Эпилог
Математическая эмансипация
Математика сформировала нашу историю: через предков, которые выиграли в эволюционной лотерее и победили болезни, мучавшие и прореживавшие наш вид. Наша биология отражает незыблемые правила математики. В то же время наше чувство прекрасного в математике изменилось, отражая нашу физиологию, и взаимодействие с математикой эволюционировало вместе с нами на протяжении миллионов лет, чтобы достичь своего нынешнего состояния.
В современном обществе математика лежит в основе почти всего, что мы делаем. Она жизненно важна для коммуникации и для навигации. Она полностью изменила то, как мы покупаем и продаем, и произвела революцию в том, как мы работаем и отдыхаем. Ее влияние можно ощутить почти в каждом зале суда и в каждой больничной палате, в каждом офисе и в каждом доме.
Математика используется ежедневно для выполнения задач, ранее представлявшихся немыслимыми. Сложные математические алгоритмы позволяют найти ответ практически на любой вопрос за считаные секунды. Люди во всем мире мгновенно связываются между собой математической силой интернета. Защитники правосудия используют математику для общего блага при обнаружении преступников с помощью судебной археологии.
Однако мы должны помнить, что математика хороша настолько, насколько доброжелательны те, кто ее использует. В конце концов, та же самая математика, которая изобличила фальсификатора Хана ван Мегерена, дала нам и атомную бомбу. Разумеется, мы должны стремиться понять все последствия применения математических инструментов, на которые так часто всецело полагаемся. То, что начинается с рекомендаций друзей и персонализированной рекламы, может закончиться фейковыми новостями или вторжением в частную жизнь.
Проникая все глубже в нашу повседневность, математика множит риски неожиданных бедствий. На каждое выдающееся, невероятное прежде свершение, достигнутое с помощью математики, приходится очередная катастрофа, вызванная математической ошибкой. Тщательные расчеты проложили человеку дорогу на Луну, но математическая небрежность уничтожила космический аппарат Mars Orbiter стоимостью миллионы долларов. При правильном обращении математика может стать мощным инструментом криминального анализа, но злоупотребление ею недобросовестными крючкотворами может стоить невинным людям свободы. В своих лучших проявлениях математика – это самая современная медицинская технология, которая может спасти жизни, но в худших – неверно рассчитанные дозы. Наш долг – учиться на математических ошибках, чтобы не повторять их в будущем или же, что еще лучше, исключить саму возможность таких ошибок.
Математическое моделирование может дать нам некоторое представление о том, как будет выглядеть это будущее. Математические модели не столько описывают мир таким, какой он есть – исходя из данных, по которым они откалиброваны, – но, скорее, обеспечивают некоторую степень ясновидения. Математическая эпидемиология позволяет нам заглянуть в будущее развитие болезни и принять активные превентивные меры, вместо того чтобы постоянно играть «вторым номером», пытаясь наверстать упущенное. Оптимальная остановка может повысить наш шанс на наилучший выбор, когда у нас нет возможности увидеть все варианты заранее. Индивидуальная геномика может совершить революцию в понимании природы рисков развития заболеваний, но только в том случае, если мы сможем стандартизировать математику, с помощью которой интерпретируем результаты.
Математика была, есть и всегда будет тем глубинным течением, которое почти незаметно под поверхностью повседневной текучки. Однако мы должны быть осторожны – если попытаться применять этот поток не по предназначению, он просто снесет нас. Есть задачи и виды деятельности, для которых математика совершенно не подходит, а есть те, в которых применение математических методов должно постоянно и строго контролироваться человеком. Даже если решение некоторых сложнейших интеллектуальных задач и можно доверить алгоритму, сердечные вопросы никак не решить при помощи простой инструкции. Ни один код или уравнение никогда не сможет сымитировать всю многогранность человеческого состояния.
Тем не менее некоторые математические знания в нашем все более связанном с подсчетами обществе могут помочь нам обуздать силу чисел и использовать ее во благо. Простые правила позволяют нам делать наилучший выбор и избегать наихудших ошибок. Небольшая коррекция нашего восприятия стремительно развивающейся действительности помогают сохранять спокойствие перед лицом лавинообразных изменений или адаптироваться ко все более автоматизированным реалиям. Базовые модели наших действий, реакций и взаимовлияния могут подготовить нас к будущему еще до того, как оно наступит. Осмысление опыта других людей, на мой взгляд, и есть самая простая и мощная модель. Эти истории позволяют нам учиться на ошибках наших предшественников – чтобы перед началом любого приключения в мире чисел мы смогли убедиться, что говорим на одном языке, синхронизировали наши часы и проверили, что у нас достаточно топлива в баке.
Один из залогов победы в битве за расширение наших математических возможностей (или математической эмансипации, если хотите) – способность ставить под сомнение и оспаривать авторитет тех, кто владеет математическим оружием, способность разрушать иллюзию достоверности. Оценивая абсолютные и относительные риски, уровень смещения соотношений, некорректность фрейминга и предвзятость выборки, мы сможем развить критическое восприятие статистики в кричащих газетных заголовках, «исследований», навязываемым нам в рекламе, или полуправды, которой нас пичкают политики. Осознание экологических ошибок и зависимости событий позволяет нам развеять флер таинственности и противостоять попыткам запутать нас математическими аргументами в зале суда, в классе или клинике.
Мы не должны допускать, чтобы человек с самой шокирующей статистикой всегда выигрывал в споре, требуя объяснения математики, стоящей за цифрами. Мы не должны позволять медицинским шарлатанам с их альтернативной терапией, которая является лишь регрессией к среднему, отваживать нас от действительно спасительного лечения. Мы не должны позволять антипрививочникам заставлять нас сомневаться в эффективности вакцинации, когда математика доказывает, что она может спасти предрасположенных к недугу людей и уничтожить болезнь.
Пришло время вернуть власть в свои руки, потому что иногда математика действительно является вопросом жизни и смерти.
