Маленький гармонический лабиринт

Назад: ГЛАВА IV: Непротиворечивость, полнота и геометрия

Дальше: ГЛАВА V: Рекурсивные структуры и процессы

Черепаха и Ахилл проводят день в Кони Айленде, огромном парке аттракционов. Купив себе по палочке «сахарной ваты», они решают прокатиться на колесе обозрения.

Черепаха: Это мой любимый аттракцион. Кажется, что едешь так далеко — а на самом деле никуда не попадаешь!

Ахилл: Понятно, почему это вам так нравится. Вы уже пристегнулись?

Черепаха: Да, все ремни на месте. Поехали! Ур-ра!

Ахилл: Я вижу, вы сегодня предовольны.

Черепаха: И не без основания: моя тетушка-гадалка предсказала мне на сегодня необыкновенную удачу. Так что я вся трепещу в предвкушении.

Ахилл: Неужели вы верите в предсказания судьбы?

Черепаха: Вообще-то нет… но говорят, что они действуют, даже когда в них не веришь.

Ахилл: Ну, в таком случае, вам действительно повезло.

Черепаха: Ах, какой вид! Пляж, толпа, океан, город…

Ахилл: И правда, великолепно. Взгляните-ка на вертолет — вон там. Кажется, он летит в нашем направлении. На самом деле, он уже почти над нами.

Черепаха: Странно, оттуда свисает какая-то веревка… и она совсем близко к нам — можно ухватиться…

Ахилл: Смотрите-ка: на конце веревки огромный крюк и на нем — записка.

(Он протягивает руку и срывает записку. Колесо начинает опускаться.)

Черепаха: Ну как, что там написано? Можете разобрать?

Ахилл: Да… Здесь написано: «Приветик, друзья. Будете снова наверху — хватайтесь за крюк, и получите Сюрприз!»

Черепаха: Записка грубовата… но кто знает, к чему это может привести. Может, это начинается обещанное везенье. Давайте попробуем!

Ахилл: Давайте!

(Когда колесо снова начинает подниматься, они расстегивают свои ремни и на самой высокой точке хватаются за гигантский крюк. Внезапно веревка взлетает вверх, унося их к зависшему над их головами вертолету. Большая сильная рука втаскивает их внутрь.)

Голос: Добро пожаловать на борт, лопухи!

Ахилл: К-кто… кто вы такой?

Голос: Позвольте представиться: Гексахлорофен Ж. Удача, Знаменитый Похититель Детишек и Пожиратель Черепах — к вашим услугам!

Черепаха: Ой!

Ахилл (шепотом Черепахе): Вот так «Удача»! Не совсем то, на что мы надеялись… (Удаче): Гм-м-м… если я могу позволить себе смелость спросить куда вы нас везете?

Удача: Хо-хо! На мою небесную кухню с полным электрическим оборудованием, где я собираюсь приготовить вот этот лакомый кусочек (бросая плотоядный взгляд на Черепаху) — райский супчик получится, пальчики оближешь! И не сомневайтесь — я проделываю все это исключительно в усладу моему чревоугодию! Хо-хо-хо!

Ахилл: На это я могу сказать лишь то, что смех у вас довольно злодейский.

Удача (злодейски смеясь): Хо-хо-хо! За эти слова, мои дорогой друг, ты мне дорого заплатишь! Хо-хо!

Ахилл: Ах, господи! Интересно, что он имеет в виду?

Удача: Все очень просто: у меня для вас обоих уготовлена Ужасная Судьба! Погодите — вы у меня попляшете! Хо-хо- хо! Хо-хо-хо!

Ахилл: Ой, мамочка!…

Удача: Вот мы и приехали. Высаживайтесь, друзья, прямо в мою электрическую небесную кухню. (Они заходят внутрь.) Располагайтесь и чувствуйте себя как дома, пока я буду решать вашу судьбу. Вот моя спальня. Вот мой кабинет. Присаживайтесь и подождите меня — я ненадолго, только ножи наточу. Можете пока попробовать мои вина. Мое последнее приобретение — «Витаскин»; там что-то еще на этикетке понаписано, да только я языка не понимаю, так что я называю эту штуку просто: «Вытаскин». Вон та бутылочка, на лосьон смахивает… Я его еще сам не пробовал. Ну, я пошел. Хо-хо-хо! Черепаший супчик! Черепаший супчик! Мое любимое блюдо! (Уходит.)

Ахилл: Вытаскин! Давайте напьемся с горя!

Черепаха: Ахилл! Вы же уже выпили две кружки пива в парке! Да и как вы можете думать об этом в такой момент, именно когда нам необходима ясная голова?

Ахилл: А мне до лампочки… (Поет.) Шуме-ел камы-ы-ыш… о, миль пардон, я не должен петь подобных песен в присутствии дамы, да еще в такую ужасную минуту.

Черепаха: Боюсь, что наша песенка так и так спета.

Ахилл: Это еще бабушка надвое сказала. Давайте пока от нечего делать посмотрим, что за книги у нашего хозяина на полках. Ну и коллекция, только для посвященных: «Садовые головы, с которыми я был знаком», «Шахматы и верчение зонтиков — без труда», «Концерт для чечеточника и оркестра»… Гм-м-м.

Черепаха: Что это за открытая книжица лежит там на столе, рядом с додекаэдром и альбомом для рисования?

Ахилл: Эта? Она называется: «Занимательные приключения Ахилла и Черепахи или Вокруг света от кочки до кочки.»

Черепаха: Довольно занимательное название.

Ахилл: Действительно — и приключение, на котором книга открыта, выглядит занимательно. Оно называется «Джинн и Настойка».

Черепаха: Гм-м-м… Интересно, почему. Может, попробуем почитать? Я буду читать за Черепаху, а вы — за Ахилла.

Ахилл: Согласен. Терять нам все равно нечего…

(Они начинают читать «Джинна и настойку».)

(Ахилл пригласил Черепаху в гости, посмотреть коллекцию гравюр его любимого художника, Эшера.)

Черепаха: Чудесные гравюры, Ахилл.

Ахилл: Я так и знал, что вам понравится. Какая ваша любимая гравюра?

Черепаха: Одна из моих любимых — «Выпуклое и вогнутое», где совмещаются два внутренне непротиворечивых мира. В результате получается составной, абсолютно невозможный мир. Противоречивые миры всегда забавно посетить, но жить там мне бы не хотелось.

Ахилл: «Забавно посетить?» Что вы имеете в виду? Как можно посетить противоречивые миры, если их вообще НЕ СУЩЕСТВУЕТ?

Черепаха: Прошу прощения — но разве мы только что не согласились, что на этой картине Эшера изображен противоречивый мир?

Ахилл: Да, но это же двухмерный мир, фикция, картинка. Этот мир посетить не удастся.

Черепаха: У меня есть свои способы…

Ахилл: Как же вам удается затолкать себя в плоский мир картины?

Черепаха: Для этого надо выпить стаканчик ПРОТАЛКИВАЮЩЕГО ЗЕЛЬЯ.

Ахилл: Что это за штука такая — проталкивающее зелье?

Черепаха: Это жидкость, обычно содержащаяся в маленьких керамических пузырьках; когда вы, глядя на картину, выпиваете немного, жидкость эта проталкивает вас прямо в мир картины. Люди, которые ничего не знают о свойствах проталкивающего зелья, часто бывают поражены тем, в какие ситуации они попадают.

Ахилл: А как насчет противоядия? Когда человек таким образом оказывается протолкнутым в картину, он что, так и остается там на всю жизнь?

Черепаха: Иногда это не такое уж большое несчастье… Но, разумеется, имеется другое зелье — на самом деле, это скорее что-то вроде бальзама… или эликсира…

Черепаха: Она, кажется, имеет в виду «настойку».

Ахилл: Настойка?

Черепаха: Точно, именно это я и имела в виду! ВЫТАЛКИВАЮЩАЯ НАСТОЙКА, так она и называется. Если вы держите ее в правой руке, когда глотаете проталкивающее зелье, то она тоже оказывается протолкнутой в картину вместе с вами. Как только вы возжаждете быть вытолкнутым обратно в реальный мир, отхлебните немного выталкивающей настойки и — але-оп! — вы в реальном мире, точно на том же месте, где вы были, когда отведали проталкивающего зелья.

Ахилл: Все это звучит захватывающе интересно. А что получится, если принять выталкивающую настойку, не протолкнувшись предварительно в картину?

Черепаха: Я точно не знаю, Ахилл, но я бы не стала играть с этими странными жидкостями. Когда-то у меня был друг Фома, который мне не поверил и решил сделать именно это — и с тех пор никто о нем ничего не слыхал.

Ахилл: Жаль. А можно ли взять с собой бутылочку проталкивающего зелья?

Черепаха: О, конечно. Надо зажать ее в левой руке и она тоже оказывается протолкнутой в картину вместе с вами.

Ахилл: А если внутри этой картины окажется еще одна, и вы снова примете глоточек проталкивающего зелья?

Черепаха: Случится именно то, чего вы ожидаете: вы очутитесь внутри картины-в-картине.

Ахилл: И, наверное, тогда придется выталкиваться дважды, чтобы вытащить себя из вписанных друг в друга картин и вновь вернуться в реальную жизнь.

Черепаха: Совершенно верно. На каждое проталкивание приходится одно выталкивание, так как первое вводит вас в картину, а второе это действие отменяет.

Ахилл: Знаете, все это звучит подозрительно. Вы уверены, что вы говорите это не только с целью испытать пределы моей доверчивости?

Черепаха: Клянусь! Поглядите: вот тут, в кармане, у меня два пузырька. (Засовывает руку в жилетный карман и вытаскивает два довольно больших пузырька без этикетки; слышно, как в них булькает жидкость, в одном красная, в другом — голубая.) Ежели желаете, можем попробовать!

Ахилл: Э-э-э… ну ладно… может быть…

Черепаха: Ну и славно! Я так и думала, что вам захочется попробовать. Хотите протолкнуться в мир Эшеровского «Выпуклого и вогнутого?»

Ахилл: Ну, как вам сказать…

Черепаха: Значит, решено. Не забыть захватить с собой бутылочку настойки, чтобы мы смогли вытолкнуться обратно. Возьмете на себя эту ответственность, Ахилл?

Ахилл: Знаете, я немного нервничаю, и, если вы не возражаете, я предпочел бы, чтобы вы, с вашим опытом, управляли бы этой операцией.

Черепаха: Отлично. Итак…

(С этими словами Черепаха наливает две маленькие порции проталкивающего зелья, протягивает Ахиллу его стакан и зажимает в правой лапе пузырек с настойкой Оба подносят стаканы к губам.)

Черепаха: Пей до дна!

(Они делают по глотку.)

Ахилл: Что за странный привкус!

Черепаха: К нему постепенно привыкаешь.

Ахилл: А у настойки такой же странный вкус?

Черепаха: Что вы, никакого сравнения! После первого же глотка вы чувствуйте такое удовлетворение, будто вы всю жизнь только о ней и мечтали.

Ахилл: Прямо не терпится попробовать!

Черепаха: Ну, Ахилл, где мы находимся?

Ахилл (оглядываясь): Мы в маленькой гондоле, скользим вниз по каналу! Я хочу сойти на берег. Синьор гондольер, остановите здесь, пожалуйста!

Рис. 23. М. К. Эшер «Выпуклое и вогнутое» (литография, 1955)

(Гондольер не обращает на эту просьбу ни малейшего внимания)

Черепаха: Он не понимает по-русски. Придется нам выпрыгивать на берег, пока гондола не вошла в этот ужасный «Туннель любви», прямо перед нами.

(Ахилл, слегка побледнев, выпрыгивает из гондолы с быстротой молнии и вытаскивает свою более медлительную спутницу.)

Ахилл: Что-то мне в этом названии определенно не по вкусу. Я очень рад что нам удалось вовремя вылезти. Послушайте, а откуда вы так хорошо знаете эти места? Вы здесь уже бывали раньше?

Черепаха: Много раз, но я всегда попадала сюда из других картин Эшера. Знаете ли, позади рам они все соединены. Войдя в одну из картин, можно оттуда попасть в любую другую.

Ахилл: Удивительно! Если бы я не видел всего этого своими глазами, я бы ни за что в это не поверил. (Они выходят наружу сквозь небольшую арку.) Ой, что это там за смешная парочка ящериц?

Черепаха: Смешные? Никакие они не смешные — я вся дрожу при одной мысли о них! Это же злобные стражи волшебной медной лампы. Вон она, висит на потолке. Одно прикосновение языка, и любой смертный превращается в огурчик для закуски!

Ахилл: Соленый или маринованный?

Черепаха: Маринованный.

Ахилл: Какая горькая судьба! Все-таки, если лампа действительно волшебная, я, пожалуй, рискну…

Черепаха: Это чистое безумие, мой друг. Я бы на вашем месте не стала этого делать.

Ахилл: Всего один разочек…

(Крадется к лампе, стараясь не разбудить спящую поблизости ящерицу. Внезапно нога его попадает в странную выемку в форме ракушки — Ахилл скользит и взлетает в воздух. Судорожно пытаясь за что-то уцепиться, он нащупывает лампу и хватается за нее одной рукой. Лампа раскачивается. Ахилл беспомощно болтается в воздухе, а взбешенные ящерицы шипят и высовывают языки, пытаясь до него достать.)

Ахилл: На по-о-о-мощь!

(Его крик привлекает внимание стоящей поблизости женщины — та сбегает с лестницы и будит спящего внизу мальчишку. Оценив ситуацию, он ободряюще улыбается Ахиллу и жестами показывает ему, что все будет в порядке. На странном гортанном наречии мальчишка кричит что-то двум трубачам, глядящим из окон. Они тут же начинают играть. Чудные мелодии сплетаются друг с другом, в необычном ритмическом узоре. Сонный паренек кивает в сторону ящериц, и Ахилл видит, что музыка действует усыпляюще и на них. Вскоре они вновь замирают. Тогда услужливый мальчишка зовет двух товарищей, взбирающихся по лестницам. Они составляют из лестниц что-то вроде моста. Повинуясь их настойчивым приглашающим жестам, Ахилл хватается за перекладины — но прежде он осторожно разгибает верхнее звено цепи, на которой висит лампа, и снимает ее. Потом он взбирается на лестничный мост и мальчики вытаскивают его на безопасное место. Благодарный воин поочередно обнимает каждого из них.)

Ахилл: Г-жа Черепаха, как мне их отблагодарить?

Черепаха: Я слыхала, что эти смельчаки неравнодушны к кофе — а там внизу, в городе, есть местечко, где подают несравненный кофе-экспресс. Пригласите-ка их на чашечку!

Ахилл: Это то что надо!

(С помощью комической серии жестов, улыбок и слов, Ахиллу удается растолоковать паренькам, что он их приглашает. Компания спускается по крутой лестнице в город. Они подходят к небольшому уютному кафе, усаживаются за один из столиков на улице, и заказывают пять чашечек экспресса. Пока друзья попивают кофе, Ахилл внезапно вспоминает про свою волшебную лампу.)

Ахилл: Чуть не забыл, г-жа Черепаха, лампа-то здесь! А что же в ней такого магического?

Черепаха: Да как обычно — джинн.

Ахилл: Что? Вы имеете в виду, что стоит ее потереть, появится джинн и исполнит все ваши желания?

Черепаха: Именно. А вы чего ожидали? Манны небесной?

Ахилл: Да это же просто фантастика! Любое желание, а? Я всегда мечтал о чем-нибудь подобном…

(Ахилл начинает тихонько тереть большую букву Л, выгравированную на медном боку лампы. Внезапно из лампы вырывается клуб дыма, в котором пятеро друзей различают очертания огромной призрачной фигуры, похожей на башню.)

Ахилл: Джинн!

Черепаха: Дух!

Фигура: Можно звать просто Гением… Приветствую вас, о высокочтимые друзья, и благодарю за спасение моей Лампы от злобной Ящеричной Парочки. (С этими словами Гений подбирает Лампу и сует ее в карман, спрятанный в складках его длинного призрачного одеяния, струящегося из Лампы.) В благодарность за ваш героический поступок, я хотел бы предложить вам, от лица моей Лампы, осуществить три ваших желания.

Ахилл: Потрясающе! Как вы думаете, г-жа Ч.?

Черепаха: Безусловно. Что ж, друг мой, говорите ваше первое желание.

Ахилл: Ух ты!.. Чего же мне пожелать? А, знаю: это пришло мне в голову еще когда я в первый раз читал «Тысячу и одну ночь» — эти немудреные сказочки, вставлены одна в другую наподобие матрешки. Я хочу иметь не три, а СТО желаний? Здорово, правда, г-жа Ч.? Никогда не понимал, почему эти балбесы в сказках не догадываются попросить то же самое?

Черепаха: Может быть, сейчас вы поймете.

Гений: Мне очень жаль, Ахилл, но я не исполняю мета-желаний.

Ахилл: Мне бы хотелось знать, что такое мета-желание…

Гений: Но это уже мета-мета-желание, Ахилл, а их я тоже не могу исполнить.

Ахилл: Что-о? Ничего не понимаю…

Черепаха: Почему бы вам не выразить вашу просьбу как-нибудь по-другому?

Ахилл: Что вы имеете в виду? Почему по-другому?

Черепаха: Дело в том, что вы начинаете со слов «Мне бы хотелось…» Но, поскольку вы хотите получить информацию, почему бы вам просто не задать вопрос?

Ахилл: Ну хорошо, хотя я не совсем понимаю… Скажите, пожалуйста, мистер Гений, что такое мета-желание?

Гений: Это всего-навсего желание о желаниях. У меня нет права исполнять мета-желания. В моей власти только самые обыкновенные желания; ящик пива, скатерть-самобранка, готовая на все красотка, миллион долларов… Понимаете, что-нибудь простенькое. Но мета-желание — не могу. БОГ не велит.

Ахилл: БОГ? Кто такой БОГ? И почему он не велит вам исполнять мета-желания? Это кажется совсем легко по сравнению с желаниями, о которых вы только что упомянули.

Гений: Как вам сказать… На самом деле, это довольно сложно. Почему бы вам просто не загадать три желания? Или, для начала, хотя бы одно? Я, знаете ли, не могу сидеть тут у вас до скончания веков.

Ахилл: Ах, какое разочарование… А я-то так надеялся получить мои сто желаний.

Гений: Боже мой, как неприятно разочаровывать людей. К тому же, мета-желания — мой любимый вид желаний. Пожалуй, я могу постараться вам помочь. Это отнимет только одну минуточку…

(Гений вынимает из легких складок своей, одежды почти такую же Лампу, какую он недавно положил в карман . На этот раз она не медная, а серебряная. На месте буквы «Л» на ней, помельче, выгравировано «МЛ.»)

Ахилл: А это что такое?

Гений: Это моя Мета-Лампа.

(Он начинает тереть Мета-Лампу, из которой вырывается огромный клуб дыма. В дымных водоворотах вырисовывается гигантская призрачная фигура, нависшая над ними подобно башне. На этот раз джинн оказывается женщиной.)

Мета-Гений: Я — Мета-Гений. Вы звали меня, о, высокочтимый Гений? Каково ваше желание?

Гений: Я хочу попросить вас, о Гений, и также БОГа, даровать мне исполнение специального желания: отмены ограничений на типы желаний на время одного Нетипового Желания. Можете ли вы это сделать?

Мета-Гений: Придется, разумеется, направить вашу просьбу по соответствующим каналам… Это отнимет только полминутки.

(Вдвое быстрее чем Гений, она вынимает из легких складок своего платья почти такую же Лампу, какую тот недавно положил в карман. На этот раз она не серебряная, а золотая На месте букв «МЛ» на ней, помельче, выгравировано «ММЛ.»)

Ахилл (его голос теперь звучит на октаву выше): Что это такое?

Мета-Гений: Это моя Мета-Мета-Лампа…

(Она начинает тереть Мета-Мета-Лампу и из нее вырывается огромный клуб дыма, в котором они различают смутные очертания фигуры, нависшей над ними, подобно башне.)

Мета-Мета-Гений: Я Мета-Мета-Гений. Вы звали меня, о Мета-Гений? Чего вы желаете?

Мета-Гений: Я хочу попросить вас, о Гений, и также БОГа, даровать мне исполнение специального желания, отмены ограничений на типы желаний, на время одного Нетипового Желания. Можете ли вы это сделать?

Мета-Мета-Гений: Придется, разумеется, направить вашу просьбу по соответствующим каналам… Это отнимет только четверть минутки.

(И, вдвое быстрее чем Мета-Гений, он достает из складок своего одеяния предмет, напоминающий золотую Мета-Мета-Лампу, с той разницей, что он сделан из…

(…втягивается обратно в Мета-Мета-Мета-Лампу, которую Мета-Мета-Гений прячет обратно в складки своего одеяния, вдвое медленнее, чем это делал Мета-Мета-Мета-Гений.)

Ваше желание исполнено, о Мета-Гений.

Мета-Гений: Благодарю вас, о Гений, и БОГ. (И Мета-Мета-Гений, подобно всем высшим Гениям, исчезает в Мета-Мета-Лампе, которую Мета-Гений затем прячет в складках своего платья, вдвое медленнее, чем Мета-Мета-Гений.) Ваше желание исполнено, Гений.

Гений: Благодарю вас, о Гений и БОГ. (И Мета-Гений, подобно всем высшим Гениям, исчезает в Мета-Лампе, которую Гений затем прячет в складках его одеяния, вдвое медленнее, чем Мета-Гений.)Ваше желание исполнено, Ахилл.

(Ровно минута прошла с тех пор, как он сказал: «Это отнимет только одну минуту».)

Ахилл: Благодарю вас, О Гений и БОГ.

Гений: Рад вам сказать, Ахилл, что вам даровано право ровно на одно Нетиповое Желание. Это может быть просто желание, или мета-желание, или мета-мета-желание — столько «мета», сколько вашей душеньке угодно — даже бесконечно много, ежели желаете.

Ахилл: Я вам бесконечно благодарен, Гений. Но вы задели мое любопытство. Прежде чем я скажу свое желание, не могли бы вы мне ответить, кто такой — или что такое — БОГ?

Гений: Нет ничего проще. «БОГ» — это сокращение. Оно расшифровывается так: «БОГ, Одолевающий Гения.» Слово «Гений» обозначает Гениев, Мета-Гениев, Мета-Мета-Гениев и т. д. Это Нетиповое слово.

Ахилл: Но… Но как БОГ может быть словом в своем собственном сокращении? Это совершенная бессмыслица!

Гений: Разве вы ничего не слыхали о рекурсивных сокращениях? Я думал, это общеизвестно. Видите ли, БОГ означает «БОГ, Одолевающий Гения», что, в свою очередь, может быть расширено «БОГ, Одолевающий Гения, Одолевающий Гения», что также может быть расширено до «БОГ, Одолевающий Гения, Одолевающий Гения, Одолевающий Гения», что, в свою очередь, может быть расширено… и так расширять его можно сколько угодно.

Ахилл: Но я так никогда не кончу!

Гений: Разумеется, нет. БОГа невозможно познать до конца.

Ахилл: Гм-м-м… Изрядная путаница. Что вы имели в виду, когда попросили Мета-Гения, а также БОГа, даровать исполнение специального желания?

Гений: Я обращался не только к Мета-Гению, но и ко всем Гениям выше нее. С помощью рекурсивного сокращения это делается просто. Услыхав мою просьбу, Мета-Гений передала ее своему БОГу. Так просьба достигла Мета-Мета-Гения, который, в свою очередь, направил ее Мета-Мета-Мета-Гению… Поднимаясь таким образом по инстанциям, просьба в конце концов достигает БОГа.

Ахилл: Понятно. Значит, БОГ сидит наверху лестницы Гениев?

Гений: Да нет же! Наверху ничего нет, так как никакого «верха» не существует Именно поэтому БОГ — рекурсивное сокращение. БОГ — не какой-то последний Супер-Гений; это «башня» всех Гениев, находящихся над данным Гением.

Черепаха: Мне кажется, что в таком случае каждый Гений имеет свое представление о том, что такое БОГ, так как для каждого Гения БОГ — это множество высших Гениев, и нет двух таких Гениев, у которых это множество было бы одинаковым.

Гений: Вы совершенно правы — и поскольку я самый «низкий» Гений из всех, мое представление о БОГе самое возвышенное. Бедные высшие Гении — они воображают, что находятся ближе к БОГу. Какое кощунство!

Ахилл: Ух ты! Слишком все это сложно. Поистине, чтобы изобрести БОГа, нужны Гении…

Черепаха: Вы действительно верите всем этом сказкам о БОГе, Ахилл?

Ахилл: Ну конечно, верю. А вы что же, атеистка г-жа Черепаха? Или агностик?

Черепаха: Не думаю. Может быть, я — мета-агностик.

Ахилл: Что-о-о? Ничего не понимаю.

Черепаха: Понимаете, если бы я была мета-агностиком, я бы сомневалась в том, агностик ли я — но я не уверена, что я в этом сомневаюсь. Значит, я, наверное, мета-мета-агностик… Ну, ладно. Скажите мне, Гений, а случается ли какому-нибудь Гению ошибиться и перепутать путешествующее вверх или вниз по цепи послание?

Гений: Такое иногда случается; это самая распространенная причина того, что Нетиповые Желания не разрешаются. Видите ли, вероятность того, что путаница произойдет на каком-то ОПРЕДЕЛЕННОМ этапе, ничтожно мала — но когда у вас имеется цепь из бесконечного числа этапов, становится практически неизбежным, что ГДЕ-НИБУДЬ выйдет ошибка. На самом деле, как это ни странно, ошибок бывает бесконечное множество, хотя они и встречаются весьма редко.

Ахилл: Тогда это просто чудо, когда какое-нибудь Нетиповое Желание вообще бывает даровано.

Гений: Не совсем так. Большинство ошибок остается без последствий, а некоторые ошибки взаимоуничтожаются. Но иногда, хотя и довольно редко, причиной неисполнения Нетипового Желания может быть ошибка какого-то одного несчастного Гения. Когда такое происходит, виновник прогоняется сквозь бесконечный строй, и БОГ наказывает его шлепками. Это большое развлечение для шлепающих и к тому же совсем не больно для виновника. Вас бы позабавило это зрелище.

Ахилл: Было бы интересно посмотреть! Но это бывает только в том случае, когда не исполняется Нетиповое Желание?

Гений: Верно.

Ахилл: Гм-м-м… Кажется, я знаю, чего мне пожелать.

Черепаха: Да? Чего же?

Ахилл: Я бы хотел, чтобы мое желание не исполнилось!

(В этот момент происходит такое странное событие — да можно ли это вообще назвать «событием»? — что его невозможно описать; а значит, мы и пытаться не будем.)

Ахилл: Интересно, что означает этот загадочный комментарий?

Черепаха: Он относится к Нетиповому Желанию, исполнения которого попросил Ахилл.

Ахилл: Но он еще ничего не пожелал!

Черепаха: Напротив; он сказал: «Я хотел бы, чтобы мое желание не исполнилось,» и Гений принял ЭТИ СЛОВА за желание.

(В этот момент в коридоре раздаются шаги; они медленно приближаются.)

Ахилл: Ой! Какой кошмар!

(Шаги останавливаются и затем начинают удаляться.)

Черепаха: Уф-ф!…

Ахилл: История продолжается, или это уже конец? Переверните-ка страницу и давайте проверим.

(Черепаха переворачивает страницу «Джинна и настойки», и они обнаруживают, что история продолжается.)

Ахилл: Эй! Что стряслось? Где мой Гений? Моя лампа? Моя чашка кофе-экспресса? Что случилось с нашими юными друзьями из Выпуклого и Вогнутого Миров? И что здесь делают все эти ящерицы?

Черепаха: Боюсь, что наш контекст был восстановлен неправильно.

Ахилл: Интересно, что означает этот загадочный комментарий?

Черепаха: Я имею в виду Нетиповое Желание, исполнения которого вы попросили.

Ахилл: Но я еще ничего не пожелал!

Черепаха: Напротив — вы сказали: «Я хотел бы, чтобы мое желание не исполнилось», и Гений принял ЭТИ СЛОВА за желание.

Ахилл: Ой! Какой кошмар!

Черепаха: Это называется ПАРАДОКС. Чтобы исполнить это Нетиповое Желание, надо отказать в его исполнении. В то же время отказать в его исполнении значило бы исполнить его!

Ахилл: Так что же произошло? Земля остановилась? Пространство закуклилось?

Черепаха: Нет — просто система отказала.

Ахилл: Что это значит?

Черепаха: Это значит, что мы оба мгновенно очутились в Лимбедламии.

Ахилл: Где?

Черепаха: Лимбедламия — страна прошедшей икоты и перегоревших лампочек. Это что-то вроде зала ожидания, где дремлют программы в ожидании компьютеров. Нельзя сказать, как долго мы пробыли в Лимбедламии — может быть, несколько минут, часов или дней, а может быть, и несколько лет.

Ахилл: Я не знаю, при чем здесь программы или компьютеры. Я знаю только то, что не успел загадать желания! Верните моего Гения обратно!

Черепаха: Мне очень жаль, Ахилл, но вы упустили свой шанс. Из-за вас отказала Система. Благодарите Бога, что мы вообще куда-то попали. Все могло быть гораздо хуже. Не имею ни малейшего понятия, где мы очутились…

Ахилл: Я знаю, это другая картина Эшера. Она называется «Рептилии».

Черепаха: Ага! Система попыталась запомнить как можно больше нашего контекста перед тем, как отказать; ей удалось сохранить в памяти то, что мы находились в картине Эшера с ящерицами. Весьма похвально!

Рис. 24. М. К. Эшер. «Рептилии» (литография, 1943).

Ахилл: И взгляните не наш ли это флакончик с Выталкивающей настойкой там на столе, рядом с ящеричным хороводом?

Черепаха: Безусловно, это он, Ахилл. Должна сказать, что нам действительно везет. Система обошлась с нами по-божески, вернув нам эту драгоценную жидкость!

Ахилл: Это верно. Теперь мы можем вытолкнуться из эшеровского мира и вернуться ко мне домой.

Черепаха: Интересно, что это за книги там, рядом с настойкой? (Она берет книгу поменьше, открытую в середине.) Эта книжица выглядит довольно занимательно.

Ахилл: Правда? Как она называется?

Черепаха: «Занимательные приключения Черепахи и Ахилла или Вокруг света от точки до точки.» Интересно было было бы почитать немного.

Ахилл: Вы можете читать, если хотите, а я не собираюсь рисковать, какая-нибудь ящерица может запросто толкнуть флакон и разлить настойку. Я выпью свою порцию немедленно! (Он бросается к столу и протягивает руку к пузырьку с настойкой; при этом он случайно толкает его. Пузырек падает со стола и катится.) Ой! Г-жа Ч, смотрите! Я нечаянно столкнул настойку на пол и она покатилась… к лестнице! Быстрее, а то свалится вниз!

(Но Черепаха погружена в свою книгу.)

Черепаха (бормочет): А? Эта история выглядит захватывающе.

Ахилл: Г-жа Ч, скорей, на помощь! Помогите поймать пузырек!

Черепаха: Что за шум?

Ахилл: Пузырек с настойкой, я столкнул его со стола, и сейчас он катится, и… (В этот момент пузырек достигает первой ступеньки и падает вниз ) Ох! Что теперь делать? Г-жа Черепаха, вас это не волнует? Мы теряем настойку! Она только что свалилась с лестницы. Единственная наша надежда — перейти на другой этаж!

Черепаха: Перейти на другой рассказ? С превеликим удовольствием! Желаете ко мне присоединиться?

(Она начинает читать вслух, Ахилл застывает в нерешительности, не зная, что предпринять. Наконец он решает остаться и начинает читать за Черепаху.)

Ахилл: Как здесь темно, г-жа Ч Я ничего не вижу. Ой! Я натолкнулся на стену. Осторожнее!

Черепаха: У меня есть пара тросточек Вот, держи те одну. Вы можете прощупывать дорогу, чтобы ни с чем не сталкиваться.

Ахилл: Отличная идея. (Он берет трость.) Вам не кажется, что дорога слегка изгибается влево?

Черепаха: Да, пожалуй.

Ахилл: Интересно, где мы находимся. И увидим ли мы когда-нибудь дневной свет опять. Как жаль, что я вас послушался и проглотил эту штуковину «Выпей меня».

Черепаха: Уверяю вас, она совершенно безвредна. Я делала это много раз и никогда еще об этом не пожалела. Лучше расслабьтесь и постарайтесь получить удовольствие от того, что вы так чудесно уменьшились.

Ахилл: Уменьшился? Что вы со мной сделали, г-жа Черепаха?

Черепаха: Пожалуйста, не обвиняйте меня. Вы проделали все по вашему собственному желанию.

Ахилл: Так вы меня уменьшили? А вдруг лабиринт, в котором мы находимся, такой крохотный, что кто-нибудь может на него наступить?

Черепаха: Лабиринт? Лабиринт? Может ли это быть? Неужели мы попали в знаменитый лабиринт ужасного Мажотавра?

Ахилл: Ой, мамочка! Что это такое?

Черепаха: Говорят — хотя я лично в это никогда не верила — что злобный Мажотавр создал миниатюрный лабиринт и сидит в углублении в центре, поджидая невинных жертв, затерявшихся в чудовищно запутанных переходах. Когда они, окончательно заблудившись, забредают в центр, он начинает над ними смеяться, да так громко, что засмеивает их до смерти!

Ахилл: О боже, не может быть!

Черепаха: Это только миф. Смелее, Ахилл!

(И храбрая парочка осторожно двигается вперед.)

Ахилл: Потрогайте эти стены. Они напоминают сморщенные жестяные листы — только все морщины разного размера.

(Чтобы подчеркнуть свои слова, он прикладывает конец трости к стене и идет вперед. Трость подпрыгивает на неровностях стены — длинный изогнутый коридор, в котором они находятся, наполняется странными звуками.)

Черепаха (встревоженно): Что это такое?

Ахилл: Это я веду тросточкой по стене.

Черепаха: Ох — я было подумала, что это рев кровожадного Мажотавра.

Ахилл: Я думал, вы сказали, что это все выдумки.

Черепаха: Конечно. Бояться совершенно нечего.

(Ахилл снова прикладывает трость к стене и идет вперед. При этом слышна музыка; звуки исходят из того места, где трость прикасается к стене.)

Черепаха: Ох, Ахилл, у меня дурное предчувствие — мне кажется, что этот Лабиринт не такой уж и миф.

Ахилл: Погодите-ка, что это заставило вас так внезапно передумать?

Черепаха: Слышите эту музыку? (Чтобы лучше слышать, Ахилл опускает трость, и мелодия прекращается.) Эй! Поставьте трость обратно! Я хочу послушать конец этой пьесы!

Рис. 25. Критский лабиринт (Итальянская гравюра; школа Финигерры) Из книги У. Г. Маттьюса «Лабиринты: их история и развитие» (W.H. Mattews, Mazes and Labyrinths. Their History and Development.)

(Ахилл, сбитый с толку, повинуется и музыка возобновляется.) Благодарю. Теперь я догадалась, где мы находимся.

Ахилл: Правда? Где же?

Черепаха: Мы идем по звуковой дорожке пластинки, лежащей в конверте. Ваша трость, скребущая по морщинам на стене, действует как иголка, бегущая по звуковой дорожке, позволяя нам слушать музыку.

Ахилл: Ох, нет, нет…

Черепаха: Что такое? Разве вы не радуетесь? Когда еще вы находились в таком интимном контакте с музыкой?

Ахилл: Как же я смогу выигрывать соревнования по бегу против людей в натуральную величину, если я теперь меньше блохи, г-жа Черепаха?

Черепаха: Ах, так вот что вас волнует? Право, Ахилл, стоит ли из-за этого беспокоиться…

Ахилл: Вы говорите так, что у меня создается впечатление, что вы вообще никогда не волнуетесь.

Черепаха: Не знаю, не знаю… Я уверена только в одном: о чем я не жалею, так это о том, что я уменьшилась. В особенности тогда, когда нам грозит страшная опасность от чудовищного Мажотавра.

Ахилл: О ужас!.. Вы хотите сказать, что…

Черепаха: Боюсь, что да, Ахилл. Музыка выдала его с головой.

Ахилл: Каким же это образом?

Черепаха: Очень просто. Когда я услышала мелодию В-А-С-H в верхнем голосе, меня осенило: на звуковых дорожках, по которым мы идем, записано не что иное, как «Маленький гармонический лабиринт», одна из наименее известных органных пьес Баха. Она названа так из-за модуляций, таких частых, что от них начинает кружиться голова.

Ахилл: Ч-что — что это такое и с чем это едят?

Черепаха: Как вы знаете, большинство музыкальных произведений написано в какой-нибудь тональности — например, «до мажор», как эта пьеса.

Ахилл: Я уже слышал это название раньше. Не правда ли, это значит, что «до» — та нота, на которой произведение должно заканчиваться?

Черепаха: Да, «до» — это что-то вроде ключа от дома, куда вы хотите попасть. Ключ бывает и в музыке.

Ахилл: Значит, сначала мы удаляемся от этого «дома», чтобы потом туда возвратиться?

Черепаха: Правильно. В музыкальных произведениях часто используются мелодии, уводящие в сторону от ключевой тональности. Мало-помалу нарастает напряжение, и слушатель начинает все сильнее скучать по «дому» — ему хочется вновь услышать ключевую тональность.

Ахилл: Таким образом, в конце пьесы я всегда буду чувствовать такое удовлетворение, как будто я всю жизнь желал услышать именно эти звуки?

Черепаха: Точно. Композитор использует свои знания о гармонической прогрессии, чтобы таким образом управлять нашими чувствами и пробудить в нас желание услышать ключевую тональность…

Ахилл: Понятно, но, кажется, вы собирались рассказать мне о модуляциях…

Черепаха: Ах, да. Один из важных приемов, которые композитор может использовать где-то в середине пьесы, называется модуляцией; это означает, что он устанавливает временную «цель», отличную от конечного разрешения в ключевую тональность.

Ахилл: А-а-а… кажется, я понимаю. Вы имеете в виду, что определенная серия аккордов изменяет гармоническое напряжение таким образом, что я начинаю желать разрешения в новой тональности?

Черепаха: Именно так. Это усложняет ситуацию, поскольку, наряду с этим новым желанием, подсознательно вы все время ощущаете, что ваша конечная цель — ключевая тональность, в данном случае, «до мажор». И когда временная цель бывает достигнута, то…

Ахилл (внезапно начиная возбужденно жестикулировать): О, послушайте только: какие восхитительные поднимающиеся вверх аккорды! Какой прекрасный конец у «Маленького гармонического лабиринта»!

Черепаха: Нет, Ахилл, это не конец, это просто —

Ахилл: Да нет, разумеется, это конец! Вот это да! Какой могучий финал! Какое облегчение! Вот разрешение так разрешение! Гениально! (Поет): Ля-ля-ля… (И точно, в этот момент музыка прекращается; стен больше нет, и Черепаха с Ахиллом оказываются в открытом пространстве.) Вот видите, музыка действительно кончилась. Ну, что я вам говорил?

Черепаха: Что-то здесь не так. Эта запись позорит музыкальный мир.

Ахилл: Почему это?

Черепаха: Я только что вам объяснил: Бах промодулировал здесь от «до» в «ля», так что временной целью было услышать мелодию в ключе «ля». Это значит, что вы чувствуете сразу два желания: с одной стороны, вы ожидаете разрешения в «ля», а с другой стороны, вы все время помните, что конечная цель — триумфальное возвращение в «до мажор».

Ахилл: Почему надо все время о чем-то помнить, когда слушаешь музыку? Разве музыка — только упражнение для ума?

Черепаха: Нет, конечно. Некоторые произведения весьма интеллектуальны, но большинство довольно просты. Обычно наше ухо или мозг делают все «расчеты» за нас, в то время как чувства решают, что именно нам хочется услышать. Нам не приходится думать об этом. Но в этой пьесе Бах проделывает разные трюки, в надежде сбить слушателя с толку — и надо сказать, что в вашем случае, Ахилл, он вполне преуспел!

Ахилл: Вы хотите сказать, что я среагировал на разрешение во «второстепенной» тональности?

Черепаха: Правильно.

Ахилл: Все же я и сейчас уверен, что это был конец!

Черепаха: Именно этого эффекта Бах и добивался. Вы угодили прямиком в его ловушку. Это место написано так, что оно звучит как финал; но если вы внимательно следите за развитием гармонической прогрессии, вы увидите, что оно не в том ключе. Видимо, не только вы, но и та несчастная студия звукозаписи решила, что это конец, и записала только часть пьесы!

Ахилл: Какую недостойную шутку сыграл со мной старик Бах!

Черепаха: Как раз этого он и хотел — заставить вас заблудиться в его «Лабиринте». Видите ли, злодей Мажотавр — сообщник Баха. Если вы не остережетесь, он засмеет вас до смерти — а может быть, и меня вместе с вами!

Ахилл: Надо срочно уносить ноги отсюда! Скорее! Если мы побежим обратно по звуковым дорожкам, то выберемся из пластинки прежде, чем страшный Мажотавр нас обнаружит!

Черепаха: Ну нет, мое ухо слишком чувствительно, чтобы вынести странные аккорды, получающиеся, когда время обращается вспять!

Ахилл: Ах, г-жа Ч, как же мы выберемся отсюда, если мы не можем вернуться по нашим следам?

Черепаха: Хороший вопрос… (Почти отчаявшись, Ахилл начинает бегать взад-вперед в темноте. Внезапно раздается сдавленный крик и затем — БА-БАХ! — глухой звук падения.) Ахилл? С вами все в порядке?

Ахилл: Ничего особенного, только маленькая встряска: я свалился в какую-то ямину.

Черепаха: Вы угодили прямиком в логово Страшного Мажотавра! Постараюсь вас вытащить — нам надо удирать побыстрее!

Ахилл: Осторожнее, г-жа Ч — я совсем не хочу, чтобы и Вы тоже попали в западню…

Черепаха: Да не суетитесь вы, Ахилл. Все будет в порядке… (Внезапно раздается сдавленный крик и затем — БА-БАХ! — глухой звук падения.)

Ахилл: Г-жа Ч, вы тоже упали? Не ушиблись?

Черепаха: Кроме моей гордости, ничего не пострадало.

Ахилл: Вот теперь мы действительно попали в переплет!

(Внезапно, в опасной близости от них, друзья слышат оглушительный хохот.)

Черепаха: Осторожно, Ахилл — тут дело нешуточное!

Мажотавр: Ха-ха-ха! Хи-хи-хи! Хо-хо-хо!

Ахилл: Я слабею на глазах, г-жа Ч…

Черепаха: Старайтесь не обращать внимания на его смех — это ваша единственная надежда.

Ахилл: Я сделаю все, что в моих силах — ах, если бы сейчас пропустить для храбрости рюмочку-другую…

Черепаха: Мне кажется, я чувствую знакомый запах… Не вытаскин ли это?

Ахилл: И правда… откуда этот запах?

Черепаха: По-моему, это здесь… О! Я нашла целую бутыль! Это он и есть!

Ахилл: Вытаскин! Давайте напьемся с горя!

Черепаха: Надеюсь, что это не протолкин — они до того похожи, что их трудно различить.

Ахилл: Что вы сказали про Толкиена?

Черепаха: Я ничего подобного не говорила. У вас уже галлюцинации начинаются…

Ахилл: Б-батюшки мои! Надеюсь, что нет… Ну что же, поехали!

(И друзья начинают отхлебывать вытаскин (или протолкин?) — и вдруг — ХЛОП! Кажется, это-таки оказался вытаскин…)

Черепаха: Забавная история, ничего не скажешь. Вам понравилось?

Ахилл: Так, ничего себе… Интересно, выбрались ли они в конце концов из ямы страшного Мажотавра? Бедняга Ахилл, он так хотел опять стать большим.

Черепаха: Не беспокойтесь — они выбрались, и Ахилл снова вырос до своих обычных размеров. Вытаскин оказался весьма кстати…

Ахилл: Не знаю, не знаю… Единственное, в чем я сейчас АБСОЛЮТНО уверен, это в том, что нам не мешало бы найти нашу бутылочку с настойкой — у меня уже давно горло пересохло. И ничто так не утоляет жажду, как выталкивающая настойка

Черепаха: Она к тому же известна своим тонизирующим действием. Известны случаи, когда народ просто с ума по ней сходил. Например, когда в начале века продуктовая фабрика Шёнберга перестала производить джин с тоником и начала производство какао, вы не представляете себе, какой из-этого поднялся шум — настоящая какаофония!

Ахилл: Воображаю… Но давайте же искать настойку! Погодите — взгляните-ка на этих ящериц на столе! Не кажется ли вам, что в них есть что-то необычное?

Черепаха: Не вижу ничего особенного. А что такое?

Ахилл: Посмотрите: они вылезают из плоскости картины без помощи выталкивающей настойки! Как они это делают?

Черепаха: Разве я вам не говорила? Вы можете вылезти из картины, двигаясь перпендикулярно ее плоскости. Ящерки научились лезть НАВЕРХ, когда они хотят выбраться из двухмерного мира альбома.

Ахилл: Может быть, мы можем так же выбраться из этой картины Эшера наружу?

Черепаха: Разумеется — нужно только подняться уровнем выше. Хотите попытаться?

Ахилл: Все что угодно, только бы попасть домой! Я уже сыт по горло этими занимательными приключениями.

Черепаха: В таком случае, следуйте за мной наверх.

(И они поднимаются на один уровень.)

Ахилл: Хорошо быть снова у себя дома… Но постойте, здесь что-то не то! Это вовсе не мой дом — это ВАШ дом, г-жа Черепаха!

Черепаха: Вы правы — и я предовольна, так как перспектива тащиться от вас к себе домой мне совершенно не улыбалась. Я прямо-таки валюсь с лап от усталости.

Ахилл: Что ж, я как раз не возражаю против небольшой прогулки; так что, мне кажется, все сложилось довольно удачно.

Черепаха: Я думаю! Вот это удача так удача!

Назад: ГЛАВА IV: Непротиворечивость, полнота и геометрия

Дальше: ГЛАВА V: Рекурсивные структуры и процессы