Приложение

В приложении я хочу кратко осветить некоторые важные вопросы, дополняющие основной текст, — те, которые, как мне представляется, либо непосредственно к рассказу не относятся, либо, учитывая дух этой книги, слишком сложны.

В поведении частицы масса играет двоякую роль: определяет как ее инерционные свойства, так и гравитационное взаимодействие. Инерция тела — мера сопротивления изменениям его движения. Тело с большой инерцией стремится двигаться с неизменной скоростью, если только к нему не приложить значительную силу. Сила притяжения частицы определяет универсальное ускорение, обусловленное ее взаимодействием с другими частицами. Чем больше ее масса, тем больше сила притяжения.

Масса каждого вида элементарных частиц имеет определенное значение, и для разных частиц оно обычно разное. По-видимому, эти значения не укладываются ни в какую простую схему. Многие ученые пытались объяснить их, но успеха не достигли.

Масса некоторых наиболее важных элементарных частиц, включая фотоны, глюоны и гравитоны, равна нулю, но это не значит, что они не обладают инерцией и не являются источниками гравитации. Позвольте мне объяснить этот парадокс: как следует из моего опыта, он вызывает затруднения у думающих учеников.

Масса дает вклад в силу как инерции, так и гравитации, но это не единственный фактор. В частности, движущаяся частица обладает большей инерцией, и сила притяжения, с которой она действует на другие частицы, больше по сравнению с покоящейся частицей. В самом деле, теория относительности учит нас, что не масса, а энергия «ответственна» за инерцию и гравитацию. В соответствии со знаменитой формулой Эйнштейна E = mc² энергия и масса покоящейся частицы пропорциональны. Значит, для определения инерции и силы притяжения можно использовать любую из этих величин — они взаимозаменяемы. Когда тела движутся медленно и их скорости малы в сравнении со скоростью света, при определении энергии формула E = mc² остается хорошим приближением. Мы не делаем существенную ошибку, утверждая, что инерция и сила притяжения пропорциональны массе.

Однако для тел, скорость которых близка к скорости света, формула E = mc² неприменима. Это не значит, что Эйнштейн сплоховал, но использовать следует более сложную, общую формулу, полученную им же. Она показывает, что, хотя масса фотонов равна нулю, их энергия нулю не равна, а следовательно, у них есть инерция и они создают гравитационные силы.

Электрический заряд частицы определяет интенсивность, с которой она вступает в электромагнитные силовые взаимодействия. О природе этой силы рассказывается в основном тексте. Здесь мы остановимся на самом электрическом заряде как свойстве элементарных частиц.

Два факта об электрическом заряде делают работу с ним особенно легкой и приятной. Во-первых, это аддитивность: полный заряд нескольких объектов можно вычислить, просто сложив их заряды. А во-вторых, полный заряд изолированной области пространства неизменен независимо от того, что происходит внутри этой области. Заряд можно изменить, только внеся туда что-то или убрав, но не переставляя объекты внутри области или сталкивая их друг с другом.

Аддитивные и сохраняющиеся величины воплощают то, что мы интуитивно называем веществом. Они складываются и не теряются. Без преувеличения, на них можно положиться.

Электрические заряды элементарных частиц можно описать в рамках гораздо более простой и регулярной схемы, чем массы. У многих элементарных частиц электрический заряд равен нулю, а у остальных — целому числу, помноженному на общую единицу измерения. Заряд некоторых частиц положителен, а других — отрицателен.

Как я уже говорил, электрический заряд ответственен за реакцию тела на электрические и магнитные поля. Есть два других вида зарядов, во многом аналогичные электрическому и играющие схожую роль в других взаимодействиях: цветной и слабый.

Цветной заряд тела характеризует интенсивность его отклика на глюонное поле. Мне нравится говорить, что цветной заряд похож на электрический, но на стероидах. Он определяет напряженность силы, обусловленной сильным взаимодействием. Единичный цветной заряд больше единичного электрического заряда (то есть заряда электрона). Это то, что делает сильные силы сильными. Но не только это: в отличие от одного вида электрического заряда и одного вида фотона, есть три вида цветных зарядов и восемь видов глюонов — переносчиков сильного взаимодействия.

Полная система уравнений, описывающая сильное взаимодействие и известная как квантовая хромодинамика (КХД), представляет собой расширенную и более симметричную версию уравнений Максвелла, «управляющих» квантовой электродинамикой (КЭД). КХД — это КЭД, нарастившая мускулы.

Слабые заряды бывают двух видов; единичный слабый заряд чуть больше единичного электрического. Физическая значимость слабых зарядов становится очевидной только в контексте идей, связанных с конденсатом Хиггса, о чем шла речь в .

Есть два сорта так называемых частиц изменения.

W- и Z-бозоны и бозоны Хиггса примерно в сто раз тяжелее протонов, а кроме того, очень нестабильны. Их трудно создать, и они крайне недолго живут. За последние десятилетия создание и наблюдение частиц изменения — главный результат работы мощных ускорителей.

Нейтрино, наоборот, очень легкие и в основном стабильные, но слабо взаимодействуют с обычной материей (то есть материей, состоящей из частиц конструкции).

Вот таблица, сходная с приведенной для частиц построения:

Хотя частицы изменения не относятся к важным составляющим обычной материи, их роль чрезвычайно велика. Такие частицы участвуют в превращениях — так называемых слабых взаимодействиях или слабых силах.

В мире природы высвобождение энергии в процессах с участием слабых сил приводит к движению тектонических плит и обеспечивает энергией звезды. Они же делают возможным существование атомных реакторов и ядерного оружия.

Имеется три вида нейтрино. У всех у них разные массы, и взаимодействуют они несколько по-разному. Как видно из таблицы, массы нейтрино составляют лишь крохотную часть массы электрона, но по крайней мере в двух случаях (а возможно, во всех трех) не равны нулю. Поскольку нулю равны и электрический, и цветной заряд нейтрино, взаимодействуют с обычной материей они минимально, что сильно затрудняет их изучение. Когда, как того требовала теория, Вольфганг Паули выдвинул идею существования нейтрино, он не направил свою работу в периодический физический журнал. Вместо этого он написал покаянное неформальное письмо участникам конференции по ядерной физике, где сетовал: «Я сделал сегодня что-то ужасное. Физику-теоретику никогда не следует делать такого. Я предположил нечто, что никогда нельзя будет проверить экспериментально».

Но экспериментаторы приняли двусмысленный вызов Паули: построили и оснастили гигантские детекторы. Сегодня физика нейтрино представляет собой огромное, бурно развивающееся поле деятельности. Среди прочего, эксперименты дают нам ясное представление и о происходящем в солнечном ядре, и о бурных превращениях при взрывах сверхновых звезд, сопровождающихся выделением огромного количества энергии.

Наконец, в подробно описана частица Хиггса, которая и была там главным действующим лицом.

Переходим к группе элементарных частиц, о которых мы по-настоящему мало что знаем. Все эти «бонусные» частицы нестабильны. Они обнаружены среди продуктов распада ядер при столкновениях в космических лучах (в начале XX века) и на ускорителях частиц (совсем недавно). Когда в 1936 году открыли первую из них — мюон, — известный физик Исидор Раби воскликнул: «Ну и кто это заказывал?», выразив этим шуточным замечанием, ставшим легендарным, общее недоумение научного сообщества. Массы бонусных частиц варьируются в широком диапазоне, никакой закономерности в их значениях не просматривается, что можно увидеть в следующей таблице.

Эти частицы образуют три группы. Глядя на их свойства, можно заметить, что c- и t-кварки являются более тяжелыми и нестабильными версиями u-кварка; s- и b-кварки — более тяжелыми и нестабильными версиями d-кварка, а мюон и тауон — более тяжелыми и нестабильными версиями электрона.

И последняя наша «элементарная частица» находится в стадии изучения. Она связана с проблемой темной материи, описанной в . Напомню: астрономы не раз наблюдали действие более сильной гравитации, чем могли объяснить.

Несоответствие бывало совсем немаленьким; чтобы его интерпретировать, требовалась примерно в шесть раз большая масса, чем могла обеспечивать обычная материя.

Проблему темной материи могла бы решить элементарная частица с нужными свойствами — если бы оказалась источником загадочной гравитации. Наблюдаемые данные в целом согласуются с этим предположением, но информации недостаточно, чтобы точно вычислить важнейшие свойства частицы, такие как масса и спин.

Вот адрес веб-сайта Particle Data Group: . На нем задокументированы (с датами получения и всеми техническими деталями) эмпирические свидетельства, на которых основывается наше фундаментальное понимание космологии, материи и ее взаимодействий. Это настоящий храм науки, возведенный усилиями нескольких поколений ученых разных континентов во славу физической реальности.

Сильное взаимодействие между кварками и глюонами снижается не только при малых расстояниях во времени и пространстве, но и при больших изменениях энергии и импульса. И то и другое — две стороны асимптотической свободы. Используя уравнения квантовой механики, одно можно вывести из другого.

Большие изменения энергии и импульса редки, но приводят к поразительному явлению, которое стало главной характерной чертой взаимодействий частиц сверхвысоких энергий. Речь о возникновении струй. Струи раскрывают суть КХД: демонстрируют нам кварки, глюоны и их основные взаимодействия в удивительно естественной и осязаемой форме.

Давайте посмотрим, что происходит, когда на кварк внутри протона внезапно действует внешняя сила — например, налетающий электрон. Кварк, вырванный из обычного окружения, получает большую энергию и импульс и вылетает из протона. Однако изолированный кварк существовать не может. Его некомпенсированный цветной заряд нарушает равновесие полей цветных глюонов, и поэтому кварк начинает излучать глюоны, теряя энергию и импульс. Эти вторичные глюоны также будут излучать либо другие глюоны, либо кварки и антикварки. Таким образом, первоначальный резкий удар порождает каскад кварков, антикварков и глюонов, которые затем сбиваются в протоны, нейтроны и другие адроны. Как всегда, кварки, антикварки и глюоны не живут как отдельные частицы и могут существовать только в коллективе.

Звучит сложно, и так оно и есть. Но теория асимптотической свободы вносит в хаос структуру: учит нас, что, поскольку излучение, связанное с передачей больших энергий и импульса, возникает редко, все частицы каскада стремятся двигаться в одном направлении. В результате мы наблюдаем множество треков частиц в узком конусе. Мы говорим, что они образуют струю. Поскольку энергия и импульс в целом сохраняются, полная энергия и импульс всех частиц внутри нашей струи будут равны энергии и импульсу исходного кварка.

Это явление — прекрасный подарок физикам. Струи содержат информацию об энергии и импульсе частиц, которые их инициировали, а потому служат «аватарами» этих частиц. Таким образом, кварки и глюоны становятся вполне осязаемыми объектами, хотя сами по себе, изолированно, не существуют. Мы можем предсказать поведение кварков и глюонов через предсказания для струй. Таким образом мы точно и в деталях проверяем основные законы КХД — все утверждения о кварках и глюонах. Струи также позволяют нам разобраться в других процессах, известных или гипотетических, где участвуют кварки и глюоны.

Обычно экспериментаторы докладывают о том, сколько кварков и глюонов образовалось в изучаемых ими реакциях, как они распределены по энергии, углу и так далее. На самом деле они наблюдают не кварки и глюоны, а соответствующие струи, но после тысяч успешных проверок распознавание и идентификация частиц стали обычным делом. Кварки и глюоны вошли в мир как странные гипотетические фантомы — частицы, которые, согласно теории конфайнмента, не могут существовать изолированно. С помощью замечательных идей ученых они стали осязаемой реальностью — не просто частицами, а струями.

Общая теория относительности предсказывает удивительную взаимосвязь между средней кривизной пространства, средней плотностью вещества внутри него и скоростью расширения Вселенной. Если общая плотность материи равна некоторой критической отметке, то пространство будет плоским; если плотность больше, оно будет иметь положительную кривизну, подобно сфере, а если меньше — то отрицательную, подобно седлу.

В настоящее время критическая плотность составляет около 10^–29 граммов на кубический сантиметр, что эквивалентно массе шести атомов водорода на кубический метр. Хотя эта плотность намного ниже, чем самый сверхвысокий вакуум, полученный в земных лабораториях, похоже, она близка к средней плотности Вселенной в целом.

Астрономы могут измерять форму пространства геометрически, используя сложные методы, упомянутые в . Они также могут измерять плотность, суммируя вклады обычной материи, темной материи и темной энергии. Они обнаружили, что пространство почти плоское, а его плотность почти равна критической. Это согласуется с предсказанием общей теории относительности. Можно надеяться, что загадки темной материи и темной энергии удастся понять в рамках общей теории относительности. И конечно, они не потребуют ее модификации.