7

Основы эмерджентности

Две предыдущие главы можно свести к следующему:

— Редукционизм по принципу «разложи на составные части» не помогает понять некоторые чрезвычайно интересные явления, которые касаются нас самих. Напротив, в подобных нам хаотических системах мизерные различия в начальных состояниях влекут за собой серьезнейшие последствия.

— Из такой нелинейности вытекает принципиальная непредсказуемость, которая наводит многих на мысли об эссенциализме, идущем вразрез с редуктивным детерминизмом, — и следовательно, положение «свободы воли быть не может, поскольку мир детерминирован» отправляется ими в утиль.

— Ничего подобного. Непредсказуемость — это не то же самое, что недетерминированность; редуктивный детерминизм не единственный вид детерминизма; хаотические системы — чисто детерминированные, и все вышесказанное перечеркивает этот конкретный способ обосновать существование свободы воли.

Эта глава посвящена смежной области удивительных явлений, которые, похоже, бросают вызов детерминизму. Начнем с кирпичей. Пофантазируем и представим, что они поверили в себя и научились передвигаться на крошечных невидимых ножках. Выпустите один кирпич в поле; он станет бесцельно по нему ползать. Два кирпича — картина та же. Кучка кирпичей — и вот уже некоторые натыкаются друг на друга. Когда такое случается, они взаимодействуют до крайности простыми способами — могут просто улечься рядом и остаться в таком положении или же один заползает на другой. Вот и всё. А теперь разбросайте по полю тьму-тьмущую одинаковых кирпичей, и вот уже они медленно ползают вокруг, мириады укладываются рядками, мириады карабкаются друг на друга… и постепенно они строят Версальский дворец. Удивительно не то, что из простых кирпичей можно построить — ого, нечто настолько сложное, как Версаль. Удивительно, что, если груда кирпичей достаточно велика, этот безмозглый строительный материал, подчиняющийся нескольким простым правилам, без всякого человеческого присмотра сам собирается в Версаль.

Это не та свойственная хаосу чувствительность к начальным условиям, где идентичные составные элементы вовсе не идентичные, если посмотреть на них при большом увеличении, — а затем бабочка, взмахнув крыльями, складывает из них Версаль. Нет, всё не так: соберите вместе достаточное количество простых элементов — и они спонтанно самоорганизуются в нечто потрясающе сложное, изящное, адаптивное, функциональное и классное. При достаточном количестве качество просто… возникает, часто совершенно непредсказуемо.

Как оказалось, подобная эмерджентность наблюдается в сферах, очень близких к тем, что нас интересуют. Огромная разница между грудой бестолковых одинаковых кирпичей и Версалем, в который они самостоятельно выстраиваются, кажется, не объясняется обычными законами причины и следствия. Наша рациональная сторона думает (неправильно…) о таких словах, как «недетерминированный». Наша менее рациональная сторона думает о словах типа «волшебный». В любом случае часть «само-» слова «самоорганизуются» выглядит такой субъектной, такой изобилующей смыслом «будь дворцом, которым ты хочешь быть», что буквально притягивает к себе мысли о свободе воли. Как раз это представление мы и попробуем развенчать в этой и в следующей главе.

РЕЧЬ НЕ О ЛУННОЙ ПОХОДКЕ МАЙКЛА ДЖЕКСОНА

Давайте начнем с того, что эмерджентностью считаться не будет.

Поставьте посреди поля мускулистого парня в ненастоящей военной форме с сузафоном. Поведение его очень простое: он может идти вперед, влево или вправо, и делает он это случайным образом. Выпустите на поле группу таких же оркестрантов, и ничего нового не произойдет: они будут двигаться беспорядочно и безо всякого смысла. Но вот у вас их три сотни, и они вдруг организуются в гигантского Майкла Джексона, пересекающего лунной походкой 45-метровую линию футбольного поля в перерыве между периодами.

Разве здесь мы не имеем дело с такими же взаимозаменяемыми, однородными элементами с одним и тем же мизерным репертуаром движений? Почему это не считается эмерджентностью? Потому что здесь есть генеральный план. Не в голове отдельного сузафониста, конечно, но в голове провидца, который постился в пустыне, где его посетило видение прогуливающихся лунной походкой соляных столпов, после чего он вернулся к оркестру с Благой вестью. Это не эмерджентность.

Вот настоящая эмерджентность: начните с одного муравья. Он бесцельно бродит по полю. Десять муравьев заняты тем же самым. Сотня взаимодействует друг с другом со слабым намеком на некие закономерности. Но соберите вместе тысячи муравьев, и они образуют колонию с разделением труда. Они примутся строить из собственных тел мосты или плоты, способные дрейфовать неделями, оборудуют защищенные от воды подземные гнезда с выстланными листьями коридорами, которые ведут к специализированным камерам с особым микроклиматом в каждой: один для выращивания грибов, а другой — для выращивания потомства. Это сообщество, способное изменяться в ответ на меняющиеся требования окружающей среды. При этом система обходится без всякого плана и без планировщика.

Что же тогда приводит к самопроизвольному возникновению сложности?

— Существует огромное количество подобных муравьям элементов: либо полностью идентичных, либо нескольких разных типов.

— Каждый «муравей» обладает ограниченным репертуаром действий.

— Случайные взаимодействия муравья с ближайшими соседями регулируются набором простых правил (например, «ходи с этим камешком в своих крошечных муравьиных жвалах до тех пор, пока не наткнешься на другого муравья с камешком, и тогда бросай свой»). Ни одному муравью не известно ничего, кроме этих простых правил, и каждый действует как автономный агент.

— Из очень сложных феноменов, которые может создать такая система, возникают нередуцируемые свойства, существующие только на уровне системы в целом (например, одна молекула воды не может быть мокрой; «мокрота» рождается лишь из совокупности молекул воды, и изучение одной молекулы не поможет предсказать свойства «мокроты»); на своем уровне сложности эти свойства самодостаточны (вы можете точно предсказать поведение системы, почти ничего не зная о ее компонентах). Как резюмировал нобелевский лауреат физик Филип Андерсон, «больше — это другое».

— Эти эмерджентные свойства прочны и устойчивы — водопад, например, сохраняет свои свойства с течением времени, несмотря на то что ни одна молекула воды не падает с высоты более одного раза.

Отдельные характеристики зрелой эмерджентной системы могут быть (хотя и не обязательно) непредсказуемыми, что перекликается с темой двух предыдущих глав. Знание начального состояния и правил репродукции (по типу клеточного автомата) дает вам средства для развития сложности, но не средства для ее описания. Или, используя термин, предложенный выдающимся нейробиологом прошлого века Паулем Вайсом, начальное состояние не может содержать в себе «маршрута».

— Непредсказуемость отчасти объясняется тем, что в эмерджентных системах дорога, по которой вы едете, в это самое время и прокладывается и, по сути, ваше движение по ней влияет на процесс строительства, обеспечивая обратную связь. Более того, цель, к которой вы стремитесь, может, даже еще не существует — вам предстоит взаимодействовать с несуществующей целью, которая в нужный момент при должном везении появится. Кроме того, в отличие от клеточных автоматов, о которых шла речь в предыдущей главе, эмерджентные системы подвержены случайности (на профессиональном жаргоне это называется «стохастические события»), причем последовательность случайных событий тоже важна.

— Эмерджентные системы бывают порой невероятно адаптивными, но, несмотря на это, у них не существует ни плана, ни планировщика.

Вот простая версия адаптивности: две пчелы покидают улей и в поисках источника пищи летят куда глаза глядят. Каждая находит по такому источнику, причем один из них лучше другого. Пчелы возвращаются в улей, и ни одна не обладает всей полнотой информации об обоих источниках пищи сразу. И тем не менее все пчелы улья летят прямиком к лучшему.

Вот пример посложнее: в поисках пропитания муравей обходит восемь разных мест. Крошечные муравьиные ножки устают, и в идеале муравью лучше бы посетить каждое место лишь единожды, причем по кратчайшему пути из 5040 возможных (факториал семи). Перед нами разновидность известной задачи коммивояжера, которая веками занимала умы математиков, безрезультатно искавших для нее общее решение. Одна из стратегий решения задачи — это перебор: проверьте все возможные маршруты, сравните их и выберите лучший. Это требует огромной работы и особых вычислительных мощностей — если вам нужно посетить десять мест, придется проверить больше 360 000 маршрутов, а если 15, то их будет уже около 80 млрд. Это просто невозможно. Но возьмите примерно 10 000 муравьев, составляющих типичную колонию, разместите их на восьми кормовых площадках, и они отыщут нечто близкое к оптимальному из 5040 возможных решений гораздо быстрее, чем это делать перебором, и ни один муравей не будет знать ничего, кроме пути, которым шел он сам, а также двух правил (до которых мы еще доберемся). Это так хорошо работает, что специалисты в области информатики решают такие задачи при помощи «виртуальных муравьев», полагаясь на нечто, известное как роевой интеллект.

Та же адаптивность свойственна и нервной системе. Взять хотя бы микроскопического червя, любимца нейробиологов; с точки зрения затрат на установление связей между нейронами нервная система червя демонстрирует оптимизацию, близкую к оптимизации в задаче коммивояжера; то же самое касается и нервной системы мухи. И мозга приматов тоже; в коре головного мозга приматов можно выделить 11 связанных между собой областей. Соединить их можно миллионами разных способов, и развивающийся мозг каким-то образом отыскивает оптимальное решение. Далее мы увидим, что залог успеха во всех таких случаях — применение правил, концептуально схожих с теми, которым подчиняются муравьи, решающие задачу коммивояжера.

Существуют и другие виды адаптивности. Нейрон «хочет» как можно эффективнее распределить массив из тысяч своих дендритных отростков для получения входных сигналов от других нейронов, и даже конкурирует с соседними клетками. Кровеносная система «хочет» как можно эффективнее разветвить тысячи своих артерий, доставляя кровь к каждой клетке тела. Дерево «хочет» как можно эффективнее раскинуть ветви, чтобы уловить листьями максимальное количество солнечного света. И как мы увидим далее, во всех трех случаях задача решается при помощи похожих правил.

Как такое может быть? Давайте посмотрим, откуда берется эмерджентность при использовании простых, схожим образом работающих правил, — на примере муравьев, слизевиков, нейронов, людей и обществ, решающих задачи на оптимизацию. Это занятие немедленно избавит нас от первого соблазна: думать, будто эмерджентность — пример индетерминизма. Ответ тот же, что и в прошлой главе: непредсказуемое — это не то же самое, что недетерминированное. Справиться со вторым соблазном будет посложнее.

СВЕДУЩИЕ РАЗВЕДЧИКИ И СЛУЧАЙНЫЕ ВСТРЕЧНЫЕ

Во многих примерах эмерджентности можно проследить общий мотив: процесс складывается из двух простых этапов. На первом — «разведчики» исследуют окружающую среду; отыскав необходимый ресурс, они сообщают об этом остальной популяции. Сообщение должно содержать информацию о качестве ресурса — например, лучшему ресурсу соответствует более долгий или громкий сигнал. На втором этапе другие особи беспорядочно перемещаются по среде, вооруженные простым правилом, определяющим их реакцию на сообщение.

Вернемся к примеру с пчелами. Две пчелы-разведчицы обследуют окрестности в поисках источников пищи. Отыскав подходящий, пчела возвращается в улей, чтобы рассказать о нем остальным; пчелы сообщают новости посредством известного танца с определенным движением, в рисунке которого закодировано, в каком направлении и на каком расстоянии расположен источник пищи. Важно, что чем лучше источник, тем дольше пчела исполняет одну из фигур своего танца — так она информирует о качестве. На втором этапе другие пчелы беспорядочно бродят по улью и, наткнувшись на танцующую разведчицу, улетают проверить тот источник пищи, о котором она сообщает… после чего возвращаются, чтобы тоже «станцевать» новости. И поскольку чем лучше источник, тем дольше танец, то и вероятность наткнуться на разведчика, сообщающего «отличные» новости, выше вероятности встретить танцора, который принес новости «хорошие». Это повышает вероятность того, что скоро танец отличных новостей будут танцевать уже две пчелы, потом четыре, потом восемь… пока вся колония не сойдется в решении отправиться на оптимальный участок кормления. А та разведчица, что принесла хорошие новости, уже давно перестала танцевать, наткнулась на танцорку с отличными новостями и присоединилась к большинству. Заметьте — в улье нет никакой принимающей решение пчелы, которая получает информацию о двух источниках пищи, сравнивает их, выбирает лучший вариант и ведет за собой остальных. Все дело в том, что пчела, которая танцует дольше, привлекает на свою сторону пчел, которые тоже начинают танцевать дольше: сравнение и оптимальный выбор осуществляются как бы исподволь; в этом и заключается суть роевого интеллекта.

Аналогично предположим, что две пчелы-разведчицы обнаружили два одинаково хороших источника пищи, но один из них расположен в два раза дальше от улья, чем другой. Следовательно, пчеле, отыскавшей пищу ближе, потребуется в два раза меньше времени, чтобы вернуться в улей с новостями, чем пчеле, отыскавшей пищу подальше, — а это значит, что число танцующих на ее стороне пчел начнет удваиваться раньше, экспоненциально подавляя сигнал пчелы, прилетевшей издалека. Вскоре все пчелы отправятся к ближайшему источнику пищи. Муравьи примерно так же подыскивают оптимальное место для нового муравейника. Разведчики отправляются на поиски, каждый находит подходящее местечко; чем оно перспективнее, тем дольше насекомое там остается. Затем другие муравьи рассыпаются по местности, вооруженные правилом: если наткнешься на стоящего муравья, проверь это место на предмет основания колонии. Здесь тоже чем лучше качество, тем мощнее сигнал вовлечения, который к тому же сам себя усиливает. Работа моей коллеги-первопроходца в этой сфере Деборы Гордон показывает дополнительный уровень адаптивности. Подобные эмерджентные системы характеризуются разными параметрами: на какое расстояние муравьи удаляются от муравейника, сколько времени они проводят в хороших местах по сравнению с местами среднего качества и так далее. Дебора продемонстрировала, что в разных экосистемах эти параметры варьируют в зависимости от того, насколько обильны источники пищи, как часто встречаются и насколько затратно само кормление (например, с точки зрения потери жидкости пустынным муравьям кормление обходится дороже, чем лесным); чем успешнее колония эволюционировала в направлении тех параметров, какие подходят для той или иной среды обитания, тем больше вероятность, что она выживет и оставит потомство, .

Два этапа — доставка сообщения, а затем вербовка случайных встречных — объясняют, каким образом достигается оптимальное решение задачи коммивояжера при помощи метода виртуальных муравьев. Поместите пригоршню муравьев на каждое из виртуальных мест кормежки; каждый муравей случайным образом выберет маршрут, предполагающий однократное посещение всех остальных кормовых участков, а в процессе будет оставлять за собой феромонный след. Каким образом лучшее качество транслируется в усиленный сигнал? Чем короче маршрут, тем сильнее феромонный след, который оставляет за собой разведчик; феромонам свойственно испаряться, и поэтому более короткий и густой след сохраняется дольше. Появляется второе поколение муравьев: они бесцельно бродят, соблюдая следующее правило: наткнувшись на феромонный след, иди по нему и добавляй свои феромоны к уже имеющимся. В результате чем гуще и, следовательно, долговечнее след, тем выше вероятность, что по нему пойдет еще один муравей, обновляя и усиливая сигнал. Вскоре менее эффективные маршруты исчезают, и остается одно оптимизированное решение. Нет необходимости собирать информацию о длине каждого из возможных маршрутов, чтобы некий центральный орган сравнивал их и направлял муравьев к лучшему решению. Нечто близкое к оптимальному решению возникает само собой.

(Вот о чем еще следует сказать: как мы увидим далее, алгоритмы прироста по принципу «деньги к деньгам» объясняют оптимизированное поведение и у людей, и у других биологических видов. Но «оптимальное» еще не означает «хорошее» с моральной точки зрения. В буквальных сценариях «деньги к деньгам» благодаря усиливающемуся сигналу экономического неравенства только богатые и богатеют.)

Теперь давайте посмотрим, как эмерджентность помогает слизевикам решать задачи.

Слизевики — это такие простейшие слизистые организмы, то ли плесень, то ли гриб, то ли амеба, которые существуют как будто только для того, чтобы запутать биологов, пытающихся их как-то классифицировать. Слизевики растут и, подобно ковру, распластываются по поверхностям в поисках микроорганизмов, которыми питаются.

Собственно, слизевик — это миллионы одноклеточных амеб, объединивших свои усилия, чтобы слиться в гигантскую многоядерную клетку, которая расползается по поверхностям в поисках пищи — по всей видимости, это эффективная стратегия охоты (намек на эмерджентность: одна клетка слизевика может расползаться не лучше, чем одна-единственная молекула воды может быть мокрой). Некогда отдельные клетки соединены между собой тяжами, которые растягиваются или сжимаются в зависимости от направления движения слизевика (см. рис.).

Вот эта-то сплоченность и наделяет слизевика умением решать задачи. Поместите каплю слизевика в маленький пластиковый колодец, к которому примыкают два коридора: первый ведет к одной крошке овсяных хлопьев (слизевики их обожают), а в конце другого их две. Слизевик не посылает разведчиков: он расползается в оба коридора и находит оба источника пищи. Но уже через несколько часов слизевик ретируется из коридора с одной крошкой и весь целиком скапливается вокруг двух крошек. Если к одному и тому же источнику пищи ведут два коридора разной протяженности, слизевик сначала распространится в оба, но в итоге выберет тот, что короче. Так же он ведет себя в лабиринтах со множеством коридоров и тупиков.

Ацуши Теро из Университета Хоккайдо продемонстрировал интеллектуальные возможности слизевика, высадив его на ограниченную причудливо изломанным краем поверхность и разложив в ее определенных точках овсяные хлопья. Поначалу слизевик расползся по поверхности, образовав нити, множеством путей соединившие друг с другом все источники пищи. Но по прошествии времени бо́льшая часть нитей втянулась, оставив на поверхности что-то близкое к наикратчайшему пути, соединяющему все источники пищи. Задача о бродячем слизевике. И вот вам факт, который заставляет аудиторию умолять о продолжении, — изломанный край повторял береговую линию в районе Токио; слизевика высадили в точку, соответствующую японской столице, а овсяные хлопья символизировали собой пригородные станции Токийской железной дороги. Схема, созданная нитями слизевика, повторяла схему реальных железных дорог, соединяющих эти станции. Слизевик без единого нейрона против команды инженеров путей сообщения.

Как слизевик это делает? Примерно как муравьи и пчелы. В опыте с двумя коридорами, ведущими к разному количеству пищи, слизевик сначала растекается по обоим, но, когда находит еду, внутренние тяжи сокращаются в направлении большего количества пищи, подтягивая к ней остальную часть слизевика. Важно, что чем лучше источник пищи, тем с большим усилием сокращаются тяжи. Затем тяжи, расположенные чуть дальше в теле слизевика, передают усилие, сокращаясь в том же направлении и увеличивая силу притяжения, которая распространяется все дальше по телу слизевика, пока весь он не перетечет на оптимальный маршрут. Слизевику нечем сравнивать опции и принимать решения. Просто нити слизевика, расползающиеся по двум коридорам, выступают в роли разведчиков, передающих информацию о наилучшем маршруте таким образом, что «деньги притягиваются к деньгам» при помощи механических сил.

Теперь посмотрим на растущий нейрон. Он посылает проекцию, которая разветвляется на два побега-разведчика («конуса роста»), направляющиеся к двум другим нейронам. Если свести формирование мозга к одному простому механизму, можно сказать, что каждый целевой нейрон притягивает к себе конус роста, выделяя в его сторону молекулы-аттрактанты. Один из двух нейронов-мишеней «лучше» другого, он выделяет больше аттрактанта, и в результате конус роста добирается до него быстрее, что заставляет микротрубочку внутри терминала аксона изгибаться в ту же сторону и притягиваться к тому же целевому нейрону. Потом соединенная с ней параллельная микротрубочка, скорее всего, сделает то же самое. Это увеличит механическую силу, разворачивающую в нужную сторону все больше и больше микротрубочек. Второй побег-разведчик втягивается, и растущий нейрон образует синапс с лучшей целью.

Давайте изучим муравьиный/пчелиный/слизевиковый мотив в применении к развивающемуся мозгу, формирующему кору, — самую интересную и эволюционно молодую его часть.

Кора представляет собой шестислойный пласт, покрывающий поверхность мозга; на поперечном срезе видно, что каждый ее слой состоит из нейронов нескольких разных типов (см. рис. ниже).

Многослойная архитектура имеет непосредственное отношение к корковым функциям. Глядя на рисунок, представьте, что изображенный на нем участок коры разделен на шесть вертикальных колонок (лучше всего они видны как шесть плотных скоплений нейронов на уровне стрелки). Нейроны внутри каждой из этих мини-колонок посылают массу вертикальных проекций (то есть аксонов) друг к другу, работая как единое целое; например, в зрительной коре одна мини-колонка может реагировать на свет, падающий на один участок сетчатки, а соседняя мини-колонка обрабатывает свет, падающий на соседний участок.

Это муравьиный метод формирования коры. На первом этапе слой клеток в основании коры посылает длинные прямые проекции к ее поверхности — они послужат вертикальным каркасом. Это наши муравьи-разведчики, их называют радиальной глией (не обращайте внимания на буквы на рис. ниже). Изначально их количество избыточно, и те, что проложили не оптимальные, не прямые маршруты, удаляются (с помощью контролируемой гибели клеток). Теперь у нас есть первое поколение исследователей, и те из них, что отыскали оптимальное решение, сохраняются дольше.

Вы уже знаете, что будет дальше. Новорожденные нейроны беспорядочно суетятся в основании коры, пока не наткнутся на радиальную глию, после чего мигрируют вверх вдоль глиальной направляющей, оставляя за собой след из хемоаттрактантов, которые привлекают других новичков, готовых присоединиться к тому, что вскоре станет мини-колонкой.

Разведчики, сила сигнала в зависимости от качества ресурса и сценарии «деньги к деньгам» — повсюду, от насекомых и слизевиков до человеческого мозга. И все это без генерального плана, без необходимости отдельным элементам системы знать о каких-то вещах кроме тех, что непосредственно их окружают, без того, чтобы какой-то элемент сравнивал варианты и выбирал лучший. Биолог Томас Гексли еще в 1874 г., непостижимым образом предвосхитив эти идеи, писал о механической природе организмов, о том, что они «лишь имитируют интеллект, как пчела имитирует математика».

Пора перейти к следующему мотиву, свойственному эмерджентным системам.

КАК УМЕСТИТЬ БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИЕ ВЕЩИ В БЕСКОНЕЧНО МАЛОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Посмотрите на рисунок. Верхний ряд представляет собой обычный отрезок. Удалим его среднюю треть и получим два отрезка второго ряда; их общая длина составляет две трети длины исходного отрезка. Удалим среднюю треть у каждого из двух отрезков второго ряда и получим четыре отрезка, суммарная длина которых составляет четыре девятых длины исходного. Повторяя это действие до бесконечности, мы создадим нечто на первый взгляд невозможное — бесконечно большое число отрезков, чья суммарная длина бесконечно мала.

Попробуем сделать то же самое в двумерном пространстве. Возьмем равносторонний треугольник (1). Присовокупим еще по одному равностороннему треугольнику к каждой его стороне, используя ее среднюю треть в качестве основания для нового треугольника, и получим шестиконечную звезду (2). Проделаем то же самое с каждым из лучей шестиконечной звезды и получим звезду с 18 лучами (3), потом звезду с 54 лучами (4) и так далее и так далее. Если повторять процесс бесконечно, мы создадим двумерную версию той же самой невозможности, а именно фигуру, площадь которой с каждой итерацией прирастает на бесконечно малую величину, зато длина периметра стремится к бесконечности.

А теперь попробуем сделать почти то же самое в трех измерениях. Возьмем куб. Каждую его грань можно представить в виде фигуры из девяти кубиков поменьше, по три в каждом ряду. Удалим средний кубик, останется восемь.

Затем мысленно разделим каждый из этих восьми кубиков на девять крошечных и удалим центральный из них. Бесконечно повторяя то же действие на всех шести гранях куба, мы опять сотворим невозможное: фигуру бесконечно малого объема с бесконечно большой площадью поверхности (см. рис. ниже).

Перед нами, в порядке появления, Канторово множество, снежинка Коха и губка Менгера. Это основа геометрии фракталов: повторяя одну и ту же операцию снова и снова, мы в итоге получаем нечто, в традиционной геометрии невозможное.

Такие вещи помогают глубже понять, например, нашу собственную систему кровообращения. Какую клетку тела ни возьми, ближайший капилляр находится от нее на расстоянии не более нескольких клеток; ко взрослому возрасту кровеносная система выращивает в теле человека больше 75 000 км капилляров. Однако эта невероятно огромная длина сосудов занимает всего 3% объема тела. С точки зрения реальных тел в реальном мире получается, что кровеносная система находится везде, она бесконечна, и при этом занимает бесконечно малый объем пространства.

Перед нейроном стоит аналогичная задача: ему необходимо выпустить бахрому дендритных отростков, способных принимать входные сигналы от 10 000 до 50 000 синапсов, при этом дендритное «дерево» должно занимать как можно меньше места и обходиться как можно дешевле.

И конечно, не будем забывать о реальных деревьях, отращивающих настоящие ветки, чтобы максимизировать площадь листвы, поглощающей солнечный свет, и при этом минимизировать затраты на выращивание кроны.

Сходство этих примеров и лежащие в их основе механизмы были бы очевидны Кантору, Коху или Менгеру: это пошаговая бифуркация (раздвоение) — нечто отрастает на определенную длину и делится надвое; две получившиеся ветви снова отрастают на некоторую длину и делятся надвое… и так далее и так далее, и вот уже аорта разветвляется на 75 000 км капилляров, первая дендритная ветвь нейрона делится на 200 000 дендритных шипиков, а ствол дерева увенчивается 50 000 покрытых листьями веточек.

Как возникают подобные бифуркирующие структуры в биологических системах, масштабы которых варьируются от одной-единственной клетки до огромного дерева? Ну, я могу вам точно сказать, как это не происходит — не существует никакой особой инструкции для каждой отдельной бифуркации. Чтобы создать ветвящееся дерево с 16 верхними ветками, вам нужно произвести 15 отдельных бифуркаций. 64 ветки потребуют 63 бифуркации. 10 000 дендритных шипиков нейрона — 9 999 разветвлений. Невозможно выделить по гену, кодирующему каждую из этих бифуркаций, поскольку вам просто не хватит генов (у нас их всего-то около 20 000). Более того, как отмечает Хизингер, чтобы создать таким образом структуру, нужен план, не уступающий по сложности самой структуре, что ставит перед нами вопрос, который нам напомнит о наших черепахах: как создается этот план и как создается план по созданию этого плана? Того же типа проблемы, только в еще большем масштабе встают и перед кровеносной системой, и перед настоящими деревьями.

Здесь нужны инструкции, которые работают одинаково на каждом уровне. Не зависящие от масштаба инструкции, вроде этих:

Шаг 1. Начните с трубки диаметром Z (поскольку геометрически кровеносный сосуд, дендритную ветвь и ветку дерева можно представить в виде трубки).

Шаг 2. Удлиняйте трубку до тех пор (возьмем цифру с потолка), пока она не станет в четыре раза длиннее своего диаметра (то есть 4Z).

Шаг 3. В этой точке трубка раздваивается. Повторите.

На третьем шаге у нас получаются две трубки диаметра 1/2Z. А когда они станут в четыре раза длиннее своего диаметра (то есть 2Z), они раздваиваются и дают начало еще четырем ветвям диаметром 1/4Z, которые, в свою очередь, разделятся надвое, когда каждая достигнет длины 1Z (см. рис. ниже).

И хотя взрослое дерево кажется чрезвычайно сложным, идеальный код для него можно свести к трем инструкциям, для записи которых потребуется несколько генов, а не половина всего генома. Эффекты этих генов могут даже взаимодействовать с окружающей средой. Скажем, вы — ребенок в утробе матери, живущей на большой высоте над уровнем моря, в местности с низким содержанием кислорода в воздухе и соответственно в вашей эмбриональной кровеносной системе. Условия среды вызывают эпигенетические изменения (см. главу 3), в результате которых сосуды вашей кровеносной системы, прежде чем разветвиться, будут вырастать не до четырех своих диаметров, а до трех целых девяти десятых. Тогда вы обзаведетесь более густой сетью капилляров (не уверен, что это решит проблему жизни в высокогорье: я все это придумал).

Выходит, этот фокус можно провернуть, располагая лишь несколькими генами, способными к тому же взаимодействовать со средой. Но давайте перенесемся в реальность настоящих биологических трубочек и того, что делают гены на самом деле. Как они могут кодировать что-то такое абстрактное, как «вырасти в четыре раза длиннее диаметра и затем раздвоиться независимо от масштаба»?

Учеными было предложено несколько разных объяснительных моделей — вот одна из них, особенно элегантная. Рассмотрим эмбриональный нейрон, который собирается сформировать ветвящееся дерево дендритов (хотя в качестве примера мы могли взять любую другую ветвящуюся систему из тех, что уже рассматривали). Начнем с участка поверхностной мембраны нейрона, который должен стать местом, откуда начнет расти дерево (см. рис. ниже, слева). Обратите внимание, что в этом крайне искусственном примере мембрана состоит из двух слоев, а между ними находится некое условное «вещество роста» (заштриховано), кодируемое геном. «Вещество роста» заставляет расположенную прямо под ним область нейрона приступить к отращиванию ствола, который будет отсюда исходить (справа).

Сколько «вещества роста» было вначале? Количество, эквивалентное 4Z, то есть столько, сколько нужно, чтобы ствол, прежде чем остановиться, вырос в длину на 4Z. Почему рост останавливается? Внутренний слой мембраны растет немного быстрее внешнего, так что примерно на длине 4Z внутренний и внешний слои соприкасаются, и «вещество роста» делится пополам. В верхушке «ствола» больше нет «вещества роста», рост останавливается на 4Z. Зато справа и слева от верхушки осталось по такому количеству «вещества роста», какое позволит новым двум верхушкам вырасти на длину 2Z (на рис. слева). И теперь оно заставляет расти расположенные под ним области справа и слева от центра (на рис. справа).

Поскольку новые ветви у́же, внутренний слой их мембраны соприкасается с внешним на длине всего 2Z (см. рис. ниже, слева), что делит «вещество роста» на четыре части, каждой из которых достаточно для роста длины 1Z. И так далее (справа).

Ключ к этой диффузной геометрической модели — разная скорость роста двух слоев. По сути, внешний слой отвечает за рост, а внутренний — за его прекращение. Во множестве других моделей ветвление происходит похожим образом. Что удивительно, ученым и в самом деле удалось идентифицировать два гена, отвечающие за бифуркации в развивающемся легком; они кодируют молекулы, способные соответственно запускать рост и останавливать его.

Самое интересное, что в этих совершенно разных физиологических системах — в нейронах, кровеносных сосудах, бронхах и лимфатических узлах — работают одни и те же гены, кодирующие одни и те же белки (целый букет белков: VEGF, эфрины, нетрины и семафорины). Это не те гены, что нужны, скажем, для формирования кровеносной системы. Это гены, которые отвечают за ветвление и работают как в одном-единственном нейроне, так и в сосудистых и бронхолегочных системах, состоящих из миллиардов клеток.

Знатоки поймут, что все эти бифуркирующие системы создают фракталы: относительная степень их сложности постоянна и не зависит от степени приближения (следует, однако, признать, что, в отличие от математических фракталов, фракталы биологические не могут ветвиться вечно — в какой-то момент физическая реальность вступает в свои права). Здесь мы ступаем на очень зыбкую почву, поскольку вынуждены признать, что молекулы, упомянутые в предыдущем абзаце, кодируются некими «фрактальными генами». А это значит, что должны существовать и фрактальные мутации, нарушающие нормальное ветвление повсюду — от отдельных нейронов до целых систем органов; и основания для таких предположений действительно есть.

Те же принципы применимы и к небиологической сложности — например, к рекам, которые, впадая в море, ветвятся, формируя дельты. Эти принципы можно приложить даже к культуре. Давайте рассмотрим последнее в этой главе эмерджентное бифуркирующее дерево, которое демонстрирует либо глубоко абстрактную вездесущность явления, либо тот факт, что я слишком далеко захожу со своими метафорами.

Посмотрите на буйно ветвящееся дерево на диаграмме выше; не обращайте внимания на его верхушку — просто прикиньте, сколько там веток.

Что это за дерево? Периметр — это наше настоящее. Кольца отмечают рубежи столетий; в центре — нулевой год нашей эры, а ствол уходит далеко в глубь тысячелетий. О чем же рассказывает нам схема ветвления? Об истории возникновения земных религий: бесконечные бифуркации, трифуркации, тупиковые боковые ветви и так далее. Вот что можно увидеть, приблизив один из секторов:

Чем измеряется диаметр каждой «трубки»? Возможно, интенсивностью религиозной веры — количеством приверженцев, их культурной однородностью, коллективным благосостоянием или властью. Чем больше диаметр, тем больше времени пройдет до момента дестабилизации, вне зависимости от масштаба. Можно ли считать такое развитие событий адаптивным, в том же смысле, что и, скажем, бифуркация кровеносных сосудов? Думаю, в этом месте мне следует признать, что я стою на тонком спекулятивном льду, и на том закончить.

Чем обогатил нас этот раздел? В нем всплывает тот же мотив, что и в предыдущем разделе, который посвящен муравьям, слизевикам и нейронам, прокладывающим свои маршруты: из простых правил взаимодействия элементов системы между собой, которым многие элементы следовали множество раз, рождается оптимизированная сложность. И все это без всякой централизованной власти, сравнивающей варианты и своей волей принимающей решения.

ДАВАЙТЕ СПРОЕКТИРУЕМ ГОРОД

Вы входите в градостроительный комитет и после бесконечных совещаний совместными усилиями решаете, где будете строить новый город и насколько он будет большим. Вы уже наметили сетку улиц, определили места для школ, больниц и боулинга. Теперь пора подумать, где будут располагаться магазины.

Сначала комитет по магазинам предлагает разбросать их по всему городу. Решение не идеальное; люди хотят, чтобы магазины были удобно сгруппированы. Точно, говорит комитет, и предлагает собрать все магазины в одном месте в центре города.

Нет, так тоже не пойдет. У такого мегамолла не устроишь удобной парковки, а до магазинов посередине вообще никто не доберется, и они разорятся — скончаются от коммерческого эквивалента нехватки кислорода.

Следующий план: шесть торговых центров одинакового размера, расположенных на равном расстоянии друг от друга. Идея хорошая, но кто-то замечает, что все 12 кофеен теперь находятся в одном торговом центре; они вытеснят друг друга из бизнеса, при этом ни в одном из пяти оставшихся торговых центров кофеен не будет вовсе.

Начнем сначала, обращая внимание теперь и на тип магазина. В каждом торговом центре должна быть одна аптека, один продуктовый, две кофейни. Кроме того, необходимо принять во внимание взаимодействие между разными типами магазинов. Не ставьте рядом кондитерскую и стоматологию, а вот оптику как раз неплохо было бы поместить поблизости с книжным. Добейтесь правильного соотношения гнезд греха (кафе-мороженое, бар) и мест покаяния (фитнес-центр, часовня). И что бы вы ни делали, не размещайте бутик, торгующий футболками со слоганом «Боже, благослови Америку», рядом с лавкой, где продаются футболки с надписью «Америка без Бога».

Последнее, что теперь осталось сделать, — построить автомагистрали, связывающие торговые центры друг с другом.

И вот наконец торговые кварталы вашего города спроектированы, но сколько для этого потребовалось планерок, на которых сталкивались люди с разным опытом, разными карьерными устремлениями и личными целями, разной готовностью сотрудничать, которой к тому же был нанесен серьезный удар из-за того, что кое-кто съел последний пончик, а кое-кто другой на него за это обиделся.

А теперь возьмите мензурку, полную нейронов. Они только что появились на свет, поэтому у них нет еще аксонов и дендритов: это просто маленькие круглые клетки, которым суждено славное будущее. Вылейте содержимое мензурки в чашку Петри, наполненную питательным бульоном, который нейронам по вкусу. Сейчас они беспорядочно рассеяны по всей чашке. Но вернитесь через несколько дней, поместите чашку под микроскоп, внимательно рассмотрите наши нейроны, и вот что вы увидите:

Во-первых, кучка нейронов объединилась в торговый центр — ой, я имею в виду, сгруппировалась; справа от этого кластера заметно еще одно формирующееся скопление клеточных тел; широкие магистрали проекций соединяют его с центральным кластером, а также с другими, которые не попали в объектив.

Нейронам не потребовалось ни комитета, ни планерок, ни проектировщиков, ни свободного выбора. Тот же самый паттерн, что сгодится и для планирования городской застройки, рождается из нескольких простых правил:

— Все нейроны, беспорядочно рассеянные в питательном бульоне, выделяют хемоаттрактант (молекулярный сигнал), каждый нейрон пытается заставить другие клетки мигрировать поближе к нему. Два нейрона, случайно оказавшиеся ближе прочих друг к другу, первыми из всех нейронов по соседству образуют пару. Это удваивает силу испускаемого ими сигнала, и теперь им проще притянуть к себе третий нейрон, затем четвертый и так далее. И наконец, по принципу «деньги к деньгам» они формируют ядро, центр расширяющегося локального кластера. Точно такие же растущие комплексы рассеяны по соседству.

— Когда сгусток нейронов достигает определенного размера, хемоаттрактант перестает действовать. Как это происходит? Есть такой механизм: когда кластер увеличивается, нейронам в его центре достается меньше кислорода, что заставляет их выделять вещество, которое инактивирует молекулы хемоаттрактанта.

— Все это время нейроны в мизерных количествах выделяли аттрактант другого типа. И когда определенное количество нейронов объединяется в кластер оптимального размера, этого вещества становится достаточно, чтобы побудить нейроны кластера отращивать аксоны и дендриты и формировать синапсы друг с другом.

— Как только сформирована локальная сеть (что можно определить, скажем, по плотности синапсов), выделяется хеморепеллент, препятствующий образованию связей между соседними нейронами; под его действием нейроны, двигаясь вдоль градиента концентрации хемоаттрактанта, начинают посылать длинные проекции к другим кластерам, устанавливая с ними связь.

Этот мотив объясняет, как благодаря сигналам притяжения и отталкивания, контролирующим пространство и время, возникают сложные адаптивные системы вроде наших нейронных «торговых центров». Это вездесущая полярность инь/ян в химии и биологии — магниты, притягивающие и отталкивающие друг друга, положительно и отрицательно заряженные ионы, аминокислоты, притягиваемые или отталкиваемые водой. Длинные цепочки аминокислот образуют белки, каждый из которых имеет характерную форму (и, следовательно, функцию), которая наилучшим образом позволяет уравновешивать разные силы притяжения и отталкивания.

Как только что было показано, строительство нейронных «торговых центров» в развивающемся мозге подразумевает участие двух разных хемоаттрактантов и одного хеморепеллента. А дальше все становится еще интереснее: учтите, что притягивающих и отталкивающих сигналов, действующих как по отдельности, так и в комбинации друг с другом, великое множество. Учтите эмерджентные правила, определяющие, с какой частью другого нейрона будет устанавливать связь растущий нейрон. Учтите, что рецепторы на конусах роста отвечают только на определенные притягивающие и отталкивающие сигналы. Хемоаттрактант притягивает конус роста; однако, когда тот подбирается ближе, аттрактант начинает работать как репеллент; в результате конус роста пролетает мимо: так, минуя один дорожный указатель за другим, нейроны создают удаленные связи.

Большинство нейробиологов тратят время на выяснение таких деталей, как, скажем, структура конкретного рецептора для конкретного хемоаттрактанта. Но есть те, кто блистательно шагает не в ногу, как, например, Робин Хизингер — я его уже цитировал, — который изучает, как развивается мозг, следуя простым эмерджентным информационным правилам вроде тех, что мы перечислили. Хизингер, дающий разделам в своих статьях озорные заглавия вроде «Простые правила, которые могут», вывел, например, три простых правила, необходимых для установления правильных связей между зрительными нейронами мухи. Простые законы притяжения и отталкивания, и никаких предварительных планов. Здесь мы подошли к еще одному, последнему подвиду самопроизвольно возникающих паттернов.

ОБЩАЙТЕСЬ НА ЛОКАЛЬНОМ УРОВНЕ, НО НЕ ЗАБЫВАЙТЕ ИНОГДА ОБЩАТЬСЯ И НА ГЛОБАЛЬНОМ

Предположим, вы обосновались в очень странном поселке. Его население составляет всего 101 человек, причем каждый живет в своем доме, а все дома расположены по прямой линии, скажем, вдоль реки. Ваш дом — первый в ряду; как часто вы взаимодействуете с каждым из 100 своих соседей?

Вариантов масса. Может, вы общаетесь только с ближайшим соседом (рис. А). Возможно, вы оригинал и взаимодействуете только с самым дальним от вас соседом (рис. В). Может, вы общаетесь со всеми соседями одинаково часто (рис. С), а может быть, с произвольной частотой (рис. D). Может, вы чаще всего общаетесь со своим ближайшим соседом, со следующим — на X процентов меньше и еще на Х процентов меньше с тем, кто живет за ним, причем частота общения с каждым последующим соседом убывает равномерно (рис. E).

Но еще возможно особенно интересное распределение, где примерно 80% ваших взаимодействий приходится на 20 ближайших соседей, а 20% оставшихся интеракций распределяются среди остальных, причем частота взаимодействий с каждым шагом снижается сообразно удаленности соседа (рис. F).

Это правило 80:20 — примерно 80% взаимодействий происходит внутри примерно 20% популяции. Применительно к сфере услуг это правило сардонически гласит, что 80% жалоб поступают от 20% клиентов. Восемьдесят процентов преступлений совершается двадцатью процентами преступников. Восемьдесят процентов работы в компании выполняется усилиями двадцати процентов сотрудников. В первые дни пандемии подавляющее большинство случаев инфицирования COVID-19 случалось по вине небольшого подмножества инфицированных суперраспространителей.

Показатель 80:20 отражает дух правила, известного как распределение Парето; математики называют его степенным законом. Формально оно определяется особенностями соответствующей кривой, но проще всего рассказать его словами: степенное распределение описывает ситуацию, при которой значительное большинство взаимодействий осуществляется на локальном уровне, после чего следует резкий спад, и частота взаимодействий снижается с каждым последующим шагом.

Как показала работа, начатая специалистом в области теории сетей Альбертом-Ласло Барабаши из Северо-Восточного университета, согласно степенному закону распределяется множество самых странных вещей. Если взять 100 самых часто встречающихся в США англосаксонских фамилий, примерно 80% носителей этих фамилий носят одну из 20 самых распространенных. На 20% СМС-переписок приходится 80% всех сообщений. На 20% веб-сайтов приходится 80% поисковых запросов. Магнитуда примерно 80% землетрясений попадает в 20% самых слабых магнитуд. 80% погибших в ходе 54 000 безжалостных нападений, совершенных в восьми разных повстанческих войнах, стали жертвами 20% атак. В еще одном исследовании были проанализированы биографии 150 000 выдающихся интеллектуалов двух последних тысячелетий; авторы, в частности, смотрели, как далеко от места своего рождения умер каждый из них — так вот, 80% этих людей на склоне дней оказались в пределах 20% максимального расстояния до места рождения. Около 20% слов в языке участвуют в 80% словоупотреблений. Где-то 80% лунных кратеров имеет величину, составляющую лишь 20% их максимального размера. Актерам присваивают шуточное число Бейкона: если человек снимался в фильме с весьма востребованным Кевином Бейконом (всего таких 1600), его число Бейкона равно единице; если он снимался в фильме вместе с человеком, который снимался с Бейконом, его число — два; если снимался с кем-то, кто снимался с кем-то, кто снимался с Бейконом, его число Бейкона — три (самое распространенное число Бейкона, таким могут похвастаться примерно 350 000 актеров) и так далее. Согласно степенному закону, количество актеров, чье число Бейкона будет больше этого модального числа (3), с каждым шагом резко падает.

Вряд ли я смогу обнаружить адаптивность в степенном распределении числа Бейкона или размере лунных кратеров. Однако в мире биологическом степенные распределения могут быть крайне адаптивными.

Например, если в экосистеме имеется много пищи, разные виды кормятся беспорядочно, но когда пищи становится мало, примерно 80% вылазок в поисках пропитания (то есть перемещений в одном направлении, после которых предпринимаются попытки поискать еду в другом) находятся в пределах 20% от максимального расстояния прежних вылазок — как оказалось, это оптимизирует затраты энергии на поиск пищи по отношению к вероятности ее найти; клетки иммунной системы при поиске редкого патогена демонстрируют такое же поведение. Дельфинам свойственно распределение внутрисемейных и межсемейных социальных взаимодействий в соотношении 80:20; цифра 80 означает, что семейные группы остаются стабильными даже после смерти одного из членов, а 20% позволяют обмениваться с другими семьями информацией о местах кормления. Бо́льшая часть белков, из которых состоят наши тела, — специализированные и взаимодействуют только с несколькими другими типами белков, образуя небольшие функциональные единицы. Но есть и белки-универсалы, которых мало: они взаимодействуют со множеством других белков (универсалы являются точками переключения между белковыми сетями — например, если один источник энергии в дефиците, белок-универсал переключается на использование другого источника).

В мозге тоже присутствуют адаптивные степенные связи. Что считать адаптивным и полезным в приложении к нейронным сетям? Все зависит от того, какого рода мозг вы хотите получить. Может быть, такой, где каждый нейрон образует синапсы с максимально возможным числом других нейронов, минимизируя при этом суммарную длину нервных волокон. Может, такой, который быстро отыскивает оптимальные решения простых, знакомых задач или же, наоборот, творчески решает редкие и трудные. А может быть, такой, который при повреждении утрачивает минимальный объем функций.

К сожалению, оптимизировать можно не более одного из этих качеств. Например, если ваш мозг приспособлен быстро решать знакомые простые проблемы — благодаря тому, что объединяет однотипные нейроны в небольшие, тесно связанные модули, — вы сядете в лужу, как только какое-нибудь непредвиденное событие потребует от вас творческого подхода.

И хотя вы не можете оптимизировать более одного качества, вы можете оптимизировать баланс разных требований и компромиссов, чтобы в итоге получить мозг, который способен уравновешивать предсказуемость и новизну в той или иной среде. И очень часто оказывается, что этот баланс подчиняется степенному закону: скажем, подавляющее большинство нейронов в мини-колонках коры взаимодействуют только с нейронами непосредственно по соседству, а чем больше расстояние, на которое нейроны посылают свои проекции, тем таких нейронов меньше. По большому счету этим объясняется само существование «мозга», места, где огромное количество нейронов тесно связано в локальную сеть — собственно «мозг» — и лишь малая доля тянет свои отростки во всякие далекие места вроде пальцев на ногах.

Итак, в масштабах от единичных нейронов до протяженных сетей мозг выработал схемы, поддерживающие баланс между локальными сетями, решающими знакомые проблемы, и разветвленными сетями, отвечающими за креативность, причем не повышая ни затрат на их создание, ни требований к пространству. Кроме того, он, как обычно, обошелся без всякой центральной комиссии по планированию.

ЭМЕРДЖЕНТНОСТЬ ВЫСШЕЙ ПРОБЫ

Мы рассмотрели ряд мотивов, свойственных эмерджентным системам, — изучили феномен «деньги к деньгам», где решения лучшего качества генерируют вовлекающий сигнал повышенной мощности; пошаговую бифуркацию, которая помогает втиснуть в конечный объем практически бесконечные вещи; правила притяжения и отталкивания, которые организуют пространство и время; математическую оптимизацию баланса между различными требованиями к связям — и это далеко не всё.

В заключение вот вам еще два примера эмерджентности, в которых прослеживаются некоторые из перечисленных мотивов. Один из них поражает своими последствиями, а другой настолько очарователен, что я не могу его не показать.

Начнем с очаровательного. Представим, что ноготь на пальце ноги — это идеальный прямоугольник высотой Х (кривизну ногтя игнорируем) (рис. А). Возьмем ножницы и варварски изуродуем ноготь, срезав его под углом (рис. В). Если бы в нашей Вселенной не существовало эмерджентной сложности, отросший ноготь принял бы форму, изображенную на рис. С. Но вместо этого он отрастает, как показано на рис. D.

Почему? Край ногтя утолщается, принимая на себя тяжесть контакта с внешним миром (например, трение о внутреннюю часть носка, удар о булыжник или о тот чертов журнальный столик — и почему мы его еще не выкинули, ведь мы только и делаем, что наваливаем на него всякий хлам), и когда он утолщается, то перестает расти. После того, как мы срезали ноготь под углом, прежняя толщина сохраняется только в точке a (следующий рис.). А когда точка b отрастает до уровня точки а, она принимает на себя удары внешнего мира и тоже утолщается (дальнейший рост ногтя в точке b, вероятно, ограничивается еще и толщиной ногтя в прилегающей точке а). Когда точка с достигает уровня точки а, ситуация повторяется — и так далее. Никакого сравнения информации не предусмотрено; точке с не приходится выбирать, под какую точку — b или d — ей подстраиваться. Оптимальное решение вытекает из природы отрастания ногтей на ногах.

Что заставило меня привести здесь этот пример? Человек по имени Бхупендра Мадхивалла, житель индийского города Мумбая, который в возрасте 82 лет провел этот эксперимент с собственным ногтем, тщательно сфотографировал весь процесс, а затем ни с того ни с сего прислал фотографии мне на электронную почту, что привело меня в неописуемый восторг.

А теперь последний потрясающий пример. Изучение функций нейронов в мозге позволяет изучить функции нейронов в мозге, какой бы тавтологией это ни казалось. Но иногда больше информации можно получить, выращивая нейроны в чашках Петри. Как правило, это двумерные «однослойные» культуры: в чашку как попало высеивается суспензия из отдельных нейронов, которые начинают соединяться друг с другом на манер ковра. Однако есть такие мудреные техники, которые позволяют выращивать трехмерные культуры — благодаря тому, что тысячи нейронов образуют в питательном растворе взвесь. Эти нейроны, плавающие сами по себе, отыскивают друг друга и соединяются, образуя скопления «органоидов» мозга. А через несколько месяцев эти органоиды, которые едва ли можно разглядеть без микроскопа, самоорганизуются в мозговые структуры. Взвесь нейронов коры головного мозга человека начинает испускать расходящиеся во все стороны глиальные направляющие, формируя примитивную кору с зачатками отдельных слоев, и даже с намеками на спинномозговую жидкость. Со временем эти органоиды начинают производить синхронизированные мозговые волны, которые созревают подобно тому, как это происходит в мозге плода и новорожденного. Случайная горстка нейронов, совершеннейших незнакомцев, плавающих в мензурке, спонтанно самоорганизуется в зачаток человеческого мозга. Самоорганизующийся Версаль по сравнению с этим — детская забава.

Итак, что показал наш обзорный тур? (А) Биологические системы — начиная с отдельных молекул и заканчивая целыми популяциями организмов — генерируют сложность и оптимизацию, которые не уступают достижениям компьютерных инженеров, математиков и градостроителей (а робототехники, не скрывая, заимствуют стратегии роевого интеллекта у насекомых). (Б) Эти адаптивные системы возникают в результате простых взаимодействий на локальном уровне между простыми составными частями, без всякой централизованной власти, без сравнений и последующего принятия решений, без планов и без планировщика. (В) Эти системы обладают характеристиками, существующими только на эмерджентном уровне — отдельный нейрон не может иметь свойств сети, — и поведение таких систем можно предсказать, не прибегая к редуктивному знанию об их составных частях. (Г) Это объясняет эмерджентную сложность нашего мозга, и более того — наша нервная система использует те же трюки, что и отдельные белки, слизевики и колонии муравьев. И никакой магии.

Прекрасно, вот только какое отношение это имеет к свободе воли?