Кот Шредингера

Хотя Эрвин Шредингер, один из первопроходцев квантовой теории, много сделал для ее развития, он был среди тех, кто болел за Эйнштейна и желал успеха его попыткам противостоять копенгагенскому единомыслию. Они заключили союз на Сольвеевском конгрессе, где Эйнштейн выступал в роли адвоката Бога, а Шредингер одобрительно с любопытством наблюдал за этим. Эйнштейн вел эту борьбу в одиночку. В письме Шредингеру, написанном в 1928 году, он жалуется: “Убаюкивающая философия Гейзенберга – Бора (или это религия?) сработана столь тонко, что теперь она играет роль мягкой подушки, поднять с которой истинно верующего в нее нелегко”¹⁴.

Неудивительно, что, прочитав статью ЭПР, Шредингер отправил Эйнштейну поздравление. “Вам удалось публично схватить за горло догматическую квантовую механику”, – пишет он. И радостно добавляет несколькими неделями позже: “Все переполошились так, словно щуку запустили в пруд с золотыми рыбками”¹⁵.

Как раз перед этим Шредингер был в Принстоне, и Эйнштейн все еще надеялся, но, как оказалось, напрасно, что можно будет уговорить Флекснера принять его на работу в Институт. За этим визитом последовала бурная переписка между Шредингером и Эйнштейном, пытавшимся втянуть Шредингера в заговор, целью которого было пробить брешь в щите, ограждающем квантовую механику.

“Я в это не верю”, – категорически заявлял Эйнштейн. Он высмеивал, называя “спиритуалистической”, идею о возможности существования “призрачного действия на расстоянии”. Он резко критиковал представление о том, что нет скрытой реальности вне наших возможностей наблюдать материальный мир. “Хорошо было бы, если бы эта пропитанная эпистемологией оргия наконец закончилась, – замечает Эйнштейн. – Но вы наверняка усмехаетесь про себя и думаете: в конечном счете многие молодые развратницы превращаются в старых монахинь, а многие молодые революционеры – в старых реакционеров”¹⁶. Шредингер ответил, что он действительно улыбается, поскольку и сам находится на пути от революционера к старому реакционеру.

Однако в одном вопросе Эйнштейн и Шредингер расходились. Шредингер не считал концепцию “локальности” неприкосновенной. Он даже ввел новый термин перепутанность, который используется и сейчас. Этот термин описывает корреляции состояний двух частиц, который изначально взаимодействовали, а теперь находятся далеко друг от друга. Квантовые состояния двух взаимодействовавших частиц должны и впоследствии описываться совместно. Тогда любые изменения, происходящие с одной из частиц, немедленно сказываются на другой независимо от того, как далеко она теперь находится. “Перепутанность предсказаний следует из того факта, что раньше два тела действительно составляли одну систему, то есть взаимодействовали, а это оставляет отпечаток на каждой из них, – писал Шредингер. – Если два разделенных тела попадают в ситуацию, когда они воздействуют друг на друга, а затем отдаляются опять, происходит именно то, что я называю перепутыванием нашего знания об этих двух телах”¹⁷.

Эйнштейн и Шредингер пошли вместе другим путем. Свои вопросы к квантовой механике они не связывали непосредственно с проблемой локальности или разъединения. Они решили обсудить, что происходит, когда некое событие квантового мира, в котором участвуют субатомные частицы, влияет на объекты макромира, те, с которыми мы сталкиваемся в нашей повседневной жизни.

В мире квантов местонахождение такой частицы, как электрон, в заданный момент времени не определено. Однако некая математическая функция, известная как волновая функция, описывает вероятность обнаружить частицу в данном месте. Эти же волновые функции описывают и квантовые состояния. Например, с какой вероятностью произойдет распад атома, за которым ведется наблюдение. В 1925 году Шредингер предложил свое знаменитое уравнение, описывающее распространение подобных волн во всем пространстве. Это уравнение определяет, с какой вероятностью при наблюдении мы обнаружим частицу в определенном месте или в определенном состоянии¹⁸.

Согласно копенгагенской интерпретации, предложенной Нильсом Бором и его соратниками – первооткрывателями квантовой механики, до того как произведено наблюдение, реальность координаты или состояния частицы определяется только этими вероятностями. Измерение или наблюдение за системой является причиной коллапса волновой функции, и, как моментальный снимок, выхватывается одно определенное значение координаты или одно состояние.

В письме Шредингеру Эйнштейн описывает мысленный эксперимент, показывающий, почему все эти дискуссии о волновых функциях и вероятностях, о частицах, у которых нет определенной координаты до тех пор, пока на нее не смотрят, с его точки зрения, не выдерживают испытания на полноту. Представьте себе, говорит он, два ящика, в одном из которых, как мы знаем, есть мяч. Когда мы только готовимся заглянуть в один из ящиков, вероятность 50 %, что мяч мы там обнаружим. После того как мы заглянули в данный ящик, вероятность увидеть там мяч равна либо 100 %, либо нулю. Но в реальности мяч все время был в одном из ящиков. Эйнштейн пишет:

Я описываю положение дел так: с вероятностью 1/2 мяч находится в первом ящике. Является ли это полным описанием? Нет. Полное утверждение состоит в следующем: мяч есть (или его нет) в первом ящике. Так подобная ситуация должна характеризоваться при полном описании. Да, прежде чем я ящики открыл, мяч, вне всякого сомнения, находится в одном из них. То, что он находится в определенном ящике, выясняется только после того, как я поднял крышку¹⁹.

Эйнштейн явно предпочитал отрицательный ответ, что указывает на его приверженность реализму. Он чувствовал, что в положительном ответе, а именно такое объяснение предоставляет квантовая механика, есть нечто незавершенное.

Доводы Эйнштейна основываются на том, что представляется здравым смыслом. Однако бывает, что кажущееся разумным не приводит к правильному описанию природы. Строя теорию относительности, Эйнштейн осознавал это. Тогда, игнорируя общепринятые представления, он заставил нас изменить свой взгляд на природу. Квантовая механика сделала нечто похожее. Она провозгласила, что частица не находится в определенном состоянии, за исключением того момента, когда ее наблюдают. Две частицы могут находиться в перепутанном состоянии, таком, что наблюдение, выполненное над одной из них, мгновенно определяет и свойства другой. Как только наблюдение произведено, система оказывается в определенном состоянии²⁰.

Эйнштейн никогда не признавал, что это и есть полное описание реальности. Через несколько недель, в начале августа 1935 года, он предложил Шредингеру еще один похожий мысленный эксперимент. В нем обсуждалась ситуация, в которой квантовая механика могла предоставить только вероятности, хотя здравый смысл с очевидностью указывал на то, что стоящая за ней реальность достоверно существует. Представьте себе, говорил Эйнштейн, бочонок с порохом, в котором из-за нестабильности одной из частиц в какой-то момент произойдет взрыв. В применении к этой системе уравнения квантовой механики “описывают своего рода смесь из еще не и уже взорвавшихся систем”. Но это не соответствует “реальному положению дел, – говорит Эйнштейн, – поскольку на самом деле нет промежуточного состояния между уже взорвавшимся и невзорвавшимся бочонком”²¹.

Шредингер предложил сходный мысленный эксперимент, чтобы указать на странность, свойственную взаимодействию неопределенности квантового мира с нашим привычным миром больших тел. Он использовал не бочонок с порохом, а ставшее впоследствии знаменитым вымышленное животное семейства кошачьих. “В пространном эссе, которое я только что написал, приводится пример, очень похожий на ваш взрывающийся пороховой бочонок”, – сообщает он Эйнштейну²².

В этом эссе, опубликованном в ноябре, Шредингер в полной мере отдает должное Эйнштейну и работе ЭПР, которые были “стимулом” для данной дискуссии. Он метил в основополагающую концепцию квантовой механики, а именно в утверждение, что невозможно определить время, когда произойдет испускание частицы из распадающегося ядра до тех пор, пока сам распад не зафиксирован. В квантовом мире ядро существует в “суперпозиции” состояний, что означает: до того как выполнено наблюдение, ядро одновременно существует в состоянии распада и остается стабильным. При наблюдении происходит коллапс волновой функции, и ядро переходит в одно из этих состояний.

Вероятно, такое может происходить в микроскопическом царстве квантов, но оказываешься в тупике, представив себе взаимодействие мира квантов с нашим повседневным миром. Своим мысленным экспериментом Шредингер ставит вопрос: когда система перестает быть суперпозицией обоих состояний и мгновенно перестаивается так, чтобы стать единой реальностью?

Этот вопрос связан с тяжкой судьбой воображаемого создания, которому было предопределено судьбой остаться бессмертным вне зависимости от того, живо оно или нет. Это создание известно как кот Шредингера:

Можно даже представить себе совсем уж комические ситуации. Пусть в стальной камере заперт кот, а кроме того, там же есть такое устройство (оно должно быть защищено от прямых посягательств кота): В счетчике Гейгера имеется очень небольшое количество радиоактивного вещества, столь малое, что за час, возможно, произойдет распад одного атома, но столь же вероятно, что распада не будет. Если распад происходит, трубка счетчика разряжается, реле приводит в действие молоточек, разбивающий вдребезги небольшую ампулу с синильной кислотой. Если в течение часа не трогать эту систему, можно сказать, что кот все еще жив, если за этот час ни один атом не распался. Это может быть описано пси-функцией всей системы, если считать, что в ней смешаны, или размазаны, живой и мертвый коты (простите за подобное выражение)²³.

Эйнштейн был буквально потрясен. “Ваш кот показывает, что мы полностью сходимся в оценке качества современной теории, – написал он в ответ. – Пси-функция, включающая в себя как живого, так и мертвого кота, поистине не может быть использована для описания истинного положения дел”²⁴.

Происшествие с котом Шредингера вызвало огромное число откликов. Их поток (разной степени вразумительности) не прекращается до сих пор. Достаточно сказать, что согласно копенгагенской интерпретации квантовой механики система перестает быть суперпозицией состояний и мгновенно переходит в одно реальное состояние при наблюдении, но четкого определения, что собой представляет наблюдение, нет. Кот может быть наблюдателем? А блоха? А компьютер? А механическое записывающее устройство? Однозначного ответа нет. Однако мы знаем, что обычно квантовых эффектов не наблюдается в нашем повседневном, понятном нам мире, где существуют коты и даже блохи. Поэтому большинство адептов квантовой механики не станут спорить, что сидящий в ящике кот Шредингера каким-то невероятным образом одновременно и жив, и мертв до тех пор, пока крышка ящика не открыта²⁵.

Эйнштейн не переставал верить, что с помощью кота Шредингера и своего мысленного эксперимента с порохом 1935 года можно показать неполноту квантовой механики. И история не воздала ему должное за то, что он помог этому коту появиться на свет. На самом деле позднее он приписал Шредингеру и тот и другой мысленные эксперименты. В одном из писем он написал, что животное не отравили, а взорвали. “Почему-то современные физики верят, что квантовая механика дает описание реальности, и даже полное ее описание, – написал Эйнштейн Шредингеру в 1950 году. – Однако эта интерпретация была очень изящно опровергнута с помощью вашей системы радиоактивный атом + счетчик Гейгера + усилитель + пороховой заряд + кот в ящике, показывающей, что пси-функция системы содержит как живого кота, так и его же, разорванного на кусочки”²⁶.

Часто оказывалось, что так называемые ошибки Эйнштейна (например, добавление космологической постоянной в уравнения гравитационного поля) возбуждали больший интерес, чем достижения других людей. То же можно сказать и о статьях, где он критиковал Бора и Гейзенберга. В статье ЭПР не удалось доказать, что квантовая теория ошибается. Но из нее стало ясно, что, как и утверждал Эйнштейн, квантовая механика несовместима с пониманием локальности на уровне нашего повседневного восприятия, с нашим отказом признать существование призрачного действия на расстоянии. Странно, что, по-видимому, Эйнштейн оказался прав в значительно большей степени, чем предполагал.

Прошли годы с тех пор, как в статье ЭПР он предложил свой мысленный эксперимент. А теперь физики-экспериментаторы все больше уделяют времени изучению таких странных квантовых понятий, как перепутывание и призрачное действие на расстоянии, когда наблюдение, произведенное над одной из частиц системы, может мгновенно повлиять на состояние другой частицы, находящейся очень далеко от нее. В 1951 году Давид Бом, блестящий ассистент-профессор из Принстона, переформулировал мысленный эксперимент ЭПР так, что теперь в нем принимали участие два противоположных “спина” частиц, которые после взаимодействия разлетались в разные стороны²⁷. В 1964 году Джон Стюарт Белл, инженер, работавший в ЦЕРНе – европейском центре ядерных исследований вблизи Женевы, написал статью, где предложил экспериментальный метод проверки выводов ЭПР и Бома²⁸.

Квантовая механика не удовлетворяла Белла. “Я не решался даже подумать, что она неправильна, – сказал он однажды, – но знал, что здесь что-то не так”²⁹. Это и восхищение Эйнштейном зародило в нем надежду, что, возможно, удастся доказать, что прав Эйнштейн, а не Бор. Но, когда в 1980 году французскому физику Алану Аспе удалось выполнить необходимые эксперименты, было получено свидетельство, указывающее на то, что квантовому миру локальность не свойственна. А свойственно ему “призрачное действие на расстоянии”, или, точнее, неявная перепутанность разнесенных частиц³⁰.

Несмотря на это, Белл по-прежнему высоко оценивал работу Эйнштейна. “Я чувствую, что в этом случае интеллектуальное превосходство Эйнштейна над Бором было невероятным, пропасть между человеком, который ясно видит, что необходимо, и тем, кто пытается нащупать истину в темноте, – говорил он. – Что касается меня, жаль, что предположение Эйнштейна не оправдалось. Именно разумные вещи обычно не срабатывают”³¹.

Квантовое перепутывание, которое в 1935 году Эйнштейн рассматривал как способ “подрыва” квантовой механики, настолько противоречит интуиции, что теперь превратилось в одну из самых интригующих загадок физики. С каждым годом множится число свидетельств, подтверждающих это явление, и это подогревает интерес к нему. Например, в конце 2005 года The New York Times опубликовала обзорную статью Денниса Овербая “Квантовое жульничество: проверка самой странной теории Эйнштейна”. Там цитируется физик из Корнельского университета Натаниэль Дэвид Мермин, назвавший квантовое перепутывание “самым близким к магии из известных нам”³² явлений. А в 2006 году журнал New Scientist напечатал историю, озаглавленную “Чип демонстрирует “призрачное действие” Эйнштейна”. Она начинается так:

Простой полупроводниковый чип был использован для генерации пары перепутанных фотонов. Это шаг первостепенной важности для того, чтобы квантовый компьютер стал реальностью. Перепутывание, которое Эйнштейн шутливо окрестил “призрачное действие на расстоянии”, – это загадочное явление, при котором две квантовые частицы, например фотоны, ведут себя как одна вне зависимости от того, как далеко они находятся друг от друга³³.

Может ли это призрачное действие на расстоянии, при котором нечто происшедшее в данном месте с одной частицей мгновенно отражается на другой частице, находящейся на расстоянии миллиардов километров от нее, приводить к нарушению закона о конечности скорости света? Нет, по-видимому, теории относительности ничто не угрожает. Эти две частицы, как далеко они ни были бы разнесены, остаются частями одного физического объекта. Выполняя наблюдения над одной из них, мы оказываем влияние на ее свойства, и это коррелирует с тем, что можно было бы увидеть, наблюдая за второй частицей. Но никакая информация не передается, не посылается сигнал, поэтому и нет привычной причинно-следственной связи. Мысленные эксперименты позволяют показать, что квантовое перепутывание нельзя использовать для мгновенной передачи информации. “Короче, – говорит физик Брайан Грин, – специальная теория относительности устояла только чудом”³⁴.

За последние несколько десятилетий заметное число теоретиков, включая Мюррея Гелл-Манна и Джеймса Хартла, взяли на вооружение интерпретацию квантовой механики, несколько отличающуюся от копенгагенской. Эта интерпретация, основанная на представлении об альтернативных историях Вселенной, позволяет проще объяснить мысленный эксперимент ЭПР. В общих словах, под этим подразумевается, что в каждой из историй повторяются только отдельные элементы, а остальные игнорируются (или усредняются). Эти “некогерентные” (несогласованные) истории образуют напоминающую дерево структуру, где в данный момент времени каждая из альтернативных возможностей разветвляется на альтернативные варианты в следующий момент времени, и т. д.

В случае мысленного эксперимента ЭПР координата одной из частиц измеряется на одной из ветвей истории. Поскольку частицы происходят из общего источника, это значит, что и координата второй частицы тоже определена. На другой ветви истории можно измерить импульс одной из частиц, а значит, определить и импульс другой частицы. На каждой из ветвей не происходит ничего такого, что противоречило бы законам классической физики. Информация об одной из частиц несет в себе соответствующую информацию о другой частице. Но при измерении, произведенном над первой частицей, со второй частицей ничего не происходит. Поэтому угрозы специальной теории относительности нет, как и следующему из нее запрету на мгновенную передачу информации. Особенность квантовой механики в том, что невозможно определить одновременно и координату, и импульс частицы, поэтому, если измеряются две эти величины, это должно происходить на различных ветвях истории³⁵.