Некоторые научные открытия выходят за границы одной конкретной области знаний. Они расширяют границы познания вообще, в философском аспекте, изменяют наш взгляд на Мир.

Фёдор Михайлович Достоевский словами героя романа «Братья Карамазовы» упомянул о новом мировосприятии: «Находились и находятся даже и теперь геометры и философы, и даже из замечательных, которые сомневаются в том, что вся вселенная, или ещё обширнее – всё бытие было создано лишь по евклидовой геометрии».

Всё бытие! А значит – и микрокосм души человеческой. Геометрия Лобачевского раскрыла новые пространства для воображения. Это коснулось и физики, которая с начала ХХ века пошла «не эвклидовым» путём.

Николай Иванович Лобачевский (1792–1856) с детства отличался живым нравом. Окончил Казанский университет. Студенты восхищались его выдумками и проказами, а инспектор писал, что он «явил признаки безбожия» и позволял себе «нарушения порядка и отчасти возмутительные поступки».

Его учителем был математик Мартин Бартельс, учитель и друг Гаусса. С 1812 года Лобачевский преподавал в Казанском университете. Впервые о неевклидовой геометрии написал в 1823 году. Но статья получила отрицательный отзыв и не была опубликована. Через три года та же участь постигла другую его работу на эту тему. Став ректором Казанского университета, он издал мемуар «О началах геометрии», который в двух петербургских журналах удостоился издевательских фельетонов.

Новая геометрия отвергала постулат Евклида, гласящий: через точку, лежащую вне прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной. Здравый смысл подсказывает: так оно и есть. Но как доказать это положение или опровергнуть? Оно не выводится из других. Значит, возможна система не Евклидова. Её-то и создал Лобачевский. Он показал возможность иных миров кроме замкнутого в трёхмерном пространстве с прямоугольными координатами.

Геометрия Лобачевского, которую он назвал «воображаемой», именно реальная. А мир геометрии Евклида идеален: требует только прямоугольных координат. Но разве характерны они для природы?

Кривизну земной поверхности учитывают создатели глобусов или карт, изображающих обширные территории. В случае с неевклидовой геометрией, как бывает нередко, философская идея опередила научную мысль. Еще И. Кант предположил возможность существования «многоразличных видов пространства», добавив, что «наука о них была бы несомненно высшей геометрией».

В 1826 году в Казани Лобачевский сделал доклад: «Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных». Издавая его, предпочёл заглавие «Воображаемая геометрия». Хотя обращался – в воображении – к реальности. Например, при измерении достаточно больших треугольников на земной поверхности сумма углов будет меньше 180°, а четырёхугольника – меньше 360°.

Идеальным пространством считалась космическая среда. Лобачевский считал, что эту идею «поверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, лишь Астрономические наблюдения». Подобная «придирка» казалась нелепой: разве луч света в космосе не летит по идеальной прямой? Но в XX веке было доказано, что в своих сомнениях Лобачевский был прав.

По его словам, основой математики должны быть понятия, «приобретаемые из природы». «Все математические начала, которые думают произвести из самого разума, независимо от вещей мира, останутся бесполезными для математики».

Он утверждал, что в природе мы познаём лишь движение, а пространство само по себе, вне него не существует. Или другая мысль: «Время есть движение, измеряющее другое движение».

Известный французский математик Таннери сравнил Лобачевского с Колумбом, открывшим новый мир. Английский учёный Клиффорд утверждал: «Чем Коперник был для Птолемея, тем Лобачевский был для Евклида. Между Коперником и Лобачевским существует поучительная параллель. Коперник и Лобачевский оба славяне по происхождению. Каждый из них произвёл революцию в научных идеях, и значение каждой из этих революций одинаково велико. Причина громадного значения и той и другой революции заключается в том, что они суть революции в нашем понимании Космоса».

По словам Д.И. Менделеева: «Геометрические знания составили основу всей точной науки, а самобытность геометрии Лобачевского – зарю самостоятельного развития наук в России. Посев научный взойдет для жатвы народной».

Другой, чуть запоздавший автор неевклидовой геометрии – Януш Больяи – писал: «Из ничего я сотворил новый мир». И добавил, учитывая незавершённость своего мемуара: «Я уверен, что это доставит мне такую же славу, как если бы я уже дошёл в открытии до конца». Высказывания вполне уместные в устах честолюбивого рекордсмена умственной эквилибристики. У Лобачевского было иначе. Абстрактные умственные игры его не увлекали. Не вдохновляло и честолюбие. Он стремился постичь природу, великую правду мироздания.