Вместо мелких поправок к ньютоновской теории Эйнштейн принёс с собой нечто совершенно новое, то, что мы сейчас называем общей теорией относительности (ОТО). К сожалению, эта теория очень сложна, и её нельзя представить в такой же замечательной форме, как ньютонову механику. Но зато она правильно описывает притяжение и движение тел. Когда на основе ОТО было вычислено движение Меркурия, в частности, поворот его эллиптической орбиты, то теория сошлась с наблюдениями с такой точностью, какую только могут дать современные астрономы. Даже значительно меньший эффект — поворот эллиптической орбиты Земли всего на 4" в столетие — весьма точно объясняется в рамках ОТО [9].

Однако скучно жить без проблем, поэтому в замечательном согласии эйнштейновской физики с астрономическими наблюдениями тоже был усмотрен парадокс. Суть его в том, что все расчёты, как по Ньютону, так и по Эйнштейну, проводились для сферического Солнца, как будто бы вся его масса в центре. А ведь Солнце вращается, поэтому сферическим оно быть не может. Мы в телескоп наблюдаем вращение его поверхности, которая делает один оборот за 25,4 сут. Если с таким же периодом вращаются и недра Солнца, то фигура его должна быть сплюснутой с относительной разностью экваториального и полярного радиусов Δr/r ≈ 10-5. Но, вообще говоря, внутренности

Солнца могут вращаться совсем не так, как поверхность; в астрономии этому есть немало примеров.

Ещё в 1960-е годы американский физик Роберт Дикке — один из создателей конкурирующей с ОТО релятивистской теории (скалярно-тензорная теория Бранса—Дикке) — обратил внимание на то, что формулы Эйнштейна используются для расчёта движения планет в предположении, что Солнце — шар, хотя это, очевидно, не так. А надо сказать, что даже для точечных и шарообразных тел вести расчёты на языке общей теории относительности — довольно трудоёмкое дело. Поэтому в первых расчётах, основанных на теории Эйнштейна, для облегчения вычислений все тела считались точками или шарами. А Дикке понял: раз Солнце вращается, значит нужно принять это во внимание и всё пересчитать заново! В 1960-е годы технические трудности релятивистских расчётов уже были преодолимы: появились компьютеры. Но нужно было точно знать, какова форма Солнца и как оно вращается. Теория Эйнштейна утверждает, что на силе притяжения объекта сказывается не только отличие его формы от идеального шара, но и характер вращения: даже у двух идеальных шаров тяготение будет разным, если один из них неподвижен, а другой вращается. Гравитационное поле вращающегося тела в рамках ОТО имеет «вихревой» компонент: оно не только притягивает соседнее тело, но и раскручивает его вокруг себя.

Рис. 4. Формы вращающихся тел. Указаны последовательности фигур равновесия несжимаемых, «жидких» тел (сплошные линии) и сжимаемых, газовых тел (пунктир). Оси вращения у всех фигур на рисунке расположены вертикально.

В 1969 году Роберт Дикке измерил форму Солнца и определил его сплюснутость Δr/r ≈ 10-5 Для медленно вращающегося Солнца это непомерно большая сплюснутость, но Дикке указал, что недра Солнца могут вращаться значительно быстрее поверхности. Если основная масса нашей звезды совершает оборот менее чем за 2 сут., то центробежная сила деформирует её именно так, как показали измерения Дикке [10]. В окрестности сплюснутого Солнца закон притяжения,

Правда, проведённые позже другими исследователями измерения фигуры Солнца не подтвердили его сильную сплюснутость. До конца эта проблема не решена до сих пор. Уже многие годы над ней работают астрономы и физики: одни изучают Солнце, измеряют скорость его вращения и степень сплюснутости, другие рассчитывают движение планет вокруг вращающейся и сжатой звезды. Обе эти задачи чрезвычайно интересны.