Книга: Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь
Назад: Место
Дальше: Двенадцать на дюжину

Время

Возможно, мы не слишком хорошо знакомы с минутами и секундами, используемыми в астрономии, но есть гораздо более известная шестидесятеричная система, которая регулирует ритмы нашей повседневной жизни: время. С момента, когда мы просыпаемся, до момента, когда мы засыпаем, вольно или невольно мы часто думаем в шестидесятеричной системе. Неслучайно часы, временны́е отрезки каждого нашего дня, разбиты на 60 минут, а каждая минута – на 60 секунд.
Сами часы, однако, собраны в группы по 12. Именно древние египтяне разделили день на 24 сегмента (несмотря на то, что в основном использовали десятеричное основание): 12 дневных и 12 ночных часов, повторяя количество месяцев в солнечном календаре. При дневном свете время фиксировалось с помощью солнечных часов с 10 делениями. Были добавлены два сумеречных часа, по одному в начале и в конце дня – для периодов, когда солнечные часы бесполезны. Ночь была аналогичным образом разделена на 12 частей, привязанных ко времени восхода определенных звезд на небе.
Строгое деление дня на 12 световых часов заставляло египтян менять длительность каждого дневного часа в течение года в зависимости от сезонной освещенности: летом часы было длиннее, зимой – короче. Древние греки поняли, что для точных астрономических вычислений необходимо сделать временны́е отрезки равными, поэтому они разделили сутки на 24 часа равной длины. Однако укоренилась эта идея лишь с появлением первых механических часов в Европе в XIV веке. К началу XIХ века надежные механические часы получили широкое распространение. Большинство городов Европы разделили свой день на два периода по 12 равных часов.
Разделение дня на два 12-часовых периода до сих пор является стандартным почти во всем англоязычном мире. В большинстве стран, однако, используются 24-часовые шкалы, на которых восемь часов утра (08:00) и восемь часов вечера (20:00), например, отображаются иначе, чем в странах с 12-часовой шкалой. США, Мексика, Великобритания и большая часть стран Содружества наций (Австралия, Канада, Египет, Индия и т. д.), однако, все еще используют сокращения a. m. (ante meridiem) и p. m. (post meridiem) или просто «до полудня» и «после полудня», чтобы отличить восемь утра от восьми вечера. Это расхождение иногда вызывает проблемы, особенно у меня.
Когда я был аспирантом, мне предложили посетить коллег в Принстоне. Я немного нервничаю в путешествиях – это наследственное от отца. Каждый раз, когда я отправляюсь из дома в международную поездку, у меня в ушах звучит его озабоченный голос, перечисляющий: «Деньги, билеты, паспорта». Примерно так же мне запомнилась теорема Пифагора о прямоугольных треугольниках: «Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов» – с ирландским акцентом моего школьного учителя математики, мистера Рида.
Неудивительно, что в аэропорт Хитроу я примчался на четыре часа раньше, чем следовало. Почти три часа я слонялся по аэропорту, пока не столкнулся со своим более уравновешенным и опытным руководителем, чей рейс был чуть раньше моего. Мой академический визит был продуктивным, но из-за своей «паранойи путешественника» в последний день пребывания в США я сорвался с экскурсии по Нью-Йорку, чтобы пораньше вернуться в Принстон и полноценно выспаться перед отъездом. В тот вечер, когда сумки были упакованы, комната вычищена, деньги, билеты и паспорта проверены и перепроверены, я поставил будильник на четыре часа утра, чтобы ни в коем случае не опоздать на свой девятичасовой рейс.
Дисциплинированно проснувшись в четыре, я сел на поезд из Принстона. Через два с половиной часа я прибыл в международный аэропорт Ньюарк – но не обнаружил своего рейса на табло вылета. Я проверял его снова и снова, но между рейсом в 8:59 до Сент-Люсии и рейсом в 9:01 до Джексонвилля не было моего. Я подошел к информационной стойке и обратился к сидящей там женщине. «Боюсь, что единственный рейс на Лондон вылетает сегодня вечером, сэр». Я не мог в это поверить. Надо же было так ошибиться! Я так тщательно подготовился, но, похоже, моего рейса вообще не существовало. Потом меня осенило. Я уточнил у диспетчера время вечернего рейса. «Ну как же, самолет вылетает в девять вечера, сэр», – ответила она.
Я перепутал время до полудня и после – a. m. и p. m. В 24-часовой шкале такая ошибка просто невозможна. К счастью, я ошибся в правильном направлении. Я расплатился за нее всего лишь 14-часовым ожиданием, но интернет переполнен историями о тех, кто ошибся «в обратном направлении» и пропустил свой рейс, опоздав на 12 часов, и был вынужден раскошелиться на новый билет. Нет нужды говорить, что этот опыт нисколько не уменьшил мой страх перед путешествиями.
Если уж мне в XXI веке трудно добраться до аэропорта вовремя, я даже боюсь представить, насколько сложной задачей были бы для меня дальние путешествия в запутанной и несинхронизированной системе времени начала XIX века. Несмотря на то что к 1820-м годам большинство стран Европы разделили свой день на 24 часа, текущее время в разных странах континента отличалось настолько, что сравнивать его было почти бессмысленно. Лишь немногим странам удалось ввести единое время по всей своей территории, не говоря уже о координации с соседями. Бристоль на западе Великобритании мог отставать от Парижа на 20 минут, а Лондон на 6 минут опережал Нант, который находится на западе Франции. Причиной расхождений, как правило, было то, что каждый город использовал местное время, определяя его по положению солнца. Поскольку Оксфорд расположен на градус с четвертью к западу от Лондона, солнце проходит там зенит примерно на пять минут позже, что делает местное время на пять минут позже лондонского. Один оборот Земли вокруг своей оси (на 360°) занимает 247 часов, что означает – каждый градус долготы эквивалентен четырем минутам астрономического времени. Бристоль, находящийся в двух с половиной градусах к западу от Лондона, отставал от Оксфорда еще на пять минут.
В конце концов бурный рост железнодорожной сети в Великобритании заставил скоординировать время по всей стране, чтобы избежать путаницы при дальних поездках из-за разницы в местном времени. Она не давала возможность составить единое расписание, а также едва не вызвала несколько серьезных аварий из-за несогласованности между машинистами и стрелочниками. В 1840 году Большая Западная железная дорога ввела по всей своей сети Гринвичское время (GMT). Промышленные Ливерпуль и Манчестер поддержали начинание в 1846 году. С распространением телеграфа Королевская обсерватория в Гринвиче смогла передавать сигналы точного времени по всей стране почти мгновенно, что позволяло городам синхронизировать часы. Однако несмотря на то, что почти вся страна быстро перешла на «железнодорожное» время, некоторые города с особенно сильными религиозными традициями отказывались отречься от своего «Богом данного» солярного времени в пользу бездушного прагматизма, навязанного железными дорогами. Лишь в 1880 году, когда британский парламент наконец принял закон, большинство «солнечных диссидентов» окончательно приняли общий стандарт. Тем не менее колокола Башни Тома – колокольни Крайст-чёрч, одного из крупнейших колледжей Оксфорда, до сих пор звонят через пять минут после наступления каждого часа. Италия, Франция, Ирландия и Германия – все они вскоре перешли на единое время, при этом парижское время на девять минут опережало GMT, а дублинское – на 25 минут отставало от него. А вот в США все было не так просто. Вводить единое время на территории материковой части США, простирающейся на 58 градусов долготы, было бы непрактично – разница во времени между самыми удаленными друг от друга регионами достигала четырех солнечных часов. Зимой, когда в штате Мэн наступали сумерки, на западном побережье был только полдень. Очевидно, что местное время нужно было учитывать, но в середине 1800-х годов ситуация была экстремальной: в каждом крупном городе действовало свое время. Своего времени придерживалось, соответственно, и большинство железнодорожных компаний, работавших в Новой Англии в 1850 году; как правило, оно устанавливалось по времени головного офиса или одной из самых оживленных станций. На некоторых узловых станциях действовало до пяти разных стандартов времени. Считается, что путаница, вызванная отсутствием единообразия, вызвала множество аварий. Одной из самых громких стала авария в 1853 году, когда погибли 14 пассажиров; после нее наконец началась разработка планов по стандартизации времени на железных дорогах Новой Англии. В итоге было предложено разделить всю территорию США на ряд часовых поясов, идущих с востока на запад, каждый из которых на час отстает от предыдущего. 18 ноября 1883 года по всей стране получил имя День двух полудней; в этот день станционные часы по всему континенту были переустановлены. США разделили на пять часовых поясов: атлантический (межколониальный), восточный, центральный, горный и тихоокеанский.
Вдохновившись американской системой, в октябре 1884 года на Международной меридианной конференции в Вашингтоне сэр Сэндфорд Флеминг предложил разбить всю Землю на 24 часовых пояса, создав единое стандартное время. Земной шар был разделен на 24 воображаемые линии, известные как меридианы, идущие с Южного полюса к Северному. Стандартный день должен был начаться в полночь на нулевом меридиане Гринвича. К 1900 году почти все районы Земли входили в один из стандартных часовых поясов, но потребовалось еще 86 лет, чтобы все страны начали отсчитывать время от нулевого меридиана – лишь в 1986 году Непал перевел свои часы на отметку 5 часов 45 минут раньше гринвичского времени. Наличие часовых поясов, время в которых отличалось строго на час, уберегло от многих неприятностей и путаницы, значительно упростив время и торговлю между соседними странами. Однако введение часовых поясов не стало панацеей. С их появлением ошибка при расчете времени оборачивалась потерями не нескольких минут, как бывало раньше, но иногда доходила до часа, а такой разрыв мог привести к катастрофе.
Лидер «Движения 26 июля» Фидель Кастро вместе со своим братом Раулем и товарищем Че Геварой в 1959 году сверг поддерживаемого США кубинского диктатора Фульхенсио Батисту. Действуя в русле своей трактовки марксистско-ленинской философии, Кастро быстро превратил Кубу в однопартийное государство, национализировал промышленность и бизнес в рамках масштабных социальных реформ. Правительство США не собиралось мириться с коммунистическим государством, симпатизировавшим СССР, на своем «заднем дворе». К 1961 году, когда холодная война достигла своего апогея, американские власти разработали план по свержению Кастро. Опасаясь ответного удара СССР по Западному Берлину, американский президент Джон Кеннеди настаивал, чтобы США не были напрямую замешаны в перевороте. В результате группа из более чем тысячи кубинских диссидентов, известная как «Бригада-2506», была подготовлена к вторжению на Кубу в секретных лагерях в Гватемале. США разместили десять бомбардировщиков В26 (такими самолетами США вооружали ВВС предшественника Кастро) в близлежащей Никарагуа для поддержки вторжения. 17 апреля «Бригада-2506» должна была организовать вторжение в заливе Свиней на южном побережье Кубы. США рассчитывали, что огромное количество угнетенных режимом кубинцев поддержит изгнанников, и в стране вспыхнет восстание против Кастро.
План был провальным изначально. 7 апреля, за десять дней до высадки, газета New York Times пронюхала об операции и на первой полосе опубликовала статью, в которой утверждалось, что кубинские эмигранты проходят военную подготовку под патронажем и руководством США. Кастро, предупрежденный о возможности вторжения, ввел строгие меры безопасности, арестовал известных диссидентов, которые могли бы поддержать вторжение, и перевел армию в режим готовности. Тем не менее в субботу 15 апреля, за два дня до вторжения, американские B26 взяли курс на Кубу в попытке уничтожить военно-воздушные силы Кастро. Их миссия завершилась почти полным провалом: уничтожив всего два или три исправных кубинских самолета, налетчики потеряли как минимум один собственный B26, подбитый зенитным огнем и упавший в море к северу от Кубы.
В ответ министр иностранных дел Кубы Рауль Роа устроил скандал в ООН. На чрезвычайной сессии Генеральной Ассамблеи Роа справедливо заявил, что США бомбили Кубу. Внимание всего мира было приковано к этому инциденту, и президент Кеннеди, не рискнув предоставить дополнительные доказательства участия США в попытке вторжения на Кубу, отменил воздушный удар, запланированный на утро 17 апреля для оказания помощи высадившимся.
«Бригада-2506» была сформирована исключительно из кубинских диссидентов, не имевших явной связи с властями США, что давало Кеннеди формальную возможность отрицать участие своего правительства в их действиях. Утром 17 апреля он санкционировал их высадку на пляжах залива Свиней. Им противостояли 20 тысяч хорошо подготовленных кубинских солдат. Кеннеди, опасаясь международного резонанса, отказался отдать приказ об артиллерийском обстреле или бомбовом ударе по армии Кастро. К вечеру 18 апреля вторжение было практически остановлено. В отчаянной попытке спасения Кеннеди издал приказ нанести удар по позициям кубинской армии самолетами В26, базирующиеся в Никарагуа. Бомбардировщики должны были прикрывать реактивные самолеты с американского авианосца «Уэссекс», барражировавшего за горизонтом к востоку от Кубы. Воздушный удар был запланирован на 06:30 утра 19 апреля.
К назначенному времени истребители прикрытия вышли в район встречи с бомбардировщиками – но тех там не было. Летчики В26, жившие по центральному никарагуанскому времени, прибыли на целый час позже, в 7:30 по кубинскому восточному времени. Без прикрытия давно ушедших истребителей В26 оказались беззащитны – ВВС Кастро смогли сбить два B26 с американской символикой, что неопровержимо доказывало причастность США к попытке переворота. Политические последствия простой путаницы с часовым поясом были огромны – Куба прочно вошла в социалистическую систему, а год спустя разразился Карибский кризис.
Назад: Место
Дальше: Двенадцать на дюжину