Семену подарили новый смартфон, и он закачал туда сразу до полутораста игр (определенно, никак не меньше ста). 80 % игр бесплатные, 1/9 – условно платные (freemium, за саму игру платить не надо, но за «апгрейды» – новые уровни, артефакты и проч. – придется), остальные платные. Сколько платных игр скачал Семен?

1. 12.

2. 15.

3. 35.

Сначала нужно определить, сколько всего игр скачал Семен. Многим покажется, что любой ответ в диапазоне от 100 до 150 подходит. Так, да не так, потому что есть еще два условия: и 4/5 (80 %), и 1/9 от всех игр должны быть целыми числами (а и правда, не мог же Семен скачать дробное число бесплатных или freemium игр). По сути, перед нами еще один пример диофантовой задачи (см. задачи № 47 и 55). Значит, общее число игр должно быть кратно 5 и 9, единственное число в диапазоне 100–150, удовлетворяющее этому условию, – это 135. Бесплатных игр из них 108, freemium 15, оставшиеся 12 игр – платные.