В знаковой книге «Principles of Geology» («Основы геологии»), опубликованной в 1830 году, французский геолог Чарльз Лайель утверждал, что ученые никогда не смогут понять геологические явления – образование пластов горных пород, горных профилей, долин и пр., – если не будут стремиться найти в них признаки некоторого вневременного математического порядка. По-видимому, никому не пришло в голову попытаться составить несколько красивых уравнений и провести математический расчет. Проще объяснять вид швейцарских Альп проделками ветров. Форма каждой планетарной орбиты представляет собой эллипс. Повесьте веревку между двумя деревьями, и она обязательно примет форму, известную как «кривая провеса». Геология, утверждал Лайель, в этом плане имеет явные отличия, поскольку такие события, как извержения вулканов, оползни и наводнения, оставляют на лице Земли неизгладимые шрамы. Пейзажи, которые мы видим, возникают в результате воздействия стихийных и долговременных эволюционных процессов. Оксфордский историк Эдвард Халлетт Карр позже предположил, что Чарлз Дарвин использовал идеи Лайеля, когда вводил понятие истории в естествознание. Как он выразился, «Реальная значимость дарвиновской революции состоит в том, что Дарвин, завершив то, что Лайель уже сделал в геологии, ввел историю в естественную науку. С этого момента естественная наука стала заниматься не чем-то статичным и оторванным от времени, а процессами изменения и развития».

Признание роли истории, конечно, поднимает вопрос предсказания землетрясений, закон же Гутенберга – Рихтера об этом умалчивает. То же самое можно сказать и о статистике рыночных движений, описанной Мандельбротом, и о более поздних работах физиков. Эти законы описывают распределение событий. Но они ничего не говорят о том порядке, в котором эти события происходят. Чередуются ли слабые и сильные изменения? Или они группируются? Или имеет место что-то совершенно иное? Может быть, в последовательности событий вообще невозможно выявить какой-либо порядок и она является случайной? Очевидно, что при выявлении некой упорядоченности в наступлении этих событий идея их прогнозирования становится более жизнеспособной.

Легче всего предположить, что поведение рынков подчинено принципу так называемого случайного блуждания: изменения цен совершенно непредсказуемы, и то, что происходит сегодня, имеет нулевое влияние на то, что, вероятно, произойдет завтра или на следующей неделе. Если вы подбрасываете монетку и вам выпадает решка, это никоим образом не увеличивает и не уменьшает шансы на то, что решка выпадет при следующем или любом другом подбрасывании. Математики формулируют данное обстоятельство следующим образом: каждое из подбрасываний монеты является «независимым событием». В 1900 году Луи Башелье предположил, что рынки ведут себя именно так. Он указывал на то, что миллионы обстоятельств влияют на рыночные цены в течение дня, при этом одни толкают их вверх, а другие вниз. Если последовательные воздействия (математически) независимы, то можно ожидать, что изменения цен будут укладываться в нормальное статистическое распределение, и в этом случае мы возвращаемся к уже знакомой нам кривой Гаусса.

Но теперь мы знаем, гипотеза Башелье – ложная. Распределение прибыли рынка, определяемой как относительное изменение цен за определенный промежуток времени, не является гауссовым и нормальным, а имеет «тяжелый хвост». Башелье был неправ. Но насколько неправ? Помимо заблуждения, касающегося нормального распределения, он не учитывал роль истории, не принимал во внимание влияние прошлых изменений на будущие и вообще не допускал возможность прогнозирования. Могут ли такие представления о рынке быть обоснованными?

Один из способов проверить предсказуемость событий (в данном случае увеличение или падение цен акций) состоит в том, чтобы рассчитать их так называемую автокорреляцию , что на самом деле не так сложно, как кажется. Возможно, правильнее было бы назвать это «предсказуемостью». Идея заключается в том, чтобы попытаться найти взаимосвязь между значениями (изменениями цен на акции) в разные моменты, разделенные промежутком времени, продолжительность которого может быть любой – день, неделя, месяц и т. д. Последовательно рассматривая все имеющиеся данные, можно определить, дает ли одно из значений какой-либо намек на то, каким будет следующее. Сопровождается ли положительное значение, как правило, таким же положительным значением? Или, напротив, за положительным значением обычно следует отрицательное? Проделав так достаточное количество раз, вы сможете начать прогнозировать: например, если акции подскочили в цене на 1 % в понедельник, то можно с высокой степенью уверенности предсказать их новое повышение в пятницу. Или вы можете обнаружить, что сегодняшний рост цены на 1 % ничего не говорит о том, что произойдет позже, поскольку, согласно историческим данным, цена после такого роста повышалась так же часто, как и снижалась. Изменяя длину временно́го интервала, можно проверить возможность предсказывать ценовые движения для всех временны́х периодов.

Как мы видели в главе 2, какими реально будут цены на акции, облигации, фьючерсы и другие финансовые инструменты, предсказать, исходя из предыдущих цен, чрезвычайно трудно. То же самое утверждает и гипотеза эффективного рынка. Это означает, что показатель автокорреляции движения цен должен быть равен нулю, независимо от того, какой интервал времени вы рассматриваете; то, что происходит сейчас, ничего не говорит вам о том, что произойдет в будущем. И это действительно так, по крайней мере в том случае, когда рассматриваемый временно́й интервал составляет как минимум несколько минут.Однако предсказуемость (автокорреляция) цен акций, опционов, фьючерсов или любого другого финансового инструмента будет максимально высокой при временно́м интервале, равном нулю (t=0); не вызывает сомнений тот факт, что текущая цена может очень много рассказать о себе самой. Но затем, по мере увеличения интервала всего лишь до нескольких минут, автокорреляция быстро снижается до нулевого значения.

Это красивая иллюстрация рыночной непредсказуемости. И, может показаться, что здесь следует поставить точку. Но не торопитесь. В 1993 году у экономистов Цзюаньхина Дина, Клайва Грейнджера и Роберта Энгла возникла интересная идея: проанализировать абсолютные изменения цен, независимо от того, в какую сторону, вниз или вверх, происходит каждое движение. Можно ли прогнозировать изменения цен? Оказалось, что да. Когда Дин и его коллеги рассчитали прогнозируемость событий, они обнаружили, что она сохраняется в течение длительного времени и снижается очень постепенно. Например, для цен, взятых с дневным интервалом, прогнозируемость оставалась значительно выше нуля целых 2500 дней. Учитывая, что ежегодно бывает примерно 250 торговых дней, можно сказать, что магнитуда изменений рыночных цен сохраняет положительную предсказуемость в течение десяти лет.

Проще говоря, это означает, что абсолютная величина изменений рыночных цен предсказуема.

Это открытие оказалось очень важным. И не только потому, что оно буквально означает, что вы можете прогнозировать, какими могут быть ценовые изменения в будущем, но и потому, что из него следует более глубокий и важный вывод: при всей беспорядочной случайности рынка существует связь между тем, что происходит на нем сегодня, и тем, что было довольно давно, десять и более лет назад. Любые события на рынке оставляют свой неизгладимый след, меняя его и запечатлеваясь в его памяти на долгие годы. И точно так же землетрясения формируют новый ландшафт. Есть и другое проявление долгой памяти рынка, которое выявляет еще более тесную связь с землетрясениями. После любого значительного рыночного события, такого как, например, крах 1987 года, вероятность появления последующих «афтершоков» постепенно снижается, подчиняясь тому же закону, который японский сейсмолог Фусакити Омори вывел для землетрясений, то есть прямо пропорционально времени, прошедшего с момента основного события. Подобная зависимость справедлива и для «афтершоков», которые следуют после значительных политических событий, таких как объявления Комитета по операциям на открытом рынке США (FOMC) об изменении процентных ставок. Вероятность сильных изменений рыночных цен снижается прямо пропорционально интервалу времени, прошедшему с момента такого объявления.

Я не утверждаю, что рынок работает в точности так же, как землетрясения. Но дело в том, что столь поразительно похожая динамика, проявляющаяся в двух совершенно разных областях, позволяет предположить, что это явление невозможно объяснить никакими специфическими особенностями, относящимися к любой из этих областей: ни детальными свойствами горных пород, ни разломами и трениями, ни тайнами психологии и поведения инвесторов. Вы можете винить в склонности рынков к внезапным потрясениям и диким разворотам человеческую жадность и подверженность ошибкам. Но с теми же самыми сюрпризами мы сталкиваемся, изучая явления, возникающие и в земной коре, и при протекании других естественных процессов в системах, которые далеки от соблюдения вечного баланса и для которых история ранних событий имеет важное значение.