Приведём словарные определения парадоксов и противоречий:

«Парадокс: явление, кажущееся невероятным и неожиданным; cтранное, расходящееся с общепринятым мнением, высказывание, а также мнение, противоречащее, „иногда только на первый взгляд“, здравому смыслу».

Парадоксы часто путают с и противоречиями.

«Противоречие: взаимодействие противопоставленных и взаимосвязанных сущностей как источников самодвижения и развития (диалектическое противоречие); противоположность интересов (классовые противоречия); положение, при котором одно „высказывание, мысль, поступок“ исключает другое, не совместимое с ним (впасть в противоречие, противоречие во взглядах); высказывание или поступок, направленные против кого-чего-нибудь (не терпит противоречий кто-нибудь, дух противоречия – „стремление во что бы то ни стало сделать не так, совсем иначе“»).

Эти определения, конечно, неточны, да и как может быть иначе, ведь они взяты из толкового словаря. Тем не менее, из них уже можно увидеть разницу. Парадокс апеллирует к нашим ощущениям, чувствам, к здравому смыслу, наконец, тогда как противоречие опирается на противопоставление, то есть на некоторую строгость в определении и понимании. Противоречие не требует, чтобы форма его подачи была странной или ошеломляющей. От противоречия требуется, чтобы оно имело доказательную силу, так как метод доказательства приведением к абсурду, открытый древними греками, основывается именно на этом. Парадокс же вовсе может не иметь под собой противоречия, достаточно только казаться противоречивым. Поэтому часто различают истинные парадоксы и псевдопарадоксы, то есть те, которые при пристальном анализе оными не являются. Конечно же, желательно, чтобы парадокс содержал противоречие или опирался на него, а противоречие рядилось в красивую одежду парадокса, но так бывает не всегда. Впрочем, те, кто вкусил плоды от этого древа, через некоторое время начинают ощущать тонкость вкуса и аромата предлагаемых им блюд…

Итак, согласно С. И. Ожегову, парадоксом может быть явление, кажущееся неожиданным и невероятным. Как такое может быть? Рассмотрим «магический параллелепипед». Впрочем, ничего сверхъестественного в нём всё-таки нет.

ВОПРОС № 1

Требуется найти численно кратчайшее расстояние между точками А и Б, если отмерять его по поверхности параллелепипеда. Точки А и Б отстоят на 2 и 5 см, соответственно, от нижней и верхней граней, и на 5 см от боковых (то есть по центру).

ВОПРОС № 2

Оскару Уайльду, которого называли «гением парадоксов», принадлежат такие высказывания: «Я не настолько молод, чтобы всё знать», «У меня непритязательный вкус: мне вполне достаточно самого лучшего»; «У женщин потрясающе острое зрение: они видят всё, кроме самого очевидного»; «Быть естественным – это такая, знаете ли… поза»; «Только поверхностный человек судит о людях не по их внешности»… Придумайте остроумное высказывание, подражая Оскару Уайльду. В качестве тематической области возьмите пару «учитель – ученик». Вспомните, что парадокс – это нарушение симметрии, порядка.

Для того чтобы дать читателю представление о парадоксах как о «мнении, противоречащем „иногда только на первый взгляд“ здравому смыслу», приведём простенькую задачку из курса средней школы. «Много раз, – вспоминает С. В. Ёлкин, – давал я эту задачу большим студенческим аудиториям и каждый раз неизменно мне предлагались ответы: 99 кг; 98,98(98) кг; 99,9 и т. д. Человеческий мозг находящийся „в плену здравого смысла“ раз за разом ходил по кругу, натыкаясь на психологический барьер, не позволяющий прийти к правильному ответу!» Попробуйте и вы найти правильный ответ!

ВОПРОС № 3

Пионеры собрали в лесу 100 кг грибов 99 % влажности. Пока они несли грибы в лагерь, влажность уменьшилась до 98 %. Сколько килограммов грибов принесли пионеры в лагерь?

Теперь вернёмся к противоречиям. Более остальных нас интересуют сейчас два типа противоречий:

1. Противоречие в понятиях как «взаимодействие противопоставленных и взаимосвязанных сущностей как источников самодвижения и развития»;

2. Противоречие в суждениях как «положение, при котором одно „высказывание, мысль, поступок“ исключает другое, не совместимое с ним».

Собственно всё остальное будет из них вытекать.

Технические и физические противоречия будут, так или иначе, формулироваться либо в понятиях, либо в суждениях. Например, для глажения белья нужно орудие (инструмент, устройство, приспособление), которое является горячим, чтобы ткань разглаживалась при нагревании, и одновременно холодным, чтобы его можно было держать в руках. Одно и тоже тело не может быть и горячим, и холодным одновременно. Это физическое противоречие! Но очевидно, такое устройство существует и называется утюг, а противоречие разрешается разнесением в пространстве его противоречивых свойств: гладящая поверхность горячая, а рукоятка холодная. Это очень простой и наглядный пример, но не всё бывает так просто.

ВОПРОС № 4

В одном из интервью прославленные цирковые артисты братья Аркадий и Александр Шатировы утверждают: «Дрессировать удава на самом деле просто невозможно. У него удивительно мало прирожденных, безусловных рефлексов, значит, и новые, условные, привить немыслимо. Так что удавов скорее не дрессируют, а просто приручают к человеку – к его запаху, теплу… Поначалу он на артиста кидается, причём весьма агрессивно. И его нужно всё время гладить, успокаивать, внушать, что никакой опасности нет. Ну, а дальше всё зависит от фантазии человека – куда он „повесит“ привыкшую к нему змеюку: самому удаву абсолютно безразлично, на шее, на руке или на ноге партнёра повисеть во время представления, лишь бы он был уверен, что никакая опасность ему и впрямь не грозит…» И всё-таки многие из наших читателей видели этот захватывающий номер, когда смертоносные объятия многометровой змеи вот-вот уже готовы сомкнуться на теле бесстрашного человека, но он успевает сбросить чудовищные кольца при всей невероятной силе удава и потрясающей реакции. Как же этот трюк удаётся артисту?