Утешение 5
Ансамблевая неинтерпретация

Ансамблевая интерпретация была первой и простейшей альтернативой копенгагенской интерпретации. Именно ее, кстати говоря, предпочитал Альберт Эйнштейн:

Лесли Бэллентайн из Университета Саймона Фрейзера в Канаде, главный современный сторонник этой идеи, объясняет, что «критика Эйнштейном интерпретации, которую принимают по умолчанию многие физики, была связана с тем, что функция квантового состояния [волновая функция] дает описание не отдельной системы, а, скорее, ансамбля похожих систем». Но эта «интерпретация» на самом деле ничего не интерпретирует. Она просто утверждает, что все, что кажется странным в квантовом мире, может быть объяснено с позиций статистики (иногда это называют статистической интерпретацией). Скорее, это напоминает полицейского на месте преступления, уговаривающего столпившихся зевак: «Нечего здесь смотреть, проходите, пожалуйста».

Имеется в виду статистика, относящаяся к конкретным ансамблям. Но сами ансамбли – совсем не то, что приходит в голову большинству людей при упоминании этого термина. В повседневном языке ансамбль – группа объектов, обладающих общим свойством или работающих вместе, к примеру музыкальный струнный ансамбль. Для специалиста по статистике ансамблем может быть, например, набор из 600 одинаковых игральных кубиков. Если бросить их все одновременно, то по законам вероятности мы можем ожидать, что выпадет около 100 шестерок, около 100 пятерок, примерно по столько же четверок, троек, двоек и единиц. Но можно получить тот же самый статистический результат иным способом: взять одну идеальную игральную кость и бросить ее 600 раз. Тогда можно ожидать, что шестерка выпадет около ста раз, пятерка – тоже около ста раз и т.д. Именно такого рода ансамбли имеют в виду квантовые физики. Емкость, наполненную молекулами газа, нельзя назвать ансамблем, а вот множество одинаковых емкостей с газом, над которыми проводится один и тот же эксперимент, – можно. В идеале вы должны проводить в точности одинаковый эксперимент над одной и той же самой частицей много раз, отслеживая результат каждой из этих «попыток». Это и есть ансамбль. Результаты будут следовать распределению вероятностей в соответствии с правилами, которые разработал Макс Борн.

Осуществить такой эксперимент на практике было бы очень трудно, но дело не в этом. Представьте себе не миллион электронов, одновременно проходящих через установку двухщелевого эксперимента и регистрируемых на другой стороне, а один и тот же электрон, проходящий через установку миллион раз. При этом каждый раз отмечается положение точки, через которую электрон проходит на другой стороне. Принципиальный момент, который очень любят сторонники этой интерпретации, состоит в том, что частицы в данном случае – это всегда реальные частицы в повседневном смысле слова. Волновая функция здесь не приложима к отдельным частицам, поэтому каждый отдельный электрон, к примеру, обладает либо положительным, либо отрицательным спином, но, когда частиц у вас много, вероятность обнаружения каждого варианта при проверке отдельного электрона составляет (при прочих равных условиях) 50/50. Нет никакого корпускулярно-волнового дуализма, нет суперпозиции и нет никаких мертвых-и-живых котов. Конечно, трудно было бы сто или более раз провести эксперимент с использованием одного и того же кота, но если проделать это с сотней котов по очереди, то, согласно ансамблевой интерпретации, половина из них выживет, а половина умрет, но ни один кот не окажется в суперпозиции.

Звучит соблазнительно. Вот он, здравый смысл. Но, как указал Юэн Сквайрз, мы не можем «утверждать, что решили проблемы [интерпретации]. Мы их просто проигнорировали… отдельные системы существуют». Но как это должно работать на практике? Как часто бывает в квантовой теории, во́ды заметно мутнеют при попытке понять, что происходит, когда систему (в данном случае ансамбль) исследуют или когда она каким-то иным образом взаимодействует с внешним миром. Подготовление системы предусматривает некоторое участие случайности, а наблюдение за ней добавляет еще один слой случайности. Мы вновь стоим перед проблемой определения, где заканчивается система и начинается внешний мир (как в случае с запутанностью, которая распространяется на всю Вселенную в интерпретации с декогеренцией). Примером такого взаимодействия с внешним миром, который иногда приводят в поддержку ансамблевой интерпретации, может служить так называемый эксперимент с «чайником под наблюдением».

Ключ к этой идее состоит в том, что, хотя уравнения квантовой физики описывают вероятность обнаружения системы в том или ином состоянии, они ничего не говорят о том, как системы совершают переход из одного состояния в другое. В уравнениях нет ничего, что описывало бы схлопывание волновой функции. И ни один эксперимент ни разу не зафиксировал ни одной волновой функции в процессе схлопывания. Еще в 1954 г. Алан Тьюринг указал, что квантовая система, за которой постоянно «наблюдают», никогда не изменится. Он писал:

Физики по-разному пытаются это объяснить. Вот одна из версий. Представьте себе систему во вполне определенном состоянии с волной вероятности, распространяющейся наружу и постепенно повышающей вероятность обнаружения этой системы в некотором ином состоянии. Если подождать подольше, то – взгляните-ка! – вы, вероятно, сможете увидеть ее в другом состоянии. Но если вы бросите на нее взгляд очень быстро, то у вероятности просто не будет времени на изменения и система останется в том же состоянии. Она не может находиться в промежуточном состоянии, потому что промежуточных состояний не существует. Значит, волне придется начать распространение заново, с той же позиции. Смотрите на систему достаточно часто – и она никогда не изменится. Квантовый «чайник» никогда не закипит, если вы будете все время на него смотреть. Так предсказывал Тьюринг, и его предсказание уже проверено экспериментально.

Все такие эксперименты содержат вариации одной темы. Как правило, «чайник» представляет собой несколько тысяч ионов какого-нибудь элемента, например бериллия, захваченных электрическим и магнитным полями. Ион – это атом, лишенный одного или нескольких электронов и получивший в результате положительный заряд, благодаря чему им легко манипулировать при помощи таких полей. Ионы заранее подготовлены в таком энергетическом состоянии, из которого они «хотят» уйти, опустившись на более низкий энергетический уровень. За состоянием системы можно наблюдать при помощи хитроумной методики с применением лазеров, позволяющей определить, сколько ионов перешло в основное состояние за некоторый промежуток времени.

В одном типичном эксперименте через 128 мс оказалось, что в основное состояние перешла половина ионов. Если лазер «смотрел» на систему через 64 мс после начала, то перешедшими в основное состояние оказывалась лишь четверть ионов. Если же лазер вспыхивал каждые 4 мс и проверял систему 64 раза за 256 мс, то через этот промежуток времени оказывалось, что почти все ионы находятся в своем исходном состоянии. В категориях вероятностей, соответствующих нашей волновой функции, этот отказ «закипать» объясняется тем, что через 4 мс вероятность того, что некий ион уже перешел в основное состояние, составляет всего 0,001%, так что 99,99% ионов должны по-прежнему оставаться на уровне 1. И это верно для каждого интервала в 4 мс. Чем короче интервал между наблюдениями, тем сильнее описанный эффект. Волновые функции никогда не схлопываются, если за ними наблюдают. Тогда почему мы должны считать, что они вообще схлопываются? Бэллентайн утверждает, что они этого и не делают и что описанное выше явление – экспериментальное свидетельство в пользу ансамблевой интерпретации.

Однако у ансамблевой интерпретации есть одна серьезная проблема. Она явным образом утверждает, что волновая функция не применима к отдельным квантовым объектам и что никакой суперпозиции состояний не существует. Но экспериментаторы сегодня спокойно, в рабочем порядке манипулируют отдельными квантовыми объектами, например электронами, в ситуациях (таких как квантовые вычисления), где они, кажется, следуют описанию волновой функции, а кольцо SQUID вроде бы способно демонстрировать единичный макроскопический квантовый объект (электронная волна бежит по нему одновременно в обоих направлениях), находящийся в суперпозиции.

Прежде я думал, что это смертельный удар для идеи ансамблевой интерпретации, но Ли Смолин оживил ее в новом воплощении.

Новая версия ансамблевой интерпретации (АИ) включает концепцию нелокальности, которая, как уже экспериментально показано, является ключевым свойством Вселенной. Эйнштейна, вероятно, не обрадовали бы такие метаморфозы интерпретации, которую он поддерживал. Но Смолину они так нравятся, что он, ничуть не смущаясь, величает свою версию настоящей ансамблевой интерпретацией (НАИ). Ключевое отличие состоит в том, что если в традиционной АИ члены ансамбля не могут существовать все одновременно, то в версии Смолина они одновременно реальны. Чтобы сказать это короче и по существу, нам следует добавить одно жаргонное словечко, которым пользуются физики. Возможные квантовые компоненты ансамбля (скажем, атомы водорода) они называют «биэйблы» (от be able – мочь, иметь возможность), потому что это объекты, которые могли бы в принципе существовать. Но, как в случае с выбрасыванием одной игральной кости 600 раз вместо броска 600 костей сразу, все они не обязаны существовать одновременно. Концепция, которую из уважения к Смолину я буду называть НАИ, гласит: все биэйблы, составляющие ансамбль, на самом деле существуют в природе одновременно, как 600 игральных костей, которые бросают вместе, а не как одна кость, которую бросают 600 раз подряд. Любую квантовую систему в любой отдельно взятый момент времени характеризует вполне конкретное состояние дел, определяемое значениями биэйблов.

Смолин начинает с разумного принципа, согласно которому все, что, как предполагается, влияет на поведение реальной системы во Вселенной, само по себе тоже должно быть реальной системой во Вселенной. Неприемлемо, говорит он, «воображать, что существует какой-то жуткий способ, посредством которого “потенциальности влияют на реальности”». В интерпретации с волной-пилотом, к примеру, волна представляет собой реальное свойство Вселенной, этакий биэйбл, а не какую-то жуткую «волну вероятности». Но эта интерпретация вступает в конфликт с другим постулатом, который выдвинул Смолин: нигде в природе не должно существовать «безответного действия». По сути, это расширение третьего закона Ньютона, согласно которому в классических системах действие и противодействие равны по величине и противоположны по направлению. А вот в интерпретации с волной-пилотом волна влияет на частицу, но частица не влияет на волну – не противодействует. В то же время в ансамбле, каким его рисует Смолин, составляющие ансамбль биэйблы взаимно влияют друг на друга, порождая то поведение, которое мы видим в таких экспериментах, как эксперимент с двумя отверстиями. И если все компоненты ансамбля реальны, тогда нет никаких причин, по которым не может быть новых (в смысле не обнаруженных прежде) взаимодействий между ними.

Смолин приводит пример с атомами водорода в их минимальном энергетическом состоянии, которое называется основным состоянием. Существует ансамбль всех таких атомов водорода во Вселенной – настоящий ансамбль из настоящих биэйблов. Его компоненты взаимодействуют между собой нелокальным способом, посредством которого биэйблы копируют состояния друг друга в соответствии с правилами вероятности, связанными с этими квантовыми состояниями. Вероятности копирования не зависят от того, где именно в пространстве находятся компоненты, но зависят от способа, которым биэйблы распределяются в ансамбле. Квантовая статистика позволяет составить список позиций, в которых будут обнаружены атомы водорода в основном состоянии, но не позволяет сказать, какой атом водорода в какой локации находится. Смолин сумел показать математически, что на основании нескольких простых правил о том, как пары биэйблов влияют друг на друга, этот процесс позволяет получить все наблюдаемое поведение квантовых систем. А также объяснить, почему такие объекты, как коты и люди, не могут находиться в суперпозиции.

Nir Bareket

Квантовая механика, говорит Смолин, применима к небольшим подсистемам Вселенной, существующим во множестве экземпляров, как атомы водорода в основном состоянии. Но макроскопические системы, такие как коты и люди, не имеют нигде во Вселенной копий, и на них не влияет процесс копирования, который проходит с участием взаимодействующих квантовых биэйблов. В этом смысле им просто не с чем взаимодействовать.

Из этого следует несколько интересных выводов. Во-первых, Вселенная должна быть конечной. В бесконечной вселенной существовало бы бесчисленное множество ваших копий, так что взаимодействия, описываемые уравнениями Смолина, влияли бы на вас и вы вели бы себя как квантовая частица! Во-вторых, Смолин выводит из простых математических правил не только волновое уравнение Шрёдингера, но и законы классической механики – законы Ньютона и т.п. – как приближенный вариант квантовой механики.

Однако Смолин подозревает, что сама квантовая механика есть приближенная версия какого-то более глубокого описания Вселенной (это и побудило его глубоко погрузиться в эти мутные воды), и заходит так далеко, что утверждает: если это так, то обмен сигналами со сверхсветовой скоростью вполне может оказаться возможным. О том, что мы пока не пришли к окончательному варианту теории, свидетельствует один момент. Возможно, вы уже заметили, что взаимодействие биэйблов подразумевает существование уникального космического времени (чтобы эти взаимодействия могли происходить одновременно), а это требует расширения теории относительности. «Квантовая физика, – говорит Смолин, – должна быть приближенным вариантом некой космологической теории, которая формулируется на другом языке».

Искать эти фундаментальные законы, возможно, следует в экспериментах с участием систем, существующих во Вселенной в небольшом числе копий, то есть на границе между микроскопическим и макроскопическим мирами. Не исключено, что эксперименты с квантовыми компьютерами позволили бы нам понять, имеются ли где-то во Вселенной их копии. Могут обнаружиться реальные наблюдаемые эффекты, порождаемые коррекциями квантовой физики, которые зависят от размера ансамбля.

Все это звучит диковато, но Смолин может нам кое о чем напомнить. Были времена, когда людям трудно было поверить, что Солнце влияет на динамическое поведение планет, потому что это подразумевает непонятное действие на расстоянии. Как я уже упоминал, даже Ньютон не пытался объяснить, как все это работает, ограничиваясь знаменитым ответом Hypotheses non fingo – «гипотез не измышляю». Настоящая ансамблевая интерпретация (НАИ) предусматривает «новый» тип нелокального взаимодействия между биэйблами, но это не должно беспокоить нас больше, чем тот факт, что всего сто с небольшим лет назад взаимодействие между Солнцем и Землей описывалось неким «новым» типом взаимодействия, а теперь описывается общей теорией относительности. Нефизику нелокальность кажется жутковатой из-за своей непривычности, но для растущего числа физиков она стала таким же общепринятым фактом, как гравитация. В конце концов, это не так уж трудно переварить до завтрака. Взаимодействия, которым нипочем пространство, – установленное свойство окружающего мира. А что можно сказать о взаимодействиях, которым нипочем время? Сможем ли мы найти утешение здесь?