В древние времена за Полтвой рос очень густой лес, в котором селились одни баниты, то есть изгнанники. Это были люди, которым в наказание за их поступки под страхом смерти было запрещено показываться в пределах города. Разбойники и опрышки, или, как их называли, «збои», были такими отчаянными, что не признавали над собой никакой власти, а слушали лишь своего атамана.

Ватаги поселенцев жили тем, что нападали на купеческие обозы, грабили помещиков и мещан. И не мог магистрат никак справиться с разбойниками, потому что как только воины отправлялись их усмирить, они сразу же прятались в лесах.

В 1691 году ко Львову подошли татары. Они легко захватили Замарстынов и уже готовились штурмовать город, как внезапно ватага бандитов неожиданно наскочила на них сзади. Нападение было таким внезапным, что бандитам удалось проникнуть в самое сердце татарского лагеря и зарубить нескольких вражеских предводителей вместе с вожаком. Поднялся переполох, татары, запутавшись в количестве нападавших, бросились наутек, и многие из них погибли в топях, утонули в Полтве.

За этот подвиг магистрат простил «збоям» все их прегрешения и позволил появляться в городе, но при условии, что они прекратят заниматься разбоем, а возьмутся за хозяйство. Так и случилось. С тех пор это поселение получило название Збоиска, или Збоища.