Действия с дробями: как работать с частями целого

Когда понятен смысл дроби как части целого, возникает естественный вопрос:

— а как с этими частями работать?

Складывать, вычитать, умножать и делить дроби — значит делать то же самое, что и с целыми числами, но учитывая размер частей.