Самые большие числа математики

Один, два, три и так далее. Так образуются числа, причем все числа. Счет начинают с единицы и прибавляют к каждому полученному последнему числу еще единицу. Так переходят от единицы к двум, от двух к трем и так далее.

За этим «и так далее» прячется бездонная пропасть.

У ряда чисел нет конца. К каждому числу можно прибавить единицу, а значит, последнего числа просто не существует.

Когда маленькие дети учатся считать, они очень гордятся своими достижениями — например, сначала они учатся считать до десяти, а потом перешагивают этот рубеж и доходят в счете аж до двадцати. Как только ребенок достигает числа 21, ему приходится выучить названия последовательности числительных, выражающих десятки. Многие дети начинают монотонно, на собственный мотив, напевать счет от единицы до ста включительно. Поняв, что на сотне числа не заканчиваются, дети с воодушевлением начинают считать дальше, и только усталость (их самих или их родителей) может положить этому счету конец.

Но что будет, если кому-то удастся преодолеть эту усталость?

В 1965 г. польский художник Роман Опалка — ему было в то время 34 года — занялся проектом счета, сделав его своей профессией, и этот проект, в полном смысле слова, стоил ему жизни. Остальные 46 лет своего земного бытия Опалка посвятил решению им же самим поставленной задачи — считать. На полотнах размером 196 см в высоту и 135 см в ширину он начал записывать титановыми белилами самой тонкой из доступных ему кистей последовательность чисел, начиная с единицы, заполняя строчками полотна в направлении слева сверху вправо и вниз. Размер шрифта не превышал двух миллиметров. За два месяца после написания единицы, дойдя до числа 35 327, Опалка заполнил одно темное полотно. Сразу же он начал заполнять второе полотно. Сотни этих холстов, названные Опалкой «деталями» незавершенного произведения «Опалка 1965: 1 — ∞», он исписал со средней скоростью четыреста чисел в день. Начиная новую доску, Опалка прежде основательно ее грунтовал. Первые «детали» имели черно-серую грунтовку. В 1972 г., добравшись до одного миллиона, Опалка стал понемногу менять цвет грунтовки от каждого предыдущего холста к следующему, добавляя по капле цинковых белил. Таким образом, «детали» от холста к холсту становились все светлее и светлее. Из черно-серых они сначала превратились в темно-серые, потом в просто серые, светло-серые, матово-белые, а затем просто в белые — фон стал таким же белым, как и текст.

В конце концов Опалка, которому в то время уже перевалило далеко за семьдесят, мог читать написанные им числа только влажными, в процессе нанесения. Когда краска высыхала, на «детали» надо было смотреть под определенным углом, чтобы различить нанесенные титановыми белилами числа на фоне белил цинковых. На каждой использованной им кисти Опалка гравировал первое число, нанесенное этой кистью, а также последнее. После нанесения числа на холст Опалка переводил дыхание, в этот момент окунал кисть в краску и наносил следующее число.

Надписывая число, Опалка вслух произносил его, записывая на магнитофон. Километры пленки свидетельствуют о монотонности этой работы. Польский язык хорошо подходит для этого, потому что состав числа произносится слева направо, а не как в немецком, справа налево, когда пишут «сорок два», а произносят «два и сорок». В конце каждого рабочего дня Опалка фотографировался на фоне «детали» — всегда в белой рубашке, всегда с торжественным и значительным выражением лица, всегда при одном и том же освещении. Взгляд Опалки на этих фотографиях разительно напоминает взгляд Дюрера на его «Автопортрете в одежде, отделанной мехом» — мы видим ту же серьезность, то же благородство, ту же меланхолию и гордость.

Эта гордость помогла Опалке ответить на упрек в том, что он стал рабом своей концепции: «Так говорят те, кто превратились в рабов своего бытия». Сам он думал по-другому. «Рисуя числа, я как будто совершаю прогулку, — объяснял он в 2008 г. историку искусств Петеру Лодермайеру. — Появляется шанс на свободу задавать интересные вопросы. Нет, конечно, в процессе работы у меня не всегда возникают философские вопросы. Но время от времени такой момент наступает, когда я могу задавать философские вопросы, потому что смог воплотить свою программу. Никогда еще у человека не было столько времени на ответы. Все дело в программе, в пути и в процессе нанесения чисел. Никогда еще ни один человек не был так свободен. Возможно, только фараоны: у них в руках была власть, у них были пирамиды. В известном смысле это тоже пирамида — то, что я рисую. Это свобода, которую, пожалуй, никогда не мог создать для себя ни один философ. Философу надо постоянно производить что-то интеллектуальное. Мне же это было не нужно».

Счет — это не искусство. Художник Роман Опалка придерживался такого же мнения — хотя он смог с выгодой продавать свои «детали» именно как живописные произведения. На аукционе «Кристи» три его «детали» были проданы за 1 285 366 долларов. Опалка видит в своих «деталях» нечто большее, нежели искусство, он видит в них документы своей жизни: «Смысл моей жизни заключается в отсутствии смысла, в нанесении рядов логических символов без определенной цели на пути к самому себе».

Когда Опалка приблизился к числу 4 000 000, он пригласил в свою студию в южнофранцузском городке Базерак телевизионную съемочную группу, которая сняла его за монашескими трудами. Надо сказать, что Опалку очаровывали не круглые числа, а те, которые состояли из одинаковых цифр. В особенный трепет его приводили те числа, у которых разрядность числа совпадала с цифрой, составлявшей данное число. Например, после единицы это были числа 22, 333, 4444. Эти числа уместились на первой «детали». За 4444 следовало число 55555, но оно появилось лишь на одной из более поздних «деталей». Прежде чем Опалка добрался до числа 666666, прошло много лет. Как ни странно, но Опалка надеялся до смерти успеть написать число 7777777. Было ясно, что число 88888888 написать он при жизни не успеет. Если бы он начал писать числа раньше, то, вероятно, успел бы написать число 7777777. Опалке было горько сознавать, что первые тридцать четыре года его жизни были потрачены без всякого смысла, и эта мысль в самом начале проекта вызвала болезнь, из-за которой художник даже оказался в больнице. Петер Лодермайер спросил художника: «Когда же вы приступили к работе над своим проектом — когда нарисовали единицу или в тот момент в Варшаве, когда ждали в кафе свою жену? И когда вам в голову пришла идея проекта?» — и Опалка ответил: «Честно говоря, любовь началась тогда, в кафе, но осуществилась она лишь через семь месяцев. Осуществлением любви стала единица. Я рассказывал об этом уже в Амстердаме: я мог бы умереть в тот момент, когда меня охватили истинные эмоции, потому что я уже тогда знал все, что начиналось лишь как довольно смутная концепция. Я знал, я чувствовал, что это станет делом всей моей жизни. Когда пишешь такое малое число, как единица, испытываешь эмоцию, которую просто невозможно себе представить. Через пару недель у меня начались проблемы с сердцем, потому что напряжение от работы было страшно велико. Дело не в том, что работа была невероятно хороша, а в той жертве, которую я должен был приносить работе всю оставшуюся жизнь. В этом и заключалась вся проблема. Я целый месяц пролежал в больнице с аритмией, и это было страшно, я испытывал неподдельный страх. Через месяц я вернулся домой и продолжил работу, и продолжаю ее до сего дня. Искусство нуждается в разуме, но его не обязательно должно быть больше, чем эмоций, телесного напряжения и духовных исканий. Об этом очень верно сказал Леонардо да Винчи: “L’arte e una cosa mentale!” — “Искусство — порождение ума!” Это фантастично. В этой фразе заключен целый мир».

Роман Опалка умер 6 августа 2011 г. До смерти он успел исписать числами 233 «детали». Всего чисел было больше пяти с половиной миллионов.