25
Этот старый размытый мир

Время для вежливых аплодисментов. (Эй, если вы не согласны периодически выносить эзотерические научные шутки, вам лучше смотреть кое-что другое. Например, «Во все тяжкие». У них там тоже есть Гейзенберг, только юмор немного чернее.)

Шелдон имеет в виду принцип неопределенности, сформулированный Вернером Гейзенбергом. Он накладывает фундаментальные ограничения тому, насколько точно мы можем одновременно измерить несколько определенных наблюдаемых.

Линейки, часы, весы из ванной, электронные микроскопы – все измерительные приборы неточны. В их результатах всегда есть какая-то расплывчатость, плюс-минус погрешность, указывающая, что последующее измерение в идентичных условиях может принести несколько отличный результат. Даже с помощью постоянных совершенствований в оборудовании и технике каждое физическое измерение подразумевает не одну получаемую величину, а несколько. Эти неточности очень часто остаются незамеченными – на отметках высоты или в количестве населения, – но они всегда есть. А на уровне элементарных частиц они еще больше усугубляются.

Представьте, что у вас есть частица (допустим, электрон) и вы хотите узнать такие базовое моменты, как где она и куда она направляется. Чтобы это сделать, вам нужно измерить два параметра: импульс частицы (ее массу, скорость и направление) и ее позицию. Но частицы очень сложны для нашего непосредственного понимания постоянства объектов, потому что, если они не взаимодействуют с чем-нибудь еще, определенность их качеств не только неизвестна, но и не ясна.

Хуже того, во время последующего взаимодействия эти качества превратятся в новые величины, которые невозможно предугадать (см. главу 17). Поэтому для того, чтобы измерить или позицию, или импульс, нам нужно вступить во взаимодействие с частицей, и, если мы хотим, чтобы результаты были последовательны, нам нужно измерить их оба одновременно. (Если мы измерим сначала один параметр, а потом другой, оба параметра могут измениться между взаимодействиями, делая информацию, собранную о первом взаимодействии, непригодной.)

Нетрудно выстроить систему измерения позиции частицы и импульса одновременно, и также есть способы минимизирования неточностей в обеих величинах. Но удивительно, что все, что мы делаем с нашей системой, чтобы снизить неточности в любом из параметров, заставит возрасти неточность во втором параметре. Не важно, насколько изощренно мы сконструируем и воспользуемся нашим измерительным прибором, чем более аккуратно мы определим местонахождение частицы, тем меньше мы можем доверять данным об импульсе, и наоборот. Неизбежный выбор в пользу меньшей расплывчатости приводит к зернистости реальности (см. главу 6), и нет ни одного способа для прибора ее избежать.

Тот же самый обмен происходит с другими определенными парами наблюдаемых параметров – например, время жизни частицы и ее энергоуровень. Мы, возможно, захотим измерить оба этих параметра внутри ускорителя, когда частицы будут появляться и исчезать. Но чем аккуратнее мы измерим один параметр, тем ненадежнее станет другой.

И именно по этому поводу и ворчит Шелдон.

Многие используют ярлык «принцип неопределенности» для того, что на самом деле является эффектом наблюдателя. Сам Гейзенберг иногда размывал границы между ними – возможно, обнаруживая свою собственную неточность в неточности.

Эффект наблюдателя указывает, что вы не можете измерить что-либо без влияния (не важно, насколько минимального) на объект измерения. Стихотворение Шела Силверстайна «Камень скажет» рекомендует очень эффективный способ определения, открыто ли окно: нужно просто кинуть в него камень. (Если вы услышите звук разбиваемого окна, то узнаете, что окно было закрыто. Проблема только в том, что независимо от того, было ли оно закрыто или открыто раньше, теперь оно точно не закрыто .)

Принцип неопределенности – это фундаментальное ограничение, и тут уже ничего нельзя поделать; это то, как устроена наша Вселенная. В сравнении эффект наблюдателя может быть уменьшен: можно, например, бросить камешек поменьше или с меньшей силой.

Электронную версию сильверстайновского окна можно обнаружить в банках памяти ранних компьютеров. Они использовали память на магнитных сердечниках: ряды крошечных металлических бубликов, каждый из которых может быть намагничен применением небольшого электрического тока. Магнетизация, которая продолжалась после того, как подача тока прекращалась, могла быть направлена в двух направлениях, представляя один бит информации. Чтобы прочитать этот бит немного позже, пропускался еще один заряд. К сожалению, каждый бит можно было прочитать только однажды, поскольку прочтение бублика имело побочный эффект – стирание информации. Любой ток, недостаточно сильный для прерывания направления магнетизма, был также слишком слаб, чтобы считывать информацию достоверно .

Это пример того, как эффект наблюдателя связан с физикой. Невозможно шпионить за частицей незамеченно. Нет способа просто наблюдать за ней без влияния на нее. Это все равно, что пытаться узнать, как себя ощущает вращающаяся монета: в момент, когда вы ее касаетесь, она прекращает вращаться. Или если пытаться найти моль, размахивая метлой: пока метла не коснется моли, вы только знаете, где ее нет, а в момент, когда вы таки ее коснетесь, вы посылаете ее в произвольном направлении, и вы опять не сможете сказать, где она, только где она была. Вы можете попробовать использовать мягкую метелку, сделанную из детского волоса, чтобы не очень сильно бить эту моль, но вам все равно не удастся коснуться ее достаточно нежно, чтобы не смещать ее. И щетина мягкой метелки будет гораздо более гибкой, что затруднит определение точного момента контакта.

Так что выбор таков: почувствуйте практически точно, где моль была-и-где-ее-точно-уже-нет, ударив ее (придав ей огромное случайное ускорение), или исследуйте аккуратно и измените направление ее движения только незначительно (с меньшей степенью уверенности о том, где она была).

Было бы неплохо иметь представление о том, где вы сможете найти эту моль в следующий раз. Один из способов подойти к этому – это разделить пространство на различные участки и обсудить вероятность нахождения моли в каждом из них. Чем выше вероятность нахождения моли на данном участке, тем более вероятно, что мы за ней там будем наблюдать. Например, вы можете решить, что бо́льшая вероятность ее появления будет в центре комнаты, а не в ее углах и что бо́льшая вероятность снова ее найти рядом с местом, где она была раньше, но низкая вероятность найти ее в точном месте, где мы видели в последний раз, потому что вы довольно крепко ее в тот раз зафутболили.

Вероятности могут измениться со временем и с поступлением новой информации. И это всего лишь вероятности – возможности события, – но они могут использоваться как ориентиры. Тем не менее у вас по-прежнему останется проблема того, что вы никогда не сможете сказать, где находится моль, только где она была в момент наблюдения, потому что вы не можете достаточно нежно ее коснуться, чтобы не повлиять на нее.

Та же проблема существует и на уровне элементарных частиц. Любое внешнее воздействие, не важно, насколько незначительное, побеспокоит частицу, что печально, поскольку мы не можем наблюдать за всеми ее параметрами, не изменив некоторые из них. Мы можем, например, захотеть проследить позицию одинокого электрона в обычном атоме водорода. Мы можем видеть, где он в настоящий момент – скажем, с помощью касания его лучом света, – и получить размытый ответ («когда я проверял в последний раз, он был где-то в левой части атома»), но мы никогда не можем избавиться от этой размытости до конца. Если мы ткнем в него посильнее с помощью света высокой интенсивности, у нас появится лучшее представление о том, где он был в момент контакта, но мы отправим его в полет и не будем знать, куда он попадет. Если мы используем свет низкой интенсивности (эквивалент нашей щетки из детского волоса), мы не очень сильно его побеспокоим, но опять же будем не очень в курсе, когда мы вступили с ним в контакт.

Электрон не сидит на орбите ядра своего атома, как маленькая планетка; он размазывается в облачко вероятности (см. главу 10). Мы можем отнести разные вероятности к разным областям пространства вокруг атома, как мы это делали с молью, и мы можем вычислить вероятность нахождения атома в каждой из областей.

Тем не менее электроны в атомах имеют дополнительную странность – они не путешествуют с места на место, они просто появляются. В случае с молью вы знаете, что в любой момент она находится где-то и что она передвигается из одной точки в другую, попадая в целую цепь других точек между ними. Электрон не путешествует по такому же пути, что и моль, наблюдение за электроном в точке А, а затем в точке В не значит, что он проделал путь от А и В. Это только означает, что он был в точке А, а потом – в точке В. Вы не можете быть уверенными, где вы его найдете в следующий раз или где бы вы его нашли чуть раньше.

Это трудно представить. Но это может помочь представить реальность не как определенную коллекцию предметов, но как «коллекцию чего-то, что влияет на вашу личную Вселенную» (см. главу 24). Вещи, которые не влияют на вашу Вселенную, не являются частью вашей реальности. Если что-то влияет хоть немного (даже если вы за этим еще не наблюдали или не можете за этим понаблюдать), это является частью вашей реальности. Если что-нибудь не влияет непосредственно на вас, но влияет на то, что влияет на вас, то это часть вашей реальности. Но если что-то не влияет на вас и не влияет на то, что влияет на то, что влияет на… (и т. д.) то, что влияет на вас, тогда это не часть вашей реальности.

Кажется слишком педантичным, но это скрывает в себе небольшую сложность. Если ничто не взаимодействует с электроном в вашем атоме водорода и ничто в вашей Вселенной не изменилось в результате позиции электрона, то позиция электрона не является частью вашей реальности. Электрон имеется – это часть атома, – но его точное местонахождение не является частью вашей реальности.

Незнание чего-то, потому что вы еще не успели это узнать, отличается от незнания чего-то, потому что оно неизвестно Вселенной. Когда вы собираетесь открыть дверь шкафа в незнакомом доме, вам может показаться, что все возможно и она может привести в туннель (или кирпичную стену, или заснеженный лес Червонной Королевы), равно как и просто в шкаф.

Но Вселенная знает. Когда шкаф был собран, Вселенная изменилась в зависимости от того, что скрылось за его дверью. То, что за дверью, уже является частью вашей реальности, даже если оно еще не является частью ваших знаний.

Так же как и с молью, у нас нет способа, по которому мы сможем узнать его настоящее местоположение, мы можем знать только его последнюю позицию, которую мы наблюдали. Но поскольку электроны в атоме не следуют по каким-то определяемым маршрутам, как это делает моль, один из них можно наблюдать лишь в одной точке, а затем в другой, без прохождения через остальные точки между ними. В любой момент, когда что-то взаимодействует с электроном, Вселенная немного изменится и сделает местонахождение электрона частью вашей реальности. Но при отсутствии какого-нибудь четко-выраженного взаимодействия не будет разницы между Вселенной с электроном здесь и Вселенной с электроном там, и вообще бесполезно говорить о том, что у него есть позиция.

Это не значит, что он есть где-то там и мы просто еще не знаем где, потому что мы не проверили. Это не значит, что он находится в каком-то промежуточном состоянии. Это значит, что, если позиция не имеет никакой даже маленькой разницы ни для чего во Вселенной, если нельзя провести различие между состояниями «оно тут» и «оно там», у него просто нет этой позиции. Есть только определенная вероятность того, что его можно будет наблюдать в каждой из возможных позиций.

Все эти состояния, описывающие физическую систему, могут рассматриваться как накладывающиеся одно на другое, не обязательно в физическом пространстве, но скорее всего так, как две песни, накладывающиеся одна на другую у вас в голове. Это называется суперпозицией и означает совокупность состояний, каждое с вероятностью наблюдения. Разные условия могут сдвинуть состояния и их вероятности, иногда очень существенно. Когда мы рассматриваем систему, то, что мы видим, это одно из состояний, чья вероятность в данный момент ненулевая – но мы не можем предсказать, какая из них .

В нашей ежедневной жизни мы обычно не замечаем всю эту субатомическую неопределенность, но, что если вы соберете прибор, чтобы раздуть позицию состояний до человеческих размеров? Вы могли бы взять два возможных результата какого-нибудь непредсказуемого события и связать их с парой событий, которые разительно отличаются друг от друга. Именно это и сделал Шредингер в его известном мысленном эксперименте с участием кота (см. главу 30). Это трудно сделать в реальной жизни, но в принципе возможно.

Опять же суперпозиция состояний означает, что что-то не взаимодействует с вами никоим образом, включая косвенное взаимодействие, и у них нет определенного состояния, с вашей точки зрения. Это не значит, что есть ответ «где-то там» и вы просто его еще не нашли, это значит, что нет ответа, насколько это касается вашей реальности.

Нам нужно быть очень аккуратными со словами «есть», «будет» и «существует». Вы можете размышлять о том, что случилось в прошлом, вы можете ожидать, что это событие повторится, но важно помнить, что ничто не существует, пока оно или его эффект не наблюдается. А момент спустя оно уже не существует, оно существовало.

Ваша реальность состоит только из тех событий, которые влияют на вас (включая те, которые влияют на вас сейчас тем, что они произошли в прошлом), и чья-то другая реальность состоит из событий, которые влияют на него, и можно быть на сто процентов уверенным, что эти две реальности не совпадут. Не просто ваши точки зрения, а ваши реальности.

Причина того, что всегда происходит обратная зависимость между неопределенностями, заключается в дуальности природы как волны и как частицы (см. главу 10). Любая частица (скажем, электрон) может быть представлена волной «частичности», которая проходит через пространство. Волна – это комбинация множественных повторений (каждое из них представляет одну из возможных величин импульса частицы), ее высота дает представление о позиции частицы (в которой эта частица скорее будет найдена в самой высокой или в самой низкой точке волны, чем где-то в ее середине).

Разрез модели волны, представляющей частицу. Горизонтальное направление показывает размерность пространства, а вертикальное – «частичность»

Эта волна не сидит просто так. Каждый раз, когда что-либо физически взаимодействует с частицей, например когда мы ведем наблюдение, форма волны меняется, чтобы отразить природу взаимодействия. Благодаря их собственной природе некоторые виды физического взаимодействия очень чувствительны к импульсу частицы; во время одного из этих взаимодействий волна напоминает бесконечную американскую горку с импульсом, соответствующим расстоянию между пиками. Другие виды взаимодействий очень чувствительны к позиции частицы; они заставляют волну принимать узкую форму с острыми пиками. Взаимодействия, которые умеренно чувствительны к позиции и к импульсу, делают волну похожей на соединение предыдущих двух: горка, которая быстро убывает. Но ни одно из взаимодействий не является крайне чувствительным сразу к позиции и к импульсу – что логично, поскольку для волны невозможно выглядеть как узкий шпиль и как бесконечная горка одновременно.

Волны частицы трех разных взаимодействий. Верхняя: нечувствительная к позиции, но крайне чувствительная к импульсу. Центральная: умеренно чувствительная и к позиции, и к импульсу. Нижняя: высоко чувствительная к позиции и нечувствительная к импульсу

Волна создается путем добавления множества волн различной частоты, каждая представляет одну из возможных величин импульса частицы. Результатом становится интерференционная модель с высокими пиками и низкими нижними точками в тех местах, где волны условно накладываются. В остальных случаях высокие и низкие точки взаимодействуют друг с другом, и волны остаются близки к средним величинам.

Результат соединения нескольких волн различной частоты, каждая из которых представляет одно из возможных описаний частицы в момент наблюдения. (Только три из них показаны для простоты понимания.)

Там, где взаимодействие позволяет более широкий диапазон величин для импульса, волны, чья частота согласована с дополнительными возможными величинами, соединены, и область, где частица может находиться, определяется уже. В таком случае увеличение неопределенности импульса уменьшает неопределенность в позиции, и наоборот.

Измерение импульса менее аккуратно эквивалентно добавлению большего числа волн, каждая из которых представляет дополнительную возможную величину, которая подпадает под (расширенный) диапазон неопределенности. Волна «частичности» становится уже, сжимая возможную область нахождения позиции до меньшего пространства

Это что-то вроде того, что вы можете увидеть на рентгеновском снимке стопки проволочных экранов для окон, чья решетка только немного отличается друг от друга. Практически каждая часть изображения будет серой, потому что отверстия и проволока будут накладываться в приблизительно равных числах. Но узкая область, где большинство отверстий (или проволок) совпадут, будут четко белыми и черными.

Оконные экраны, представляющие волны частиц. У этой визуальной аналогии есть много недостатков, но она справляется с задачей

Чем больше экранов добавляется, тем у́же становится область. И вот почему увеличение неопределенности в импульсе частицы уменьшает неопределенность в ее позиции и наоборот.

Калтеховский физик-теоретик Джон Прескилл является основателем Института квантовой информации. Он начал свою карьеру в качестве эксперта по черным дырам, но потом, когда квантовая информатика появилась на сцене в 90-х, он не смог противиться ее зову.

Квантовый компьютер – полагаю, что смогут построить хоть один такой жизнеспособный, – сможет воспользоваться неопределенностью на атомном уровне, чтобы достичь огромных ускорений по сравнению с нашими настоящими (классическими) компьютерами. Вместо того чтобы обрабатывать только один набор входных данных за раз, как вынуждены делать классические компьютеры, квантовый компьютер работает на всевозможных комбинациях данных одновременно.

Представим, вы используете метод проб и ошибок, чтобы узнать, какие числа смогут полностью поделиться на очень большое число. Вы можете попробовать поделить на одну произвольную величину за другой, надеясь на быстрый успех, или же вы можете воспользоваться квантовым компьютером, чтобы выполнить все эти деления одновременно.

В классическом компьютере каждый бит информации может принять только одну величину за раз: или 0, или 1. Но бит квантового компьютера (названный кубитом) может кодировать сразу и 0, и 1 одновременно. Это происходит путем помещения иона, фотона или другой подобной частицы в суперпозицию двух состояний (представляющих 1 и 0) и удерживания изолированно от окружения таким образом, что она не сможет быть определена ни как 0, ни как 1.

Пока происходят вычисления, кубиты, из которых состоит память квантового компьютера, могут считаться представляющими все возможные промежуточные результаты. Чтобы прочитать результат в конце расчетов, они просто наблюдаются, заставляя каждый из них стать или 1, или 0. Ничего определенного, как говорит Гейзенберг, но с умным программированием и аккуратно выбранным начальным состоянием появятся хорошие шансы, что финальные показания окажутся ответом на вычисления.

Повторяющиеся операции с тяжеловесными данными, которые займут миллиарды лет на расчеты с помощью сети суперкомпьютеров (например, взлом современных систем шифрования данных), теоретически могут быть закончены на квантовом компьютере всего за несколько месяцев. Единственная проблема в том, как его сделать.

Принцип Гейзенберга выражен математически, говоря, что продукт пары неопределенностей должен быть не меньше, чем определенное очень маленькое (но ненулевое) минимальное количество. Это значит, ни одна неопределенность не может быть равна нулю; обе они должны быть сколько-то больше нуля. (Единственным исключением было бы, если вторая неопределенность была бесконечной, но это никогда не отнесется к реальному объекту, не говоря уже о Шелдоне.)

Шелдон имеет в виду (намеренно не используя определения типа «приблизительно»), что он знает или точно где он находится, или как быстро он передвигается. Другими словами, или его позиция, или скорость обладает неопределенностью, равной нулю. Но, поскольку вторая его неопределенность не бесконечна, их результат будет равен нулю, что явно меньше, чем определенное очень маленькое (но ненулевое) минимальное количество, заданное Гейзенбергом.

Шелдон расстроен, он озадачен, он импровизирует – и он таки использует слово «фактически», так что мы не будем на него наседать. Но он все же неправ: он никогда не сможет точно знать, где он, и он никогда не сможет знать, как именно быстро он передвигается. А кто из нас может?