14. Интервью с Томасом Сарджентом

Беседовали Джордж Эванс

экономический факультет Орегонского университета

и

Сеппо Хонкапохья

экономический факультет

Кембриджского университета

11 января 2005 г.

В 1970-х гг. гипотеза рациональных ожиданий легко вошла в макроэкономику и надолго изменила ее ландшафт. При этом в макроэкономике сохраняла свои позиции господствующая парадигма, а гипотеза рациональных ожиданий использовалась в качестве концепции стандартного решения — как в теоретическом, так и в прикладном макроэкономическом моделировании. Гипотеза изначально была сформулирована Джоном Мутом-младшим еще в начале 1960-х гг. А в 1970-х гг. Томас (Том) Сарджент и Роберт Лукас, представив свои исследования в области рациональных ожиданий, совершили настоящую революцию в макроэкономике.

Наиболее важные работы Сарджента в начале 1970-х гг. были связаны с применением рациональных ожиданий в эмпирических и эконометрических исследованиях. В своей небольшой работе «Заметка по поводу полемики со сторонником ускоренного роста» (A Note on the Accelerationist Controversy), написанной в 1971 г., Томас приводит яркое описание примеров использования рациональных ожиданий, показав, что применение стандартного эконометрического теста для гипотезы естественного уровня в данном случае не обосновано. Вслед за этой публикацией вскоре увидели свет основные работы по данной теме, показывающие, как проводить адекватные тесты для основных макроэкономических взаимо­связей исходя из гипотезы рациональных ожиданий. В свою очередь последние вели к появлению новых форм ог­раничений, так называемых «ограничений уравнений перекрещивающихся кривых», требовавших разработки новых эконометрических методик изучения макроэкономических взаимосвязей и моделей.

Том сделал немало во многих областях. Его ранние работы по эконометрике в 1970-х гг. касались таких тем, как естественный уровень безработицы, нейтральность реальных процентных ставок по отношению к деньгам, динамическая модель спроса на труд, практические исследования гиперинфляции и тесты на нейтральность денег в моделях «классических рациональных» ожиданий. В 1980-х гг. Сарджент (вместе с Ларсом Хансеном) разработал новые эконометрические методы для моделей рациональных ожиданий.

Помимо вклада в эконометрику рациональных ожиданий, Сарджент сделал за это время несколько крупных открытий и в теоретической макроэкономике, включая описание стабильной седловой траектории в условиях равновесия рациональных ожиданий, теорему неэффективности политики (и то и другое совместно с Нейлом Уоллесом), а также наблюдаемую эквивалентность рациональной и нерациональной теорий нейтральности денег. Позднее Том продолжил свою работу над использованием парадигмы рациональных ожиданий в других областях экономики. Два наиболее ярких примера: использование ограничений государственного бюджета в отношении инфляции и «неприятной арифметики монетаристов» (совместно с Нейлом Уоллесом) и факторов безработицы в Европе (совместно с Ларсом Юнквистом).

Влияние Тома на макроэкономику на заре гипотезы рациональных ожиданий простирается намного дальше исследований по данной теме. Его учебник «Макроэкономическая теория» (Macroeconomic Theory), вышедший в 1979 г., познакомил студентов-магистрантов во всем мире с новым видением макроэкономики, где анализ временных рядов полностью интегрирован в макротеорию, а макроэкономическое равновесие рассматривается как стохастический процесс.

Изыскания Сарджента не ограничивались развитием и применением парадигмы рациональных ожиданий. Как истинный ученый, он заинтересовался и теоретическими основами рациональности. Во время нашей беседы он рассказал, как первоначальная критика концепции рациональных ожиданий привела его в 1980-х гг. в ряды тех, кто занимался исследовательской работой, так называемой «теорией знания», в рамках которой изучались теоретические основы рациональных ожиданий.

В этой области Том также стал одним из первооткрывателей. В его совместных с Албертом Марсетом работах, вышедших в 1989 г., рассказывалось, как в общей концепции использовать инструментарий стохастической аппроксимации для анализа конвергенции знаний о наименьших квадратах и равновесии рациональных ожиданий. Его книга «Ограниченная рациональность в макроэкономике» (Bounded Rationality in Macroeconomics, 1993) способствовала более широкому распространению такого подхода и была частью активного роста исследований на тему обучения, который наблюдался в 1990-е гг. Книга Тома «Борьба с инфляцией в Америке» (The Conquest of American Inflation, 1999) привлекла внимание к теме возможности существования «путей отхода», которые являются случайными большими отклонениями от состояния равновесия, и вызвала всплеск интереса к движущим силам постоянного изучения. Кроме того, были и другие близкие к этой теме исследования — например, по вопросам устойчивости и неверной спецификации модели, где Том (вместе с Ларсом Хансеном) незадолго до этого добились больших успехов.

Глубина и спектр достижений Тома, которые мы перечислили, огромны — и это далеко не все, что он успел сделать за эти годы. Сарджент также провел большую исследовательскую работу в области экономической истории. Его исследования, связанные с умеренной и галопирующей инфляцией и — не так давно — денежными стандартами (вместе с Франсуа Вельдом), носят значительно меньший методологический характер, но трудно не заметить, что в этих работах все проблемы рассматриваются также с точки зрения рациональных ожиданий.

Многие соавторы Тома, исследователи и студенты смогли лично ощутить на себе всю глубину его интеллекта и его энергию. Интервью, которое мы провели в необычном формате, также дает возможность понять образ мыслей Тома Сарджента. Мы почти сразу же перешли к обсуждению главных вопросов интервью, и только в конце Том рассказывает о своем личном опыте работы ученого.

Эконометрика рациональных ожиданий

Эванс и Хонкапохья: Как вы пришли к теме рациональных ожиданий?

Сарджент: Когда я учился в магистратуре, оценка и интерпретация распределенных лагов занимали верхнюю строчку рейтинга тем, которыми занимались макроэкономисты и других ученые, чья специализация определялась рамками прикладной экономики. Вследствие того, что распределенные лаги являются высокоразмерными объектами, такие ученые, как Солоу, Йоргенсон, Грилихес, Нерлов и Алмон занимались поисками возможностей параметризировать эти распределения наиболее подходящим образом — например, путем использования коэффициентов полиномов низшего порядка в операторе лага. Кейган и Фридман интерпретировали свой геометрически распределенный лаг для адаптивных ожиданий как измеряемые ожидания людей. В Университете Карнеги Майк Ловелл посоветовал мне прочесть работу Джона Мута «Оптимальные свойства экспоненциально взвешенных прогнозов» (Optimal Properties of Exponentially Weighted Fore­casts), опубликованную в Jour­nal of the American Statis­tical Association в 1960 г. В ней давалась усовершенствованная Фридмановская модель адаптивных ожиданий для постоянного дохода за счет «переконструирования» стохастического процесса, для которого Кейгановская формула ожидания равна математическому ожиданию будущих доходов, исходя из истории доходов в предыдущие периоды. Мут имел в виду, что данный стохастический процесс прогнозирования должен определять как распределенный лаг, так и обусловливающие переменные, используемые для прогнозирования будущего.

Вопрос обусловливающих переменных заставляет нас понять всю важность для макроэкономики концепции причинности Гренджера–Винера.

Эванс и Хонкапохья: Когда вы впервые использовали в своей эмпирической работе концепцию рациональных ожиданий для ограничения распределенного лага или векторной авторегрессии?

Сарджент: В своей работе в 1971 г. — для тестирования гипотезы естественного уровня безработицы. Я вывел релевантные ограничения пересекающихся уравнений и показал, что в основном они не предполагают тестирование «суммы показателей» на распределенном лаге, так как последний использовался для тестирования гипотезы естественного уровня. Это было легко, поскольку для данной проблемы я мог допустить, что инфляция является экзогенным фактором, и использовать в ее отношении одномерный процесс. Мои работы по рациональным ожиданиям и гиперинфляции, написанные в 1973 и 1977 гг., были связаны с решением более трудной задачи. В своих работах я говорю о том, что ограничения пересекающихся уравнений на колебания денег и цен посредством переконструирования — совместный процесс, для которого кейгановская формула адаптивных ожиданий дает оптимальные прогнозы. Этим стоило заниматься, так как кейгановская модель хорошо подходит к такого рода данным. Рациональные ожидания много рассказали о структуре причинности Гренджера между деньгами и ценами, имеющей место в большинстве случаев в условиях гиперинфляции, которые исследовал Кейган.

Эванс и Хонкапохья: С точки зрения эконометрики что вас больше всего волновало в отношении рациональных ожиданий?

Сарджент: Ограничения пересекающихся уравнений и исчезновение каких-либо свободных параметров, связанных с ожиданиями.

Эванс и Хонкапохья: Что вы имеете в виду под «исчезновением»?

Сарджент: В моделях рациональных ожиданий убеждения людей являются результатом нашего теоретизирования, а не исходными данными.

Эванс и Хонкапохья: Вы считаете, что различия между моделями, которых придерживаются люди, являются важной составляющей существу­ющих споров вокруг макроэкономической политики?

Сарджент: Дело в том, что просто невозможно говорить об этих различиях исходя из типичной модели рациональных ожиданий. Существует некая «общность моделей». Все агенты находятся внутри модели, одна и та же модель подошла бы и специалисту по эконометрике, и самому господу Богу. Эффективное применение на практике рациональных ожиданий — в частности, ограничение пересекающихся уравнений и обращение к закону больших чисел в оценке моментов на основе метода обобщения — являются результатом существующего многообразия моделей.

Эванс и Хонкапохья: Какова роль ограничений пересекающихся уравнений в «Критике Лукаса»?

Сарджент: Самая наиважнейшая. «Критика Лукаса» подтолкнула представителей прикладной макроэкономики и эконометристов к поиску путей применения подобных ограничений пересекающихся уравнений. В его работе приводятся три примера. И о чем там не говорится, так это об ограничениях пересекающихся уравнений, которые как раз там и присутствуют, а также об отсутствии свободных параметров, описывающих ожидания. Если кратко, то «Критику Лукаса» в отношении того, что было до рациональных ожиданий, можно описать словами «игнорирование ограничений пересекающихся уравнений, которые крайне важны для оценки экономической политики».

Эванс и Хонкапохья: Что могут поведать ограничения пересекающихся уравнений насчет доказательств в пользу волатильности коэффициента, о чем Роберт Лукас говорил в первой части своей «Критики»?

Сарджент: Практически ничего. Лукас использовал доказательство отклонений коэффициента и дополнительные факторы, чтобы атаковать кейнсианцев, но я не нашел в книге попытки объяснить наблюдаемое отклонение. Все три приведенных им примера представляют собой стационарные структуры. В этом случае у данных не будет отклонения коэффициента, даже если вы попытаетесь использовать одну из «неправильных» кейнсианских моделей. Поэтому я бы сказал, что первая и вторая часть работы довольно слабо связаны друг с другом.

Эванс и Хонкапохья: Ощущаете ли вы свою сопричастность к «Критике Лукаса»?

Сарджент: Смотря что вы имеете в виду. Весной 1973 г. Лукас участвовал в конференции по рациональным ожиданиям, которая проходила в Миннесотском университете. На следующий день после конференции мне позвонили из Питсбурга. Боб потерял свою рукопись и, возможно, это произошло во время конференции. Я съездил в Ford Hall, где проходила конференция, и нашел там папку с кипой желтых листков. Я прочел первые несколько страниц. Это была «Критика Лукаса». Я отправил рукопись Бобу по почте. Можно сказать, что я тоже имею отношение к «Критике».

Эванс и Хонкапохья: Каковы были наиболее важные, на ваш взгляд, отклики в научных кругах на «Критику Лукаса»?

Сарджент: Их было два. Первый — и наиболее оптимистичный — касался эконометрики рациональных ожиданий. Равновесие рациональных ожиданий — функция правдоподобия. Ее следует максимизировать.

Эванс и Хонкапохья: Почему оптимистичный?

Сарджент: Необходимо верить в свою модель, чтобы использовать функцию правдоподобия. Она позволяет ясно оценить интересующие вас объекты (предпочтения, технологии, информационные множества, процессы измерения) в контексте модели, которой вы доверяете.

Эванс и Хонкапохья: Каков был второй отклик?

Сарджент: Различного рода проверки. Они были уже менее оптимистичны в отношении того, что можно получить с помощью вашей теории — вы будете использовать ее только в том случае, если до конца не верите в свою модель — вы считаете, что ваша модель имеет частично неправильную или неполную спецификацию, или, возможно, вы доверяете больше чьей-либо еще модели или массиву данных. Мне вспоминается, что Боб Лукас и Эд Прескотт изначально были в восторге от эконометрики рациональных ожиданий. Но в конце концов она просто навязывала нам те же самые высокие стандарты, за несоблюдение которых мы критиковали кейнсианцев. Но после почти пяти лет выполнения тестов отношения правдоподобия по моделям рациональных ожиданий я вспоминаю, как Боб Лукас и Эд Прескотт говорили, что подобные тесты отвергли слишком много хороших моделей. Идея проверки заключается в игнорировании ряда вероятностных вариантов применения модели при сохранении остальных. Так или иначе, проверка рассматривалась как сбалансированная реакция на признание того факта, что ваша модель, несмотря на свою некорректность, все же имеет ценность как средство количественного анализа экономической политики.

Эванс и Хонкапохья: Почему вы говорите «различного рода проверки»?

Сарджент: Разные люди под проверкой понимают разное. Для некоторых это «использование внешней оценки». Они берут оценки, полученные в предыдущих исследованиях, и представляют их как известные величины. Очевидно, вы столкнетесь с тем, что зачастую внешние оценки проводятся с использованием эконометрической спецификации, которая противоречит вашей модели. Рассматривая такие внешние параметры как уже известные, вы игнорируете «облака» неопределенности вокруг них — «облака», связанные с неопределенностью оценки, переданной оригинальным исследователем, а также «облака» от «риска спецификации», связанные с необходимостью доверять той эконометрической спецификации, на основе которой другой исследователь проводил свою оценку.

Другие ученые, например, Ларри Христиано и Марти Айхенбаум, под проверкой подразумевали обобщенный метод оценки моментов на основе использования подмножества условий момента для модели и имеющегося массива данных. Возможно, они задают только подмножество условий момента, поскольку доверяют одним аспектам своей модели больше, чем другим. Это один из типов аргумента устойчивости, который продвигается теми, кто занимается полупараметрическими обобщенными методами моментов. Существуют различные способы выявления стандартных ошибок для объяснения нечетко сформулированных или сомнительных аспектов модели. Кстати, эти способы определения стандартных ошибок имеют мини­максный оттенок, напоминающую одну из теорий робастного управления, которую мы с Ларсом Хансеном использовали.

Эванс и Хонкапохья: Мы знаем, с помощью какого вопроса оценивается максимальная правдоподобность ответов, и условия, при которых она оценивается, или их байесовские аналоги. Какой вопрос будет проверочным для ответа?

Сарджент: Наилучший ответ из всех, которые я знаю, содержится в работе по обобщенному методу моментов (ОММ), написанной Хансеном и другими учеными. В этой работе они показывают, почему ОММ — это лучший способ оценки характеристик модели, в которой вы не уверены пол­ностью.

Эванс и Хонкапохья: Считаете ли вы использование проверки в макроэкономике шагом вперед?

Сарджент: По большому счету, да. Я рассматриваю это как конструктивную реакцию на высказывание Боба, что «ваши тесты отношения правдоподобия отвергают слишком много хороших моделей». В то время макроэкономический подход, в основе которого лежали рациональные ожидания, встречал сопротивление со стороны влиятельных людей. Была опасность, что скептики и оппоненты могли неправильно истолковать подобные тесты отношения правдоподобия как отвергающие целый класс моделей, что было неправдой. (Внутренняя логика функции правдоподобия как полной модели должна была прояснить этот вопрос, но в то время все было иначе!) Проверка также была способом продолжения процесса получения опыта в согласовании моделей рациональных ожиданий и данных путем снижения уровня наших стандартов в отношении максимального правдоподобия и акцента на те характеристики данных, которые наши модели могли фиксировать. Вместо того чтобы говорить о провалах с точки зрения мрачной статистики отношения правдоподобия, заявляйте о характеристиках, которые они могли бы фиксировать, и делайте акцент на последующей необъясненной характеристике, которая требует объяснения. Кто-то может сказать, что это была логичная реакция на подобные тесты отношения правдоподобия. Это также была реакция на нехватку ресурсов, которые были в нашем распоряжении. И создание макротеорий динамического равновесия, и построение эконометрических моделей временных рядов для их оценки — это были важные и сложные задачи. Кто-то сказал, что пришло время для специализации и использования последовательного плана «атаки»: давайте сначала бросим все ресурсы на то, чтобы понять, как нам создать ряд убедительных моделей равновесия, чтобы соединить интересные, с нашей точки зрения, механизмы. Позднее мы будем осторожны в своих оценках, после того как овладеем технологией моделирования.

Эванс и Хонкапохья: Не кажется ли вам, что использование различных методов, основанных на правдоподобии, становится вновь популярным в макроэкономике?

Сарджент: Да, вы правы. Это результат того, что, конечно, равновесие рациональных ожиданий представляет собой функцию правдоподобия, поэтому ее невозможно было бы вечно игнорировать. В 1980-х гг. бывали ситуации, когда имело смысл сказать, что «слишком трудно максимизировать функцию правдоподобия и, кроме того, если мы это сделаем, то никто не знает, что произойдет с нашей моделью». В 2000-х гг. стало меньше ситуаций, когда можно так сказать. Во-первых, компьютеры стали намного мощнее, а алгоритм марковских цепей Монте-Карло (MCMC), который может рассматриваться как один из умных алгоритмов случайного поиска для поднятия функции правдоподобия или построения следующей, теперь является утилитарным. Кроме того, ряд ученых-исследователей создали модели рациональных ожиданий с достаточным количеством шоков и «клиньев», которые, на их взгляд, хорошо совмещают данные и готовые процедуры, основанные на правдоподобии. Например, последние модели Отрока, Сметса и Вутерса. С помощью логарифмических аппроксимаций они могут использовать то же самое рекурсивное представление гауссовской функции правдоподобия, которую мы использовали в конце 1970-х — начале 1980-х гг.

Безусловно, для некоторых нелинейных моделей равновесия трудно описать правдоподобие. Но в решении данного вопроса заметен значительный прогресс — спасибо Тони Смиту, Рону Галанту, а также Джорджу Таухену и другим ученым, кто вывел различные способы получения оценок, близких к уровню максимальной правдоподобности. Мне импонирует идея Галанта и Таухена по поводу использования условий момента из условий первого порядка для максимального правдоподобия, соответствующего вспомогательной модели, чью функцию правдоподобия легко описать.

Эванс и Хонкапохья: Существуют ли, на ваш взгляд, какие-то препятствия для подходов, в основе которых лежит правдоподобие, для использования их в макромоделях?

Сарджент: Да. Например, если не оставить структуру, то, мне кажется, что будет трудно сделать полный автономный анализ чувствительности к основным характеристикам спецификации.

Эванс и Хонкапохья: Вы считаете, что подобные методы, основанные на правдоподобии, уничтожат методы, в основе которых лежит ОММ, и они не используют полную правдоподобность?

Сарджент: Нет, не думаю. ОММ и другие стратегии проверки будут играть большую роль всякий раз, когда ученый не будет доверять части свой спецификации, пока это касается устойчивости.

Изучение

Эванс и Хонкапохья: Почему вы стали заниматься теориями нерациональных ожиданий в макроэкономике?

Сарджент: Первоначально для того, чтобы упрочить и расширить наше понимание рациональных ожиданий. В 1970-е гг. концепция рациональных ожиданий подвергалась жесткой критике за то, что она дает слишком много знаний об экономике. В середине 1970-х гг. заниматься макроэкономическими теориями рациональных ожиданий было забавно, поскольку вся атмосфера вокруг рациональных ожиданий была пропитана скептицизмом и даже враждебностью. Критики утверждали, что идея равновесия, при котором каждый разделял «Божественную модель», была неправдоподобна. Чтобы противостоять подобной критике, я записался в программу исследований Маргарет Брей и Дэвида Крепса. Их идея заключалась в том, чтобы «очистить мозг» агентов от идей равновесия рациональных ожиданий, затем обеспечить их алгоритмами изучения и хронологиями данных. Дайте им возможность адаптировать поведение так, чтобы оно стало, по определению Дэвида Крепса, поведением «ожидаемой полезности»: вы оптимизируете, рассматривая вашу последнюю оценку уравнения перехода как перманентную; обновите ваше уравнение перехода; снова оптимизируйте; снова обновите и т.д. (Это похоже на «воображаемую роль» в теории игр. Крепс заявляет, что до тех пор, пока это «иррационально», это имеет смысл использовать, когда трудно определить «рациональное». Лекции Крепса, посвященные памяти Шварца, включают в себя ряд замечательных игр, которые убеждают вас в привлекательности его идеи «ожидаемой полезности»). Маргарет Брей, Алберт Марсет, Майк Вудфорд, вы оба, Сяохун Чен и Хэл Уайт и другие хотели знать, будет ли такая система адаптивных агентов сводиться к равновесию рациональных ожиданий. Вместе мы обнаружили широкий набор условий, при которых мнения сходятся. Что-то наподобие равновесия рациональных ожиданий — единственно возможная предельная точка для системы с адаптивными аген­тами. Аналогичные результаты можно достичь эволюционным путем и в адаптивных теориях игр.

Эванс и Хонкапохья: Что вы имеете в виду, когда говорите «что-то наподобие»?

Сарджент: Предельная точка зависит от того, насколько сильно вы влияете на агентов с точки зрения функциональных форм и обусловливающих переменных. В самых ранних работах по использованию метода наименьших квадратов агентам изначально задавались неправильные коэффициенты, но с правильными функциональными формами и обусловливающими переменными. При этом системы обычно сводились к равновесию рациональных ожиданий. Позднее вы оба, Алберт Марсет и я в своих работах отобрали у агентов некоторые релевантные обусловлива­ющие переменные, например, путем преждевременного усечения релевантных хронологий. Мы обнаружили, что возможно сведение к объектам, которые рассматриваются как «равновесия рациональных ожиданий теми, кто опирается на закрытую информацию». Чен и Уайт изучили ситуации, когда агенты перманентно имеют неправильные функциональные формы. Их адаптивные системы сводятся к некоему равновесию, в котором прогнозы агентов оптимальны в пределах класса фильтраций информации, поддерживаемых функциональными формами, для которых они ограничили агентов.

Эванс и Хонкапохья: Насколько отличаются эти равновесия с несколько неправильной спецификацией ожиданий от равновесий рациональных ожиданий?

Сарджент: Они во многом похожи на равновесия рациональных ожиданий. Они похожи на полные равновесия рациональных ожиданий с точки зрения многих рабочих характеристик. Например, у них есть свой набор ограничений пересекающихся уравнений, которыми следует руководствоваться при анализе экономической политики. Они «самодостаточны» внутри класса агентов с прогнозирующими функциями. Они могут также характеризоваться как имеющие прогнозирующие функции, максимально приближенные к математическим ожиданиям, нацеленных на релевантные хронологии, предполагаемые моделью, где степень близости определяется с помощью метода Кульбака–Лейблера, измеряющего уровень различия модели (это ожидаемое логарифмическое отношение правдоподобия). Если они достаточно близки, это значит, что агенту, живущему в пределах одного из этих равновесий, может потребоваться довольно много времени, чтобы определить, насколько можно было бы улучшить его прогнозирующую функцию. Однако субоптимальные прогнозирующие функции могли и не поддерживаться, если бы вы дали агентам достаточно гибкие функциональные формы, например, стратегии оценки с использованием решета — как те, что изучал Сяохун Чен. Он вместе с Уайтом приводит пример, когда система с агентами, которые могут соответствовать гибким функциональным формам, будет сводиться к нелинейному неравенству рациональных ожиданий.

Эванс и Хонкапохья: Были ли правы или все же ошибались те, кто сомневался в правдоподобности равновесия рациональных ожиданий?

Сарджент: Это зависит от того, насколько вы хотите быть великодушными по отношению к ним. Мы знаем, что если вы наделите агентов правильными функциональными формами и обусловливающими переменными, даже в этом случае только некоторые равновесия рациональных ожиданий будут являться предельными точками адаптивных экономик. Как вы оба описали в своей книге, остальные равновесия рациональных ожиданий нестабильны при использовании движущих сил изучения и уничтожаются при изучении с помощью метода наименьших квадратов. Возможно, те нестабильные равновесия рациональных ожиданий были единственными, которые критики ставили под вопрос, хотя это было весьма великодушно по отношению к ним. На мой взгляд, некоторые из равновесий, которые уничтожаются при изучении с использованием метода наименьших квадратов, этого заслуживают: например, «плохое» равновесие кривой Лаффера в моделях гиперинфляций, которая, как выяснилось (мной, Албертом Марсетом, Стэном Фишером и Майклом Бруно), при различных адаптивных схемах не будет стабильной. Такое открытие имеет большое значение при определении фискальной политики для усмирения большой инфляции.

Эванс и Хонкапохья: Являются ли вызванные стабильностью результаты, которые опровергают некоторые равновесия рациональных ожиданий и сохраняют другие, главным итогом теории адаптивного изучения?

Сарджент: Эти результаты были получены в процессе использования теории изучения. Но я считаю, что теоремы стабильности дали что-то более важное, чем выбор равновесия. Если вы посмотрите на теоремы стабильности, то обнаружите, что теория изучения требует от нас детализации того, что мы понимаем под равновесиями рациональных ожиданий. В дополнение к равновесиям с неправильной спецификацией ожиданий, о которых я уже упоминал, она показывает один из типов равновесия рациональных ожиданий, позволяющих нам рассматривать различные споры вокруг разных моделей экономики так, как мы не могли этого делать раньше.

Эванс и Хонкапохья: Что вы имеете в виду?

Сарджент: В действительности мы определили равновесие рациональных ожиданий с точки зрения «общности моделей», на которую я ссылался выше. Под «моделью» я имею в виду распределение вероятностей всех затрат и результатов использования определенной экономической модели. В рамках такого равновесия рациональных ожиданий агенты могут обладать различной информацией, но иметь одну модель. Теории изучения — как в макроэкономике, так и в теории игр — говорят о том, что естественные предельные точки различных схем изучения методом наименьших квадратов — это то, что Крепс, Фуденберг и Левин называют «самодостаточными равновесиями». В самодостаточном равновесии у агентов могут быть разные модели экономики, но они должны согласовать между собой события, которые довольно часто происходят в рамках равновесия. Это ограничение дает агентам право не соглашаться с последствиями неравновесия. Причина в том, что у закона больших чисел не так много шансов действовать в подобных, редко случающихся событиях. В тех типах конкурентных установок, которые мы зачастую используем в макроэкономике, несогласие в отношении последствий траектории неравновесия среди небольших частных агентов не имеет значения. Подобного рода частным агентам необходимо только спрогнозировать распределения результатов по траектории равновесия. Но необходимо помнить, что правительство — это крупный игрок. Если его модель ошибочна в отношении последствий траектории неравновесия, то оно может сделать неправильный выбор экономической политики — просто потому, что она ошибочна в отношении контрафактивных экспериментов, например, при решении проблемы Рамсея. Никакое эмпирическое доказательство, взятое у самодостаточного равновесия, не может убедить правительство в том, что их модель ошибочна, потому что для всех событий, с которыми оно чаще всего сталкивается, она правильна. Для того чтобы взять и изменить свою модель, правительству необходимо или провести эксперимент, или послушаться нового теоретика. Самому же теоретику необходимо представить модель, которая на первый взгляд идентична правительственной модели для предыдущих результатов самодостаточного равновесия, но улучшить анализ контрафактивов, связанных с этими результатами.

Эванс и Хонкапохья: Есть ли какие-нибудь интересные примеры этого в макроэкономике?

Сарджент: Можно рассказать о том, что Лукас писал в своей работе по естественному уровню, опубликованной в JET в 1972 г. Если немного изменить версию истории Лукаса, написанную в 1977 г. Кидландом и Прескоттом, то можно изменить их хронологизирующий протокол и по-новому интерпретировать последовательное равновесие с субоптимальным временем, предложенное Кидландом и Прескоттом, как самодостаточное равновесие, которое можно было бы улучшить с помощью более качественной правительственной модели результатов траектории неравновесия.

Эванс и Хонкапохья: А это не из вашей книги «Борьба с инфляцией в Америке»?

Сарджент: Да, так оно и есть.

Эванс и Хонкапохья: Следовательно, можно говорить о несовпадениях моделей в рамках структуры рациональных ожиданий, если расширить идею рациональных ожиданий до «самодостаточных».

Сарджент: Да, это неплохая характеристика моделей самодостаточного равновесия. Читая полемику по поводу экономической политики, вижу, что там почти нет споров, основанных на разности информации или интересов, которые они могли бы отразить в рамках «коммунистической» модели рациональных ожиданий. Некоторые споры о политике правительства возникают на почве того, что оппоненты, опираясь на эмпирическую основу, придерживаются разных моделей функционирования экономики, и это может создать определенные трудности для критики их моделей, поскольку они соответствуют массиву данных господствующего равновесия.

Эванс и Хонкапохья: Какова еще, на ваш взгляд, заслуга теории изучения?

Сарджент: Есть еще пара важных моментов. Во-первых, в ней содержатся результаты относительно степеней конвергенции к равновесию рациональных ожиданий, которая может сказать, насколько трудно вычислить равновесие. Во-вторых, мы обнаружили, что даже когда конвергенция происходит с вероятностной моделью равновесия, выборочные траектории могут показывать такие экзотические траектории, как «пути отхода». Они показывают долгосрочные отклонения от самодостаточного равновесия и могут посещать объекты, квалифицируемые как «почти равновесия». Для траекторий отхода может быть характерна проблема отличного управления, и они способствуют формированию «почти равновесных» движущих сил с удивительными свойствами. Впервые мне в голову пришли подобные мысли, когда я работал над своей книгой «Борьба с инфляцией в Америке». В свою очередь Ин-Ку Чо и Ной Уильямс много сделали для того, чтобы их развить. Я подозреваю, что определение путей отхода в будущем станут полезным дополнением к тому инструментарию, который у нас есть сейчас. Например, они могут выступить в качестве поддержки тех параметров дрейфа, о которых Лукас говорил в первой части своей «Критики», но это, до самого последнего времени, не интерпретировалось большинством из нас как последствия равновесия. Хороший пример такого рода феномена, который коэффициенты дрейфа с выходом из самодостаточного равновесия могут объяснить, приведен в недавней работе Алберта Марсета и Хуана Пабло Николини по периодически повторяющейся гиперинфляции, опубликованной в AER.

Эванс и Хонкапохья: Вместе с Тимом Когли, вашим соавтором, вы изучали коэффициенты и колебания дрейфа. Повлияла ли «Критика Лукаса» на ваш с Тимом труд?

Сарджент: Да, конечно. Симс утверждает, что пока есть достаточно оснований для колебаний дрейфа, очевидность существования коэффициентов дрейфа слаба. Он использует сей факт, чтобы оспорить, что данные США постоянны в течение всего периода с конца Второй мировой войны, с учетом независящей от времени проводимой государственной денежно-кредитной и фискальной политики. Поэтому когда мы получаем плохие макроэкономические показатели, то это значит, что просто нам не повезло, случился большой кризис, а не то, что мы вели неправильную политику и принимали неправильные решения, которые были либо слишком мягкими, либо слишком жесткими. Это правда, что определить дрейфы в AR-коэф­фициентах в VAR намного труднее, чем дрейфы в колебаниях, связанных с инновационной деятельностью. Это более чем ясно видно из стационарных установок, которые используют в работе те, кто взаимодействует с финансами (так говорил мне Ларс Хансен, когда мы работали над темой робастности). Таким образом, Симс и другие защитники концепции «невезения и неправильной политики» говорят, что дрейф, установленный Лукасом, неверно интерпретирован, если он рассматривается как правила принятия решения о дрейфе, например, правила дрейфа денежно-кредитной поли­тики. Причина в том, что на самом деле, проецируя в неправильных направлениях, он неверно считывает стохастическую волатильность как отра­жающий дрейф в правилах принятия решения агентами. А это весьма важные вопросы, которые могут быть решены только с использованием эконометрической основы, допускающей как коэффициенты дрейфа, так и колебания. Тим и я стремимся найти решение данных вопросов, так же как и Крис, Тао Чжа и Фабио Канова.

Экономическая история

Эванс и Хонкапохья: Ваши статьи и книги по монетарной истории заметно отличаются от других ваших работ. Почему в ваших работах по экономической истории так мало уравнений и формальной эконометрики? Например, в книге «Результаты четырех больших инфляций» (Ends of Four Big Inflations) и совместной работе с Вельдом о Французской революции. Мы ни в коем случае не хотим обвинить вас в чем-то, но в данном случае вы больше похожи на «экономического историка старой формации», чем на «экономического историка нового поколения».

Сарджент: Это сложный вопрос. Я рассматриваю то, что я сделал в экономической истории, как упражнения по распознаванию или наложению образов. Вы изучаете некий набор макроэкономических моделей, которые сужают ваше мышление и, тем самым, делают его более острым. Модели нацеливают вас на поиск определенных элементов, например, возможные пути координирования денежно-кредитной и фискальной поли­тики. Затем вы читаете работы по истории и экономической истории и смотрите на это скопление ошибочных цифр. Зачастую приводимые данные ошибочны или неполны. Вы читаете работы современников, мнения которых по поводу того, что происходит, отличаются друг от друга, и историков, которые также выдают свое предвзятое мнение по поводу тех или иных явлений и событий. Из этого хаоса вы проверяете некоторые из наблюдений. Так или иначе, вы вносите некий порядок и рассказываете историю с точки зрения объектов из вашего набора макроэкономических теорий. Будем надеяться, что история станет достоверной.

Эванс и Хонкапохья: Помогли ли вам модели рациональных ожиданий в понимании истории?

Сарджент: Да. Одна из сложностей истории состоит в том, что вы пытаетесь оценить решения исторических деятелей, при этом слишком часто оглядываясь на прошлое. Чтобы понять события и явления в историческом прошлом, вам необходимо встать на место этого исторического деятеля и реконструировать ту информацию, которой он обладал на тот момент, и теорию, на которую он опирался, и интересы, которые он преследовал. Достичь этого — задача не из легких. Но наши теории рациональных ожиданий и теории принятия решений — хорошее подспорье при проведении анализа. Кстати, мне пришло в голову, что история вас сразу же уводит от отличных моделей прогнозирования в сторону моделей, где люди в условиях неопределенности сталкиваются с нетривиальными проблемами прогнозирования.

Эванс и Хонкапохья: Интересно. Но вы все же не ответили на наш вопрос, почему ваши работы по истории более неформальны, чем остальные?

Сарджент: Я не знаю. В большинстве исторических проблем, над которыми я работал, были эпизоды, относящиеся к разряду перехода от одного равновесия рациональных ожиданий к другому. Например, окончание периода гиперинфляции; борьба за новую денежно-кредитную и фискальную политику во времена Пуанкаре и Тэтчер; целенаправленный поиск ведущими политиками времен Французской революции нового устройства денежной и фискальной политики; восьмисотлетняя эволюция теории, политики и технологии производства денег в нашей совместной работе с Франсуа по разменной монете. И во всех этих эпизодах я видел борьбу теорией. Наш путь не был комплексным и последовательным, как это должно быть в формальной работе без отбрасывания большого количества действий. Для анализа разного рода переходов, которые мы изучали с формальной точки зрения, потребовалась бы рабочая модель социального процесса использования опыта для стимулирования новых моделей, сдвигов парадигм и революции идей. Это довольно сложная проблема, которая лежит в основе программы Крепа (вас не вдохновил бы выдающийся переход Мута к моделям рациональных ожиданий с помощью регрессии). Мы не знали, как создать такую модель, но, тем не менее, мы описали все с точки зрения процесса. Теперь можно сказать, что это позволило создать новые модели, в которых был учтен неудачный опыт в прошлом.

Робастность и неправильная спецификация модели

Эванс и Хонкапохья: Вы работали с Хансеном и другими над теорией робастного управления. Как это связано с вашей работой над рациональными ожиданиями и теорией изучения?

Сарджент: Это связано и с тем и с другим, а также с проверкой. Идея заключается в том, чтобы заставить человека, принимающего решение, сомневаться в свой модели и сделать так, чтобы он принял правильное решение — в том случае, когда он боится, что какая-то другая модель могла бы дать нужный ему результат.

Эванс и Хонкапохья: Почему вы думаете, что это хорошая идея?

Сарджент: Одной из мотиваций — как в отношении теории рациональных ожиданий, так и теорий изучения — является то, что модель экономиста должна иметь следующую особенность: эконометрист не может сделать что-либо лучше, чем агенты внутри самой модели. Этот критерий использовался в стародавние времена для критики практики, относящейся к агентским схемам адаптивных и других простых ожиданий. Поэтому теоретики рациональных ожиданий наделяли агентов способностью формировать условные ожидания, например, вычислять средние значения в примерах бесконечных данных, взятых в пределах равновесия. Идея теории изучения состояла в серьезном использовании идеи «вычисления средних значений» путем наделения агентов данными из-за пределов равновесия, затем тщательном изучении возможностей агентов, вычисляющих средние значения определенных массивов данных из-за пределов равновесия, в конечном счете понять, что необходимо им знать о равновесии рациональных ожиданий. Оказалось, что такие возможности есть. Основная тенденция состояла в том, чтобы «сделать агентов подобными эконометристам».

Конечно, в типичной модели рациональных ожиданий ситуация выглядит совершенно иначе: агент знает больше, чем эконометрист. Агенту внутри модели известны истинные ее параметры, тогда как эконометрист их не знает и должен их вычислять. Кроме того, эконометристы, подходящие к рациональным ожиданиям основательно, зачастую не пользуются анализом, включающим многочисленные тесты спецификации, что делает их модели более грубыми и примитивными (Помните, что мне сказали Боб и Эд в начале 1980-х гг.: «...ваши тесты уровня правдоподобности отметают слишком много хороших моделей»).

Использование теории робастного управления — это возможность для наших агентов применить опыт эконометристов. Идея состоит в том, чтобы сделать так, чтобы агент признал спецификацию модели неправильной и справился с ней.

Эванс и Хонкапохья: Это для того, чтобы быть уверенными, что агенты и мы как эконометристы делаем одно и то же?

Сарджент: Да. И реакция агента на опасение по поводу неправильной спецификации модели представляет собой поведенческие реакции, которые имеют интересные количественные результаты. Например, опасение по поводу неправильной спецификации модели влияет на составляющие косвенных функций полезности, которые в некоторых типах данных могут выглядеть как повышенная несклонность к риску, но это реакция на совершенно разные типы гипотетических психических экспериментов — в отличие от степени несклонности к риску по Пратту. Вот почему опасение по поводу неправильной спецификации модели — это способ понять все разно­образие расхождений между самой высокой и самой низкой ценой на ценные бумаги. Если же посмотреть на это с другой стороны, то модели принятия жестких решений способствуют созданию стройной теории о нару­шении эндогенного предпочтения.

Другая причина состоит в том, что принятие решения перед лицом опасности модели с неправильной спецификацией может быть полезным, когда возникают вопросы с обобщенными числами Рамсея.

Вот почему люди в центральных банках интересуются данной темой. Они не доверяют собственным моделям.

Эванс и Хонкапохья: А какова связь с теорией изучения?

Сарджент: Существуют экстенсивные математические взаимосвязи через теорию больших отклонений. Мы с Хансеном использовали именно их. Некоторые неправильные спецификации моделей узнать легко, а некоторые — трудно. Под «трудно» я подразумеваю «медленно». Теория больших отклонений показывает нам, какие неправильные спецификации мы можем распознать быстро, а какие нет. Мы с Хансеном ограничили количество неправильных спецификаций, от которых наш агент хотел бы защититься, требуя, чтобы это была неправильная спецификация, с трудом распознаваемая из его аппроксимирующей модели. Вот как мы используем теорию изучения, чтобы быть точными в том, что мы подразумеваем под словами «человек, принимающий решение, считает, что его модель — хорошая аппроксимация». Это соревнование между дисконтирующим множителем и темпом усвоения. При дисконтировании имеет смысл стараться быть жестким в отношении вероятных альтернатив, о которых очень трудно что-либо узнать.

Эванс и Хонкапохья: Может ли эта модель принятия решений быть пересчитана в байесовских показателях?

Сарджент: Это зависит от того, что вы собираетесь делать дальше. Мы показали, что фактически это возможно — вы можете найти приоритет, искаженную модель, которая рационализирует выбор человека, принимающего решение. Но спрогнозировать вы не можете — набор неправильных спецификаций, которых опасается агент, слишком велик, и он не скажет или не сможет сказать, каков его приоритет в этом списке.

Кстати, Ларс и я создали равновесия с разнородными агентами, где байесовский анализ, основанный на использовании фактических величин, подразумевает, что у агентов, имеющих различные интересы, будут разные «скрученные модели». С точки зрения эконометриста, занимающегося темой рациональных ожиданий, такие агенты выглядят так, словно у них разные убеждения. Это один из верных способов моделирования разнородности убеждений.

Эванс и Хонкапохья: Это одна из разновидностей поведенческой экономики или ограниченной рациональности?

Сарджент: Любая теория принятия решений — это разновидность поведенческой экономики, но не ограниченной рациональности. Человек, принимающий решение, на самом деле умнее, чем агент рациональных ожиданий, поскольку его опасение по поводу неправильной спецификации модели существует где-то вовне.

Эванс и Хонкапохья: Некоторая часть вашего описания робастности напоминает проверку. Есть ли здесь какая-то взаимосвязь?

Сарджент: Думаю, что есть, но они пока еще полностью не исследованы. Однако уже сформулированы робастные версии динамических проблем оценки, когда человек, принимающий решение, не использует стандартные формулы оценки максимального правдоподобия в отношении своей аппроксимирующей модели, так как не верит собственной функции правдоподобия. Поэтому при оценке он искажает свою функцию правдоподобия. Это «скручивание» напоминает то, что получают в результате некоторых проверочных действий, хотя процедура проверки на робастность определяется более конкретно, и вы можете ответить на ваш вопрос: «А на какой вопрос отвечает проверка?»

Эванс и Хонкапохья: Почему Симс раскритиковал вашу работу по робастности?

Сарджент: Он считает, что это неправильно — отказываться от байесовской одномодельной структуры Сэвиджа. Он считает, что тщательная работа над представлением опасений по поводу неправильных спецификаций в пределах байесовской структуры намного облегчает анализ.

Однако, я должен сказать, что ранние работы Криса по аппроксимации распределенных лагов оказали большое влияние на нашу с Ларсом работу над робастностью. Крис вывел замечательную формулу аппроксимации ошибки и показал, как ее использовать при выборе подходящих фильтров данных, которые бы минимизировали количество ошибок аппроксимации. У этого замечательного практического анализа Криса был минимаксный «оттенок», и он не выглядел байесовским. Одна из версий минимаксного анализа Криса берет свое начало в послании, которое направил мне Симс в ответ на мой комментарий, что эконометрист, занимающийся вопросами рациональных ожиданий, никогда не должен использовать данные с устранением сезонных колебаний. Мой аргумент был очень байесовским по духу, поскольку, согласно моему предположению, у эконометриста была правильная модель. Это было в 1976 г. Крис, пока ехал на миннеаполисском автобусе из университета домой, не только прочел мой комментарий, но и написал свои замечания по этому поводу. Вот насколько скор Крис в таких делах. Его автобусная заметка по поводу сезонности и ошибки аппроксимации получила большую известность среди тех, кто занимался временными рядами на макроуровне в Миннесоте в конце 1970-х гг. (Не знаю почему, но временами я чувствую: именно тот факт, что Крис мог написать такую заметку за двадцать минут, пока он ехал на автобусе домой, помог мне найти свое место). Кстати, в специальном номере Journal of Econometrics, посвященном сезонности, который вышел в 1993 г. под редакцией Эрика Гизелса, была и наша с Ларсом статья. В ней делался акцент на принятие того, что сказал в своей автобусной заметке Симс. Этот спецномер Гизелса стал одним из мотивирующих факторов для начала исследований в области робастности.

Экономическая наука и Миннесота

Эванс и Хонкапохья: Вместе с Карнеги-Меллоном и Чикаго, Миннесота в 1970-х гг. была на переднем крае в области развития и продвижения новой динамической макроэкономики. Какие основные черты были присущи атмосфере Миннесотского университета?

Сарджент: Напряжение и толерантность. У нас были сильные позиции и серьезные разногласия. Но все вели себя очень цивилизованно и всегда выставляли друг друга перед студентами в лучшем свете. В Миннесотском университете в то время был выдающийся экономический факультет. (И он до сих пор выдающийся!) Тон на факультете задавали Лео Гурвиц и Джон Чипман. Они призывали тщательнее подходить к самому процессу учебы и вдохновляли студентов изучать математику. Вместе со мной работали и Крис Симс, и Нейл Уоллес — два моих самых близких соратника по университету. Мы всегда щедро делились идеями и при этом были очень критичны друг к другу, но никогда не деструктивными. У нас троих были серьезные разногласия, но одновременно мы испытывали друг к другу огромное уважение. У нас были удивительные семинары. Я с Нейлом и Крисом очень много общался и в рамках диссертационных комиссий.

И все же самое лучшее, что было в Миннесотском университете в середине 1970-х — середине 1980-х гг.— это его замечательные студенты. Большинство из них были из тех, кто не прошел по конкурсу в первую пятерку бизнес-школ. Мои лекции по макроэкономике и временным рядам посещали Джон Гивик, Гари Скуг, Салих Нефтчи, Джордж Таухен, Майкл Салеми, Ларс Хансен, Рао Айиджари, Дэнни Пелед, Бен Бентал, Брюс Смит, Штуцер, Чарльз Уайтмен, Роберт Литтерман, Цви Экштейн, Марти Эйхенбаум, Йоханан Шахмурове, Расду Саракоглу, Лари Кристиано, Рэндэл Райт, Ричард Роджерсон, Гари Хансен, Селахаттин Имрохороглу, Айше Имрохороглу, Фабио Канова, Бет Инграм, Бонг Су Ли, Альберт Марсет, Родольфо Мануэлли, Хьюго Хопенхейн, Ларс Юнквист, Роза Мацкин, Виктор Риос Рул, Жерар Гломм, Анна Виламил, Стейси Шрефт, Андреас Хорнштейн и другие. Какие студенты! Просто список из «Кто есть кто» в макроэкономике и макроэконометрике. Даже есть управляющий центрального банка (Расду Саракоглу)! После моего посещения в 1981–1982 гг. Кембриджа (Массачусетс) Патрик Кехое, Дэнни Куа, Пол Ричардсон и Ричард Кларида в 1982 г. провели в Миннеаполисе большую часть лета, а Дэнни и Патрик потом остались здесь в качестве научных ассистентов. Преподавать таким студентам было увлекательно. Зачастую оказывалось, что я знаю меньше, чем студенты, которых я «учил». В Миннесотском университете существовал принцип: преподаватели должны быть намного опытнее своих студентов. Я также способствовал приглашению в университет Эда Прескотта. Это случилось в начале 1980-х гг. и в итоге университет стал еще сильнее.

Эванс и Хонкапохья: Исходя из вашего описания Миннесотского университета 1970–1980-х гг., создается впечатление какой-то «всеобщей любви» между вами, Симсом и Уоллесом. А как вы объясните тот мрачный комментарий в обзоре Нейла Уоллеса, посвященном вашей с Франсуа Вельде принстонской книге по истории разменной монеты и опубликованом в JME? Разве друзья так пишут друг о друге?

Сарджент: Друзья так разговаривают друг с другом. Нейл считает, что модели предоплаты бесполезны и не работают всякий раз, когда он сталкивается с ограничением предоплаты. Я обращаюсь к Нейлу — что было бы хуже, чем модель с ограничением предоплаты? Модель с двумя ограничениями. Но это как раз то, что предлагаем мы с Вельде! Эпизодически позитивный мультипликатор на это второе ограничение предоплаты — это наш с Вельде инструмент для понимания периодически повторяющихся ситуаций с нехваткой разменной монеты и восходящего движения цен на монеты большого достоинства в переводе на монеты меньшего достоинства.

С Нейлом ассоциируется слово «честность». Его оценка нашей с Вельде книги не хуже, чем оценка тех работ, которые мы написали с ним вместе. Он попросил убрать его имя из всех работ, которые мы с ним написали, кроме работы по товарным деньгам — на мой взгляд, не самой лучшей из нашего совместного творчества.

Эванс и Хонкапохья: Он был столь великодушен?

Сарджент: Я так не думаю. Он считал, что эти работы не должны быть опубликованы. После того как Боб Лукас прочел вступление к одной из наших статей для JPE, он сказал, что никто из рецензентов не смог бы, возможно, написать что-то более уничижительное о нашей статье, чем то, что написали мы сами. Автором этих критических слов был Нейл.