Вот, например, как определяется функция в весьма популярной в своё время книге Дж. Кемени, Дж. Снелла и Дж. Томпсона «Введение в конечную математику» (М., 1963. С. 95): «Пусть дано множество D, которое называется областью определения функции, и правило f, которое каждому элементу множества D ставит в соответствие некоторый объект. ‹…› Тогда f называется функцией, определённой на множестве D». Сравнение с приведённой выше цитатой из учебника А. Д. Мышкиса показывает, что этот «второй подход второго направления» весьма, по существу, близок ко «второму подходу первого направления», поскольку в этом последнем обращение к понятию переменной величины является на самом деле совершенно необязательным.
