2. Интервью с Дэвидом Кассом

Беседовали Стивен Спир,

Университет Карнеги-Меллона,

и

Рэндалл Райт,

Пенсильванский университет,

13 февраля 1998 г.

Дэвида Касса, несомненно, можно назвать одним из отцов современной теории экономической динамики. Фундаментальный вклад в эту теорию он внес своими работами по проблемам оптимального роста, моделям перекрывающихся поколений, равновесию солнечных пятен, а также моделям общего равновесия с неполными рынками. Его изыскания во многом определили то, как мы сегодня занимаемся и микро-, и макроэкономическими исследованиями. Труды Касса сыграли важную роль в разработке современной макроэкономической теории: модели Касса-Купманса заложили основу теории реальных экономических циклов; анализ моделей экономической динамики, его общий инструментарий и методы позволили нам углубить понимание монетаристской теории, а также внесли огромный вклад в развитие экономики внешней неопределенности. Касс не только первоклассный ученый, но и яркая, в высшей степени свободолюбивая личность.

Проводя это интервью, мы хотели, прежде всего, получить информацию о биографии Дэвида Касса и его подходе к экономическим исследованиям. Также, учитывая название и целевую аудиторию журнала Macroeconomic Dynamics, мы пытались вовлечь его в обсуждение современной макроэкономической науки и того влияния, которое оказали на ее развитие его работы. Некоторые фрагменты нашей беседы ради экономии места были сокращены, но то, что осталось, практически не редактировалось. Как известно большинству читателей, Дэвид Касс долгое время сотрудничал с Карлом Шеллом.

Мы встретились с Дэйвом в его заваленном журналами, книгами и компакт-дисками кабинете на экономическом факультете Пенсильванского университета незадолго до обеденного перерыва. Он был в своих обычных джинсах и футболке и выглядел таким же взъерошенным, каким выглядит обычно. Мы поговорили немного в кабинете, затем продолжили за обедом, а потом вновь вернулись в кабинет, проведя за разговором несколько часов. Тот февральский день был не по сезону теплым, пятница, тринадцатое, если быть точным. Этот день принято считать несчастливым, но для нас, по крайней мере, он оказался очень удачным. Надеемся, что вы получите от этой беседы такое же удовольствие, какое получили и мы.

MD (Macroeconomic Dynamics): Давайте начнем с того, что поговорим о вашей учебе в аспирантуре и вашем наставнике Хирофуми Узава. Как вы впервые с ним познакомились?

Касс: О'кей. Программа подготовки аспирантов в Стэнфордском университете показалась мне совершенно бессистемной. Приведу вам один пример. В том году, когда я поступил в Стэнфорд, у них был устный квалификационный экзамен в первом семестре, и все понимали его полную абсурдность. В дальнейшем это требование отменили, но в тот момент экзамен уже был запланирован, и его решили оставить. У меня экзамен (а я в то время даже не знал точно своих преподавателей) принимали Кен Эрроу и кто-то еще. Узнав об Эрроу, я пришел в ужас. Когда Кен задал мне вопрос, я довольно глупо ответил. А у него есть эта способность принять чей-то ответ и затем отредактировать его таким образом, чтобы он показался очень содержательным. Вот мой экзамен и состоял из того, что я давал Эрроу короткие ответы, а он затем старался придать им какой-то смысл.

Главное заключалось в том, что они отменили требование обязательной сдачи этого экзамена, но все равно его провели, и это было типично. В Стэнфорде аспиранты были в основном предоставлены самим себе. Четкой программы не было. Я уже не помню точно, как впервые познакомился с Узавой, но там была группа экономистов-математиков, занимавшихся не на факультете, а в небольшом домике в кампусе, который назывался Серра-Хаус. В нее входили стэнфордцы, которых я особенно ценил: Эрроу, Узава, Скарф. Были там и другие специалисты по применению математики в социальных науках. Карл Шелл откуда-то знал о Серра-Хаусе с самого начала, и мы стали там заниматься.

MD: Вы и Карл поступили в один и тот же год?

Касс: Да. И именно Карл привел меня в Серра-Хаус. Не помню, как мы познакомились с Узавой, но как-то познакомились. Возможно, он вел семи­нар или что-то в этом роде. Было очевидно, что он действительно занимается наукой и хорошо руководит аспирантами, и мы к нему прикрепились. После этого последние два года в Стэнфорде (а всего я провел там четыре года) я в основном работал в Серра-Хаусе, сотрудничая с Узавой. Он постоянно вел семинары. На мой взгляд, Узава — ужасный лектор, но потрясающий педагог. Его величайшее достоинство заключается в том, что когда он вам преподает, то объясняет, как занимается наукой. Если он не подготовится, то расскажет вам о статье, над которой сейчас работает, об ошибках, которые сделал, и о том, как их можно исправить. Он объясняет, почему решил сделать то или это, и это все равно, как если бы вас учили проводить исследования.

Поэтому я прослушал у него несколько курсов и нашел их замечательными, но по обычным меркам они были, наверное, катастрофой. Он преподавал эконометрику и хотел рассчитать какую-то оценочную функцию, кажется, функцию оценки максимальной достоверности ограниченной информации, но, как выяснилось, почти ничего о ней не помнил. Полкурса состояло из того, что Узава приходил и начинал доказывать теорему об этой функции и тратил на это час или полтора, а потом вдруг понимал, что снова пошел не тем путем, и говорил: «Извините». В следующий раз он все начинал сначала — это было невероятно! Но это было интересно. У него действительно были хорошие мозги для того, чтобы выполнить работу с нуля и придумать, как решить проблему.

Учиться у Узавы было одно удовольствие. Работая с аспирантами, я стараюсь делать так, как делал Узава. Он относился к ним как к равным, и с каждым проводил массу времени, причем в разной обстановке. Не только в своем кабинете — он мог, например, пойти с аспирантом в бар или куда-нибудь еще. Он тратил на нас неимоверное количество времени. Теперь я думаю, что Узава, наверное, никогда не читал того, что я писал. Уверен, что не читал. Но он всегда хотел об этом поговорить. Он всегда вовлекал своих аспирантов в беседы, и на семинарах у него была группа таких вовлеченных аспирантов. Все аспиранты знали, кто из них что делает. Конечно, у него был свой конек — теория роста, а точнее, применение самых разных вариационных исчислений, принципа максимума, к моделям роста. Поэтому начало профессиональной деятельности у нас у всех было по сути одинаковым, но у меня по личным причинам уже с администрацией университета штата Пенсильвания возникли проблемы. Ее представители хотели, чтобы я не смешивал свою профессиональную деятельность с общественной, но я ответил, что это не соответствует моим представлениям о том, как нужно строить работу с аспирантами. Вот так я бы ответил на ваш вопрос о том, как я познакомился с Узавой, — а конкретные подробности нашей первой встречи я уже не помню.

MD: Знали ли вы уже тогда, что хотите заниматься теорией роста?

Касс: Вовсе нет.

MD: Какова была тема ваших исследований во время учебы в университете?

Касс: Экономика России.

MD: Экономика России?

Касс: Да. Это действительно странно, поскольку языки давались мне, наверное, хуже всего.

MD: Где вы учились?

Касс: В Орегонском университете. Я всегда считал, что должен стать юристом, так как в моей семье это традиция. Я отучился год в Гарвардской школе права и ненавидел каждую проведенную там минуту. В основном я занимался тем, что перечитывал великую русскую литературу и сдавал экзамены исключительно благодаря дедуктивному мышлению. Я запоминал несколько определений и от них отталкивался — этого вполне хватало. Затем я пошел в армию. Чего мне действительно хотелось, так это вернуться в аспирантуру и заниматься экономикой, поэтому я решил остаться на Западном побережье. Мне очень повезло. Я ничего не знал об аспирантурах, но похоже было на то, что выбирать следовало между Беркли и Стэнфордом. Чисто случайно я выбрал Стэнфорд, а не Беркли, но, думаю, это было чертовски хорошее решение, поскольку я попал к преподавателям действительно мирового класса.

MD: А почему вы решили в аспирантуре заниматься именно экономикой?

Касс: Мне нравилась экономика, и я понимал, что мой диплом — только верхушка айсберга. Тогда на занятиях только-только начинали использовать уравнения, и меня увлекла эта идея — идея формализовать общественную науку.

MD: Наверное, ваша математическая подготовка, когда вы поступили в аспирантуру, была довольно слабой?

Касс: На самом деле этой подготовки у меня вообще не было. В моем университете преподавали тригонометрию, алгебру, геометрию и все. Помню, что в первый день учебы в Стэнфорде я попал к преподавателю макро­экономики, которого звали Боб Слайтон. На первом же занятии он записал модель общего равновесия и решил рассчитать мультипликатор, являющийся просто производной от этой модели. Он исписал всю доску и одну из стен аудитории, а я не понял из всего этого ни слова. Я знал, что такое производная, но не знал, что такое частная производная. То, что он делал, называлось нахождением частной производной. Конечно, в те дни, занимаясь нахождением частной производной, люди на самом деле не понимали, что делают. Они записывали формы дифференциала, которые в дифференциальной топологии называются касательными пространствами, и занимались исчислением на комплексных многообразиях, но на самом деле в нем не разбирались. Этот метод еще не был освоен должным образом.

После этого занятия я пришел домой и сказал себе, что недостаточно подготовлен, чтобы учиться в аспирантуре по экономике. Поэтому я записался на математический анализ и статистику и высидел до конца все занятия Слайтона, а они были превосходны. Иное дело — занятия по микроэкономике. Их вел некто Мелвин Редер, специалист по экономике труда. В первый день он пришел, водрузил свои ноги на стол, сказал что-то уничижительное об экономической теории, и больше я к нему не ходил. Первый семестр я провел, изучая введение в матанализ и теорию вероятности. Теорию вероятности преподавал, как я потом узнал, специалист мирового класса. Это было замечательно, поскольку он иллюстрировал все понятия примерами. Потом вы могли легко подготовиться к экзамену, так как хорошо представляли себе, что это за предмет — теория вероятности.

MD: Ваша совместная работа с Карлом началась еще в Стэнфорде?

Касс: Нет. Самое забавное в Стэнфорде, и, возможно, это присуще и другим программам подготовки аспирантов, заключалось в том, что они отбирали людей, из которых, по их мнению, могли получиться звезды. Карл изучал математику в Принстоне и поступил в Стэнфорд, в основном, потому, что знал о Кене Эрроу. Карл был именно такой будущей звездой (лучшим выпускником его не выбрали, и я уже забыл, как звали того, кого выбрали, — он оказался полным разочарованием). Поскольку я решил в первый год не записываться на экономику, я редко общался с аспирантами-экономистами и с Карлом познакомился, наверное, только к концу второго года. Он привел меня в Серра-Хаус, где аспиранты Узавы работали все вместе, и мы знали проблемы друг друга и поэтому могли легко общаться. Но вообще-то никто из нас не писал работы совместно. Мы с Карлом стали писать вместе намного позже, в начале 1970-х, но опять-таки Карл знал мою диссертацию, а я знал диссертацию Карла, и то, как она готовилась, поэтому вопрос о том, кто и какой вклад сделал, будучи еще аспирантом у Узавы, всегда оставался открытым.

MD: А что заставило вас выбрать такую тему диссертации?

Касс: Оптимальный рост? В основном, увлечение Узавы принципом максимума.

MD: Какую теорию роста вы знали до этого?

Касс: В тот период было принято проводить грань между тем, чем мы хотели заниматься — оптимальным или запланированным ростом, — и описательной теорией экономического роста а-ля Солоу. Он потратил тонну бумаги с тех пор, когда начал с весьма известной односекторной модели, а затем перешел к многочисленным работам, посвященным моделям конкурентного роста, — моделям, в которых было больше товаров, и, возможно, какая-то особая технология. Он все время повторял, как нужно описывать конкурентное равновесие и его эффективность (то, что Маленво проделал намного элегантнее в своей заслуженно знаменитой работе «Эконометрика»). Так что это описательная теория роста. Затем была известная всем работа Рамсея, и Узава очень увлекся двухсекторными вари­антами неоклассической модели экономического роста. Он написал на эту тему несколько работ. Потом решил заняться теорией оптимального роста и написал работу, посвященную в основном двухсекторной модели с линейной функцией цели. Он практически заново создал математический анализ отклонений (это человек с весьма оригинальным мышлением) и затем открыл для себя принцип максимума и очень им увлекся. Узава также вел семинар по истории экономической мысли, и на этом семинаре он углубился в прошлое, взял оттуда все великие имена в экономике, начи­ная от Рикардо, Маркса, и… представил то, чем они занимались, в качестве модели роста. Работа Узавы оказала на меня большое влияние. О Рамсее я тогда и не слышал.

MD: Это любопытно, поскольку о Рамсее иногда говорят как о «скрытом» классике. А другие тоже не слышали о Рамсее? А Узава?

Касс: Нет, не думаю — я услышал о Рамсее не раньше, чем написал первую главу своей диссертации по оптимальному росту. И тогда я, честно говоря, пришел в некоторое замешательство.

MD: Как вы открыли для себя Рамсея?

Касс: Теперь уже не помню. Возможно, кто-то о нем упомянул. Возможно, Узава знал о нем, но на самом деле нет — он считал меня первопроходцем. В каком-то смысле это совершенно не так. Действительно, я испытывал, как правило, некоторую неловкость, поскольку эта работа всегда цитируется, хотя я думаю о ней как об упражнении, практически воссоздающем модель Рамсея и делающем по сравнению с ней лишь небольшой шаг вперед.

MD: У Рамсея не было дисконтирования, а у вас оно было. Это одно из отличий, не так ли?

Касс: У Рамсея дисконтирования не было. Он много говорил о корректности функции социального благосостояния с моральной точки зрения. Тьяллинг Купманс тоже придавал ей большое значение, когда писал подобную работу. Без дисконтирования подходить к этим проблемам оказывается гораздо сложнее, поскольку даже если требуется найти функцию для функционала, эта функция может оказаться бесконечнозначной, и вам придется использовать какой-нибудь особый прием, чтобы ее интерпретировать. Чтобы получить однозначно определенную функцию, нужно понять разницу между полезностью потребления и полезностью потребления, соответствующего «золотому правилу». Очень интересно, между прочим, что проблема Рамсея — это обратный пример того, как обычно поступают сего­дня. Думаю, что в макроэкономических исследованиях делают именно так, даже не задумываясь об этом — когда применяют динамическую оптимизацию, а также выполняются условия трансверсальности, о чем я тоже писал в своей диссертации, и это совершенно неправильно. Проблема Рамсея — контрпример этого подхода. У вас есть оптимум, но он не удовлетворяет условию трансверсальности.

MD: Это касается моделей, в которых не используется дисконтиро­вание?

Касс: Да, это характерно для моделей без дисконтирования. Это имеет отношение к тому условию в теории капитала, которое называется отсутствием стесненности и при котором становится необходимой трансверсальность. По сути именно этот фактор дает вам возможность использовать теорему о разделяющей гиперплоскости. Ну, вот, я уже и забыл, о чем вы спрашивали!

MD: Как вы пришли к проблемам оптимального роста?

Касс: Вообще-то, хотя Узава всегда возвращался к истокам, читал литературу и всегда черпал в ней вдохновение, этого я у него совсем не перенял. Я просто решил поработать над этой тематикой, поскольку эти подходы были новыми и перспективными и поэтому казались интересными. Принцип максимума, кое-какие дифференциальные уравнения и прочее я решил освоить самостоятельно — разговаривая с людьми, наблюдая за работой Узавы, и, главным образом, читая книжки по математике. В то время нашей библией была оригинальная книга Понтрягина о принципе максимума. Это тоже весьма интересно, потому что в этой книге очень много геометрии, а Понтрягин был слепым.

MD: Она была на русском? Тогда у вас было неоспоримое преимущество.

Касс: На русском я мог прочитать немного, но ее перевели. Как бы то ни было, он был слепым, и все же его способ мышления было чисто геометрическим; он как бы рисует то, о чем пишет. И вот я просто объединил подходы этих двоих. Узава решил, что это потрясающе. Не знаю, почему — наверное потому, что над этой проблемой работал Тьяллинг Купманс, а он был для Узавы чем-то вроде кумира. Вообще-то Узаве нравилось обходить других. Как-то он обсуждал с Купмансом эту проблему, и Купманс рассказывал о своих исследованиях, Узава прервал его и сказал: «А у меня есть аспирант, который эту проблему решил». Купманс тогда очень разволновался. Он всегда нервничал по поводу авторства, первенства и тому подобного, и у нас с ним была переписка. Купманс также очень интересовался вариантами без дисконтирования и решил в некотором смысле намного более сложную проблему помимо того, что решил проблему и с применением дисконтирования. Купманс проделал анализ от начала и до конца — делая расчеты для всех условий.

MD: Потом вы стали искать себе работу.

Касс: Расскажу вам в этой связи историю, дающую представление об особенностях характера Узавы. Первоначально он хотел, чтобы после защиты диссертации я работал в университете Пердью, где был очень хороший факультет, но потом он узнал от Купманса, что Фонд Коулза нанимает людей. Узава решил, что работа в Фонде лучше. Но его представление о том, как нужно помогать аспиранту с трудоустройством, было своеобразным: он считал, что иметь сразу два предложения аморально. Поэтому зимой я отправился в Бостон, имея в своем активе только интервью в Фонде Коулза и пару других, о которых я договорился сам, и которые оказались ужасными. Большую часть времени я провел в гостиничном номере, где смотрел футбол, а жил я в одном номере с Карлом, который прошел сотни собеседований! Настал последний день прохождения интервью, и все зависело от того, чем закончится мое знакомство с Фондом Коулза, которое состоялось во время обеда с участием Купманса, Герба Скарфа и не помню кого еще, вероятнее всего, Джима Тобина. Я немного рассказал о своей диссертации, но Купманс уже о ней знал и решил спросить меня, над чем я буду работать через десять лет. Как и любой аспирант, я не думал даже о том, что будет через два месяца. И уж тем более понятия не имел, над чем буду работать в будущем!

По какой-то причине они не смогли взять меня в штат, как обещал вначале Купманс. Он предложил мне поработать в Фонде Коулза научным сотрудником один год, с тем чтобы этот срок был затем продлен, и я стал не только научным сотрудником, но и доцентом. Вы не поверите, какая в те дни была зарплата, даже с учетом инфляции. Моя зарплата, когда я начинал, составляла 8000 долларов в год.

MD: Расскажите нам о Йеле.

Касс: В Йеле была замечательная аспирантура. В то время у Фонда Коулза было много денег и стремление привлечь большое количество младших преподавателей. Мы размещались в отдельном здании, в небольшом домике. Такие люди, как, в частности, Тобин, нас реально поддерживали. Я вспоминаю о своих днях в Йеле с большим удовольствием. Первое время я много общался с Недом Фелпсом. Потом, конечно, познакомился с Мэнни Яари — мы говорили с ним о многих вещах и, в конце концов, написали работы, основанные только на этих обсуждениях. Именно так появилась статья о потребительском кредите.

MD: Тогда вы и занялись моделями перекрывающихся поколений?

Касс: Да, мы занимались ими вместе с Мэнни.

MD: Многих ли тогда, в 1960-е гг., интересовали модели перекрыва­ющихся поколений? Можно предположить, что нет, поскольку опубликованная в 1950-х работа Самуэльсона долго не привлекала к себе особого внимания.

Касс: Да, она долго не вызывала отклика. Работу Касса и Яари много цитировали, и, думаю, в основном потому, что она возродила интерес к модели перекрывающихся поколений. Я не придаю этой работе особого значения, поскольку мы столкнулись с большими проблемами. Не хочу, чтобы мои слова потом цитировались, но, по-моему, немногое в ней выдержит проверку временем.

MD: Так вы с Яари обсуждали разные проблемы, а потом заговорили о перекрывающихся поколениях. Говорили ли вы о них ранее с Карлом?

Касс: Нет, не думаю. Как мне помнится, я впервые задумался о них в первый год своей работы в Фонде Коулза.

В продолжение темы Коулза следует сказать, что на второй и третий год моего пребывания там пришло большое пополнение из Массачусетского технологического института: Джо Стиглиц, Марти Вейцман, Билл Нордхаус и другие. Обстановка стала просто замечательной. У нас с Джо Стиглицем был общий кабинет. Я, наверное, никогда бы не познакомился с Джо и не стал бы воспринимать его всерьез, поскольку он все делает быстро и неаккуратно. Но мы сидели вместе, и я наблюдал, как утром Джо приходил, садился и говорил: «Сегодня я напишу статью». Он садился за свою пишущую машинку и писал статью. Меня это неизменно поражало, поскольку я работал медленно. И вот у меня вошло в обыкновение — когда Джо говорил, что сегодня напишет о чем-нибудь статью, — заводить о ней разговор. Он приходил с какой-нибудь идеей, и я его спрашивал: «А откуда ты знаешь, что это так?» Вообще-то мы и написали с ним множество работ потому, что я задавал ему этот вопрос. Одна из них по-прежнему часто цитируется. Это работа о выборе портфеля — а именно, как свести этот выбор к тому, чтобы выбирать только между двумя активами. Думаю, эта работа была сложной, и мы получили действительно серьезные результаты, но в ней просто обосновывалось упрощение. Оказывается, чтобы доказать необходимость упрощения выбора, необходимо было обязательно исходить из допущений о предпочтениях.

В общем, в Фонде Коулза все было необычно, все настраивало на ра­боту. Почти каждый делился своей идеей с другим. Никто не пытался их скрыть. Все идеи обсуждались.

MD: Яари к вам наведывался?

Касс: Нет, в Коулзе он получил свою первую работу. Его назначили, насколько я помню, доцентом, но временно, как это обычно и делалось. Я тоже, пока там находился, был доцентом. Затем пришла пора подумать о постоянной работе, и он должен был решить, вернуться в Иерусалимский университет Израиля или остаться в Фонде Коулза. Вообще-то, на мой взгляд, Йельский университет принял несколько очень глупых кадровых решений. Отчасти это было связано с тем, что университет хотел постоянно готовить младших преподавателей; они не хотели, чтобы у них было много старших преподавателей. Поэтому они и отвергли Мэнни. Другая серьезная ошибка — отклонение кандидатуры Неда Фелпса. А ведь у него такой творческий ум! Как и у Яари. К ним обоим я испытываю колоссальную симпатию и уважение. А им наотрез отказали.

Если хотите, и я был одним из тех молодых людей, оставлять которых у себя университет не собирался. Не думаю, что они всерьез хотели взять меня в штат, и честно говоря, когда я смог на это претендовать, у меня было маловато публикаций, возможно, всего пять или шесть. Помню, я искал работу и отправился в Университет Джонса Хопкинса, где декан факультета сказал мне, что они не могут всерьез рассматривать мою кандидатуру, поскольку у меня недостаточно публикаций. Но Ричард Сайерт еще за несколько лет до этого по какой-то причине решил, что хочет видеть меня в Университете Карнеги-Меллона. Поначалу я считал (возможно, вы не захотите оставлять это в записи), что этот университет — серьезное место, но потом обнаружил, что статьи там обычно пишут так: просто применяют теорему Куна-Такера к решению какой-нибудь проблемы. Меня такая перспектива не устраивала. Но потом я приехал в Карнеги и познакомился кое с кем из младших преподавателей. Я очень хорошо знал Роберта Лукаса, и это послужило для меня сильной приманкой.

MD: Как вы познакомились с Лукасом?

Касс: Ну, Боб был в Чикагском университете, наверное, просто его заканчивал, когда Узава перевелся туда из Стэнфорда. Боб никогда не работал с Узавой, но работа Боба, по-видимому, тоже не вызывала там большого интереса у других преподавателей, так как он хотел заниматься примерно тем же, что и Узава. Поэтому он стал чем-то вроде протеже Узавы. Я не хотел бы преувеличивать значение этого эпизода, но помню, как впервые получил возможность оценить интеллект Боба. Он дал мне какую-то задачу, связанную с динамической моделью «затраты — выпуск», — насколько мне помнится, что-то насчет отраслевой структуры, вхождения в отрасль фирм, а также их ухода с рынка. Как бы то ни было, я познакомился с Лукасом, потому что Узава наблюдал за работой свои аспирантов и обычно проводил конференции, пока был в Чикаго, где он также создал группу аспирантов. Лукас присутствовал на одной из первых конференций, на которую я поехал, — так я с ним и познакомился. Он был очень умен, очень серьезен, мы прекрасно ладили, и поэтому он стал одной из приманок, побудивших меня перебраться в Карнеги-Меллон. Я знал, что он был не тот человек, чтобы просто применять условия Куна-Такера, и он явно не соответствовал тому стереотипу, который у меня сложился.

И вот я отправился в Карнеги на разведку и познакомился там с другими людьми. Очень интересным человеком оказался, например, Лен Рэппинг. Сначала он был стойким приверженцем ориентированной на рынок чикагской школы, затем, в период войны во Вьетнаме, полностью поменял свои взгляды, но все равно оставался очень интересным и умным парнем. Другим, кого я помню и кто действительно произвел на меня впечатление, был Герберт Саймон — действительно интересный и творческий человек. Тогда я сказал себе: «Твой стереотип ошибочен, и отправиться туда будет очень интересно». Когда я приехал в Карнеги, это было очень хорошее место и вовсе не школа бизнеса; у них была программа MBA, но не традиционная школа бизнеса.

MD: Это было году в семидесятом?

Касс: Да, именно в 1970 г. Преподавателей было мало и сравнительно мало желавших получить степень MBA. Мы учили их так же, как учили аспирантов. И в те времена, в отличие от нынешних, они поступали, и считалось, что они будут справляться, а не предъявлять претензии, что материал слишком сложен или не имеет отношения к бизнесу. Карнеги стал первым университетом, в котором ввели количественные методы, и особенно в экономике, как общую основу, используемую во многих сферах бизнеса. Яркий тому пример — превращение в нечто серьезное курса по финансам. Специалистам по финансам это не понравится, но скажу, что изучение этой дисциплины сводится, в сущности, к изучению экономических методов, и впервые это стали применять в Карнеги, и именно благодаря особенностям организации преподавательского процесса. Если возникала необходимость прочитать какой-нибудь курс, это просто кому-нибудь поручали. Мертону Миллеру и Франко Модильяни поручили читать курс финансов, и так они вдвоем его и читали. Когда что-то ставило их в тупик, они применяли экономическую методологию.

В Карнеги все действительно было замечательно. Программа MBA использовалась и для поиска талантливых аспирантов. Преподавать будущим выпускникам MBA было приятно, потому что их можно было учить серьезным вещам. Вам не нужно было дозировать информацию, поскольку предполагалось, что они будут изучать программирование, серьезную экономику, серьезную эконометрику и т.д. Другая особенность Карнеги заключалась в том, что там была очень хорошая система стимулирования сотрудничества между преподавателями, благодаря которой у них оставалось время на проведение исследований. Как и в Фонде Коулза, там действительно было все продумано — преподавательская нагрузка, вознаграждение за работу в летнее время, оплата транспортных и некоторых других расходов до тех пор, пока вы не становились таким признанным специалистом, что могли зарабатывать и в других университетах. Поэтому я не испытываю ничего, кроме уважения, к Университету Карнеги-Меллона, к Высшей школе промышленного администрирования (GSIA) при этом университете, а также к команде, возглавляемой Ричардом Сайертом. К Дику я испытываю колоссальное уважение.

MD: Над чем вы работали в те дни?

Касс: Сайерту я благодарен в том числе и за то, что он, в сущности, оплатил мне годовой отпуск, выпавший на период между моим пребыванием в Фонде Коулза и в Университете Карнеги-Меллона, и я провел этот год в Токио, где написал несколько работ. Одна мне понравилась больше, чем остальные. Думаю, это одна из моих лучших работ, хотя, полагаю, и не самая читаемая. В ней решается следующая проблема: в неоклассической модели роста, если использовать в качестве критерия потребление, можно получить такие конкурентные равновесия, которые будут неоптимальными, неэффективными. В принципе вы можете получить перенакопление капитала. Лучший тому пример был придуман Недом Фелпсом: если посмотреть на ту же неоклассическую модель, а также обратить внимание на устойчивое состояние, которое находится выше траектории «золотого правила», то можно отойти от этого устойчивого состояния немного назад к уровню капитала, соответствующего «золотому правилу», получить прирост потребления и всегда после этого иметь более высокое потребление. Более высокая точка все равно будет означать конкурентные цены, просто они не будут ценами эффективности. Посмотрев на эти альтернативные траектории, вы можете исключить те из них, которые неэффективны при условии трансверсальности. Поэтому условие трансверсальности — условие, достаточное для того, чтобы исключать перенакопление капитала.

Для меня было крайне интересно выяснить, какое условие является достаточным, а какое — необходимым? Трансверсальность — это условие, достаточное для эффективности, но не являющееся необходимым. Сама траектория «золотого правила» — это, как я сказал ранее, контрпример. Траектория «золотого правила» эффективна, а при каком-то критерии и парето-оптимальна, но здесь условие трансверсальности не выполняется, поскольку процентная ставка однозначно равна нулю. Мы с Мэнни Яари начали работать над этой проблемой за два года до этого и получили одно решение в виде условия, которое было не так легко интерпретировать. Теперь я знаю, почему мне не понравилось это условие. Я хотел получить такое условие для траектории цены, которое было бы и необходимым, и достаточным, поэтому в Японии я работал над этим целый год и получил полное решение. Мне действительно нравится эта работа.

Итак, я провел год в Японии, работая над этой проблемой, а написал пару статей о том, о чем хотел написать. Одна из них была вполне в духе Солоу. Я взял модель Викселля, точечную модель «затраты — выпуск» и проанализировал конкурентное равновесие. Эта работа мне тоже нравится, но она очень специальная. Сомневаюсь, что ее вообще кто-то читал. В том году мы с Джо закончили нашу работу, посвященную выбору портфеля. Главным камнем преткновения для нас стало то, что в этой работе надо было выполнить расчеты в конкретных параметрических формах, а ни Джо, ни я не любили этим заниматься или не были настолько старательными, чтобы иметь дело с параметрическими формами. Поэтому нам с огромным трудом удалось договориться, как правильно записать эти примеры, чтобы проиллюстрировать нашу теорему. В окончательный вариант этой работы все равно вкрались алгебраические ошибки; почему-то никто из нас не потрудился ее вычитать.

Затем я какое-то время, образно говоря, сидел на берегу с удочкой. Я больше работал над теорией роста. Я заинтересовался общей проблемой устойчивости конкурентных динамических систем, которая тогда была очень немодной, поскольку завершалась эпоха неоклассического роста. Мы с Карлом написали на эту тему статью, которая мне очень нравится, хотя даже тогда она, возможно, уже была немного архаичной.

MD: Когда вы впервые стали работать с Карлом Шеллом?

Касс: В то время мы с Карлом написали действительно первую совместную работу. Карл тогда был в Пенсильванском университете. Как бы то ни было, вернувшись в Карнеги, я написал несколько небольших работ — в частности, по гамильтоновскому подходу к эффективному производству и по дуализму; однако крупных работ не было. Наверное, именно в Карнеги я начал общаться с программистами и делать вещи, связанные с программированием. С кем я действительно много разговаривал (помню его очень хорошо, он умер несколько лет назад), так это с Робертом Джерослоу, программистом и специалистом по математической логике. Он был исключительно умен. Тогда все носились с интегральным программированием, поиском алгоритмов, которые позволили бы решать проблемы интегрального программирования. Алгоритмов было много, но никто не понимал, почему они работают, а Бобу действительно удавалось придумать для любого алгоритма такой контрпример, который всегда являлся несходящимся. Мы часто с ним разговаривали. У него появился интерес к экономике, а я снова заинтересовался программированием и написал по нему ряд работ.

После этого мы с Карлом стали писать работу по устойчивости, на которую ушло несколько лет. Затем в какой-то момент (не знаю даже, как рассказать об этом) декан Сайерт стал ректором, и нам нужно было пригласить нового декана. В Карнеги в этом процессе активно участвовал весь преподавательский состав, и мы много спорили, кто именно нам нужен. По какой-то причине мы остановились на Арни Вебере, специалисте по экономике труда из Чикагской школы бизнеса. Это оказалось и для университета, и для меня настоящей катастрофой, поскольку он не имел ни малейшего понятия о традициях Карнеги. Он не понимал, что в Карнеги любили математику, и, в том числе, математику в экономике, а это означало, что вокруг должно быть много экономистов. Доказательством этого может служить тот факт, что вскоре после своего назначения он вызвал меня к себе кабинет под каким-то предлогом, и у нас состоялась беседа. Он сказал, что я — предмет роскоши и занимаюсь совсем не тем, чем нужно. Действительно, моих исследований по экономической теории бизнес-школа, наверное, не могла себе позволить. Но он высказался в такой оскорбительной манере, что я просто вышел из себя. Я ответил ему: «Да пошел ты… Арни!»

MD: Так и сказали?

Касс: Да, буквально так и сказал и решил, что, раз я работаю с Карлом, возможно, имеет смысл перебраться в Пенсильванский университет, хотя у меня и были некоторые опасения, поскольку я знал, что там очень увлекаются эконометрическими моделями. Однако они сделали мне хорошее предложение, и я не смог отказаться.

MD: Не могли бы мы подробнее поговорить о ваших годах в Карнеги?

Касс: Да, конечно.

MD: Одним из самых способных аспирантов, с которыми вы работали, был Финн Кидланд?

Касс: Да-да, Финн Кидланд. Я входил в состав диссертационного совета, когда он защищался, и много работал с ним над несколькими разделами его диссертации. Его диссертация была вся посвящена программированию. Другим таким аспирантом был Уильям Барнетт. Не помню, состоял ли я официально в совете по его защите. Помню, что мы много разговаривали, но, возможно, он ушел еще до того, как закончил аспирантуру. В основном я работал с теми, кто поступил в мой первый год в Карнеги, например, с Джоном Дональдсоном и Робертом Форсайтом. Они особенно мне запомнились.

MD: Работа Кидланда и Эда Прескотта положила начало разработке теории реального экономического цикла, а основная модель этой теории — модель Касса-Купманса. Говорили ли вы с Финном когда-нибудь о теории роста?

Касс: Нет, как я уже сказал, Финн в период аспирантуры занимался программированием.

MD: Давайте поговорим теперь об использовании Лукасом модели перекрывающихся поколений.

Касс: Скажу вам, что эта статья в Journal of Econоmic Theory, о которой мы говорим, очень любопытна. Меня не особенно интересовала макроэкономика, но что меня поразило, и это относится также к одной моей более поздней работе, так это сделанное Лукасом для нахождения равновесия допущение, что переменные состояния очевидны (собственно, тогда мне впервые и пришла в голову идея солнечных пятен). Мы с ним вели длинные дискуссии, и я спрашивал: «Боб, а почему в этой модели это и есть фактическое пространство состояний?». Этот вопрос всплыл (сейчас я забегаю вперед) уже после того, как я перебрался в Пенсильванский университет. В какой-то момент мы с Карлом начали его обсуждать и разработали то, что мы затем назвали идеей солнечных пятен. Но для меня первоначальным толчком послужили разговоры с Лукасом.

MD: Также в работе Лукаса впервые в экономике были применены сжимающие отображения.

Касс: Да, Бобу нравилось использовать сжимающие отображения для получения фиксированных точек. Думаю, он мог всегда использовать этот метод. Возможно, он даже не знает теорему Брауэра! Нет, на самом деле он ее знает. Просто ему нравятся сжимающие отображения. Как бы то ни было, теория капитала, как я ее понимал, гласила, что, используя пространство фундаментальных состояний, можно работать с неопределенностью, равно как и со временем. Поэтому индекс товара мог показывать время, неопределенность и всевозможные характеристики товара, например, местонахождение. Но теория роста гласила, что равновесие — это просто цены, зависящие от пространства базовых состояний. Боб пошел дальше, и решил (не знаю даже, как лучше сказать), что оно больше похоже на функцию от переменных базовых состояний или, если сформулировать точнее, пространство состояний само генерируется каким-то базовым процессом через наблюдаемые переменные. Таким образом, само пространство состояний может быть, например, деньгами и какими-то случайными экономическими шоками. Деньги — одна из переменных состояний, хотя на самом деле они определяются базовым пространством состояний. Состояния мира описываются деньгами и случайными переменными, связанными с экономическим шоками, которые характерны для отдельных территорий.

Главный вопрос — что такое пространство состояний?

MD: Другой фундаментальной работой была работа Брока и Мирмана.

Касс: Работа Брока и Мирмана стала своего рода вехой, поскольку они попытались ввести в неоклассическую модель неопределенность. Где я познакомился с Баззом Броком? Базз был аспирантом в Университете Беркли, и его диссертация, кажется, была посвящена оптимальному росту в многосекторной модели. Наверное, тогда я с ним и познакомился. Наши пути пересекались еще не раз, например, когда позже в течение года я работал в Калифорнийском технологическом институте, Базз тоже был там какое-то время. Мы немного общались, когда Брок работал над теорией роста, а потом наши пути просто как-то разошлись. Он по-прежнему очень активен. Просто я не очень следил за его исследованиями.

MD: Когда вы работали в Университете Карнеги-Меллона, Лукас и Прескотт приступили к новой макроэкономической работе. Насколько это было интересно для вас?

Касс: На самом деле я за этой работой не следил.

MD: Вы считаете, эта работа была больше микроэкономической?

Касс: Она явно была микроэкономической, хоть и называлась макро­экономической, и, знаете, по какой-то причине я никогда особенно не обсуждал ее с Бобом. Не знаю почему. У нас были прекрасные личные отношения, но отчего-то мы о ней почти не говорили. Мы по-разному подходили ко многим проблемам, поэтому редко обсуждали работу, разве что когда отправлялись вместе обедать, но вряд ли это можно назвать научной дискуссией. Наверное, все дело было в том, что Боб принадлежал к Чикагской школе и придавал большое значение эмпирической проверке, что бы под этим ни подразумевалось, то есть тому, что, честно говоря, не вызывало у меня ни малейшей симпатии и интереса. Поэтому у нас были различные точки зрения на то, зачем люди занимаются теорией и каково ее значение, и я все еще придерживаюсь мнения, что теория — это в большей мере способ организации ваших мыслей, того, как вы думаете о мире. Наиболее надежны теории тогда, когда следует привести контрпримеры, опроверга­ющие какие-либо излишне самонадеянные утверждения. Когда вам удается построить модель, которая доказывает отсутствие какого-либо явления, именно тогда [неодобрительно посмеивается]... Никто не может сколько-нибудь уверенно утверждать, что какое-то предположение верно. И это подводит нас к вопросу о том, когда утверждение истинно, а когда нет, если вы хотите выразить его количественно. Вы можете предлагать идею, оставаясь на качественном уровне, — как, например, в случае с кривой Лаффера. Построенные вами модели, которые, однако, будут давать совершенно разные результаты, сделают эти смелые предположения более чем сомнительными. Не знаю, как выглядят цифровые данные. Вероятно, большинство регрессий очень разнородны: если вы возьмете какие-либо данные, подгоните под них какую-нибудь кривую и потом заявите, что обобщили данные с помощью этой кривой, то ваше утверждение будет сомнительным.

MD: Наверное, сейчас самое время спросить, что вы думаете о так называемой калибровке теоретических моделей, пропагандируемой в последние лет десять Прескоттом и другими.

Касс: Основная проблема, связанная с калибровкой, на мой взгляд, заключается в уровне абстракции модели, к которой применяется калибровка. Я имею в виду, если вы калибруете что-то, например, по сути напоминающее неоклассическую модель, то лично мне совершенно непонятно, что´ это может означать. Когда я об этом думал (а я, честно говоря, не продумывал это в деталях), то понятие калибровки в целом и наличие, как вы говорите, модели, хорошо подогнанной к фактическим данным, показались мне довольно неопределенными. Например, чтобы сказать, что благодаря калибровке генерируются для определенных значений параметра временны´е ряды с теми же свойствами, которые присущи и наблюдаемым временным рядам, думаю, что сначала нужно договориться о том, что´ это означает, когда два временных ряда близки друг к другу. Когда я обратил внимание на существующие работы по экономическому циклу, мне показалось довольно неясным, что именно подлежит калибровке и что такое хорошая модель. Возможно, я несправедлив к сторонникам теории реального экономического цикла, поскольку в этой области работают действительно талантливые исследователи, которые, наверное, уже уточнили идею калибровки и ушли от простых расчетов, связанных с первоначальной неоклассической моделью роста. Но, видимо, ушли не очень далеко, поскольку мы все еще имеем дело с агрегированными временны´ми рядами. Мой ученик Джон Дональдсон, который работает в этой области, очень хороший специалист, и я его очень уважаю.

Проблема с теорией реального экономического цикла заключается, как я полагаю, в том, что сегодня она превратилась чуть ли не в религию. Мы обсуждали эту тему с Виктором [Риос-Рулем], которого я очень уважаю, и он считает — и практически в этом убежден — что это единственный способ смотреть на мир, смотреть на экономику. А когда кто-нибудь говорит мне, что существует один-единственный способ чего-либо, я всегда воспринимаю это скептически. Я не верю, что применение теории общего равновесия — единственный способ смотреть на мир. Думаю, меня многому научила теория игр, научила концентрироваться на стратегических идеях и учитывать значение стратегии и несовершенство информации.

MD: Разве теория общего равновесия не требует того же?

Касс: Вполне возможно, но есть и другие способы работы с несовершенной информацией, и все они важны. Но я также думаю, что модель общего равновесия сама по себе имеет значение, что она по-прежнему важный эталон, и что с помощью этой теории можно еще многое сделать.

MD: В этом вы сходитесь с Прескоттом.

Касс: Да, совершенно верно. Но, возможно, Прескотт занимает более крайнюю позицию. Я очень многому научился, преподавая в Пенсильванском университете, где работали хорошие специалисты по теории игр. Действительно, я многому научился и вполне мог бы читать курс теории игр — только потому, что работал в Пенсильванском университете — и для этого не обязательно даже было читать какие-то статьи.

MD: Давайте поговорим о тех годах в Пенсильванском университете, которые связаны с моделями перекрывающихся поколений.

Касс: Если память мне не изменяет, мы с Карлом Шеллом снова стали обдумывать модель перекрывающихся поколений где-то в середине или конце 1970-х. Если нужно сказать точнее, то я бы назвал 1977 г. Расскажу, с чего все началось, насколько я помню. У нас с Карлом состоялась дискуссия, поскольку здесь проходил семинар, который вели младшие преподаватели, и мы в нем также участвовали. Нам пришлось вернуться к истокам и прочесть кое-какие классические работы по макроэкономике, которые люди хотели обсудить. Одной из таких работ была работа Лукаса 1972 г. Не помню, почему один из нас решил ее представить, но она заставила меня снова задуматься над тем, о чем я спрашивал Боба, — а именно о пространстве состояний, и мы с Карлом обсудили эту проблему. Карл сообразил, что мы можем формализовать идею о том, чтобы иметь в пространстве состояний произвольные переменные. Так Карл разработал первый пример равновесия солнечных пятен, думаю, именно тот, который он впоследствии использовал в своей так называемой лекции Маленво. Это линейная модель перекрывающихся поколений (OLG), в которой от солнечных пятен зависит распределение ресурсов домохозяйств, но не их благосостояние, и я раскритиковал этот пример. Я сказал: «Карл, этот пример неубедителен. С точки зрения благосостояния он значения не имеет».

Мы собирались на конференцию по теории роста, которую мы с Карлом организовали в Сквом-Лейк (штат Нью-Гемпшир). И после этого спора я почти все время, пока проходила конференция, провел у себя в номере, пытаясь разработать пример равновесия солнечных пятен в модели перекрывающихся поколений, при которой солнечные пятна действительно влияли бы на распределение ресурсов. Первым примером, который я подготовил, был пример с квадратичной функцией полезности. Он был таким сложным! Мы с Карлом рассказали о нем на конференции, но нашу идею никто не понял. Никто ничего не понимал до последнего дня, пока мы действительно не представили нашу работу, и тогда единственным, кто понял, что мы имеем в виду, был Стив Сэлоп. Мы были обескуражены.

MD: Речь шла об оптимизации в модели перекрывающихся поколений?

Касс: Да, это была модель перекрывающихся поколений, но в этой модели (как может подтвердить Стивен Спир, поскольку его диссертация была как раз об этом) вы должны очень осторожно выбирать свою функцию полезности. Помню, я решил, что не смогу получить равновесие солнечных пятен для стандартных параметрических форм, и мне понадобятся кросс-продуктовые параметры, поэтому… как бы то ни было, мы с Карлом вернулись к нашей идее и знали, что она очень перспективна. Реакция на нее со стороны наших коллег несколько обескуражила нас, поэтому к работе над ней мы приступили далеко не сразу. Энтузиазм Карла был колоссальным — он много об этой идее говорил. В конце 1970-х он отправился в Париж, где прочитал свою лекцию Маленво, на которую всегда ссылается, поскольку хочет, и совершенно справедливо, чтобы мы отстояли свой приоритет.

Среди тех, с кем он часто обсуждал эту тему, был Костас Азариадис. Думаю, что Карл неоднократно объяснял Костасу свою идею, и тот в конце концов ею заинтересовался и написал на эту тему работу. Он понял, что, используя не подход, основанный на полезности, а систему вероятностей Маркова первого порядка, можно получить равновесие солнечных пятен. Вообще-то эту мысль в целом развивает в своей диссертации Стив, решив проблему задолго до того, как это сделали, например, Азариадис и Геснери. Но кое за что я все же должен Костаса поблагодарить. Когда он написал свою работу или, возможно, еще до этого, мы поняли, что если собираемся развивать эту идею, то пора уже этим заняться.

MD: И это привело к появлению статьи в Journal of Political Economy?

Касс: В статье в JPE был описан простой стандартный пример, не требовавший использования схемы перекрывающихся поколений, хотя мы и основывались на одном из свойств модели перекрывающихся поколений — расхождении в результате ограничения участия на некоторых рынках. Гораздо позже мы написали работу, показывающую, что есть еще один аспект модели перекрывающихся поколений — каким-то образом в ней играет роль бесконечность времени. Мы разработали пример с полными рынками и неограниченным участием — попробую сейчас его описать. В принципе это была модель перекрывающихся поколений, где вся неопределенность существует только в первом периоде, вы получаете либо альфу, либо бету и можете купить страховку на любой случай, но из-за бесконечности модели вы все равно получите равновесие солнечных пятен. Поэтому можно сказать, что существуют две причины равновесия солнечных пятен: одна из них имеет отношение к временной структуре перекрывающихся поколений, а другая — к недостаточному доступу к рынкам активов.

МD: Кажется, Джим Пек исследовал вторую причину в своей диссертации?

Касс: Да, верно. Я довольно долго не очень задумывался о солнечных пятнах, особенно в модели перекрывающихся поколений, но он делает обобщение относительно нестационарных равновесий солнечных пятен в модели OLG. Думаю, солнечные пятна действительно интересны, но даже когда мы с Карлом написали статью для JPE, мой интерес изменился. И я стал обдумывать проблему общего равновесия, в которой вы можете создать модель конечной размерности. Конечно, у нас есть простая, но очень важная теорема, которая гласит, что если имеются все необходимые условия первой теоремы благосостояния, то невозможно получить солнечные пятна. Затем мы используем то, что Карл обычно называл теоремой филадельфийского фолка — она заключается в том, что если вы нарушите любое из этих условий, то можете получить равновесие солнечных пятен. Это не совсем верно, поскольку она говорит только о том случае, когда у вас есть теорема, в которой А, В и С предполагают D, и если вы откажетесь от одного из этих допущений, то скорее всего вывод будет неверным. Но, конечно, может быть и так, что вывод в любом варианте будет верным. Полагаю, что именно здесь мнения мое и Карла несколько расходятся, но он очень заинтересовался отсутствием выпуклости. Его примеры разработаны верно. Но не вполне правомерно заявлять, что если имеется какая-либо невыпуклость, это означает наличие солнечных пятен, поскольку (как указали Гераклес Полемарчакис и я) невыпуклость может наблюдаться в производстве. И, так как максимизация прибыли соотносится с гиперплоскостью, вы можете заменить все значения под гиперплоскостью и назвать это множеством производственных возможностей, и вы снова получите первую теорему благо­состояния.

Пример в JPE — реальный простой пример, в котором есть два состояния мира, и мы в рамках модели перекрывающихся поколений рассматриваем два класса домохозяйств. В ответ на изменившиеся условия в мире один класс может продать активы, а другой не может, поскольку родился позже и поэтому обязан торговать только на рынке реального товара. Это один пример. Но мне захотелось придумать и другие примеры равновесия солнечных пятен. В частности, в начале 1980-х я отправился на год в Париж, и первое, чем я решил заняться, — это придумать другие примеры равновесия солнечных пятен в условиях отсутствующего рынка. Почему-то я решил, что это можно сделать с помощью модели, в которой у вас есть активы, но их недостаточно для изменения состояния мира. Так я заинтересовался неполными рынками. Это еще одна статья, которая мне очень нравится, — она называется «Основной пример». Мне с трудом удалось ее опубликовать, поскольку я написал ее в стиле, принятом в JPE, как своего рода продолжение первой статьи, а, по мнению сторонников чикагской школы, солнечные пятна ничего не объясняют и вообще неинтересны. Вот с чем мне пришлось столкнуться.

МD: В знаменитой публикации Карекена и Уоллеса Касс и Шелл, в частности, говорят, что, по определению, модель перекрывающихся поколений — единственная динамическая дезагрегированная модель, которая может считаться интересной макроэкономической моделью.

Касс: Здесь я должен вернуться к тому, как создавалась модель перекрывающихся поколений. Этой моделью я заинтересовался из-за солнечных пятен. А затем Окуно и Зилча (возможно, это произошло на той же конференции в Сквом-Лейк) представили доклад, в котором пытались доказать, что если ввести в модель перекрывающихся поколений деньги, то равновесие, при котором деньги будут иметь нетривиальную цену, обязательно будет парето-оптимальным. В их доказательстве был изъян.

МD: Нейл Уоллес не раз говорил об этом в Миннесоте.

Касс: В своей работе они пытались доказать то, во что верил Нейл. Я видел их доказательство, читал его очень внимательно — и в нем есть ошибка. Я решил, что оно, возможно, неверно, поскольку строится на определенных свойствах функций полезности и прочего, и поэтому решил придумать контрпример. Я придумал множество контрпримеров того, как можно ввести деньги и по той или иной причине (гетерогенности, нестационарности и т.д.) не получить парето-оптимальности. Я снова заинтересовался моделью перекрывающихся поколений. Мы с Карлом действительно в нее верили и стали работать над ней в более общем плане, когда завершили работу над солнечными пятнами. Мы действительно в то время считали ее единственной серьезной моделью, в которой деньги имели какое-либо значение. Конечно, впоследствии появились довольно известные работы, посвященные другим моделям, в которых деньги играют основную роль.

МD: Хотя с математической точки зрения эти модели не сильно отличаются от вашей?

Касс: Я как раз собирался об этом сказать. Модель Кийотаки-Райта мне очень нравится, но я уже говорил вам, Рэнди: мне кажется, что важнейшая особенность обеих этих моделей — неограниченность горизонта планирования. Ограничив свой поиск, вы тоже не добились бы, чтобы деньги имели какое-либо значение. Поэтому, хотя нам и не хватило фантазии придумать другую модель, а эта, например, была бы вашей моделью с поиском и неограниченным горизонтом, думаю, вы были правы, утверждая, что необходимость введения денег обусловлена временны´ми границами модели. Я по-прежнему считаю, что деньги имеют ценность постольку, поскольку люди думают, что деньги будут ее иметь. И единственный способ заставить их думать именно таким образом — не принуждать людей инвестировать. И в этом модель Кийотаки-Райта схожа с моделью перекрывающихся поколений.

MD: Это интересно, поскольку существуют такие модели с неограниченным горизонтом, в которых деньги роли не играют. Поэтому горизонт не является достаточным условием.

Касс: Точно так же, как неограниченный горизонт не обязательно обеспечивает деньгам какую-то роль. Кроме того, у вас должно быть определенное несовершенство, какое-то нарушение условий действия первой теоремы благосостояния, например, ограничение участия или неконкурентное поведения (поисковая модель).

MD: Согласны ли вы с тем, что в монетаристской теории еще немало вопросов, которые только предстоит решить?

Касс: Да, конечно. Было бы хорошо, но, наверное, невозможно, иметь непротиворечивую модель, в которой мы могли бы уйти от того, что при бесконечном будущем деньги имеют ценность, но трудно представить себе, как это можно сделать. У Джона Геанакоплоса есть модель, модель неполных рынков с деньгами и с ограничениями, связанными с предоплатой. В этой модели деньги имеют ценность, поскольку их выпускает банк, и вы обязаны их ему возвращать. Но по большому счету банк эти деньги просто выбрасывает, и на самом деле эта модель не является закрытой. И это, конечно, ее недостаток.

MD: Какие проблемы возникают в связи с бесконечным горизонтом планирования?

Касс: Когда-то в 1980-е я изменил свое отношение к бесконечному горизонту. Думаю, что в итоге причина моих возражений была связана с рациональными ожиданиями, хотя я определил бы рациональные ожидания скорее с точки зрения общего равновесия, чем с позиций макро­экономики. В моем понимании рациональные ожидания означают, что у вас есть однозначно определенное пространство состояний, и что в этих состояниях каждый индивидуум разделяет общие ожидания относительно цен, которые будут превалировать в дальнейшем. В результате этих ожиданий на нынешних рынках установится равновесие, и когда наступит завтрашнее состояние, учитывая эти планы, единственным равновесием на рынке реального товара будет равновесие по ценам, которые прогнозируются. Но есть небольшая проблема: ведь возможно и другое равновесие. Ни у одной известной мне модели равновесия нет разумной процедуры реального достижения цен равновесия, поэтому неясно, почему фактические цены совпадут с прогнозируемыми. Возвращаясь к этому вопросу, скажу, что я в состоянии понять, почему могу захотеть использовать рациональные ожидания как эталон, если мы делаем не слишком долгосрочный прогноз. Но обычно при этом необходимо принять допущение, что вы знаете, какова мировая структура. Существует, на мой взгляд, большая разница между этим допущением и неявным допущением о том, что вы будете знать ее всегда. Эта проблема меня очень беспокоит.

MD: Считаете ли вы, что для каких-то релевантных вопросов целесо­образнее использовать краткосрочную модель?

Касс: Думаю, что можно использовать краткосрочную модель, но когда вы достигнете определенного периода — при условии, что вы его достигнете, — у людей появятся основания ожидать, что за ним последует и другой период. Это своего рода индуктивный аргумент. Вы не можете «отсечь» мир потому, что в последнем периоде люди все равно будут ожидать наступления еще одного периода. Я имею в виду то, что мне понятен этот аргумент, но мне просто не нравится вывод, что модель должна быть бесконечноразмерной. Исходя из своего опыта я считаю, что бесконечноразмерные и конечноразмерные модели изоморфны. Но они не изоморфны с точки зрения наделения ролью бумажных денег, и это меня беспокоит. Поэтому я хочу ввести одно из тех искусственных допущений, над которыми я обычно смеялся. В частности, допущение о том, что люди получают пользу от того, что не тратят деньги, или что их вынуждают не тратить деньги, чтобы модель была закрытой. Для меня такое допущение предпочтительней введения бесконечного горизонта. Я совершил полный круг. Я знаю, что мы с Карлом в своей защите модели перекрывающихся поколений часто смеялись над подобными искусственными закрытыми моделями, но теперь я отношусь к ним с большей симпатией.

MD: Продолжая разговор о неполных рынках, можно сказать, что одна из нынешних тенденций в макроэкономическом анализе — финансовая интеграция.

Касс: Думаю, что введение финансов в макроэкономический анализ имеет первостепенное значение, но также я считаю, что предметом этого анализа в основном станут отсутствующие рынки.

MD: Кое-кто находит модели неполных рынков слишком специальными, так как определенная категория рынков просто закрыта.

Касс: Они действительно очень специальные, но первый шаг к пониманию этой проблемы — построение модели, в которой вы это допустили. Сейчас во многих работах делается попытка оправдать отсутствующие рынки, например, тем, что, если имеется пространство конечных состояний, то тогда идиосинкратические переменные должны казаться частью определения пространства состояний. Тогда вы не сможете получить рынки для идеосинкратического риска из-за проблемы морального риска. Другая возможность — недостаток информации. Сегодня люди пытаются создавать более формальные модели, работающие на основе стандартной, несовершенной в том или ином отношении информации, что приводит к тому, что вы получаете неполные рынки. Они хотят, чтобы эта неполнота стала эндогенной.

Еще один способ сделать это — сохранить структуру модели неполных рынков, но ввести агентов, оптимизирующих структуру активов. Не думаю, что эти модели очень удачны, наверное, потому, что они требуют, например, чтобы агенты, собирающиеся создать инструменты, могли прогнозировать (поскольку это равновесие Нэша), что будут вводить и затем делать другие агенты, и каковы будут равновесия. Чтобы построить формальную модель, вы обязаны сделать это серьезное допущение в отношении информации. Это служит примером того, какие проблемы могут возникать. Знаете, люди очень хорошо их осознают, хотя я все равно думаю, что много вещей, справедливых в модели, в которой неполные рынки просто допускаются, будут справедливыми и в моделях, в которых вы объясняете, почему у вас имеется неполнота. Я в этом убежден. Один из результатов моего изучения неполных рынков, которым я весьма доволен, — то, что я сделал предварительные наброски, по которым затем мы с Ивом Баласко написали работу. Джон Геанакоплос с Эндрю Масколеллом написали примерно в то же время статью, показывающую, что в условиях неполных рынков вы получаете значительную неопределенность равновесий в реальном смысле слова. Думаю, что этот результат сохранит свое значение.

MD: На самом деле мы возвращаемся таким образом к монетаристским моделям, поскольку все это предполагает ненейтральную денежно-кредит­ную политику в условиях неполных рынков.

Касс: Да, и я собираюсь сделать еще один шаг. Простейший вариант неопределенности возникает из-за того, что с неполными рынками вы можете выбрать в разные периоды разные масштабы цен. Но другая причина, порождающая еще большую неопределенность, — то, что вы можете сделать параметром модели структуру активов.

MD: Разве вы не говорили, что рациональные ожидания и рыночное равновесие еще не определяют окончательно всего, что касается солнечных пятен или динамики?

Касс: Верно. Это своего рода саморазрушение.

MD: Некоторые высказывают подобные суждения в силу приверженности кейнсианской макроэкономической теории. А вы?

Касс: Нет. Должен признать, что это своего рода аномалия, поскольку в конечном счете носит разрушительный характер. Я использовал как точку отсчета конкурентную модель равновесия, а у нее нет предсказательной силы, поэтому это своего рода саморазрушение. Мне это очень интересно. Мне интересно попытаться сообразить, что именно определяет равновесие. Я все еще нахожусь на том этапе, когда не знаю ответа.

MD: Это, безусловно, очень интересная интеллектуальная задача на будущее.

Касс: Да, это интеллектуальная головоломка. И должен признать, что на протяжении всей моей карьеры в экономике меня постоянно интересовала какая-нибудь интеллектуальная загадка, пусть и не модная, не имеющая никакого практического значения — и бог знает почему. Могу привести наглядный пример: я несколько лет работал над проблемой характеристики парето-оптимальности и эффективности в бесконечноразмерной модели роста.

MD: В чем, по вашему мнению, будущее микро- и макроанализа, теории общего равновесия и теории игр? Что впереди?

Касс: Я планирую свою работу на довольно краткосрочную перспек­тиву. И так было всегда. Я думаю заранее только о следующей проблеме, над которой собираюсь работать. Я всегда оказывался в очень невыгодном положении, когда пытался получить гранты, поскольку не имел даже смутного представления о том, над чем буду работать в будущем!

MD: Значит, мы возвращаемся к вопросу, который, как вы сказали, Купманс задал в отношении рынка труда, не правда ли?

Касс: Да, возможно, вся проблема именно в этом! Мы совершили полный круг. Но вообще-то я знаю, что в науке большую роль играет счастливая случайность. Я имею в виду, что если бы вы сказали мне 15 лет назад, что я буду заниматься общим равновесием с неполными рынками, то я бы ответил: «Вы с ума сошли?» Счастливая случайность в данном случае состоит в том, что я хотел разработать примеры равновесий солнечных пятен с отсутствующими рынками и понял, что существует немало интересных вопросов, связанных с моделью, которую я хочу для этого использовать. В частности, причина, по которой я занялся неопределенностью, заключается в том, что в модели солнечных пятен, при условии отсутствующего финансового инструмента, вы получаете континуум равновесий солнечных пятен; это оказывается общим свойством неполных рынков. Вопрос, который я пытаюсь решить сейчас, — что может реально уменьшить количество равновесий. Максимум, на что можно надеяться — конечное число равновесий, и я не думаю, что ответ в том, чтобы ввести деньги для нормализации цен, поскольку все равно существует что-то, являющееся базовым элементом модели, ее эндогенным фактором, и это — структура активов. Ее необходимо эндогенизировать. Поэтому вопрос заключается в том, получаете ли вы по-прежнему неопределенность, когда действуете в соответствии с этой схемой. Мне это интересно.

MD: Так вы хотите эндогенизировать структуру активов?

Касс: Да, эндогенизировать структуру активов. Есть примеры, когда вы эндогенизируете структуру активов и как будто в определенном смысле объясняете равновесие, но на самом деле это не так. Хороший тому пример — работа Альберто Бизина, его диссертация, в которой он, в сущности, вводит идею, взятую из теории игр. Идея заключается в том, что некоторые домохозяйства начинают использовать новые финансовые инструменты, и делают это по методу Нэша. За данность берется то, что делают все остальные домохозяйства, и затем определяется изменение равновесия в зависимости от их действий, после чего ведется поиск оптимального решения. Основная проблема сегодня связана с тем, что равновесие Нэша, как известно, предполагает множество вариантов. Единственное, что при этом уменьшается, так это количество равновесий после того, как определен набор финансовых инструментов. Так или иначе, в его модели есть раздел, который касается реальной неопределенности и который показывает, что у вас не так уж много вариантов равновесий, связанных с данной структурой активов. Но зато у вас множество равновесий, связанных с равновесием Нэша. Вы просто отодвинули неопределенность на один шаг назад.

MD: Несколько минут назад вы рассказывали о том, как занимаетесь исследованиями, о том, как смотрите на модель и думаете о вопросах, на которые она, по вашему мнению, поможет ответить. Не могли бы вы продолжить эту тему?

Касс: То, что заставляет меня заниматься наукой, отличается от того, что заставляет заниматься наукой подавляющее число людей. Меня никогда не привлекало то, что многие называют проблемами реального мира. Во мне намного больше от структуралиста. Я изучаю некоторые вопросы потому, что для меня это интересные загадки, и не важно, какое экономическое значение они имеют.

MD: Интересная особенность вашей биографии как ученого — вы могли работать над этими проблемами по какой угодно причине (ничуть не интересуясь, скажем, реальной политикой), и все же модель Касса-Купманса — это основа современной теории экономического цикла, результаты вашей работы по перекрывающимся поколениям используются во многих практических исследованиях в области теории монетаризма, а выводы, сделанные вами в ходе изучения солнечных пятен, учитываются при разработке макроэкономической политики.

Касс: В этом и состоит красота истинно интеллектуальной научной дисциплины. В ней есть место для таких людей, как я.

MD: Где-то в самом низу пищевой цепи?

Касс: Нет… Вы просто что-то узнаете! Никогда не следует смеяться над тем, как подходит к вопросу интеллектуал. Ведь неизвестно, когда придуманное им в конце концов станет действительно интересным, но по другим причинам.

MD: Но на это может уйти лет 20 или 30.

Касс: На это может уйти вечность. Или это не случится никогда.