Часть I. Чем изобилен мир?
Глава 1. Здесь много пространства
МНОГО СНАРУЖИ И МНОГО ВНУТРИ
Когда мы говорим, что нечто — большое (будь то видимая Вселенная или человеческий мозг), следует спросить: «По сравнению с чем?» Этот поиск аналогий естественен и связан с нашей повседневной жизнью. Именно так мы в детстве создаем свои первые модели физического мира. Его границы, установленные наукой, — то, что мы открываем, когда позволяем себе родиться заново.
В контексте повседневной жизни понятие «снаружи» поистине обширно. Мы интуитивно ощущаем масштаб этого снаружи, когда ясной ночью смотрим в усыпанное звездами небо. Даже без обстоятельного анализа ясно, что во Вселенной есть расстояния, несравнимо большие, чем размер человеческого тела, и существенно превышающие те, которые нам когда-либо удастся преодолеть. Научные представления не только подтверждают это, но и существенно усиливают ощущение необъятности.
Масштаб мира может подавлять нас. Например, он угнетал французского математика, физика и религиозного философа Блеза Паскаля (1623–1662), писавшего: «…Вселенная захватывает меня и поглощает, как соринку». Подобные мысли — условно говоря, «Я очень мал, для Вселенной я ничто» — красной нитью проходят через литературу, философию и теологию. Они слышатся во многих молитвах и псалмах. И такие ощущения естественны для человека, судящего о своей значимости по собственному размеру.
Хорошая новость: размер — это еще не всё. То, что у нас внутри, менее масштабно, зато столь же содержательно. Мы приходим к этому, когда смотрим на вещи с другого ракурса. Места внизу много. Во всем, что в самом деле имеет значение, мы более чем велики.
Еще в начальной школе мы узнаём, что основная структурная единица всего на свете — атомы и молекулы. В таких единицах наше тело огромно. Число атомов, из которых состоит тело одного человека, примерно равно 1028, а это единица, за которой следует 28 нулей: 1028 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
Подобное число далеко за пределами того, что мы можем себе представить. Его можно назвать «десять октиллионов» — и, чуть подучившись и попрактиковавшись, можно научиться делать с ним вычисления. Но обычный разум с подобными числами не справляется: нам никогда не представлялась возможность оперировать ими в повседневности. Визуализация такого количества отдельных точек существенно превосходит вместимость нашего мозга.
В ясную безлунную ночь число звезд, которые видны на небе, не превышает нескольких тысяч. А десять октиллионов — это примерно в миллион раз больше, чем число звезд во всей видимой Вселенной. В этом, очень конкретном, смысле внутри нас помещается целая вселенная.
Вдохновенный американский поэт Уолт Уитмен (1819–1892) интуитивно ощущал нашу внутреннюю огромность. В стихотворении «Песнь о себе» он писал: «Я широк, я вмещаю в себе множество разных людей». И это радостное прославление изобилия столь же основано на объективных фактах, сколь и космическая зависть Паскаля, но она гораздо больше соотносится с нашим практическим опытом.
Мир велик, но и мы не ничтожны. Правильнее сказать — пространства много, независимо от того, движемся ли мы по шкале размеров вверх или вниз. Незачем завидовать Вселенной только из-за ее масштабов. Мы тоже большие. В частности, мы достаточно большие для того, чтобы наш разум мог вместить всю внешнюю Вселенную. Паскаль это понимал: пожаловавшись на то, что «Вселенная захватывает меня и поглощает, как соринку», он находит утешение в том, что «с помощью мысли я постигаю ее».
Изобилие пространства, его и внешняя, и внутренняя огромность — основная тема этой главы. Бесспорно подтвержденные факты мы рассмотрим подробнее, а затем рискнем продвинуться чуть дальше.
ВНЕШНЕЕ «МНОГО»: ЧТО МЫ ЗНАЕМ И ОТКУДА МЫ ЭТО ЗНАЕМ
Прелюдия: геометрия и реальность
В основе научного разговора о космических расстояниях лежит наше представление о физическом пространстве и о том, как измерять расстояния, то есть геометрия. Именно поэтому мы начнем со связи между геометрией и реальностью.
Непосредственный каждодневный опыт учит нас тому, что объекты, не меняя свойств, могут перемещаться в пространстве. Это наводит на мысль о том, что «пространство» — в некотором смысле хранилище, куда складывает объекты природа.
Развитие таких сфер, как землеустройство, архитектура и навигация, заставили людей измерять расстояния и углы между соседними объектами. Так они выявили закономерности, нашедшие свое отражение в геометрии Евклида.
Хотя со временем практическая деятельность человека становилась все сложнее и обширнее, эта концепция — геометрия Евклида — держалась удивительным образом. Она была столь логична, ее структура была столь стройна, что мало кто пытался проверить правомерность использования этой геометрии для описания физической реальности. Но в начале девятнадцатого столетия один из величайших математиков Карл Фридрих Гаусс (1777–1855) решил устроить такую проверку в реальных условиях. Он измерил углы треугольника, вершинами которого были три стоящие далеко друг от друга высокогорные станции в Германии, и показал, что в соответствии с предсказаниями Евклида их сумма с экспериментальной точностью равна 180°. Работа современной системы глобального позиционирования (GPS) основывается на геометрии Евклида. Каждый день GPS проводит миллионы экспериментов, сходных с экспериментом Гаусса, но в гораздо больших масштабах и с гораздо большей точностью. Посмотрим, как она работает.
Чтобы с помощью GPS выяснить свое местоположение, вы устанавливаете связь с системой передающих сигналы искусственных спутников. Они расположены высоко над Землей и знают свои координаты. (Мы потом расскажем, как это происходит.) Сегодня больше тридцати таких спутников летают по определенным орбитам вокруг земного шара. Их радиосигналы не преобразуются в речь или музыку. Вместо этого в цифровом, приспособленном специально для компьютеров формате спутники посылают простые сообщения о том, где находятся. Эти сообщения включают дату и время отправки (на борту каждого спутника имеются точные атомные часы). Затем происходит следующее.
1. Ваш GPS-приемник перехватывает сигналы некоторых спутников. Это устройство, имеющее еще и доступ к разветвленной сети наземных часов, вычисляет время, которое потребовалось для поступления сигналов от разных спутников. Поскольку сигналы распространяются с известной скоростью (скоростью света), время передачи каждого из них можно использовать для определения расстояния до спутника.
2. Используя эти расстояния, координаты спутников и геометрию Евклида, компьютер с помощью триангуляции (разбиения на треугольники) однозначно определяет положение приемника — то есть ваше.
3. Компьютер сообщает результат, и вы узнаете, где находитесь.
В системе GPS много дополнительных особенностей и возможностей, но основные принципы действия таковы, как описано выше. И они поразительно напоминают мысленный эксперимент Альберта Эйнштейна с системами отсчета, изложенный в его работе по специальной теории относительности. В 1905 году Эйнштейн предложил использовать световые лучи и время их прохождения для определения местоположения. Эйнштейна привлекла эта идея, потому что она опиралась на фундаментальный принцип физики — фиксированную скорость света — для выяснения местоположения предметов в пространстве. Современные технологии позволили реализовать этот мысленный эксперимент на практике.
Потренируйте воображение: представьте, что для определения вашего местоположения достаточно знать расстояния от вас до четырех спутников, координаты каждого из которых известны. Подсказка: точки, расположенные на заданном расстоянии от спутника, лежат на сфере, центром которой он является. Если взять две сферы с разными спутниками-центрами, они, возможно, пересекутся по окружности. Поскольку вы находитесь где-то на пересечении, они обязаны это сделать! Теперь рассмотрите, в каких двух точках пересекается с ними третья сфера. И наконец, сфера, относящаяся к четвертому спутнику, захватит одну из этих точек.
Теперь вернемся к вопросу, откуда спутники GPS знают, где они находятся. Технические детали сложны, но основная идея проста: спутники стартуют из известных точек, а затем отслеживают свое движение. Исходя из этой информации, они рассчитывают свое местоположение.
Более подробно: спутники мониторят свое движение с помощью бортовых гироскопов и акселерометров наподобие тех, которые установлены на вашем iPhone. Исходя из данных этих приборов, компьютер спутника с помощью законов механики Ньютона определяет свое ускорение, а математический анализ позволяет рассчитать, куда спутник переместился. Фактически именно для решения подобных задач Ньютон и изобрел математический анализ.
Если вернуться к сказанному выше, ясно, что разработчики спутниковой навигационной системы основывались на большом числе неочевидных предположений — например, о постоянстве скорости света. Точное время определяется по атомным часам, устройство и интерпретация данных которых основаны на последних результатах квантовой теории. По этим данным положение спутника рассчитывается методами классической механики. А еще вводится поправка на слабую зависимость скорости хода часов от их вращения вокруг Земли. Этот эффект предсказывает общая теория относительности: вблизи Земли, где гравитационное поле сильнее, ход часов замедляется.
В основе спутниковой навигационной системы лежит не только геометрия Евклида. Система GPS устроена очень сложно, так что с ее помощью мы проверяем множество других концепций.
Своим успехом GPS обязана целому набору взаимосвязанных предположений. Любое из них может быть неправильным или, выражаясь более дипломатично, приблизительно правильным. Если бы одно из этих предположений было существенно ошибочным, результаты работы GPS оказались бы несовместимыми, например на разных спутниках расчет координат на основе триангуляции давал бы разные результаты. Сложности при использовании технологии часто могут выявить скрытые недостатки.
Верно и обратное: успех GPS укрепляет нашу уверенность в справедливости всех лежащих в ее основе предположений, включая то, что в земных масштабах геометрия Евклида с достаточной точностью описывает реальную геометрию. И до сих пор GPS работает безупречно.
Если брать шире — наука развивается. Хитросплетение взаимозависимых теорий лежит в основе самых невероятных современных экспериментов и технологий. Доказав свою эффективность, новые смелые разработки укрепляют доверие к вспомогательной базе. Фундаментальные концепции представляют собой клубок взаимно усиливающих друг друга идей — и это еще одна сквозная тема книги.
Заканчивая прелюдию, я должен сделать оговорку. Когда мы рассматриваем пространство огромных космических масштабов, или нам требуется невероятная точность, или мы приближаемся к черным дырам, геометрия Евклида уже не подходит для описания реальности. Альберт Эйнштейн в работах по специальной и общей теории относительности (за 1905 и 1915 годы соответственно) продемонстрировал несостоятельность этой геометрии и показал, как можно выйти за ее рамки. С тех пор большое число экспериментов подтвердило его теоретические построения.
Специальная теория относительности Эйнштейна учит: когда мы измеряем расстояние, необходимо вдуматься и понять, что мы измеряем и как. Реальные измерения занимают какое-то время, а предметы могут перемещаться. На самом деле мы можем измерять интервалы между событиями. События локализованы как в пространстве, так и во времени. Геометрия событий должна строиться не просто в пространстве, а в системе координат большей размерности — в пространстве-времени. Далее общая теория относительности устанавливает, что геометрия пространства-времени может искажаться благодаря влиянию материи или распространяющихся в нем волн искажения. (Подробнее об этом мы поговорим в и .)
В рамках более общей концепции пространства-времени и общей теории относительности геометрия Евклида довольно приблизительна. И все же она достаточно точна, чтобы ее можно было использовать на практике, о чем и говорилось выше. Геометрию Евклида предпочитают геодезисты, архитекторы и разработчики космических программ: она легче, и для работы ее пока достаточно. Хотя более продвинутые теории и точнее, пользоваться ими гораздо труднее.
Однако геометрия Евклида не дает нам законченную, полную модель реальности. Это не отменяет ее математическую стройность и не обесценивает ее многочисленные достижения, но подтверждает мудрость принципиально консервативного подхода Гаусса к проверке фактов. Вопрос отношений между геометрией и реальностью лежит в компетенции природы.
Исследуя Вселенную
Присмотревшись к ближнему пространству, перейдем к исследованию космоса. Телескоп — основной инструмент, который поможет нам на этом амбициозном пути.
Кроме привычных оптических моделей, астрономы используют телескопы, которые собирают «свет» из других частей электромагнитного спектра, включая радиоволны, микроволновое радиоизлучение, инфракрасное и ультрафиолетовое излучение, рентгеновские и гамма-лучи. Небо осматривают и более экзотические «глаза», не основанные на электромагнитном спектре. Замечательный факт — недавно к ним добавились детекторы гравитационных волн. В последних главах я расскажу о них подробнее.
Для начала я приведу удивительно простые выводы, сделанные из исследования космоса, а затем расскажу, как астрономы к ним пришли. Это несколько сложнее, но в нашем контексте все еще восхитительно просто.
Первый и наиболее фундаментальный результат: мы убедились, что материя везде одинакова. Более того, на нее везде действуют одни и те же законы.
Второе: мы обнаружили иерархическую структуру материи. Куда бы мы ни посмотрели, везде видны звезды. Обычно они стремятся собираться в галактики, содержащие от нескольких миллионов до нескольких миллиардов звезд. У нашей звезды, Солнца, есть «свита» из планет и лун, а также комет, астероидов, красивых колец Сатурна и всякого космического мусора. Юпитер — самая большая планета, вес которой порядка одной тысячной веса Солнца, тогда как вес Земли — примерно три миллионных веса Солнца. Хотя масса планет и лун весьма скромна, эти небесные объекты особенно дороги нашему сердцу. Ведь на одной из планет мы живем, а возможно, кто-нибудь живет и на других — если не в нашей Солнечной системе, то где-то еще. Астрономы давно предполагали, что планеты есть и у других звезд, но только недавно появилась аппаратура, помогающая их обнаружить. Уже открыты сотни планет вне Солнечной системы, и поступают сообщения о все новых и новых открытиях.
И наконец, третье: выяснилось, что вещество почти однородно распределено по пространству. По всем направлениям и на всех расстояниях мы обнаруживаем примерно одинаковую плотность галактик.
Ниже мы уточним и несколько расширим эти три фундаментальных вывода — главным образом, чтобы рассказать о Большом взрыве, темной материи и темной энергии. Но основная идея не меняется: одинаковая и одинаково организованная материя в невероятном изобилии распределена по всей видимой Вселенной.
Вероятно, теперь вам хочется узнать, как астрономы пришли к столь многообещающим выводам. Постараемся разобраться в этом, опираясь на некоторые методы определения размеров и расстояний.
Не сразу понятно, как измеряются расстояния до очень далеких объектов. Очевидно, что на небе нельзя приложить линейку или растянуть рулетку, не получится и снять показания с радиомаяков. Вместо этого астрономы используют бутстрап-метод, известный как шкала расстояний. Слово «шкала» происходит от латинского scala, что в переводе означает «лестница». Поднимаясь по ступенькам астрономической лестницы, мы переходим ко все большим расстояниям. Знания, приобретенные на одной ступеньке этой лестницы, готовят нас к переходу на следующую.
Начнем с изучения расстояний в непосредственной близости от Земли. С помощью похожих на систему GPS приборов — тех, которые отражают падающий на них свет (или радиосигналы) и измеряют время прохождения сигнала, — можно получить данные о расстояниях на Земле и расстояниях от нее до других объектов Солнечной системы. Для этого есть несколько изощренных, хотя и не очень точных методов, придуманных еще древними греками. Для наших целей достаточно сказать, что все они дают согласованные результаты. Сама Земля — почти идеальная сфера, радиус которой примерно 6400 километров. Сейчас, во времена воздушных путешествий, представить себе такое расстояние легко. Оно приблизительно равно расстоянию между Нью-Йорком и Стокгольмом или чуть больше расстояния между Нью-Йорком и Шанхаем.
Расстояния можно определять и по-другому — а именно через время, за которое световой луч их проходит. Для расстояния, равного радиусу Земли, это время составляет примерно одну пятидесятую секунды. Так что можно сказать, что радиус Земли равен одной пятидесятой световой секунды. Этот способ измерения очень подходит для астрономии и космологии и широко используется в этих науках.
На более высоких ступеньках астрономической лестницы-шкалы расстояния удобнее измерять не в световых секундах, а в световых годах. Для сравнения сначала скажем, что радиус Земли составляет около одной миллиардной светового года. Не забывайте это крохотное число, когда мы продвинемся дальше в изучении мира. Скоро он расширится до сотен, миллионов и, наконец, миллиардов световых лет.
Следующее важное для нас расстояние — от Земли до Солнца. Оно равно примерно 150 миллионам километров, что составляет восемь световых минут или 15 миллионных светового года. Примечательно, что расстояние от Земли до Солнца примерно в 24 тысячи раз больше радиуса Земли. Это впечатляющее число указывает, что даже внутри Солнечной системы Земля, не говоря уже о человеке, действительно «всего лишь песчинка».
Поскольку размер орбиты вращения Земли вокруг Солнца известен, с помощью геометрии Евклида можно сразу определить расстояния до сравнительно близких звезд. Благодаря движению Земли вокруг Солнца эти звезды за год заметно меняют положение на небе. Этот эффект известен как параллакс. Наше бинокулярное зрение использует параллакс для оценки расстояния до существенно более близких объектов, которые наши два глаза видят под разными углами. Космический телескоп, установленный на спутнике Hipparcos и действовавший с 1989 по 1993 год, использовал параллакс для каталогизации расстояний примерно до сотни тысяч близких звезд.
По меркам межзвездного пространства наша Солнечная система — маленькое уютное гнездышко. Расстояние до Проксимы Центавра примерно в полмиллиона раз превосходит расстояние от Земли до Солнца.
Основной метод, позволяющий продвигаться вверх по лестнице космических расстояний, опирается на упомянутый выше факт: куда бы мы ни посмотрели, везде обнаружим однотипные объекты и материю. Если удается выявить класс объектов с одинаковой истинной яркостью, мы говорим, что эти объекты дают нам в руки «стандартную свечу». Когда расстояние до одной стандартной свечи известно, расстояние до любой другой мы можем определить, просто сравнивая их наблюдаемые яркости. Например, если один из источников света в два раза дальше другого, нам будет казаться, что его яркость в четыре раза меньше.
Напрашивается вопрос: как убедиться, что объекты, которые мы видим в разных отдаленных местах, будут иметь ту же яркость, если к ним приблизиться? Основная идея состоит в том, что мы ищем класс объектов, обладающих большим числом общих свойств, и, надеясь на лучшее, проверяем их согласованность. Простой пример иллюстрирует этот подход и показывает подстерегающие нас ловушки.
В целом звезды слишком разные, чтобы служить стандартными свечами. Так, звезда Сириус A примерно в двадцать пять раз ярче нашего Солнца, а вот его звезда-компаньон, белый карлик Сириус B, примерно в сорок раз менее ярок, хотя обе звезды, с точки зрения астрономов, находятся приблизительно на одном расстоянии от Земли. Гораздо правильнее сравнивать звезды одного цвета, или, точнее, звезды с одинаковым электромагнитным спектром. Когда мы сравниваем идентичные звезды, разумно предположить, что их разная яркость связана с тем, что расстояния до них разные. Теория физики звезд, которая объясняет многие их наблюдаемые свойства, предсказывает именно это. Но как это проверить? Один из способов — найти компактную группу близких друг к другу звезд. Наглядный пример — скопление Гиады, где их сотни. Если звезды с похожим спектром обладают схожей истинной яркостью, то такие две звезды из одного скопления будут казаться одинаково яркими. Главным образом так и находят стандартные свечи.
Профессиональные астрономы должны учитывать и другие факторы — например, влияние звездной пыли. Эта пыль поглощает свет, вследствие чего объекты могут казаться более далекими, чем они есть. Надеюсь, коллеги простят меня за то, что я не останавливаюсь подробно на подобных технических деталях, не меняющих основную идею.
Можно продолжать подниматься по нашей «космической лестнице» и с помощью различных стандартных свечей добраться от ближайших объектов до границ видимой Вселенной. Некоторые из этих свечей больше подходят для сравнительно близких объектов, другие — для очень далеких. Главное проверять, все ли они дают согласующиеся результаты.
Упоминавшийся выше каталог Hipparcos — устойчивая ступенька, позволяющая сделать следующий шаг вверх. Поскольку мы знаем, что истинная яркость похожих звезд одинакова, теперь уже эти звезды можно использовать, чтобы определить расстояния до скоплений, расположенных так далеко, что их параллакс наблюдать не удается.
Так мы смогли исследовать собственную Галактику — Млечный Путь. Оказалось, что звезды Млечного Пути образуют довольно плоский диск с утолщением — балджем (от английского слова bulge, что значит выпуклость) — посередине. И мы измерили диаметр Млечного Пути, который равен примерно ста тысячам световых лет.
Цефеиды — пульсирующие яркие звезды. Генриетта Ливитт (1868–1921), много занимавшаяся изучением цефеид в Магеллановых Облаках, установила, что цефеиды, пульсирующие с одинаковой скоростью, имеют одинаковую яркость и, таким образом, могут служить стандартными свечами. Цефеиды относительно легко обнаружить. Расстояния до многих галактик астрономы измерили, используя именно их.
В распределении галактик нет регулярности. И все же типичное расстояние между галактикой и ее ближайшим большим соседом определить можно. В среднем межгалактические расстояния составляют порядка нескольких сотен тысяч световых лет. В отличие от звезд и планет, которые практически всегда удалены от соседей на расстояние, во много раз превышающее их размеры, характерное расстояние между галактиками не так уж велико в сравнении с размерами самих галактик.
Есть еще несколько полезных стандартных свечей, да и в структуре галактик гораздо больше интересных деталей. Это богатство астрономии добавляет глубины картине, нарисованной мною пунктиром, и подкрепляет концепцию, на которой она зиждется. Но поскольку моя цель — лишь рассказать об основах, нам пора двигаться вперед — к самым дальним границам Вселенной.
Космический горизонт
В своих первых исследованиях Эдвин Хаббл (1889–1953), основываясь главным образом на наблюдениях за цефеидами, сделал фундаментальное открытие, имевшее большие последствия. Изучая характер света, идущего от дальних галактик, он обнаружил, что их спектры сдвинуты в сторону больших длин волн по сравнению со спектрами ближних. Это называется красным смещением, поскольку, если постепенно увеличивать длину световой волны, цвета полос радуги меняются в направлении от фиолетового ее конца к красному. Этот эффект действует и за границами видимого спектра: вместо ультрафиолета появляется «новая» видимая фиолетовая полоса, а красная полоса превращается в ультракрасную.
Убедительное объяснение наблюдавшегося Хабблом красного смещения произвело революцию в нашем представлении о Вселенной. Оно основано на простом, но поразительном эффекте, впервые описанном Кристианом Доплером в 1842 году. Доплер показал, что, когда источник волн удаляется от вас, каждый последующий гребень этих волн идет к вам с большего расстояния, так что они доходят до вас растянутыми. Другими словами, наблюдаемые волны сдвигаются в сторону больших длин в сравнении с волнами от стационарного источника. Таким образом, интерпретация красного смещения Хаббла прямо указывает на факт, что галактики движутся в направлении от нас.
Хаббл обнаружил простую закономерность: чем дальше галактика, тем больше красное смещение. Точнее, он показал, что величина смещения пропорциональна расстоянию. Это означает, что далекие галактики отдаляются от нас со скоростью, пропорциональной расстоянию до них.
Если, реконструируя прошлое, мы представим себе обратное движение галактик, такая пропорциональность приобретет новый, драматический смысл. Получается, что при обратном движении более отдаленные галактики будут приближаться к нам быстрее и, преодолевая расстояния, соберутся вместе одновременно. Это наталкивает на мысль, что в прошлом плотность материи во Вселенной была гораздо больше, чем сегодня. Возвращаясь к исходному направлению течения времен, мы понимаем: эта картина напоминает космический взрыв.
Могла ли Вселенная возникнуть в результате взрыва? Когда священник-иезуит Жорж Леметр первым предложил такую интерпретацию наблюдений Хаббла, его «Большой взрыв» был смелой и красивой гипотезой, но ей не хватало доказательств и четкого физического обоснования. Кстати, сам Леметр говорил о «первобытном атоме» или «космическом яйце». Менее поэтичное название «Большой взрыв» появилось позже.
Дальнейшие исследования позволили нам гораздо лучше понять, как ведет себя материя в экстремальных условиях. Сегодня есть невероятное количество свидетельств в пользу теории Большого взрыва. Мы поговорим о них и подробнее обсудим космическую историю в .
Здесь же, завершая рассказ о космосе, воспользуемся картиной Большого взрыва, чтобы установить границы и протяженность видимой Вселенной. Мысленно запустив фильм о космической истории в обратном направлении, мы увидим, как галактики движутся друг к другу, чтобы встретиться в определенный момент. Как давно это было? Чтобы это вычислить, просто разделим расстояние, которое галактика должна пройти, на скорость ее движения. Поскольку, согласно наблюдениям Хаббла, скорость галактики пропорциональна расстоянию до нее, неважно, какую галактику выбрать. Сделав это, мы получаем, что около 20 миллиардов лет назад все галактики были слиты воедино. Более точный расчет, учитывающий, как меняется скорость из-за гравитации, дает несколько меньший результат. Согласно самой точной современной оценке, с Большого взрыва прошло около 13,8 миллиарда лет.
Глядя на объекты в далеком космосе, мы смотрим на их прошлое. Поскольку скорость света конечна, свет, доходящий до нас от далеких объектов, возник очень давно. Когда мы смотрим на 13,8 (или около того) миллиарда лет назад, возвращаясь к моменту Большого взрыва, мы достигаем границы того, что можем увидеть. Теперь мы «ослеплены светом». Изначальный космический взрыв был настолько ярок, что увидеть за ним ничего нельзя — во всяком случае, никто не знает как.
А поскольку мы не можем увидеть то, что происходило раньше определенного времени, мы не можем видеть и то, что происходит дальше определенного расстояния — а именно того, которое может пройти свет за «отведенное» ему конечное время. Какой бы большой ни была Вселенная, ее видимая в настоящий момент часть конечна.
Насколько она велика? Теперь по-настоящему видно, сколь блестящей была идея измерять время в световых годах. Поскольку время ограничено 13,8 миллиарда лет, предельное расстояние равно… 13,8 миллиарда световых лет. Чтобы осознать масштаб, вспомним, что радиус Земли — примерно одна миллиардная светового года.
Указав на этот невообразимый контраст, мы закончим рассказ о космических размерах. Мир велик. В нем немало места, которое люди могут использовать во благо, и очень много всего, чем мы можем восхищаться издалека.
ВНУТРЕННЕЕ «МНОГО»: ЧТО МЫ ЗНАЕМ И ОТКУДА
Теперь заглянем внутрь — и здесь нам также откроется изобилие. Мы опять обнаружим много места, которое можно использовать, и гораздо больше того, которым можно только любоваться.
Различные микроскопы открывают нам глаза на богатство происходящего внутри маленьких тел. Микроскопия — обширная наука со множеством оригинальных и интересных идей. Но здесь я остановлюсь лишь на четырех методах, позволяющих выявить разные уровни внутренней структуры материи.
В самых простых и наиболее привычных микроскопах используется способность стекла и некоторых других прозрачных материалов преломлять свет. Подбирая стеклянные линзы и располагая их нужным образом, можно расширить угол, под которым световые лучи, идущие от рассматриваемого предмета к наблюдателю, достигают сетчатки или светочувствительной пластинки камеры. В результате предмет кажется больше. Эта уловка дает мощный и универсальный метод исследования мира до расстояний порядка одной миллионной метра или даже меньше. Так можно увидеть клетки, из которых состоят живые организмы; можно взглянуть на скопления бактерий, которые как помогают им, так и приносят вред.
Пытаясь с помощью светопреломляющих устройств рассмотреть объекты еще меньшего размера, мы сталкиваемся с фундаментальными проблемами. Подобные приборы основываются на регулировании направления световых лучей. Но поскольку свет распространяется в виде волн, то само понятие прямолинейных лучей очень приблизительно. Использовать волны, чтобы рассмотреть детали, размер которых меньше длины волны самих волн, — все равно что собирать бисер в боксерских перчатках. Длины волн видимого света — порядка половины одной миллионной метра, так что подобные микроскопы при меньших расстояниях бесполезны.
Длины волн рентгеновского излучения в сотни или тысячи раз меньше, так что, в принципе, рентгеновские лучи позволяют добраться до гораздо меньших расстояний. Но для них нет ничего, что было бы эквивалентно стеклу для видимого света, — нет материала, из которого можно сделать линзы для управления лучами. А без линз классические методы увеличения изображений бесполезны.
К счастью, есть другой подход, которым можно воспользоваться, — рентгеновская дифракция, или рентгеноструктурный анализ. Здесь линзы не нужны. Пучок рентгеновских лучей направляется на интересующий нас объект. Сам объект преломляет и рассеивает их, а мы регистрируем выходящий пучок. Чтобы избежать недоразумений, скажу, что это совсем не то, что привычные рентгеновские снимки, используемые врачами, — там мы видим более грубые проекции рентгенографических теней на плоскость. При рентгеновской дифракции используются гораздо лучше контролируемые пучки и направляются они на гораздо меньшие объекты. «Картина», фиксируемая рентгеновской дифракционной камерой, выглядит совсем не как образец — обширная информация о его внутреннем строении представлена в закодированном виде.
С характеристикой «обширная» связана длинная и увлекательная сага, главы которой отмечены Нобелевскими премиями. К сожалению, информации, предоставляемой дифрактограммами, недостаточно, чтобы реконструировать объекты, — математических расчетов для этого мало. Они похожи на искаженные файлы цифровых изображений.
Чтобы справиться с задачей, несколько поколений ученых создавали интерпретационную лестницу, позволяющую переходить от простых объектов к более сложным. Первыми объектами, структуру которых расшифровали по дифрактограммам, были простые кристаллы (наподобие поваренной соли). В примере с солью химические свойства вещества позволяют предположить, как должен выглядеть ответ. Это должна быть упорядоченная решетка из равного числа атомов натрия и хлора. Кроме того, исходя из опытов с большими кристаллами, можно было ожидать, что решетка окажется кубической. Однако расстояния между атомами известны не были. К счастью, можно рассчитать, как будет выглядеть дифрактограмма модельного кристалла, независимо от этого расстояния. Сопоставляя эти результаты с экспериментом, можно не только подтвердить модель, но и определить межатомное расстояние в кристалле.
Когда ученые подошли к изучению более сложных структур, они вновь начали применять бутстрап-метод. На каждом этапе ранее подтвержденные модели использовались для построения более сложных, а те рассматривались как кандидаты для описания материалов с еще более сложными структурами. Затем экспериментальные дифрактограммы сравнивались с рассчитанными для структур-кандидатов. Так интуиция и тяжелый труд иногда позволяли добиться успеха. И с каждым новым достижением становились известны структурные характеристики, важные для построения нового поколения моделей.
Наиболее яркие прорывы в этой области включают определение выдающимся химиком Дороти Мэри Кроуфут-Ходжкин трехмерной структуры холестерина (1937), пенициллина (1946), витамина B12 (1956) и инсулина (1969); а также определение структуры ДНК (1953) — знаменитой двойной спирали — Фрэнсисом Криком и Джеймсом Уотсоном. Они расшифровали дифракционную картину, снятую Морисом Уилкинсом и Розалинд Франклин.
Современные мощные компьютеры используют программы, где учтены все полученные ранее успешные результаты. Это позволяет ученым решать куда более сложные задачи рентгеновской дифракции в рабочем порядке. Так удалось определить структуры десятков тысяч белков и других важных молекул. Искусство создания подобных «картин» остается жизненно важным на передовых рубежах биологии и медицины.
Для меня интерпретационная лестница — одновременно и прекрасный пример, и метафора того, как мы строим модели окружающего мира. В рамках естественного зрения мы должны преобразовать двумерные образы, поступающие на сетчатку глаза, в приемлемые трехмерные объекты. В абстрактной постановке эта задача неразрешима из-за нехватки информации. Компенсируя ее, мы строим предположения о том, как устроен мир. Мы обращаем внимание на резкие изменения цвета, тени и траектории объектов, что позволяет нам опознавать их, а также оценивать свойства и расстояния между ними.
Младенцы и слепые люди, которым внезапно вернули зрение, должны учиться видеть, конструировать разумный мир на основе простых наблюдений. Обучение тому, как «увидеть» объект на рентгеновской дифрактограмме, — по сути, похожий процесс. У него та же цель — выработать набор приемов, позволяющих осмыслить окружающий мир.
Принцип работы нашего третьего устройства — сканирующего микроскопа — на удивление нагляден. Острую иглу с крохотным кончиком подводят к исследуемой поверхности и двигают параллельно ей. На иглу подается небольшой потенциал, благодаря чему возникает ток, идущий от сканируемой поверхности. Чем ближе к ней кончик иглы, тем больше ток. Таким образом можно «считывать» топографию поверхности с субатомным разрешением. На получаемых изображениях видны отдельные атомы, которые напоминают горы, возвышающиеся над плоским ландшафтом.
Наконец обсудим, как ученые исследуют самые маленькие расстояния. Первый эксперимент, позволивший заглянуть внутрь атома, был выполнен в 1913 году Гансом Гейгером и Эрнестом Марсденом под руководством Эрнеста Резерфорда. В эксперименте пучок альфа-частиц направлялся на золотую фольгу. Гейгер и Марсден фиксировали, на какие углы отклоняются прошедшие через фольгу альфа-частицы. Изначально они считали, что только небольшая доля частиц, если таковые вообще найдутся, существенно отклонится от курса. Альфа-частицы довольно массивны, так что только непосредственное столкновение с гораздо более тяжелыми объектами может изменить направление их движения. Если масса золотой фольги распределена равномерно, больших отклонений быть не должно.
То, что увидели Гейгер и Марсден, никак не совпало с их ожиданиями: значительное число частиц отклонилось на большой угол. Иногда альфа-частицы даже меняли направление движения на обратное. Позднее Резерфорд вспоминал о своей реакции на эти новости:
Это было самое невероятное событие в моей жизни. Результаты были почти столь же невероятными, как если бы вы стреляли 15-дюймовым снарядом в листок папиросной бумаги, а этот снаряд возвратился бы и поразил вас. При анализе этого я понял, что такое рассеяние назад должно быть результатом однократного столкновения, и, произведя расчеты, увидел, что это никоим образом невозможно, если не предположить, что подавляющая часть массы атома сконцентрирована в крошечном ядре. Именно тогда у меня и зародилась идея об атоме с крошечным массивным центром, в котором сосредоточен заряд.
Современное представление об атомах родилось из детального анализа Резерфордом эксперимента Гейгера и Марсдена. Он нашел объяснение их данным: предположил, что большая часть массы и весь положительный заряд атома сконцентрированы в крошечном ядре. В дальнейшем удалось конкретизировать эти выводы. В ядре сосредоточено более 99% массы атома, хотя радиус ядра составляет всего одну стотысячную долю радиуса атома. Оно, будучи почти сферическим, занимает около одной миллионной от одной миллиардной части его объема. Это поистине астрономические числа. Ядро теряется в объеме атома так же, как Солнце — в окружающем его межзвездном пространстве.
Опыт Гейгера — Марсдена определил научную парадигму исследований субатомного мира, где с тех пор доминируют экспериментальные исследования фундаментальных взаимодействий. Бомбардируя мишени частицами со все более высокими энергиями и анализируя особенности их отклонения, мы изучаем внутреннюю структуру мишени. И здесь мы вновь строим интерпретационную лестницу: знания, приобретенные на каждой ступени, помогают нам ставить новые эксперименты и продвигаться в глубь материи.
БУДУЩЕЕ ПРОСТРАНСТВА
За горизонтом
Мы не можем заглянуть дальше расстояния, которое преодолел свет с момента Большого взрыва. Оно определяет наш космический горизонт. Но с каждым днем Большой взрыв уходит все дальше в прошлое. Пространство, которое вчера было за горизонтом, открывается для обзора.
Несомненно, один день и даже тысяча лет — ничто в космических масштабах, и относительное увеличение видимой Вселенной практически незаметно для нас. Но ведь интересно понять, какую Вселенную смогут наблюдать наши далекие потомки, и задуматься над тем, что происходит за горизонтом. Одиссей в стихотворении Теннисона говорит:
Но встреча каждая — лишь арка; сквозь нее
Просвечивает незнакомый путь, чей горизонт
Отодвигается и тает в бесконечность.
Как скучно было бы остановиться…
Расширяющийся космический горизонт ставит много вопросов. Например, попадет ли под него вся Вселенная? Если пространство конечно, так однажды и произойдет. Примечательно, что конечное пространство не обязано быть ограниченным. Сфера, которая представляет собой поверхность шара, — пример конечного пространства, не имеющего границ. Поверхность обычного шара двумерна. Хотя это трудно представить наглядно, но для математиков проще простого определить трехмерное пространство, которое, как обычная сфера, конечно, однако при этом не имеет границ. Возможные формы конечной Вселенной следует искать среди подобных пространств.
Видимая Вселенная отличается однородностью. Она состоит из одинаковой материи, подчиняющейся единым законам, организованной схожим образом, равномерно распределенной повсюду. Другой вопрос заключается в том, распространяется ли эта «универсальная» модель на те части Вселенной, которые пока недоступны для нашего взора. Или на самом деле наш мир — мультивселенная, в основе которой много разных структур и законов?
Лучшим способом узнать это было бы наблюдение каких-то странных вещей, происходящих где-то очень далеко. Так, при помощи фактов, указывающих на другие фундаментальные законы и другую космологию, мы могли бы установить существование мультивселенной экспериментально. Как ни печально, эти факты также могут указать на то, что «другие» части мультивселенной станут видимыми только в отдаленном будущем, а пока остаются за горизонтом. Я говорю «печально», поскольку лично для меня это выводит познание мира, где мы живем, на более высокий уровень. Но именно там происходит чудо. Кроме того, поиск истины помогает нам быть честными.
Частицы пространства?
Евклид полагал, что, используя одни и те же концептуальные инструменты, можно измерять расстояние все точнее и точнее. Он ничего не знал об атомах, об элементарных частицах и квантовой механике. Теперь наши знания богаче. Когда мы делим материю на очень маленькие части, все существенно меняется! Капля воды, кажущаяся цельной и спокойной, распадается на атомы и даже на более фундаментальные частицы, исполняющие рок-н-ролл на мотив квантовой механики.
Для измерения межатомных расстояний необходимы устройства, сильно отличающиеся от тех несгибаемых линеек, которыми располагал Евклид. Адаптировать подобные инструменты для новых целей просто невозможно, несмотря на то, что в наших фундаментальных уравнениях геометрия Евклида продолжает свое триумфальное шествие. В рамках этих уравнений элементарные частицы и соответствующие им поля занимают целостный континуум, эквивалентный во всех своих частях, где, как и предполагал Евклид, могут быть измерены длины и углы и где работает теорема Пифагора. Просто поразительно, что природа столь снисходительна к нам. По крайней мере, до сей поры.
Но, возможно, так будет не всегда. В соответствии с общей теорией относительности Эйнштейна пространство — своего рода материя, динамическая сущность, которая может изгибаться и двигаться. Далее мы поговорим еще о множестве фактов, подтверждающих это мнение. В соответствии с принципами квантовой механики все, что может двигаться, спонтанно движется. В результате расстояние между двумя точками флуктуирует. Комбинируя общую теорию относительности и квантовую механику, мы получим, что само пространство — своего рода подрагивающее желе, находящееся в постоянном движении.
Когда расстояние между частицами не слишком мало, такие предсказываемые квантовые флуктуации составляют ничтожную часть всего расстояния. С практической точки зрения мы смело можем ими пренебречь и вернуться к привычной геометрии Евклида. Но когда мы «опускаемся» до расстояния порядка 10-33 сантиметров, крошечного расстояния, известного как планковская длина, характерные флуктуации расстояния между двумя точками могут быть сравнимы с самой этой длиной. На ум приходят апокалиптические строчки Уильяма Батлера Йейтса:
…держать не может центр;
Анархия распространилась в мире…
Извивающиеся линейки и пляшущие компасы подрывают основы подхода к геометрии как Евклида, так в конечном счете и Эйнштейна. В мире таких малых длин не работают идеи, на которых основана GPS, поскольку на размерах порядка планковской длины орбиты спутников будут зашумлены и непредсказуемы. Что их сменит? Точно сказать не может никто. Надежды на помощь эксперимента нет: планковская длина в тысячи триллионов раз меньше расстояний, которые ученые уже могут «увидеть». Лично мне трудно сопротивляться желанию воспринимать пространство-время как нечто вроде материи, которую мы понимаем существенно лучше. Если принять эту точку зрения, пространство будет состоять из невероятно большого числа одинаковых объектов — частиц. Все они будут рождаться, контактировать с несколькими соседями, обмениваться посланиями, объединяться, расходиться в разные стороны и погибать.
