Нетрудно заметить, что свойство закрытости формулы не зависит от того, применительно к какой структуре мы рассматриваем эту формулу; это свойство может быть определено чисто синтаксически по внешнему виду формулы. (Все переменные должны быть связаны кванторами; в этом и состоит закрытость.)
