Это игра для двух участников. Возьмите 20 конвертов и пронумеруйте их от 1 до 20. Игрок 1 записывает 20 различных сумм денег на листках бумаги и кладет их по одному в каждый конверт. Затем игрок 2 открывает какой-либо конверт и видит внутри денежную сумму. Он может либо принять эту сумму, либо выбрать другой конверт. Если он выбирает другой конверт, то не может возвращаться и претендовать на предыдущий приз.

Игрок 2 продолжает открывать конверты, пока не удовольствуется призом. Затем игрок 1 оглашает все призы. Игрок 2 получает 20 очков, если он набрал максимальную денежную сумму из имеющихся. Его результат равен 19 очкам, если он выбрал вторую по величине сумму, и т. д.

Теперь все конверты опустошаются, и игрок 2 записывает 20 различных денежных сумм на листках бумаги и кладет их по одному в каждый конверт. Теперь настала очередь игрока 1 попытаться получить наибольший денежный приз. Когда он останавливается на каком-либо из конвертов, то получает очки таким же образом, как и игрок 2. Победителем будет тот, у кого больше очков. Разумеется, это вовсе не означает большее количество денег. Счет идет именно по очкам.

Интригующий аспект этой игры состоит в том, что вы не знаете, каков диапазон призов: максимальный приз может быть и £ 1, и £ 1 000 000. Вопрос состоит в том, существует ли математическая стратегия, позволяющая повысить ваши шансы выигрыша. Да, такая стратегия существует. Она состоит в секретной формуле, зависящей от е, только не психоделического, а математического толка. Число e = 2,71828…, наверное, одно из самых знаменитых чисел во всей математике, уступающее лавры первенства только энигматичному π. Это число возникает всякий раз, когда оказывается важной концепция роста. Например, оно тесно связано с тем, как на вашем банковском счете накапливаются проценты.

Представьте, что вы хотите инвестировать £ 1 и изучаете процентные ставки, предлагаемые различными банками, и их условия. Один из банков предлагает 100 % годовых, выплачиваемых по истечении года. В результате ваша инвестиция возрастет до £ 2. Неплохо, но другой банк предлагает ставку 50 % за полгода, выплачиваемую два раза в год. Тогда через полгода у вас будет £ 1,50, а через год £ 1,50 + £ 0,75 = £ 2,25. Таким образом, условия второго банка лучше, чем первого. А третий банк предлагает 33,3 % за четыре месяца, выплачиваемые три раза в год. Это приведет к £ (1,333)³ = £ 2,37 через двенадцать месяцев. Если вы разбиваете год на все меньшие и меньшие интервалы, эта капитализация процентов становится все более выгодной вам.

К настоящему времени, как я надеюсь, математик внутри вас понял, что вам выгоднее всего было бы обратиться в «Банк бесконечности», который разделяет год на бесконечно малые промежутки времени. В этом банке у вас будет максимально достижимый баланс. Хотя баланс и увеличивается при все большем разделении года, он не будет бесконечным, а будет стремиться к этому волшебному числу e = 2,71828… Как и у π, у е имеется бесконечное десятичное разложение (обозначаемое «…»), которое никогда не повторяется. Оказывается, что е играет ключевую роль в том, чтобы помочь вам победить в викторине «Тайн 4исел».

Математический анализ этой игры предлагает вам сначала вычислить 1/е, что приблизительно составляет 0,37. Теперь вам нужно открыть 37 % конвертов, или около семи из них. Продолжайте открывать конверты, но остановитесь, как только дойдете до денежной суммы, превосходящей все, открытые до нее. Математика оценивает, что в одном случае из трех вы получите максимальный денежный приз. Данная стратегия полезна не только при участии в телевикторине «Тайн 4исел». Для принятия многих решений в нашей жизни можно также руководствоваться ею.

Вы помните вашего первого бойфренда или подругу? Наверное, вы считали их замечательными. Вероятно, у вас были романтические мечты провести всю жизнь вместе. Но потом возникло мучительное чувство, что вы заслуживаете большего. Беда в том, что если вы разорвете отношения с партнером, то пути назад уже не будет. Так в какой момент имеет смысл прекратить дальнейшие поиски и принять то, что у вас имеется? Поиск квартиры является другим классическим примером. Сколько раз получается так, что уже первая просмотренная квартира кажется вам замечательной, но потом представляется необходимым увидеть больше вариантов до заключения договора, хотя при этом вы рискуете упустить первую замечательную квартиру?

Поразительно, но та же математика, которая помогает победить в телевикторине «Тайн 4исел», может дать вам наилучшие шансы при поиске партнера или квартиры. Предположим, что вы начинаете ходить на свидания в возрасте 16 лет и при этом поставили перед собой цель найти любовь своей жизни до пятидесятилетнего возраста. Также предположим, что вы меняете партнеров с постоянной частотой. Математика говорит, что вам стоит сначала изучить окружение в течение 37 % времени, которые вы отвели себе, то есть приблизительно до 28 лет. Затем вы должны остановиться на партнере, который лучше всех, с кем вы встречались до него или нее. Для одного из трех человек это гарантирует, что он найдет наилучшего возможного партнера. Но ни в коем случае не проговоритесь любви вашей жизни о принятой стратегии!