Книга: Теория всего. От сингулярности до бесконечности: происхождение и судьба Вселенной
Назад: Лекция шестая Направление времени
Дальше: Источники иллюстраций
Лекция седьмая Теория всего
Создать полную единую теорию всего на свете с одной попытки было бы очень непросто. Поэтому мы продвигались вперед, создавая частные теории. Они описывают ограниченный диапазон явлений, пренебрегая другими эффектами или аппроксимируя их определенными величинами. Например, в химии мы можем рассчитать взаимодействия между атомами, не зная внутреннего строения атомного ядра. Однако в конечном итоге мы надеемся построить полную, непротиворечивую, единую теорию, включающую в себя все частные теории в виде приближений. Поиски такой теории называют «объединением физики».
На склоне лет Эйнштейн потратил много времени на безуспешные поиски единой теории, но тогда ее время еще не пришло: слишком мало было известно о ядерных силах. Более того, Эйнштейн отказывался верить в реальность квантовой механики, хотя сыграл важную роль в ее развитии. Между тем принцип неопределенности, по-видимому, является фундаментальным свойством Вселенной, в которой мы живем. Поэтому любая успешная единая теория непременно должна включать в себя этот принцип.
Принцип неопределенности, по-видимому, является фундаментальным свойством Вселенной, в которой мы живем. Поэтому любая успешная единая теория непременно должна включать в себя этот принцип.
В настоящее время перспективы создания такой теории выглядят намного реалистичнее, поскольку мы гораздо больше знаем о Вселенной. Но следует остерегаться излишней самонадеянности. Прежде мы уже питали ложные надежды. Например, в начале XX века считалось, что все можно объяснить в терминах свойств непрерывной материи, таких как упругость и теплопроводность. Открытие строения атома и принципа неопределенности положили конец этой точке зрения. В 1928 г. Макс Борн сказал группе посетителей Гёттингенского университета: «Физике в нашем современном понимании через полгода придет конец». Его уверенность основывалась на недавнем открытии Дирака, который вывел уравнение движения электрона. Предполагали, что аналогичное уравнение должно описывать поведение протона — второй из двух известных в то время частиц, и это будет концом теоретической физики. Однако открытие нейтрона и ядерных сил перевернуло устоявшиеся представления.
Говоря об этом, я все же верю, что у нас есть основания для осторожного оптимизма — возможно, наши поиски основных законов природы близки к завершению. На данный момент в нашем распоряжении имеется целый ряд частных теорий. У нас есть общая теория относительности, частная теория гравитации, а также частные теории слабого, сильного и электромагнитного взаимодействий. Последние три могут быть объединены в так называемую теорию великого объединения. Этого недостаточно, поскольку она не включает в себя гравитацию. Основная трудность поиска теории, объединяющей гравитацию с остальными силами, заключается в том, что общая теория относительности — это классическая теория. То есть она не включает в себя квантовомеханический принцип неопределенности. С другой стороны, остальные частные теории во многом зависят от квантовой механики. Поэтому первым делом необходимо объединить общую теорию относительности с принципом неопределенности. Как было показано, это может привести к некоторым замечательным выводам, например о том, что черные дыры не так уж черны и что Вселенная полностью замкнута и не имеет границы. Проблема заключается в том, что принцип неопределенности означает, что даже пустое пространство заполнено парами виртуальных частиц и античастиц. Эти пары должны обладать бесконечной энергией. Значит, их гравитационное притяжение должно свернуть Вселенную до бесконечно малых размеров.
Я все же верю, что у нас есть основания для осторожного оптимизма — возможно, наши поиски основных законов природы близки к завершению.
Довольно похожие, по-видимому абсурдные, бесконечности встречаются и в других квантовых теориях. Однако в этих теориях бесконечности можно исключить с помощью процесса, называемого перенормировкой. Он включает корректировку масс частиц и сил взаимодействий в теории с использованием бесконечных величин. Хотя этот метод сомнителен с точки зрения математики, он, похоже, действительно работает на практике. Предсказания, сделанные с его помощью, согласуются с наблюдениями с чрезвычайно высокой степенью точности. Однако перенормировка имеет серьезный недостаток с точки зрения создания единой теории. При вычитании бесконечности из бесконечности можно получить любой желаемый результат. То есть эта теория не может предсказать фактические значения масс и сил взаимодействий. Их приходится подбирать в соответствии с наблюдениями. В случае общей теории относительности можно корректировать только две величины: силу гравитации и значение космологической постоянной. Но подгонки этих параметров недостаточно для того, чтобы избавиться от всех бесконечных величин. Таким образом, получается теория, предсказывающая, что некоторые величины, например кривизна пространства-времени, в действительности являются бесконечными, и в то же время наблюдения и измерения показывают, что они имеют конечные значения. В попытке справиться с этой проблемой в 1976 г. была предложена теория «супергравитации». По сути это была общая теория относительности с добавлением некоторых дополнительных элементарных частиц.
При вычитании бесконечности из бесконечности можно получить любой желаемый результат.
В общей теории относительности носителем силы гравитации можно считать частицу со спином 2, называемую «гравитон». Идея заключалась в добавлении других новых частиц со спинами 3/2, 1, 1/2 и 0. В некотором смысле все эти частицы можно было бы считать разными проявлениями одной и той же «суперчастицы». Виртуальные пары частица-античастица со спинами 1/2 и 3/2 должны иметь отрицательную энергию. Это позволило бы уравновесить положительную энергию виртуальных пар частиц со спинами 0, 1 и 2. Таким способом удалось бы исключить многие из возможных бесконечностей, но оставались подозрения, что некоторые бесконечности все же останутся. Впрочем, расчеты, способные прояснить, остались ли нескомпенсированные бесконечности, столь громоздки и сложны, что никто не был готов ими заниматься. Было подсчитано, что даже при использовании компьютера это займет не менее четырех лет. Высока вероятность того, что в расчетах будет допущена по меньшей мере одна ошибка, а может и больше. Чтобы убедиться в том, что получен правильный ответ, кто-то другой должен был повторить вычисления и получить тот же результат, а это казалось маловероятным.
(Вверху) Мировой лист струны представляет собой цилиндр или трубку.
(Внизу) Две струны могут соединиться в одну.
Из-за этой проблемы мнение ученых склонилось в пользу теорий струн. Основными объектами в этих теориях являются не элементарные частицы, занимающие одну точку в пространстве, а объекты, обладающие длиной и не имеющие других измерений, такие как бесконечно тонкие струны. В каждый момент времени частица занимает одну точку пространства. Таким образом, ее история может быть представлена в виде линии в пространстве-времени, которую называют «мировой линией». Струна же в каждый момент времени занимает в пространстве линию. Так что ее история в пространстве-времени представляет собой двумерную поверхность, называемую «мировым листом». Любая точка на таком мировом листе может быть описана двумя величинами, одна из которых указывает время, а другая — положение точки на струне. Мировой лист струны представляет собой цилиндр или трубку. Срез трубки — это окружность, отражающая положение струны в определенный момент времени.
В каждый момент времени частица занимает одну точку пространства. Струна же в каждый момент времени занимает в пространстве линию.
Две струны могут соединиться в одну. Это напоминает соединение двух штанин брюк. Аналогичным образом одна струна может разделиться на две. В теориях струн то, что раньше считали частицами, теперь представляется в виде волн, распространяющихся по струне, как по бельевой веревке. Испускание или поглощение одной частицы другой соответствует разделению или соединению струн. Например, сила гравитационного воздействия Солнца на Землю соответствует трубке или трубопроводу в форме буквы «H». Теория струн в некотором смысле чем-то напоминает водопроводное дело. Волны, распространяющиеся по двум вертикальным сторонам «H», соответствуют частицам, относящимся к Солнцу и Земле, а волны, распространяющиеся по горизонтальной перекладине, соответствуют гравитационному взаимодействию между ними.
Теория струн имеет довольно любопытную историю. Изначально она появилась в конце 1960-х гг. как попытка создать теорию, описывающую сильное взаимодействие. Идея заключалась в том, что такие элементарные частицы, как протон и нейтрон, можно рассматривать как волны, распространяющиеся по струне. Тогда сильные взаимодействия между этими частицами будут соответствовать отрезкам струны, расположенным между другими участками струны, как в паутине. Чтобы эта теория давала наблюдаемую величину сильного ядерного взаимодействия между частицами, струны должны напоминать резиновые жгуты с натяжением около десяти тонн.
В 1974 г. Джоэль Шерк и Джон Шварц опубликовали статью, в которой показали, что теория струн может описывать гравитационное взаимодействие, но только если натяжение струн будет гораздо больше — около 1039 тонн. Предсказания теории струн будут такими же, что и предсказания общей теории относительности, на обычных масштабах расстояний, но будут отличаться на очень малых расстояниях — меньше 10-33 см. Однако их работа не привлекла особого внимания, поскольку в то время большинство ученых отказались от использования теории струн для описания сильного взаимодействия. Шерк умер при трагических обстоятельствах. Он страдал от диабета и впал в кому, когда рядом не оказалось никого, кто мог бы сделать ему укол инсулина. Так что Шварц остался почти единственным сторонником теории струн, в которой теперь предполагалось гораздо более высокое натяжение.
В 1984 г. интерес к струнам внезапно возродился по двум причинам. Во-первых, не удавалось достичь большого прогресса в том, чтобы показать, что теория супергравитации не содержит бесконечностей и способна объяснить наблюдаемые виды элементарных частиц. Во-вторых, вышла статья Джона Шварца и Майка Грина, в которой они показали, что теория струн способна объяснить существование элементарных частиц, обладающих врожденной «леворукостью», как некоторые из наблюдаемых нами частиц. Как бы то ни было, вскоре многие ученые начали работать над развитием теории струн. Была создана новая версия, получившая название «теория гетеротических струн». Казалось, что она могла объяснить существование наблюдаемых нами типов элементарных частиц.
Теории струн являются непротиворечивыми, только если пространство-время имеет десять или двадцать шесть измерений вместо обычных четырех.
Теории струн также ведут к бесконечностям, но считается, что все они взаимно сократятся в таких версиях, как теория гетеротических струн. Однако в теориях струн есть более серьезная проблема. Они являются непротиворечивыми, только если пространство-время имеет десять или двадцать шесть измерений вместо обычных четырех. Разумеется, дополнительные измерения пространства-времени часто описываются в научной фантастике. Более того, без них дело не обходится почти никогда. Иначе тот факт, что в соответствии с теорией относительности никто не может путешествовать быстрее света, означает, что потребуется слишком много времени для того, чтобы пересечь нашу Галактику, не говоря уж о полетах к другим галактикам. В научной фантастике прижилась идея о возможности добраться к цели коротким путем через другое измерение. Это можно проиллюстрировать следующим образом. Представьте, что пространство, в котором мы живем, имеет только два измерения и изогнуто, как поверхность пончика или тора. Если вы находитесь на одной стороне кольца и хотите оказаться на другой стороне, вам придется двигаться по кругу. Но если бы вы могли путешествовать через третье измерение, вы бы могли воспользоваться коротким путем.
Представьте себе, что пространство, в котором мы живем, имеет только два измерения и искривлено наподобие поверхности пончика или тора. Если бы вы могли путешествовать через третье измерение, то чтобы оказаться на другой стороне пончика, вы бы могли воспользоваться коротким путем, а не двигаться по кругу.
Почему мы не замечаем всех этих дополнительных измерений, если они действительно существуют? Почему мы видим только три пространственных измерения и одно измерение времени? Предполагается, что другие измерения свернуты в пространство ничтожно малых размеров — порядка одной миллионной миллионной миллионной миллионной миллионной доли сантиметра. Оно настолько мало, что мы просто его не замечаем. Мы видим только те три пространственных и одно временное измерения, в которых пространство-время является абсолютно плоским. Это похоже на поверхность апельсина: если рассмотреть ее вблизи, то видно, что она вся состоит из неровностей и складок, а если отойти на достаточно большое расстояние, бугорки станут незаметными и поверхность покажется ровной и гладкой. Так же и пространство-время на очень малых масштабах имеет 10 измерений и сильно искривлено, а с увеличением масштаба его кривизна и дополнительные измерения становятся незаметными.
Мы не видим дополнительные пространственные измерения, поскольку они столь малы, что мы их не замечаем. Когда мы смотрим на апельсин с некоторого расстояния, мы также не видим бугорки и складки на его кожуре.
Если эта картина верна, то потенциальным космическим путешественникам не повезло. Дополнительные измерения слишком малы для того, чтобы вместить космический корабль. Однако возникает еще одна важная проблема. Почему только некоторые, а не все измерения свернуты в крошечный шарик? Предположительно, на самом раннем этапе развития Вселенной все измерения были сильно искривлены. Почему три пространственных и одно временное измерения распрямились, а другие остались тесно свернутыми?
Один из возможных ответов дает антропный принцип. По-видимому, двух пространственных измерений недостаточно для появления таких сложно организованных существ, как мы. Например, двумерным людям, обитающим на одномерной Земле, потребовалось бы перебираться друг через друга, чтобы разойтись при встрече. Если бы двумерное существо съело что-нибудь и не смогло эту пищу полностью переварить, ему пришлось бы извергнуть остатки тем же путем, через который пища была проглочена, поскольку при наличии сквозного прохода через тело существо было бы разделено им на две части и попросту развалилось бы. Не менее трудно представить, как происходила бы циркуляция крови в теле двумерного существа.
Двумерным людям, обитающим на одномерной Земле, потребовалось бы перебираться друг через друга, чтобы разойтись при встрече.
Кроме того, проблемы возникли бы и при наличии более трех пространственных измерений. Сила гравитационного притяжения между двумя телами уменьшалась бы с ростом расстояния быстрее, чем в случае трех измерений. Это привело бы к тому, что орбиты обращающихся вокруг Солнца планет, таких как Земля, были бы неустойчивы. Малейшее отклонение от круговой орбиты, вызванное, например, гравитационным притяжением других планет, привело бы к тому, что Земля, двигаясь по спирали, стала бы удаляться от Солнца или приближаться к нему. Мы бы или замерзли, или сгорели. На самом деле такая зависимость силы тяготения от расстояния означала бы нестабильность и самого Солнца. Оно бы либо распалось, либо коллапсировало, превратившись в черную дыру. В любом случае оно не смогло бы служить источником тепла и света для жизни на Земле. На более мелких масштабах электрические силы, заставляющие электроны обращаться вокруг ядра атома, действовали бы таким же образом, как и силы тяготения. Таким образом, электроны двигались бы по спирали по направлению либо к ядру атома, либо от него. В любом случае атомов в известном нам виде не существовало бы.
Представляется очевидным, что жизнь, по крайней мере в известной нам форме, может существовать только в тех областях пространства-времени, в которых три пространственных и одно временное измерение не свернуты до мельчайших размеров. Это дает возможность применить антропный принцип, если удастся доказать, что теория струн по меньшей мере допускает существование таких областей Вселенной. И, по-видимому, все теории струн действительно допускают существование таких областей. Кроме того, могут существовать и другие области Вселенной или другие вселенные (что бы это ни значило), в которых все измерения свернуты до мельчайших размеров или более четырех измерений являются почти плоскими. Но в таких областях не будет разумных существ, способных наблюдать иное число эффективных измерений.
Антропный принцип указывает на то, что двух пространственных измерений недостаточно для появления столь сложно организованных существ, как люди и жирафы.
Помимо вопроса о количестве измерений пространства-времени в теории струн существует несколько других проблем, которые необходимо разрешить, чтобы можно было считать ее окончательной единой физической теорией. Мы до сих пор не знаем, компенсируют ли друг друга все бесконечности и как связать волны, распространяющиеся по струне, с конкретными типами наблюдаемых элементарных частиц. Тем не менее весьма вероятно, что ответы на эти вопросы будут найдены в течение нескольких ближайших лет и к концу столетия мы узнаем, является ли теория струн той долгожданной единой физической теорией.
Вероятно, к концу столетия мы узнаем, является ли теория струн той долгожданной единой физической теорией.
Может ли на самом деле существовать единая теория всего? Или мы гоняемся за призраком? Похоже, есть три возможности:
• Полная единая теория действительно существует, и когда-нибудь мы ее сформулируем, если нам хватит ума.
• Никакой универсальной теории Вселенной не существует, есть лишь бесконечная последовательность теорий, описывающих Вселенную все более и более точно.
• Никакой теории Вселенной не существует. События происходят случайным, произвольным образом и не могут быть предсказаны вне определенных рамок.
Некоторые будут отстаивать третью возможность на том основании, что при наличии полного набора физических законов нарушается право Бога изменить свой замысел и вмешаться в мировой порядок. Это напоминает старый парадокс: способен ли Бог создать такой тяжелый камень, что сам не сможет его поднять? Однако идея о том, что Бог может изменить свой замысел, — пример заблуждения, на которое указывал Блаженный Августин и которое возникает, если считать Бога существом, живущим во времени. Но время — лишь свойство созданной Им Вселенной. Предположительно, Бог знал, что делает, когда создавал ее.
С появлением квантовой механики мы начали понимать, что события не могут быть предсказаны с абсолютной точностью, всегда существует некоторая степень неопределенности. При желании можно приписать эту случайность Божественному вмешательству. Но это было бы очень странное вмешательство. Нет никаких доказательств того, что оно преследует какую-то цель. Иначе это не было бы случайностью. В настоящее время мы исключили третью возможность, пересмотрев цель науки. Мы стремимся сформулировать набор законов, которые позволят предсказывать события в пределах, установленных принципом неопределенности.
Вторая возможность, связанная с построением бесконечной последовательности все более точных теорий, пока согласуется с нашим опытом. Во многих случаях мы повысили чувствительность измерений или выполнили наблюдения нового типа только для того, чтобы открыть новые явления, которые не были предсказаны существующей теорией. Для их объяснения потребовалось создать более совершенную теорию. Поэтому не стоит особо удивляться, если окажется, что наши современные теории великого объединения не выдерживают проверки на более крупных и более мощных ускорителях элементарных частиц. Иначе не было бы смысла тратить столько средств на строительство более мощных приборов.
Вторая возможность, связанная с построением бесконечной последовательности все более точных теорий, пока согласуется с нашим опытом.
Однако создается впечатление, что гравитация может положить предел этой последовательности «матрешек». Если бы существовала частица с энергией, превышающей так называемую планковскую энергию (1019 ГэВ), ее масса была бы настолько сконцентрирована, что частица отсекла бы себя от остальной Вселенной и образовала крошечную черную дыру. Таким образом, эта последовательность все более совершенных теорий должна иметь некоторый предел при переходе ко все более высоким энергиям. Должна существовать некая окончательная теория Вселенной. Разумеется, планковская энергия очень далека от энергий порядка сотни ГэВ, которых мы можем достичь в настоящее время в лабораторных условиях. Чтобы преодолеть этот разрыв, нужен ускоритель элементарных частиц, превосходящий по своим размерам Солнечную систему. В текущей экономической ситуации вряд ли кто-то будет финансировать строительство такого ускорителя.
Однако такие энергии могли существовать на самых ранних стадиях развития Вселенной. Думаю, есть неплохие шансы, что изучение ранней Вселенной и соблюдение требований математической согласованности приведут нас к созданию полной единой теории к концу этого столетия, если, конечно, мы к тому времени не разрушим свой мир.
Что означало бы создание окончательной теории Вселенной? Это стало бы завершением долгого и славного этапа нашего непростого пути к пониманию устройства Вселенной. Кроме того, это перевернуло бы представления о законах, управляющих Вселенной, в сознании обычных людей. Во времена Ньютона образованный человек мог овладеть всеми знаниями, накопленными человечеством, по крайней мере в общих чертах. Но с тех пор темпы развития науки сделали такое невозможным. Теории постоянно пересматривались с учетом новых наблюдений. Они никогда не излагались достаточно сжато и просто, чтобы сделать их понятными обычным людям. Понять их могли только специалисты, и даже они могли надеяться на освоение лишь малой доли научных теорий.
Во времена Ньютона образованный человек мог овладеть всеми знаниями, накопленными человечеством, по крайней мере в общих чертах. Но с тех пор темпы развития науки сделали такое невозможным.
Более того, прогресс науки был столь стремителен, что знания, полученные в школе или университете, всегда оказывались слегка устаревшими. Лишь единицам удавалось идти в ногу с быстрым развитием науки. Причем они должны были посвятить науке все свое время и специализироваться в узкой области. Остальные люди очень мало знали о достижениях науки и о том волнении, которое они вызывают в умах ученых.
Если верить Эддингтону, семьдесят лет назад всего два человека понимали общую теорию относительности. А сегодня ее понимают десятки тысяч выпускников университетов, и многие миллионы людей по крайней мере имеют о ней представление. Если единая теория будет создана, то появление сжатого и простого ее изложения станет лишь вопросом времени. Ее можно будет преподавать в школах (по крайней мере, в общем виде). Все мы тогда сможем в какой-то степени понять законы, управляющие Вселенной и ответственные за наше существование.
Однажды Эйнштейн спросил: «Был ли у Бога выбор, когда Он создавал Вселенную?» Если предположение об отсутствии границы справедливо, то у Него вообще не было выбора при задании начальных условий. Он, разумеется, все же мог выбирать законы, которым подчиняется Вселенная. Однако фактически выбор был невелик. Весьма вероятно, что лишь одна или небольшое количество полных единых теорий являются непротиворечивыми и допускают существование разумной жизни.
Обычный научный подход, заключающийся в построении математической модели, не дает ответа на вопрос, почему должна существовать Вселенная, описываемая этой моделью.
Мы можем задаваться вопросом о природе Бога, даже если существует всего одна возможная единая теория, представляющая собой просто набор правил и уравнений. Какая сила вдохнула жизнь в уравнения и сотворила описываемую ими Вселенную? Обычный научный подход, заключающийся в построении математической модели, не дает ответа на вопрос, почему должна существовать Вселенная, описываемая этой моделью. Что заставило Вселенную появиться? Неужели единая теория настолько неотразима, что обуславливает собственное существование? Или ей нужен Творец, и если так, влияет ли Он на Вселенную каким-либо образом или лишь несет ответственность за ее существование? И кто создал Его самого?
До настоящего времени большинство ученых были слишком заняты развитием новых теорий для описания Вселенной, чтобы задаваться вопросом «почему». С другой стороны, люди, в чьи обязанности входит задаваться этим вопросом (а именно философы), не смогли угнаться за прогрессом научных теорий. В XVIII веке философы считали все накопленные человечеством знания, включая науку, своим полем деятельности. Они обсуждали такие вопросы, как «имела ли Вселенная начало». Однако в XIX и XX веках наука приобрела слишком технический и математический характер, непонятный для философов и других людей, за исключением небольшого числа специалистов. Философы настолько ограничили область изучаемых ими вопросов, что Людвиг Витгенштейн (самый известный философ XX века) сказал, что «единственной задачей, которая осталась философии, является анализ языка». Какой это упадок по сравнению с великой философской традицией, продолжавшейся от Аристотеля до Канта!
Однако если мы действительно построим полную теорию, со временем ее общие принципы станут понятны всем, а не только нескольким ученым. Тогда все мы сможем принять участие в обсуждении вопроса о том, почему существует Вселенная. Если мы найдем ответ, это будет величайшей победой человеческого разума, поскольку тогда мы, возможно, постигнем замысел Бога.
Назад: Лекция шестая Направление времени
Дальше: Источники иллюстраций
