Часть 2. Надбавка за знания

Уильям Поуст по прозвищу Старина был отпетым мошенником без цели и занятий. Чтобы обзавестись наличными, он либо сбывал фальшивые чеки – за что привлекался к ответственности, – либо брался за работу, которая под руку подвернется, вроде повара на ярмарках или водителя грузовиков. В 1988 г. остаток на его банковском счете составлял 2,46 доллара. Затем Поуст сделал первый блестящий финансовый ход в своей жизни. Заложил кольцо и купил лотерейные билеты.

Один билет сорвал джекпот «Пенсильванского лото» – 16,2 миллиона долларов. За первым блестящим финансовым ходом тут же последовал второй: Поуст решил не забирать всю сумму сразу, а получать по частям ежегодно в течение 26 лет.

После розыгрыша лотереи прошло несколько недель, и Поуст получил первый годовой чек на сумму 497953,47 доллара. Бо́льшую часть суммы он тут же потратил. Купил себе самолет и лицензию на торговлю спиртными напитками, а также арендовал ресторан и автостоянку для двух своих братьев.

Через три месяца Поуст, растратив всю сумму по первому чеку, имел долг в полмиллиона долларов.

Год спустя Поуст решил, что пришла пора купить дом своей мечты. Им оказался старый особняк за 395 тысяч долларов, расположенный в Ойл-Сити, Пенсильвания. Затем все пошло наперекосяк. Один из братьев нанял убийцу, чтобы убрать Поуста вместе с женой (шестой по счету), в надежде унаследовать состояние. Покушение провалилось, и брата арестовали. Поуст получил судебный запрет на ношение оружия и обвинение в нападении, после того как самолично выстрелил из ружья в жену, а затем подстрелил сборщика долгов.

Бывшая домовладелица Поуста, его случайная подружка, потребовала в судебном порядке свою долю джекпота. Это она принесла лотерейные билеты, и, по ее версии, Поуст согласился поделить любой выигрыш. Сам Поуст это упорно отрицал. Судья, заслушав показания в духе «он сказал, она сказала», пожал плечами и потребовал выплатить истице треть выигранной суммы.

Поуст ответил, что требуемых денег у него нет. Все без остатка поглощал особняк, и каждая вещь была куплена в кредит. Судья распорядился приостановить лотерейные выплаты.

Поуст начал распродавать имущество, а особняк тем временем пришел в упадок. В газете Washington Post писали:

Оказался на мели Поуст и теперь, объявив себя банкротом. Продал дом своей мечты за 65 тысяч, выручив по 16 центов за каждый вложенный доллар. Будущие лотерейные выплаты пошли с молотка.

После оплаты долгов у него осталось 2,65 миллиона долларов. Поднимите руки те, кто понял, чем кончится дело.

Оставшуюся вполне крупную сумму Поуст просадил на два дома, три машины, два мотоцикла «Харлей-Дэвидсон», грузовик, «дом на колесах» и парусник. Он сказал, что парусник собирался сдавать напрокат в Мексиканском заливе как рыболовецкое судно.

На этом самом паруснике его арестовали по давнему обвинению в нападении и дали непродолжительный тюремный срок. На свободу он вышел практически нищим. Остаток жизни он продержался на продовольственных талонах и ежемесячном пособии по нетрудоспособности в 450 долларов; умер в 2006 г.

К грустной истории Уильяма Поуста невозможно быть равнодушным. Всем нам хочется верить, что любви, здоровья и счастья можно достичь с помощью удачи, труда, образования… и, конечно, денег. Поуст – образчик эффекта Даннинга – Крюгера: человек, не знавший практически ничего о том, как вести бюджет, инвестировать в недвижимое имущество, открывать собственное дело, и, следовательно, веривший, что все это дается легко. Пожалуй, деньгами счастье действительно не купишь, но из-за невежества его можно потерять.

В следующих главах мы подробно рассмотрим, как знание фактов (либо невежество) влияет на личное благополучие.

Обычно причинно-следственные связи прослеживаются довольно четко. К примеру, я предложил 445 американцам опросник из десяти вопросов на общую эрудицию по темам истории, географии, права, науки, литературы, искусства и финансового дела. Благодаря этому я смог (точнее, смогли программы статистической обработки данных) проверить, есть ли между знаниями и доходами респондентов какая-либо корреляционная связь. Оказалось, что есть. Кто знал больше самых разных фактов, тот больше и зарабатывал. Для дальнейших объяснений мне придется сначала немного рассказать о статистике (обещаю, буду краток).

Когда речь заходит о статистике, большинство людей знает, что результаты опросов и исследований не вполне точны. Мы выбираем испытуемых наугад и надеемся, что они представляют собой население в целом. То есть существует «предел погрешности».

Как эту погрешность определить? Вот, например, так: в тесте на общую эрудицию я попросил в одном из заданий назвать нынешнего спикера палаты представителей. Джона Бейнера – правильный в те годы ответ – выбрали 70,6 % испытуемых. На самом же деле нашей задачей было установить, какой процент от всего населения США ответил бы правильно. Наверняка мы этого не знаем, потому что я опросил не каждого жителя страны, а только 445 выбранных наугад людей, участвовавших в сетевом панельном исследовании. Статистика говорит о том, что если в выбранной наугад группе 445 человек, то предел погрешности для 70,6 % равен ± 4,2 %. Следовательно, в масштабах всей страны эта величина, вероятно, оказывается в промежутке 66,4–74,8 %.

Нас также интересуют корреляционные связи – область более зыбкая. Как я уже упоминал, чем лучше испытуемый справлялся с тестом, тем больше, как правило, был у него доход. Это открытие потенциально интересно, но опять же насколько можно быть уверенным, что оно отражает состояние всего населения?

Допустим, я опросил 10 случайных добровольцев, один из которых оказался миллиардером, и притом весьма любознательным. Одно только это укажет на предполагаемую связь между широтой кругозора и уровнем дохода, однако на деле это статистический «шум», который не стоит учитывать.

По этому поводу специалисты по статистике беспокоятся, и довольно сильно. Свои сомнения они выражают через оценку значения p. Говоря простым языком, p-значение – это вероятность того, что получен совершенно случайный результат, а выводы исследования ошибочны. Поскольку нам нужны результаты, соответствующие действительности, а не ошибочные, чем меньше p-значение, тем лучше.

Условно p-значение, не превышающее 0,05 (что соответствует 5 %, или одному из двадцати), считается «статистически значимым». Другими словами, исследователи хотят быть уверенными хотя бы на 95 %, что результат получен не по ошибке. Конечно, вся эта «статистическая значимость» свидетельствует лишь о том, что вероятность, с которой вывод подкрепляется данными, достаточно высокая. Чего-то таинственного в этом 5 %-м пороге нет, да и залогом истинности он быть не может. Тем не менее этот порог важен для публикации в академических журналах. Поскольку существует принцип «публикуйся или умри», скептики утверждают, что достижение порогового p-значения 0,05 похоже на выкидывание игральной кости с 20 гранями: повторяйте эксперимент достаточно долго, и непременно появится что-нибудь, что можно опубликовать. (Подобные действия считаются подтасовкой p-значения.) Журналисты и интервьюеры широко, хотя и не повсеместно, пользуются 0,05 p-значением, когда пишут о результатах проведенного исследования.

Вернемся к тесту на общую эрудицию. P-значение для связи между количеством правильных ответов и размером семейного дохода оказалось равным <0,001. Это означает, что вероятность ошибочного результата составила менее одного шанса из тысячи. Как вам теперь известно, низкое p-значение само по себе не доказывает истинность результатов. Но если вышло <0,001, то, по крайней мере, можно сказать, что лучшего p-значения нельзя и желать. (И на этом в рассуждениях на тему p-значений я ставлю точку. Скажу лишь тем, кому может быть интересно, что p-значения для многих исследований, упомянутых в этой книге, приводятся в приложении. Все корреляции, о которых пойдет речь, будут существенными, а у большинства пороговое значение гораздо ниже 0,05.)

Пришло время поговорить о еще одном важном правиле статистики: корреляция не доказывает причинно-следственную связь.

В качестве наглядного подтверждения я с удовольствием вспоминаю веб-сайт Spurious Correlations о ложных корреляциях, где приводится впечатляющая и совершенно бессодержательная статистика. С 1999 по 2009 г., к примеру, прослеживается корреляционная связь между числом людей, утонувших в бассейне, и количеством фильмов с Николасом Кейджем. Существует корреляция за тот же период между возрастом победительниц конкурса «Мисс Америка» и числом смертей из-за обваривания кипятком и других ожогов.

В наш перенасыщенный данными век отыскать бессмысленные совпадения вроде этих довольно просто.

Некоторые из них успешно проходят тест на статистическую значимость. Всякий, кто станет искать корреляции достаточно долго и упорно, обязательно их найдет.

Вот почему разумно сосредоточиться на корреляциях, которые не лишены смысла. Существует очевидный фактор, объясняющий связь между знанием фактов и уровнем дохода: образование.

Если человек знает много фактов, он наверняка больше времени посвятил учебе. Кто хорошо образован, тот зарабатывает лучше. Помимо прочего, это подходящий девиз для рекламы подготовительных курсов и студенческого кредита. Дипломы Лиги плюща, Стэнфорда или Массачусетского технологического института приносят неплохие дивиденды (как было многократно засвидетельствовано). Для многих престижных профессий степени бакалавра искусств, магистра делового администрирования, доктора философии или медицины – эквивалент профсоюзного билета.

В связи с этим возникает вопрос: считать ли знание фактов исключительно надежным предвестником размера доходов или только индикатором уровня образования, полученного в учебных заведениях (то есть считать ли знание фактов «суррогатом» образования)?

Специалистам по статистике часто хочется определить влияние не одного, а сразу нескольких факторов, ответственных за определенный результат. Один из наиболее часто используемых методов – линейные регрессии. За мудреным названием стоит простая идея. Допустим, вам кажется, что между количеством пончиков, которые съедает человек, и его весом существует взаимосвязь. Можно ли по съедаемым пончикам предсказать вес едока? Один из способов это выяснить – собрать личные данные о весе и недельном пончиковом рационе. Затем возьмите лист миллиметровой бумаги и для каждого едока – персонального набора данных – отметьте точку (получится точечная диаграмма). Положение точек указывает на число съедаемых пончиков (по оси x) и вес соответствующего едока (по оси y).

Если корреляция имеется – люди, которые съедают много пончиков, весят больше, – то на диаграмме появится облако точек, устремленное вверх от нижнего левого угла к верхнему правому. Эта линия и называется линейной регрессией. С ее помощью можно строить прогнозы. Понадобилось узнать, сколько будет весить человек, съедающий в месяц 14 пончиков? От отметки 14 на «пончиковой» оси проведите вертикальную линию вплоть до ее пересечения с диагональю предполагаемой зависимости. Прямая, проведенная из этой точки по горизонтали, упрется в отметку на «весовой» оси. Так вы узнаете вероятный вес едока.

По сути, именно так и работают программы статистической обработки данных при создании линейных регрессий. И хотя машина, строя точечную диаграмму, на миллиметровке линий не чертит – для этого у нее есть четкий набор математических команд, – программы действуют по тому принципу, который я только что описал.

Гораздо интереснее учитывать не один, а несколько факторов, влияющих на результат. Предсказать вес едока можно точнее, приняв во внимание его пол – ведь мужчина обычно тяжелее женщины. Для этого нужно построить диаграмму рассеяния в трех плоскостях, что на бумаге сделать непросто. А вот для статистических программ это нетрудно.

Главным методом обработки большого массива данных служат так называемые множественные регрессии. Потребитель x пола, купивший y и имеющий почтовый индекс z, склонен покупать a, выбирать b и голосовать за c. По такой модели можно, например, оценить значимость каждого конкретного фактора при составлении прогноза. Когда факторов много, некоторые зачастую оказываются лишними. Если в модели есть почтовый индекс, то нет необходимости указывать населенный пункт (почтовый индекс содержит информацию о штате и указывает на место жительства более точно). Программа это принимает в расчет.

Почему почтовый индекс сообщает больше информации, чем указание на населенный пункт, мы понимаем. Однако перекрывание одного фактора другим обычно не так просто увидеть и не так легко объяснить. Множество разнообразных факторов иногда говорит об одном и том же, но при этом каждый будет, возможно, нести какую-то уникальную информацию. В этом случае модель строит прогноз благодаря учету множества факторов.

Поскольку связь между годами, проведенными в стенах учебных заведений, и размером дохода считается общепризнанной и – как нам кажется – в полной мере понятной, целесообразно включать ее в любую модель, прогнозирующую уровень дохода. Что я и сделал применительно к модели, построенной по результатам моего теста из 10 вопросов на общую эрудицию. Результаты теста остались релевантными – статистически значимыми для прогнозирования дохода – даже после того, как я включил в модель фактор уровня образования. Это значит, что знание фактов не является просто суррогатом уровня образования.

Возраст – другой релевантный фактор. Люди среднего возраста, как правило, зарабатывают больше, чем люди помоложе, – также у них за плечами больше лет, в течение которых они знакомились с фактами. Здесь легко можно усмотреть зависимость дохода от знаний; на самом же деле может оказаться, что доход больше у тех, кто выше поднялся по служебной лестнице.

В итоге при построении регрессии я учел факторы возраста, образования, а также результаты теста. Знание по-прежнему оказалось весьма существенным индикатором дохода. Даже при тождестве возрастных и образовательных показателей больше зарабатывают те, у кого кругозор шире.

Разница в доходах тех, кто знает больше, и тех, кто знает меньше, оказывается впечатляющей. Для наглядности рассмотрим гипотетический случай, в котором за образец возьмем 35-летнего человека, проучившегося четыре года в колледже. Статистическая модель позволяет предположить, что, если этот человек не может ответить ни на один вопрос из теста на общую эрудицию, его семейный доход в среднем составляет 40360 долларов в год. Другой человек того же возраста и уровня образования, ответивший верно на все 10 вопросов, имеет годовой доход в 94959 долларов. А ведь это больше почти на 55 тысяч, или, если хотите, в 2,35 раза.

Необходимо объяснить, что нулевого результата на самом деле ни у кого не было – вопросы я подобрал довольно простые – и лишь несколько испытуемых набрали 100 %. Но среди этой группы не оказалось тех, кому ровно 35 или кто учился в колледже ровно четыре года. Программа статистической обработки данных учитывает каждую единицу набора данных и рассчитывает зависимость дохода от этих трех факторов. Благодаря этому она может дать прогноз – графически отображенный в виде прямой линии – наиболее вероятного уровня доходов с учетом любого количества заданных факторов.

В таком случае получается, что уровни дохода сильно отличаются из-за разницы в знаниях, но никак не в образовании или возрасте. Это различие в доходах заслуживает внимания еще и потому, что речь о доходе семейном, а человек, отвечающий на вопросы теста, не обязательно является главным кормильцем в семье. Такое соображение должно было бы ослабить зависимость дохода от знаний, однако связь эта все-таки значимая и хорошо просматривается.

Нам известно, что уровень дохода и знание фактов общего характера взаимосвязаны, но (как мы убедились в случае с победительницами «Мисс Америка» и числом смертей от «раскаленных предметов») корреляционная связь не равняется причинно-следственной. Варианта здесь три:

Согласно варианту «А», финансовая выгода от полученного образования не сводится к наличию диплома. Выпускник считается компетентным специалистом, который обязан обладать нужными профессиональными знаниями и иметь широкий кругозор.

Джек и Джейн учились в одном колледже и закончили его в одном и том же году, получив одинаковые оценки и степень бакалавра. Джейн помнит свое выступление на защите дипломной работы по Месопотамии, а вот Джек свое давным-давно позабыл (как и многое другое, чему его учили). Хотя прямого отношения Месопотамия к специфике работы Джейн не имеет, коллеги поражены широтой ее кругозора. Она часто общается с людьми в той же мере образованными, которые уверены, что шутку про Вирджинию Вульф или кота Шрёдингера она поймет. Уже только потому, что Джейн производит впечатление умного человека, ей могут предложить высокий начальный оклад и обеспечить стремительный взлет на вершину карьерного успеха.

И это еще не все. Обширные познания Джейн могут иметь также другие, более существенные преимущества. Менеджеру желательно достаточно хорошо разбираться в областях, не имеющих к нему прямого отношения, чтобы общаться с коллегами. Маркетологу нужно быть в общих чертах знакомым с массовой культурой. Широта знаний – это именно то, что отличает настоящего инженера, работающего по специальности, от инженера, который при первой же возможности перешел в управленцы. Если начальник не знает, что Плутон является карликовой планетой, вряд ли он заслужит уважение инженеров.

Это лишь приблизительная картина того, как знание может стать причиной высокого дохода. Есть и другие варианты, не исключающие друг друга. Возможно, тот, кто держит в голове множество фактов, больше склонен к оригинальным идеям. Благодаря запасу знаний он видит сходство там, где другие не замечают, и творчески подходит к решению проблем.

Другое объяснение заключается в том, что человек, добывающий и запоминающий разнообразные сведения, также может добывать и запоминать сведения о том, как обращаться с деньгами. Это может помочь ему лучше вести бюджет, хранить сбережения, вкладывать деньги, что со временем позволит сколотить капитал и обернется высоким доходом. Вариант «А» объясняют еще и тем, что люди с широким кругозором склонны выбирать себе хорошо образованных и обеспеченных супругов, так что в результате их семейный доход оказывается большим.

Эти ситуации годятся в качестве примеров, подкрепляющих вариант «А». Однако не исключено, что дело обстоит с точностью до наоборот. Высокий доход, как может оказаться, служит причиной обширных знаний (вариант «Б»). У богачей больше свободного времени, чтобы следить за новостями, читать книги, слушать подкасты и посещать мастер-классы. В то время как у людей, которым приходится сводить концы с концами, меньше денег и нет времени на дела второстепенные. Им чаще приходится крутиться на двух работах, а пригласить ребенку няню они могут не всегда, так что времени на самообразование у них, как правило, меньше.

В соответствии с вариантом «В» один или несколько факторов являются причиной обширных знаний и высокого дохода одновременно. Кандидатов на роль фактора-посредника долго искать не придется. Взять хотя бы наблюдение, что достаток в некотором роде переходит по наследству. Обеспеченные дети ходят к репетиторам и учатся в престижных школах. Они пользуются тем, что мамы и папы на первых порах помогают с квартплатой и погашают кредит за купленный ребенку дом. У родителей есть связи, способствующие карьере, и достаток, который станет наследством.

В этом случае причинным фактором оказываются состоятельные родители. Деньги мам и пап, потраченные в прошлом, обуславливают достаток сейчас. Богатые родители также – посредством репетиторов и учебных заведений – ответственны за широту кругозора. Это легко приводит к корреляции между знанием и доходом, которая сохраняется, даже если исключить такие факторы, как уровень образования и возраст, ведь преимущество обеспеченных детей в том, что в семье делали упор на необходимость учиться и выбирали лучшие школы.

Другим причинным фактором вполне может оказаться память. У кого от рождения память цепкая, тот держит в голове больше фактов. Во многих профессиях без хорошей памяти карьеры не сделать. Она же отвечает за высокий среднегодовой доход.

Есть и иные очевидные факторы, которые могут оказаться существенными. Многие успешные люди верят, что успехом обязаны любопытству (рисуются своим интеллектом?). Другие верят в амбиции, настойчивость и самодисциплину. Для ребенка образование – это первая карьера. Если врожденная потребность преуспевать у него есть, она прежде всего проявится в отличных школьных оценках, которые без знания фактов не получишь. Та же самая потребность может в дальнейшие годы обернуться высокооплачиваемой работой и неотъемлемой привычкой постоянно учиться.

Позже я еще вернусь к этой теме. Мне кажется, что в каждом из этих вероятных факторов есть доля истины. Знание фактов – это и причина высокого дохода, и его следствие, и смежный с ним показатель, обусловленный рядом общих причин. К сожалению, нам не дано выбирать состоятельных родителей или наделять сверхспособностями свой интеллект. Однако все мы можем добиться успехов в учебе.

Разница в доходах – самый примитивный способ «оценить» знания. Впрочем, есть у него некоторые достоинства. Деньги поддаются счету. Когда участнику опроса предлагают назвать свой доход, он должен только вспомнить цифру, тогда как попроси его оценить уровень собственного здоровья или счастья по шкале от одного до десяти, участнику придется какую-то цифру придумать. Богатства желает не каждый, но никто на самом деле не хочет быть бедным. То есть доход можно считать приблизительным критерием оценки того, сколь хорошо человек добивается поставленных перед собой жизненных целей. Существует целый ряд исследований, указывающих на корреляционную связь между доходом и счастьем, здоровьем, долголетием – во всяком случае, в отношении доходов представителей верхнего среднего класса. В статье 2010 г. психолог Даниэль Канеман и экономист Ангус Дитон из Принстонского университета пришли к выводу, никого особо не удивив, что представители среднего класса живут счастливее бедняков. Еще они обнаружили, что существует точка перегиба – где-то в районе 75 тысяч долларов в год. Вплоть до этой отметки уровень счастья возрастает, а после 75 тысяч расти перестает. За этой чертой люди больше не чувствуют себя счастливее. Если б только был я богат, размечтаемся мы… но, как проверил на себе Уильям Поуст, это не гарантия.

Однако измерить счастье не так уж и просто (о чем в числе прочего пишут Канеман и Дитон). Нет пока еще таких умных часов или мозгового датчика, что смогли бы установить уровень нашего счастья. Единственный осуществимый на практике способ измерить счастье – спросить человека, насколько счастливым он себя ощущает. Этим достаточно давно начали заниматься интервьюеры и психологи. Как и в любом другом типе опросов, результаты во многом зависят от того, как именно сформулирован вопрос.

В некоторых исследованиях при определении показателей счастья часто фигурирует такой вопрос:

Для ответа предлагается шкала оценок. Формулировка вопроса, по всей видимости, настраивает на доверительный тон. Было установлено, что ответы на этот вопрос совпадают с результатами, полученными по развернутым методикам психологической оценки, и соответствуют другим критериям счастья.

Я включил этот вопрос в тест на общую эрудицию, о котором упоминалось выше, и обнаружил, что между знанием фактов и уровнем счастья никакой корреляции нет. Ну, конечно, некоторая тенденция просматривалась, но у порога статистической значимости и близко не стояла. Эксперимент я проводил неоднократно и всякий раз получал один и тот же (не)удивительный результат. Похоже, что широта кругозора действительно тесно связана с доходом, но никак не со счастьем. Какие еще положительные стороны жизни зависят от уровня знаний? Какие виды знания приносят наибольший прок? Эти вопросы я разберу в следующих главах.

Наверное, вам стало любопытно, по каким вопросам возможно предсказывать размер дохода. Вот несколько примеров из теста, о котором я говорил:

• Кем была Эмили Дикинсон – поваром, поэтессой, дизайнером, философом или звездой реалити-шоу?

• Что случилось раньше – Гражданская война в США или битва при Ватерлоо?

• Кто нарисовал эту картину? (Репродукция работы Пикассо «Художник и модель» 1928 г.)

• Которая из стран Куба? (Респондентам нужно было показать ее на карте.)

Эти вопросы принадлежат к категории, которую мы небрежно называем «тривиальной» не потому, что сообщаемые сведения не представляют ценности, но потому, что они не способствуют элементарному выживанию или зарабатыванию денег. И все же статистика показывает, что к деньгам у них отношение самое прямое.

Ответы: Дикинсон была поэтессой, а битва при Ватерлоо случилась раньше. Вопрос про Эмили Дикинсон оказался самым легким – правильно ответили 93 %. На другие вопросы верно ответили примерно 70–75 %.