Использование математики для чтения рук

Когда вы не можете положить соперника на руку, но сократили число его возможных комбинаций до определенного количества, вы пытаетесь использовать математику, чтобы вычислить вероятность наличия у вашего оппонента той или иной руки. Затем вы решаете, какого рода руку вы должны иметь, чтобы продолжить игру. Использование математики особенно важно в дро покере, где вашей главной подсказкой относительно комбинации противника является информация о его требованиях к руке для открытия, колла или рейза.

Если, например, вы знаете, что оппонент будет повышать до дро с тремя двойками или лучше, вы можете обратиться к математике с целью определить, какая рука является фаворитом против его рук. В результате вы обнаруживаете, что вам нужно что-то вроде трех дам. Очевидно, что если у вас три тройки, такая комбинация не стоит колла в расчете на наличие у противника именно трех двоек. Но если у вас есть карты вроде трех пятерок или трех шестерок, пот оддсы делают колл корректным, поскольку теперь вы не только способны натянуть лучшую руку, собрав фулл хаус или каре, но и уже бьете несколько возможных рук вашего оппонента.

Иногда, определяя комбинацию противника, вы можете использовать математическую процедуру, основанную на теореме Байеса. После выявления типа руки, с которой ваш оппонент поставил бы в определенной ситуации, вы вычисляете вероятность наличия у него одной из этих рук. Затем вы сравниваете полученные вероятности. Например, в дро покере вы знаете, что конкретный игрок будет открывать либо с тройкой, либо с двумя парами. При этом он не станет открывать с одной парой и сыграет чек в качестве слоуплея, имея руку, с которой он не будет тянуть карту. Следовательно, вероятность 5 к 2, что у данного игрока, когда он открывает, нет сета. Почему? В среднем, согласно распределению карт в дро покере, участнику в 5 % случаев сдают две пары и в 2 % случаев – сет. Когда вы сравниваете эти две вероятности, вы приходите к соотношению 5 к 2. Таким образом, игрок является 5 к 2 фаворитом на обладание двумя парами.

Предположим, в холдеме ваш оппонент ставит большой рейз до флопа, и вы причисляете его к типу соперников, повышающих только с двумя тузами, королями или тузом – королем. Вероятность, что у данного игрока в качестве стартовой руки два туза, составляет 0,45 %. Шансы получить королей – те же 0,45 %. Поэтому он будет получать двух тузов или королей в среднем в 0,9 % случаев. Вероятность того, что у него туз – король, составляет 1,2 %. Сравнивая эти две вероятности – 1,2 % и 0,9 %, – вы заключаете, что шансы 4 к 3 в пользу того, что у оппонента скорее всего туз – король, нежели пара тузов или королей. Конечно, знания о том, что ваш противник 4 к 3 фаворит, имеет туза – короля, само по себе недостаточно, чтобы оправдать колл или рейз, скажем, с двумя дамами. Вы – небольшой фаворит, если у него действительно туз – король, но вы – большой андердог, если у него два туза или два короля. Тем не менее, чем больше вы знаете о шансах вашего оппонента на обладание той или иной руки, когда он ставит или повышает, тем легче вам будет определиться с вашими действиями.

Ранее в этой главе мы говорили об игроке в 7-карточном стаде, повышающем на третьей улице с открытым королем, и мы отметили, что он может иметь как пару королей, так и мелкую пару, либо три одномастных карты, или что-то наподобие король – дама – валет. Для упрощения мы предположим, будто вы знаете: этот конкретный игрок повысит только с парой королей или тремя одномастными картами. У вас пара дам. Существует вероятность около 11 % до рейза, что у вашего оппонента есть еще один король на руках, дающий ему пару королей, и около 5 %, что у него три одномастные карты. Это просто математическая вероятность, основанная на распределении карт и не имеющая ничего общего с действиями игроков. Таким образом, когда ваш оппонент повышает, что теперь ограничивает число возможных рук, основываясь на том, что вы знаете о нем, до двух королей либо до трех одномастных карт, он с вероятностью 11 к 5 имеет два короля, и вы скорее всего сбросили бы вашу пару дам. Однако другой открытый король где-то на столе радикально сокращает математическую вероятность того, что у вашего оппонента есть два короля перед повышением, поскольку теперь среди неоткрытых карт всего два короля вместо трех. И шансы на то, что ваш противник имеет двух королей, уменьшаются примерно до 7,5 %. Рейз теперь говорит вам с 40 % вероятностью: у вашего оппонента три одномастные карты, а не два короля. В зависимости от вашей позиции ваши дамы могут быть достаточно сильными, чтобы оправдать колл. В этом случае вы читаете руку оппонента не только на основании ваших знаний о нем, о предпринимаемых им действиях и об открытых картах, но также на основании математического сравнения его возможных рук.

Конечно, не нужно быть математическим гением, чтобы понять: другой король на столе сокращает шансы на то, что у оппонента до рейза было два короля, поэтому использование математики для чтения рук не всегда требует точного знания вероятностей распределения карт. Более того, вам необходимо дополнить математическое заключение вашими знаниями о противнике. Например, в игре с относительно небольшими анте некоторые участники могут не повышать с двумя королями, когда нет других открытых королей, в надежде собрать большую руку. Однако они будут повышать с двумя королями, когда есть другой открытый король, чтобы попытаться выиграть банк на месте. Подобные игроки решают сразу атаковать банк именно из-за присутствия еще одного короля, понижающего их шансы на улучшение. Играя против таких оппонентов, можно заключить: присутствие другого короля способно повысить вероятность наличия у них двух королей после их рейза – данный вывод делается не с помощью математики, а на основании предпринятых ими действий и того, что вы знаете о манере их игры.