Хотя и доказано, что совокупность эта ограничена, неизвестно, каким именно числом она ограничена: до сих пор не найдено ни одного её верхнего ограничителя. Доказательство Бруна представляет собой пример того, что в математике называется доказательством чистого существования. Оно доказывает существование объекта с требуемыми свойствами, но не содержит каких-либо указаний на конкретный объект с подобными свойствами. В данном случае таким объектом является верхний ограничитель.
