Увеличение числа клеточек в три раза вытекает из самоподобия треугольника Серпинского. Посмотрите на квадрат с 16 клеточками. Легко заметить, что треугольник Серпинского захватывает 12 клеточек. Теперь посмотрите на следующий квадрат, но не спешите подсчитывать клеточки. Просто обратите внимание, что новый треугольник состоит из трех уменьшенных копий предыдущего. Каждая из них захватывает всё те же 12 клеточек. Общее число клеточек 36. Когда вы переведете взгляд на следующий квадрат, вы снова обнаружите три копии предыдущего треугольника. Очевидно, что они захватывают 108 клеточек.
