Глава десятая. Подсчет способов

135 Математика – это язык. – Цит. по: Muriel Rukeyser. Willard Gibbs.

135 Стаккато первых аккордов… – С сайта Венского филармонического оркестра. “Героическую” исполняли в пятницу, 1 июня 1866 года, www.wienerphilharmoniker.at/converts⁄archive.

135 … 22-летний Людвиг Больцман. – Подробнее о жизни и работе Больцмана см. в книгах: Carlo Cercignani. Ludwig Boltzmann: The Man Who Trusted Atoms;David Lindley. Boltzmann's Atom: The Great Debate That Launched a Revolution in Physics.

135 … другой человек с другого континента, Джозайя Уиллард Гиббс… – Подробнее о жизни и работе Гиббса см. в книгах: Muriel Rukeyser. Willard Gibbs;Lynde Phelps Wheeler. Josiah Willard Gibbs: The History of a Great Mind;Charles S. Hastings. Biographical Memoir of Josiah Willard Gibbs, 1839–1903.

136 “.. региональным финансовым комиссаром… ” — См. Walter Hoflechner. Ludwig Вoltzmann: Leben und Briefe; цит. no: Lindley. Boltzmann’s Atom.

136 “… короткие пальцы и пухлые руки…” — Воспоминания ассистента Больцмана Штефана Мейера. Цит. по: Lindley. Boltzmann’s Atom.

137… согласилось финансировать Физический институт при Венском университете. – Подробнее об основании этого института см. в книге: Wolfgang L. Reiter, 100 Jahre Physik an der Universitdt Wien. 2015.

137 Многие годы спустя Больцман будет вспоминать… – См. Ludwig Boltzmann. Populate Schriften.

137 …преподаватель Иозеф Лошмидт, который был на 23 года старше Больцмана. – См. Dieter Flamm. Scientific Discussion and Friendship between Loschmidt and Boltzmann;Wolfgang L. Reiter. In Memoriam: Ludwig Boltzmann: A Life of Passion // Physics in Perspective 9 (2007).

138 “…мой дорогой толстячок”. — Из книги внука Больцмана Дитера Фламма Life and Personality of Ludwig Boltzmann;цит. no: Cercignani. Ludwig Boltzmann.

138 …Лошмидт применил их идеи, чтобы определить диаметр одной частицы воздуха. – См. ALFRed Bader and Leonard Parker. Joseph Loschmidt, Physicist and Chemist // Physics Today 54 (3) (2001): 45.

138 “Хаос формул нарастает”. — Цит. по: Lindley. Boltzmann’s Atom.

139 “Дальнейшие исследования теплового равновесия между молекулами газа”. — Статья Людвига Больцмана, опубликованная в Sitzungsberi-chte der Akademie der Wissenschaften (Вена).

141 Чтобы упростить свой анализ, он применил математическую хитрость. – См. указанную выше статью.

147 “К нему не подступиться… ” — Из книги: Hoflechner. Ludwig Boltzmann; цит. по: Lindley. Boltzmann’s Atom.

147… Больцману они казались неприветливыми… – См. Cercignani. Ludwig Boltzmann.

147 Гиббс происходил из семьи интеллектуалов. – См. Muriel Rukeyser. Willard Gibbs.

148 Гиббс-старший вознамерился решить эту проблему. – См. выше.

149 Итоговая победа Севера… – См. How the Railroads Won the War // Smithsonian American Art Museum, February 2015.

150 “Понятие энтропии <…> несомненно, покажется многим надуманным… ” — Из статьи: Josiah Willard Gibbs. Graphical Methods in the Thermodynamics of Fluids // Transactions of the Connecticut Academy, 1873.

150 В первых двух научных статьях, опубликованных в 1875 году… – См. статью выше и вторую: Josiah Willard Gibbs. A Method of Geometrical Representation of the Thermodynamic Properties of Substances by Means of Surfaces // Transactions of the Connecticut Academy, 1873.

151 Дарвин обратил на это внимание… – “Котелок простоял на огне всю ночь, на следующее утро снова кипел, и все-таки картофель не сварился. Я узнал об этом, подслушав разговор двух моих спутников; они рассудили просто – что «проклятый котелок» (а он был новый) не желает варить картофель”. (Перевод цитируется по изданию: Дарвин Ч. Путешествие вокруг света на корабле “Бигль”. М.: Эксмо, 2009.)

153 … большую часть мирового электричества. – См. данные Международного энергетического агентства на сайте iea.org.

154… к так называемым фазовым переходам… – Более техническое объяснение см. в книге: Andrew Rex. Finn’s Thermal Physics.

154 Археологические источники свидетельствуют… – См., например, статью: Francesco Berna, Paul Goldberg, Liora Kolska Horwitz, James Brink, Sharon Holt, Marion Bamford, and Michael Chazan. Microstratigraphic Evidence of In Situ Fire in the Acheulean Strata ofWonderwerk Cave, Northern Cape Province, South Africa II Proceedings of the National Academy of Sciences, April 2, 2012.

155 … на Карибские острова, в Европу и даже в Индию. – Подробнее о Тюдоре и торговле льдом см. в книге: Carroll Gantz. Refrigeration: A History.

155 …около 90 тысяч человек. – См. Theron Hiles. The Ice Crop: How to Harvest, Store, Ship and Use Ice.

155 Норвегия экспортировала миллион тонн льда… – См. Bodil Bjerkvik Blain. Melting Markets: The Rise and Decline of the Anglo-Norwegian Ice Trade, 1850–1920 // Working Papers of the Global Economic History Network (GEHN) no. 20/06 (2006).

155 Но можно ли производить лед? – Подробнее о развитии отрасли и таких людях, как Джеймс Харрисон и Карл Линде, см. в книге Ганца Refrigeration.

156… немецкий ученый, инженер и предприниматель Карл Линде. – Cm.J. Н. Awbery. Carl Von Linde: A Pioneer of Deep’ Refrigeration // Nature, 1942.

157 К 1875 году он использовал термодинамические диаграммы… – См. Donald Cardwell. The Development of Science and Technology in Nineteenth-Century Britain: The Importance of Manchester.

158 … его давление и температура падают… – Как правило, при прохождении сквозь терморегулирующий вентиль хладагент представляет собой смесь жидкости и газа.

159 “И все же мы все верили, что написанное Тиббсом…” — А. Е. Verrill. How the Works of Professor Willard Gibbs Were Published // Science 61 (1925): 41–42.

Глава одиннадцатая. “Страшная туча”

160 Я прекрасно сознаю, что я всего лишь человек… – Ludwig Boltzmann. Lectures on Gas Theory, translated by Stephen G. Brush.

160 …он познакомился с девятнадцатилетней Генриеттой фон Айгентлер… – Carlo Cercignani. Ludwig Boltzmann: The Man Who Trusted Atoms; David Lindley. Boltzmann s Atom: The Great Debate That Launched a Revolution in Physics.

161 “.. товарищем в общем начинании”. — Из книги: Dieter Flamm (ed.). Ludwig Boltzmann – Henriette von Aigentler Briefwecbsel; цит. no: Lindley. Boltzmann s Atom.

161 “К несчастью, у меня сейчас мало времени, чтобы читать и учиться…” — См. выше.

161 “… страшная грозовая туча…” — Из статьи: Joseph Loschmidt. Ueber den Zustand des Waermegleichgewichtes eines Systems von Koerpern mit Ruecksicht auf die Schwerkraft. 1876.

163 В 1877году он опубликовал две статьи… – Ludwig Boltzmann. Bemerkungen йЬег einige Probleme der mechanische Wdrmetheorie (On the Relation of a General Mechanical Theorem to the Second Law of Thermodynamics); Ludwig Boltzmann. Ueber die beziehung zwischen dem zweiten Haubtsatze der mechanischen Wdrmetheorie und der Wahrschein-lichkeitsrechnungrespektive den Sdtzen uber das Wdrmegleichgewicht (On the Relationship between the Second Fundamental Theorem of the Mechanical Theory of Heat and Probability Calculations Regarding the Conditions for Thermal Equilibrium).

163 “Изящество – удел портных…” — Эйнштейн цитирует эти слова Больцмана в своей книге On the Special and the General Relativity Theory: A Popular Exposition.

163… с помощью следующего равенства… – Из выполненного Ким Шарп и Францем Мачински перевода статьи Больцмана On the Relationship between the Second Fundamental Theorem // Entropy, 201$, 17.

164 …главном сочинении, 371-страничной статье… —Josiah Willard Gibbs. On the Equilibrium of Heterogeneous Substances // Transactions of the Connecticut Academy.

164 Первое начало: энергия… – Гиббс процитировал начала по-немецки, как у Клаузиуса: “Die Energie der Welt ist constant” и “Die Entropie der Welt strebt einem Maximum zu.”

164… преобразовал два начала в новый закон… – Работа Гиббса скрупулезна и сложна, и идеи в этой статье развивают принципы, описанные в его статьях 1873 года. Я стараюсь дать читателям представление об этих идеях и изложить их суть.

169… свободной энергией Гиббса… – Если говорить точнее, свободная энергия Гиббса – это энергия, доступная при неизменных давлении и температуре. Это широко применимо, поскольку в таких условиях происходят многие химические реакции, особенно в биохимии. Прекрасное и не слишком сложное объяснение дается в видеоролике Академии Хана и на сайте: https://www.khanacademy.org/science/ biology ⁄energy-and-enzymes/free-energy-tutorial/a/gibbs-free-energy. Есть также другой термин, свободная энергия Гельмгольца, и он относится к процессам, происходящим в системах при неизменных объеме и температуре.

169… первый этап процесса – фотосинтез… – Великолепное описание всех этапов этого процесса доступно на сайте Академии Хана.

171… солнечный свет с клоакой. – Это описывается в прекрасном и содержательном видеоролике физика Шона Кэрролла, выложенном на YouTube-канале minutephysics-. What Is the Purpose of Life? // Big Picture ep. 5/5. Кэрролл отмечает: “Живые организмы зависят от стремления Вселенной к увеличению энтропии и способствуют ей”. См. также статью: Jayant В. Udgaonkar. Entropy in Biology // Resonance: Journal of Science Education, 2001.

172 … и без того хрупкой психике. – См. Cercignani. Ludwig Boltzmann; Lindley. Boltzmann’s Atom; Wolfgang L. Reiter. In Memoriam: Ludwig Boltzmann: A Life of Passion // Physics in Perspective 9 (2007).

173 …он увлекся феноменализмом. – Обзор идей Маха см. в работе: Christa Jungnickel and Russell McCormmach. Intellectual Mastery of Nature: Theoretical Physics from Ohm to Einstein. Vol. 2. Подробнее см. Ernst Mach. The Science of Mechanics. 1883.

173 … в утомительные споры… – См., например: Robert Deltete. Helm and Boltzmann: Energetics at the Lubeck Naturforscherversamm-lung // Synthese 119 (1999).

173.. .ученые обращались к работе Джозайи Уилларда Гиббса. – См. указанную выше статью, а также статью: Robert Deltete. Gibbs and the Energeticists // Boston Studies in the Philosophy of Science book series (BSPS, vol. 167) (1995).

174 ..молодой Макс Планк, преподававший физику в Мюнхене. – Сведения о биографии Планка см. на сайте www.nobelprize.org/prizes/physics/ 1918/planck/biographical/.

174 “Второе начало механической теории… ”— Из работы: Max Planck. Vaporization, Meltingand Sublimation. 1882. Цит. no: Thomas S. Kuhn. Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity, 1894–1912.

174 “Я не верю в существование атомов!” — Цит. по: Lindley. Boltzmann’s Atom.

174 “..не выходили у [него] из головы”. — См. выше.

175 “Не знаю, не случится ли так, что вскоре я один…” – Walter Hoflechner. Ludwig Boltzmann: Leben und Briefe; цит. no: Lindley. Boltzmann’s Atom.

175 “Не следует ли сравнить непреодолимое желание…” — См. выше.

176 …на критику Цермело… – Fritz Hasenhoehrl (ed.). Wissenschaftliche Abhandlung von Ludwig Вoltzmann-, цит. no: Lindley. Boltzmann’s Atom.