Войти в систему
Войти с помощью соц. сетей:
9
Я ужасно не хочу писать эту главу, как и следующую за ней. Я прямо-таки боюсь за них браться. Когда друзья спрашивают, как продвигается книга, я морщусь и отвечаю: «Вообще неплохо, но я так и не могу подступиться к главам про неопределенность». Откуда этот страх? Ну, для начала, (а) предмет этих глав опирается на крайне странную и контринтуитивную науку, (б) которую я едва понимаю и (в) которую, по их собственному признанию, толком не понимают даже люди, которые, казалось бы, должны понимать в первую очередь, — правда, по сравнению с моим жалким невежеством их непонимание глубоко и содержательно, и (г) эта тема притягивает к себе всяческие сумасбродные идеи с той же неодолимой силой, с какой памятники притягивают испражняющихся голубей, образуя странный аттрактор «О чем они вообще говорят?». Но хочешь не хочешь, а надо.
В этой главе мы исследуем фундаментальные уровни мироздания, где чрезвычайно маленькие вещи ведут себя недетерминированно. Непредсказуемость не отражает ограниченность наших математических способностей или ожидание более мощного увеличительного стекла — она отражает тот факт, что физическое состояние Вселенной на этом уровне ее не определяет. В следующей главе мы успокоим адептов свободы воли, резвящихся на игровой площадке квантовой неопределенности.
Если бы я струсил и решил закончить эти две главы прямо здесь, выводы были бы такими: да, детерминизм Лапласа на субатомном уровне, по всей видимости, действительно трещит по швам; однако такой микроскопический индетерминизм вряд ли может хоть как-то повлиять на поведение; и даже если бы мог, то ничего похожего на свободу воли он бы не породил; попытки ученых отыскать свободу воли в этом месте зачастую вызывают лишь недоверие.
Что конкретно мы понимаем под «случайностью»? Предположим, у нас есть частица, которая движется «случайно», то есть беспорядочно. Для этого она должна удовлетворять следующим условиям:
— Если в момент времени 0 частица находится в точке Х, то наиболее вероятное место, где вы сможете обнаружить эту беспорядочно движущуюся частицу в любой другой момент времени, — это та же точка Х. А если в какой-то момент после момента 0 частица окажется в точке Z, теперь она с наибольшей вероятностью до скончания веков будет находиться в точке Z. Наилучший предиктор местонахождения беспорядочно движущейся частицы — место, где она находится сейчас.
— Если взять любую единицу времени, скажем секунду, то вариабельность движения частицы в следующую секунду будет ровно такой же, как и в течение одной секунды миллион лет спустя.
— Характер движения частицы в момент времени 0 имеет нулевую корреляцию с характером движения в момент времени 1 или –1.
— Если кажется, что частица движется по прямой, возьмите лупу, присмотритесь, и увидите, что эта прямая никакая не прямая. Частица движется зигзагами, независимо от масштаба приближения.
— В силу своего зигзагообразного движения частица при бесконечно большом приближении преодолевает бесконечно большое расстояние между любыми двумя точками.
Это обязательные условия для того, чтобы частица считалась движущейся недетерминированно. Эти требования — особенно то, что отсылает к губке Менгера и вопросу, как нечто бесконечно длинное умещается в конечном пространстве, — показывают, чем Случайность с большой буквы отличается от беспорядочного переключения ТВ-каналов.
Так какое же отношение имеет беспорядочное движение частиц к вопросу о том, являетесь ли вы творцом своей судьбы?
Начнем с версии индетерминизма для средних умов — такой, о которой нечасто рассуждают на медитативных ретритах.
Сядьте в затемненной комнате, в которую через окошко проникает столб света, и посмотрите, что он подсвечивает (я имею в виду не пятно на стене, а воздух между окном и освещенной стеной). Вы увидите мельчайшие частички пыли, которые находятся в постоянном движении, колеблются и скачут вверх и вниз. Ведут себя случайным образом.
Люди (например, Роберт Браун еще в 1827 г.) давно заметили это явление, но только в прошлом веке поняли, что случайное (оно же «стохастическое») движение свойственно частицам, взвешенным в жидкости или газе. Крошечные частицы колеблются в результате соударения с фотонами света, которые передают частицам импульс, сообщая им кинетическую энергию. Это заставляет частицы беспорядочно сталкиваться друг с другом. Все они движутся случайно и непредсказуемо — задача трех тел на стероидах.
Заметьте, это не непредсказуемость клеточного автомата, где каждый шаг детерминирован, но не детерминируем. Состояние частицы в любой момент времени не зависит от ее состояния мгновением раньше. Лаплас в гробу переворачивается. Особенности такой стохастичности математически описал Эйнштейн в 1905 г., в тот его annus mirabilis, когда ученый объявил миру, что не собирается вечно торчать в патентном бюро. Эйнштейн изучил факторы, влияющие на интенсивность броуновского движения взвешенных частиц (заметьте множественное число — частиц: каждая частица в отдельности ведет себя случайным образом, и предсказуемость возможна только на уровне их совокупности). Тепло, которое повышает кинетическую энергию частиц, усиливает броуновское движение, а густая или вязкая жидкая или газовая среда, напротив, его ослабляет, как и большой размер частиц. Что касается последнего, то чем больше частица, тем обширнее мишень и тем выше вероятность, что множество других частиц будут врезаться в нее со всех сторон, и тем выше вероятность, что все эти удары уравновесят друг друга и крупная частица не сдвинется с места. Таким образом, чем меньше частица, тем затейливее ее броуновское движение — а вот великая пирамида в Гизе, может, и колеблется, но не так чтобы очень сильно.
Итак, вот что такое броуновское движение: частицы, случайным образом сталкивающиеся друг с другом. И какое отношение оно имеет к биологии (первый шаг к тому, чтобы увидеть его связь с поведением)? Как оказалось, немаловажное. В одной работе изучается, как броуновское движение объясняет распределение аксонных терминалей. В другой — как копии рецептора к нейромедиатору ацетилхолину случайным образом объединяются в кластеры, что важно для их функционирования. Еще один пример связан с аномалиями в мозге — некие загадочные факторы увеличивают продукцию необычно скрученного белкового комплекса под названием «бета-амилоидный пептид». Если одна копия такого пептида случайно натыкается на другую, они слипаются, и этот комок белкового мусора становится больше. Такие амилоидные агрегаты и есть наиболее вероятные убийцы нейронов при болезни Альцгеймера. Законы броуновского движения помогают оценить вероятность столкновения молекул пептида друг с другом.
Мне особенно нравится рассказывать студентам об одном конкретном примере броуновского движения, потому что он развенчивает миф о генах, определяющих все, что только достойно внимания в живых системах. Взять, к примеру, оплодотворенную яйцеклетку. Когда она делится надвое, то всё, что находится у нее внутри, благодаря броуновскому движению распределяется случайным образом, в том числе тысячи тех внутриклеточных энергетических станций, которые называются митохондриями; они никогда не делятся ровно пополам, 50 на 50, и уж точно не делятся поровну при каждом последующем делении. Это означает, что две новорожденные клетки уже отличаются по своей способности вырабатывать энергию. То же самое касается огромного количества копий белков, называемых факторами транскрипции, которые активируют и дезактивируют гены; неравномерное распределение факторов транскрипции при делении означает, что регуляция генов в двух новых клетках будет отличаться. И с каждым последующим делением случайность точно так же вмешивается в процесс появления на свет клеток, которые в конце концов складываются в вас.
Теперь пора увеличить масштаб и посмотреть, как броуновская случайность влияет на поведение. Допустим, некий организм — скажем, рыбка — ищет пищу. Как сделать поиски максимально эффективными? Если еды много, рыбка совершает короткие вылазки, не удаляясь от изобилующего пищей участка. Но если пищи мало и встречается она редко, самый эффективный способ наткнуться на что-то съедобное — переключиться на случайный, броуновский паттерн кормовых вылазок, называемый «прогулками Леви». Так что, если вы единственное готовое блюдо посреди океана, хищник, который вами закусит, скорее всего, доберется до вас «прогулкой Леви». Логично, что многие виды-жертвы, спасаясь от хищников, двигаются беспорядочно и непредсказуемо. Та же математика описывает поведение другого хищника, преследующего добычу, — это лейкоцит в поисках патогена. Если он находится посреди скопления патогенов, то совершает такие же короткие вылазки, как и косатка, пирующая посреди стаи тюленей. Но если патоген редок, лейкоцит переходит к стратегии беспорядочной охоты и совершает «прогулки Леви» — в точности как косатка. Что может быть круче биологии!
Подводя итог, можно сказать, что мир полон примеров недетерминированного броуновского движения, а разные биологические явления эволюционировали, чтобы оптимально использовать варианты этой случайности. Мы что, говорим о свободе воли? Прежде чем ответить на этот вопрос, нужно взглянуть в лицо неизбежному и разобраться с матерью всех теорий.
Приступим. Классическая картина физического устройства Вселенной, авторство которой неизменно приписывается Ньютону, полетела вверх тормашками в начале ХХ в., с приходом революции квантовой неопределенности, и с тех пор уже все было не так, как раньше. Субатомный мир оказался до невозможности странным и до сих пор не поддается окончательному объяснению. Здесь я кратко расскажу об открытиях, которые для верующих в свободу воли особенно актуальны.
Начало самым фундаментальным странностям положил умопомрачительный эпохальный эксперимент с двойной щелью, который еще в 1801 г. провел Томас Юнг (еще один полимат, который в свободное от занятий физикой и выяснения биологических основ цветового зрения время помог расшифровать Розеттский камень). Направьте пучок света на непрозрачный барьер с двумя вертикальными прорезями в нем. За барьером расположите экран, на который падает свет. Вы увидите, что свет проходит сквозь две щели как волна. Как это удалось понять? Если из каждой щели исходит по волне, волны накладываются друг на друга, то есть интерферируют. Заметить интерференцию можно по характерному ее признаку: когда друг на друга накладываются гребни двух волн, сигнал получается очень сильный; когда же сходятся их подошвы, случается противоположное; когда встречаются гребень и подошва, они друг друга гасят. Серферы меня поймут.
Итак, свет распространяется как волна — это знают все. Направьте пучок электронов на барьер с двойной щелью, и вы получите ту же картину — волновую функцию. А теперь стреляйте электронами по одному за раз, регистрируя, в каком месте частица ударяется в экран детектора, и окажется, что отдельный электрон, одна-единственная частица, тоже распространяется как волна. Да, одиночный электрон проходит через обе щели одновременно. Он находится в двух местах сразу.
Оказалось, что это не просто два места. Точное местоположение электрона не детерминировано, вероятностно распределено по целому облаку локаций одновременно — это называют суперпозицией.
Рассказывая об этом, дальше обычно говорят что-то вроде: «Здесь все становится странным» — как если бы тот факт, что одна-единственная частица может находиться в нескольких местах одновременно, — это еще не странно. Здесь все становится еще более странным. Вмонтируйте в барьер с двойной щелью регистрирующее устройство, способное зафиксировать прохождение электрона. Вы уже знаете, что должно произойти — отдельные электроны будут проходить сквозь обе щели одновременно, как волна. Но нет; теперь каждый из них проходит или через одну щель, или через другую — случайным образом. Сам процесс измерения, регистрации того, что происходит на барьере с двойной щелью, заставляет электроны (и, как выяснилось, пучки света, состоящие из фотонов) перестать вести себя как волна. Волновая функция коллапсирует, и каждый электрон проходит через двойную щель как отдельная частица.
Итак, электроны и фотоны демонстрируют корпускулярно-волновой дуализм, а процесс измерения превращает волны в частицы. Теперь измерьте свойства электрона после того, как он пройдет сквозь щели, но до того, как ударится об экран детектора и каждый электрон пройдет через одну из щелей как отдельная частица. Электрон «знает», что его собираются измерить, что приводит к коллапсу его волновой функции. Почему процесс измерения приводит к коллапсу волновых функций — так называемой проблеме измерения, — остается загадкой.
(На мгновение забегая вперед, скажем, что уже можно догадаться, каким нью-эйджевски оккультным все может стать, если предположить, что и макромир — большие штуки вроде вас — работает таким же образом. Вы можете находиться в нескольких местах одновременно; вы не что иное, как потенциал. Наблюдение меняет объект наблюдения; ваш разум может изменить окружающую реальность. Ваш разум может определить ваше будущее. Да что там, ваш разум может даже изменить прошлое! Еще больше бессмыслицы впереди.)
И вот вам основное следствие корпускулярно-волнового дуализма: когда электрон движется мимо какой-нибудь точки в виде волны, вы можете узнать его импульс (скорость), но никак не сможете определить его точное местонахождение, поскольку он находится везде. А когда волновая функция коллапсирует, вы можете определить, где частица находится, но не можете узнать ее импульс, потому что процесс измерения все меняет. Да, это принцип неопределенности Гейзенберга.
Невозможность знать и местоположение, и импульс одновременно, факт суперпозиции и нахождения в нескольких местах сразу, невозможность определить, через какую щель пройдет электрон, когда волна превратится в частицу, — все это привносит во Вселенную фундаментальный индетерминизм. Эйнштейн, несмотря на то что сам подорвал основы редуктивного, детерминированного мира ньютоновской физики, терпеть не мог этот новый тип индетерминизма, заявив, как известно, что «Бог не играет со Вселенной в кости». Это положило начало разнообразной доморощенной физике, пытающейся в том или ином виде протащить детерминизм через черный ход. По версии Эйнштейна, система на самом деле детерминирована благодаря некоему еще не открытому фактору/факторам и все вернется на круги своя и вновь обретет смысл, как только эту «скрытую переменную» обнаружат. Еще одна попытка того же рода — туманнейшая идея «множественности миров», которая утверждает, что волны на самом деле не коллапсируют; вместо этого они продолжаются в бесконечном множестве других вселенных, составляющих полностью детерминированный мир/миры, и волна кажется частицей, только если смотреть на нее из одной вселенной. Вроде как… Мне кажется, что уловка со скрытой переменной импонирует большинству скептиков. Однако большинство физиков принимают индетерминистскую картину квантовой механики — известную как копенгагенская интерпретация (поскольку ее отстаивал копенгагенец Нильс Бор). Он говорил: «Кто не шокирован квантовой теорией, тот ее, скорее всего, не понял».
Следующая странность. Две частицы (скажем, два электрона на разных электронных оболочках атома) могут стать «запутанными», когда их свойства (такие как направление спина) связаны и полностью коррелируют. Эта корреляция всегда отрицательная — если один электрон вращается в одну сторону, связанный с ним электрон вращается в другую. Фред Астер делает шаг вперед левой ногой, Джинджер Роджерс делает правой шаг назад.
Но это еще не вся странность. Для начала два запутанных электрона не обязательно должны принадлежать одному атому. Они могут находиться на расстоянии нескольких атомов друг от друга. С этим мы еще готовы смириться. Но, как выяснилось, их может разделять гораздо большее расстояние. Современный рекорд — частицы, находящиеся на расстоянии почти 900 миль одна от другой: на двух наземных станциях, связанных квантовым спутником. Более того, если изменить свойства одной частицы, то изменится и другая, что подразумевает нелокальную причинно-следственную связь. Не существует теоретического предела для расстояния, разделяющего запутанные частицы. Электрон в Крабовидной туманности в созвездии Тельца может быть запутан с электроном в кусочке брокколи, застрявшем у вас в зубах. И что самое странное, при изменении состояния одной частицы состояние связанной с ней частицы изменяется моментально, а это значит, что брокколи и Крабовидная туманность влияют друг на друга со скоростью, превышающей скорость света.
Эйнштейн был не в восторге (и окрестил феномен саркастическим немецким эквивалентом слова жуткий). В 1935 г. в соавторстве с двумя коллегами он опубликовал работу, в которой оспорил возможность мгновенного запутывания, снова постулируя существование скрытых переменных, которые всё объясняют без необходимости обращаться к заклинанию «быстрее-скорости-света». В 1960-х гг. ирландский физик Джон Стюарт Белл показал, что в этой статье Эйнштейна что-то не так с математикой. В последующие десятилетия чрезвычайно сложные эксперименты (например, уже упоминавшийся, со спутником) подтвердили правоту Белла, когда тот говорил, что Эйнштейн не прав, утверждая, что интерпретация запутанности неверна. Другими словами, явление реально, и, хотя объяснить его пока не удается, оно тем не менее дает очень точные предсказания.
С тех пор ученые исследовали потенциал применения квантовой запутанности в вычислительной технике (люди из Apple очевидно добились значительного прогресса), коммуникационных системах, а в перспективе, может, даже для автоматического получения гаджета с Amazon в ту же секунду, как вы подумали, что неплохо бы им обзавестись. И странности на этом не заканчиваются — запутанность на достаточно больших расстояниях может даже проявлять нелокальность во времени. Предположим, у вас есть два запутанных электрона на расстоянии светового года друг от друга; измените один из них, и второй немедленно изменится… за год до этого. Ученые также продемонстрировали квантовую запутанность в живых системах, между фотоном и механизмом фотосинтеза у бактерий. Можете не сомневаться, что мы еще услышим спекуляции о свободе воли, кишащие отсылками к перемещениям во времени, к запутанности между нейронами одного и того же мозга или, раз уж на то пошло, между разными мозгами.
После всех предшествующих странностей эта уже не удивляет. Выстрелите пучком электронов в экран детектора. Как мы знаем, каждый из них движется как волна, а суперпозиция диктует, что пока вы не регистрируете местоположение электрона, он находится во множестве мест сразу. Включая очень-очень маловероятный, но теоретически возможный исход, когда одно из этих многочисленных мест находится по другую сторону экрана, поскольку электрон проник сквозь него. И, как оказалось, такое случается.
Ну и хватит для нашего скромного экскурса в квантовую механику. Для нас главное, что, по мнению большинства гениев, субатомный мир принципиально недетерминирован как на онтическом, так и на эпистемическом уровне. Частицы могут находиться в нескольких местах одновременно, могут быстрее скорости света связываться друг с другом на огромном расстоянии, ставя под сомнение само пространство и время, и умеют проникать сквозь твердые предметы. Как мы сейчас увидим, этого с лихвой хватает для того, чтобы адепты свободы воли могли пуститься во все тяжкие.
Войти с помощью соц. сетей: