Цукини и грибы нарезать пластинками и обжарить по отдельности на оливковом масле, посолить. Мелко нарубить лук, обжарить на небольшом количестве оливкового масла на медленном огне до золотистого цвета, добавить фарш, соль, перец. Обжарить до готовности, разбивая лопаткой на мелкие кусочки. Помидоры в собственном соку размять в миске, вылить в отдельную сковороду, добавить томатную пасту, орегано, соль, сахар и уварить до густоты, около 10 минут. Помешивать, чтобы соус не пригорел. Листы лазаньи отварить в подсоленной воде 3 минуты и сразу переложить в холодную воду. Творог приправить солью и перцем. Сыр натереть на крупной терке. Дно формы смазать томатным соусом, застелить листами лазаньи, сверху равномерно распределить одну треть творога, мясного фарша, кабачков и грибов, посыпать тертым сыром, полить немного соусом, закрыть листами лазаньи, смазать соусом и повторить слои еще два раза. Последним слоем должны быть листы лазаньи. Смазать их соусом, посыпать сыром. (В каждом слое листы лазаньи кладите в разных направлениях, чтобы при нарезании она не распалась.) При необходимости листы можно разрезать. Запекать лазанью в нагретой духовке 30–40 минут при 190 °С.