Если говорить строго, мы вырезаем треугольник внутри, но не его границы; в конце концов не останется ничего, кроме этих линий.

Также известен под названием «салфетка Серпинского» и «решетка Серпинского». – Прим. пер.

Обратите внимание, что площадь равностороннего треугольника со стороной 1 не равна 1. Для удобства вычислений мы рассматриваем другой треугольник.

Напоминаю: с точки зрения математики окружность – одномерная кривая, а круг – двумерная фигура: часть плоскости внутри окружности и сама окружность.

Обратите внимание, что мы записали g как g¹. Это ничего не меняет, но служит неким предзнаменованием.

Ранее мы брали за основу равносторонний треугольник. Но он не помещается в квадрат. Поэтому будем рассматривать равнобедренный треугольник с основанием и высотой, равными 1. Принцип построения остается прежним.