Глава двадцатая

Квантовая перепутанность. 1935

“Призрачное действие на расстоянии”

Мысленные эксперименты, которыми, как гранатами, Эйнштейн забрасывал храм квантовой механики, мало повредили этому величественному сооружению. Они фактически помогали проверить эту теорию и позволили лучше понять полученные результаты. Но Эйнштейн продолжал сопротивляться. Он, словно фокусник, достающий из шляпы все новые предметы, раз за разом предлагал новые построения, с помощью которых надеялся показать, что существование неопределенностей, присущих интерпретации квантовой механики Нильса Бора, Вернера Гейзенберга, Макса Борна и их единомышленников, означает, что в их объяснении “реальности” нечто потеряно.

В 1933 году, как раз перед отъездом из Европы, Эйнштейн присутствовал на лекции Леона Розенфельда, склонного к философии бельгийского физика. Когда лекция закончилась, поднялся сидевший среди публики Эйнштейн. “Предположим, две частицы с одинаковыми очень большими импульсами двигаются в направлении друг к другу. Проходя через известную точку, они очень короткое время друг с другом взаимодействуют”, – начал он свое рассуждение. Пусть, когда частицы разлетятся достаточно далеко, наблюдатель измерит импульс одной из них. “Тогда, исходя из условий эксперимента, он, очевидно, сможет установить и импульс другой частицы, – сказал Эйнштейн. – Однако если он решит измерить координату первой частицы, то сможет сказать, где находится вторая частица”.

Поскольку эти две частицы находятся далеко друг от друга, Эйнштейн мог утверждать или по крайней мере предполагать, что “всякое возможное физическое взаимодействие между ними прекратилось”. После этого Эйнштейн задал вопрос Розенфельду, бросив в очередной раз вызов копенгагенской интерпретации квантовой механики. Вопрос звучал просто: “Каким образом можно повлиять на конечное состояние второй частицы, произведя измерение первой?”¹

С годами Эйнштейн все больше склонялся к философии реализма. В его формулировке это была вера в “реальную, объективную картину” мира, существующую “независимо от наших наблюдений”². С этой убежденностью было в какой-то мере связано и то, почему принцип неопределенности Гейзенберга, да и другие доктрины квантовой механики, определяющие реальность через наблюдения, вызывали беспокойство Эйнштейна. Задавая вопрос Розенфельду, он ссылался на другой принцип – принцип локальности. Иначе говоря, если у нас есть две пространственно разделенные частицы, происходящее с одной из них не зависит от того, что происходит с другой. И никакие сигналы, силы или взаимодействия не могут передаваться от одной частицы к другой быстрее, чем со скоростью света.

Производя наблюдения над одной из частиц или, например, толкнув ее, обосновывал свои доводы Эйнштейн, нельзя мгновенно подтолкнуть или заставить отозваться другую частицу, находящуюся вдалеке от нее. Только распространение волны, или сигнала, или информации между системами может привести к тому, что действие, произведенное над одной системой, сможет повлиять на другую, расположенную вдалеке систему. И такой процесс должен подчиняться ограничениям, накладываемым конечностью скорости света. Это касается и гравитации. Если Солнце неожиданно исчезнет, то до того, как это событие повлияет на орбиту Земли, пройдет еще примерно восемь минут. Именно это время необходимо, чтобы со скоростью света изменение гравитационного поля достигло Земли.

Эйнштейн говорил: “Есть одна гипотеза, которой, по моему мнению, необходимо придерживаться неукоснительно: реальное фактическое состояние системы S2 не зависит от того, что происходит с пространственно отделенной от нее системой S1”³. Интуитивно это утверждение представлялось настолько правильным, что казалось очевидным. Но, как заметил Эйнштейн, это “гипотеза”, которая никогда не была доказана.

Для Эйнштейна взаимосвязанные реализм и локальность были основами физики. Своему другу Максу Борну он сформулировал это в одной из своих чеканных, незабываемых фраз: “Физика должна изображать реальность в пространстве и во времени и быть свободной от призрачного действия на расстоянии”⁴.

Поселившись в Принстоне, Эйнштейн начал совершенствовать мысленный эксперимент, о котором он говорил. Вальтер Майер, его закадычный друг, оказался не столь лоялен по отношению к Эйнштейну, как тот к нему, и отошел от переднего края борьбы с квантовой механикой. Поэтому Эйнштейн привлек на свою сторону нового сотрудника Института, двадцатишестилетнего Натана Розена, и Бориса Подольского – сорокадевятилетнего физика, перешедшего в Институт из Калтеха, где Эйнштейн с ним и познакомился.

Результатом такого сотрудничества стала четырехстраничная статья, опубликованная в мае 1935 года. Эту работу, самую важную из написанных Эйнштейном после переезда в Америку, по первым буквам фамилий авторов называют “статья ЭПР”. “Можно ли считать, что квантово-механическое описание реальности является полным?” – спрашивают авторы в заголовке статьи.

Розен выполнил основные математические расчеты, а Подольский написал английскую версию текста для публикации. Хотя содержание статьи подробно обсуждалось, Эйнштейн остался недоволен тем, что основной концептуальный вопрос оказался погребен Розеном под большим числом математических формул. “Получилось не так хорошо, как мне хотелось, – пожаловался Эйнштейн Шредингеру сразу после публикации статьи. – Точнее, самое важное, оказалось, так сказать, сокрыто математической моделью”⁵.

Кроме того, Эйнштейн был раздражен тем, что Подольский допустил утечку информации и содержание статьи стало известно The New York Times еще до публикации. Заголовок статьи в газете извещал: “Эйнштейн атакует квантовую теорию: ученый и двое его коллег обнаружили, что она не “полна”, хотя и “правильна””. Конечно, иногда Эйнштейн и сам поддавался искушению дать интервью о еще не опубликованной работе, но теперь он заявил, что подобная практика его ужасает. “Мое незыблемое правило – обсуждать научные вопросы только в соответствующей аудитории, – написал он в заявлении, сделанном для Times, – и я резко против любых подобных предварительных публикаций в обычных газетах”⁶.

Эйнштейн и его соавторы начали статью с формулировки допущения, основанного на философии реализма: “Если мы можем без какого бы то ни было возмущения системы предсказать с достоверностью (то есть с вероятностью, равной единице) значение некоторой физической величины, то существует элемент физической реальности, соответствующий этой физической величине”⁷. Другими словами, если в результате какого-то действия мы можем с абсолютной достоверностью выяснить координату частицы и наше действие, наблюдение никак не возмутило эту частицу, мы можем говорить, что координата частицы реальна, то есть она реально существует и никак не зависит от наблюдения.

Дальше в статье подробно излагается мысленный эксперимент Эйнштейна, в котором две частицы сталкиваются (или разлетаются в разных направлениях осколки распавшегося атома), и, таким образом, свойства этих частиц увязаны друг с другом. Можно провести измерения первой частицы, утверждают авторы, и отсюда получить сведения о второй частице “без какого бы то ни было возмущения” ее. Измеряя координату первой частицы, можно узнать точно координату второй частицы. Так же можно поступить и при определении импульса. “Согласно нашему критерию реальности в первом случае мы должны считать элементом реальности величину P [импульс], а во втором случае элементом реальности будет величина Q [координата]”.

Проще говоря, в любой момент времени вторая частица, измерение свойств которой не производилось, имеет одновременно реальную координату и реальный импульс. В совокупности эти два свойства представляют собой характеристики реальности, которые квантовая механика объяснить не может. Следовательно, ответ на вопрос, вынесенный в заглавие, должен быть “нет”: квантовомеханическое описание реальности не является полным⁸.

Этому можно противопоставить только утверждение, заявляют авторы, что процесс измерения свойств первой частицы влияет на реальность координаты и импульса второй частицы. “Никакое разумное определение реальности не должно, казалось бы, допускать этого”, – заключают они.

Вольфганг Паули написал длинное раздраженное письмо Гейзенбергу. “Эйнштейн опять высказался публично о квантовой механике (вместе с Подольским и Розеном – не слишком хорошая компания, кстати сказать), – кипятился он. – Хорошо известно, что всякий раз, когда такое происходит, – это катастрофа”⁹.

Статью ЭПР прочитал в Копенгагене Нильс Бор и понял, что ему еще раз придется сыграть роль защитника квантовой механики от еще одной атаки Эйнштейна. На Сольвеевском конгрессе с такой ролью он справился очень хорошо. “Это нападение было для нас как гром среди ясного неба, – описывает происходившее один из коллег Бора. – Его воздействие на Бора было поразительным”. Раньше в подобной ситуации он обычно ходил из угла в угол и бормотал: “Эйнштейн… Эйнштейн… Эйнштейн!” Теперь к этому еще добавился бессвязный стишок: “Подольский, Оподольский, Иоподольский, Сиоподольский.”¹⁰

“Все остальное было отставлено в сторону, – вспоминает сотрудник Бора. – Мы должны были незамедлительно разобраться с этим недоразумением”. Даже при таком натиске на написание статьи Бору понадобилось шесть недель. Он мучался, сочиняя текст, пересматривал и диктовал его, разговаривал вслух сам с собой и наконец отослал в печать свой ответ ЭПР.

Ответ был длиннее, чем сама статья. Бор в какой-то степени отказался от одного из подходов к принципу неопределенности. А именно, он уже не утверждал, что причина неопределенности в механическом возмущении, обусловленном актом измерения. Бор соглашается, что в мысленном эксперименте Эйнштейна “нет речи о том, чтобы в течение последнего критического этапа измерения изучаемая система подвергалась какому-либо механическому воздействию”¹¹.

Это была важная уступка. До сих пор возмущение, вызванное измерением, было частью представленного Бором объяснения квантовой неопределенности. На Сольвеевском конгрессе Бору удалось опровергнуть хитроумный мысленный эксперимент Эйнштейна, показав, что невозможно одновременно знать, скажем, координату и импульс частицы, по крайней мере из-за того, что определение одного из этих свойств приводит к возмущению, не позволяющему измерить точно другое свойство.

Теперь же, используя сформулированный им принцип дополнительности, Бор добавляет существенное разъяснение. Он указывает, что две рассматриваемые частицы являются частью одного цельного объекта восприятия. Поскольку частицы взаимодействовали, они оказываются “перепутанными”. Они являются частью единого явления или единой системы, обладающей едиными квантовыми характеристиками.

Кроме того, как замечает Бор, статья ЭПР на самом деле не отвергает принцип неопределенности, согласно которому невозможно знать оба точных значения координаты и импульса частицы в один и тот же момент времени. Эйнштейн прав, если мы измеряем координату частицы A, мы, действительно, знаем и координату составляющей с ней пару, отдаленной от нее частицы B. Точно так же, если измерить импульс частицы A, можно узнать и импульс частицы B. Однако, если даже можно представить себе измерение координаты, а затем и импульса частицы A и в соответствии с этим считать “реальностью” эти же характеристики частицы B, мы в действительности не можем измерить их обе в один и тот же момент времени для частицы A и, следовательно, не можем знать точно обе эти величины для частицы B. Обсуждая ответ Бора, Брайан Грин объяснил это просто: “Если в нашем распоряжении нет этих свойств для частицы, двигающейся вправо, у нас также их нет и для частицы, двигающейся влево. Поэтому противоречия с принципом неопределенности нет”¹².

Эйнштейн, однако, продолжал настаивать, что ему удалось попасть в цель, что он привел важный пример неполноты квантовой механики, показав нарушение принципа сепарабельности в этой теории. Этот принцип утверждает, что две пространственно разделенные системы обладают независимой реальностью. Также нарушается и связанный с ним принцип локальности, согласно которому воздействие, оказанное на одну из систем, не может мгновенно повлиять на вторую систему. Будучи приверженцем полевой теории, определяющей реальность с использованием пространственно-временного континуума, Эйнштейн верил, что сепарабельность – фундаментальное свойство природы. Как защитник своей собственной теории относительности, отказавшейся от космоса Ньютона с его призрачным действием на расстоянии и установившей, что скорость воздействия подчиняется ограничению, накладываемому конечностью скорости света, он также верил в справедливость принципа локальности¹³.