Часть 3

Можно ли однажды разорванное склеить вновь

Такие понятия, как постоянные, устойчивые и неизменные телесные проявления, чувства, восприятия, ментальные конструкции, сознание, мудрые люди в этом мире не признают. И я тоже говорю, что таких вещей не существует.

Будда Шакьямуни

19. Советы от повара

(Храм Зуйо-дзи, Япония, 1625 год)

В ясный осенний полдень до тебя сквозь шуршанье падающих листьев доносится разговор мастера Дзеньё с монастырским поваром, бывшим к тому же одним из его самых что ни на есть взрослых учеников.

Дзеньё: Достопочтенный Будда утверждает, что всякое упорядочение вещей непостоянно и что все они стремятся к восстановлению беспорядка.

Повар: Это правда. Посмотри на этот заплесневелый рис!

Дзеньё: Мир так стар. Почему же кухня до сих пор не покрылась пылью?

Повар: Возможно, порядок образуется из беспорядка?

Дзеньё: Что же, кухня сама себя чистит?

Повар: Именно так, когда я в кухне.

Дзеньё: Но куда девается грязь?

Повар: За сараем множество мест, куда можно вылить грязную воду.

Дзеньё: Так вот она где! А откуда появляется твой завтрак?

Повар: Из солнечного света и дождя.

Дзеньё: А почему Солнце светит?

Повар: Потому что оно было так создано.

Дзеньё: А кто породил Солнце?

Повар: Вселенная.

Дзеньё: А кто наводит порядок во Вселенной?

Дрова превращаются в пепел, но пепел не может превратиться в дрова.

Эйхэй Догэн

Ваш стол постепенно захламляется, кухня почти всегда нуждается в уборке. Автомобили разбиваются, мосты падают. Даже и сейчас, когда вы читаете эти строки, ваше тело стареет. Оно болеет, оно когда-нибудь умрет. Мы все подвержены распаду и гниению. Но полный хаос, однако же, не наступает: кухню убирают, автомобили собирают и чинят, мосты реконструируют, детей рожают.

Почему кухня никогда не самоочищается? И каким образом, раз она этого не делает, она все-таки оказывается чистой? Ведь убирающий ее человек тоже подвержен распаду! И если все распадается, то почему мир не дошел до состояния полного хаоса уже давным-давно? Существуют ли исключения в этом законе всеобщего разложения? И если да, то какие? А если нет, то как в мир вносится порядок? Скоро мы с вами увидим, что эти важные вопросы затрагивают некоторые фундаментальные основы физики, а также огромные масштабы пространства и времени.

Начнем с кухни. Что означает «навести на ней порядок»? Это означает, что вся посуда убрана в шкаф, а не раскидана по столешнице, что рис помещается на нужной полке, пол помыт, а стол чист. Беспорядок же в кухне означает, что вся утварь не находится на правильных местах. Посмотрим с другой стороны. Есть невероятное множество способов разместить в кухне тарелки, специи, кастрюли и продукты, но только очень немногие из них придают кухне убранный вид. Порядок – специальное свойство, и его очень легко утратить.

Точнее сказать, мы можем представить, что пронумеровали все конфигурации кухни, – то есть все возможные способы разместить тарелки, кувшины, кастрюли и прочую утварь. Теперь предположим, что каждой такой конфигурации мы присвоили описывающее ее определение: «отлично убранная», «неплохо убранная», «некоторый беспорядок» и «ужасный беспорядок». Совершенно ясно, что эти четыре градации перечислены в порядке увеличения числа включенных в них наших кухонных конфигураций.

Теперь представим, что кухня находится в одном из состояний категории «неплохо убранная», и допустим, что на нее действует некая сила, которая переставляет вещи независимо от наших определений. (Вы могли бы вообразить ряд случайных сил, переставляющих предметы, в порядке возрастания их разрушительной способности, например: землетрясение – ураган – четырехлетний ребенок.) Вы скоро увидите, что под действием этой внешней силы кухня с очень высокой вероятностью перейдет в категорию «некоторый беспорядок», а потом «ужасный беспорядок». Возможно, правда, что по чистой случайности кухня станет более убранной, но это крайне маловероятно.

Тенденция системы спонтанно становиться «беспорядочной» – это так называемый второй закон термодинамики в действии. Физики формулируют второй закон в терминах энтропии: «Энтропия в замкнутых системах не уменьшается». Но что такое энтропия? Физики используют ряд сбивающих с толку определений, которые, впрочем, можно свести к двум основным. Первое (ко второму мы вернемся позже) можно назвать энтропией беспорядка или просто беспорядком; это понятие было введено Людвигом Больцманом в девятнадцатом веке, и оно очень хорошо подходит к нашему обсуждению беспорядка на кухне.

Назовем каждую определенную конфигурацию кухни микросостоянием. Тогда все возможные конфигурации кухни соответствуют ансамблю всех возможных микросостояний. Теперь назовем четыре уровня чистоты макросостояниями, где приставка «макро» говорит о том, что это «большие» состояния. Мы можем распределить все микросостояния по макросостояниям, каждое из которых будет составлено из микросостояний. Другими словами, каждое макросостояние – это по существу метка, присвоенная набору микросостояний, причем присвоенная таким образом, что каждое микросостояние отмечено только одной меткой (рис. ниже). Мы можем также пересчитать количество микросостояний с определенной меткой и получить набор чисел, соответствующих разным макросостояниям. Макросостояние, определяемое этим числом микросостояний, физики связывают с «больцмановской энтропией» (которую мы будем называть беспорядком). Второй закон термодинамики утверждает, что со временем система эволюционирует к макросостояниям с тем же или большим беспорядком. Кухня, постепенно утрачивающая порядок, подчиняется этому закону, и этот процесс мы сейчас можем описать количественно.

Каждая клеточка – определенное микросостояние, а пространство микросостояний разбито на макросостояния. Степень беспорядка макросостояния пропорциональна площади соответствующего макросостояния на диаграмме. Однако диаграмма не может передать того, что пространство состояний имеет огромное (а не только два) количество измерений, и того, что очень беспорядочные макросостояния имеют тенденцию быть гораздо больше упорядоченных.

До сих пор мы говорили только о различных объектах на кухне. Но каждый из них состоит из разных частей, и если мы, скажем, разобьем тарелку, то неожиданно получим новое состояние, которое не входит во множество наших прежних конфигураций. Чтобы снять это ограничение, мы можем рассмотреть гораздо большее множество возможных микросостояний, включающее и отдельные части кухонных объектов. Продолжая эту процедуру до естественного предела, мы можем создать очень полный набор микросостояний, дойдя до мельчайших ингредиентов, из которых состоит кухонная утварь – атомов и молекул. Проделывая это, мы вправе вообразить, что количество состояний бесконечно, поскольку положения, которые может занять, скажем, атом на кончике лопатки для разрыхления риса, составляют континуум. Но квантовая механика научила нас, что физические системы, вообще говоря, могут предоставить нам только конечный объем информации и, соответственно, фактически обладают конечным числом состояний.

Наконец, если у нас есть эти состояния, мы также можем рассмотреть законы физики, которые регулируют преобразование одного состояния в другое. В классической физике микросостояния определяют положение и скорость каждого атома, а физические законы, которые говорят нам, как атомы движутся, определяют правила преобразования одного микросостояния в другое. В квантовой физике состояния – это квантовые состояния, эволюция которых описывается уравнением Шрёдингера.

В точности те же самые правила и рассуждения можно применять и к этой новой комбинации состояний и их динамике. Однако в этом случае числа становятся невообразимо большими: в кухне находится порядка N = 10³⁰ атомов, а число комбинаций, которые они могут образовывать, достигает порядка 10^N. Мы можем определить новые макросостояния, разбив их на более мелкие группы, различающиеся некоторыми деталями (интересующие нас различимые состояния), и включив в определение не только разные комбинации расположений кухонных предметов, но еще и разные состояния каждого предмета – новый рис, вареный рис, старый рис, пережаренный рис, заплесневевший рис и так далее. Даже при этом намного более детальном описании каждое макросостояние включает огромное множество связанных с ним микросостояний, причем макросостояния с большим беспорядком содержат намного, намного больше микросостояний, чем состояния с меньшим беспорядком. Поэтому переходы в макросостояния с меньшим беспорядком (вроде превращения испортившегося риса в свежий), разумеется, не запрещены абсолютно, но вероятность их настолько исчезающе мала, что вы даже не сможете себе представить, будто это может случиться. Так что десять раз кряду выиграть в лотерею или стать одновременно и жертвой упавшего метеорита, и жертвой удара молнии – это куда вероятнее, чем сделаться свидетелем макроскопического нарушения второго закона термодинамики. Беспорядок неизбежно будет возрастать – отсюда слово «закон» в названии второго закона.

Вот мы и добрались до вопроса Дзеньё. Предположим, что мы сделали кухню замкнутой системой, полностью изолировав ее от любого внешнего влияния: ни одна вещь не может ни войти в кухню, ни покинуть ее, все влияния устранены. Хотя кухня и остается на месте, она эволюционирует согласно законам физики от состояния к состоянию. Но повторим еще раз – и суть дела именно в этом! – что законы ничего не говорят о конкретном наборе макросостояний, которые мы для себя определили; они ничего не говорят и ничего не знают о том, царит ли на кухне порядок или беспорядок, чисты ли и блестят кастрюли – или же они заржавели, а то и вовсе рассыпались в пыль. Законы подобны четырехлетнему ребенку: делают, что делают. И кухня эволюционирует к макросостояниям со все большим и большим беспорядком.

Если это так, почему любая реальная кухня сравнительно чиста, а не ужасно запущена, захламлена или вообще не превратилась в пыль? Конечно, за ночь, пока мы спим, кухня не уберет себя сама и не станет более чистой. Однако, как заметил повар, когда на кухне появляется человек, он может ее убрать. Так не нарушает ли второй закон (который утверждает, что беспорядок никогда не уменьшается) тот факт, что кухню можно убрать, – ведь чистая кухня обладает меньшим беспорядком, чем грязная? С одной точки зрения – да, а с другой, возможно, более фундаментальной, – нет. На уровне рассмотрения всех конфигураций всех предметов на кухне и наших четырех макросостояний – степеней чистоты – закон нарушается. Динамика системы (действия убирающего кухню) заставляет ее целенаправленно эволюционировать к «более упорядоченным» конфигурациям, и эта динамика противоположна динамике, возникающей от действий четырехлетнего ребенка или землетрясения.

Однако ясно, что это описание системы не полное и не может работать всегда. Допустим, вы заперты в «закрытой» кухне надолго. Некоторое время вы можете поддерживать ее в чистоте, но в конце концов мусор начнет накапливаться, рис будет плесневеть, а вы проголодаетесь. То есть не важно, как мы расставляем кухонную утварь: в конечном итоге кухня достигнет состояния, которого не было в числе наших изначальных состояний, и это происходит всегда, если подождать достаточно долго. Но этого не случается, когда мы используем ультрадетальный набор состояний, иначе говоря, – подробно описываем состояния всех 10³⁰ атомов и молекул. Однако при этом более детальном описании такие состояния, как свежий и заплесневевший рис, – уже макросостояния, и мы не можем просто перевести систему от макросостояний с высокой степенью беспорядка к макросостояниям с большей упорядоченностью. Даже самый искусный работник не в силах превратить испорченный рис в свежий. По этой причине убранная закрытая кухня не может оставаться чистой слишком долго. В конце концов мы непременно обнаружим, что у нас возникнут проблемы, если мы не подсоединим нашу систему к большей системе, в которой можно позаимствовать свежие продукты и в которую можно отправить отходы (сунув их за сарай).

Да и уборщик не может оставаться в изоляции вечно. Люди способны видеть, думать и передвигать предметы благодаря тому, что они переваривают пищу. В полном желудке беспорядок мал. Таким образом, хотя уборщик наводит порядок вокруг себя, внутри у него, по мере усвоения и переваривания завтрака, возникает беспорядок. Таким образом, даже если беспорядок на кухне немного уменьшается, это всегда осуществляется за счет роста беспорядка (по крайней мере, настолько же), вызванного перевариванием пищи в чьем-то желудке. В конце концов этот источник упорядочения истощается – и кухня не может уже поддерживаться в убранном состоянии без подсоединения к большей системе, которая бы доставила туда новую еду с низкой степенью беспорядка, а также обеспечила место для хранения отходов.

Давайте подведем итоги. Кухня не может убрать себя сама. Человек может поддерживать в ней чистоту до тех пор, пока его обеспечивает некоторыми компонентами большая окружающая среда, возможно, сад и сарай. Оттуда он может получить вещества с высокой степенью упорядочения – такие, как продукты, – и вынести туда беспорядочные «отходы». Но сразу же возникает мысль, что мы просто свели проблему к предыдущей, но в большем масштабе. Почему эта большая система настолько упорядочена? Кроме того, мы всегда можем всегда рассмотреть еще большую систему: солнечный свет и дождь позволяют выращивать еду, а атмосфера и погодные условия способствуют разложению отходов. Фактически все эти операции неразрывно связаны с Солнцем, которое обеспечивает Землю огромными запасами порядка в виде относительно упорядоченного солнечного света.

Но зачем останавливаться на этом? Откуда приходит тот порядок, который позволяет Солнцу существовать? Ведь вместо него мог бы царить некий ужасный хаос! У Солнца есть два источника порядка. Первый: в составе Солнца содержится много веществ с низкой степенью химического беспорядка, поскольку их простейшие компоненты – водород и гелий – могут соединяться и образовывать гораздо более тяжелые элементы, выделяя при этом энергию и увеличивая беспорядок. Если бы Солнце было большим железным шаром (железо не может выделять энергию при плавлении или делении ядер), ничего такого произойти бы не могло. Второй источник порядка – гравитация, которая по своей сущности является силой притяжения, стремящейся сжать или схлопнуть объекты. На Солнце тоже действует эта сила, стремящаяся его сжать, но она уравновешивается давлением горячего газа, из которого состоит Солнце. Если бы не он, Солнце сколлапсировало бы за 20 минут. Но если бы такое стало происходить, каждый атом Солнца при движении к центру Солнца ускорялся бы, и это увеличивало бы его (атома) энергию. Таким образом, мы видим, что когда объекты коллапсируют, происходит высвобождение некоторой энергии, связанной с движением атомов, и эта энергия – тепло, обладающее большой степенью беспорядка.

Эта способность совершать работу и образовывать тепло говорит о том, что несколлапсированные объекты обладают порядком, и, соответственно, с точки зрения гравитации однородная среда, хоть и не имеет структуры, но обладает высокой степенью порядка. Наличие порядка у современного Солнца является следствием того факта, что газ, который его сформировал, был довольно однородным, а не образованным из кластеров. Складывая вместе химический и гравитационный факторы, можно заключить, что способность Солнца светить обусловлена наличием огромного резервуара однородного газа, состоящего из атомов простейших химических элементов. На самом деле Вселенная в больших масштабах как раз и есть такой резервуар. Фактически кухня может оставаться убранной из-за того, что Вселенная большая, простая и однородная. Поразительно. Но мы не можем удержаться, чтобы не спросить: «А почему Вселенная такая упорядоченная?»

Должны ли мы сослаться на еще большую систему?