Глава 7. Человек, который ничего не ценит

Представьте, что вы наняли экономиста, который должен продать ваш дом. Он разработал привлекательный с виду аукцион, который, по его уверениям, принесет вам 300 тысяч фунтов. Вы полагаете, что именно столько ваш дом и стоит. Покупатели делают ставки, и, к вашему ужасу и стыду экономиста, удается выручить всего 3000. Вы остаетесь без дома и практически без гроша, жена разводится с вами, и вы проводите остатки своих дней в сыром подвале.

В это же время ваш сосед также решил продать свой дом и пригласил другого экономиста. Тот тоже разработал остроумный аукцион. Сосед рассчитывал получить 300 тысяч фунтов, но ставки продолжали расти, и он заработал 2,3 миллиона.

Фантастика? Вовсе нет. Нечто похожее произошло в действительности, но не с владельцами домов, а с правительствами. Недвижимость в данной ситуации состояла не из кирпичей и глины, а из воздуха, вернее, из радиочастот, которые мобильные операторы используют, чтобы управлять своими сетями. Последние несколько лет государства продавали права на использование этих частот мобильным операторам. Отрезок доступного спектра ограничен, а, как мы знаем, где существует дефицит, там можно сделать деньги. К сожалению, не все экономисты, которых наняли в качестве консультантов, понимали, как устроить аукцион таким образом, чтобы он привел к выгодной сделке. Один из аукционов действительно принес продавцу менее чем 1 % от того, на что он надеялся, зато другой – в десять раз больше, чем ожидалось.

Результат был связан не с удачей, а с сообразительностью в одном случае и с нелепыми ошибками в другом. Продавать воздух – все равно что играть в покер: эта игра требует большого мастерства, и ставки здесь чрезвычайно высоки.

Многие из тех, кто знал математика Джона фон Неймана, относились к нему как к «лучшему мозгу в мире». А ведь оценивать его нужно было на фоне серьезных конкурентов, таких как Альберт Эйнштейн (его коллега по Принстонскому университету). Фон Нейман был гением, вокруг которого вырос миф о сверхчеловеческом интеллекте. Согласно одной легенде, однажды фон Неймана попросили помочь с разработкой нового суперкомпьютера, необходимого для решения важной математической задачи, с которой существующие суперкомпьютеры не справлялись. Он попросил, чтобы ему объяснили эту задачу, моментально решил ее при помощи карандаша и бумаги и отказался выполнять просьбу.

Мы обязаны фон Нейману гигантским шагам в области логики, теории множеств, геометрии и в других направлениях математики, и он играл центральную роль в развитии метеорологии, квантовой механики, ядерного оружия и компьютерной техники. Но сейчас он интересует нас как основатель теории игр.

Игра, с точки зрения специалиста, – это любое занятие, где ваше предсказание о том, как поступит другой человек, влияет на то, что вы решите предпринять. Примеры – покер, ядерная война, любовь и продажа воздуха на аукционе. Теория игр может показаться простой: например, такая игра, как вождение автомобиля, весьма незатейлива.

Выезжая на дорогу, я добиваюсь необходимой выгоды, если еду по правой стороне, как и вы. Я также оказываюсь в выигрыше, если я еду по левой стороне шоссе – и вы тоже. Но если один из нас решает повести себя иначе, он окажется в машине скорой помощи, что крайне невыгодно. (Вы также проиграете в случае лобового столкновения, но в теории игр я, как правило, не переживаю о том, что случится с вами. Ваши результаты волнуют меня лишь постольку, поскольку помогают предсказать ваше поведение.)

Игры очень часто объясняют при помощи коротких притч или анекдотов, но за этими историями скрыт тот факт, что для специалиста игры – это математические объекты. Лучшие специалисты по теории игр – великолепные математики фон Нейман и лауреат Нобелевской премии Джон Нэш, герой фильма «Игры разума». Как в случае с теорией игр, революционный способ Нэша, позволяющий предсказывать итог игры, был вдохновенным применением хорошо понятых математических принципов.

Фон Неймана завораживал покер, и, размышляя об игре, он разработал математические инструменты, которые полезны не только экономистам, но и людям, пытающимся разобраться во всем, начиная со свиданий и заканчивая холодной войной.

Основы покера просты: участники скрывают свои карты до финальной раздачи, когда игрок с лучшей комбинацией забирает банк, состоящий из сделанных ставок. Каждый должен делать ставки, чтобы не выйти из игры, но некоторые сдаются в процессе, предпочитая потерять немного денег, чем рисковать куда большими потерями в финальном раунде. Если все остальные участники пасуют, то вы можете сорвать банк, даже не показывая карты.

Главный вопрос в покере – стоит ли платить за то, чтобы остаться в игре. Теория вероятности тут не особенно поможет. Мало вычислить возможность того, что ваша комбинация лучше, чем скрытые от вас карты других игроков. Необходимо проанализировать действия соперников. Является ли скромная ставка признаком слабой комбинации или противник пытается развести вас на большую ставку, чтобы потом побить сильной комбинацией? Свидетельствует ли большая ставка о сильной комбинации или это блеф? При этом надо понимать, что соперники также пытаются интерпретировать ваши ставки, так что следует быть осторожным, чтобы не оказаться предсказуемым.

Покер полон скручивающихся в спирали прогнозов: «Если он думает, что я думаю, что он думает, что у меня четыре короля, тогда…» Покер – это игра, зависящая как от удачи, так и от мастерства. Более того, это игра тайн: у каждого игрока есть доступ к информации, скрытой от остальных. В шахматах, игре чистого мастерства, сражение происходит у всех на виду. В покере ни один игрок не знает всей правды.

Вот где начинает работать теория игр. Фон Нейман верил, что если он сможет проанализировать покер, используя математику, то ему удастся высветить все возможные человеческие взаимодействия. Покер – это игра, где небольшое количество игроков пытаются перехитрить друг друга, рассчитывая на удачу, сохранение тайны и точные расчеты. Но это не единственная ситуация, которую можно описать такими словами. Вспомните о генералах, сражающихся на войне. Или, если вы циник вроде меня, то о мужчине и женщине, разыгрывающих великую партию любви. Многие человеческие взаимодействия можно описать как сражение умов, как покер. Все они описываются учеными как игры и исследуются с использованием теории игр.

Экономическая жизнь не исключение. Фон Нейман вместе с экономистом Оскаром Моргенштерном написал библию теории игр – книгу «Теория игр и экономическое поведение», которая была опубликована перед самым концом Второй мировой войны. С тех пор теория игр и экономика тесно связаны: теорию игр преподают большинству студентов, изучающих экономику, а некоторые специалисты по теории игр получили Нобелевскую премию по экономике.

Если вам нужны примеры реальных экономически игр, то вспомните о переговорах между землевладельцем и арендатором, правительством и профсоюзами, продавцом подержанных машин и покупателем. Не забудьте также о государствах, добывающих нефть, которые решают, подчиниться правилам ОПЕК, чтобы помочь поднять цены, или продолжать добычу как можно активнее, чтобы воспользоваться преимуществом высоких цен, которые создали другие.

А лучше вернемся к  – группе предприимчивых мобильных операторов, пытающихся получить лицензии на использование спектра радиочастот от правительства, которое может предложить ограниченный набор разрешений. Каждый, кто делает ставку, имеет некоторое представление о том, что обладать лицензией будет выгодно, но точную выгоду не знает никто. Задача правительства состоит в том, чтобы раскрыть некоторые секреты: определить, кто из мобильных операторов сможет использовать лицензии эффективнее других и сколько лицензии для них стоят. Безусловно, государство хотело бы выделить лицензии самым результативным компаниям. Поскольку оно собирается распорядиться ценным публичным капиталом, нужно также максимально угодить налогоплательщикам.

С точки зрения фон Неймана, покер и распределение лицензий на использование частот – это всё игры. Есть даже более явное сходство: в обоих случаях очень важно, чтобы процесс крутился вокруг больших денег. Без ставок покер не имеет смысла. Любая игра становится более интересной, если в ней присутствуют деньги, но в покере это суть игры. Дело в том, что именно ставки раскрывают информацию о силе и слабости соперников в покере. Если на кону нет реальных денег, то сигналы теряют смысл. Известно, что слова ничего не стоят. Блеф приводит к результатам, только если игрокам есть за что бороться.

То же самое касается лицензирования радиоспектра. Экономисты, специализирующиеся на теории игр, утверждают, что распределение общественных активов, начиная с права на добычу нефти и заканчивая правом использования радиочастот, должно осуществляться методами, сходными с теми, что определяют исход игры в покер. Чтобы соперничающие компании не занимались пустой болтовней и не давали бессмысленных обещаний, правительство должно потребовать высоких ставок или, как говорится, заставить каждого участника «доказать слова делами».

Во второй половине 1990-х годов правительство США наняло специалистов по теории игр, чтобы организовать продажу разрешений на использование радиоспектра. Это было непростой задачей: компания, делающая ставку на лицензию для Лос-Анджелеса и Сан-Диего, хотела либо купить обе, либо не приобретать ни одной, потому что соседними сетями управлять дешевле. Как бы так сделать ставку на Лос-Анджелес, если вы не знаете, кто получит Сан-Диего? Это трудная задача, относящаяся к сложной части теории игр. Экономисты для ее решения разработали замысловатую схему параллельно проходящих аукционов.

Первые продажи были весьма успешны (и очень доходны для правительства), но после нескольких аукционов начало происходить что-то странное. Ученые разобрались с наиболее сложной частью задачи, но допустили несколько грубых ошибок. Например, при размещении информации о ставках их не округляли до ближайших пары тысяч долларов. Компании воспользовались этим, чтобы делать ставки, содержащие код местности. Это позволило им подавать сигналы о том, какие лицензии они предпочитают выкупить. Таким образом, они поделили рынок США, избежав агрессивного соперничества. Схема даже не требовала организации (нелегального) сговора, потому что аукцион позволял посылать совершенно четкие сигналы. Фокус напоминал мошенничество, но никто не мог его доказать. Три года спустя, в апреле 1996-го, очередной аукцион принес менее чем 1 % от ожидаемых доходов, потому что, как описывали многие наблюдатели, компании научились обманывать государство, избегая конкуренции друг с другом.

Это все равно что продать дом стоимостью 300 тысяч фунтов менее чем за 3000. Кажется невероятным, что такое могло произойти, но тут нет ничего удивительного. Если число желающих купить ваш дом ограничено, то они могут договориться и не соревноваться за ваш дом. Тот, кто приобретет его по низкой цене, должен будет каким-то образом компенсировать это остальным. Самый очевидный способ – обещание не играть против них на следующих аукционах. Именно так мобильные операторы смогли договориться не драться друг с другом за радиочастоты в разных регионах. Теория игр проиграла с разгромным счетом. Результат был немногим лучше, чем бесплатная раздача лицензий.

Если посмотреть на проблему американских аукционов с другой точки зрения, то мы увидим: специалисты по теории игр не сумели понять, что проанализировали только часть большой игры. Правительство выступило здесь в роли наивного игрока в покер, не подозревающего, что в комнате размещены скрытые камеры, и не замечающего, что другие игроки, подмигивая и кивая друг другу, отнимают у него деньги. Он думал, что играет, но на самом деле настоящей игры не было.

Теория игр – это одновременно искусство и математика. И неважно, используете вы ее для сговора на аукционе или для жульничества в картах. Чтобы смоделировать любую игру, необходимо продумать некие упрощенные предположения. Если теоретики выбирают их неверно (например, считают, что участники аукциона не будут использовать коды регионов для сговора), то они создадут идеальные решения, не имеющие отношения к стоящим задачам.

Одна из наиболее сложных проблем заключается в самом происхождении теории игр: она была разработана гениальными людьми, такими как Нэш и фон Нейман. Это одновременно огромное преимущество и слабость, ведь чтобы теория игр была успешной, она должна давать объяснения поступкам простых смертных. Теория игр изображает выбор людьми способов действий как решение математических уравнений. Она изображает абсолютно рациональных игроков, которые способны моментально решать очень сложные задачи. Это описание постепенно становится нереалистичным, если использовать теорию игр как практический инструмент, объясняющий поведение реальных людей. Нэш и фон Нейман действительно могли решать задачи моментально. А мы не можем.

Например, теория игр гласит, что играть в шахматы не имеет смысла, потому что теоретически их исход предопределен: у одного из игроков есть абсолютная возможность добиться выигрыша. Однако мы не знаем, это будут белые или черные, придем мы к мату или к ничьей. Мы также не представляем, как именно будет проходить игра. Мы убеждены только, что теоретически вынужденный результат возможен. На практике даже сильнейшие игроки (люди или компьютеры) не знают, какая стратегия оптимальна, поэтому итог шахматного сражения далек от предопределенности. Поэтому нет смысла в теории, которая заявляет, что шахматы – примитивная игра, если только вы не достаточно умны, чтобы знать, как правильно в них играть.

Не все из нас гении. Большинство пытаются блефовать в покере с более или менее сильной рукой. Фон Нейман считал, что лучше всего блефовать с самой слабой картой. Крис Фергюсон, ученик фон Неймана, доказал это, когда выиграл главный турнир Мировой серии покера 2000 года. Но покер с приятелями по гаражу не международный чемпионат. Что теория игр может сказать о нетрезвых игроках, которые пытаются блефовать?

Теория игр переживет этот удар. В модели вполне можно включить промашки, забывчивость, дезинформацию и любые другие причины, по которым игроки не способны соответствовать невероятно высоким стандартам Джона фон Неймана. Проблема в том, что чем больше ошибок надо принимать во внимание, тем сложнее и бесполезнее становится теория игр. Специалистам всегда стоит опираться как на опыт, как и на чистую теорию. Ведь если игра становится слишком сложной для понимания, то теория превращается в бесполезную для практического применения, поскольку ничего не говорит о том, что игроки делают в реальности.

В конце 1996 года я услышал, как один из ведущих специалистов Великобритании по аукционам проиллюстрировал эту точку зрения на семинаре, посвященном применению теории игр в аукционах. Во время занятия Поль Клемперер забрал кошельки у двух участников семинара, сосчитал деньги, которые в них лежали, и предложил продать эти (неизвестные) суммы тому из пострадавших, кто предложит большую ставку. Слушатели, оказавшиеся в затруднительном положении, не сумели выработать оптимальную стратегию, выбирая размер ставок на этом аукционе.

Они столкнулись с распространенной проблемой аукционов, включая и те, где продавались разрешения на пользование радиочастотами. Жертвы лектора просто не знали, на какую ценность они делают ставки. Они, конечно, были в курсе части приза, потому что знали, сколько денег находилось в их собственных кошельках. Но они не имели представления о содержимом кошельков друг друга. С лицензионными аукционами та же самая проблема: каждый участник делает собственные прогнозы, имеет свои технологические планы, но также знает, что у прочих участников тоже есть свои прогнозы и планы. В данном случае оптимальная стратегия – это воспользоваться информацией, которая проявится в открытых ставках других участников, но это непросто. (В игре с кошельками для каждого из участников разумнее всего повышать ставку, пока она не станет вдвое больше суммы, содержавшейся в его портмоне. Тогда выиграет участник с более толстым кошельком. При этом он заплатит меньше, чем содержится в двух кошельках. Более агрессивные ставки содержат риск, что вам придется заплатить слишком много.)

Неспособность двух огорошенных добровольцев понять, как правильно делать ставки на аукционе, была особенно примечательна, потому что ими были Кен Бинмор и Тильман Бергерс – известные специалисты в области применения теории игр к аукционам. Клемперер, Бинмор и Бергерс вскоре стали частью команды ученых, которые разработали механизм распределения лицензий на услуги связи «третьего поколения» (3G) среди британских мобильных операторов.

Им нужно было разобраться с двумя серьезными затруднениями. Во-первых, следовало не допустить того, чтобы их перехитрили жуликоватые участники аукциона, как это произошло в США. Во-вторых, если они не смогли придумать оптимальную стратегию, чтобы выкупить собственные кошельки, то как можно было рассчитывать, что группа бизнесменов поведет себя именно так, как предсказывает теория игр? А если они станут действовать непредсказуемо?

Джон Кейнс, самый влиятельный экономист двадцатого века, мечтал о дне, когда экономисты перестанут выступать в роли архитеоретиков, а станут «чем-то вроде дантистов», с которыми консультируются, решая ежедневные проблемы и получая практичные советы. Экономика еще не дошла до этого уровня, и любой экономист, мечтающий стать хотя бы наполовину так же полезен, как зубной врач, должен сочетать экономическую теорию с суровой правдой жизни, в которой игроки мошенничают, участники аукционов ошибаются, а имидж имеет значение. Аукционы, как и игры в покер или шахматы, не всегда разворачиваются так, как предсказывают теоретики.

Правительство Новой Зеландии, устроившее аукцион разрешений на радиочастоты уже в 1990 году, воспользовалось советами ряда экономистов, которые, кажется, слабо осознавали реальность, и в результате училось на собственном горьком опыте. Аукционы в Новой Зеландии проводили, не убедившись в том, что участники достаточно в них заинтересованы, без минимальных ставок и на основе забавной теоретической модели под названием «аукцион Викри». Все это привело к большому разочарованию. (Название аукциона произошло от имени изобретателя его модели, нобелевского лауреата Уильяма Викри, который сделал первые шаги по применению теории игр к аукционам.)

Аукцион Викри – закрытый и проходит в один раунд. «Закрытый» означает, что каждый участник пишет, сколько готов поставить, и запечатывает конверт с этим сообщением. Когда конверты вскрывают, выигрывает тот, кто сделал самую высокую ставку. Еще одна особенность: победитель платит не свою ставку, а вторую максимальную на аукционе. Хитрость заключается в том, что никто не захочет ставить меньше, рассчитывая выиграть с минимальными затратами. Меньшая ставка влияет на шансы на победу, но не на цену, которую придется заплатить. Для теоретика это звучит совсем не странно. В конце концов, на традиционных аукционах Sotheby’s и Christie’s цена также определяется второй максимальной ставкой, потому что торги прекращаются, когда второй участник с максимальной ставкой сдается. Проблема аукционов Викри не в идее, а в стиле. На традиционном аукционе никто никогда не узнает, какую максимальную цену был готов заплатить выигравший участник, но на Викри это становится известным. Неудивительно, что новозеландцам показалось очень странным, почему участник, который предлагал 100 тысяч новозеландских долларов за лицензию, должен был заплатить всего 6 долларов, или почему тот, кто предлагал 7 миллионов новозеландских долларов, заплатил лишь 5 тысяч. Разница выглядела удручающе. Ученые знают: в среднем аукционы Викри приносят организаторам столько же денег, сколько остальные, потому что, не требуя выплачивать максимальную ставку, они поощряют участников предлагать больше. Но мнение ученых не имело значения для прессы и публики: печальный урок состоит в том, что для правительства Новой Зеландии аукционы Викри выглядели как провал.

Теория игр может помочь предотвратить некоторые проблемы вроде мошенничества на аукционе в США. Другие, такие как реакция общественности в Новой Зеландии, просто не описываются теоретическим анализом. Экономисты, которые планируют стать не менее полезными, чем дантисты, должны быть осторожны и учиться на своих ошибках, а суть этих промахов придется испытать на собственной шкуре.

Когда правительство Великобритании стало обдумывать организацию аукциона для продажи разрешений на радиочастоты, оно решилось на дерзкий шаг. После первоначального успеха аукционы в США провалились, потому что теория игр, которая была использована для их разработки, сфокусировалась на слишком узкой задаче. Новая Зеландия выставила себя на посмешище. Пострадали и другие правительства. Австралия, например, проводила аукционы разрешений на телелицензии. Из-за пробелов в правилах злоупотребления на аукционе достигли такого масштаба, что министр, ответственный за их проведение, потерял свой пост. Так зачем Великобритании заниматься аукционами, если риск так высок?

Как и США, Великобритания хотела продать лицензии компаниям, которые могли использовать их наилучшим образом и при этом заработать. Конечно, была и неявная цель: ни чиновники, ни политики не хотели осрамиться. С точки зрения налогоплательщиков Новой Зеландии и США, аукцион, который принес мало денег, лучше, чем бесплатная раздача лицензий. Но для политика раздача общественной собственности – отличный способ заполучить друзей и союзников. Специалисты, таким образом, должны были найти убедительный аргумент в пользу аукционов.

В данном случае они полагались на теорию игр, которая утверждает, что самое лучшее – это простые аукционы. Самое сложное – убедиться, что лицензии окажутся в нужных руках. Если учесть ограниченное число лицензий, было бы расточительством отдать одну из них  – никому не известному стартапу, не имеющему опыта и мощностей для использования ценного ресурса. Лицензии должны попадать в руки компаний, которые применяют их, чтобы поставлять низкозатратные услуги наилучшего качества. А цены определит конкуренция между держателями лицензий.

Но как выявить наиболее подходящих конкурентов? Конечно, можно спросить их самих, но компании будут рекламировать себя и преувеличивать свои достижения. Некоторые станут ссылаться на опыт, другие – демонстрировать новейшие технологии. Однако кому из них верить? Слова стоят недорого.

Другой многообещающий вариант – нанять экспертов, которые решат, кто достоин лицензий. Но в быстро развивающемся мире мобильных технологий большинство экспертов будет финансово зависеть от той или иной компании. Разве они смогут оставаться полностью независимыми? Даже если вы найдете беспристрастного эксперта, он все равно не сумеет исследовать тайны корпораций и оценить истинный потенциал соперничающих технологий.

Теория игр подсказывает, что простой аукцион может устранить эти затруднения и изящно решить задачу. Представьте себе такие торги, где предлагается одна лицензия. Все устроено традиционно, то есть участники повышают ставки, но есть одно отличие: предполагается, что каждый, кто остается в игре, готов оплатить текущую максимальную ставку. Любой выходящий из игры должен выбыть из соревнования и не возвращаться. С учетом этого отличия специалистам по теории игр легче проанализировать аукцион, но он также очень похож на реальные аукционы, проводимые для продажи лицензий.

Каждый участник теперь должен честно ответить на вопрос, во сколько он оценивает лицензию. Чем лучше его инновации и дешевле технология, тем больше он заработает, выиграв такую лицензию. Конечно, никто не может в точности предсказать, какой доход она принесет, но каждая компания куда лучше внешнего эксперта способна оценить собственные возможности.

Когда аукцион начинается и ставки ползут вверх, участники выбывают один за другим, по мере того как стоимость лицензии начинает превышать их мнение о ее ценности. Компании, не уверенные в своих бизнес-планах и технологиях, отпадут первыми. Если цены долго повышаются и никто не выходит из игры, то каждый участник понимает: остальные уверены в перспективах рынка в целом. (В этом отличие между таким аукционом и традиционным типа Sotheby’s. Пока он идет, вы не можете выяснить, кто потенциальный соперник, а кто – простой наблюдатель.) Если какой-то участник выйдет неожиданно рано, остальные отметят это и пересмотрят собственные предположения. Аукцион зримо отражает итог оценки ситуации всеми участниками.

В то же время никому не выгодно лгать. Слова дешевы, но ставки высоки. Ни одна компания не выйдет из игры, пока цены ниже, чем их предположение о ценности лицензии. И ни одна не продолжит делать ставки, когда цены поднимутся слишком высоко. В некотором смысле аукцион похож на игру в покер по фон Нейману: поскольку на кону деньги, ко всем предложениям приходится относиться очень серьезно. Но с другой стороны, аукцион совсем не похож на покер, потому что там невозможно блефовать.

Аукцион вынуждает участников признаваться в том, насколько высоко они оценивают лицензии. Одновременно он сообщает это мнение всем остальным заинтересованным лицам, так что они могут пересматривать собственные позиции. Наконец, в итоге он приносит деньги.

Теория игр также показывает, что простой аукцион куда эффективнее вытягивает деньги из участников, чем альтернативные способы переговоров. С первого взгляда это неочевидно. Одной из альтернатив для продавца было бы устроить аукцион с установленной минимальной ценой (тайной или явной), ниже которой он не опустится. Еще один способ – втайне договориться с несколькими игроками и обмануть их в том, как идут переговоры. Или, например, продавец может по очереди сделать каждому участнику одноразовое предложение в стиле «бери или проваливай». Существуют и другие способы. С учетом разнообразия возможностей возникает вопрос, как продавцу выбрать наиболее доходный способ заключить сделку?

Теория игр прорывается к источнику проблемы. В середине 1990-х годов Клемперер и Джереми Булов (ставший еще одним участником команды разработки аукциона) опубликовали статью, в которой показали, что, если простота аукциона привлекает хотя бы одного серьезного участника, обычный аукцион приносит больше денег, чем любая другая организация переговоров.

Помимо основного положения, что аукционы действительно приносят больше денег, статья наконец заострила внимание специалистов по аукционам на том, что кажется очевидным: если вы хотите провести успешный аукцион, вам нужно множество серьезных участников.

Команда разработки аукциона в Великобритании, разумеется, пошла на все, чтобы добиться участия серьезных игроков. К марту 2000 года он должен был начаться с тринадцатью зарегистрированными участниками, которые внесли задаток по 50 миллионов фунтов стерлингов и были подключены к сети, чтобы удаленно делать свои ставки. Команда рекламировала аукцион более года и добилась, что Великобритания стала первой европейской страной, которая проводит аукцион на телефонные лицензии третьего поколения. Ожидалось, что он станет примером чрезвычайно серьезного соперничества среди участников.

Организаторы были увлечены тонкостями процесса. Они проверили устройство аукциона, используя компьютерные симуляции и проводя тестовые запуски, во время которых лондонские студенты играли роли глав телефонных компаний. Они написали правила мелким шрифтом, стараясь предусмотреть любые возможные лакуны. Они даже оставили себе право приостановить аукцион, если им покажется, что происходит что-то подозрительное. Но, несмотря на всю эту подготовку, никто не знал, что ждет аукцион – успех или очередной экономический провал.

Торги разделили на короткие раунды – около получаса, во время которых участники должны были делать предложения или снимать свою заявку. Те, кто не желал делать ставки, должны были выйти из аукциона. Каждому участнику разрешалось три раза сделать пас, прежде чем окончательно выйти из игры. Было решено ежедневно проводить несколько раундов, а когда участники привыкнут к процессу ставок, то, возможно, чуть больше. Итоги каждого раунда освещались в интернете, чтобы аукцион проходил на глазах у всего мира.

Изначально планировалось, что затея принесет много денег – два или три миллиарда фунтов стерлингов. Этого достаточно, чтобы на год слегка сократить подоходный налог в Великобритании. Хотя команда нервничала, она была в восторге от того, что к четырем заявленным участникам присоединились девять новых компаний, и ожидалось, что аукцион увенчается успехом.

Интерес новых компаний связывали с тем, что на торгах было выставлено пять лицензий. Поначалу организаторы считали, что в спектре можно выделить только четыре лицензии, которые будут покрывать использование соседних длин волн радиоспектра на территории всей страны. Но если участвуют четыре заранее известных конкурента и четыре лицензии, то сразу очевидные победители аукциона и новые участники не стали бы биться за лицензии только для того, чтобы проиграть. Поэтому экономисты проекта очень обрадовались, когда инженеры объявили, что возможно выделить место для еще одной лицензии. Она называлась «лицензия А» и предназначалась для новой компании, которая еще не работала на рынке мобильных операторов Великобритании.

Идея состояла в том, что соревнование за лицензию А поднимет цены на остальные четыре лицензии. Любая компания, в данный момент не лидирующая в соревновании, должна была продолжать поднимать ставку или выйти из игры. Но пока участники делали приемлемые ставки, они могли менять лицензии, на которые ставят. Понятно, что компании предпочтут делать ставку на лицензию, которая, по их мнению, наиболее ценна в данный момент. Это означает, что жаркая конкуренция за лицензию А будет поддерживать дух соперничества: каждый раз, когда ее цена превышает стоимость остальных лицензий, они начинают выглядеть привлекательнее. Участники будут отказываться от А и соревноваться с традиционными компаниями за лицензии, на которые те уже нацелились. Когда старая компания поднимет цену, конкуренты вернутся к соревнованию за лицензию А.

Хотя организацию одновременного розыгрыша пяти лицензий сложно объяснить, участники довольно быстро вычислили лучшую стратегию. Поскольку неизвестно, когда закончится аукцион, им нужно знать, что текущая ситуация их устраивает. Лучшей стратегией будет прицениваться ко всем лицензиям и предлагать новую, более высокую ставку на ту, которая выглядит наиболее ценной. Если в данный момент такой нет, то лучше пропустить ход. Простота аукциона может объяснить, почему так много компаний решили принять в нем участие, и, в отличие от главного турнира Мировой серии покера или игры с кошельками, она почти что «защищена от дурака».

Представьте, что вы продаете свой дом на аукционе, который тянется несколько недель. Вы слышали о других аукционах и боитесь, что вместо 300 тысяч фунтов, на которые вы надеетесь, вы окажетесь, как ваш неудачливый сосед, без жены и гроша в кармане. Первая неделя напоминает агонию. Но цены медленно начинают повышаться, а ваше давление постепенно падает. Наконец, ставки приближаются к 250 тысячам фунтов, и вы понимаете: что бы ни произошло, для вас все складывается неплохо. Несколько дней спустя ставки достигают 300 тысяч, и вы улыбаетесь. Теперь все перемены – только к лучшему. Возможно, вы заработаете 310, 320 или даже 350 тысяч фунтов. Кто знает? А цена продолжает повышаться. Она достигают 320 тысяч фунтов, затем – 350, 400, 500 тысяч. Что происходит? Вы не верите своим глазам.

Этот неожиданный поворот событий сходен с тем, что случилось на британском аукционе, только ставки были в десять тысяч раз выше: не 300 тысяч фунтов стерлингов, а 3 миллиарда. В течение первой недели процесс шел гладко: правила о последовательных ставках привели к постепенному повышению цен. Примерно через двадцать пять раундов участники предлагали около 400 миллионов за каждую лицензию. После пятидесяти раундов ставок получалось 3 миллиарда – столько, сколько правительство и надеялось получить. (Внесенные задатки, даже повышенные до 100 миллионов фунтов стерлингов, начали казаться довольно скромными в сравнении с предложениями участников.) Но произошло нечто удивительное. Участники не выходили из аукциона. Все тринадцать компаний продолжали регулярно делать ставки, и цены лицензий росли. Не было никаких признаков, что этот процесс приближается к завершению.

Аукционом заинтересовалась пресса. В газетах стали появляться фотографии команды разработчиков. Журналисты пытались объяснить, что именно сделала команда, но все начали понимать, что происходит нечто невероятное.

Ставки миновали шестидесятый раунд (общая сумма – 4 миллиарда фунтов стерлингов). Семидесятый раунд (5 миллиардов фунтов стерлингов). Восьмидесятый раунд (7 миллиардов фунтов стерлингов). Закончился март. Цены продолжали повышаться.

Разработчики аукциона не говорили, что думают обо всем этом, а за закрытыми дверями они не только радовались, но и нервничали. Аукцион становился жертвой собственного успеха: он тянулся слишком долго. Биржевой рынок США охватила нервозность. А если крах биржевого рынка распространится на Великобританию, подорвет уверенность участников и приведет весь аукцион к неожиданной остановке? Задатки были очевидно малы, чтобы помешать участникам выйти из игры, если бы их настроение изменилось. Возможно, процесс следовало ускорить? Но оказалось, что беспокоиться не о чем.

Утром 3 апреля, спустя почти месяц после объявления первого предложения, когда уже было предложено более 10 миллиардов фунтов стерлингов (200 фунтов на каждого жителя Великобритании), ситуация наконец изменилась. После окончания девяносто четвертого раунда было объявлено, что один из участников, Crescent, выбывает из игры. Ход аукциона быстро начал меняться. К полудню на девяносто пятом раунде выбыл второй участник, консорциум 3G-UK. Следующим утром на девяносто седьмом раунде выбыл третий участник, Spectrum. Несколько других участников тянули время, используя свою возможность пропустить ход, не повышая ставки. На девяносто восьмом раунде вышел Epsilon. А поздним утром 5 апреля ушел One-Tel.

После девяноста трех раундов ставок почти без пасов аукцион потерял пять участников за восемь раундов в течение трех дней. Осталось восемь участников. Почему ставки так внезапно забуксовали? Возможно, дело было в том, что никто не хотел уходить первым. Но после того как Crescent выбыл, остальные, которые ждали шанса остановиться, сделали то же самое.

У специалистов по теории игр было иное объяснение: участники узнавали о том, сколько будут стоить 3G-лицензии, из ставок друг друга. Это одно из преимуществ прозрачного устройства аукциона. Стандартная альтернатива – «слепой» аукцион, где каждый предлагает конверт, содержащий одну ставку. Но такая ситуация оставляет всех в неведении, заставляя гадать и, возможно, приводя к более сдержанным предложениям и куда менее выгодным результатам для правительства. На открытом аукционе, даже когда предложения стали выше, чем ожидалось, каждый участник мог видеть, что его двенадцать конкурентов тоже делали высокие ставки, и разделял с ними уверенность, что лицензии окажутся крайне выгодными. У каждой компании был свой бизнес-план, собственные технологические партнеры и оценки возможных продаж. Все это было лишь предположениями, но прозрачный аукцион собирал сигналы об этих планах в единое целое и передавал информацию в распоряжение участников. (Аукцион также сообщал сведения правительству и на этом основании приносил ему выгоду, что было крайне умно.)

Выход Crescent подал сигнал другим участникам, что лицензии, возможно, не стоят большей суммы. Учитывая сомнения Crescent, остальные участники, тоже сомневавшиеся, собрались на выход. Crescent запустила спираль: каждый уходящий игрок подкреплял новость о том, что ставки становятся слишком высокими.

Конечно, компании, покинувшие аукцион, поддались стадному инстинкту, но не надо забывать, что стадо удерживается вместе благодаря серьезным причинам. Открытый аукцион был разработан для распространения информации, поэтому неудивительно, что участники анализировали одни и те же факты и пришли к сходным выводам.

Аукцион пережил неожиданную волну выходов, но был далек от завершения. К середине апреля общая сумма ставок превысила 29 миллиардов фунтов стерлингов. Той суммы практически хватило бы, чтобы на один год сократить базовый подоходный налог вдвое. Но британский премьер-министр Гордон Браун поступил иначе. Он щедро потратил эти деньги в преддверии выборов, не повышая существенно налоги и не влезая в долги. Благодаря буму мобильных компаний и недюжинной решимости организаторов аукциона воспользоваться им население Великобритании угостили неплохим бесплатным ланчем.

Последние три участника вышли из игры в течение апреля. Утром 27 апреля NTL Mobile объявила о выходе из аукциона – и ажиотаж закончился. Компания под названием TIW, новичок в области мобильных технологий, заплатила 4 384 700 000 фунтов стерлингов за лицензию А. Vodafone выиграла в кровавой битве с British Telecom и стала гордым обладателем лицензии Б за сумму почти 6 миллиардов. British Telecom согласилась на лицензию попроще. Аукцион принес 22,5 миллиарда фунтов стерлингов и стал самым большим аукционом в современной истории.

Если бы вы продавали свой дом за 300 тысяч фунтов на аукционе, который превысил бы ваши ожидания настолько же, насколько этот, вы бы заработали 2,25 миллиона – и пришлось бы ущипнуть себя на следующее утро, чтобы убедиться: это не сон.

Критики аукционов предположили, что раз мобильные компании так много заплатили за лицензии, они начнут продавать потребителям услуги 3G по завышенным ценам. Повредил ли аукцион рынку 3G? Задумайтесь над следующим утверждением:

Это кажется убедительным, но давайте размышлять как экономисты: если 3G-лицензии очень дешевы, станут ли компании брать с клиентов меньше? А получив лицензии бесплатно, будут ли компании предлагать бесплатные услуги? Если бы государство платило компаниям, чтобы сбыть лицензии с рук, награждали бы компании каждого клиента, предлагая безвозмездные услуги 3G-связи?

Мы узнали из и , что при любых обстоятельствах организации постараются взимать максимум того, что могут. Известно также, что их возможность поступать таким образом ограничена силой дефицита.

Для Великобритании ключевым моментом стало то, что лицензий было пять. Этого мало, чтобы наградить каждую компанию силой дефицита, позволяющей устанавливать высокие цены. Если бы были доступны только две лицензии, то дефицит был бы выше, как и цены. А при наличии двенадцати лицензий нехватка была бы ниже (цены тоже). При определении цены для потребителей учитывается сила дефицита, а не стоимость лицензий.

В Великобритании дефицит зависел от объема доступного радиоспектра: пять лицензий – это максимум, который могли предложить технические службы. Потребителям не важно, сколько стоили лицензии, но это имело значение для налогоплательщиков: они с удовольствием узнали, что правительство получило много денег за общественный ресурс. Цены лицензий также важны для акционеров мобильных операторов, которые хотели бы, чтобы их компании потратили как можно меньше.

В преддверии краха доткомов некоторые комментаторы сетовали, что высокие цены на 3G ущемляли мобильных операторов и замедляли скорость, с которой разворачивались эти услуги. Нет причин верить этим словам, ведь наиболее серьезно пострадали американские компании, не участвовавшие в европейских аукционах, или слабые кабельные компании вроде NTL или Telewest, вышедшие из аукциона, не потратив ничего. Победители аукциона, такие как Vodafone, остались успешными. Возможно, они стали мудрее, после того как пузырь лопнул, но вполне жизнеспособны. Также нет никаких доказательств, что аукцион повлиял на распространение 3G. Во Франции и Германии к 2006 году 3G также превалировал, хотя Франция раздавала лицензии без аукционов, а Германия провела их довольно много. Великобритания, как выяснилось, оказалась хорошим рынком для 3G.

Эксперимент, видимо, воодушевил правительства, и они продолжили устраивать аукционы на ограниченные права по использованию радиочастот. Германия провела аукцион для 4G весной 2010 года, но он оказался неудачным. Возможно, дело в том, что на нем доминировали старые компании, к тому же правительство ввело правила о распространении покрытия сети на сельские районы, которые, скорее всего, оттолкнули новых участников. Великобритания планирует провести 4G-аукцион в 2012 году. Индия провела 3G-аукцион в мае 2010 года и собрала почти вдвое больше, чем ожидало большинство аналитиков, – 14,6 миллиарда долларов.

Руководство мобильных компаний может проклинать британские аукционы частот, но общественность должна им рукоплескать. Все компании-участники убеждены, что лицензии 3G обладают невероятной силой дефицита, и аукционы успешно собрали справедливую оплату этой очевидной ценности. Последователи Джона фон Неймана использовали теорию игр, чтобы достичь одного из наиболее зрелищных, пусть и противоречивых триумфов государственной политической экономики за всю историю. Люди, которые «ничего не ценят», показали, что экономисты, как и дантисты, наконец могут заслужить свои гонорары.

В середине сентября 2007 года, вскоре после коллапса британского банка Northern Rock, Банк Англии провел четыре аукциона с целью влить наличные в банковский сектор. Они не были успешными, и Банк Англии, то есть его председатель Мервин Кинг, обратился к Полю Клемпереру за советом.

Задача Банка Англии была понятна: как одолжить правильную сумму правильным банкам? Но дьявол в деталях. У многих банков было немало ценных капиталов, но доверие к системе настолько упало, что банки не одалживали друг другу необходимые средства для проведения простейших операций. Недостаток доступа к деньгам других банков уже подкосил Northern Rock.

Банк Англии хотел решить эту проблему, давая банкам в долг. Но он не хотел капитализировать любой банк. Предполагалось давать деньги только надежным организациям, а это означало требование обеспечения. Обеспечение – это базовая идея кредитов и ссуд. Так, ипотека – это кредит, где обеспечением является жилье, а баланс кредитной карты – это кредит без обеспечения. Кредиты с лучшим обеспечением должны быть дешевле, потому что они надежнее.

Проблема казалась серьезной. Прежде Банк Англии одалживал деньги банкам на основе лучшего обеспечения и определял процентную ставку при помощи аукциона. Банки, готовые платить более высокие проценты, получали деньги.

Но теперь банк хотел провести аукцион, который предлагал бы два типа обеспечения: высококачественное, такое как немецкие правительственные бонды, или более опасные капиталы с менее надежной ценностью. В идеале суммы кредитов и процентные ставки за более или менее качественное обеспечение должны были определиться на аукционе. Если банк пытался угадать какую-либо из этих сумм, он рисковал одолжить слишком много или мало. Если он неправильно определял разницу между ставками процентов, то смещал поток наличных в сторону одной или другой формы обеспечения. В лучшем случае это было расточительно, в худшем – банковские предположения могли вызвать панику на рынке.

Конечно, можно было провести два отдельных аукциона. Но два продукта для предложения – кредит с сильным обеспечением против кредита со слабым обеспечением – варианты, близкие до степени смешения. Банкам было бы сложно делать ставки на первом аукционе, не зная, что происходит на втором. И, разделив аукцион на два, Банк Англии сделал бы каждый из них менее конкурентным и эффективным.

Возникала и другая проблема. Предлагая банкам ликвидность, то есть процедуру, во время которой состояние банковской системы влияло бы на аукцион, а состояние аукциона – на банковскую систему, очень важно было добиться высокой скорости. В отличие от затянувшегося аукциона 3G этот должен был быть практически моментальным.

Клемперер предложил использовать старинную традицию аукционов – прокси-ставки (или ставки по доверенности). Самая обычная ставка по доверенности на стандартном аукционе, например eBаy или Sotheby’s, где выкрикивают цены, работает просто. Истинные участники передают свои предложения доверенному лицу – это может быть реальный человек, программа или просто записка, переданная аукционисту. Какая бы ставка ни была объявлена, прокси-ставка перебивает ее, пока не выиграет или ее пределы не будут исчерпаны.

Теперь представьте прокси-аукцион в условиях, когда у вас есть три одинаковых ящика отличного вина. Вы делаете ставку по доверенности в 200 фунтов стерлингов на один ящик, потому что больше вам не нужно. Аукционист будет повышать ставки, пока не останется всего три участника. Все они, конечно, заплатят одинаково. И если это цена 200 фунтов или меньше, то вы выиграли. Но можно поступить умнее. Представьте: вы хотите два ящика вина, но только если их можно купить выгодно. Тогда вы предлагаете две ставки по доверенности: одна в 200 фунтов, другая – в 150. Если все, кроме одного из ваших соперников, остановятся на 120 фунтах, то вы выиграете оба ящика и заплатите по 120 фунтов за каждый. Однако если ставки повышаются до 180, то одна из ваших ставок сбрасывается, но все же вы выигрываете ящик за 180 фунтов.

Более того, если аукционист известен своей честностью, то ему не надо проводить этот аукцион в реальном времени. Он может просто собрать у всех участников конверты, в каждом из которых содержатся ставки на один, два или три ящика. Затем аукционист выберет три самые высокие ставки, которые могут принадлежать одному участнику или разным, и оценит их все по четвертой, самой высокой ставке. Это та ставка, при которой четвертый участник выбывает и аукцион прекращается. Динамичный аукцион с выкриками заменяется на почти мгновенный слепой процесс. С практической точки зрения мало что меняется, но аукцион ускоряется.

Добавим еще одну деталь. Предлагаются разные сорта вин: обычные и отличного качества. Теперь, когда вы делаете ставки, нужно подумать, сколько вы бы хотели выиграть вина, какого качества, одинаковые ящики или разные и какая цена кажется вам соблазнительной. Но эта проблема поддается решению. Раньше вы предлагали ставку 200 фунтов и вторую – 150. Теперь вы предлагаете пару ставок «или-или». Первая – 300 фунтов за хорошее вино или 200 за обычное. А вторая, в надежде выгадать, – 200 за хорошее или 150 фунтов за обычное. Если остальные участники выйдут рано, вы сможете выиграть два ящика вина, но не более, потому что ваши ставки были «или-или». Какое это будет вино, качественное или обычное, зависит от того, насколько яростным будет спор за каждый сорт.

Вы можете предположить, что аукционист рискует запутаться в ставках, когда участники станут предлагать взаимоисключающие наборы ставок. Так оно и есть, но это не важно. Поскольку прокси-ставки преобразовали аукцион из традиционного процесса с выкриками в слепой, аукционист может просто скормить все ставки компьютеру, и тот определит, кто из участников какие бутылки получит и почем.

Вот такой смешанный продукт Клемперер разработал для Банка Англии. Вместо продажи вина банк продлял кредиты, поддержанные слабым или сильным обеспечением. Клемперер внес в систему два небольших улучшения. Первое – использование минимально допустимой ставки вместо максимально проигрышной для определения уровня процентов. Вспомните то разочарование, которое повлек аукцион Викри в Новой Зеландии, и вы поймете, зачем это сделано. Такое изменение мало что меняло в результатах аукциона: участники станут более сдержанными, так что минимальная выигрышная ставка по системе Клемперера будет почти такой же, как максимальная проигрышная ставка по системе Викри. Но аукцион сохранит привлекательное качество системы Викри: у участников мало стимулов лгать, предлагая свои ставки по доверенности.

Второе улучшение было особенно важным: Банк Англии обещал изменить общий размер кредитных вливаний в зависимости от того, насколько высоки будут ставки и насколько предпочитаемыми – кредиты с низкокачественным обеспечением. (В примере с вином аукционист тоже мог бы заранее решить, сколько каждого типа вина продать по любому данному заказу.) В результате банк мог бы решить заранее (мало зная о состоянии банков, которые пришли на аукцион), что если банковский сектор находится в хорошем состоянии, то можно продать скромный денежный кредит и настаивать на качественном обеспечении, а если банки были слабыми, то банк одалживал бы большую сумму со слабым обеспечением, таким образом уменьшая ставки по процентам.

Банк Англии принял эту модель – один из директоров назвал ее «первой в мире в центральном банковском секторе» и «большим шагом навстречу практическим мерам поддержки финансовой стабильности». Теперь она используется на аукционах при взаимодействии с британскими банками.

Комбинированные аукционы можно применять и в других областях. Например, в 2008 году, когда правительство США обдумывало покупку проблемных активов у пострадавших банков, такой аукцион можно было использовать для установки цен при покупке государством сотен или тысяч различных видов активов у всех, кто хотел их продать по самой низкой цене. Клемперер и некоторые другие теоретики сделали такое предложение прежде, чем правительство США изменило свои планы и решило не покупать ненадежные активы. Такое же устройство аукциона можно применять для управления сетями электроэнергии, где в зависимости от обстоятельств крупные промышленные покупатели соревновались бы за поставки более надежного газа, нефти и ядерной энергии или менее надежной возобновляемой электроэнергии.

Аукционы Банка Англии были куда менее зрелищными, чем аукционы 3G с их миллиардными ценами в фунтах стерлингов и семинедельным спектаклем, освещавшимся в СМИ. Однако в долгосрочной перспективе они могут оказаться такими же полезными.