46. В основании

(Хирадо, Япония, 1620 год)

Голландский торговец закончил невероятно длинное и запутанное перечисление трудновыполнимых правил, действующих в Нагасаки, и раздраженно заметил: «Только японцы могли создать подобную систему».

Ты прибыл лишь недавно и теперь пытаешься понять, как здесь надо себя вести. Правила кажутся тебе скорее совместным японско-голландским творением. «Что-то специфически японское в этих сложных правилах есть?» – спрашиваешь ты. В ответ тебе приходится выслушать длинное рассуждение об основах японского характера, обусловленного кодексом самураев, а также синтоизмом и буддизмом. Наконец и тебе удается вставить словечко: «Но ведь, несомненно, и японское общество влияет на характер своих граждан так же, как характер людей влияет на то, как устроено общество».

Торговец, не обращая на тебя внимания, продолжает свои долгие рассуждения. Теперь он объясняет роль японских буддистских храмов в политике. Ты уже отвлекся и возвращаешься мысленно к основам. Что есть основа человека? А личности?

Что лежит в основании мира?

Физикам нравится думать, что их дисциплина «самая фундаментальная». Еще больше в этом уверены физики, занимающиеся элементарными частицами и теорией относительности, и космологи. Эрнест Резерфорд гордо заявлял: «Все ученые либо физики, либо коллекционеры марок». Это высказывание в какой-то мере отражает необычайно презрительное отношение к другим наукам – как к более эмпирическим, менее эффективным и значимым, в основе которых лежат не столь обоснованные основополагающие законы. Но оно также отражает гораздо более распространенное отношение к физике как к науке, лежащей в основе большинства других наук. Это означает, что если подойти к делу достаточно разумно, то, начав с физики, можно в принципе (даже если это трудно или невозможно практически) вывести из нее химию, биологию, астрономию, социологию и так далее. Согласно этой точке зрения, все эти науки – следствие «фундаментальных» законов физики.

Прилагательное «фундаментальный» используется постоянно: фундаментальная физика, фундаментальные представления, фундаментальные частицы… Но что точно это означает? В частности, что значит, что какая-то теория, или набор правил, или описание мира являются более фундаментальными, чем другие?

Если речь идет о теориях, то (по крайней мере у физиков) обычно имеется в виду наличие между ними особых, двойственных отношений. Предположим, есть две теории: F («фундаментальная») и D (та, которую можно «вывести»). Обе теории каким-то образом описывают одну и ту же систему. Дальше предположим, что, выбрав теорию F, мы устанавливаем и определяем теорию D: если вы точно определили теорию F, другой теория D быть не может. Затем предположим, что число составляющих, структур, соотношений и т. д. в теории F гораздо меньше, чем в D: теория F проще и элегантнее. Если все это выполняется, теорию F называют «более фундаментальной», чем теория D.

Часто используемый пример – квантовая теория электронов, протонов и нейтронов (теория F) и периодическая система элементов (теория D). После того, как выбраны эти три типа частиц и характер взаимодействия между ними, элементы заданы. Например, есть элемент с 2 протонами и 2 нейтронами (гелий), но нет элемента с 56 протонами и 2 нейтронами: квантовая механика предсказывает абсолютную нестабильность такого элемента. При этом несколько свойств данных трех частиц и небольшое число уравнений, описывающих их поведение, в совокупности гораздо проще большой сложной таблицы элементов, каждый из которых обладает большим количеством свойств.

С другой стороны, можно до хрипоты спорить (например, с голландским торговцем), являются ли самыми фундаментальными «законы» человеческой природы, характер народа или законы (в буквальном смысле) общества. Ясно, что есть два типа отношений между социальными, эстетическими и другими умонастроениями группы людей и законами и социальными институтами, ими созданными. И те, и другие существенно воздействуют друг на друга. Общество сильно влияет даже на природу человека, причем не только пока он жив, но и на генетическом уровне. Создание языка как средства коммуникации сильно повлияло на наше биологическое устройство. Язык способствовал развитию сельского хозяйства, охоты, миграционных процессов, появлению городов, технологическому развитию и так далее.

Итак, может показаться, что и впрямь есть некие более фундаментальные уровни описания (например, описание на языке атомов), – но в какой-то момент (возможно, когда речь заходит о биологии) иерархия уровней становится менее очевидной.

Хотя если покопаться глубже, то все не так ясно даже в случаях, кажущихся очевидными. Например, если свойства атомов заданы, то они определяют устройство периодической таблицы. Но можно ли действительно изменить основы химии без изменения свойств атомов? Нет! Если нам предоставят неопровержимые доказательства отличия химических реакций от тех, которые должны протекать согласно современной теории, мы не можем просто пожать плечами и сказать: «Квантовая теория и свойства частиц (теория F) определяют химию (теорию D), но химия не определяет квантовую теорию». Поскольку если теория F определяет D, она же определяет, чем D не является! Поэтому мы будем вынуждены внести какие-то изменения в F, чтобы создать новую теорию, включающую наше новое знание о теории D. На самом деле это именно то, что мы делаем, тестируя «фундаментальные» теории. Но если это так, следует признать, что, хотя достоинством теории F является ее большая простота, она не более детерминирована, чем теория D.

Более того: явный детерминизм часто игнорирует весьма важные элементы. Рассмотрим биологические законы наследственности, которые формулируются на языке генов, хромосом, воспроизводства и так далее. Ясно, что здесь важнее всего химия. Но эти законы генетики почти наверняка нельзя вывести, взяв за основу законы химии (или атомной физики). Использование ДНК, схемы кодирования аминокислот (левосторонних, а не правосторонних), спаривание хромосом и половая принадлежность – эти и подобные процессы и свойства в очень большой степени исторически детерминированы. Да, они хорошо «работают», но практически наверняка есть и другие «решения», при которых законы генетики и наследственности были бы совсем другими. Таким образом, чтобы перейти от казавшейся «фундаментальной» химии к «менее фундаментальной» генетике, требуется большое количество вспомогательной исторической информации. Как эта информация вписывается в нашу схему? Если добавить ее к «фундаментальному» описанию с помощью химии, результат уже не кажется простым. Кроме того, при имеющихся законах генетики может оказаться, что довольно трудно подобрать другой набор химических законов или законов атомной физики, приводящих к тем же законам генетики независимо от эволюционной истории. Итак, по-видимому, здесь детерминизм скорее указывает на другой путь от предположительно «менее фундаментального» к предположительно «более фундаментальному»!

Но ведь нам, конечно же, удастся избежать подобных досадных недоразумений и отстоять честь физики элементарных частиц, если мы ограничимся только физикой и химией? Не факт! Вспомните: созерцая РИСУНОК В ПЕЩЕРЕ, мы обнаружили, что казавшееся неизменным (например, законы атомной физики) в разных вселенных «может сказочным образом меняться». Это так, поскольку «одна дхарма», которая «наполняет их все», проявляет себя в форме других законов, применимых при энергиях меньших масштабов. Таким образом, возможно, есть одно-многозначное соотношение между всеобъемлющей теорией и разными наборами «фундаментальных законов» – наподобие тех, которые изучают физики-атомщики в коллайдерных экспериментах. При таком сценарии законы, которые мы имеем, обусловлены нашей конкретной космической историей или, возможно, тем, где именно мы находимся в некоей порожденной космосом мультивселенной, содержащей в себе все возможные их формы.

Другие аспекты фундаментальной физики тоже могут быть более условными, чем мы привыкли считать. Предположим, мы когда-нибудь столкнемся с внеземной жизнью и поймем ее – или же создадим достаточно мощный искусственный интеллект. Будут ли законы физики, сформулированные на основе огромного массива появившихся у нас новых данных, такими же, как те, которые мы знаем? Мы можем предположить, что они будут столь же эффективны. Представляется вероятным, что и с точки зрения математики их уровень будет в какой-то мере эквивалентен нашему. Однако концептуально эта физика может быть совсем не такой, и ее основу могут составлять совсем другие элементы. Например, в учебниках, рассказывая о квантовой механике, обычно используют волновую механику Шрёдингера и ее формулировку через интегралы по траекториям Фейнмана (оба этих подхода мы здесь обсудили). Однако есть еще эквивалентная им матричная механика Гейзенберга, теория скрытых переменных Бома, а также формулировки квантовой механики (в разной степени успешные и полные), основанные на теории категорий, теории информации, теории конструктора, моделирования с помощью клеточных автоматов и т. д. Даже если на языке математики их можно отобразить одну на другую, эти отображения часто неполны, и каждая из этих формулировок может привести к совсем разным представлениям о мире, обозначив новые направления, требующие дальнейшего изучения. Почему механика Шрёдингера доминирует – по крайней мере в учебниках и университетских курсах? Вероятно, в немалой степени лишь потому, что она была первой и проводить вычисления с ее помощью легко.

Итак, при описании многих физических систем мы имеем дело с комбинацией из набора относительно простых правил и достаточно сложной их детализации, обусловленной начальными условиями, предысторией, уточнением нашего места во вселенной (или Вселенной, или мультивселенной, или нашего квантового состояния), социальной историей, влияющей на то, какие концепции наиболее естественно для нас использовать в данном случае, и так далее. Законы, определяющие поведение системы, представляют собой не допускающую упрощения комбинацию двух составляющих – правил и их детализации. Но если обе эти составляющие существенны, возможность вывести то, что мы считаем «менее» фундаментальным, из «более» фундаментального не столь очевидна и достаточно неоднозначна, причем выводы о том, что из чего следует, могут быть практически противоположными.

Несмотря на это, у нас все еще остается впечатление, что атомам, именно в силу их малого размера, присуще нечто фундаментальное – концептуальная простота, отличающая их от неупорядоченного, сложного мира биохимических реакций, экономики или кодекса самурая бусидо. Однако и в этом случае можно привести примеры, которые заставят задуматься. Иногда законы, регулирующие поведение системы из большого числа частиц, могут быть красивыми и простыми. Рассмотрим, как соотносятся машинные расчеты и атомы. Теория вычислимости – простая, хорошо разработанная теория, сформулированная на языке машин Тьюринга, логических вентилей и других подходов. Эти идеи можно использовать при расчетах транзисторов, игрушек лего, состояния черной дыры, спаренных оснований ДНК или работы джинниума. То же относится и к законам статистической механики, таким как второй закон термодинамики: их одинаково легко применить как к монастырской кухонной утвари, так и к атомам.

Это крайне строгие законы. Если вы станете утверждать, будто создали устройство, нарушающее законы теории вычислимости, не говоря уже о втором законе термодинамики, никто не захочет и не станет воспринимать вас серьезно. Формальные доказательства и теоремы, на основании которых выполняются вычисления, представляются – как и математическая физика – достаточно объективными. Но все же в них есть нечто, неустранимо зависящее от человека (или, по крайней мере, от наблюдателя). Без таких созданных человеком систем, как транзисторы и микрочипы, законы, управляющие работой логических вентилей и машин Тьюринга, и правила, определяющие вычислительную сложность, не имеют никакого значения. Точно так же второй закон термодинамики, согласно которому беспорядок нарастает, воспринимается как важный, один из основополагающих законов природы, хотя именно мы определяем, что такое порядок, используя как наше определение макросостояния, так и наше же определение того, что мы изначально считаем «системой». Итак, где же мы оказались? У нас есть убежденность, что физическому миру присущи «фундаментальные законы». Это то, что изучают физики. И это справедливо. Но данное утверждение не столь категорично, как кажется изначально. Мы, физики, иногда говорим, что то-то и то-то есть просто совокупность того и этого, подчиняющаяся тому-то и тому-то. К этому надо относиться серьезно. Как и голландский торговец, многое об устройстве мира физики узнали и объяснили, изучая «основы». Но не уподобляйтесь голландскому торговцу и не воспринимайте это слишком серьезно.