В древнегреческой мифологии Медесикаста была одной из навпрестид. Так назывались три троянки (Этилла, Астиоха и Медесикаста), дочери Лаомедонта, сестры Приама, которые после взятия Трои ахейцами вместе с другими пленницами оказались в Италии и из опасения быть проданными в рабство в Грецию сожгли ахейские корабли в устье реки, которая стала называться Навстом (греч., «пылающие корабли»). Вместе со своими пленницами, прозванными Навпрестидами («спалившие корабли»), остались в Италии ахейские воины (Apollod. epit. VI 15).