9 Стратегические ходы

Игра определяется вариантами выбора, или ходами, доступными игрокам, и порядком (при его наличии) их выполнения, а также выигрышами, полученными в результате всех возможных комбинаций вариантов выбора, имеющихся у всех игроков. В  мы наблюдали, как изменение порядка ходов с последовательного на одновременный (или наоборот) может повлиять на исход игры. Использование или исключение доступных игроку ходов или изменение выигрышей в некоторых концевых узлах или ячейках таблицы игры также может сказаться на исходе игры. Если правила игры не зафиксированы извне, у каждого игрока есть стимул манипулировать ими, с тем чтобы обеспечить более выгодный для себя результат. Инструменты, позволяющие манипулировать игрой таким способом, называются стратегическими ходами; это и есть тема данной главы.

Стратегический ход меняет правила исходной игры в целях создания новой двухэтапной игры. В этом смысле стратегические ходы подобны прямому обмену информацией, рассмотренному в . Но в случае их применения второй этап и есть исходная игра, зачастую с некоторыми изменениями порядка ходов и выигрышей (в играх с непосредственной коммуникацией таких изменений нет). Различные действия, выполняемые на первом этапе, соответствуют разным стратегическим ходам; мы их разделим на три категории: обязательства, угрозы и обещания. Цель всех трех — изменить исход второго этапа игры в свою пользу. Какая из этих категорий согласуется с вашей целью, зависит от контекста. Но самое главное — все три категории обеспечивают требуемый результат, только если другой игрок убежден, что на втором этапе вы действительно сделаете то, о чем заявили на первом. Иными словами, достоверность стратегического хода находится под вопросом. Только достоверный стратегический ход может обеспечить требуемый результат, и, как мы убедились в , простых заявлений для этого недостаточно. На первом этапе вы должны предпринять ряд дополнительных действий, обеспечивающих достоверность заявленных вами действий на втором этапе игры. Мы проанализируем оба типа действий второго этапа, приносящих вам пользу, а также дополнительные ходы, которые делают их заслуживающими доверия.

По всей вероятности, вы знакомы с применением достоверных стратегических ходов в большей степени, чем вам кажется. Например, родители постоянно пытаются контролировать поведение детей, используя угрозы («никакого десерта, пока не съешь овощи») и обещания («в конце учебного года получишь новый гоночный велосипед, если заработаешь хотя бы средний балл»). Детям прекрасно известно, что многие из этих угроз и обещаний недостоверны: ребенок может избежать наказания за плохое поведение, мило пообещав больше этого не делать, даже если такое обещание не заслуживает доверия. Кроме того, когда дети взрослеют и начинают беспокоиться по поводу своей внешности, они дают себе слово заниматься физическими упражнениями и придерживаться правильного режима питания, но многие из этих обязательств тоже лишены достоверности. Все эти инструменты (обязательства, угрозы и обещания) — примеры стратегических ходов. Их цель — изменить действия другого игрока (возможно, даже вашего собственного будущего «я») на более позднем этапе игры. Однако они не достигнут поставленной цели, если не будут достоверными. В этой главе мы используем теорию игр, чтобы узнать, как применять такие стратегии и как сделать их достоверными.

Но имейте в виду, обеспечение достоверности — весьма тонкая и трудная задача. Мы предлагаем вам ряд общих принципов и общее понимание того, как работают стратегические ходы, то есть науку о стратегии. Но сможете ли вы действительно заставить их работать, зависит от адекватной оценки соответствующего контекста, причем ваш соперник может получить преимущество перед вами, если лучше поймет концепции, или этот контекст, или и то и другое. Следовательно, практическое применение стратегических ходов во многом сродни искусству. Кроме того, оно сопряжено с риском, особенно при использовании стратегии балансирования на грани, которая порой способна привести к катастрофе. Вы можете добиться успеха и хорошо провести время, пытаясь применить все эти идеи на практике, но примите к сведению наше предостережение: вы будете использовать такие стратегии на свой страх и риск.

1. Классификация стратегических ходов

Поскольку использование стратегических ходов в значительной мере зависит от порядка ходов, для их изучения необходимо уяснить, что означает «сделать первый ход». До сих пор мы считали эту концепцию самоочевидной, но теперь она требует уточнения. Данная концепция имеет две составляющие: во-первых, ваше действие должно поддаваться наблюдению другим игроком, во-вторых, оно должно быть необратимым.

Рассмотрим стратегическое взаимодействие между двумя игроками, А и Б, в котором игрок А ходит первым. Если действие игрока А не поддается наблюдению игроком Б, то игрок Б не может на него отреагировать, а значит, хронология действий сама по себе не имеет значения. Например, предположим, что А и Б — это компании, принимающие участие в аукционе. В понедельник в компании А проводится тайное совещание, чтобы определить размер своей заявки на торгах; компания Б проводит такое совещание во вторник. Запечатанные конверты с заявками отсылают по почте организатору торгов, и тот открывает их в пятницу. Когда компания Б принимает решение, она не знает о решении компании А, а следовательно, со стратегической точки зрения ходы обеих компаний такие же, как если бы они были одновременными.

Если бы ход игрока А был обратимым, то он мог бы сделать вид, что делает что-то одно, спровоцировать игрока Б на ответное действие, а затем изменить свое действие с выгодой для себя. Игрок Б должен предвидеть подобную уловку и не поддаваться на провокацию; в таком случае он не ответит на выбор игрока А. И снова в сугубо стратегическом смысле игрок А не делает первый ход.

Такие факторы, как наблюдаемость и необратимость, влияют на характер и типы стратегических ходов, а также на их достоверность. Мы начнем с систематизации стратегических ходов, доступных игрокам.

А. Безусловные стратегические ходы

Предположим, именно игрок А делает стратегический (наблюдаемый и необратимый) ход на первом этапе игры. Он может заявить: «В предстоящей игре я выполню ход X». Это заявление говорит о том, что будущий ход игрока является безусловным, то есть игрок А сделает его независимо от действий игрока Б. Подобное заявление (если оно достоверно) равносильно изменению порядка игры на втором этапе таким образом, что игрок А ходит первым, а игрок Б — вторым, причем ход игрока А — это X. Данный стратегический ход называется обязательством.

Если правила игры на втором этапе уже предписывают игроку А сделать первый ход, тогда это заявление не играет никакой роли. Но если на втором этапе игры ходы делаются одновременно или игрок А должен ходить вторым, то такое заявление (в случае его достоверности) может изменить ее исход, поскольку меняет убеждение игрока Б в отношении последствий его действий. Следовательно, обязательство — это простое использование преимущества первого хода в случае, если таковое существует.

В игре три женщины играют в игру с последовательными ходами, в которой каждая решает, вносить ли ей вклад в создание общественного сада на их улице; при этом для посадки красивого сада требуется вклад двух или более игроков. Анализ методом обратных рассуждений показывает, что первая участница игры (Эмили) предпочитает не вносить вклад, тогда как две ее соседки (Нина и Талия) его внесут. Однако взяв на себя достоверное обязательство не вносить вклад, Талия (или Нина) могла бы изменить исход игры. Хотя Талия и не может объявить о своем решении до тех пор, пока Эмили и Нина не огласят свои, она могла бы поставить всех в известность, что вложила все свои сбережения (и энергию) в крупный проект по ремонту дома, поэтому у нее совсем не осталось средств на сад. В таком случае Талия, по сути, возьмет на себя обязательство не вносить вклад независимо от выбора Эмили и Нины еще до того, как они его сделают. Другими словами, Талия меняет исходную игру на такую, в которой она, по сути, делает первый ход. Вы можете без труда проверить, что новый анализ методом обратных рассуждений дает такой результат: Эмили и Нина внесут вклад в создание сада; при этом равновесный выигрыш каждой из них составит 3, тогда как Талии — 4. Такой равновесный исход в игре может быть получен, если Талия ходит первой. Несколько более подробные примеры обязательств рассматриваются в следующих разделах.

Б. Условные стратегические ходы

На первом этапе игрок А может также заявить: «В предстоящей игре я отвечу на ваш выбор следующим образом: если вы выберете Y₁, я выберу Z₁, если вы сыграете Y₂, то я Z₂… То есть игрок А может применить ход, зависящий от действия игрока Б; мы называем такой тип ходов правилом ответа или функцией реакции. Заявление игрока А означает, что, хотя на втором этапе игры он будет ходить вторым, то, как именно он ответит на действия игрока Б в этот момент, уже предопределено его заявлением на первом этапе. Для того чтобы подобные заявления были значимыми, у игрока А должна быть физическая возможность повременить с выполнением хода на втором этапе до тех пор, пока он не увидит необратимый ход игрока Б. Иными словами, на втором этапе игрок Б должен иметь возможность сделать истинный первый ход в том смысле, о котором говорилось выше.

Условные стратегические ходы принимают разные формы в зависимости от того, на достижение какой цели они направлены и как должны обеспечить ее реализацию. Когда игрок А хочет помешать игроку Б что-то сделать, мы говорим, что игрок А пытается удержать игрока Б от совершения соответствующего действия, или обеспечить сдерживание. Когда игрок А хочет склонить игрока Б что-то сделать, мы говорим, что игрок А пытается принудить игрока Б к совершению соответствующего действия, или добиться принуждения. Мы вернемся к различию между этими ходами позже. А пока нас больше интересует метод, используемый для достижения любой из этих целей. Когда игрок А заявляет: «Если ваше действие (или бездействие, в зависимости от обстоятельств) не будет соответствовать моему желанию, я отвечу на это способом, который причинит вам вред», — это угроза. Когда игрок А говорит: «Если ваше действие (или бездействие, в зависимости от обстоятельств) будет соответствовать моему желанию, я отвечу на это способом, который обеспечит вам вознаграждение», — это обещание. «Вред» и «вознаграждение» оцениваются с точки зрения выигрышей в самой игре. Когда игрок А наносит вред игроку Б, он совершает действие, снижающее выигрыш игрока Б; когда игрок А вознаграждает игрока Б, он совершает действие, увеличивающее выигрыш игрока Б. Угрозы и обещания — два условных стратегических хода, на которых мы сфокусируем наш анализ.

Для того чтобы понять природу этих стратегий, рассмотрим ранее упомянутую игру «обед». В ней при естественном хронологическом порядке ходов ребенок сперва решает, съесть ли ему овощи, после чего родитель решает, давать ли ребенку десерт. Анализ методом обратных рассуждений показывает нам исход игры: ребенок отказывается есть овощи, зная, что родитель все равно даст ему десерт. Однако родитель, предвидя подобный исход, может попытаться изменить его, сделав начальный ход, а именно сформулировав правило условного ответного хода так: «Никакого десерта, пока не съешь овощи». Это заявление таит в себе угрозу. Это первый ход перед началом игры, который закрепляет ваш второй ход в предстоящей игре. Если ребенок вам поверит, это изменит его обратные рассуждения. В итоге он отсечет ту ветвь дерева игры, в которой родитель даст ему десерт, даже если он не съест овощи. Это может изменить поведение ребенка; родитель надеется, что это заставит ребенка вести себя в соответствии с его указаниями. Точно так же в игре «учеба» обещание купить велосипед может стимулировать ребенка учиться более усердно.

2. Достоверность стратегических ходов

Мы уже видели, что стратегический ход одного игрока может изменить выигрыши другого игрока, а как насчет выигрышей того, кто делает этот ход? Игрок А получает более высокий выигрыш, когда игрок Б действует в соответствии с его пожеланиями. Однако ответное действие игрока А может повлиять и на его собственный выигрыш. Что касается угрозы, ответное действие игрока А на отказ игрока Б сделать то, что хотел бы игрок А, может иметь определенные последствия и для выигрышей самого игрока А: родителя может расстроить вид несчастного ребенка, которому отказали в десерте. Аналогично обещание игрока А вознаградить игрока Б за выполнение действия, соответствующего его пожеланию, может повлиять на выигрыш игрока А: родителю, который вознаграждает ребенка за усердную учебу, придется потратить деньги на подарок, но зато радость ребенка от его получения доставит радость и родителю, что еще больше усиливает радость от успехов ребенка в школе.

Влияние стратегических ходов игрока А на его выигрыши влечет за собой одно важное следствие с точки зрения их эффективности. Рассмотрим в данном контексте угрозу. Если выигрыш игрока А действительно увеличивается в результате выполнения действия, которым он угрожает, то игрок Б приходит к выводу, что игрок А выполнит свою угрозу, даже если игрок Б удовлетворит его требования. Это лишает игрока Б стимула подчиняться желаниям игрока А, поэтому угроза А становится неэффективной. Например, если родитель — садист, которому нравится видеть страдания ребенка, оставшегося без десерта, ребенок рассуждает так: «Я все равно не получу сладкого, так зачем мне есть овощи?»

Таким образом, важным аспектом угрозы является то, что выполнение соответствующего действия должно дорого обходиться игроку, выдвигающему ее. В игре «обед» родитель должен предпочесть дать ребенку десерт. Угрозы в истинном стратегическом смысле, как правило, имеют определенные последствия и для высказывающего их человека, стало быть, их суть сводится к нанесению взаимного вреда.

В техническом отношении угроза закрепляет вашу стратегию в предстоящей игре. Стратегия должна оговаривать, что вы будете делать в случае каждого возможного варианта развития событий, присутствующего на дереве игры. Следовательно, фраза «никакого десерта, пока не съешь овощи» — не полное описание стратегии, и его следует дополнить фразой «и получишь десерт, если съешь овощи». В большинстве угроз вторая часть не озвучивается. Почему? Потому что она подразумевается автоматически, по умолчанию. Но для того чтобы угроза возымела действие, вторая часть стратегии (в данном случае подразумеваемое обещание) тоже должна быть автоматически достоверной.

Таким образом, угроза «никакого десерта, пока не съешь овощи» содержит подразумеваемое обещание «и получишь десерт, если съешь овощи». И чтобы оно возымело желаемый эффект, оно также должно быть достоверным. В нашем примере его достоверность подтверждается автоматически, когда родитель предпочитает видеть, как ребенок наслаждается десертом. Другими словами, подразумеваемое обещание автоматически воспринимается как достоверное именно потому, что выполнение угрозы обойдется родителю дорого.

Если сформулировать эту ситуацию несколько иначе, то угроза содержит такую оговорку: если обстоятельства сложатся так, что вам придется совершить определенное действие в случае, если ваше желание не будет выполнено, вы будете сожалеть об этом. Тогда зачем делать эту оговорку на первом этапе? Зачем связывать себе этим руки, тогда как, казалось бы, было бы лучше оставить себе свободу выбора? Дело в том, что в теории игр наличие большего количества вариантов не всегда предпочтительно. Что касается угрозы, отсутствие свободы выбора на втором этапе игры имеет стратегическое значение, поскольку это меняет ожидания другого игрока в отношении ваших будущих ответных действий и вы можете использовать такое изменение ожиданий себе во благо.

Аналогичный эффект возникает и в случае обещания. Если ребенок знает, что родителям нравится дарить ему подарки, он может рассчитывать на получение гоночного велосипеда по какому-либо иному поводу — например, на день рождения. Но в такой ситуации обещание подарить велосипед не усиливает мотивацию ребенка усерднее учиться. Для того чтобы обещание дало желаемый стратегический эффект, вознаграждение должно быть достаточно дорогостоящим, чтобы другой игрок не надеялся получить его в любом случае. (Это важный урок в плане применения стратегий, на который вы можете указать своим родителям: обещанное ими вознаграждение должно быть более крупным и дорогостоящим, чем то, что они подарили бы вам исключительно ради удовольствия видеть вас счастливыми.)

То же касается и безусловных стратегических ходов (обязательств). Например, во время переговоров другие участники знают, что если у вас есть свобода действовать, то есть и возможность капитулировать, так что обязательство «никаких уступок» позволит вам добиться более выгодной сделки. Если вы хотите получить 60% «пирога», а другая сторона предлагает вам 55%, у вас может возникнуть соблазн согласиться. Но если вы сумеете заранее достоверно заявить, что не примете меньше 60%, такого искушения у вас не возникнет и в итоге вы сможете добиться большего.

Следовательно, сама природа стратегических ходов такова, что постфактум (то есть когда этого потребует игра на втором этапе) вы не захотите выполнять ранее заявленное действие. Это верно в отношении всех типов стратегических ходов, и именно это делает достоверность столь проблематичной. Для того чтобы ваш стратегический ход оказался эффективным, вы еще на первом этапе игры должны что-то предпринять для обеспечения достоверности — то, что покажет сопернику: вы ни при каких обстоятельствах не отступите от оговоренного действия. Именно поэтому отказ от свободы действий может быть стратегически выгоден. С другой стороны, достоверности можно достичь посредством изменения своих выигрышей на втором этапе игры таким образом, что выполнение заявленного действия становится для вас действительно оптимальным.

Стало быть, существует два общих способа обеспечить достоверность стратегических ходов: 1) исключить из набора будущих действий ходы, которые могут вызвать у вас искушение предпринять их; 2) уменьшить свои выигрыши от таких ходов с тем, чтобы оговоренный ход действительно был наилучшим. В следующих разделах мы прежде всего проанализируем принцип действия стратегических ходов, исходя из их достоверности, и по мере их изучения будем делать некоторые комментарии по поводу достоверности, однако ее общий анализ отложим до .

3. Обязательства

В мы изучили игру в труса и нашли в ней два равновесия Нэша в чистых стратегиях. Каждый игрок предпочитает равновесие, в котором он едет прямо, а соперник сворачивает. В  мы увидели, что если бы это была игра с последовательными, а не одновременными ходами, то игрок, делающий ход первым, выбрал бы «ехать прямо», предоставив другому игроку возможность извлечь из сложившейся ситуации максимальную пользу, применив стратегию «свернуть» и тем самым избежав столкновения. Теперь рассмотрим этот вопрос с иной позиции. Хотя сама игра сводится к одновременному выполнению ходов, если один игрок сможет сделать стратегический ход (создать первый этап, на котором он делает достоверное заявление о своем действии непосредственно в игре в труса, разыгрываемой на втором этапе), он получит такое же преимущество, как и при выполнения первого хода, взяв на себя обязательство действовать жестко (выбрать вариант «ехать прямо»).

Хотя это достаточно простая идея, мы проведем формальный анализ данной ситуации, что поможет вам углубить ее понимание и развить навыки, которые пригодятся в дальнейшем для анализа более сложных примеров. Вспомним, что герои игры Джеймс и Дин. Предположим, возможность сделать стратегический ход есть у Джеймса. (Дерево двухэтапной игры показано на рис. 9.1.) На первом этапе Джеймс должен решить, брать ли на себя обязательство. Согласно верхней ветви, исходящей из первого узла, он его не берет. В результате на втором этапе разыгрывается игра с одновременными ходами, таблица которой уже вам знакома по  и . В этой игре множество равновесий, но Джеймс получает максимальный выигрыш только в одном из них. Вторая ветвь дерева отображает ситуацию, когда Джеймс берет на себя обязательство, под которым в данном случае подразумевается его отказ от свободы выбора в том смысле, что стратегия «ехать прямо» остается для него единственно возможной на данном этапе. Таким образом, таблица игры на втором этапе содержит только одну строку Джеймса, соответствующую заявленному им выбору варианта «ехать прямо». Согласно этой таблице, наилучший ход Дина — «свернуть»; стало быть, такое равновесие обеспечивает Джеймсу максимальный выигрыш. Следовательно, на первом этапе Джеймс считает оптимальным взять на себя обязательство; этот стратегический ход гарантирует ему максимальный выигрыш, тогда как при отсутствии обязательства ситуация остается неопределенной.

Как Джеймсу сделать это обязательство достоверным? Как и любой первый ход, на котором игрок связывает себя обязательством, он должен быть: 1) необратимым; 2) видимым для других игроков. Нам предлагали ряд экстремальных и забавных идей. Джеймс может отсоединить руль автомобиля и выбросить его в окно так, чтобы Дин видел, что Джеймс больше не может свернуть в сторону. (Джеймс мог бы просто привязать руль так, чтобы его нельзя было повернуть, но тогда ему было бы труднее продемонстрировать Дину, что руль действительно привязан и узел невозможно быстро развязать.) Такие уловки позволяют исключить вариант «свернуть» из совокупности стратегий, доступных Джеймсу на втором этапе игры, оставляя «ехать прямо» как единственное действие, которое он может предпринять.

Более правдоподобный сценарий выглядит так. Если эти игры еженедельно проводятся по выходным, Джеймс может создать себе репутацию храбреца, которая будет выступать гарантией его действий в любой день. Иными словами, Джеймс может изменить свой выигрыш от выбора варианта «свернуть», если вычтет из него величину, отражающую потерю репутации. Если эта величина достаточно большая (скажем, 3), то в игре на втором этапе, когда Джеймс берет на себя обязательство, таблица выигрышей будет другой. Полное дерево этой версии игры представлено на рис. 9.2.

Теперь, на втором этапе игры, для Джеймса, связавшего себя обязательством, вариант «ехать прямо» становится поистине оптимальным; фактически это его доминирующая стратегия на данном этапе. Соответственно, оптимальная стратегия Дина — «свернуть». Заранее предвидя этот исход на этапе 1, Джеймс понимает, что получит выигрыш 1, связав себя обязательством (изменив свои выигрыши на этапе 2), тогда как без обязательства он не может быть уверен в выигрыше 1 и получит гораздо худший результат. Таким образом, анализ методом обратных рассуждений показывает, что Джеймсу следует взять на себя обязательство.

В игру с обязательствами могут сыграть оба игрока (или все игроки), поэтому успех будет зависеть как от скорости, с которой вы сможете использовать преимущество первого хода, так и от достоверности, с которой вы сумеете сделать этот ход. Если два игрока делают наблюдения с задержкой, они рискуют связать себя несовместимыми обязательствами: каждый отсоединит руль и выбросит его в окно, тут же увидев руль, вылетающий из окна соперника, как следствие — столкновение неизбежно.

Даже если у одного из игроков есть преимущество во взятии обязательства, другой может сорвать его попытку это сделать, демонстративно исключив возможность «увидеть» обязательство первого игрока, например, прервав с ним все контакты.

Возможно, игра в труса — это анахронизм 1950-х годов, но наш второй пример более универсален и хорошо знаком. Преподаватель во время занятий может использовать две стратегии в отношении соблюдения сроков сдачи студенческих работ — мягкость или жесткость, при этом студенты могут уложиться в сроки или нет. На рис. 9.3 эта игра представлена в стратегической форме. Преподавателю не нравится быть жестким; для него лучший исход (с выигрышем 4) — когда студенты сдают работы вовремя, даже если он с ними не слишком строг, а худший (вы­игрыш 1) — когда он со студентами предельно принципиален, а они все равно задерживают сдачу. Из двух промежуточных стратегий преподаватель, осознавая важность пунктуальности, предпочитает «жесткость»/«вовремя» «мягкости» / «с опозданием». Студенты отдают предпочтение исходу «мягкость» / «с опозданием», позволяющему им почти все выходные развлекаться и при этом не понести никакого наказания за задержку работ. Худший вариант для студентов — «жесткость»/«вовремя», как и для преподавателя. Что касается промежуточных исходов, то они предпочитают «мягкость» / «с опозданием» варианту «жесткость»/«вовремя», поскольку у них повышается самооценка, когда они считают, что сдали работу вовремя по собственной воле, а не из-за угрозы наказания.

Если игра проводится как игра с одновременными ходами или если преподаватель делает второй ход, его доминируемой стратегией становится «мягкость» и тогда студент выбирает «с опозданием». Равновесный исход представляет собой комбинацию стратегий «мягкость» / «с опозданием», а выигрыши составляют 2, 4. Однако преподаватель может добиться более благоприятного исхода, изначально связав себя обязательством придерживаться стратегии «жесткость». Мы не приводим здесь дерево этой игры, как делали на  и , поскольку оно очень похоже на дерево предыдущей игры в труса, и предоставляем вам возможность построить его самостоятельно. Без обязательства игра на втором этапе протекает так же, как и раньше, и преподаватель получает выигрыш 2. Когда преподаватель связан обязательством вести себя жестко, студенты понимают, что им лучше ответить стратегией «вовремя» на втором этапе, поэтому выигрыш преподавателя составит 3.

Преподаватель берет на себя обязательство совершить действие, отличающееся от того, что он бы сделал в игре с одновременными ходами, или от его наилучшего второго хода в случае, если бы сначала ходили студенты. Именно здесь на первый план выходит стратегическое мышление. Преподаватель ничего не выиграет, заявив, что будет придерживаться мягкой стратегии; студенты в любом случае рассчитывают на это и без заявлений. Для того чтобы добиться преимущества посредством выполнения стратегического хода, он должен связать себя обязательством не придерживаться стратегии, которая была бы равновесной в игре с одновременными ходами. Такой стратегический ход меняет ожидания студентов, а значит, и их действия. Как только они поверят в то, что преподаватель не шутит, они предпочтут уложиться в сроки выполнения заданий. Если бы студенты решили это проверить, сдав работы с опозданием, у преподавателя могло бы возникнуть искушение их простить, придумав себе в оправдание нечто вроде «только на этот раз». Именно существование соблазна отступить от взятого на себя обязательства делает его достоверность проблематичной.

Еще более неожиданно, что в данном случае преподавателю выгодно сделать стратегический ход, обязывающий его придерживаться доминируемой стратегии. Он связывает себя обязательством применить стратегию «жесткость», которая доминируема стратегией «мягкость». Если вы считаете парадоксальной ситуацию, в которой можно извлечь пользу из выбора доминируемой стратегии, значит, вы расширяете концепцию доминирования за надлежащие рамки ее применимости. Доминирование подразумевает любое из следующих двух предположений: 1) как я отреагирую на действие другого игрока и будет ли тот или иной вариант выбора наилучшим (или наихудшим) с учетом всех возможностей; 2) если другой игрок одновременно выполняет действие X, что для меня предпочтительнее (или хуже всего) и будет ли оно одним и тем же в случае всех действий X, которые может предпринять другой игрок? Ни одно из этих рассуждений не имеет значения, если вы ходите первым. Вместо этого вы должны заглянуть вперед и проанализировать вероятную реакцию другого игрока. Следовательно, преподаватель не сравнивает свои выигрыши в вертикальных смежных ячейках таблицы (с учетом возможных действий студентов по одному за раз), а вместо этого анализирует, как студенты отреагируют на его ходы. Если он связал себя обязательством придерживаться стратегии «жесткость», студенты будут придерживаться стратегии «вовремя», а если преподаватель привержен стратегии «мягкость» (или вообще не свяжет себя никакими обязательствами), они выберут «с опозданием». Следовательно, единственное уместное сравнение — верхняя правая и нижняя левая ячейки, из которых преподаватель предпочтет вторую.

Для того чтобы обязательство преподавателя было достоверным, оно должно касаться всего, что должен представлять собой первый ход. Во-первых, его необходимо взять до того, как другой игрок сделает свой ход. Преподаватель должен установить основные правила контроля за соблюдением сроков до того, как студенты получат задание. Во-вторых, обязательство должно быть наблюдаемым — студенты обязаны знать правила, которые следует соблюдать. Последнее и, пожалуй, самое важное: оно должно быть необратимым; студенты должны знать, что преподаватель ни при каких обстоятельствах не станет менять свою точку зрения и проявлять снисходительность. Преподаватель, который оставляет подобные лазейки и нечетко оговаривает непредвиденные ситуации, просто создает условия для изобретательных оправданий, которые сопровождаются неискренними извинениями и утверждениями «этого больше не повторится».

Преподаватель может обеспечить достоверность взятых на себя обязательств, сославшись на общие университетские правила, — это просто исключит вариант «мягкость» из совокупности стратегий, доступных ему на втором этапе игры. Или, как в случае игры в труса, он может создать себе репутацию жесткого человека, изменив свои выигрыши от стратегии «мягкость» посредством достаточно высоких издержек в связи с потерей репутации.

4. Угрозы и обещания

Обратите внимание, что угрозы и обещания — это правила ответа: ваше будущее фактическое действие зависит от того, что сделают другие игроки, но ваша свобода действий в дальнейшем ограничена обязательным соблюдением установленного правила. Еще раз повторяем: цель — изменить ожидания (а значит, и действия) других игроков с выгодой для себя. Связать себя правилом, которого вы не стали бы придерживаться при наличии полной свободы действий, — важный элемент данного процесса. Следовательно, первоначальное заявление о намерениях должно быть достоверным. На этот раз мы снова проанализируем ряд принципов обеспечения достоверности таких ходов, но хотим напомнить, что их фактическая реализация во многом остается искусством.

Вспомните классификацию стратегических ходов, представленную в . Угроза — это правило ответа, приводящее к негативным последствиям для других игроков, если они действуют вопреки вашим интересам. Обещание — правило ответа, в соответствии с которым вы предлагаете обеспечить другим игрокам положительный исход, если их действия согласуются с вашими интересами. Каждый из этих ответов может либо удержать других игроков от действий, которые они стали бы делать (сдерживание), либо склонить их к действиям, которые они не совершили бы в противном случае (принуждение). Мы проанализируем эти свойства по очереди.

А. Пример угрозы: торговые отношения между США и Японией

Наш пример связан с неизменной составляющей международной экономической политики США, а именно с торговыми трениями с Японией. Каждая страна может держать свои рынки либо открытыми, либо закрытыми для товаров другой страны. Но предпочтения двух стран относительно исходов этой игры несколько разнятся.

На рис. 9.4 представлена таблица выигрышей торговой игры. Для Соединенных Штатов наилучший исход (с выигрышем 4) — когда оба рынка открыты; это объясняется отчасти общей приверженностью США к рыночной системе и свободной торговле, а отчасти самими преимуществами от торговли с Японией: американские потребители получают высококачественные автомобили и бытовую технику, а производители США могут экспортировать сельскохозяйственную и высоко­технологичную продукцию. Худший исход для США (с выигрышем 1) — если оба рынка закрыты. Из двух исходов, в которых один рынок открыт, Соединенные Штаты предпочли бы, чтобы это был собственный рынок, поскольку японский рынок меньше, поэтому потеря доступа на него не столь важна, как потеря доступа к автомобилям Honda и видеоиграм.

Что касается Японии, то в этом примере будем исходить из протекционистской, ориентированной на производителя торговой политики Японии, получившей в свое время прозвище Japan, Inc. Для Японии наилучший исход — когда рынок США открыт, а японский закрыт, а худший — когда складывается противоположная ситуация. Из двух оставшихся исходов Япония предпочитает тот, в котором оба рынка открыты, поскольку это обеспечивает ее производителям доступ к гораздо большему американскому рынку.

У обеих сторон есть доминирующие стратегии. Независимо от того, как проводится игра (одновременно или последовательно с любым порядком ходов), равновесный исход — «открытый американский рынок» / «закрытый японский рынок», а выигрыши 3, 4. Кроме того, такой исход соответствует общему представлению американцев о реальной торговой политике двух стран.

Япония уже получает свой лучший выигрыш в данном равновесии, поэтому ей не надо предпринимать каких бы то ни было стратегических ходов. А вот Соединенные Штаты могут побороться за выигрыш 4 вместо 3. Но в этом случае обычное безусловное обязательство не сработает. Каким бы оно ни было, наилучший ответ Японии — закрыть свой рынок. В таком случае для Соединенных Штатов лучше связать себя обязательством открыть свой рынок, а это и есть равновесие, полученное без всяких стратегических ходов.

Но допустим, США выберут следующее условное правило ответа: «Мы закроем свой рынок, если вы закроете свой». В результате мы получим двухэтапную игру, показанную на рис. 9.5. Если Соединенные Штаты не прибегнут к угрозе, второй этап будет таким же, как и раньше, и приведет к равновесию, в котором американский рынок останется открытым и США получат выигрыш 3, тогда как японский рынок будет закрыт и выигрыш Японии составит 4. Если Соединенные Штаты все же прибегнут к угрозе, то на втором этапе свобода выбора будет лишь у Японии; с учетом ее действий США просто предпримут действия, которых требует правило ответа. В связи с этим на данной ветви дерева мы отображаем только активного игрока и записываем выигрыши обеих сторон: если Япония закроет рынок, Соединенные Штаты также закроют, при этом США получат выигрыш 1, а Япония 2. Если Япония откроет рынок, значит, угроза Соединенных Штатов возымела действие, тогда США с радостью тоже откроют рынок и получат выигрыш 4, а Япония 3. Из этих двух сценариев второй для Японии предпочтительнее.

Теперь можем воспользоваться хорошо знакомым методом обратных рассуждений. Зная, какие результаты обеспечит второй этап во всех возможных случаях, Соединенным Штатам лучше применить угрозу на первом этапе. Она приведет к открытию Японией рынка, а США получат самый лучший исход.

Итак, описав механизм угрозы, теперь укажем на ряд ее важных свойств.

1. Когда Соединенные Штаты достоверно применят угрозу, Япония не будет следовать своей доминирующей стратегии «закрытый рынок». Еще раз напоминаем, что концепция доминирования применима только в контексте одновременных ходов или когда Япония делает второй ход. В данной ситуации Японии известно, что США предпримут действия, не соответствующие доминирующей стратегии. В таблице выигрышей у Японии только два варианта выбора — верхняя левая и нижняя правая ячейки, причем Япония отдаст предпочтение второму.
2. Достоверность угрозы проблематична, поскольку, если Япония попытается ее проверить и закроет рынок, у Соединенных Штатов возникнет соблазн отказаться от ее осуществления. Фактически, если бы действие, составляющее суть угрозы, было наилучшим ответом США постфактум, то не было бы необходимости заранее выдвигать эту угрозу (хотя США могли бы сделать предупреждение, чтобы убедиться, что японцы понимают сложившуюся ситуацию). Стратегический ход играет особую роль именно потому, что он заставляет игрока делать не то, что он хотел бы сделать на самом деле. Как говорилось ранее, выполнение угрозы в истинном стратегическом смысле обязательно должно дорого обходиться тому, кто ее выдвигает, а действие, составляющее суть угрозы, наносить взаимный вред.
3. Условное правило «Мы закроем свой рынок, если вы закроете свой» не полностью определяет стратегию США. Для того чтобы ее описание было полным, необходимо включить в него дополнительную оговорку о том, что именно предпримут Соединенные Штаты в ответ на открытый японский рынок: «…и откроем свой рынок, если вы откроете свой». Это дополнительное условие, представляющее собой подразумеваемое обещание, на самом деле часть угрозы, но его нет надобности формулировать в явном виде, поскольку его достоверность подтверждается автоматически. Учитывая вы­игрыши на втором этапе игры, в интересах США открыть рынок, если Япония откроет свой. Если бы это было не так, то есть если бы Соединенные Штаты ответили закрытием рынка даже при условии, что Япония откроет свой рынок, подразумеваемое обещание необходимо было бы сделать явным и каким-то образом обеспечить его достоверность. Иначе угроза США стала бы равносильна безусловному обязательству «Мы закроем свой рынок», что не вызвало бы требуемой реакции со стороны Японии.
4. Достоверное применение угрозы приводит к изменению действий Японии. Мы можем рассматривать это как сдерживание или принуждение, в зависимости от ситуации. Если японский рынок изначально открыт и японцы планируют переход к политике протекционизма, то угроза удержит их от этого действия. Но если японский рынок изначально закрыт, то угроза заставит их его открыть. Стало быть, будет стратегический ход сдерживающим или принуждающим, зависит от сложившегося положения вещей. Это различие может показаться вопросом семантики, но в действительности оно оказывает большое влияние на достоверность стратегического хода и способ его реализации. Мы вернемся к этому вопросу чуть ниже.
5. Вот несколько способов, позволяющих Соединенным Штатам сделать свою угрозу достоверной. Во-первых, США могут принять закон, требующий ее выполнения при определенных обстоятельствах. Это исключает действие, которое может стать соблазном для США, из совокупности доступных вариантов выбора на втором этапе. Такой результат обеспечивают некоторые положения о взаимности, содержащиеся в соглашениях Всемирной торговой организации, но используемые при этом процедуры очень медленные и неопределенные. Во-вторых, Соединенные Штаты могут делегировать полномочия по выполнению угрозы Министерству торговли США, находящемуся под влиянием американских производителей, ратующих за закрытие рынка США, чтобы тем самым ослабить конкурентное давление на себя. Это изменит выигрыши США на втором этапе (место истинных выигрышей США зай­мут выигрыши Министерства торговли) и приведет к тому, что действие, составляющее суть угрозы, станет на самом деле оптимальным. (Опасность состоит в том, что Министерство торговли будет сохранять протекционистскую позицию, даже если Япония откроет рынок; а это означает, что обеспечение достоверности угрозы может обусловить потерю достоверности подразумеваемого обещания.)
6. Если угроза обеспечивает требуемый результат, ее не нужно приводить в исполнение. В действительности риск возможной ошибки в расчетах или в выполнении действия, составляющего суть угрозы, даже если другой игрок подчинится вашим требованиям, — веское основание воздержаться от использования более серьезных, чем необходимо, угроз. Для того чтобы выразить эту мысль в более резкой форме, Соединенные Штаты могли бы пригрозить выйти из оборонительного союза с Японией, если она откажется покупать американский рис и полупроводники, но эта угроза слишком «большая» и опасная, чтобы США вообще когда-либо воплотили ее в жизнь, поэтому она недостоверна. Если единственная возможная угроза кажется «слишком большой», игрок может уменьшить ее размер, поставив ее реализацию в зависимость от обстоятельств. Вместо того чтобы говорить Японии: «Если вы не откроете рынки, мы откажемся защищать вас в будущем», Соединенные Штаты могут сказать: «Если вы не откроете рынки, отношения между нашими странами ухудшатся до той степени, когда Конгресс может отказать вам в помощи, если на вас будет совершено нападение, даже несмотря на наличие соглашения». На самом деле Соединенные Штаты могут намеренно способствовать распространению таких настроений, которые повысят вероятность того, что Конгресс поступит именно так, с тем чтобы японцы острее ощутили возможную опасность. Подобная угроза, создающая риск, но не определенность неблагоприятного исхода, называется балансированием на грани. Это чрезвычайно тонкий и весьма опасный вариант стратегического хода. В  мы рассмотрим его подробнее.
7. Когда Соединенные Штаты прибегают к угрозе, Япония получает более неблагоприятный исход, чем при ее отсутствии, поэтому она хотела бы предпринять стратегические действия, предотвращающие попытки США использовать угрозу. Например, предположим, что в настоящее время японский рынок закрыт и США пытаются применить такой стратегический ход, как принуждение. Японцы в принципе могут уступить, но на практике пытаться сорвать план другой стороны, ссылаясь на неизбежные задержки в связи с формированием политического консенсуса, чтобы на законодательном уровне закрепить решение об открытии рынка, затем на промедление в связи с подписанием административных нормативных актов, необходимых для обеспечения выполнения соответствующего закона, и т. д. Поскольку Соединенные Штаты не спешат с выполнением своей угрозы, в каждом из этих случаев у них возникает соблазн принять такое промедление. Или Япония может заявить, что ее внутренняя политика не позволяет полностью открыть все рынки, поэтому не согласятся ли Соединенные Штаты на то, чтобы Япония защитила несколько отраслей своей промышленности? Затем Япония постепенно начнет расширять этот список, но предпринятого в какой-то момент небольшого дополнительного шага недостаточно для того, чтобы США развязали торговую войну. Такой способ преодоления принуждающей угрозы посредством мелких шагов, или «ломтик за ломтиком», называется тактикой салями.

Б. Пример обещания: игра «ценообразование в ресторанах»

Теперь проиллюстрируем обещание на примере игры . Там эта игра представляла собой дилемму заключенных; здесь мы ее упростим, предположив, что есть только два варианта цен: лучшая цена для обоих игроков 26 долларов и цена в случае равновесия Нэша 20 долларов. Прибыль каждого ресторана в этой версии игры можно вычислить с помощью функций, представленных в ; результаты показаны на рис. 9.6. Без стратегических ходов в игре наблюдается обычное равновесие в доминирующих стратегиях, в которых оба ресторана назначают низкую цену 20 долларов и оба получают более низкую прибыль, чем в случае более высокой цены 26 долларов.

Если любая из сторон сможет дать достоверное обещание «Я назначу высокую цену, если вы тоже», это позволит достичь кооперативного исхода. Например, если ресторан Xavier’s даст такое обещание, то ресторан Yvonne’s будет знать, что в случае выбора 26 долларов ресторан Xavier’s ответит тем же (и это приведет к получению выигрышей, показанных в нижней правой ячейке таблицы), а выбор 20 долларов повлечет за собой обычные действия ресторана Xavier’s (а именно, назначение цены 20 долларов), что даст выигрыши в верхней левой ячейке. Из этих двух вариантов ресторан Yvonne’s предпочитает первый, поэтому выбирает высокую цену.

Этот анализ можно выполнить более корректно, построив дерево двухэтапной игры, в которой у ресторана Xavier’s есть выбор: давать или не давать обещание на первом этапе. Мы не приводим здесь это дерево игры отчасти потому, чтобы вы глубже поняли процесс, построив его самостоятельно, а отчасти, чтобы показать, что такой подробный анализ становится ненужным, если вы усвоили соответствующие концепции.

Достоверность обещания ресторана Xavier’s находится под вопросом. Для того чтобы ответить на действия Yvonne’s, ресторан Xavier’s должен ходить вторым на втором этапе игры; соответственно, ресторан Yvonne’s должен на втором этапе ходить первым. Не забывайте, что первый ход — это необратимое действие, поддающееся наблюдению. Следовательно, если ресторан Yvonne’s сделает его и установит высокую цену, он останется уязвимым к обману со стороны ресторана Xavier’s, и нет гарантии, что у того не появится искушения отказаться от своего обещания установить высокую цену. Ресторан Xavier’s должен каким-то образом убедить ресторан Yvonne’s, что он не поддастся такому соблазну.

Как это лучше сделать? Владелец ресторана может доверить решение о цене местному управляющему, дав ему четкие указания назначить высокую цену в ответ на назначение высокой цены рестораном Yvonne’s. Владелец Xavier’s может предложить представителям Yvonne’s проконтролировать выполнение этих инструкций, после чего отправиться в одиночное кругосветное путешествие на яхте, чтобы избежать соблазна отменить свои указания. (Но даже в таком случае у менеджеров ресторана Yvonne’s могут остаться сомнения: а вдруг он тайно пронесет на борт телефон или ноутбук.) Такой сценарий равносилен исключению обмана из совокупности вариантов выбора, имеющихся в распоряжении ресторана Xavier’s на втором этапе игры.

Кроме того, Xavier’s может заслужить репутацию ресторана, который верен своему слову, в деловых кругах и во всем городе. В случае повторяющихся отношений этот факт может сыграть свою роль, поскольку даже один случай нарушения обещания способен привести к полному прекращению сотрудничества. По сути, поддержание постоянных отношений означает разделение игры на более мелкие фрагменты, в каждом из которых преимущества от нарушения обещания слишком незначительны, чтобы оправдать возможные негативные последствия. В такой игре издержки, связанные с разрывом деловых отношений в будущем, меняют выигрыш от обмана.

Мы уже говорили, что каждая угроза содержит подразумеваемое обещание. Точно так же каждое обещание содержит подразумеваемую угрозу. В данном случае угроза состоит в следующем: «Я назначу низкую цену, если это сделаете вы». Формулировать такую угрозу в явном виде нет необходимости, поскольку ее достоверность подтверждается автоматически: это действие представляет собой наилучший ответ ресторана Xavier’s на низкую цену ресторана Yvonne’s.

Между угрозой и обещанием есть одно важное различие. Если угроза возымела действие, ее нет необходимости выполнять, а значит, она не влечет за собой никаких издержек для того, кто ее выдвигает. Следовательно, угроза может быть более серьезной, чем требуется для ее эффективности (хотя, как отмечалось выше, чрезмерно большая угроза может оказаться слишком опасной, вплоть до потери ее достоверности). С обещанием все несколько иначе. Если обещание успешно меняет действие другого игрока в нужном направлении, игрок, давший его, должен его выполнить, что повлечет за собой определенные издержки. В предыдущем примере они связаны с отказом от искушения прибегнуть к обману и получить максимальный выигрыш; в других ситуациях, когда игрок предлагает другому игроку реальный подарок или стимул, эти издержки могут быть более существенными. В любом случае игрок, дающий обещание, заинтересован обещать не слишком много — ровно столько, сколько понадобится, чтобы сделать обещание эффективным.

В. Пример сочетания угроз и обещаний: совместные действия США и Китая в области политики

Когда мы рассматривали угрозы и обещания по отдельности, точная формулировка угрозы содержала подразумеваемое обещание, достоверность которого подтверждалась автоматически, и наоборот. Однако встречаются ситуации, в которых достоверность обоих аспектов находится под сомнением; в таком случае стратегический ход должен определять оба аспекта в явной форме и обеспечивать их достоверность.

Наш пример сочетания угроз и обещаний, выраженных в явной форме, связан с сотрудничеством нескольких стран в рамках достижения общей цели в контексте опасной ситуации, сложившейся в соседней стране. В частности, он касается обсуждения Соединенными Штатами и Китаем возможности совершения действий, направленных на принуждение Северной Кореи отказаться от планов по созданию ядерного оружия. На рис. 9.7 представлена таблица выигрышей США и Китая в условиях выбора между действием и бездействием.

Каждая страна хотела бы взвалить все бремя разбирательств с Северной Кореей на другую страну; в верхней правой ячейке отображен максимальный выигрыш Китая (4), а в нижней левой ячейке — максимальный выигрыш США (4) в этом случае. Для Соединенных Штатов наихудшая ситуация — отсутствие каких бы то ни было действий, поскольку повышенная угроза ядерной войны была бы для США неприемлемой. Для Китая наихудший исход — когда только он предпринимает действия, поскольку они сопряжены с высокими затратами. Обе страны считают совместное совершение действий вторым лучшим исходом (выигрыш 3). США присваивают выигрыш 2 ситуации, где действуют только они. А Китай присваивает выигрыш 2 ситуации, в которой бездействует.

Без стратегических ходов эта игра во вмешательство разрешима по доминированию. «Бездействие» — доминирующая стратегия Китая, а «действие» — наилучший выбор Соединенных Штатов. Равновесный исход отображен в верхней правой ячейке таблицы, с выигрышами 2 для США и 4 для Китая. Поскольку Китай получает свой наилучший исход, у него нет оснований использовать стратегические ходы. Однако Соединенные Штаты могут побороться за более высокий вы­игрыш, чем 2.

Какой стратегический ход позволит им повысить свой равновесный выигрыш? Безусловный ход (обязательство) не сработает, потому что Китай ответит стратегией «бездействие» на любой первый ход США. Одна только угроза («Мы не будем предпринимать никаких действий, если этого не сделаете вы») также не поможет повысить выигрыш, так как подразумеваемое обещание («Мы будем действовать, если это сделаете вы») недостоверно: если Китай действительно предпримет необходимые действия, Соединенные Штаты предпочли бы отступить и переложить все на Китай, получив выигрыш 4 вместо 3 в случае выполнения обещания. Обещание само по себе также не возымеет действия, поскольку Китай знает, что Соединенные Штаты вмешаются, если он этого не сделает, обещание американцев «Мы вмешаемся, если вы сделаете это» становится равносильным простому обязательству вмешаться; в таком случае Китай может оставаться в стороне, получив максимальный выигрыш 4.

В этой игре выраженное в явной форме обещание Соединенных Штатов должно содержать подразумеваемую угрозу «Мы будем действовать, если этого не сделаете вы», но она не является автоматически достоверной. Аналогичным образом, выраженная в явной форме угроза США должна включать подразумеваемое обещание «Мы будем действовать, если это сделаете вы», но его достоверность тоже не подтверждается автоматически. Следовательно, Соединенные Штаты должны выразить в явной форме и угрозу, и обещание, то есть выдвинуть угрозу в сочетании с обещанием: «Мы будем действовать только при условии, что вы тоже будете действовать». При этом необходимо обеспечить достоверность обоих утверждений. Как правило, это делается посредством договора, который охватывает все аспекты отношений между странами, а не просто путем заключения отдельных соглашений в каждом конкретном случае.

5. Некоторые дополнительные вопросы

А. Когда стратегические ходы приносят пользу

Мы уже рассмотрели несколько примеров, в которых стратегический ход обеспечивает кому-то из игроков более благоприятный исход по сравнению с оригинальной игрой, в которой такие ходы отсутствуют. А что можно сказать об их целе­сообразности в целом?

Безусловный ход (обязательство) не всегда выгоден тому, кто его делает. В действительности, если преимущество в игре имеет игрок, делающий второй ход, то было бы ошибкой заранее связывать себя обязательством выполнять тот или иной ход, тем самым фактически становясь тем, кто ходит первым.

Наличие возможности сделать условный ход (в виде угрозы или обещания) не может быть невыгодным для игрока. В худшем случае игрок может связать себя обязательством совершить согласно правилу ответа действие, которое и так было бы оптимальным. Однако если подобные ходы приносят игроку реальную пользу, это происходит из-за выбора им правила ответа, иногда требующего выполнить действие, отличающееся от того, что этот игрок посчитал бы оптимальным впоследствии. Стало быть, всякий раз, когда угрозы и обещания обеспечивают игроку положительный выигрыш, это происходит именно тогда (кто-то мог бы сказать, именно по той причине), когда их достоверность неочевидна и должна обеспечиваться посредством того или иного «инструмента» ее достижения. Мы уже упоминали несколько таких инструментов в предыдущих примерах, а немного ниже проанализируем вопрос достижения достоверности в более общем случае.

А что можно сказать о целесообразности быть принимающей стороной в случае стратегического хода? Никогда не позволяйте другому игроку вам угрожать. При наличии малейшей вероятности угрозы имеет смысл поискать другое предварительное действие, которое бы снизило степень угрозы или ее достоверность. Вскоре мы рассмотрим ряд таких действий. Вместе с тем зачастую желательно позволить другому игроку давать достоверные обещания, как в примере с дилеммой заключенных в контексте игры «ценообразование в ресторанах», в которой обещание позволило достичь кооперативного исхода. Следовательно, у игроков может быть взаимный интерес в том, чтобы один из них (или оба) дал определенные обещания.

Б. Сдерживание и принуждение

Теоретически как угроза, так и обещание могут обеспечить либо сдерживание, либо принуждение. Например, родитель, который хочет, чтобы его ребенок хорошо учился (принуждение), может либо пообещать вознаграждение (новый гоночный велосипед) за успехи в школе, либо пригрозить наказанием (ограничить время пребывания вне дома), если оценки будут низкими. Точно так же родитель, желающий оградить ребенка от плохой компании (сдерживание), может применить либо вознаграждение (обещание), либо наказание (угроза). На практике оба типа стратегических ходов действуют несколько по-иному, и это влияет на окончательное решение о том, какой именно ход использовать. Как правило, сдерживание более эффективно обеспечивается угрозой, а принуждение — обещанием. Причина состоит в особенностях выбора момента для выполнения хода и его инициатора.

Сдерживающая угроза может носить пассивный характер: вам не нужно ничего делать до тех пор, пока другой игрок не предпринимает действий, которые вы пытаетесь предотвратить. Кроме того, такая угроза может носить статический характер, то есть вам не придется вводить никаких временных ограничений. Таким образом, вы можете обозначить границы дозволенного, а остальное предоставить другому игроку. Так, родитель, желающий оградить ребенка от плохой компании, может сказать: «Если я когда-либо увижу тебя вместе с Х, то ты весь следующий учебный год будешь возвращаться домой не позже семи часов вечера». После этого родителю остается просто ждать и наблюдать. Родитель должен реализовать угрозу только в случае непослушания ребенка. Попытка добиться аналогичного сдерживающего эффекта посредством обещания потребовала бы применения более сложных методов мониторинга и повторяющегося действия: «В конце каждого месяца я буду давать тебе 25 долларов, если увижу, что в этом месяце ты не общался с Х».

Принуждение должно предусматривать какой-то конечный срок, иначе оно теряет смысл: другая сторона может нарушить все ваши планы, пытаясь тянуть время или постепенно свести вашу угрозу на нет (тактика салями). Это делает практическую реализацию принуждающей угрозы более трудной, чем принуждающего обещания. Родитель, который хочет, чтобы его ребенок хорошо учился, может просто сказать: «Каждый учебный год, за который ты получишь не ниже средней оценки, я буду дарить тебе диски или игры на сумму 500 долларов». В результате ребенок будет всякий раз стараться продемонстрировать родителю, что он выполнил все условия. Попытка обеспечить аналогичный результат посредством угрозы («За каждый учебный год с оценкой ниже средней я буду забирать у тебя по одной компьютерной игре») потребует от родителя гораздо большей бдительности и активности. Ребенок будет до последнего оттягивать момент предъявления табеля успеваемости или попытается спрятать игры.

Концепции вознаграждения и наказания соотносятся со статус-кво. Если у ребенка есть бессрочное право играть в игры, то лишить его такого права — это наказание; а если ребенку предоставляется временное право играть в игры в зависимости от успехов в школе, то возобновление такого права — это вознаграждение. Следовательно, вы можете превратить угрозу в обещание и наоборот, изменив статус-кво. И использовать такое изменение с выгодой для себя при выполнении стратегического хода. Если хотите добиться принуждения, попытайтесь выбрать статус-кво таким образом, чтобы то, что вы делаете, когда другой игрок действует в соответствии с вашими требованиями, стало вознаграждением, то есть вы используете при этом принуждающее обещание. Вот более драматичный пример: уличный грабитель может превратить угрозу «Если ты не отдашь мне свой кошелек, я достану нож и перережу тебе горло» в обещание «Нож у твоего горла, но как только ты отдашь мне кошелек, я его уберу». Но если вы хотите добиться сдерживания, попытайтесь выбрать статус-кво так, чтобы то, что вы сделаете в ответ на действия другого игрока, не совпадающие с вашими пожеланиями, было наказанием, то есть вы используете при этом сдерживающую угрозу.

6. Обеспечение достоверности

Мы постоянно подчеркивали важность достоверности стратегических ходов и сопровождали каждый пример краткими замечаниями о том, как ее обеспечить в соответствующем контексте. Инструменты достижения достоверности действительно часто зависят от контекста, поэтому их поиск или создание — в значительной мере искусство. Несколько общих принципов помогут вам организовать такой поиск.

Мы выделили два общих подхода к обеспечению достоверности стратегических ходов: 1) ограничить вашу собственную свободу действий в будущем таким образом, чтобы у вас не было иного выбора, кроме выполнения действий, предписываемых вашим стратегическим ходом; 2) изменить ваши собственные вы­игрыши в будущем таким образом, чтобы выполнение действий, предписываемых стратегическим ходом, было для вас оптимальным. Теперь рассмотрим ряд практических методов реализации каждого из этих подходов.

А. Ограничение свободы действий

I.-Автоматическое выполнение. Предположим, вы отказываетесь на первом этапе игры от выбора на втором этапе и перекладываете эту задачу на механическое устройство либо аналогичную процедуру или механизм, который запрограммирован на выполнение обязательства, угрозы или обещания при соответствующих обстоятельствах, а затем демонстрируете другому игроку, что сделали это. В результате он наверняка поверит, что у вас нет возможности изменить свое решение, что обеспечит достоверность вашего стратегического хода. Самый известный пример такого устройства — машина судного дня, ядерное взрывное устройство, которое взорвется и загрязнит атмосферу всей планеты, если враг нанесет ядерный удар. (Устройство получило широкую известность в начале 1960-х годов после выхода на экраны художественных фильмов Fail Safe [«Система безопасности»] и Dr. Strangelove [«Доктор Стрейнджлав»].) К счастью, эта машина так и осталась в мире фантастики. Тем не менее в сфере торговой политики широко распространены автоматические процедуры введения ответных пошлин на импорт в случае попыток другой страны субсидировать свой экспорт в вашу страну (речь идет о компенсационных пошлинах).

II.-Делегирование. Инструмент выполнения обязательств, угроз или обещаний не обязательно бывает механическим. Вы можете делегировать полномочия по выполнению тех или иных действий другому человеку или организации с требованием придерживаться определенных, заранее установленных правил или процедур. На самом деле именно так работают компенсационные пошлины. Их устанавливают два государственных органа (Министерство торговли и Комиссия по международной торговле), регламент работы которых закреплен общим торговым законодательством страны.

Агент не должен иметь собственных целей, способных помешать достижению цели стратегического хода. Например, если один игрок поручает агенту осуществить наказание в соответствии с выдвинутой угрозой, а агент склонен к насилию, то он может действовать даже тогда, когда для этого нет оснований — иными словами, когда второй игрок выполнил требования первого игрока. Если второй игрок заподозрит это, угроза потеряет эффективность, поскольку превратится в нечто наподобие ситуации «сделаешь — плохо и не сделаешь — плохо».

Инструменты делегирования не дают полной гарантии достоверности. Даже машина судного дня может ее утратить, если другая сторона заподозрит, что вы контролируете кнопку перехода на ручное управление, позволяющую пред­отвратить риск катастрофы. Кроме того, делегирование полномочий и предписания всегда можно изменить. Например, правительство США не раз аннулировало оговоренные компенсационные пошлины и разрабатывало иные формы соглашений с другими странами, чтобы избежать разорительных торговых войн.

III.-Сжигание мостов. Многие захватчики, от Ксенофонта в Древней Греции до Вильгельма Завоевателя в Англии и Кортеса в Мексике, якобы намеренно отрезали своим армиям пути к отступлению, чтобы те сражались гораздо ожесточеннее. Некоторые из них в буквальном смысле слова сжигали за собой мосты, другие сжигали корабли, но с тех пор фраза «сжечь мосты» стала крылатой. Последними военными, применявшими этот метод, были японские пилоты-камикадзе Второй мировой войны, которые заливали в свои самолеты ровно столько топлива, сколько требовалось для того, чтобы долететь до американских военных кораблей и протаранить их. Этот принцип упоминается в самом раннем трактате о войне, в словах, которых приписывают принцу Фу Чай: «Дикие звери, загнанные в угол, отчаянно дерутся. Насколько же это верно в случае людей! Зная, что у них нет выбора, они будут сражаться до конца».

Аналогичные инструменты используются и в других играх с высокими ставками. Хотя Европейский валютный союз мог бы сохранить отдельные денежные единицы и просто зафиксировать обменные курсы, тем не менее была введена единая валюта, чтобы сделать процесс необратимым и создать для стран-членов гораздо более серьезный стимул построить успешный союз. (На самом деле именно степень необходимых обязательств удержала некоторые страны, например Великобританию, от вступления в Европейский валютный союз.) Отказ от общей валюты и возврат к национальной валюте полностью не исключаются, но это непомерно дорого. Однако, если внутри союза ситуация существенно ухудшится, одна или более стран все же могут принять решение о выходе. Как и в случае с автоматическими инструментами, сжигание мостов — это не ситуация «все или ничего», а вопрос степени достоверности.

IV.-Прекращение коммуникации. Если вы сообщаете другому игроку о своем обязательстве и в то же время отрезаете любые пути к общению с ним, то он не сможет спорить или торговаться с вами, с тем чтобы изменить ваше действие. Опасность прекращения отношений состоит в том, что если оба игрока разорвут их одновременно, то они могут взять на себя взаимоисключающие обязательства, что нанесет обоим большой вред. Кроме того, прекращение коммуникации проблематично и в случае угрозы, поскольку вам необходимо знать о том, выполнил ли другой игрок ваше требование и нужно ли реализовывать угрозу. Помимо всего прочего, в наше время человеку практически невозможно полностью избегать контактов.

Однако если игроки — большие команды или организации, они могут прибегнуть к применению разных вариантов этого инструмента. Возьмем профсоюз, который принимает решения на общих собраниях своих членов. Проведение такого собрания требует серьезной подготовки (связанной с резервированием зала, установлением связи с членами профсоюза и т. д.). Скажем, цель собрания — выдвинуть требование о повышении заработной платы. Если компания не удовлетворит его в полном объеме, руководство профсоюза имеет право объявить забастовку, а затем провести еще одно собрание, чтобы рассмотреть встречное предложение. Этот процесс вынуждает руководство компании вести переговоры с профсоюзом в узких временных рамках, зная, что профсоюз не будет доступен для общения на протяжении нескольких недель подряд. В данной ситуации мы видим, что прекращение коммуникации на длительный период может обеспечить определенный уровень достоверности, но не абсолютную достоверность. Инструмент, используемый профсоюзами, не делает коммуникацию совершенно невозможной, а лишь создает задержку в несколько недель.

Б. Изменение выигрышей

I.-Репутация. Вы можете создать себе репутацию человека, который всегда выполняет угрозы и обещания. Она особенно выигрышна в случае повторяющейся игры с одним и тем же человеком. Кроме того, она может оказаться полезной и в разных играх с разными участниками, если каждый из них имел возможность наблюдать за вашими действиями в играх с другими людьми. Приобретению такой репутации способствуют те же обстоятельства, что и при достижении сотрудничества в дилемме заключенных, и по тем же причинам. Чем выше вероятность продолжения отношений и чем сильнее обеспокоенность в отношении будущего по сравнению с настоящим, тем больше вероятность того, что игроки пожертвуют сиюминутными соблазнами ради будущих достижений.

В техническом плане этот инструмент устанавливает связь между различными играми, при наличии которой действия в одной игре меняются под влиянием возможных негативных последствий в другой. Если вы не смогли выполнить свою угрозу или обещание в одной игре, это сказывается на вашей репутации и выигрышах в других играх. Следовательно, анализируя любую из игр, вы должны скорректировать свои выигрыши с учетом подобного негативного воздействия на них в сопряженных играх.

Преимущество репутации в продолжительных отношениях объясняет, почему то, что вас обманет автомеханик, услугами которого вы регулярно пользуетесь, выполнив ненужный, или излишне дорогостоящий, или некачественный ремонт, менее вероятно по сравнению со случайной мастерской, куда вы обратитесь в экстренном случае. Но что выиграет ваш постоянный автомеханик от такой репутации, если конкуренция вынуждает его назначать настолько низкую цену, что он вообще не получает прибыли ни с одного заказа? Честность механика при выполнении ремонта вашего автомобиля имеет свою цену: вы должны быть готовы позволить ему взять с вас немного больше, чем в самой дешевой мастерской, рекламируемой в вашем городе.

Этим же объясняется тот факт, что, находясь вдалеке от дома, вы предпочитаете питаться в известной вам сети ресторанов, вместо того чтобы рисковать и идти в незнакомый местный ресторан. А универмаг, представляющий новую линию товаров, может использовать свою репутацию, приобретенную на основе существующего ассортимента, для гарантии их высокого качества.

В играх, в которых достоверные обещания одной или обеих сторон могут быть взаимовыгодны, игроки могут договориться и даже вместе работать над созданием механизмов завоевания репутации. Однако, если известно, что взаимодействие в определенный момент прекратится, возникает проблема завершающего этапа игры.

В рамках ближневосточного мирного урегулирования, начавшегося в 1993 году с соглашений в Осло, достаточно долго продолжался первый этап, в ходе которого Израиль передал контроль над частью сектора Газа и небольшими изолированными территориями западного берега реки Иордан властям Палестинской автономии, а та, в свою очередь, признала существование Израиля и ослабила анти­израильскую риторику, а также сократила применение силы. Однако по мере приближения завершающего этапа данного процесса взаимная достоверность следующих шагов стала проблематичной и к 1998 году процесс застопорился. В этой ситуации можно было бы задействовать весьма привлекательные внешние вознаграждения; например, Соединенные Штаты или Европа могли бы сделать обеим сторонам предложения об экономической помощи или открыть перспективы расширенной торговли. В 1978 году США уже предложили Египту и Израилю большую помощь, что позволило заключить Кэмп-Дэвидские соглашения. Однако в ситуации, сложившейся впоследствии, такие вознаграждения не были предложены, и в момент написания этой книги перспективы дальнейшего прогресса не внушают оптимизма.

II.-Разделение игры на мелкие шаги. Иногда одну игру можно разделить на последовательность более мелких игр, чтобы создать условия для приведения механизма репутации в действие. В сфере жилищного строительства принято оплачивать строительство дома по частям по мере выполнения работ. В мирном процессе на Ближнем Востоке Израиль ни за что бы не согласился завершить передачу западного берега реки Иордан Палестинской автономии за один раз в обмен на одно обещание признать Израиль и прекратить террористические акции. Пошаговое развитие этого процесса позволило поддерживать его хотя бы на протяжении какого-то периода. Но это опять-таки иллюстрирует трудности с сохранением динамики процесса по мере приближения завершающего этапа.

III.-Командная работа. Командная работа — еще один способ встроить игру поменьше в более крупную игру в целях повышения достоверности стратегических ходов. Этот метод требует от игроков, входящих в состав группы, контролировать действия друг друга. Если один из игроков не выполнит угрозы или обещания, другие должны применить к нему наказание, в противном случае к ним могут применить аналогичное наказание и т. д. Стало быть, выигрыши игрока в более крупной игре меняются таким образом, чтобы это обеспечивало достоверность соблюдения принципов всей команды.

Во многих университетах действуют кодексы чести, которые выступают в качестве инструментов обеспечения достоверности. Преподаватели не следят за тем, что происходит на экзаменах; студенты сами обязаны сообщать в студенческий комитет о выявленных случаях обмана. Затем студенческий комитет проводит заседание, где принимает решение о виде наказания (вплоть до временного отстранения от учебы на год или даже немедленного исключения), если студента действительно признают виновным. Студенты весьма неохотно ставят своих товарищей в столь опасное положение. Для того чтобы укрепить их решимость сделать это, в кодексы чести включается дополнительное условие, согласно которому отказ сообщить о нарушении — уже само по себе нарушение кодекса. Тем не менее большинство студентов считают эту систему несовершенной. По результатам опроса, проведенного в Принстонском университете, было установлено, что только треть студентов готовы сообщить о замеченном нарушении, особенно если они знакомы с тем, кто это сделал.

IV.-Иррациональность. Вашей угрозе может не хватать достоверности по той причине, что другой игрок знает вас как рационального человека, которому слишком дорого обойдется ее реализация. В связи с этим другие игроки считают, что вы не станете выполнять угрозу, если подвергнуть вас такому испытанию. Вы можете решить эту проблему, заявив о свойственной вам иррациональности с тем, чтобы другие игроки поверили в то, что ваши выигрыши отличаются от их перво­начальных оценок. Впоследствии, когда достоверность вашей угрозы окажется под вопросом, вы можете превратить свою мнимую иррациональность в стратегическую рациональность. Точно так же на первый взгляд иррациональные мотивы, например не запятнать свою честь или сохранить лицо, могут подтвердить достоверность того, что вы выполните обещание, даже если у вас возникнет соблазн его нарушить.

Другой игрок может распознать такую рациональную иррациональность. Тогда, если вы попытаетесь придать угрозе достоверность, заявив о своей иррациональности, он может не поверить вам. Следовательно, вам необходимо создать себе репутацию иррационального человека, например, поступая иррационально в какой-либо сопряженной игре. Кроме того, вы можете использовать одну из стратегий, описанных в , и предпринять действие, подающее достоверный сигнал о вашей иррациональности с тем, чтобы достичь равновесия, в котором вы сможете избавиться от этой ложной иррациональности.

V.-Контракты. Вы можете сделать невыполнение угрозы или обещания весьма дорогостоящим для себя за счет подписания контракта, по условиям которого вам при этом придется выплатить достаточно большую сумму. Если такой контракт составлен правильно, то суд или другой уполномоченный орган может потребовать его выполнения, что в связи с изменением выигрышей будет для вас оптимальным и обеспечит достоверность вашей угрозы или обещания.

Что касается обещания, то здесь другой игрок может выступать в качестве противной стороны договора. Он заинтересован в том, чтобы вы выполнили обещание, поэтому заставит вас придерживаться условий контракта. Контракт, направленный на выполнение угрозы, более проблематичен. Другому игроку не нужно, чтобы вы приводили ее в исполнение, поэтому он не станет настаивать на соблюдении условий договора, если не получает более долгосрочных преимуществ в сопряженных играх из-за своей подверженности достоверной угрозе в данной игре. Следовательно, в случае угрозы контракт необходимо заключать с третьей стороной. Однако если вы привлечете третью сторону только ради гарантий выполнения угрозы, она не извлечет никакой выгоды из невыполнения вами оговоренного действия. Таким образом, контракт не защищен от пересмотра условий, которые бы обеспечивали третьей стороне какие-то преимущества. Если другой игрок подвергнет вас испытанию, вы можете сказать третьей стороне: «Послушайте, я не хочу выполнять эту угрозу. Однако перспектива взыскания по условиям контракта вынуждает меня это сделать, и в итоге вы ничего не получите. Я готов заплатить вам реальные деньги в обмен на освобождение от обязательств по контракту». Следовательно, сам контракт не достоверен, а значит, недостоверна и угроза. Третья сторона должна иметь более долгосрочные основания (например, потребность сохранить репутацию) для того, чтобы потребовать от вас соблюдения условий договора в случае, если он защищен от их пересмотра, а значит, достоверен.

Письменные контракты обычно более обязательны к исполнению, чем устные, но даже устные могут представлять собой обязательства. Когда во время президентской кампании 1988 года Джордж Буш сказал: «Читайте по губам: новых налогов не будет», американцы восприняли это обещание как контракт, имеющий обязательную силу, и после того как в 1990 году Буш отказался его выполнять, во время выборов 1992 года народ ему этого не простил.

VI.-Балансирование на грани. В ходе анализа игры в торговую политику между США и Японией мы обнаружили, что угроза может быть слишком большой, чтобы быть достоверной. Если более мелкую, но эффективную угрозу нельзя найти естественным способом, размер крупной угрозы можно уменьшить, поставив ее выполнение в зависимость от обстоятельств. Соединенные Штаты не могут прямо заявить Японии: «Если вы не откроете свои рынки для американских товаров, мы не станем защищать вас в случае нападения русских или китайцев». Однако США могут сделать более завуалированное достоверное заявление: «Если вы не откроете свои рынки для американских товаров, отношения между нашими странами ухудшатся, что создаст риск того, что в случае нападения на вас Конгресс не даст разрешения на военное вмешательство США для оказания вам помощи». Как уже говорилось ранее, такое намеренное создание риска обозначается термином «балансирование на грани». Это тонкая труднореализуемая на практике концепция. Балансирование на грани лучше всего понять, понаблюдав за ним в действии; подробный анализ представленного в  Карибского ракетного кризиса служит именно этой цели.

Мы описали ряд инструментов для обеспечения достоверности стратегических ходов и проанализировали их эффективность. И в заключение хотим обратить особое внимание на один важный общий аспект всего вышесказанного. На практике достоверность — это не ситуация «все или ничего», а вопрос степени. Хотя теория позволяет сделать однозначные выводы (анализ методом обратных рассуждений показывает, сработает угроза или нет), в случае практического применения следует учитывать тот факт, что между этими двумя экстремальными значениями лежит целый диапазон возможностей и вероятностей.

7. Противодействие стратегическим ходам соперника

Когда ваш соперник связывает себя обязательством или выдвигает угрозу, которая ставит вас в невыгодное положение, вы можете сделать встречный стратегический ход до того, как он это действительно осуществит. Для этого можно снизить эффективность будущего стратегического хода соперника, например, исключив его необратимость или нарушив достоверность. В данном разделе мы проанализируем инструменты, позволяющие решить такую задачу. Некоторые из них подобны тем, которые другая сторона может использовать для своих нужд.

А. Иррациональность

Иррациональность может сослужить потенциальному получателю угрозы или обязательства такую же службу, как и другому игроку. Если у вас репутация иррационального человека, который не сдастся перед лицом опасности и готов понести любой ущерб, если соперник осуществит свою угрозу, то он не станет спешить с ее выполнением, поскольку это навредит и ему самому. Все, что уже говорилось в отношении трудностей с убеждением другой стороны в вашей иррациональности, справедливо и в данном случае.

Б. Прекращение коммуникации

Если вы сделаете передачу вам сообщения другим игроком о его обязательстве или угрозе невозможной, то для него такое действие теряет смысл. Томас Шеллинг иллюстрирует эту идею на примере ребенка, который слишком громко плачет, чтобы услышать угрозы одного из родителей. Таким образом, родителю бессмысленно предпринимать какие бы то ни было стратегические ходы, поскольку коммуникация с ребенком фактически прервана.

В. Открытые пути к отступлению

Если другой стороне выгодно сжечь за собой мосты, чтобы предотвратить отступление, то вы можете извлечь для себя пользу, погасив эти пожары и даже построив новые мосты или дороги, по которым ваш соперник мог бы отступить. Этот метод известен еще с древних времен. Сунь-цзы говорил: «Окружая врага, оставь ему путь к отступлению». Однако цель состоит не в том, чтобы действительно дать противнику уйти, а скорее в том, чтобы «показать ему, что есть путь к спасению и альтернатива смерти. А затем нанести удар».

Г. Подрыв мотивации соперника к поддержанию репутации

Предположим, человек, который вам угрожает, говорит следующее: «Послушайте, я не хочу выполнять эту угрозу, но я должен это сделать, чтобы сохранить репутацию в глазах окружающих». Вы можете ответить на это так: «Не в моих интересах обнародовать тот факт, что вы меня не наказали. Я буду хранить молчание, и мы оба избежим исхода, который наносит вред нам обоим, а ваша репутация останется незапятнанной». Аналогичным образом, если вы покупатель и торгуетесь с продавцом, который отказывается снизить цену на том основании, что, сделав это для вас, ему придется делать это и для остальных, вы также можете постараться его заверить, что не собираетесь никому ничего рассказывать. Однако это не всегда срабатывает, поскольку другой игрок может заподозрить, что вы расскажете обо всем нескольким друзьям, те расскажут своим друзьям и т. д.

Д. Тактика салями

Тактика салями — это инструмент, позволяющий уменьшить размер угрозы соперника так же, как нарезается салями: по одному ломтику за раз. Вы не выполняете пожеланий другого игрока в настолько малой степени (будь то в случае сдерживания или принуждения), что предпринимать в ответ какие-то радикальные действия для него не имеет никакого смысла. Если ваш шаг оказывается эффективным, вы совершаете еще одно небольшое нарушение, затем еще одно и т. д.

Такой подход вам прекрасно знаком с детства. Шеллинг замечательно его описывает:

Можно не сомневаться, что тактику салями изобрели дети. …Скажите ребенку, чтобы он не заходил в воду, — и он сядет на берегу, опустив в воду босые ступни; он все еще «не в воде». Закройте на это глаза — и ребенок поднимется на ноги; он так и не окунулся в воду в большей мере, чем раньше. Помедлите еще немного — и он начнет продвигаться дальше, почти не погружаясь в воду; поразмышляйте хотя бы минуту, чем это отличается от того, что было раньше, — и он войдет в воду немного глубже, утверждая, что, поскольку он ходит туда и обратно, в целом он в воду не окунается. Вскоре вы уже кричите ребенку, чтобы он не уплывал из вашего поля зрения, пытаясь понять, куда подевалась вся ваша дисциплина.

Тактика салями особенно эффективна в контексте противодействия принуждению, поскольку позволяет выгодно использовать такой аспект, как время. Когда ваша мама велит вам убрать в комнате, «не то хуже будет», вы можете отложить выполнение этого задания на час, заявив, что должны закончить домашнее задание, затем еще на полдня — потому что вам нужно на тренировку по футболу, а потом до вечера, поскольку вы не можете пропустить «Симпсонов» по ТВ, и т. д.

Для противодействия такому контрходу, как тактика салями, вы должны разделить угрозу на уровни и разработать шкалу наказаний, соответствующую шкале неподчинения или промедления. Этого также можно достичь путем постепенного повышения риска катастрофы, еще одного примера практического применения балансирования на грани.

Резюме

Действия, предпринимаемые игроками для того, чтобы зафиксировать правила ведения игры в будущем, обозначаются термином «стратегические ходы». Чтобы эти ходы стали истинными первыми ходами, они должны быть наблюдаемыми и необратимыми, а для того чтобы обеспечивали требуемый результат — достоверными. Обязательство — это безусловный первый ход, используемый для получения преимущества первого хода, если оно существует. Как правило, такой ход подразумевает выбор стратегии, которая не была бы равновесной в исходной версии игры.

Условные первые ходы, такие как угрозы, обещания и правила ответа, предназначены либо для того, чтобы сдерживать действия соперника и сохранить статус-кво, либо чтобы принудить его к ним и изменить статус-кво. Угрозы могут причинить вред обоим игрокам, но если они помогают достичь цели, то могут ничего не стоить тому, кто их выдвигает. Угрозы, лишь создающие риск неблагоприятного исхода, относятся к категории балансирования на грани. Обещания обходятся дорого тому, кто их дает, и только тогда, когда обеспечивают требуемый результат. Размер угрозы может быть каким угодно, однако чрезмерный размер угроз негативно сказывается на их достоверности. С другой стороны, обещания эффективны только в случае, когда они достаточно серьезны. Если подразумеваемое обещание (или угроза), связанное с угрозой (или обещанием), недостоверно, игроки должны сделать ход, который содержит и угрозу, и обещание, а затем определить, обе ли его составляющие достоверны.

Достоверность должна достигаться при любом стратегическом ходе. Существует ряд общих принципов и конкретных инструментов ее обеспечения. Как правило, они сводятся либо к ограничению свободы выбора игрока в будущем, либо к изменению его выигрышей от будущих действий. К числу таких инструментов можно отнести создание репутации, использование командной работы, демонстрацию мнимой иррациональности, сжигание мостов и заключение контрактов, хотя многое зависит от контекста. Имеются также аналогичные инструменты, предназначенные для противодействия стратегическим ходам соперников.

Ключевые термины

Балансирование на грани

Действие наблюдаемое

Действие необратимое

Достоверность

Контракт

Машина судного дня

Обещание

Обязательство

Правило ответа

Принуждение

Рациональная иррациональность

Сдерживание

Стратегические ходы

Тактика салями

Угроза

Упражнения с решениями

S1. «Можно было бы утверждать, что размер обещания ограничен, тогда как угроза теоретически может быть сколь угодно большой, если она достоверна (и не содержит ошибок)». Во-первых, кратко объясните, почему это утверждение истинно. Во-вторых, несмотря на его истинность, игроки могут обнаружить, что слишком серьезная угроза без достаточных на то оснований может не пойти им на пользу. Объясните, почему последнее утверждение тоже истинно.

S2. По каждой из представленных ниже таблиц игры ответьте на следующие вопросы:

a) Каким будет равновесие в этой игре в случае, если ни один из игроков не применит стратегические ходы?

b) Может ли один игрок повысить свой выигрыш, использовав стратегический ход (обязательство, угрозу или обещание) или их сочетание? Если да, то какой именно игрок выполнит такой стратегический ход (ходы)?

S3. В классическом фильме «Мэри Поппинс» дети четы Бэнкс ведут стратегическую игру с разными нянями. По мнению детей, все няни слишком суровы и подшучивать над ними — это очень весело. То есть, с точки зрения детей, они ведут игру, в которой няня ходит первой, показав себя как строгую или мягкую, а затем дети делают второй ход, выбирая либо хорошее, либо плохое поведение. Няня предпочитает присматривать за хорошими детьми, но по своей природе она сурова, поэтому максимальный выигрыш 4 ей обеспечивает сочетание стратегий «строгость» / «хорошее поведение», а минимальный — «мягкость» / «плохое поведение»; сочетание стратегий «мягкость» / «хорошее поведение» обеспечивает ей выигрыш 3, а «строгость» / «плохое поведение» — выигрыш 2. Дети, естественно, предпочли бы добрую няню и возможность озорничать; они получат самые высокие выигрыши, если няня применит стратегию «мягкость» (выигрыш 4 при выборе стратегии «плохое поведение» и 3 — «хорошее поведение»), и самые низкие, если няня предпочтет стратегию «строгость» (2 при выборе стратегии «плохое поведение» и 1 — «хорошее поведение»).

a) Постройте дерево этой игры и найдите совершенное равновесие подыгры при отсутствии стратегических ходов.

b) В фильме перед прибытием Мэри Поппинс дети пишут собственное объявление в газету о поисках няни, в котором заявляют: «Если вы не будете нас ругать и притеснять, мы не дадим вам повода нас ненавидеть; мы не будем прятать ваши очки, класть лягушек вам в постель или перец в чай». Используйте дерево игры из пункта а, для того чтобы доказать, что это объявление содержит обещание. Каким был бы исход игры, если бы дети его выполнили?

c) В чем состоит подразумеваемая угроза, которая содержится в обещании в пункте b? Подтверждается ли ее достоверность автоматически? Обоснуйте свой ответ.

d) Как дети могут обеспечить достоверность угрозы из пункта b?

e) Обещание из пункта b сдерживающее или принуждающее? Обоснуйте свой ответ, сославшись на статус-кво в этой игре, а именно что произошло бы при отсутствии данного стратегического хода.

S4. Ниже представлена интерпретация борьбы между Соединенными Штатами Америки и Советским Союзом за геополитическое влияние в 1970-х и 1980-х годах. Каждая сторона располагает двумя возможными стратегиями: «агрессивная политика» и «сдержанная политика». Советский Союз стремится достичь мирового господства, поэтому «агрессивная политика» — его доминирующая стратегия. Соединенные Штаты хотят Советскому Союзу в этом помешать, поэтому будут отвечать на агрессию агрессией, а на сдержанность — сдержанностью. Таблица выигрышей в этой игре выглядит так:

В случае каждого игрока 4 — это максимальный, а 1 — минимальный вы­игрыш.

a) Проанализируйте эту игру в ситуации, когда обе страны ходят одновременно. Найдите в ней равновесие Нэша.

b) Далее проанализируйте три разных альтернативных способа ведения игры с последовательным выполнением ходов: 1) Соединенные Штаты ходят первыми, Советский Союз вторым; 2) Советский Союз ходит первым, США вторыми; 3) Советский Союз ходит первым, США вторыми, но у СССР есть дальнейший ход, который может изменить первый ход. Для каждого варианта постройте дерево игры и найдите совершенное равновесие подыгры.

c) Какие ключевые стратегические вопросы (обязательство, достоверность и т. д.) стоят перед двумя странами?

S5. Проанализируйте представленные ниже игры. В каждом случае выполните следующие задания: 1) определите, какой игрок может извлечь выгоду из выполнения стратегического хода; 2) установите характер стратегического хода, подходящего для достижения данной цели; 3) опишите концептуальные и практические трудности, которые могут возникнуть в процессе обеспечения достоверности этого стратегического хода; 4) объясните, преодолимы ли они и если да, то как.

a) Другие страны Европейского валютного союза (Франция, Германия и т. д.) хотели бы, чтобы Великобритания также присоединилась к единой валютной зоне и подчинялась правилам единого центрального банка.

b) Соединенные Штаты хотели бы, чтобы Северная Корея прекратила экспортировать ракеты и ракетные технологии в Иран и чтобы Китай присоединился к работе над достижением этой цели.

c) Профсоюз рабочих автомобильной промышленности США хотел бы, чтобы правительство США ограничило импорт автомобилей.

Упражнения без решений

U1. В одном из эпизодов фильма Manhattan Murder Mystery («Загадочное убийство в Манхэттене») герои Вуди Аллена и Дайан Китон находятся на хоккейном матче в Madison Square Garden. Героиня явно чувствует себя не в своей тарелке, но спутник говорит ей: «Не забывай о нашей сделке. Ты остаешься со мной до окончания матча, а на следующей неделе я иду с тобой в оперу и пробуду там до конца». Позже мы видим, как они выходят из театра Metropolitan Opera на безлюдную площадь Линкольн-центра, тогда как в театре все еще играет музыка. Героиня Китон расстроена: «Как же насчет сделки? Я посмотрела с тобой весь хоккейный матч, а ты обещал до конца оставаться в опере». Герой Аллена отвечает: «Видишь ли, я не могу долго слушать Вагнера. В конце первого акта я уже почувствовал желание захватить Польшу». На основании знаний теории стратегических ходов и обеспечения их достоверности прокомментируйте стратегический выбор, сделанный участниками этой игры.

U2. Рассмотрим игру между одним из родителей и ребенком. Ребенок может вести себя хорошо (Х) или плохо (П); родитель может наказать ребенка (Н) или воздержаться от наказания (В). Ребенок получает от плохого поведения удовольствие, имеющее для него ценность 1, но наказание наносит ему эмоциональную травму, ценность которой −2. Таким образом, если ребенок ведет себя хорошо и его не наказывают, он выигрывает 0, а если плохо и его наказывают, то 1 − 2 = −1 и т. д. Родитель получает выигрыш −2 от плохого поведения ребенка и −1, когда наказывает ребенка.

a) Сформулируйте эту игру как игру с одновременными ходами и найдите равновесие Нэша.

b) Предположим, сначала ребенок выбирает стратегию «хорошее поведение» или «плохое поведение», после чего родитель, исходя из выбора ребенка, применяет стратегию «наказать» или «воздержаться от наказания». Нарисуйте дерево игры и найдите совершенное равновесие подыгры.

c) Теперь допустим, что прежде чем ребенок начнет действовать, родитель берет на себя обязательство совершить определенный ход — например, применяет угрозу «Н, если П» («Если будешь вести себя плохо, я тебя накажу»). Сколько таких стратегий есть у родителя? Составьте таблицу этой игры. Найдите все равновесия Нэша в чистых стратегиях.

d) Чем отличаются ваши ответы в пунктах b и c? Объясните причину такого различия.

U3. Профессор Уильям Шаррон из Сент-Луисского университета описал общую стратегическую игру, представленную в труде Фукидида о Пелопоннесской войне, в терминах теории игр. Афины создали большую империю, в которую вошли города на побережье Эгейского моря, воспользовавшись своей ролью лидера по защите греческих государств от персидских завоевателей. Спарта, опасаясь афинского влияния, замыслила войну против Афин. Но если бы Спарта решила ее не начинать, Афинам пришлось бы решать, сохранять свою власть в империи или отказаться от нее. К тому же Афины опасались, что, получив независимость, города могут присоединиться к Спарте и образовать более мощный союз против Афин, за что Спарта предоставила бы им весьма выгодные условия. Таким образом, в игре есть три игрока — Спарта, Афины и малые города; игроки делают ходы именно в таком порядке. В этой игре существует четыре исхода с выигрышами, представленными в следующей таблице (4 — самый высокий выигрыш):

a) Нарисуйте дерево игры и найдите равновесие обратных рассуждений. Есть ли в этой игре исход, более благоприятный для всех игроков?

b) Какой стратегический ход или ходы могли бы обеспечить более благоприятный исход? Проанализируйте достоверность таких ходов.

U4. Конфигурацию выигрышей в игре из  можно изменить так, чтобы сказанное в объявлении детей представляло собой угрозу, а не обещание.

a) Нарисуйте новое дерево игры из  и запишите выигрыши обоих игроков таким образом, чтобы объявление детей стало угрозой в сугубо формальном смысле.

b) Найдите в игре статус-кво, а также определите, будет ли угроза сдерживающей или принуждающей.

c) Объясните, почему достоверность этой угрозы не подтверждается автоматически, с учетом вашей структуры выигрышей.

d) Объясните, почему достоверность подразумеваемого обещания подтверждается автоматически.

e) Объясните, почему дети больше всего хотели бы выдвинуть угрозу, и предложите способ, позволяющий сделать ее достоверной.

U5. Ответьте на вопросы, сформулированные в , в контексте следующих ситуаций.

a) Студенты вашего университета или колледжа хотят помешать администрации повысить плату за обучение.

b) Большинство участников конфликтов, так же как и другие страны, хотят добиться прочного мира в Афганистане, Ираке, Израиле и Палестине.

c) Почти все страны мира хотят, чтобы Иран закрыл свою ядерную программу.

U6. Составьте краткое описание игры с вашим участием, в которой были сделаны такие стратегические ходы, как обязательство, угроза или обещание; уделите особое внимание важному аспекту этих ходов, а именно достоверности. По возможности проиллюстрируйте игру и объясните, почему она закончилась именно так, а не иначе. Опирались ли игроки на глубокое стратегическое мышление при принятии решений?

Отправить