Расчет лестницы с прямыми маршами

В двухэтажном доме предусмотрена лестничная клетка длиной 5900 мм, шириной – 3000 мм, высотой от уровня пола 1-го этажа до уровня пола 2-го этажа – 3300 мм и расстоянием между маршами 100 мм.

Расчет

При высоте 3300 мм лестница должна быть двухмаршевой.

Для расчета ширины марша из ширины лестничной клетки (3000 мм) следует вычесть промежуток между маршами (100 мм) и разделить остаток на 2; получим

(3000 – 100) / 2 = 1450 мм.

Высота каждого марша будет равна высоте этажа (3300 мм), деленной на 2, т. е.

3300 / 2 = 1650 мм.

Размер ступеней принимают равным 150 × 300 мм (150 мм – высота). Количество подступенков в каждом марше определяют делением высоты марша на высоту подступенка, т. е.

1650 / 150 = 11 шт.

Проступь верхней ступени каждого марша совпадает с поверхностью площадки, а это значит, что проступей будет на 1 меньше, т. е. 10. Поэтому каждый марш будет состоять из 11 подступенков и 10 проступей.

Зная ширину проступи (300 мм) и количество ступеней (10), можно определить горизонтальную проекцию марша, его длину (заложение марша). Для этого ширину проступи умножают на количество ступеней:

300 × ю = 3000 мм.

Ширина каждой площадки предусматривается равной ширине марша, т. е. 1450 мм.

При этом к расчетным величинам ширины марша и радиуса его закругления при определении размера лестницы

Схема расчета параметров лестницы (размер лестницы любой) с промежуточной площадкой в зависимости от предполагаемых габаритов переносимого груза.

Для определения полезной ширины марша 5 (для лестницы с промежуточной лестничной площадкой) можно применить формулу расчета лестницы:

где d – длина предмета; т – ширина предмета.

Схема расчета размера лестницы (одномаршееой поворотной) в зависимости от предполагаемых габаритов переносимого груза.

Для одномаршевых поворотных и круговых лестниц (т. е. для лестнице забежными ступенями) от габаритов переносимых предметов зависят не только ширина марша, но и величина внутреннего радиуса его закругления (R_ВН). Чем она больше, тем шире и длиннее может быть переносимый по лестнице предмет. Величину этого радиуса можно определить по формуле расчета лестницы:

Параметры марша при определении размера лестницы определяются уровнем его уклона, длиной горизонтального заложения, размером и количеством ступеней в нем и зависят от следующих условий:

• удобство передвижения по лестнице;

• минимум занимаемой лестницей площади.

Удобной считается лестница, подъем и спуск по которой осуществляется с наименьшими физическими усилиями и наименьшими энергетическими затратами. Другими словами, вы должны идти по ступенькам лестницы естественным шагом, не семеня и не растягивая его, не поднимая слишком высоко ноги при подъеме и не слишком сильно сгибая их в коленях при спуске.

Количество маршей в лестнице (размер лестницы любой) зависит:

❐ от высоты этажа, исчисляемой между уровнями полов смежных этажей, – для междуэтажных лестниц или от расстояния по вертикали между уровнями, которые соединяет лестница, – для входных лестниц (т. е. расстояния между уровнем земли, например, уровнем пола первого этажа – для наружных лестниц или между уровнем пола вестибюля и уровнем пола первого этажа для внутренних);

❐ от угла наклона лестницы, определяемого из соображений удобства для ходьбы и планировочной ситуации здания;

❐ oт компоновки лестницы в плане; другими словами, от ее конфигурации в плане, определяемой условиями планировки здания;

❐ от соображений практического порядка (например, удобства передвижения и переноса вещей);

❐ от придаваемых лестнице эстетических функций.

Делая расчеты параметров (размера) лестницы, удобной для ходьбы, за исходную величину принимают уклон марша, который должен быть в пределах 1:2–1:1,75. Эти величины установлены по соотношению максимальной высоты удобного подъема ноги при движении по вертикали (30–32 см) к средней длине шага человека (60–64 см). Так как при передвижении по наклонной лестнице длина шага распределяется между двумя ступенями, то и нормальная, естественная, а значит, удобная ширина их принимается в пределах половины шага, примерно 30 см. Естественно, что при движении по наклонной лестнице высота удобного подъема ноги меньше, чем при движении по вертикальной. Поэтому для удобных наклонных лестниц расчетная высота подъема должна быть примерно в два раза меньше, чем для вертикальных, т. е. размер лестницы по этому критерию 15–16 см.

Уклон марша, а следовательно, и всей лестницы определяется отношением его высоты к длине горизонтального заложения.

Зная уклон и высоту марша (h), можно определить длину его горизонтального заложения (/). Допустим, мы приняли уклон марша, равный 1:2. Тогда длина его заложения определится по формуле

откуда

где у – знаменатель относительной величины принятого уклона марша. Определив таким образом длину заложения, рассчитываем количество ступеней в марше, помня при этом, что крайняя верхняя проступь марша совпадает с верхней лестничной площадкой. Обозначим ширину ступени при вычислении размера лестницы символом 6, количество ступеней символом х, а длину заложения символом /. Очевидно, что

x = l : b + 1. (3)

Разделив высоту марша на количество ступеней, получим высоту ступени – а:

а = l : b + 1. (4)

Замечания:

1. При расчете такого параметра размера лестницы как количество ступеней, по формуле (3) во внимание принимается ширина ступени, определяемая расстоянием между внешними крайними точками ступени, но никак не ширина ее проступи, которая может отличаться от ширины ступени на величину выступа.

2. Нетрудно заметить, что соотношение высоты и ширины ступени, как и отношение высоты марша к длине его горизонтального заложения, является показателем уклона марша, т. е.

Если при расчете параметров (размера) лестницы необходимо площадь, занимаемую лестницей, свести к минимуму, то за исходные величины принимается допустимый максимальный уклон марша (1:1 – для лестниц, ведущих в жилые помещения и 1: 0,85 для лестниц, ведущих в нежилые помещения) и допустимая по соображениям безопасности минимальная ширина ступени (200 мм). Высота ступени в этом случае, согласно формулам (2) и (5), равна:

где y – знаменатель относительной величины уклона марша. Тогда длина горизонтального заложения марша

Как видно из формулы (6), показателем удобности по размеру лестницы может служить коэффициент отношения ширины ступени к ее высоте, называемый также коэффициентом уклона марша:

k = b : a (9)

При ширине ступени от 26 до 30 см и величине коэффициента в пределах от 1,75 до 2 лестница считается удобной. Такой же считается лестница с отношением ширины ступени к ее высоте как 30/15 (к = 2), 31/16 (к = 1,94) и 29/17 (к = 1,70). Последнее соотношение (формула расчета лестницы) считается идеальным для домовых лестниц.

Рекомендуемые отношения ширины ступени к ее высоте