«Монополия» кажется довольно случайной игрой. Вы подкидываете два кубика и мчитесь по игровому полю на машине либо расхаживаете в цилиндре. Где-то вы покупаете собственность, а где-то строите отели. То и дело вы можете занять второе место в конкурсе красоты благодаря карте из благотворительного фонда города, либо вам приходится раскошелиться на £ 20 за «вождение в пьяном виде». Всякий раз, когда вы проходите поле GO, вы пополняете свои карманы на £ 200. И каким же образом математика может дать вам преимущество в такой игре?

На каком поле участники чаще всего оказываются в ходе игры? Будет ли им поле GO, где вы стартуете, либо находящаяся от него по диагонали «Бесплатная автостоянка», а может быть, Оксфорд-стрит или район Мейфэр в лондонском издании «Монополии»? Но на самом деле ответом будет поле «Тюрьма». Почему? Что же, вы можете подкинуть кубики и оказаться на поле «Просто посетить» (Just Visiting) либо очутиться на расположенном от него по диагонали поле, где полицейский скажет вам «Отправиться в тюрьму». Вам также может не повезти, и доставшаяся случайная карта предпишет отправиться прямиком в тюрьму. И это отнюдь не все возможности оказаться в заключении. Если вы выбросите дубль, то опять-таки нужно отправляться туда. Если вы выбросите три дубля подряд, то вас вовсе не наградят за это впечатляющее достижение в кидании игральных костей, а накажут тюремным сроком на три хода.

В результате этих обстоятельств игрок в среднем оказывается на поле «Тюрьма» в три раза чаще, чем на большинстве других полей игрового поля. Пока это не слишком-то помогает, ведь «Тюрьму» нельзя купить. Но именно сейчас математика выдвигается вперед: где игроки скорее всего окажутся после срока в тюрьме? Ответ определяется наиболее вероятным броском костей.

На каждом кубике может с равной вероятностью выпасть любая из шести граней. Когда у нас имеется две игральных кости, то получается 6 × 6 различных возможных бросков, у каждого из которых будет одинаковая вероятность. Но когда вы проанализируете различные варианты получения заданного общего счета, то поймете, что счет 2 или 12 маловероятен, потому что любая из этих комбинаций получается лишь одним способом. В то же время счет 7 можно получить шестью способами (рис. 3.08).

Итак, получается шанс 6 из 36, или 1 из 6, выбросить 7, а счет 6 или 8 будет следующим по вероятности. Выброшенный счет 7 приведет вас из тюрьмы на поле благотворительного фонда города, который вы не можете купить. Но соседствующие с ним оранжевые поля собственности (Боу-стрит и Мальборо-стрит в лондонской версии игры) являются следующими по вероятности остановками.

Если вам повезет, и вы окажетесь в этой оранжевой области собственности, то нужно будет купить ее и застроить отелями. Тогда вы сможете спокойно собирать плату за проживание с ваших соперников, когда бросок игральных костей выведет их из тюрьмы прямиком в ваше логово.