27
И вам того же

Ну понятно, астронавты оставили зеркало на Луне, и, если у вас есть достаточно яркий лазер, вы сможете отразить от него луч света в ясную ночь в Пасадене. (Это чуть посложнее вашего детского эксперимента, когда вы светили фонариком в ночное небо в надежде заметить или быть замеченным инопланетянами.) И поскольку луч света путешествует с известной скоростью, если вы аккуратно измерите, сколько времени у него займет долететь до Луны и обратно, вы сможете рассчитать расстояние до нее. Но погодите. Даже если вам удастся определить местонахождение зеркала, что если луч не попадет на него прямо? Он отразится под каким-нибудь сумасшедшим углом, и вы никогда его не увидите. (Хотя, может, это получится у этих неуловимых инопланетян.) Не волнуйтесь, это уже все было предусмотрено. Это особый вид зеркала: оно всегда отражает луч прямо на вас.

В следующий раз, когда вы пойдете в спортзал или в роскошный бальный зал, посмотрите вокруг и попробуйте найти место, где два зеркала встречаются под прямым углом. Что вы увидите, когда посмотрите в угол, полученный от соприкосновения этих зеркал? Себя. Не важно, насколько близко вы подойдете, или как далеко отойдете, или наклонитесь влево или вправо, или заглянете в него сзади, в том самом углу вы увидите свое отражение.

В плоском зеркале отражение появляется точно напротив места, где вы стоите. В отличие от плоского зеркала, тем не менее ваше отражение не изменено на «зеркальное отражение». Это легко увидеть, если на вас есть предметы одежды с надписями или если вы захотите пожать руку вашему отражению. Оно тоже протянет вам свою правую руку.

Зеркала, которые подвешиваются на девяносто градусов по отношению друг к другу, но не соприкасаются (как будто это зеркало над вашей раковиной и на шкафчике на соседней стене), не дают такого же эффекта, потому что площадь, где должно быть ваше отражение, не имеет зеркальной поверхности. (На вас это никак не отразится.) И многочисленные зеркала в магазинах одежды и швейных мастерских обычно тоже не срабатывают, поскольку они установлены под гораздо бо́льшим углом, чем 90 градусов, чтобы вы могли на себя посмотреть со всех сторон.

В 90-х (интересное совпадение) компания, называемая «Правдивое зеркало», рекламировала прибор, изготовленный с помощью двух высококачественных зеркал, установленных под постоянным углом в девяносто градусов. Правдивое зеркало показывало человеку, как он выглядит в глазах других людей, а не в «зеркальном» перевернутом отражении. Вертикальный шов в середине был сделан незаметным с помощью зеркала прямого вида (с лицевой отражающей поверхностью, а не с задней).

Правдивое зеркало так и не стало популярным, отчасти из-за того, что цена его была слишком высока, оно было слишком хрупким, и его было невозможно повесить на плоскую стену, как другие зеркала, но в большей степени потому, что людям оно не понравилось. Не важно, что вы видите себя в Правдивом зеркале так, как вас видят остальные; вам такое отражение кажется неправильным. Оно кажется перевернутым, и это может показаться жутким и неприятным .

Вы можете создать собственное непереворачивающее зеркало, приставив маленькое зеркало к большому и наклоняя его вперед и назад, пока вы не получите одну копию себя самого. Если вы закроете один глаз, вы увидите, что то, что окажется в шве между двумя зеркалами, будет отражение второго глаза.

Теперь поверните ваше зеркало по вертикали так, что, хоть они и встречаются под углом в 90 градусов, шов между ними уже не идет прямо сверху вниз. Ваше отражение тоже поворачивается по вертикали в том же направлении, но в два раза дальше. Когда шов оказывается под 45 градусами, ваше отражение будет лежать на боку. Когда шов будет идти из одной стороны в другую, ваше отражение встанет на голову. Но останется в «незеркальном» отражении: вы будете смотреть на себя так, как окружающие увидели бы вас стоящим на голове.

Пока оба конца шва между двумя зеркалами останутся на одинаковом расстоянии от вас, вы будете видеть свое отражение независимо от того, как повернуты зеркала. Но наклоните зеркала от себя таким образом, что один конец шва будет ближе к вам, чем второй, и вы быстро исчезнете из вида.

Установив третье зеркало перпендикулярно остальным двум, вы можете постоянно видеть свое изображение. Не важно, под каким углом вы его видите, изображение будет одинаковым везде, где встречаются все три зеркала: отражение вашего глаза – вверх ногами, в зеркальном отражении, но всегда видимом. Эта конструкция – внутренний угол, образованный тремя зеркалами, – и называется ретрорефлектором. Луч света, попавший туда под любым углом, отразится от всех трех зеркал в точном обратном направлении.

Световозвращающие материалы используются на защитной одежде и на дорожных знаках, которые ярко сияют в свете ваших фар. Крошечные частицы стеклоподобного материала ловят входящий свет и отправляют его в обратном направлении. Слой световозвращающей ткани на задней стенке глаз вашего кота заставляет их сиять, когда он смотрит на свет. Этот слой, возможно, эволюционировал, чтобы удваивать количество света, попадающего на сетчатку. (Ваш кот, возможно, подтвердил бы ваши слова, если бы ему было до вас дело.)

На Луне есть пять светоотражающих приборов, установленных там тремя командами астронавтов «Аполлона» и двумя русскими луноходами, доставленными беспилотными миссиями. Каждый прибор – размером с коробку для пиццы и содержит ряды ретрорефлекторов. (Использование рядов вместо одного уголкового отражателя увеличивает количество света, отраженного обратно, и также снижает шансы сбоя.) Все ряды направлены к Земле, которая постоянно висит в практически неизменном положении в лунном небе .

Лунный ретрорефлектор сделан не путем склеивания трех зеркал вместе, которые могут легко засориться или выбиться из правильного положения, а из сплошной треугольной пирамиды из плавленого кварца, чистого стекла с высокой внутренней отражательной способностью. Входящий свет, попадающий на основание этого «угла от куба», отражается от его внутренних отполированных поверхностей.

Самый первый лунный ретрорефлектор лазерной локации находится в центре лунного диска (как его видно с Земли). Он был установлен Нилом Армстронгом и Баззом Олдрином с «Аполлона-11» в 1969 году именно для того, чтобы определить точное расстояние до Луны. Эти первые измерения имели погрешность только в десять футов. В последующие несколько декад с совершенствованием электроники и оптики (на нашей стороне эксперимента) стало возможно для некоторых приборов (с той стороны) давать результаты с погрешностью всего в один дюйм или где-то в высоту одного угла куба ретрорефлектора. Поскольку все расстояние равно где-то ширине ста Соединенных Штатов, подобную точность можно сравнить с измерением расстояния от одного берега моря до другого с точностью до одной сотой дюйма.

Принцип прост: посветите светом на ряд уголковых отражателей, отследите возвращающийся луч и умножьте затраченное время на скорость света, чтобы получить расстояние в два конца. Чтобы убедиться, что это именно ваш луч света, который вы видите, и помочь ему выделиться на фоне всего остального света, который идет от Луны, вам нужно выбрать очень специфический цвет и провести несколько измерений.

Если бы это было так просто. Одно из осложнений – это относительное движение. За полторы секунды, которые занимает путешествие света в один конец, Луна успеет отнести ретрорефлектор на милю по своей орбите. Когда свет вернется, детектор, вращающийся вместе с Землей, отъедет примерно на полмили к востоку. Более того, поверхности и Луны, и Земли постоянно крутятся, вертятся, подскакивают и скользят в сложном трехмерном танце. Один из факторов, работающих на обоих концах, это некое подобие твердого океанского прилива. Лунная сила притяжения влияет на Землю и наоборот. Дополнительные осложнения со стороны Земли включают движение ледников (заставляющие расти сушу со своим отступлением), предварение равноденствий (шатание во время вращения Земли) и движение континентов.

И вместе со всеми этими проблемами с относительным движением есть еще и геометрические и метрологические. Поскольку ни Земля, ни Луна не идеально круглые и их рельеф не однообразен, нужны сложные вычисления, чтобы перевести расстояние от поверхности к поверхности в расстояние от центра до центра, принимая во внимание правило Общей теории относительности о том, что свет замедляется в условиях гравитационного поля.

Также остается та же проблема, что была с вашим фонариком, посылающим сигналы инопланетянам: расхождение. На умеренных расстояниях свет лазера остается сфокусированным (см. главу 22), но ни один лазерный луч не коллимирован идеально, а мы говорим с вами о путешествии в один конец на четверть миллиона миль. Добавьте сюда еще и искажающее действие земной атмосферы, и к тому времени, как свет доберется до рефлектора, он разойдется кругом на несколько миль шириной. Хоть это и помогает с наводкой, но возникает проблема серьезного уменьшения силы света.

Легко спросить, но трудно определить: как далеко находится Луна? Без сомнения, мы все бы предпочли один простой ответ, какой был бы ответом на вопрос типа «Насколько далеко находится Миннеаполис от Сент-Пола?» или «Насколько далеко расположена ваша рука от локтя?». С другой стороны, если вы захотите быть скрупулезным, ни на один вопрос нельзя ответить просто. Какая часть руки? Какая часть локтя? Какая часть Сент-Пола? А что, если согнуть руку в запястье?

Определение лунного положения также заполнено подобными неопределенностями. Луна отступает от Земли, и ее орбита не является безупречной окружностью, поэтому расстояние не может быть фиксированным числом. Поэтому некоторые кубические уголки будут ближе к нам, и нам будет невозможно определить, какой именно фотон отскочил от какого из них.

Но эксперимент тем не менее стоит проводить. Во-первых, огромные массы и расстояния превращают его в самую лучшую и самую большую лабораторию, когда-либо созданную для тестирования и совершенствования законов силы притяжения. А гравитация связана с относительностью, а относительность привязана ко всему.

Отраженный свет снова распространяется на обратном пути настолько, что, если бы у Леонарда был самый яркий лазер на свете и он светил бы на Луну непрерывно, ему бы повезло, если хотя бы один фотон возвращался бы к его детектору каждые несколько секунд. (Для сравнения: самые тусклые звезды, которые вы можете различить невооруженным глазом, посылают вам несколько сотен фотонов каждую секунду.) Остальные будут разбросаны по Морю Спокойствия и округу Лос-Анджелеса, если не свернут где-нибудь на полпути.

Но он не захочет светить своим лазером непрерывно, потому что, если фотон все таки вернется, он не будет знать, когда именно он покинул Землю, и не сможет засечь, сколько времени он затратил на полет, и рассчитать расстояние, которое он проделал, что в конце концов и является смыслом эксперимента. Решением проблемы было бы посылать свет лазера короткими импульсами (возможно, используя телескоп, чтобы фокусировать фотоны на выходе и собирать на обратном пути) и надеяться, что хотя бы один фотон сумеет вернуться к детектору. Чтобы получить точные измерения в дюймах, каждый импульс должен быть длиной в дюйм – расстояние, которое свет преодолевает в одну десятую наносекунды. А ученые надеются использовать импульсы еще короче, надеясь свести погрешность к миллиметрам.

Астрономия, практически единственная среди наук, была вынуждена работать на протяжении всей своей истории с ограниченными экспериментальными возможностями. Неспособные дотянуться и манипулировать объектами своего исследования, астрономы вынуждены ограничиваться только статусом наблюдателя. Но теперь у них есть самая большая лаборатория. Четыре десятилетия назад человечество наконец-то заглянуло с визитом к своей космической соседке и, к радости лунных геологов, доставило на Землю грязь старее, чем мир. В качестве подарка мы оставили там несколько блестящих штучек, чтобы светить на них лазером. Или фонариком.

Лаборатория реактивного движения НАСА, руководимая Калтехом, является центром для большого количества программ, связанных с космосом. И именно в ЛРД доктор Джим Уильямс занимается анализом данных лазерной локации Луны.

Расстояние до Луны, далеко не постоянное, увеличивается на полтора дюйма каждый год, что означает, что Уильямс стреляет по сильно движущейся мишени. Его анализ должен принимать во внимание разнообразные важные и порой неожиданные влияния на лунно-земную систему, такие как сила притяжения Юпитера, физическая динамика жидкого ядра Луны и относительность.

Расхождения между прогнозами и наблюдениями постоянно заставляют его корректировать уже достаточно сложные модели, но они же привели его и к новым открытиям. Например, некоторые вариации в расстоянии до Луны можно объяснить тем, что у Луны не жидкое ядро, а твердое, как у Земли.

Большой помощью в лазерной локации Луны, говорит Уильямс, было бы строительство большего количества станций лазерной локации, особенно ближе к экватору. Точность увеличивается со множеством ракурсов. «У нас остались только две постоянно действующие станции, что является минимумом [для эффективного анализа] . Если у нас останется одна, то это станет большой проблемой».

А пока крыша в Пасадене – неплохой первый шаг.

Сандра Цинг Ло (выпускница Калтеха 1983 года) – писатель, актриса и радио– и телеведущая. В своей семье она уже третья выпускница Калтеха, получила степень бакалавра по физике, но до сих пор удивляется как; ее диплом полностью сложен из неполных баллов.

К ужасу ее отца, сразу после выпуска она сбежала из науки в мир исполнительного искусства. Она дирижировала оркестром на песках Малибу во время сумеречного нереста грунионов и исполняла серенады пробкам в час пик на пианино с платформы грузовика.

Являясь автором множества серий радиопередач, книг и пьес для одной актрисы, она вдобавок еще и ведет ежедневную радиопрограмму для тех, кто, как и она, увлечен наукой, но ошеломлен ее сложностями. Каждый выпуск The Loh Down on Science рассказывает о развитии и открытиях в науке вперемешку с ее особым юмором.

В 2005-м Ло стала первой выпускницей Калтеха, которая выступала с выпускной речью. Ее посланием к выпускникам было: «Слабо́ разочаровать своего отца?»