23. Способности магнитного монополя
Законы, описывающие электрические и магнитные поля, очень похожи друг на друга. Однако в одном аспекте эти поля сильно отличаются: электрических зарядов вокруг полным-полно, а магнитных монополей, то есть отдельных магнитных зарядов, — нет. Нет ли их совсем, или же они есть, но просто нам до сих пор не встретились — вопрос открытый. Но, по крайней мере, вся электродинамика, которая используется в физике, электротехнике и в повседневной жизни, построена на предположении, что магнитных монополей в природе не существует.
Однако теорфизики — люди смелые и вполне могут заинтересоваться теоретическим описанием какого-то явления, даже если оно в реальном мире не наблюдается. Просто, изучая такие ситуации, можно узнать что-то новое о самих уравнениях электродинамики и почувствовать, в чем состоит необычность этих гипотетических явлений. Кроме того, не надо зарекаться: может быть, этот опыт пригодится в дальнейшем, когда физики обнаружат реальное явление, в чем-то напоминающее наше, гипотетическое. Забегая вперед, скажем, что это полностью оправдывается в случае магнитных монополей: некоторые экспериментальные результаты действительно удобно описывать в терминах «эффективных» магнитных монополей. Но про это будет следующая задача.
А пока что попробуем свои теорфизические силы и решим задачку, которая иллюстрирует одно любопытное свойство магнитного монополя.
Итак, что такое магнитный монополь? По аналогии с электрическим зарядом, это некий точечный источник магнитного поля. Магнитное поле от неподвижного монополя выглядит так же, как электрическое поле от неподвижного электрического заряда: линии поля радиально расходятся от источника во все стороны, а напряженность поля ослабевает при удалении от него обратно пропорционально квадрату расстояния (рис. 1). Взаимодействие двух магнитных монополей тоже похоже на взаимодействие двух электрических зарядов: одноименные заряды отталкиваются, разноименные притягиваются.
Рис. 1. Магнитное поле от монополя точь-в-точь повторяет электрическое поле от неподвижного электрического заряда: линии поля радиально расходятся от заряда, а его напряженность падает по закону обратных квадратов. Здесь q и qm соответственно — электрический и магнитный заряды
Теперь усложним вопрос: как будет магнитный монополь действовать на электрический заряд? Если обе частицы покоятся, то никак, ведь магнитный монополь создает только магнитное поле, а электрический заряд — только электрическое, так что в статической ситуации они друг друга не чувствуют. А что будет, если они движутся друг относительно друга?
Задача
Рассмотрим неподвижный магнитный монополь, на который издалека налетает облако из точечных электрических зарядов (рис. 2). Начальные скорости всех зарядов равны и параллельны друг другу, так что облако двигалось как единое целое. Электрическим взаимодействием между частицами этого облака пренебрегаем. Докажите, что после пролета сквозь монополь это облако, помимо прочего, начнет вращаться вокруг оси первоначального движения. Для простоты считайте, что угол отклонения каждого заряда в поле монополя мал.
Рис. 2. Облако зарядов налетает на неподвижный магнитный монополь. Докажите, что после пролета облако закручивается вокруг оси движения
