Мы по-прежнему пользуемся неточной терминологией и отождествляем слово «теорема» со словом «утверждение», а не со словосочетанием «доказанное утверждение».

Это значит, что существует алгоритм, который для любого с проверяет, верно ли или нет.

Слова «истинно» и «верно» – синонимы. Слово «доказуемо» имеет другой смысл (даже другие смыслы).

По поводу «расплывания в большом» представлений о натуральном числе см. уже упоминавшуюся статью П. К. Рашевского [16].

См., например, относящееся к толкованию древнеегипетских текстов примечание переводчика С. Я. Лурье в работе [4, с. 139].

Вот что говорит по этому поводу академик Л. С. Понтрягин: «Первая известная нам математическая рукопись – это рукопись Ахмеса, составленная за две тысячи лет до нашей эры. В ней содержатся некоторые алгебраические и геометрические правила: например, вычисление площади треугольника ‹…› Однако в папирусе Ахмеса была допущена ошибка. Согласно ему, площадь равнобедренного треугольника равна произведению основания на половину боковой стороны, а каждый сегодняшний школьник знает, что это неверно» [26].