Книга: Информация. История. Теория. Поток
Назад: Глава 3. ДВА СЛОВАРЯ. Изменчивость написания, непостоянство наших букв
Дальше: Глава 5. НЕРВНАЯ СИСТЕМА ЗЕМЛИ. Чего ожидать от нескольких жалких проводов?
Глава 4. ПЕРЕВЕСТИ СИЛУ МЫСЛИ В ДВИЖЕНИЕ КОЛЕС. Гляди, вот восторженный арифметик!
Свет, почти солнечный, извлекался из рыбных отходов, огонь просеивался через лампы Дэви, и машины учили арифметике, а не поэзии.Чарльз Бэббидж (1832)
Никто не сомневался, что Чарльз Бэббидж был очень умен. Но никто до конца не понимал природу его гения, его долго обходили вниманием. Чего он надеялся добиться? Более того, чем конкретно занимался? В 1871 году после его смерти в Лондоне автор некролога в Times объявил его “одним из наиболее деятельных и оригинальных мыслителей”, но создавалось ощущение, что на самом деле он был известен своей долгой борьбой с уличными музыкантами и шарманщиками. Возможно, Бэббидж был бы не против остаться в истории и в таком качестве. Он интересовался и занимался всем и очень гордился этим. “Он мечтал добраться до сути вещей, поражающих детский разум, — написал один из его американских поклонников. — Он потрошил игрушки, чтобы разобраться, как они работают”. Бэббидж был не вполне человеком своего времени, которое само себя называло веком пара или веком машин. Он восхищался способами использования пара и машин и считал себя современным человеком, но также увлекался разгадыванием шифров, взломом замков, маяками, годовыми кольцами деревьев, почтой, и то, что в его увлечениях была определенная логика, стало понятно лишь век спустя. Так, изучая устройство почтовой системы, Бэббидж предположил парадоксальную вещь: существенные издержки связаны не с физической транспортировкой бумажных пакетов, а с их “верификацией”, расчетом расстояний и сбором соответствующей платы, — и придумал современную систему стандартизованных почтовых тарифов. Он любил плавать на лодке, имея в виду не “ручной труд, греблю, а интеллектуальное искусство хождения под парусом”. Ему нравились железные дороги, и он придумал записывающее устройство, где использовались чернильные перья, чертящие кривые на листах бумаги длиною в тысячи футов, — комбинацию сейсмографа и спидометра, записывающую историю изменения скорости поезда, неровностей дороги и встрясок, которые были в пути.
Как-то в молодости, остановившись на постоялом дворе на севере Англии, он забавлялся тем, что слушал споры случайных попутчиков о роде своих занятий:
“Высокий джентльмен в углу, — сказал мой собеседник, — настаивал, что вы по части скобяных изделий, а полный джентльмен, который сидел рядом с вами за ужином, был вполне уверен, что вы продаете спиртное. Другой из той же компании заявил, что они оба ошибаются и вы представитель крупной фабрики железных изделий”.“Ну, — отреагировал я, — вы, как мне кажется, знаете про мои дела лучше, чем наши друзья”.“Да, — ответил тот, — я прекрасно знаю, что вы торгуете ноттингемским кружевом”.
Его можно было описать как профессионального математика, при этом он объезжал мастерские и фабрики страны, пытаясь выяснить уровень технического развития механических станков. Он отмечал: “Те, кто располагает временем, вряд ли смогут найти более интересное и полезное занятие, чем изучение мастерских своей страны — в них содержатся богатейшие запасы знаний, которыми более обеспеченные классы слишком часто пренебрегают”. Сам он не пренебрегал никакими источниками знаний. Он стал экспертом в производстве ноттингемских кружев, в использовании пороха для карьерной добычи известняка, в резке стекла с помощью алмазов и во всех известных способах использования машин для выработки энергии, экономии времени и сигналов для коммуникации. Он изучал работу гидравлических прессов, воздушных насосов, газосчетчиков и винторезных станков. К концу своего путешествия он знал все о производстве булавок в Англии. Его знания были практическими и упорядоченными. Он установил, что для производства фунта булавок требуется работа десяти человек в течение как минимум семи с половиной часов: прокатка, выпрямление и заострение проволоки, скручивание и обрезка головок из спиральных колец, покрытие оловом или отбеливание и, наконец, упаковка. Он рассчитал затраты на каждую операцию в миллионных долях пенни. И отметил, что этот процесс, достигнув совершенства, отжил свое: американец изобрел автоматическую машину, которая выполняла ту же работу, только быстрее.
Бэббидж изобрел собственную машину — огромный блестящий двигатель из меди и сплава олова и свинца, — состоящую из тысяч дисков и роторов, зубцов и шестеренок, изготовленных с величайшей точностью. Всю свою долгую жизнь он совершенствовал эту машину сначала в одном, а затем и в другом ее воплощении, но главным образом в воображении. Построена она никогда не была, поэтому занимает странное место среди других изобретений: неудача и одновременно одно из величайших достижений интеллекта. Она потерпела гигантское фиаско как научно-промышленный проект, осуществляемый “за счет нации с тем, чтобы потом стать национальной собственностью”, в программе, финансировавшейся Министерством финансов почти двадцать лет, начиная с полутора тысяч фунтов, выданных Парламентом в 1823 году, и заканчивая закрытием премьер-министром в 1842 году. Позже машина Бэббиджа была забыта. Она исчезла из летописи изобретений. Но потом о ней вспомнили, и в итоге это изобретение оказало влияние на многие последующие, словно светящий из прошлого маяк.
Как и ткацкие станки, кузни, гвоздильни и стекольные производства, которые Бэббидж исследовал во время поездки по северной Англии, его машина тоже была предназначена для производства определенного продукта в больших количествах. Продуктом были числа. Машина открывала канал из материального мира в мир чистой абстракции. Она не потребляла сырья, “вход” и “выход” ничего не весили, но машина нуждалась в значительной силе, чтобы провернуть шестерни. Все эти сложные зубчатые передачи заполнили бы комнату и весили бы несколько тонн. По Бэббиджу, производство чисел требовало сложной механики на пределе существующих технологий. По сравнению с числами булавки — ерунда.
Странно было считать числа продуктом или товаром. Они существовали в уме или в идеальной абстракции, в своей чистейшей бесконечности. Никакая машина не могла ничего добавить к всемирному запасу чисел. Числа, которые должна была производить машина Бэббиджа, были ценны своим значением, смысловым содержанием. Например, 2,096910013 значимо как логарифм 125. (Вопрос, значимо ли всякое число, стал головоломкой, которую разгадывали в следующем столетии.) Значимость числа может быть выражена через связь с другими числами или как ответ на определенный арифметический вопрос. Сам Бэббидж не рассуждал в терминах смыслового содержания, он пытался объяснить свою машину с прагматической точки зрения — в терминах ввода чисел и наблюдения за выдаваемыми числами, или, более вычурно, в терминах постановки вопросов машине и ожидании ответов. Так или иначе, ему было сложно донести свою идею другим. Он жаловался:
Дважды меня спрашивали: “Г-н Бэббидж, если вы введете в машину ошибочные числа, она выдаст правильный ответ?” В одном случае этот вопрос был задан членом Верхней палаты Парламента, в другом — Нижней. Я не в состоянии постигнуть, что за путаница идей могла спровоцировать такой вопрос.
В любом случае не подразумевалось, что машина станет оракулом, которому могли бы задавать вопросы разные люди, приезжающие издалека за математическими ответами. Главной задачей машины было печатать числа в больших количествах. Для увеличения прибыльности арифметические факты могут быть выражены в виде таблиц и переплетены в книги.
Для Бэббиджа мир состоял из таких фактов. Факты были “постоянными величинами Природы и Искусства”. Он собирал их повсюду. Он составил “Таблицу постоянных величин для класса млекопитающих”: где бы он ни был, он подсчитывал частоту дыхания и сердцебиения свиней и коров. Он изобрел статистическую методику (с таблицами средней вероятной продолжительности жизни) для довольно туманного бизнеса страхования жизни. Он составил таблицу веса в тройских гранах на квадратный ярд для различных тканей: батиста, набивного ситца, нанки, муслина, ситоткани и “ткани, сделанной гусеницами”. Еще одна таблица отражала относительную частоту появления комбинаций двух одинаковых букв для английского, французского, итальянского, немецкого языков и латыни. Бэббидж изучил, подсчитал и опубликовал таблицу относительной частоты причин битья оконных стекол, выделив 464 различных причины, не менее 14 из которых включали “пьяных мужчин, женщин или мальчишек”. Но самые дорогие его сердцу таблицы были самыми незамутненными: таблицы чисел и только чисел, стройно марширующих слева направо и вниз по страницам ровными рядами и столбцами, — примеры абстракций, достойных восхищения.
* * *
Книга, целиком состоящая из чисел, — насколько же это своеобразный и значительный объект по сравнению со всеми остальными продуктами информационных технологий. “Гляди, вот восторженный арифметик! — писал Эли де Жонкур в 1762 году. — Удовлетворяясь немногим, он не требовал ни брюссельских кружев, ни шестерки лошадей с кучером”. Собственным вкладом Жонкура был небольшой том в четверть листа, в котором были собраны первые 19,999 “треугольных чисел”. Шкатулка с драгоценностями — точность, совершенство и тщательность расчетов. Числа были просты, всего лишь сумма первых n целых чисел: 1, 3(1 +2), 6(1 + 2 + 3), 10(1 + 2 + 3 + 4), 15, 21, 28 и т.д. Они интересовали тех, кто изучал числа, еще со времен Пифагора. В них было мало практической пользы, но Жонкур превозносил удовольствие от их вычисления, и Бэббидж горячо сопереживал ему: “В числах много привлекательного, незаметного для простого взгляда, но открывающегося перед упорными и почтительными сыновьями Искусства. Такие размышления могут даровать наслаждение”.
Цифровые таблицы были частью книжного дела еще до начала эры книгопечатания. В IX веке в Багдаде Абу Абдаллах Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми, чье имя продолжает жить в слове “алгоритм”, придумал таблицы тригонометрических функций, которые распространились на Запад — в Европу и на Восток — в Китай. Они были написаны от руки и копировались от руки еще сотни лет. Печать сделала таблицы тем, чем они являются, — первым прибором для массового производства математических величин. Для людей, нуждавшихся в расчетах, таблицы умножения охватывали все большие пространства: 10 х 1,000, затем 10 x 10,000, а потом и 1,000 x 1,000. Были таблицы для обратных чисел, возведения в квадраты и кубы, извлечения корней. С древних времен существовали астрономические таблицы или календари, содержащие положения Солнца, Луны и планет, для тех, кто наблюдал за небом. Торговцы тоже нашли применение числовым книгам. В 1582 году Симон Стевин составил Tafelen van Interest — сборник таблиц расчета процентов для банкиров и ростовщиков. Он предлагал новую десятичную арифметику “астрологам, землемерам, измерителям гобеленов и винных бочонков, стереометристам, мастерам чеканки монет и всем торговцам”. Он мог бы добавить в список и моряков. Когда Христофор Колумб отправился в Индию, он взял с собой книгу таблиц Региомонтана, напечатанную в Нюрнберге через два десятилетия после изобретения в Европе наборного шрифта.
Книга треугольных чисел Жонкура была больше похожа на чисто математическую, чем любая из вышеперечисленных, то есть она была бесполезной. Любое треугольное число может быть найдено (или создано) с помощью алгоритма: умножить n на n + 1 и результат разделить на 2. Таким образом, весь том Жонкура — информация, которую надо хранить и передавать, — превращался в однострочную формулу. В формуле заключена вся информация. Любой, кто в состоянии проделать простое умножение (правда, способны были немногие), мог при необходимости рассчитать треугольное число. Жонкур знал это. Тем не менее он и его издатель М. Хуссон из Гааги посчитали стоящим делом набрать эти таблицы металлическими литерами по три пары колонок на странице: в каждой паре приводилось тридцать натуральных чисел и соответствующее треугольное число, от 1 (1) до 19,999 (199,990,000). Каждая цифра была вынута наборщиком из ящиков с литерами и уложена в верстатки, которые потом устанавливались на наборную доску.
Зачем? Помимо одержимости и энтузиазма создатели числовых таблиц знали об их экономической составляющей. Сознательно или нет, они прикинули цену этой специальной информации, сопоставив трудность расчета с длительностью поиска в книге. Предварительное вычисление, хранение и передача данных обычно выходили дешевле, чем вычисление по мере необходимости. “Компьютеры” и “калькуляторы” существовали — ими были люди, обладающие специальными навыками, и их услуги стоили дорого.
Начиная с 1767 года британское Бюро долгот дало указание издавать ежегодный “Морской альманах” с таблицами положения Солнца, Луны, звезд, планет и спутников Юпитера. В течение следующих пятьдесят лет работу выполняли “компьютеры”, вычислители — тридцать четыре мужчины и одна женщина, Мэри Эдвардс из города Лудлоу в графстве Шропшир. Все они работали на дому и получали по 70 фунтов в год. Вычисления являлись надомным производством. Нужны были некоторые математические знания, но особого гения не требовалось; для каждого типа вычислений существовали пошаговые правила. В любом случае вычислители, как и все люди, делали ошибки, поэтому одна и та же работа часто проделывалась дважды. (К сожалению, вычислители, как и все люди, порой еще и списывали друг у друга.) Для управления потоком информации проект нанял специальных людей для сверки астрономических таблиц и корректуры гранок. Связь между вычислителями и проверяющим осуществлялась по почте, через пеших или конных посыльных, и на доставку одного сообщения уходило несколько дней.
Изобретение XVII века ускорило процесс. Оно принадлежало к миру чисел и получило название “логарифм”. Это было число-инструмент. Генри Бригс объяснял:
Логарифмы — это числа, придуманные для облегчения работы над задачами в арифметике и геометрии. Название происходит от Logos, что значит разум, и Arithmos, что значит числа. С их помощью устраняются сложности умножения и деления в арифметике, а выполняется только сложение вместо умножения и вычитание вместо деления.
В 1614 году Бригс был профессором геометрии — первым профессором геометрии — лондонского Грэшем-колледжа, который позже стал местом рождения Лондонского королевского общества. Он уже выпустил две книги таблиц без логарифмов — “Таблицы для нахождения высоты Полярной звезды при заданном магнитном склонении” и “Таблицы для улучшения навигации”, когда из Эдинбурга пришла книга, обещавшая “устранить трудности, которые до сих пор сопровождали математические вычисления”.
Нет ничего (да-да, любимые студенты-математики), что затрудняет математическую практику, досаждает, тормозит вычисления сильнее, чем умножение, деление и извлечение квадратных и кубических корней из больших чисел; на это тратится утомительное время, и результат по большей части подвержен случайным ошибкам.
Новая книга предлагала метод, позволявший избежать большей части ошибок и временных затрат. Словно электрический фонарь, посланный в мир без света. Ее автором был богатый шотландец Джон Непер (Napier, Napper, Nepair, Naper или Neper), восьмой лэрд замка Мерчистон, теолог и известный астролог, увлекавшийся также и математикой. Бригс сгорал от нетерпения. “Непер, лорд Маркинстона, дал работу моей голове и рукам, — писал он. — Я надеюсь увидеть его этим летом, если Богу будет угодно, так как я никогда не видел книги, которая принесла бы мне большее удовольствие и заставила бы меня сильнее изумляться”. Он совершил паломничество в Шотландию, и, как описывал позже, первая встреча с ученым началась с молчания в четверть часа, “проведенного за тем, что каждый смотрел на другого почти с восхищением, прежде чем было сказано первое слово”.
Молчание нарушил Бригс: “Мой господин, я предпринял это длительное путешествие специально, чтобы увидеть вас и узнать, что побудило вас задуматься об этой замечательной помощи астрономии, а именно о логарифмах; но, мой господин, теперь, когда вы уже придумали их, я — когда известно, что это так просто, — изумлен, что никто другой не придумал их ранее”. Он жил и занимался у лэрда несколько недель.
В современных терминах логарифм — это показатель степени. Логарифм 100 по основанию 10 равен 2, так как 100 = 102. Логарифм 1,000,000 равен 6, так как 6 является степенью в выражении 1,000,000 = 106. Чтобы перемножить два числа, можно найти их логарифмы и сложить. Например:
100 х 1,000,000 = 102 х 106 = 10(2 + 6)
Найти и сложить проще, чем перемножить.
Но Непер выразил свою идею иным образом — не в терминах степеней. Непер подошел к проблеме интуитивно, с помощью терминов “разница” и “отношение”. Если разница между двумя соседними числами в числовой последовательности всегда одинакова, такую последовательность называют арифметической прогрессией: 0, 1, 2, 3, 4, 5,...,. Если между двумя соседними числами всегда одинаковое отношение, прогрессия становится геометрической: 1, 2, 4, 8, 16, 32,...,.
Поместим эти прогрессии одну под другой:
То, что получилось, — таблица логарифмов в сыром виде. В сыром, потому что целые степени — это просто. Полезная таблица логарифмов должна была заполнить числа со многими знаками после запятой.
Непер думал об аналогии: разница соотносится с отношением так же, как сложение с умножением. Его разум метался из одной плоскости в другую, от пространственных отношений к чистым числам. Поместив последовательности одну под другой, он дал вычислителям практический способ превратить умножение в сложение, фактически упростив задачу. В определенном смысле его метод был своего рода переводом или кодированием. Натуральные числа кодировались их логарифмами. Вычислитель находил их в таблице — кодовой книге. На этом новом языке вычисления были просты: сложение вместо умножения, умножение вместо возведения в степень. Когда работа была сделана, результат переводился обратно, на язык натуральных чисел. Хотя Непер, естественно, не имел в виду кодирование.
Бригс пересмотрел и расширил необходимые последовательности чисел и опубликовал собственную книгу “Логарифмическая арифметика”, полную практических приложений. Кроме логарифмов он представил таблицу широт и склонений Солнца год за годом, показал, как найти расстояние между любыми двумя точками, зная их широту и долготу, и составил описание созвездий со склонениями, расстоянием до полюса и прямыми восхождениями.
Что-что из перечисленного никогда до этого не рассчитывалось, что-то было устным знанием, переведенным в печатное, и это отражено, например, в не очень формальных названиях некоторых звезд: Полярная звезда, Пояс Андромеды, Чрево кита, самая яркая звезда в Арфе и первая в хвосте Большой Медведицы, у крестца. Бригс также рассмотрел экономические вопросы, предложив правила расчета процентов вперед и назад во времени. Новая технология служила водоразделом: “Стоит отметить, что использование 100 фунтов в день под 8%, 9%, 10% годовых до появления логарифмов встречалось редко: без них требовалось огромное количество усилий на извлечения квадратных корней, и затраты на это превышали получаемые проценты”. Ценность знания включает и затраты на открытие, что тоже необходимо учитывать.
Лишь через несколько лет это замечательное изобретение добралось до Иоганна Кеплера, который в 1627 году воспользовался им для уточнения своих звездных таблиц, основанных на данных, кропотливо собранных Тихо Браге. “Шотландский барон (его имя я забыл) появился на сцене и совершил нечто прекрасное, преобразовав все умножения и деления в сложение и вычитание”, — писал Кеплер другу. Таблицы Кеплера были раз в тридцать точнее, чем их средневековые предшественники, а точность сделала возможным появление гармоничной гелиоцентрической системы мира с планетами, движущимися вокруг Солнца по эллиптическим орбитам. С этого времени и до появления электронных машин большая часть вычислений выполнялась с помощью логарифмов. Учитель Кеплера возмутился: “Не подобает профессору математики проявлять столь ребяческий восторг лишь потому, что вычисления стали проще”. Но почему нет? Находясь на расстоянии нескольких столетий друг от друга, все они получали удовольствие от вычислений: Непер и Бигз, Кеплер и Бэббидж, — они составляли таблицы, выстраивая ряды отношений и пропорций, совершенствуя механизмы для преобразования чисел в числа. А потом этим воспользовалась и мировая коммерция.
* * *
Чарльз Бэббидж родился 26 декабря 1791 года — в конце века, начавшегося с Ньютона. Он жил на южном берегу Темзы, в Уолворте, графство Суррей, — деревушке в получасе ходьбы от Лондонского моста. Он был сыном банкира, внуком и правнуком золотых дел мастеров. В Лондоне того времени век машин ощущался на каждом шагу. Новоявленные импресарио демонстрировали машины на выставках. Толпы собирались на шоу с участием автоматов — механических кукол, имитирующих саму жизнь, искусно сделанных, хрупких, с колесиками и шестеренками. Чарльз Бэббидж с матерью ходили на Ганновер-сквер в Механический музей Джона Мерлина, полный часовых механизмов, музыкальных шкатулок и, главное, имитаций живых существ. Приводимый в движение скрытыми механизмами металлический лебедь изгибал шею, чтобы поймать металлическую рыбку. На чердаке, в мастерской мастера, Чарльз видел пару скользящих и отдающих поклоны обнаженных серебряных танцовщиц, сделанных в одну пятую человеческого роста. Сам Мерлин, их пожилой создатель, говорил, что посвятил этим фигурам годы, и они, его любимицы, все еще не завершены. Одна из фигур особенно впечатлила Чарльза своей грацией и кажущейся жизненностью. “Эта леди принимала совершенно удивительные позы, — вспоминал он. — Ее глаза были полны жизни, они обезоруживали”. Когда Бэббиджу шел пятый десяток, он разыскал серебряную танцовщицу Мерлина на одном из аукционов, купил ее за 35 фунтов, установил на пьедестал у себя дома и одевал в пышные наряды, сшитые по специальному заказу.
Мальчик любил и математику — интерес, казалось бы, далекий от механики. Он самостоятельно учился по тем книгам, которые мог достать. В 1810 году он поступил в Тринити-колледж (Кембридж), вотчину Исаака Ньютона и математический центр Англии. Бэббидж был разочарован: он обнаружил, что по предмету знал больше, чем его преподаватели, и дополнительных знаний он здесь не получит, а возможно, не получит их и в Англии вообще. Он начал покупать иностранные книги, особенно из наполеоновской Франции, с которой Англия вела войну. У специализирующегося на предмете книготорговца в Лондоне он достал “Теорию аналитических функций” Лагранжа и “великую работу Лакруа “Дифференциальное и интегральное исчисление”.
Он был прав: развитие математики в Кембридже остановилось. Веком ранее Ньютон был всего лишь вторым профессором математики, который когда-либо работал в университете, престиж и сила предмета проистекали из его наследия. Теперь его великая тень лежала на английской математике, словно проклятие. Самые продвинутые студенты изучали его гениальные эзотерические “флюксии” и геометрические доказательства его “Принципов”. Старые геометрические методы в любых руках, кроме рук самого Ньютона, разочаровывали. Его своеобразные формулировки исчислений не сильно помогали потомкам. Английские профессора “рассматривали любые нововведения как покушение на память Ньютона”, утверждал один из математиков XIX века. Живую реку современных математических знаний учащемуся приходилось искать в других местах, на континенте, обращаясь к “анализу” и языку дифференцирования, который изобрел Готфрид Вильгельм Лейбниц, соперник и заклятый враг Ньютона. На самом деле исчисление было одним. Ньютон и Лейбниц отлично понимали, насколько похожи их работы, и даже обвиняли друг друга в плагиате. Но они придумали несовместимые системы обозначений, разные языки, и на практике такие поверхностные различия значили больше, чем единство самой идеи. В конце концов, математики работают с символами и операциями. Бэббидж, в отличие от большинства студентов, в совершенстве освоил оба языка, “точки Ньютона и d Лейбница”, и почувствовал, что видит свет в конце туннеля. “На новом языке думать и рассуждать всегда трудно”.
Язык как таковой показался ему подходящим объектом для философского исследования, которым он порой и занимался. Размышления о языке, да еще и на языке, приводят к парадоксам и загадкам. Бэббидж некоторое время пытался конструировать универсальный язык — систему символов, свободную от влияния особенностей восприятия. Он был не первым, кто увлекся этой идеей. Сам Лейбниц заявлял, что находится на пороге открытия characteristica universalis, которая даст человечеству “новый инструмент, увеличивающий силу мысли гораздо эффективнее, чем любой оптический инструмент когда-либо улучшал зрение”. Когда философы вплотную столкнулись с тем, что в мире существует множество диалектов, они зачастую стали называть язык уже не совершенным сосудом, в котором находится истина, а решетом. Непонимание значений слов вело к противоречиям. Двусмысленность и ложные метафоры, конечно, не были заложены в природе вещей, а были результатом неудачного выбора знаков. Если бы только кто-нибудь смог найти подходящую духовную технологию, истинный язык философов! Его правильно отобранные символы должны быть универсальными, прозрачными и неизменными, утверждал Бэббидж. Он сумел создать грамматику и занялся лексикой, но, споткнувшись о проблему хранения и воспроизведения, затормозил из-за “очевидной невозможности упорядочить знаки в какую-либо последовательность, чтобы, словно в словаре, по желанию находить значение каждого”. Тем не менее он чувствовал, что человек может придумать язык. В идеале язык должен быть рациональным, предсказуемым и механическим. Шестеренки должны цепляться друг за друга.
Еще студентом он поставил себе целью возрождение английской математики — подходящая задача для создания пропагандистской группы и объявления крестового похода. Он объединился с двумя многообещающими студентами, Джоном Гершелем и Джорджем Пикоком, и они создали то, что назвали Аналитическим обществом “за продвижение d” и “против ереси точек” или, как сказал Бэббидж, “университетской эпохой точек”. (Он был доволен собственным “злым каламбуром”.) В кампании за освобождение исчисления от английского старческого слабоумия Бэббидж жаловался, “что облако диспутов и национальной желчи поглотило его истоки”. Он не боялся, что его обвинят в том, что он находится под французским влиянием. Он объявил: “Теперь нам придется вновь импортировать экзотику более чем вековых иностранных усовершенствований и снова сделать ее родной”. Ученые восстали против Ньютона в самом сердце ньютоновской вотчины. Они встречались каждое воскресенье после богослужения.
“Конечно, над нами смеялись авторитетные мужи, — вспоминал Бэббидж. — Нам мрачно намекали, что мы молодые отступники и ничего хорошего из нас не получится”. Но проповеди сработали: новый метод распространился снизу вверх, ученики обучались ему раньше учителей. “Брови многих экзаменаторов Кембриджа ползли вверх, частью от гнева, частью от восхищения, когда они видели необычные ответы, начавшие появляться в экзаменационных работах”, — писал Гершель. Точки Ньютона сошли со сцены, его флюксии были заменены обозначениями и языком Лейбница.
Тем временем Бэббидж не имел недостатка в приятелях, с которыми мог пить вино или играть в карты по шесть пенсов за вист. С одной группой приятелей он создал Клуб призраков для сбора свидетельств за и против существования духов. С другой он основал клуб “Экстракторы”, который должен был разбираться в проблемах здравомыслия и безумия в соответствии с установленными процедурами:
1. Каждый член клуба обязан сообщать свой адрес секретарю каждые шесть месяцев.2. Если это не будет сделано в течение более чем двенадцати месяцев, считать, что родственники заперли данного члена клуба как умалишенного.3. Должны быть предприняты все усилия, законные и незаконные, для освобождения данного члена клуба из сумасшедшего дома [отсюда наименование "Экстракторы” — прим. авт.].4. Каждый кандидат в члены клуба должен представить шесть сертификатов. Три о том, что он в здравом уме, и три о том, что он безумен.
Но Аналитическое общество — это было серьезно. Друзья-математики Бэббидж, Гершель и Пикок не шутили, они серьезно решили “делать все возможное, чтобы оставить мир более разумным, чем они его застали”. Они сняли комнаты, читали друг другу газеты и выпускали собственные “Транзакции”. Именно в этих комнатах, когда Бэббидж клевал носом над книгой логарифмических таблиц, один из них спросил: “Бэббидж, о чем ты мечтаешь?” “Я думаю, что все эти таблицы могут быть рассчитаны машинами”, — ответил тот.
Как бы то ни было, именно так Бэббидж передал этот разговор пятьдесят лет спустя. Каждому изобретению нужна легенда о том, как оно появилось, и у него была еще одна, про запас. Он и Гершель работали над рукописной логарифмической таблицей для кембриджского Астрономического общества. Конкретно эти логарифмы были уже кем-то высчитаны — логарифмы всегда высчитывались, пересчитывались, потом сравнивались и перепроверялись. Так что неудивительно, что Бэббидж и Гершель считали эту работу очень занудной и утомительной. “Господи, как бы я хотел, чтобы все эти вычисления выполнялись паром”, — воскликнул Бэббидж, а Гершель просто ответил: “Это возможно”.
Пар был движущей силой всех машин, благодаря ему стало возможным развитие промышленности. Раньше мельницы приводились в движение водой или ветром, и большинство труда в мире все еще зависело от мускульной силы человека или лошадей и других домашних животных. Но горячий пар, производимый горящим углем и подчиненный гениальными изобретателями, можно было использовать для разных нужд. Он заменял мускулатуру. Он стал паролем: деятельные люди теперь “добавляли пару”, или “были под парами”, или “спускали пар”. Бенджамин Дизраэли приветствовал “моральный пар, способный изменить мир”. Пар стал наиболее мощным передатчиком энергии, известным человечеству.
И все равно кажется странным, что Бэббидж задумал распространить великую силу пара в мир вещей без веса, применить его в рассуждениях и арифметике. В мельнице Бэббиджа зерном были числа. Стойки сдвинутся, шестеренки провернутся, и умственная работа будет выполнена.
Мельница должна работать автоматически, заявил Бэббидж. “Автоматическая” машина — что это? Для Бэббиджа это был не просто вопрос семантики, но принцип оценки полезности машины. Тогдашние счетные устройства можно было разделить на два класса: первые требовали вмешательства человека, вторые были по-настоящему самостоятельными. Чтобы решить, можно ли считать машину автоматической, Бэббиджу нужно было задать вопрос, который оказался бы проще, если бы слова “ввод” и “вывод” уже существовали: “Может ли инструмент, получив данные, над которыми нужно провести операции, выдать результат лишь под действием движения пружины, опускающегося груза или другой постоянной силы?” Это была перспективная установка. Она устраняла практически все устройства, когда-либо придуманные и использовавшиеся как инструменты для арифметики, а таких за тысячелетия накопилось много. Камушки в мешочках, узелки на веревках, счетные палочки из дерева или кости, которые использовались как недолговечные помощники памяти. Счеты и раздвижные линейки представляли собой более сложное оборудование для абстрактных расчетов. Затем, в XVII веке, несколько математиков придумали первые счетные устройства, достойные звания машин — для сложения и, путем повторения процесса сложения, для умножения. В 1642 году Блез Паскаль сделал суммирующую машину с выстроенными в ряд вращающимися дисками, по одному на десятичную цифру. Три десятилетия спустя Лейбниц усовершенствовал машину Паскаля, использовав цилиндрический барабан с выступающими зубцами для переноса одного разряда в другой.
Однако по большому счету прототипы Паскаля и Лейбница оставались ближе к счетам, чем к кинетической машине, потому что были пассивными счетчиками состояния памяти. С точки зрения Бэббиджа, они не были автоматическими.
Бэббиджу не приходило в голову использовать устройство для однократного вычисления, каким бы сложным оно ни было. Машины лучше всего показывали себя в решении повторяющихся задач — “невыносимый труд и утомляющая монотонность”. Спрос на вычисления, как Бэббидж и предвидел, рос в соответствии с увеличением частоты их использования в торговле, промышленности и науке: “Осмелюсь предположить, что придет время, когда суммарные затраты на труд, происходящие из арифметического применения математических формул, начав действовать как постоянная тормозящая сила, в конечном счете задержат полезный прогресс науки, если только не будет придуман этот или иной подходящий метод ее освобождения от подавляющего обременения числами”.
В бедном информацией мире, где любая числовая таблица была редкостью, потребовались века, чтобы люди начали систематически собирать различные напечатанные таблицы и сравнивать их друг с другом. Когда же они стали это делать, они заметили неожиданные расхождения. Например, обнаружилось, что “Логарифмы” Тейлора — стандарт, напечатанный в Лондоне форматом в четверть листа, — содержал 19 ошибок в одном или двух знаках. Они были перечислены в “Морском альманахе”, так как Адмиралтейство хорошо знало, что каждая ошибка — это потенциальное кораблекрушение.
К сожалению, в одно из 19 исправлений вкралась ошибка, и на следующий год “Морской альманах” опубликовал “список опечаток в опечатках”. Тот в свою очередь тоже был напечатан с ошибкой. “Путаница разрослась”, — написали в The Edinburgh Review. Следующий альманах был вынужден разместить “Список ошибок к списку ошибок к списку опечаток и исправлений в “Логарифмах” Тейлора”.
Некоторые ошибки имели собственную историю. Когда Ирландия учредила свое картографическое управление, чтобы составить карту страны, самую подробную из всех существующих, первым делом надо было убедиться, что геодезисты — команды саперов и минеров — располагали 250 наборами логарифмических таблиц, легких и точных до седьмого знака. Картографическое ведомство сравнило тринадцать таблиц, опубликованных в Лондоне за последние 200 лет, а также таблицы из Парижа, Авиньона, Берлина, Лейпцига, Гауды, Флоренции и Китая. Было обнаружено по шесть ошибок едва ли не в каждом томе, и это были одни и те же ошибки. Неизбежный вывод: таблицы копировались — хотя бы частично.
Ошибки возникали от неверных переносов и от перестановки цифр иногда самими вычислителями, иногда печатниками. Печатники были склонны путать места знаков в длинных последовательностях цифр. Какой загадочной и ненадежной вещью оказался человеческий разум! Все эти ошибки, как заметил один из комментаторов, “могли бы поднять занимательную тему метафизических спекуляций в отношении работы памяти”. Он видел, что у вычислителей-людей не было будущего: “Такие ошибки станут невозможными только при механическом расчете таблиц”.
Меж тем Бэббидж продолжал исследования: теперь его интересовали механические принципы чисел. Он заметил, что некоторые из них можно обнаружить, рассчитывая разницу между двумя последовательностями. “Исчисление конечных разниц” разрабатывалось математиками (особенно французскими) сотню лет. Его сила заключалась в упрощении вычислений высокого порядка до простого сложения, которое уже можно было превратить в рутину. Для Бэббиджа метод оказался столь важным, что математик сразу назвал свою машину разностной.
Бэббидж понимал, что его идею придется пропагандировать долго, поэтому он предлагал примеры с таблицей треугольных чисел. Как и многие рассматриваемые последовательности, эта представлялась лестницей, начинавшейся на земле и поднимавшейся все выше:
1, 3, 6, 10, 15, 21,...,.
Он объяснял идею, взяв в качестве примера ребенка, раскладывающего мраморные шарики на песке:
Предположим, ребенок хочет узнать, “сколько шариков будет в тридцатой или любой другой отдаленной группе” (такой ребенок явно по душе Бэббиджу): “Конечно, он может пойти к папе, чтобы получить ответ, но, боюсь, папа проигнорирует его и скажет, что это бесполезная чепуха, что никто не знает ответ и так далее”. Естественно, папа даже не догадывается о таблице треугольных чисел, опубликованной в Гааге профессором философии Е. де Жонкуром: “Если папа не сможет ответить, пусть ребенок пойдет к маме, которая обязательно найдет способ удовлетворить любопытство своего чада”. Тем временем Бэббидж отвечает на вопрос посредством таблицы разностей. В первом столбце последовательно написаны номера групп шариков. Следующие столбцы получены путем вычитания, и это действие повторяется до тех пор, пока не получается конечная разность — столбец, в котором всего одно число.
Любая многочленная функция может быть разложена методом разностей, и все стабильные функции, включая логарифмы, можно эффективно привести к тождеству. Уравнения более высокой степени требуют разностей более высокого порядка. Бэббидж предложил конкретный геометрический пример, который требовал таблицы разностей 3-го порядка: горки пушечных ядер в форме треугольной пирамиды — треугольные числа, переведенные в три измерения.
Разностная машина проделывала бы этот процесс наоборот: вместо повторяющегося вычитания для нахождения разностей она генерировала бы последовательность чисел с помощью потока сложений. Для реализации этой идеи Бэббидж придумал систему размещенных вдоль оси цифровых дисков, на которых отметил цифры от 0 до 9. Они должны были представлять собой десятичные разряды: единицы, десятки, сотни и т. д. У дисков были зубцы. Зубцы вдоль каждой оси сцеплялись с зубцами соседней — так добавлялись следующие разряды. Когда машина приводилась в движение от колеса к колесу, она передавала информацию маленькими порциями, складывая числа по осям. Конечно, возникала механическая проблема, когда сумма превышала 9. Тогда надо было перенести единицу в следующий разряд. Чтобы добиться этого, Бэббидж на каждом из дисков между 9 и 0 разместил выступающий зубец. Зубец толкал рычаг, который в свою очередь передавал движение следующему диску.
На этом этапе истории вычислительной техники появляется новая тема — одержимость временем. Бэббидж понял, что его машина должна считать быстрее человека, значительно быстрее. У него появилась идея параллельной обработки: цифровые диски, выстроенные вдоль оси, могли бы складывать ряд чисел одновременно. “Если бы этого удалось добиться, — рассуждал он, — то сложение и вычитание чисел с десятью, двадцатью, пятьюдесятью и любым числом разрядов стало бы столь же быстрым, как и сложение отдельных цифр”.
Но он видел проблему. Из-за переносов разряды в одиночном сложении нельзя было складывать независимо. Переносы могли перегрузить диски. Если бы было заранее известно, когда нужны переносы, то сложения можно было бы выполнять параллельно. Но такого знания не было. “К сожалению, — писал Бэббидж, — существует множество случаев, когда о переносах, которые нужно выполнить, становится известно лишь в процессе”. Он подсчитал время сложения двух пятидесятизначных чисел, предполагая, что операция сложения занимает 1 с: само сложение может занять 9 с, но переносы в худшем случае могли потребовать еще 50 с. Действительно плохая новость. “Было разработано множество приспособлений и сделано почти бесчисленное количество чертежей с целью сэкономить время”, — печально писал Бэббидж. К 1820 году он выбрал конструкцию. Он купил токарный станок, работал на нем сам, наняв к тому же рабочих по металлу, и в 1822 году сумел представить Королевскому обществу маленькую действующую модель, блестящую и футуристическую.
Бэббидж жил в Лондоне, около Риджентс-парка, публикуя математические статьи, словно философствующий джентльмен, и изредка читая публичные лекции по астрономии. Он женился на Джорджиане Витмур, молодой женщине из Шропшира, младшей из восьми дочерей. Помимо ее денег они жили в основном на 300 фунтов в год — он получал эту сумму от отца, которого не любил как деспотичного, скупого и, главное, недалекого старика. “Вряд ли будет преувеличением сказать, что он не верит ничему, что слышит, и половине того, что видит”, — писал Бэббидж своему другу Гершелю. Когда в 1827 году отец умер, Бэббидж унаследовал состояние в 100 тыс. фунтов. Некоторое время он служил в новой страховой компании Protector Life Assurance Company, для которой рассчитал статистические таблицы, уточнив среднюю ожидаемую продолжительность жизни. Он пытался получить должность профессора в университете, но безуспешно, однако его общественная жизнь становилась все более интенсивной, и люди из ученых кругов начали узнавать его имя. С протекцией Гершеля он был избран членом Лондонского королевского общества.
Даже неудачи укрепляли его репутацию. Сэр Дэвид Брюстер от имени The Edinburgh Journal of Science послал ему письмо, ставшее классикой среди писем с отказами: “Не без серьезных колебаний я отказываюсь от ваших статей. Думаю, однако, что после размышлений вы придете к мнению, что у меня не было иного выхода. Тема, которую вы предлагаете для серии математических и метафизических эссе, столь глубока, что, пожалуй, среди подписчиков нашего журнала не найдется ни одного, способного ее понять”. Для поддержки своего будущего открытия Бэббидж начал кампанию демонстраций и писем. И к 1823 году Министерство финансов заинтересовалось. Бэббидж обещал им “логарифмические таблицы, дешевые, как картофель” — как они могли устоять? Логарифмы спасали корабли. Лорды Казначейства одобрили первое ассигнование в 1500 фунтов.
* * *
В качестве абстрактной идеи разностная машина порождала восторг, который существовал и без такой приземленной вещи, как фактическая постройка этой машины. Идея попала на удобренную почву. Дионисиус Ларднер, читавший популярные лекции на технические темы, посвятил серию публичных обсуждений Бэббиджу, восхваляя его “предложение привести арифметику в подчинение механизмам, то есть заменить наборщика автоматом и перевести силу мысли в движение колес”. Когда машина будет завершена, говорил он, она должна “оказать влияние не только на научный прогресс, но и на развитие цивилизации”. Это будет разумная машина. Она станет перекрестком двух путей — механизма и мысли. У ее поклонников иногда возникали трудности с объяснением того, как это пересечение будет происходить. “Вопрос задается инструменту, — заявил Генри Колбрук Астрономическому обществу, — или инструмент применяется для ответа на вопрос”. Так или иначе, говорил он, “простая передача движения дает решение”.
Но в плане меди и кованого железа машина развивалась медленнее. Бэббидж перестроил конюшни на задах своего дома в Лондоне и заменил их кузней, литейной и огнестойкой мастерской. Он нанял Джозефа Клемента — чертежника и изобретателя, самоучку, сына деревенского ткача, который стал выдающимся английским инженером. Бэббидж и Клемент понимали, что им придется создавать новые инструменты. Конструкция предполагала размещение внутри огромной железной рамы очень сложных и точных деталей — осей, шестеренок, пружин и зубцов и, главное, сотен, а потом и тысяч цифровых дисков. Никакой ручной инструмент не был способен выполнить компоненты с необходимой точностью. Прежде чем Бэббидж смог бы построить фабрику по производству цифровых дисков, он должен был создать фабрику по производству деталей. И вся остальная индустриальная революция тоже нуждалась в стандартизации — во взаимозаменяемых винтах с одинаковым количеством витков и единым шагом резьбы, винтов как основных единиц. Токарные станки Клемента и его подмастерьев начали их производство.
По мере того как возрастала сложность, росли и амбиции Бэббиджа. После десяти лет работы машина представляла собой агрегат в 24 дюйма высотой с шестью вертикальными осями и десятками дисков, способными выдавать шестизначные результаты. Еще через десять лет масштаб на бумаге достиг 160 кубических футов, 15 тонн и 25 тыс. деталей. Бумаги тоже прибавилось: чертежи занимали более 400 квадратных футов. Уровень сложности ошеломлял. Проблему одновременного сложения многих разрядов Бэббидж решил, разделив “движения сложения” и “движения переноса”, а затем распределив время переносов. Сложение начиналось с шумом проворачивающихся шестеренок — сначала нечетных столбцов дисков, затем четных. Дальше происходили переносы. Чтобы синхронизировать движение, части машин должны были в решающий момент “узнать”, что будет перенос. Эта информация передавалась положением триггера. Первый, но не последний раз устройство было наделено памятью. “Фактически это заметка, которую делает машина”, — писал Дионисиус Ларднер. Бэббидж и сам сознавал, что очеловечивает машину, но не мог устоять. “Механические способы, которые я применил, чтобы выполнить переносы, — объяснял он, — имеют некоторую аналогию с функционированием памяти”.
Чтобы обычным языком описать даже простейший процесс сложения, требовался богатый словарь для наименования металлических частей, описания их взаимодействий и правильного изложения взаимозависимостей, что образовывало длинную цепочку причинно-следственных связей. Объяснение процесса “переноса” самим Ларднером было похоже на эпическую поэму. В описании одного изолированного действия участвовали циферблат, указатель, бегунок, ось, собачка, выемка, крючок, зубец, пружина и храповик:
В момент, когда разделитель между 9 и 0 на циферблате B2 проходит под указателем, бегунок, размещенный на оси этого циферблата, касается собачки, которая поднимает из углубления крючок, удерживающий зубец, позволяя ему свободно опрокинуться под действием пружины и попасть в следующее гнездо храповика.
Через еще сотню слов, подводя итог, Ларднер прибег к метафоре движения жидкости:
Две системы волн механического движения непрерывно передвигаются снизу вверх и два потока похожего движения постоянно проходят справа налево. Вершины первой системы волн сложения падают на последнюю разность и на каждую нечетную разность, которая продвигается вверх… Первый поток переносов проходит справа налево вдоль каждого нечетного ряда, начиная с самого высокого.
Это был один из способов абстрагироваться от частностей — от очень сложных частностей. Но потом Ларднер сдался. “Гораздо больше чудесных свойств находится в деталях, — писал он. — Мы отчаялись по достоинству оценить их”.
Для описания машины, которая была больше чем машиной, не хватало обычных чертежей проектировщика. Это была динамическая система, каждая из множества частей которой могла находиться в одном из нескольких состояний — иногда в спокойствии, иногда в движении, передававшемся по сложной системе каналов. Можно ли было полностью описать ее на бумаге? Для собственных целей Бэббидж придумал новый формальный инструмент — систему “механического обозначения” (его термин). Это был язык знаков, призванный представлять не только физическую форму машины, но и менее осязаемые ее свойства — логику и время работы. Бэббидж и сам понимал, что замахнулся очень высоко. В 1826 году он с гордостью представил Королевскому обществу отчет “О методе отражения действий машины с помощью знаков”. Отчасти это было упражнением в классификации. Он проанализировал различные способы, которыми нечто, движение или мощность, может “передаваться” в системе. Способов было много. Деталь могла быть приведена в движение через соединение с другой — “как зубец на колесе или колесо и шестеренка на одной оси”. Передача могла осуществляться через “жесткое трение”. Часть могла приводиться в движение другой частью постоянно — “как в случае колеса, приводимого в движение шестеренкой” — или непостоянно — “как в случае, когда палец поднимает задвижку один раз за оборот”. Здесь в схеме появилось представление о логическом разветвлении: способ передачи будет разным в зависимости от состояния, в котором находится деталь. Механические обозначения Бэббиджа естественным образом вытекали из его работы над символическими обозначениями в математическом анализе. Для развития машин, как и математики, требовались определения и высокая точность. “Формы обычного языка слишком расплывчаты, — писал Бэббидж. — Знаки, если они правильно выбраны и хорошо известны, формируют универсальный язык”. Язык никогда не являлся для Бэббиджа второстепенным вопросом.
Наконец математик получил пост в Кембридже: он занял престижную должность лукасианского профессора, которую когда-то занимал Ньютон. Как и во времена Ньютона, работа была необременительной. Бэббиджу не надо было учить студентов, выступать с лекциями и даже жить в Кембридже, что было кстати, потому что Бэббидж принимал активное участие в общественной жизни Лондона. Дома, на Дорсет-стрит, 1, он устраивал регулярные субботние вечера, которые собирали ярких гостей — политиков, художников, герцогов и герцогинь и крупнейших английских ученых того времени: среди прочих здесь бывали Чарлз Дарвин, Майкл Фарадей и Чарлз Лайель. Они удивлялись его счетной машине и выставленному напоказ танцующему автомату из его детства. (В приглашениях он писал: “Надеюсь, вы будете благосклонны к Серебряной Леди. Она собирается появиться в новом наряде и украшениях”.) Он был математиком-рассказчиком — в то время и в том месте одно не противоречило другому. Лайель одобрительно вспоминал, что он “шутил и рассуждал на языке высшей математики”. Он опубликовал часто цитировавшийся трактат, где применил теорию вероятности к теологическому вопросу о чуде. Он иронично писал лорду Альфреду Теннисону, предлагая изменить две строки в его стихотворении: “Каждую минуту умирает человек, / Каждую минуту человек рождается”.
Вряд ли я должен указывать вам, что этот расчет предполагает, будто общая численность населения мира будет бесконечно оставаться сбалансированной, тогда как хорошо известно, что эта численность постоянно растет. Я бы взял на себя смелость предложить, чтобы в следующем издании вашей великолепной поэмы ошибочное вычисление, которое я упоминаю, было исправлено следующим образом: “Каждый момент человек умирает, / И один и шестнадцать десятых рождается”. Могу добавить, что точное число — 1,167, но чем-то несомненно придется пожертвовать, чтобы соблюсти ритмические законы.
Зачарованный собственной известностью, Бэббидж вел записи — “параллельные столбцы “за” и “против”, что давало ему ощущение некоторого равновесия”, писал один из его посетителей: “Мне часто говорили, что он целыми днями злорадствовал и ворчал по поводу того, что говорили о нем люди”.
Но строительство машины, главного источника его славы, почти остановилось. В 1832 году Бэббидж со своим инженером Клементом сделал рабочую модель. Бэббидж демонстрировал ее гостям, которые находили ее чудесной или просто загадочной. Разностная машина — ее реплика сегодня работает в Музее науки в Лондоне — стала важной вехой в развитии инженерии. В составе сплавов, четкости размеров, взаимозаменяемости частей ничто не превзошло этого блока незаконченной машины. Но она все равно была не более чем занятной вещицей. Дальше Бэббидж продвинуться не смог.
Они с инженером начали спорить. Клемент требовал от Бэббиджа и от Казначейства все больше и больше денег, Казначейство начало подозревать его в стремлении к легкой наживе. Он прятал части и чертежи машины и боролся за контроль над специализированными инструментами в мастерской. Правительство спустя десять лет и 17 тыс. фунтов начало терять веру в Бэббиджа, а Бэббидж — в правительство. С лордами и министрами Бэббидж вел себя очень высокомерно. Он стал критиковать подход англичан к технологическим новшествам: “Если вы заговорите с ним [англичанином] о машине для чистки картофеля, он заявит, что это невозможно: если вы очистите с ее помощью картофель на его глазах, он объявит машину бесполезной, так как она не режет на дольки ананасы”. Находить взаимопонимание становилось все сложнее.
“Что нам сделать, чтобы избавиться от г-на Бэббиджа и его вычислительной машины? — написал премьер-министр Роберт Пил одному из своих советников в августе 1842 года. — Очевидно, если ее завершат, она будет бесполезна в том, что касается науки... По-моему, это будет очень дорогая игрушка”. Ему не составило труда найти противников Бэббиджа в кругах государственных чиновников. Пожалуй, самым воинствующим был Джордж Биддель Эйри, королевский астроном, чопорный и методичный, который сказал Пилу в точности то, что тот хотел услышать: машина бесполезна. И добавил: “Возможно, Бэббидж живет мечтами о ее полезности”. Правительство Пила закрыло проект. Но мечта Бэббиджа не умерла. Она приняла новые очертания. Машина в его сознании перешла в новое измерение. И он встретил Аду Байрон.
* * *
На Стренде, в северной части торгового пассажа Лоутера, посетители толкались, чтобы войти в Национальную галерею практических наук, “смешивающую обучение с развлечением”, — одновременно магазин игрушек и технологическое шоу, открытое американским предпринимателем. За шиллинг посетитель мог потрогать “электрического угря”, послушать лекции о новейших достижениях науки, посмотреть на модель парохода, плавающего в семидесятифутовом водоеме, и на паровое ружье Перкинса, выбрасывающее очереди пуль. За гинею он мог получить “дагерротип” или “фотографический” портрет, который предоставлял правдивое и приятное сходство “менее чем за секунду”. Или, как молодая Ада Байрон, он мог взглянуть на ткача, демонстрирующего автоматический станок Жаккарда, который плел заданные отверстиями в картонных картах узоры на ткани.
Ада была “дитя любви”, как писал ее отец, “хоть рождена была в горечи и выкормлена в конвульсиях”. Отец ее был поэтом. Когда в 1816 году ей едва исполнился месяц, уже знаменитый 27-летний лорд Байрон и умная, богатая и образованная в математике 23-летняя Анна Изабелла Милбэнк (Аннабелла) расстались после года брака. Байрон покинул Англию и никогда больше не видел дочери. Ее мать отказывалась говорить ей, кто был ее отцом, пока ей не исполнилось восемь и он, мировая знаменитость, не погиб в Греции. Поэт умолял ее сообщать какие-нибудь новости о дочери: “Одарена ли девочка воображением? — в ее возрасте мной владела идея, что у меня много чувств и наблюдений, которым никто не поверил бы, если бы я рассказал о них сейчас”. Да, она была одарена воображением.
Она была умна, хороша в математике, поощряема учителями, способна к рисованию и музыке, фантастически изобретательна и глубоко одинока. Когда ей было двенадцать, она занялась изобретением средства для полета. “Завтра я начну работу над моими бумажными крыльями”, — писала она матери. Она надеялась “довести искусство полета до полного совершенства. Я хочу написать иллюстрированную книгу “Полетология” с гравюрами”. Какое-то время она подписывала письма “твой любящий почтовый голубь”. Она просила мать найти книгу с анатомическими иллюстрациями, потому что не хотела препарировать “даже птицу”. Она анализировала свое ежедневное положение, не забывая о логике:
Мисс Стамп хочет, чтобы я сказала, что сегодня она не особенно мною довольна по причине очень глупого поведения вчера в отношении простой вещи, что, по ее словам, не только глупо, но и показывает дух невнимания, и, хотя сегодня у нее не было причины быть недовольной мною в целом, тем не менее она говорит, что не может взять и забыть прошлое.
Она росла в монастыре, куда ее пристроила мать. Она была болезненна, перенесла тяжелую корь и то, что называлось приступами неврастении или истерии. (“Когда я слаба, — писала она, — я всегда настолько напугана никто не знает чем, что не в состоянии скрыть возбужденное состояние и поведение”.) Портрет ее отца, висящий в одной из комнат, был задрапирован зеленой тканью. Будучи подростком, она испытала романтический интерес к одному из своих преподавателей, и это привело к тому, что им приходилось прятаться в доме и саду, чтобы предаваться романтическим утехам — настолько интимным, насколько это, по ее словам, было возможно “без фактического контакта”. Преподаватель был уволен. Затем, весной, в белом сатиновом платье, 17-летняя девушка впервые появилась при дворе, где встретилась с королем и королевой, самыми важными графами и французским дипломатом Талейраном, которого описала как “старую обезьяну”.
Через месяц она встретила Чарльза Бэббиджа. С матерью она пошла посмотреть на то, что леди Байрон называла “думающей машиной”, — блок разностной машины в доме математика. Бэббидж увидел блестящую сдержанную молодую женщину с хрупкими чертами и знаменитым именем, которая умудрилась продемонстрировать, что знает о математике больше, чем большинство выпускников университета. Она же увидела производящего впечатление 41-летнего мужчину с властными бровями, подчеркивающими широкие скулы, обладающего умом и шармом и относящегося к этим качествам серьезно. Он казался мечтателем, как раз таким, какого она искала. И ее восхитила машина. Очевидец рассказывал: “В то время как другие посетители глазели на работу этого красивого инструмента с таким видом и, осмелюсь сказать, таким чувством, которое испытывали некоторые дикари, впервые увидевшие увеличительное стекло или услышавшие выстрел, мисс Байрон, несмотря на свою молодость, поняла, как работает машина, и увидела великую красоту изобретения”. Ее страсть к красоте и математической абстракции, которую не могли насытить постоянно сменяющиеся учителя, трудно было не заметить. Эта страсть не находила выхода. Женщины в Англии не могли учиться в университете или быть членами научных обществ (за исключением двух — ботанического и садоводческого).
Ада стала преподавать дочерям друзей матери. Письма к ним она подписывала “ваша ласковая и несостоятельная наставница”. Она самостоятельно изучила Евклида. Геометрические фигуры занимали ее мысли. “Я не могу считать, что знаю теорему, — писала она другому преподавателю, — пока не способна представить себе фигуру в воздухе и провести построения и демонстрации без помощи книги”. И она не могла забыть Бэббиджа и его “жемчужину всех механизмов”.
Другому знакомому она рассказывала о своем “великом восторге от машины”. Она часто глубоко задумывалась. Она любила думать о себе думающей.
Сам Бэббидж уже был далеко от выставленной на обозрение в его гостиной машины: он планировал новую, тоже вычислительную, но другую. Он назвал ее аналитической. Побудило его к этому осознание пределов возможностей разностной машины: она не могла, просто складывая разности, вычислять любое число или решать какие-либо математические задачи. Бэббиджа также вдохновлял изобретенный Иосифом Марией Жаккардом ткацкий станок, выставленный на Стренде и управляемый инструкциями, закодированными и сохраненными с помощью отверстий в картоне.
Внимание Бэббиджа привлекло не само производство ткани, а кодирование узора, перенос его с одного носителя на другой. Узоры в конечном счете появлялись на полотне, но сначала “посылались удивительному художнику”. Этот специалист, как ему сказали,
делал отверстия в картонных картах таким образом, что, будучи вставленными в станок Жаккарда, они заставляли его воспроизводить точный узор, придуманный художником.
Способ передачи абстрактной информации через материальный носитель привлек внимание исследователя. Так, Бэббидж объяснял, что ткач может выбирать различные нити и различные цвета, “но во всех этих случаях форма узора остается неизменной”. По мере того как Бэббидж обдумывал новую машину, уровень абстракции становился все более высоким. Математик хотел, чтобы диски и зубья оперировали не просто числами, а переменными, стоящими вместо чисел. Переменные определялись или наполнялись бы результатом предыдущих вычислений, а сами операции вроде сложения или умножения должны были меняться в зависимости от предыдущих результатов. Бэббидж представлял эти абстрактные количества информации хранящимися на картах — картах переменных и картах операций. Он думал о машине как об устройстве, воплощающем математические законы, а о картах — как о передающем эти законы звене. В отсутствии готового словаря он затруднялся выразить фундаментальные концепции работы, например,
как машина может осуществлять акт суждения, порой необходимый в процессе аналитического исследования, когда существует выбор из двух и большего количества возможных путей, особенно если учесть, что часто до окончания предшествующих вычислений не может быть известно, какой путь необходимо выбрать.
Однако он ясно показал, что информация — представление числа и процесса — будет проходить через машину, через определенные физические точки, которые Бэббидж назвал store (склад) для хранения и mill (мельница) для действия.
* * *
Теперь у него был компаньон в лице Ады, сначала в качестве помощницы, затем — музы. Она вышла замуж за благоразумного и многообещающего аристократа Уильяма Кинга, который был старше ее на десять лет и нравился ее матери. Через несколько лет он стал пэром как граф Лавлейс, а Ада, соответственно, графиней; не достигнув тридцати лет, она родила троих детей. Она управляла домами семьи в Суррее и Лондоне, ежедневно в течение многих часов практиковалась в игре на арфе (“Сейчас я проклятый раб моей арфы, она не ставит простых задач... ”), танцевала на балах, встречала новую королеву Викторию и позировала для портрета (“Я пришла к выводу, что [художник] собирается отразить полные размеры моей немаленькой челюсти, на которой, я думаю, должно быть написано слово “математика”... ”). Она страдала от ужасных приступов мрачного настроения и болезней, в том числе холеры. Ее интересы и жизнь, которой она жила, не совпадали. Однажды утром она, просто одетая, ехала в повозке, чтобы посмотреть модель “электрического телеграфа” Эдварда Дэви в Эксетер-Холл,
и единственным человеком рядом был джентльмен средних лет, который предпочел вести себя так, будто я была экспонатом [писала она своей матери. — Прим, автора], что я, конечно, нашла дерзким и непростительным. Я уверена, что он принял меня за очень молодую (и, думаю, ему казалось, довольно симпатичную) гувернантку... Он останавливался недалеко от меня, а затем последовал за мной к выходу. Я старалась выглядеть настолько аристократично, как графиня, насколько могла... Надо попробовать выглядеть старше... Я буду выезжать смотреть на что-то каждый день; уверена, что Лондон неисчерпаем.
Леди Лавлейс обожала мужа, но много времени и сил отдавала Бэббиджу. Ей снились тревожные сны о том, кем она не могла быть и чего не могла достичь, кроме как через другого человека, через его гений. “Я обучаюсь удивительным способом, — писала она Бэббиджу, — ия думаю, что успешно обучать меня может только удивительный человек”. Ее растущее нетерпение шло бок о бок с мощной уверенностью в собственных способностях. “Надеюсь, вы помните обо мне, — писала она несколько месяцев спустя, — я имею в виду, мои интересы в математике. Вы знаете, что это самая большая услуга, которую кто-либо может оказать мне. Вероятно, никто из нас не может оценить, насколько большая...
Знаете, я по природе немного философ и очень большая выдумщица, и, когда я размышляю о будущем, — пусть я ничего, кроме туманной и размытой неопределенности на поверхности нашего бытия не вижу — я страстно желаю увидеть далекий яркий свет, и это позволяет мне гораздо меньше беспокоиться о близкой туманности и неопределенности. Не слишком ли я мечтательна для вас? Думаю, нет”.
Огастес де Морган, математик и логик, друг Бэббиджа и леди Байрон, стал для Ады учителем по переписке. Он посылал ей упражнения. Она отсылала ему вопросы, размышления и сомнения (“Я хотела бы продвигаться быстрее”; “Мне жаль, что я настолько упряма в отношении слагаемого, с которого начинается сходимость”; “Я прилагаю собственную демонстрацию моего взгляда на этот случай”; “Функциональные уравнения совершенно неуловимы для меня”; “Однако я стараюсь держать свою метафизическую голову в порядке...”). Несмотря на ее наивность или благодаря ей, Морган увидел “силу мысли... далекую от обычного способа мышления любого начинающего, мужчины или женщины”. Ада быстро освоила тригонометрию, интегральное и дифференциальное исчисление, и в частном разговоре с ее матерью Морган сказал, что если бы обнаружил “такую силу” у студента Кембриджа, то ожидал бы появления “оригинального математика-исследователя, возможно, величины первого порядка”. Ее не пугали трудности, когда нужно было добираться до первопричин, которые невозможно проверить эмпирическим путем. Она чувствовала трудности там, где они на самом деле были.
Однажды зимой она увлеклась модной головоломкой, известной как Solitaire, кубик Рубика тех времен. Тридцать две фишки расставлялись на доске с тридцатью тремя отверстиями. Правила просты: любая фишка могла перепрыгнуть через соседнюю, при этом та фишка, через которую перепрыгнули, убиралась с доски. Так продолжалось до тех пор, пока не оставалось возможных ходов. Цель — закончить с одной фишкой. “Люди могут пытаться тысячи раз и не добиться успеха”, — с восторгом писала Ада Бэббиджу.
Я добилась успеха путем экспериментов и наблюдений и теперь могу сделать это когда угодно, но мне интересно, можно ли эту задачу выразить и решить с помощью математической формулы... Тут должен быть определенный принцип, я думаю о комбинации цифровых и геометрических свойств, от которой зависит решение и которую можно выразить языком символов.
Сама идея формального решения для игры была оригинальна. Желание создать язык символов, в которых можно записать решение, — Ада знала, в этом заключается способ мышления Бэббиджа.
Она анализировала растущую силу собственного мышления. Ее способности были не только математическими. Она считала математику частью большего образного мира. Математические преобразования напоминали ей “эльфов и фей, о которых читают, которые под носом в одной форме, а в следующий момент — в совершенно другой, ни на что не похожей; порой математические эльфы и феи привлекают и волнуют, как и их прототипы, которые я нашла в мире фантазий”. Воображение — заветное качество. Ада думала о нем как о доставшемся в наследство от отца, никогда не бывшего рядом.
Мы много говорим о воображении. Мы говорим о воображении поэтов, художников и т.д. Я склонна думать, что, в общем, мы не очень понимаем, о чем говорим...Это то, что проникает в невидимые миры вокруг нас, в миры науки. Это то, что чувствует и открывает сущее, не видимую нами реальность, которая существует не для наших чувств. Те, кто научился ходить по краю неизведанных мирок.. могут надеяться проникнуть в неизведанное на белых крыльях воображения, в котором мы живем.
Она начала верить в то, что у нее божественное предназначение. Она использовала слово “миссия”: “У меня создалось впечатление, что небеса наделили меня особой интеллектуально-моральной миссией”. У нее были силы. Она признавалась матери:
Я верю, что обладаю исключительной комбинацией качеств, в точности подходящих для того, чтобы сделать меня прежде всего открывателем скрытых реальностей природы... Вера была дана мне принудительно, и я неохотно признала ее.
Она перечисляла свои качества:
Во-первых, благодаря какой-то особенности моей нервной системы я ощущаю некоторые вещи, которые почти никто другой не ощущает... Некоторые называют это интуитивным ощущением скрытых вещей, то есть вещей, скрытых от глаз, ушей и обычных чувств...Во-вторых, мои гигантские способности к рассуждениям.В-третьих... сила не только посвятить всю энергию и существование чему-либо по моему выбору, но также привлекать к любой теме или идее обширный аппарат из всевозможных, на первый взгляд несущественных внешних источников. Я могу направить лучи из каждого квадранта вселенной в один мощный фокус.
Она понимала, что это звучит безумно, но настаивала на собственной логике и хладнокровии. Теперь она осознавала свой жизненный путь и говорила матери: “Что за гора, на которую мне предстоит взойти! Этого достаточно, чтобы напугать любого, не обладающего столь ненасытной и беспокойной энергией, которая с моего младенчества отравляла вашу и мою жизни. Однако наконец я верю, что она нашла себе пищу”. Она нашла ее в аналитической машине.
* * *
Тем временем неугомонный и неразборчивый Бэббидж направил свою энергию на другую развивающуюся технологию — наиболее полное выражение силы пара, то есть на железную дорогу. Только что созданная “Большая Западная железная дорога” прокладывала пути и готовила пробные рейсы локомотивов из Бристоля в Лондон под руководством Изамбарда Кингдома Брюнеля, гениального 27-летнего инженера. Брюнель просил помощи Бэббиджа, и тот решил начать с программы сбора информации — как обычно, гениальной и грандиозной. Он оборудовал целый железнодорожный вагон. На подвешенном над полом специально построенном столе ролики разматывали тысячефутовые листы бумаги, а перья чертили линии, “выражая” (по словам Бэббиджа) измерения вибрации и сил, действующих на вагон во всех направлениях. Хронометр отмечал время каждые полсекунды. Таким образом Бэббидж заполнил 2 мили бумаги.
Во время путешествия по рельсам он понял, что главная опасность, которую таит в себе передвижение с помощью силы пара, заключается в том, что это передвижение быстрее всех предыдущих средств связи. Поезда теряли друг друга. До тех пор пока не было введено регулярное и очень строгое расписание, опасность существовала ежесекундно. Однажды в воскресенье локомотивы, в которых работали Бэббидж и Брюнель, едва избежали столкновения друг с другом. Остальных людей тоже беспокоил этот новый разрыв между скоростью передвижения и скоростью передачи сообщений. Важный лондонский банкир сказал Бэббиджу, что ему не по душе железная дорога: “Она позволит нашим клеркам обманывать нас и включать Ливерпуль в маршрут до Америки на скорости 20 миль в час”. Бэббидж только и мог что выразить надежду на то, что наука еще сможет найти решение созданной ею проблемы. (“Возможно, мы могли бы посылать молнию, чтобы обогнать преступника”.)
Что касалось его собственной машины — той, которая никогда никуда не будет двигаться, — он нашел новую метафору. Это, говорил он, будет “локомотив, сам прокладывающий себе путь”.
Огорченный исчезающим интересом Англии к его прожектам, Бэббидж нашел поклонников на континенте, в частности в Италии — “стране Архимеда и Галилея”, как он говорил своим новым друзьям. Летом 1840 года он собрал кипы чертежей и через Париж и Лион, где осмотрел ткацкий станок великого Жаккарда на Мануфактуре по производству тканей для мебели и украшения церквей, поехал в Турин, столицу Сардинии, на собрание математиков и инженеров. Там он сделал свою первую (и последнюю) публичную презентацию аналитической машины. “Открытие аналитической машины сильно опережает развитие моей страны, и боюсь, что и время”, — сказал он. Он встретился с королем Сардинии Чарльзом Альбертом и, что более важно, с амбициозным молодым математиком Луиджи Менабреа. Позже Менабреа станет генералом, дипломатом и премьер-министром Италии, а пока он готовил научный отчет “Заметки об аналитической машине”, чтобы познакомить с планом Бэббиджа широкие круги европейских философов.
Как только этот доклад попал в руки Аде Лавлейс, она начала переводить его на английский, исправляя ошибки на основе собственных знаний. Она сделала это сама, не сказав ни Менабреа, ни Бэббиджу.
Когда в 1843 году она показала свой черновик Бэббиджу, тот воспринял его с энтузиазмом, побуждая ее писать от собственного имени, и их необычное сотрудничество стало серьезным. С посыльными они посылали друг другу по Лондону письма с убийственной частотой — “Мой дорогой Бэббидж” и “ Моя дорогая леди Лавлейс” — и встречались при всякой возможности у нее дома на площади Сент-Джеймс. Хотя Бэббидж был старше — ему пятьдесят один, а ей двадцать семь, — она была главной, мешая жесткие команды с дружеским подшучиванием. “Я хочу, чтобы вы ответили мне на следующий вопрос с обратной почтой”; “Будьте добры записать это для меня правильно”; “Вы были немного несерьезны и неточны”; “Мне хотелось бы, чтобы вы были настолько же точны и надежны, как я сама”. Она предложила подписать свою работу инициалами — не так вызывающе, как выглядело бы ее имя, — не для того, чтобы “объявить, кто написал это”, а чтобы “индивидуализироваться и идентифицироваться с другими произведениями А.А.Л.”.
Ее описание приобрело форму заметок от A до G, по объему в три раза превышавших объем эссе Менабреа. В них предлагалось более общее и более пророческое видение будущей машины, чем когда-либо высказывал сам Бэббидж. Насколько общее? Машина не просто рассчитывала, она выполняла операции, утверждала Ада, определив операцию как “любой процесс, изменяющий взаимное отношение двух или более вещей” и заявляя: “Это самое общее определение, и оно могло бы иметь отношение ко всем объектам вселенной”. Наука об операциях, как она ее определила,
есть самостоятельная наука и имеет собственную абстрактную истину и ценность, так же как логика имеет собственную удивительную истину и ценность вне зависимости от объекта, к которому мы можем приложить ее рассуждения и процессы... Одной из главных причин, по которой отдельная природа науки об операциях ощущалась слабо и была мало изучена, является изменение смысла многих используемых символов.
Символы и смыслы: Ада подчеркнуто говорила не только о математике. Машина “могла работать с другими объектами, а не только с числами”. Бэббидж нанес числа на тысячи дисков, но их работа могла представлять символы более абстрактно. Машина могла обрабатывать любые значимые связи, манипулировать языком, создавать музыку: “Предположим, что фундаментальные взаимоотношения тонов в гармонической науке и музыкальной композиции поддаются такому выражению и адаптации, тогда машина могла бы создавать проработанные и научные музыкальные произведения любой степени сложности или продолжительности”.
Машина, задуманная Бэббиджем изначально, была машиной чисел. Теперь она стала машиной информации. А. А. Л. ощущала это более отчетливо и представляла ее себе ярче, чем Бэббидж. Она рассказывала о будущем машины, о ее создании и устройстве так, будто та уже существовала:
Аналитическая машина — это не просто еще одна обыкновенная “вычислительная машина”. Она занимает особое место... Разработан новый, обширный и мощный язык... овладение его истинами может сделать его практическое применение для задач человечества более быстрым и точным, чем до сих пор позволяли доступные средства. Таким образом, не только духовное и материальное, но и теоретическое и практическое в математическом мире получили более тесные и эффективные связи... Уместно сказать, что аналитическая машина ткет алгебраические узоры точно так же, как ткацкий станок Жаккарда — цветы и листья.
Ада полностью брала на себя ответственность за полет собственной фантазии: “Мы не знаем, имел ли в виду изобретатель этой машины подобные идеи и мог ли он когда-либо рассматривать их впоследствии, но это именно то, что мы обнаружили”.
Она переходит от поэзии к практике и начинает виртуозную экскурсию по гипотетической программе, выполняя которую гипотетическая машина могла бы рассчитывать знаменитые бесконечные последовательности — числа Бернулли. Они получаются при суммировании натуральных чисел, возведенных в целые степени, и часто встречаются в теории чисел. Нет непосредственной формулы, с помощью которой их можно рассчитать, но их можно вычислить, методично раскладывая определенные формулы и каждый раз изучая коэффициенты. Ада начала с примеров, и простейшим, писала она, было бы разложение
Другой подход может быть таким:
но она выбрала более трудный путь, так как “наша цель не простота... а иллюстрация возможностей машины”.
Она придумала процесс, набор правил, последовательность операций. В другом веке это назвали бы алгоритмом, позже — компьютерной программой, но в то время концепция требовала мучительно сложных объяснений. Самым трудным было то, что ее алгоритм оказался рекурсивным. Он исполнялся циклически. Результат одной итерации становился исходными данными для следующей. Бэббидж описывал этот подход так: “Машина, пожирающая свой хвост”. А.А.Л. объясняла: “Мы легко понимаем, что, поскольку каждая последующая функция встраивается в ряд и вычисляется по тем же законам, получится цикл в цикле в цикле и т. д... Вопрос настолько сложен, что, вероятно, поймут его немногие... Тем не менее это очень важный пункт в том, что касается машины, он предполагает идеи, удивительные сами по себе, которые мы, к сожалению, пропустим не упоминая”.
Ключевой идеей была сущность, которую они с Бэббиджем назвали “переменной”. В конструкторских терминах переменными были столбцы цифровых дисков машины. Но существовали также и “карты переменных”. В терминах программы они являлись своего рода сосудами или конвертами, способными представлять или хранить число с многими десятичными знаками. (“Дело не в названии, — писал Бэббидж. — До того момента, пока вы туда что-то не положите, это всего лишь пустая корзина”.) Переменные для машины были единицами информации. Они существенно отличались от алгебраических значений. Как объясняла А. А. Л., “смысл термина заключается в том, что значения в столбцах постоянно меняются всеми возможными способами”. Фактически числа путешествовали с карт переменных в переменные, из переменных в мельницу (для операций), из мельницы на склад. Чтобы решить задачу расчета чисел Бернулли, А. А. Л. поставила сложный танец. Она трудилась днями, а иногда и ночами напролет, посылая Бэббиджу сообщения через весь Лондон, борясь с болезнью и плохим самочувствием, ее ум работал без передышки.
Мой мозг — это что-то большее, чем просто смертное; время покажет (если только мое дыхание и прочее не слишком быстро продвинутся к смертному, вместо того чтобы двигаться от него).Пока не пройдет десять лет, будь я проклята, если не высосу часть жизненных соков из тайн вселенной таким способом, который недоступен губам или мозгу обычных смертных.Никто не знает, какая почти ужасная энергия и сила еще таится в моем маленьком жилистом теле. Я говорю ужасная, потому что можете себе представить, чем она способна стать в определенных обстоятельствах...Я упорно атакую и докапываюсь до истоков вычисления чисел Бернулли. .. Я впиваюсь в эту тему и связываю ее с другими.
Она программировала машину. Но она программировала в уме, потому что машины не было. Сложности, с которыми впервые столкнулась Ада, стали привычными для программистов следующего столетия.
Насколько разнообразные и взаимно усложненные соображения включает работа такой машины! Часто несколько различных наборов изменений происходят одновременно независимо друг от друга и тем не менее в большей или меньшей степени оказывая друг на друга влияние. Сопоставить каждый с каждым и точно и успешно понять и отследить их — все это сопряжено с трудностями, чья природа в определенной степени сродни той, которая есть в любом вопросе с множеством взаимосвязанных условий.
Она делилась с Бэббиджем: “Я в смятении, оттого что очутилась в столь удивительной трясине и среди трудностей”. И, девять дней спустя: “Думаю, мои планы и идеи становятся все яснее, приобретают все большую кристальность и избавляются от неопределенности”. Она знала, что достигла чего-то совершенно нового. Еще через десять дней, вычитывая окончательные гранки в “Печатной конторе г-на Тейлора” на Флит-стрит, она объявила: “Я не думаю, что у вас есть хотя бы половина моей предусмотрительности и силы предвидения всех возможных обстоятельств (вероятных и невероятных, все равно)... Я не верю, что мой отец был (или когда-либо мог стать) таким поэтом, каким аналитиком (и метафизиком) стану я, так как в моем случае оба качества слились”.
Кто пользовался бы этой машиной? Не клерки и не торговцы, говорил сын Бэббиджа много лет спустя. Обычная арифметика никогда не была целью: “Это все равно что использовать паровой молот для колки орехов”. Он перефразировал Лейбница: “Она сделана не для торговцев овощами или рыбой, а для обсерваторий или кабинетов вычислителей и для других, кто сможет позволить себе расходы и нуждается в больших объемах вычислений”. Машина Бэббиджа не была до конца понята ни правительством, ни многочисленными друзьями, проходившими через салон, однако в свое время ее значение оказалось огромным.
В Америке — стране, переполненной изобретениями и научным оптимизмом, — Эдгар Аллан По писал: “Что нам думать о вычислительной машине г-на Бэббиджа? Что нам думать о машине из дерева и металла, которая может... дать математически точные результаты операций, потому что способна исправлять собственные возможные ошибки?” В 1870 году Ральф Уолдо Эмерсон встретил Бэббиджа в Лондоне и заявил: “Пар — прилежный ученик и крепкий парень, но он еще не выполнил всей своей работы”.
Он уже чувствует себя уверенно и выполнит все от него требующееся. Он орошает поля и сносит горы. Он должен шить наши сорочки, приводить в движение наши двуколки; обученный г-ном Бэббиджем, он должен рассчитывать проценты и логарифмы... Он еще окажет множество более сложных услуг механическо-интеллектуального толка.
Но были и недовольные. Некоторые критики боялись соперничества механизмов с разумом. “Какая сатира на простого математика эта машина! — сказал Оливер Уэнделл Холмс-ст. — Монстр Франкенштейна, безмозглая и бессердечная вещь, слишком глупая, чтобы сделать ошибку, выдающая результаты, как лущильная машина, и никогда не становящаяся умнее или лучше, хотя уже выдала тысячи бушелей результатов!” Все они говорили так, будто машина была реальной, но она никогда таковой не была. Вплоть до наступления ее собственного будущего.
Где-то между его и нашим временем Бэббидж был удостоен краткой статьи в Словаре национальной биографии, практически не имевшей отношения к действительности:
Математик и ученый-механик... получил правительственный грант на разработку вычислительной машины... но работа по ее постройке прекратилась из-за разногласий с инженером; предложил правительству усовершенствованную конструкцию, которая была отклонена из-за высокой стоимости... Лукасианский профессор математики в Кембридже, но лекций не читал.
Интересы Бэббиджа, остававшиеся далекими от математики и казавшиеся столь обширными, имели нечто общее, но ни он сам, ни его современники этого не осознавали. Его увлечения не принадлежали ни к одной из существовавших тогда категорий. Истинным объектом его изучения была информация — передача сообщений, кодирование и обработка.
Он занимался двумя странными и явно не философскими задачами, которые, по его собственному признанию, были накрепко связаны друг с другом, — взломом замков и расшифровкой кодов. Расшифровка, говорил он, — это “одно из удивительнейших искусств, и я боюсь, что потратил на нее больше времени, чем она того заслуживает”. Чтобы усовершенствовать процесс, он занялся “полным анализом” английского языка. Он создал набор специальных словарей — список слов из одной буквы, двух, трех и т.д., и списки слов в алфавитном порядке по первой букве, второй, третьей и т. д. Имея эти инструменты, он разработал методологии решения анаграмм и квадратов слов.
В годовых кольцах деревьев он видел зашифрованные природой сообщения о прошлом. Важный урок — дерево записывает весь комплекс информации в своей твердой субстанции: “Каждый выпавший дождь, каждое изменение температуры, каждый порыв ветра оставляет в растительном мире свои следы, легкие и, наверное, едва заметные для нас, но тем не менее навсегда записанные в глубинах этих древесных тканей”.
В мастерских Лондона он видел переговорные трубы, выполненные из олова, “посредством которых указания суперинтенданта немедленно передавались в самые отдаленные уголки”. Он классифицировал эту технологию как вклад в “экономию времени” и предположил, что еще никто не достиг предела дальности, на которую может быть передано устное сообщение. Он быстро подсчитал: “Допустим, что возможно передать сообщение из Лондона в Ливерпуль, тогда пройдет около 17 минут, прежде чем слова, сказанные на одном конце, достигнут другого конца трубы”. В 1820 году у него появилась идея передачи письменных сообщений, “заключенных в маленькие цилиндры, по проводам, закрепленным на столбах, башнях или шпилях церквей”, и он построил рабочую модель в своем лондонском доме. Он стал одержим способами решения задачи передачи сообщений на большие расстояния. Он заметил, что почтовая сумка, еженощно высылаемая из Бристоля, весит менее 100 фунтов. Для того чтобы переслать содержащиеся в ней сообщения на 120 миль, “приводятся в движение кучер и аппарат весом свыше трехсот [фунтов]... которые перемещаются на такое же расстояние”. Какая расточительность! Предположим, что вместо этого, предложил он, почтовые города связаны серией высоких столбов, расположенных через каждые 100 футов. Стальная проволока протянута от столба к столбу. В городах такими столбами могут служить шпили церквей. Оловянные коробки с колесиками катятся по проволоке и переносят пачки писем. Затраты будут “сравнительно шуточными”, говорил он, и “кроме того, не исключено, что сама натянутая проволока сможет служить более быстрой разновидностью телеграфной связи”.
На Всемирной выставке 1851 года, когда Англия демонстрировала свои индустриальные достижения в Хрустальном дворце, Бэббидж поместил масляную лампу с подвижной заслонкой в окне верхнего этажа на Дорсет-стрит, чтобы создать аппарат “затемненного света”, который посылал кодированные мигающие сигналы прохожим. Он придумал стандартизованную систему для передачи маяками числовых сигналов и послал двенадцать ее копий “соответствующим властям великих морских держав”. В Соединенных Штатах Конгресс выделил 5 тыс. долларов на программу испытаний этой системы. Бэббидж изучал солнечные сигналы, “зенитные световые сигналы”, посылаемые зеркалами, и сигналы времени Гринвича для передачи морякам. Для связи между севшими на мель судами и береговыми спасательными службами он предложил всем нациям принять стандартный список из сотни вопросов и ответов с назначенными им номерами “для печати на карточках и размещения в разных частях судов”. Похожие сигналы он предлагал для помощи военным, полиции, железным дорогам и для “различных социальных целей” — деревенским жителям, живущим далеко друг от друга.
Эти цели не были очевидными. “Для чего будет полезен электрический телеграф?” — спросил Бэббиджа король Сардинии Чарльз Альберт в 1840 году. Бэббидж задумался — “и наконец я указал ему вероятность того, что посредством электрического телеграфа флот его Величества может получать предупреждения о надвигающемся шторме...
Это привело к новой теории штормов, которой король очень заинтересовался. Я попытался развить теорию. Я сослался на шторм, который произошел незадолго до того, как я покинул Англию. Ущерб, нанесенным им Ливерпулю, был огромен, Глазго — еще больше... Я добавил, что, если бы существовала электрическая связь между Генуей и некоторыми другими городами, жители Глазго могли бы получить информацию об одном из этих штормов за двадцать четыре часа до его начала”.
Что касается машины, о ней пришлось надолго забыть. У нее не было очевидных потомков. Она стала зарытым сокровищем и вызывала чувство озадаченного удивления. В самый разгар компьютерной эры историк Дженни Аглоу почувствовала в машине Бэббиджа “анахронизм другого толка”. Такие неудавшиеся изобретения, писала она, заключают в себе “идеи, которые лежат, как пожелтевшие чертежи в темных шкафах, чтобы следующие поколения открыли их вновь”.
Изначально создававшаяся для расчета цифровых таблиц машина в своем современном виде сделала такие таблицы устаревшими. Ожидал ли этого Бэббидж? Он задумывался, как в будущем может быть использована его идея. Он предполагал, что пройдет по меньшей мере пятьдесят лет, прежде чем кто-либо снова попытается создать универсальную вычислительную машину. На самом деле потребовался почти век, прежде чем была заложена необходимая технологическая почва. “Если, — писал он в 1864 году, — не зная о моем примере, кто-то попытается и добьется успеха в создании машины на других принципах или более простыми механическими средствами, машины, заключающей в себе весь исполнительный раздел математического анализа, я не побоюсь отдать собственную репутацию в распоряжение этого человека, потому что лишь он один будет в состоянии полностью оценить природу моих попыток и ценность их результатов”.
Заглядывая в будущее, он прежде всего отмечал особую роль максимы “Знание превыше всего”. Он понимал ее буквально. Знание “само по себе генератор физической силы”, заявлял Бэббидж. Наука дала миру пар, а скоро, подозревал он, повернется лицом к менее осязаемой силе электричества: “Она уже почти заключила в цепи бесплотный флюид”. Он смотрел дальше:
Наука о вычислениях — вот что становится все более необходимым с каждым шагом прогресса, вот что в конечном счете управляет всеми приложениями науки к искусству жизни.
За несколько лет до смерти он сказал другу, что с радостью отдал бы оставшееся время, если только ему бы позволили прожить три дня в будущем, через 500 лет.
Что до его молодой подруги Ады, графини Лавлейс, она умерла намного раньше него долгой мучительной смертью от рака матки, ее муки почти не облегчали лауданум и каннабис. Долгое время ее семья скрывала от нее правду о ее болезни. В конце она узнала, что умирает: “Говорят, “тень грядущего всегда появляется раньше, чем оно само”, — писала она матери. — Может, иногда видна не только тень, но и исходящий свет?” Она похоронена рядом с отцом.
Ее последняя мечта тоже была устремлена в будущее: “Я бы хотела быть в некотором смысле диктатором”. Армия маршировала бы перед ней. Железным правилам Земли пришлось бы отступить. И из кого же состояла эта армия? “Сейчас я не скажу. У меня, однако, есть надежда, что это будет самая гармонично дисциплинированная армия, состоящая из больших чисел, марширующих в своей неудержимой мощи под музыку. Не правда ли, очень таинственно? Конечно, моя армия должна состоять из чисел — или она вообще не сможет существовать... Но что такое эти числа? Вот загадка”.
Назад: Глава 3. ДВА СЛОВАРЯ. Изменчивость написания, непостоянство наших букв
Дальше: Глава 5. НЕРВНАЯ СИСТЕМА ЗЕМЛИ. Чего ожидать от нескольких жалких проводов?
