Книга: Теория всего. От сингулярности до бесконечности: происхождение и судьба Вселенной
Назад: Лекция пятая Происхождение и судьба Вселенной
Дальше: Лекция седьмая Теория всего
Лекция шестая Направление времени
В своем романе «Посредник» Лесли Поулз Хартли пишет: «Прошлое — это другая страна. Там все иначе. Но почему прошлое так отличается от будущего? Почему мы помним прошлое и не помним будущее?» Иными словами, почему время течет вперед? Связано ли это с расширением Вселенной?
Операции C, P, T
Законы физики не делают различия между прошлым и будущим. Точнее, законы физики не меняются при сочетании операций, обозначаемых C, P и Т. (C означает замену частиц античастицами. P — зеркальное отражение, когда право и лево меняются местами. T означает изменение направления движения всех частиц на противоположное — обращение движения вспять.) Законы физики, управляющие поведением материи при нормальных условиях, не изменяются при операциях C и Р. Иными словами, жизнь обитателей другой планеты, являющихся нашими зеркальными отражениями и состоящих из антиматерии, ничем не отличалась бы от нашей. Если вы встретите инопланетянина и он протянет вам левую руку, не пожимайте ее. Он может состоять из антиматерии. Вы оба исчезнете в грандиозной вспышке света. Если законы физики не изменяются при комбинации операций С и P, а также операций С, P и T, они должны оставаться неизменными и при операции T. И все же в обычной жизни существует большая разница между прямым и обратным направлениями времени. Представьте себе чашку воды, которая падает со стола и разбивается на мелкие осколки. Если снять об этом фильм, то вы сможете легко определить, когда его показывают в прямом направлении, а когда — в обратном. Если показывать его в обратном направлении, то вы увидите, как осколки внезапно собираются вместе и «запрыгивают» с пола обратно на стол, образуя целую чашку. Вы понимаете, что фильм показывают в обратном направлении, поскольку в обычной жизни такое никогда не случается. В противном случае производители посуды давно бы разорились.
Жизнь обитателей другой планеты, являющихся нашими зеркальными отражениями и состоящих из антиматерии, ничем не отличалась бы от нашей.
Стрелы времени
Обычно тот факт, что мы не видим, как разбитая чашка «запрыгивает» обратно на стол, объясняют тем, что это запрещено вторым законом термодинамики. Он гласит, что беспорядок, или энтропия, всегда возрастает с течением времени. Иными словами, это закон Мерфи: события имеют тенденцию развиваться в худшую сторону. Целая чашка на столе — это высокоупорядоченное состояние, а разбитая чашка на полу — неупорядоченное. Поэтому события могут развиваться от состояния целой чашки на столе в прошлом к состоянию разбитой чашки на полу в будущем, а не наоборот.
Стрела времени — нечто, что указывает направление времени и позволяет различать прошлое и будущее.
Возрастание беспорядка, или энтропии, с течением времени является одним из примеров того, что называется стрелой времени — того, что указывает направление времени и позволяет различать прошлое и будущее. Существуют по крайней мере три различные стрелы времени. Во-первых, термодинамическая стрела времени — направление времени, в котором возрастает беспорядок, или энтропия. Во-вторых, психологическая стрела времени. Это направление течения времени, как мы его ощущаем, — то направление времени, в котором мы помним прошлое, но не помним будущее. В-третьих, космологическая стрела времени. Это направление времени, в котором Вселенная расширяется, а не сжимается.
В обычной жизни существует большая разница между прямым и обратным направлениями времени.
Я покажу, что психологическая стрела времени определяется термодинамической и что обе эти стрелы всегда указывают в одном направлении. Если предположить, что Вселенная не имеет границы, обе эти стрелы связаны с космологической стрелой времени, хотя они могут и не указывать в том же направлении. Впрочем, я покажу, что только когда они совпадают с космологической стрелой времени, могут появиться разумные существа, способные задать вопрос: почему беспорядок возрастает в том же направлении времени, в котором Вселенная расширяется?
Термодинамическая стрела
Сначала я расскажу о термодинамической стреле времени. Второй закон термодинамики опирается на тот факт, что неупорядоченных состояний намного больше, чем упорядоченных. Например, рассмотрим фрагменты пазла в коробке. Существует одна и только одна комбинация, при которой эти фрагменты образуют завершенную картинку. С другой стороны, существует много комбинаций, при которых фрагменты не упорядочены и не образуют картинки.
Предположим, что система сначала находится в одном из небольшого числа упорядоченных состояний. С течением времени она будет развиваться по законам физики и ее состояние изменится. Впоследствии она с высокой вероятностью окажется в более неупорядоченном состоянии просто потому, что таких состояний гораздо больше. Таким образом, беспорядок имеет тенденцию возрастать с течением времени, если система удовлетворяет начальному условию, требующему, чтобы ее исходное состояние было высокоупорядоченным.
Беспорядок будет возрастать с течением времени, если система удовлетворяет начальному условию, требующему, чтобы ее исходное состояние было высокоупорядоченным.
Предположим, что изначально фрагменты пазла были упорядочены, то есть составлены таким образом, что получалась картинка. Если встряхнуть коробку, комбинация фрагментов окажется другой. Вероятно, это будет неупорядоченное сочетание, в котором фрагменты не образуют целостную картинку, так случится просто потому, что неупорядоченных сочетаний гораздо больше. Некоторые группы фрагментов могут по-прежнему образовывать части картинки, но чем больше трясти коробку, тем более вероятно, что эти группы распадутся. Фрагменты совсем перепутаются и не будут составлять никакой картинки. Таким образом, с течением времени неупорядоченность фрагментов, вероятно, будет возрастать, если изначально они находились в упорядоченном состоянии.
Однако предположим, что Бог решил, что Вселенная должна закончить свое существование в состоянии высокой упорядоченности независимо от того, в каком состоянии она пребывала изначально. В этом случае в более ранние времена Вселенная, скорее всего, находилась в неупорядоченном состоянии, и беспорядок с течением времени становился меньше. Осколки разбитых чашек собирались, образуя целые чашки, которые снова оказывались на столе. Однако любой человек, наблюдающий за этими чашками, жил бы во Вселенной, в которой беспорядок убывает с течением времени. Я покажу, что психологическая стрела времени у таких людей указывала бы в обратном направлении. То есть они бы помнили события, происходящие позднее, и не помнили события, происходившие ранее.
Психологическая стрела
Рассуждать о человеческой памяти весьма непросто, поскольку нам неизвестны все подробности работы нашего мозга. Однако мы знаем все о том, как работает память компьютера. Поэтому я буду рассуждать о психологической стреле времени для компьютеров. Думаю, что разумным будет предположить, что стрела времени одинакова для компьютеров и для людей. В противном случае кто-нибудь мог бы получать колоссальные прибыли на фондовой бирже с помощью компьютера, который помнит завтрашние цены.
Память компьютера — это по существу некое устройство, которое может находиться в одном из двух состояний. Примером может служить сверхпроводящая петля из проволоки. Если в ней есть электрический ток, он будет продолжать течь, поскольку сопротивление отсутствует. С другой стороны, если тока нет, петля будет существовать без него. Можно обозначить эти два состояния памяти как «единица» и «ноль».
Прежде чем элемент записан в память, она имеет неупорядоченное состояние с равной вероятностью принять значение 1 или 0. После взаимодействия с системой, которую необходимо запомнить, память окажется в одном из этих двух состояний в зависимости от состояния системы. Таким образом, память переходит из неупорядоченного состояния в упорядоченное. Однако чтобы убедиться, что память находится в правильном состоянии, необходимо использовать определенное количество энергии. Эта энергия рассеивается в виде тепла и увеличивает степень неупорядоченности во Вселенной. Можно показать, что этот рост неупорядоченности превышает рост упорядоченности памяти. Таким образом, когда компьютер записывает элемент в память, общее количество неупорядоченности во Вселенной возрастает.
Прежде чем элемент записан в память, она имеет неупорядоченное состояние с равной вероятностью принять значение 1 или 0.
Направление времени, в котором компьютер помнит прошлое, совпадает с направлением времени, в котором растет беспорядок. Это означает, что наше субъективное ощущение направления времени (психологическая стрела времени) определяется термодинамической стрелой времени. Это делает второй закон термодинамики почти тривиальным. Беспорядок растет с течением времени, поскольку мы отсчитываем время в направлении, в котором нарастает беспорядок. Это — беспроигрышное пари.
Наше субъективное ощущение направления времени (психологическая стрела времени) определяется термодинамической стрелой времени.
Граничные условия для Вселенной
Но почему Вселенная должна была находиться в состоянии высокой упорядоченности на одном конце времени — том, который мы называем пошлым? Почему она не пребывала в состоянии полного беспорядка все время? Ведь это кажется более вероятным. И почему направление времени, в котором нарастает беспорядок, совпадает с направлением времени, в котором Вселенная расширяется? Один из возможных ответов заключается в том, что Бог просто пожелал, чтобы в начале фазы расширения Вселенная находилась в однородном и упорядоченном состоянии. Мы не должны стремиться понять причину или Его мотивы, поскольку рождение Вселенной — это дело Божие. Но тогда можно сказать, что и вся история Вселенной — Божьих рук дело.
Судя по всему, Вселенная развивается по определенным законам. Эти законы могут быть установлены Богом, а могут действовать и без Его участия, но, по-видимому, мы способны открывать и постигать их. Тогда разве нет у нас оснований надеяться, что те же или подобные законы могли также действовать и в момент зарождения Вселенной? В классической общей теории относительности Вселенная начинается с сингулярности, характеризующейся бесконечной плотностью и бесконечной кривизной пространства-времени. При таких условиях должны нарушаться все законы физики. Так что их нельзя использовать для предсказания того, как начиналась Вселенная.
Изначально Вселенная могла находиться в очень однородном и упорядоченном состоянии. Это привело к существованию четко определенных термодинамической и космологической стрел времени, как мы и наблюдаем. Но с такой же вероятностью начальное состояние Вселенной могло быть очень неоднородным и неупорядоченным. В этом случае Вселенная уже была бы в состоянии полного хаоса, так что беспорядок не мог возрастать со временем. Он оставался бы неизменным (тогда не существовало бы четко определенной термодинамической стрелы времени) либо уменьшался бы (тогда термодинамическая и космологическая стрелы времени были бы направлены в противоположные стороны). Ни одна из этих возможностей не согласуется с наблюдениями.
Как я уже говорил, классическая общая теория относительности предсказывает, что развитие Вселенной должно начаться с сингулярности, в которой кривизна пространства-времени бесконечна. В сущности это означает, что классическая общая теория относительности предсказывает собственный крах. При большой кривизне пространства-времени эффекты квантовой гравитации становятся значительными, и классическая теория уже не дает адекватного описания Вселенной. Чтобы понять, как зародилась Вселенная, необходимо использовать квантовую теорию гравитации.
В квантовой теории гравитации рассматриваются все возможные истории развития Вселенной. С каждой историей связана пара чисел. Одно описывает размер волны, а другое — ее фазу, то есть гребень это или впадина. Вероятность того, что Вселенная обладает конкретным свойством, определяется сложением волн, соответствующих всем историям, которые обладают этим свойством. Истории представляют собой искривленные пространства, описывающие эволюцию Вселенной с течением времени. По-прежнему необходимо указать, как возможные истории Вселенной должны вести себя на границе пространства-времени в прошлом. Мы не знаем и не можем знать граничные условия для Вселенной в прошлом. Однако этой трудности можно избежать, если граничное условие для Вселенной заключается в том, что она не имеет границ.
В квантовой теории гравитации рассматриваются все возможные истории развития Вселенной.
Иными словами, все возможные истории конечны по протяженности, но не имеют границ, краев или сингулярностей. Они напоминают поверхность Земли, но с двумя дополнительными измерениями. В этом случае начало времени должно быть обычной гладкой точкой пространства-времени. Это означает, что расширение Вселенной должно было начаться с очень гладкого и упорядоченного состояния. Оно не могло быть совершенно однородным, поскольку при этом нарушался бы принцип неопределенности квантовой механики. Должны были существовать небольшие отклонения плотности и скоростей частиц. Однако условие отсутствия границы предполагает, что эти флуктуации должны иметь минимальные возможные значения в соответствии с принципом неопределенности.
Развитие Вселенной могло начаться с периода экспоненциального (инфляционного) расширения. При этом Вселенная увеличилась бы в размерах во много раз. Во время такого расширения флуктуации плотности на первых порах, вероятно, оставались небольшими, но впоследствии начали расти. В областях, где плотность была чуть выше среднего значения, расширение замедлялось вследствие гравитационного притяжения, обусловленного дополнительной массой. Со временем такие области прекратили бы расширяться и начали коллапсировать, образуя галактики, звезды и существ, подобных нам.
Развитие Вселенной могло начаться с периода экспоненциального (инфляционного) расширения. При этом Вселенная увеличилась бы в размерах во много раз.
Вселенная могла находиться изначально в очень однородном и упорядоченном состоянии и со временем стать неоднородной и неупорядоченной. Это объяснило бы существование термодинамической стрелы времени. Развитие Вселенной могло начаться с высокоупорядоченного состояния, а с течением времени она становилась все более неупорядоченной. Как я показал ранее, психологическая стрела времени указывает в том же направлении, что и термодинамическая. Поэтому наше субъективное ощущение времени скорее имело бы то же направление, в котором Вселенная расширяется, нежели противоположное, в котором Вселенная сжимается.
Обратима ли стрела времени?
А что произойдет, если расширение Вселенной сменится сжатием? Изменится ли направление термодинамической стрелы на противоположное, начнет ли неупорядоченность уменьшаться с течением времени? Перед людьми, пережившими переход от расширения к сжатию, открылся бы целый спектр возможностей в духе научной фантастики. Увидят ли они, как разбитые чашки снова становятся целыми и оказываются на столе? Будут ли помнить завтрашний курс акций и смогут ли разбогатеть, играя на фондовой бирже?
Вопрос о том, что произойдет, когда Вселенная начнет обратно сжиматься, может показаться чисто теоретическим, поскольку этого не произойдет по крайней мере в ближайшие десять миллиардов лет. Но существует более быстрый способ узнать, что случится. Для этого можно прыгнуть в черную дыру. Коллапс звезды, приводящий к образованию черной дыры, во многом напоминает поздние этапы коллапса Вселенной. Так что если при сжатии Вселенной беспорядок уменьшается, можно ожидать, что он уменьшается и в черной дыре. Возможно, астронавт, падающий в черную дыру, сможет выиграть в рулетку, поскольку до того, как сделать ставку, будет помнить, куда попадет шарик. К сожалению, очень сильные гравитационные поля оставят ему совсем немного времени на игру, прежде чем превратят его в спагетти. Он также не сможет ни сообщить нам об изменении направления термодинамической стрелы времени на противоположное, ни положить свой выигрыш в банк, поскольку окажется в ловушке за горизонтом событий черной дыры.
Коллапс звезды, приводящий к образованию черной дыры, во многом напоминает поздние этапы коллапса Вселенной.
Сначала я верил в уменьшение беспорядка при обратном сжатии Вселенной, поскольку думал, что Вселенная должна вернуться в однородное и упорядоченное состояние, когда снова станет маленькой. Это означало бы, что фаза сжатия аналогична обращению времени для фазы расширения. Люди в фазе сжатия проживали бы жизнь в обратном направлении — от конца к началу. Они умирали бы раньше, чем рождались, и становились бы моложе по мере сжатия Вселенной. Эта идея — весьма привлекательна, так как означала бы симметрию фаз расширения и сжатия. Однако невозможно принять ее саму по себе, независимо от других представлений о Вселенной. Встает вопрос: согласуется она или нет с условием отсутствия границы?
Как упоминалось выше, сначала я думал, что условие отсутствия границы действительно предполагает уменьшение беспорядка в фазе сжатия. К такому выводу привело изучение простой модели Вселенной, в которой фаза сжатия выглядела как фаза расширения с измененным на противоположное направлением течения времени. Однако мой коллега Дон Пейдж обратил внимание на то, что условие отсутствия границы не требует, чтобы фаза сжатия обязательно соответствовала бы обращению времени для фазы расширения. Впоследствии один из моих студентов Рэймонд Лафламм обнаружил, что в несколько более сложной модели коллапс Вселенной значительно отличается от расширения. Я понял, что совершил ошибку. На самом деле условие отсутствия границы предполагало, что во время сжатия беспорядок продолжит расти. Термодинамическая и психологическая стрелы времени не сменят направление на обратное при переходе к сжатию Вселенной или внутри черной дыры.
Условие отсутствия границы не требует, чтобы фаза сжатия обязательно соответствовала бы обращению времени для фазы расширения.
Что бы вы сделали, совершив такую ошибку? Некоторые люди, подобно Эддингтону, никогда не признают, что были неправы. Они продолжают искать новые, иногда взаимоисключающие, доводы в поддержку своей гипотезы. Другие утверждают, что никогда не поддерживали ошибочную точку зрения, а если и поддерживали, так только чтобы доказать ее несостоятельность. Я мог бы привести множество примеров такого поведения, но не стану этого делать, чтобы не вызвать недовольство окружающих. Мне кажется, что гораздо лучше и достойнее признать свою ошибку в печатном виде. Хорошим примером может служить Эйнштейн, который признал, что космологическая постоянная, введенная им при попытке построить стационарную модель Вселенной, была величайшей ошибкой в его жизни.
