В 1986-м Ямани после 24 лет работы из-за разногласий с королевской семьей был отправлен в отставку с поста министра нефти и минеральных ресурсов крупнейшего в мире производителя «чёрного золота». В книге «Ямани: Взгляд из-за кулис» Джефри Робинсон цитирует неназванного американского знакомого Ямани: «Заки ясно сознавал, что остальные экспортёры нефти, все до единого, нуждаются в хорошей взбучке. И прежде чем отправиться в отставку, успел преподать им урок, хотя и не до конца. Однако король не был склонен поступаться столь большими доходами ради занятий педагогикой. Он попросту не понимал, зачем это нужно. Король испытывал полную растерянность. Он не способен увидеть связь, существующую между ценой и количеством товара. Он думал, что цены падают и поднимаются по слову Заки».

Комментарии этого американского очевидца позволяют лучше понять, в каких условиях приходилось действовать Ямани, обладавшему независимым характером: «В отличие от большинства саудовцев, он не имел привычки лебезить перед королем… Саудовским министрам обычно не предоставляют большой свободы действий. Наверно, Хишам Назер услышал от короля нечто в таком роде: «С низкими ценами покончено: это была ошибка Заки, а я хочу, чтобы нефть продавалась по цене 18 долларов за баррель». Но и не подумал ответить честно: «Мистер Фахд! Мы познакомились ещё до того, как вы стали королем, ещё в ту пору, когда вы вели весёлую жизнь в Париже. Позвольте вам сказать: все эти вещи намного сложнее, чем вы себе представляете». Во-первых, это напомнило бы королю о Ямани. Во-вторых, это требовало немалой личной смелости. Что же сделал Назер? Он сказал: «Вы совершенно правы, я постараюсь установить именно эту цену». После этого он начал действовать. Но, чтобы достигнуть цели, нужно было сократить добычу на миллион баррелей в сутки. А король едва ли согласился бы на это. Куда ни кинь, всюду клин. Король хочет увеличения доходов, хочет повысить цены, но не согласен приносить в жертву уровень добычи. И все говорят ему: «Да-да, будет сделано», – хотя ничем подобным и не пахнет. Ни один человек не скажет: “Ваше величество, забудьте и думать об этом”. Ямани пытался поступать именно так, и его прогнали».

Бывший посол Великобритании Джон Уилтон прокомментировал это событие так: «У меня есть основания полагать, что Ямани стал жертвой саудовских средств информации. Коронованные особы всегда опасаются, как бы кто-нибудь из их подданных не получил слишком много власти. Или не стал думать, что он незаменим. Кто именно из братьев спихнул Ямани? Этого мы никогда не узнаем; такие решения королевская семья принимает без посторонних. Когда Султан или Салман считают, что пора убрать неугодного человека, и приходят с этим предложением к Фахду, третьих лиц с ними не бывает».

Изгнанием Ямани в 1986 году был удивлён даже его предшественник – Абдулла Тарики: «Да, меня это поразило. Мне казалось, после 25 лет работы Ямани останется министром нефти до конца своих дней». Министр нефти Кувейта, шейх Али Аль-Халифа Ас-Сабах тогда же высказался о Ямани: «Это исключительная личность. Если говорить об ОПЕК, то мы, конечно, очень много потеряли, оставшись без Ямани. Это человек, наделённый редким даром предвидения, мудростью, величайшим дипломатическим тактом, огромным опытом. Без него наша организация не смогла бы столь долго сохранять своё влияние».

Вот как высказался Оскар Вайэтт, основатель Coastal Corporation: «Пока нефтяную политику Саудовской Аравии не начал определять Фахд, Заки был, видимо, самой важной фигурой на Ближнем Востоке. В моих глазах он олицетворял стабильность. Я считаю уход Заки Ямани с мировой нефтяной сцены необычайно серьёзным событием». Вторил Вайетту и Джеймс Насмит из журнала Petroleum Argus: «Многие арабы убеждены, что они избранники Божии или, наоборот, что по отношению к ним допущена некая космическая несправедливость и Запад перед ними в долгу. Но Ямани всегда был чужд этим взглядам. Он был исключением. Ямани понимал, что такое рынок. И всегда умел чётко выразить своё мнение. А другие обычно только кипятились. Но Ямани всегда был исключением».