Автономная экспедиция на Южный полюс — впечатления на всю жизнь. Известно, что в 1912 году в аналогичном переходе погибли все пятеро членов команды Роберта Скотта: из-за особенностей местности, холода и оторванности от цивилизации любое действие превращалось в борьбу не на жизнь, а на смерть. Будучи всемирно известным исследователем и участником соревнований на сверхвыносливость, вы с нетерпением ожидаете столь грандиозного испытания. Кроме того, вы рассчитываете, что путешествие поможет вам собрать внушительные пожертвования на благотворительность. На протяжении всех 2900 километров и 120 дней пути вы собираетесь самостоятельно тянуть сани, груженные снаряжением и провизией. В вашем распоряжении уже есть самое современное переносное оборудование, и осталось рассчитать, сколько припасов понадобится вам для выживания. Чем больше возьмете с собой, тем тяжелее станут сани: следовательно, волоча все на себе, вы сожжете еще больше калорий, и вам понадобится еще больше пищи. А если взять недостаточно припасов, то не хватит сил завершить переход. Из экологических соображений и ради последующих медицинских исследований вы не планируете оставлять после себя даже отходов собственной жизнедеятельности. Кроме того, вас попросили собрать образцы льда во время экспедиции, и сани совершенно точно не станут легче.

Калория. Все мы не раз слышали это слово, а некоторые вообще выбирают продукты, исходя только из показателей их калорийности. Но что это такое — калория? Начнем с того, что «калория» — неправильное слово. Имея в виду пищу, мы на самом деле говорим о килокалориях, а килокалория — это 1000 калорий. Килокалория — количество энергии, необходимое для нагревания литра воды на градус Цельсия. В науке общепринятая единица энергии — джоуль (Дж), а килокалория эквивалентна 4184 Дж.

Мы постоянно, даже не двигаясь, тратим энергию. Она уходит на поддержание жизнедеятельности (сердцебиение, дыхание, сохранение температуры тела) и на мыслительную деятельность. Количество потребляемой энергии зависит от веса, роста и телосложения человека, но в среднем взрослый индивид ежечасно сжигает около 100 килокалорий (ккал), то есть за день у него уходит примерно 2400 ккал.

Если энергии потрачено больше, чем получено, тело задействует резервы — сначала жировую прослойку, затем мышцы. Гибель капитана Скотта можно объяснить множеством причин, но одна из них, вне всякого сомнения, — неудачный рацион питания. Дневной паек каждого члена его команды содержал около 4300 ккал, но путешественникам не хватало энергии, чтобы справиться с неблагоприятными условиями окружающей среды и огромными физическими нагрузками: до трагического завершения экспедиции все они потеряли по 30 с лишним килограммов.

Вот группы основных источников энергии: углеводы, белки и жиры. Первые две обеспечивают нам примерно по 4 ккал/г, третья — 8,8 ккал/г, то есть в два с лишним раза больше. Отчасти поэтому наш организм запасает излишек еды в виде жира; кроме того, это одна из причин, почему людям трудно похудеть. В килограмме жира содержится 8800 ккал. Это эквивалентно энергии, которую человек при обычном рационе получил бы за 3,5 суток. Это больше, чем профессиональный велосипедист сумел бы сжечь, проведя в седле целый день. Эффективно усвоить все эти калории помогает клетчатка — она добавляет еще 1,9 ккал/г.

Именно потому перед антарктическим марафоном вы решаете переориентировать свой план питания в сторону жиров, однако сначала выясняете, сколько энергии может дать предполагаемый рацион. С оглядкой на массу продуктов вы вместе со специалистом по питанию разрабатываете рацион, который на 50% состоит из жиров, на 20% — из белков, на 20% — из углеводов и на 10% — из клетчатки. Предположим, что продовольственный пакет весит 10 кг:

На 10 кг припасов выходит 44 000 + 8000 + 8000 + + 1900 = 61 900 ккал, на килограмм — 6190 ккал.

Энергию предстоит расходовать двумя способами. Прежде всего следует убедиться, что у вас имеется суточный минимум — 2400 ккал. В дополнение к этому вы, разумеется, станете тратить дополнительную энергию: вы не просто будете шагать по бескрайним просторам Антарктиды — вы потащите за собой сани. Если посмотреть на предстоящее испытание как на формулу, получаем нечто вроде этого:

Общая энергия = энергия перетаскивания + энергия выживания.

Ладно, давайте сначала посмотрим, сколько энергии вы сожжете, когда приметесь тянуть сани. Чтобы составить общее представление, нужно сделать несколько допущений. Предположим, что вы станете двигаться в постоянном темпе, а еще исключим сопротивление воздуха. Также допустим, что путь будет пролегать через равнину.

В основном вам придется преодолевать силу трения, которая станет действовать в направлении, обратном вашему движению. Вы потянете сани в одну сторону, а сила трения, направленная против перемещения, будет вам противостоять. Когда вы движетесь с постоянной скоростью, сила трения и та сила, которую вы производите, должны быть равными: если это не так, вы будете либо ускоряться, либо замедляться.

Сила трения зависит от двух обстоятельств. Первое — это соприкасающиеся друг с другом материалы. В нашем случае это полозья саней и снег (или лед). То, насколько легко станет перемещаться ваша повозка, на самом деле зависит от характеристик поверхности. У инуитов имеется множество слов для обозначения разных видов снега: каждый из них по-разному взаимодействует с полозьями саней. Второе обстоятельство — масса саней. Чем они тяжелее, тем больше сила трения, которую придется преодолевать. Математически это отношение выражается формулой, предназначенной для движущегося объекта:

F = μP.

Греческая буква μ («мю»), или коэффициент трения, характеризует специфику трения между двумя поверхностями. Как уже упоминалось, μ бывает разным в зависимости от вида снега, но мы будем использовать усредненное значение 0,2. P обозначает вес — в данной формуле он равен сумме вашего веса и веса саней. Далее. Масса повозки складывается из массы самих саней, а также массы оборудования и припасов. Масса саней составляет 25 кг, снаряжение (палатка, топливо, печка и так далее) — еще 100 кг, массу пайка выражаем через mf. Таким образом, нагруженные сани весят 25 + 100 + mf = 125 + mf. Пусть ваша масса составляет 70 кг. Теперь выразим общую массу:

Общая масса = 125 + mf + 70
Общая масса = 195 + mf.

Вес — это масса, умноженная на g, поэтому общий вес равен (195 + mf)g. Подставляем полученное выражение в уравнение трения:

F = μ(195 + mf)g.

Заменив μ и g на их значения, мы вычисляем силу трения, которую придется преодолевать, пересекая Антарктиду:

F = 0,2 × (195 + mf) × 9,8.

Переставляем следующим образом:

F = 0,2 × 9,8 × (195 + mf).

Умножаем 0,2 × 9,8:

F = 1,96 (195 + mf).

Раскрываем скобки:

F = 1,96 × 195 + 1,96 × mf
F = 382,2 + 1,96mf.

Теперь вам, возможно, стало интересно, что связывает силу трения со всей предыдущей болтовней об энергии? Что ж, энергия (работа), затраченная на производство силы, — это сила, умноженная на расстояние d:

Энергия перетаскивания = сила трения × расстояние
Энергия перетаскивания = (382,2 + 1,96mf) × d.

Расстояние d, которое предстоит преодолеть, составляет 2900 км, или 2 900 000 м:

Энергия перетаскивания = (382,2 + 1,96mf) × 2 900 000.

Умножаем на выражение в скобках:

Энергия перетаскивания = 382,2 ×
× 2 900 000 + 1,96mf × 2 900 000
Энергия перетаскивания = 1 108 380 000 + 5 684 000mf.

Энергия, как мы помним, выражается в джоулях — стандартной единице измерения. Поняв, что с килокалориями будет проще, преобразуем число, поделив его на 4184:

Энергия перетаскивания = 264 909 + 1358,509mf.

Теперь переходим к требуемой энергии выживания. Вам известно, что на переход уйдет 120 суток, а в день, если вы, конечно, не хотите упасть замертво в снег, организму необходимы 2400 ккал:

Энергия выживания = 120 × 2400 = 288 000.

Таким образом, чтобы просто оставаться в живых, вам нужен колоссальный запас энергии — 288 000 ккал. Ваша формула принимает следующий вид:

Общая энергия = энергия перетаскивания + энергия выживания;
Общая энергия = 264 909 + 1358,509mf + 288 000;
Общая энергия = 552 909 + 1358,509 mf.

Всю требуемую энергию обеспечивает провиант. Поскольку каждый его килограмм дает вам 6190 ккал, общая энергия должна равняться произведению массы еды и этих 6190 ккал:

6190mf = 552 909 + 1358,509mf.

Чтобы решить задачу, нужно собрать вместе все переменные mf. Для этого из каждой части уравнения вычитаем 1358,509mf:

6190mf — 1358,509mf = 552 900;
4831,491mf = 552 900.

Далее, поделив обе части на 4831,491, мы сможем узнать, сколько понадобится продуктов:

mf = 552 900 ÷ 4831,491;
mf = 115 кг (округляем до большего целого).

Очевидно, что это немногим менее килограмма, или около 6190 ккал в день. Однако в действительности паек должен быть чуть больше. Согласно нашей модели, вы должны двигаться с постоянной скоростью. На самом деле это невозможно: вам придется часто останавливаться и заново трогаться с места, отдыхать, проверять GPS, перекусывать, повиноваться зову природы. И всякий раз после вынужденного снижения темпа вам придется прикладывать усилия, чтобы и разгонять сани, и преодолевать силу трения, а для этого потребуется дополнительная энергия.

А еще наша модель исходила из того, что вы будете передвигаться по ровной поверхности. Но если ваше путешествие, подобно той злосчастной экспедиции Скотта, начнется от шельфового ледника Росса, то помните: он находится где-то между 15 и 50 м над уровнем моря. Высота самого Южного полюса составляет 2835 м, а между ним и шельфовым ледником располагаются Трансантарктические горы (наибольшая высота — 4528 м). Вам определенно предстоит восхождение! То, что мы пренебрегли сопротивлением воздуха, тоже относится к разряду оптимистических допущений. В Антарктиде экстремально холодный климат. Даже летом средняя температура воздуха составляет –26 °C, и в любое время суток может начаться метель. Холодный воздушный поток, направленный вниз с высот Южного полюса, вызывает катабатический ветер, который может быть сильнее урагана. Не самая приятная встреча. Поэтому, снаряжая сани, стоит добавить еще провианта.