В древнегреческой мифологии Кримиссом звался сицилийский речной бог, отец участника Троянской войны Акеста и основателя сицилийского города Эгесты. Матерью Акеста была троянка Эгеста, проданная Лаомедонтом сицилийским купцам. Кримисс разделил с Эгестой ложе, приняв облик пса (по другим источника – медведя).