В 1988 году Цой, сочинивший к тому моменту много новых песен, решил записать еще один альбом. Правда, регулярные гастроли, перемежающиеся съемками, всё время мешали репетициям, и на студийную работу вечно не хватало времени. Поэтому записывался альбом урывками и в течение целого года.

Демоверсия «Звезды по имени Солнце», так же как и «Группа крови», была записана в феврале— мае 1988 года на четырехканальную порто-студию «Yamaha МТ-44» в квартире Георгия Гурьянова. У музыкантов была возможность поэкспериментировать со звуком, они записывали разные версии песен, делали пробные сведения. Все варианты песен, которые могли бы быть неким оригинальным сведением, Георгий Гурьянов записывал отдельно, на свою кассету. Однако впоследствии, во время очередной поездки из Москвы в Петербург, эту кассету «подрезали» у него из кармана. По словам Гурьянова, его расстроил не сам факт кражи кассеты с демо-песнями «КИНО», а то, что вместе с ней пропала его личная, уже записанная музыка…

К декабрю группа, выкроив время, вплотную подошла к записи нового альбома, решив записать его до нового, 1989 года. Администратор группы Юрий Белишкин, через знакомых, нашел профессиональную звукозаписывающую студию Валерия Леонтьева, располагавшуюся в Москве, недалеко от станции метро «Преображенская». Белишкин связался с директором Леонтьева, Николаем Карой, и тот пригласил Юрия приехать, посмотреть на работу студии. Белишкин по достоинству оценил качество аппаратуры и передал Цою на рассмотрение найденный вариант. Цой согласился, передал через Белишкина необходимую для оплаты студии чисто номинальную сумму и подписал необходимые документы.

Двадцать первого декабря группа «КИНО» приехала в Москву, устроилась в гостинице «ВДНХ» и начала работу над альбомом, получившим рабочее название «Пачка сигарет». По тем временам студия была укомплектована весьма неплохим набором аппаратуры, но приспособлена была скорее для записи эстрадных песен, нежели рок-музыки, что совершенно не смутило музыкантов «КИНО». Через два дня они достигли полного контакта со звукорежиссером Михаилом Кувшиновым и окончательно погрузились в творческий процесс…

Впоследствии свидетели той работы вспоминали, что, пока музыканты записывали звуковой ряд, Цой, контролировавший процесс и ожидавший своей очереди на запись вокала, тихо сидел, попивая шампанское, и читал «Диалоги» Платона, взятые из Наташиной домашней библиотеки…

Тридцатого декабря музыканты записали последнюю песню нового альбома, которой суждено было стать заглавной.

Михаил Кувшинов: «В альбом изначально не входила песня “Звезда по имени Солнце”, потому что ее не было… Или же она была, но не предполагалась к записи. Альбом планировалось назвать “Пачка сигарет”, и песня “Звезда по имени Солнце” не была записана, и когда уже в последний день все приехали и собрались, для того чтобы прослушать альбом целиком, Витя встал и сказал: “Вы знаете, как будет называться альбом?” Все немножко удивились: “А разве не ‘Пачка сигарет’?” — “Нет. Альбом будет называться ‘Звезда по имени Солнце’”. Все спросили: “А почему?” — “Да потому, что тут будет такая песня, мы ее сейчас запишем”. И песня была записана буквально за пару-тройку часов и тут же была сведена… Это было буквально за день до Нового года, 30 декабря…»

Отметив окончание работы раздобытым Белиш-киным шампанским, «киношники» возвратились в Ленинград и договорились с дирекцией студии о еще одной записи после празднования Нового года… Кстати, с большим трудом добытый Юрием Белишкиным ящик шампанского оказался наполовину заполнен бутылками с обычной водопроводной водой. Издержки эпохи всеобщего дефицита!

А альбом появился только в конце лета — начале осени 1989 года. При выпуске альбома «киношники» пошли в обход фирмы «Мелодия». Они записали его на собственные деньги, а тиражировали через кооператив «Гармония». На общем совете группы было решено не выпускать его сразу, чтобы не ухудшать результаты продаж предыдущего альбома «Группа крови».

Между прочим, знаменитая обложка с солнечным затмением на черном фоне, ставшим логотипом группы «КИНО», нарисована в 1993 году А. Гусевым для издания «Moroz Records» на пластинках. Изначально же никакой обложки у альбома «Звезда по имени Солнце» не было.

Несмотря на то что многие музыкальные критики упрекали Цоя, что он по-прежнему «поет свою песню», для многих поклонников «КИНО» альбом «Звезда по имени Солнце» стал откровением. Мало того что в одноименной песне Цой словно предугадал свою судьбу («Он не помнит ни чинов, ни имен и способен дотянуться до звезд, не считая, что это сон, и упасть, опаленным звездой по имени Солнце»), он еще и показал всем, что «КИНО» кардинально изменилось.

Это вызвало волну успеха и в 1989 году музыканты «КИНО» дали 56 концертов, большей частью на стадионах, объездили много городов, и куда бы ни приезжало «КИНО» — везде группу ждал прием по высшему классу.