ОПЕРАЦИОНАЛЬНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, СООТВЕТСТВИЕ ДОПУСКАМ, ЭФФЕКТИВНОСТЬ
Я могу выразить мнение, что некоторые из опубликованных объяснений еще более замечательны, чем само явление.
Хью Смит «О синхронном мигании светлячков» («On the synchronous flashing of fireflies») Science, August, 1935
Цель этой главы. По мнению многих промышленников, нет ничего важнее для бизнеса, чем операциональные определения. И ничем в производстве не пренебрегают так, как операциональными определениями. Операциональные определения как тему изучают в курсах по философии и теории познания, но она редко освещается в бизнес-школах или технических вузах США. Можно даже сказать, что обучение физике, химии и прочим естественным наукам не учит мыслить категориями научной философии. Цель данной главы — попытаться доказать читателю нужность операциональных определений и вдохновить его на дальнейшее их изучение.
Все значимое начинается в человеческом мозге с понятий (мыслей, представлений, образов). Единственная возможность передать значение любого слова, предписания, инструкции, спецификации, показателя, свойства, регламента, закона, системы, указа — через описание того, что происходит при выполнении определенной операции или теста.
Что такое операциональное определение? Операциональное определение позволяет облечь понятие в определенную форму, ясную всем. Смысл таких прилагательных, как «хороший», «надежный», «однородный», «круглый», «усталый», «безопасный», «небезопасный», «безработный», невозможно передать, пока они не выражены через операциональные термины выборок, испытаний и критериев. Концепция обычного определения невыразима: ее невозможно кому-либо передать. Операциональное определение — это то, с чем разумный человек может согласиться.
Операциональные определения — это язык бизнеса. Операциональное определение таких понятий, как «безопасный», «круглый», «надежный», или любых других качественных определений должно быть одинаково понятно и для продавца, и для покупателя, иметь один и тот же смысл вчера и сегодня для производственного рабочего. Например:
1. Конкретный метод испытания образца материала или сборочного узла.
2. Критерий (или критерии) для принятия решения.
3. Решение: да или нет, объект или материал, соответствует или не соответствует критерию (критериям).
Допуски для некоторого предмета могут относиться к длине, диаметру, весу, твердости, концентрации, хлопьеобразованию, цветности, внешнему виду, давлению, параллельности, утечкам, незанятости или к каким-либо иным характеристикам. Допуски возможны и для работоспособности. Например, среднее время между отказами станка не должно быть меньше восьми часов. Или 95% закупленного оборудования должно работать безотказно в течение одного часа или более.
Мы уже поняли, как важно понимание между покупателем и продавцом. Они оба должны использовать один и тот же сантиметр. Применение инструментов должно быть хорошо согласовано друг с другом. Это требование имеет смысл только тогда, когда инструменты находятся в статистически управляемом состоянии. Без операционального определения инструмента допуски не имеют смысла.
Непонимание между организациями и отделами внутри организаций относительно выявленных дефектов материалов или неправильной работы оборудования часто вызвано отсутствием заблаговременно определенных в имеющих смысл для обеих сторон терминах допусков на изделие или показателей его работоспособности, а также неспособностью выявить суть проблемы измерения.
Операциональные определения жизненно важны для юристов, для государственного регулирования, для добровольных промышленных стандартов. Например, что означает «заботиться»? Что означает «должная забота»? (См. пункт 4 в главе 17.)
Практика более точна, чем чистая наука; более точна, чем обучение. По мнению Шухарта, стандарты знания и мастерства, требуемые на производстве и в сфере услуг, жестче, чем требования чистой науки.
Как чистая, так и прикладная наука постоянно ужесточают требования к точности и воспроизводимости.
Тем не менее прикладная наука, особенно в массовом производстве взаимозаменяемых деталей, даже более требовательна в отношении некоторых аспектов точности и воспроизводимости, чем чистая наука. Например, представитель чистой науки (теоретик) проводит серию измерений и на их основе оценивает точность и воспроизводимость безотносительно к числу измерений. Он охотно согласится с тем, что будущие исследования могут доказать ошибочность этих измерений. Возможно, все, что он сможет про них сказать, что, имея те же данные, какие были доступны в момент проведения измерения, любой другой хороший специалист получил бы такие же результаты. Но давайте теперь посмотрим, как станет действовать прикладной специалист (практик). Он знает, что если бы он действовал на основе тех скудных данных, какие доступны теоретику, то совершил бы те же ошибки, что и теоретик. Он также понимает, что из-за его ошибки кто-то может лишиться денег, или получить травму, или и то и другое.
У специалиста на производстве есть и другие основания для беспокойства. Он знает, что требования к качеству, включающие условия фиксированной точности и воспроизводимости, могут войти в контракт и что неопределенность значения любого термина, используемого при установлении допуска, включая «точность» и «воспроизводимость», может привести к взаимному непониманию и даже иметь юридические последствия. Следовательно, практик старается настолько точно установить определенные и соответствующие требованию операциональности термины, насколько это имеет смысл.
Нет истинных значений ни для чего на свете. Для коммерческой деятельности неважно, будет ли нечто точно круглым, но имеет значение, насколько и как оно отклоняется от окружности. Поршни в вашем автомобиле никогда не бывают точно круглыми. Они и не могут быть таковыми, поскольку не существует способа определить операционально точно круглый предмет.
Почему бы не обратиться к словарю? Словарь утверждает, что фигура круглая, если в Евклидовом двумерном пространстве каждая ее точка находится на равном расстоянии от точки, называемой центром. Это очень полезное определение для применения в формальной логике, такой как теоремы Евклида. Но если мы попытаемся воспользоваться им на практике, то обнаружим, что словарь дает концепцию, а не определение, пригодное для применения в производстве, т.е. он не дает операционального определения того, достаточно ли кругло нечто для конкретного применения.
Вспомните пример с поездом, который не прибыл точно вовремя.
Чтобы понять эти утверждения, надо всего лишь попытаться объяснить, какие измерения и критерии нужны, чтобы решить, действительно ли объект круглый и пришел ли поезд точно вовремя. Довольно быстро обнаруживается, что мы находимся на весьма зыбкой почве.
Любое физическое измерение требует применения конкретной процедуры. Например, подсчет людей, находящихся на определенной территории. Следует ожидать, что две различные процедуры измерения или подсчета (назовем их А и Б) дадут разные результаты. Ни одно из полученных количественных значений не будет истинным или ложным. Однако специалисты в данной области могут предпочесть метод А методу Б. Как писал П. Бриджмен, «понятия — это синонимы соответствующего набора операций». Иначе это можно сказать так:
«Предпочтительная процедура отличается тем, что она предположительно дает или давала бы результаты, наиболее близкие к требуемым; а также тем, что она [ее альтернатива] дороже, или требует больше времени, или ее невозможно осуществить… Поскольку предпочтительная процедура всегда подвержена модификации или устареванию, мы вынуждены заключить, что ни точность, ни систематическая ошибка любой процедуры не могут быть известны в строго логическом смысле».
Мы, однако, уже видели, что среднее процесса будет зависеть от метода, каким берется выборка, а также от метода испытаний и установленных критериев. Измените метод взятия выборок или метод испытаний, и вы получите новое число дефектов в данной партии и новое среднее процесса. Таким образом, не существует истинного значения для числа дефектных изделий в заданной партии и истинного значения для среднего значения процесса.
Для многих людей удивительно, что не существует истинного значения для скорости света. Результаты, получаемые для скорости света, зависят от метода, используемого экспериментатором (микроволны, интерферометр, геодиметр, молекулярный спектр). Более того, как подчеркивалось выше, метода измерения не существует, если только результаты не демонстрируют состояние статистической управляемости. Единственная проверка статистической управляемости данных для результатов измерения скорости света привела к отрицательному заключению.
Если бы два метода измерения скорости света или определения величины чего-либо еще находились в состоянии статистической управляемости, то вполне можно было бы обнаружить важные для науки различия. В то же время, если бы методы достаточно хорошо согласовывались друг с другом, их значение можно было бы принять в качестве сегодняшнего стандарта.
Этот основополагающий стандарт не был бы истинным значением, потому что некоторый другой метод, весьма возможно, дал бы значение, существенно отличающееся от сегодняшнего основного стандарта. К этим неустранимым различиям следует относиться не как к систематической ошибке, а как к естественному следствию использования различных методов.
Скорость 3×1010 см/с, как нам преподавали в школе, — это все еще достаточно приемлемое значение для большинства целей, однако сегодняшние потребности науки и промышленности нуждаются в результатах, полученных другими методами, иногда с точностью до седьмого или восьмого десятичного знака. Шухарт на с. 82 уже цитировавшейся книги, которая вышла в 1939 г., привел график для всех опубликованных на тот момент данных о скорости света (рис. 29). Каждое следующее определение демонстрирует более низкое значение, чем полученное ранее. Существует множество и более недавних результатов, каждый из которых, за исключением полученного советскими учеными, оказывается еще более низким, чем все предыдущие.
Рис. 29. Графическое представление опубликованных данных по результатам определения скорости света вплоть до 1932 г. Вертикальные черточки показывают применяемые физиками так называемые вероятностные ошибки, методика вычисления которых обычно не вполне ясна
Не существует истинного числа жителей при проведении переписи. По-видимому, некоторые фундаментальные принципы науки остались вне поля зрения чиновников при проведении переписи. Я слышал, как один из них заявил, что перепись 1980 г. была самой точной из всех когда-либо проводившихся, склоняя, боюсь, себя и других к предположению, что точное значение существует и могло бы быть получено, трудись переписчики добросовестнее.
Мэры различных городов Америки, неудовлетворенные переписью апреля 1980 г., поскольку она не смогла охватить всех жителей этих городов, продемонстрировали неспособность понять, что такое число жителей. Угроза возбуждения судебных исков с требованием скорректировать данные по численности населения — результат аналогичного непонимания. Почему бы не добавить к каждой территории лишние 2,5%?
Не существует истинного значения для численности населения Детройта, однако существует (существовало) значение, полученное в рамках процедуры переписи. Если бы процедуры были иными по каким-либо параметрам, было бы получено другое значение.
Я утверждаю, что любой мэр был бы удовлетворен подсчетом числа жителей в городе, если бы стал сотрудничал с бюро переписи заблаговременно. Он смог бы:
1. Ознакомиться и изучить методы, которые используются при переписи для нахождения людей внутри некоторой территории, включая определения, кого считать, а кого не считать, плюс правила отнесения людей к той или иной территории.
Учет пустующих жилищ внутри некоторой площади представляет такие же проблемы классификации, как и проблемы полного учета. Во-первых, что такое единица жилья? Во-вторых, что такое пустующее жилье? Эти дефиниции кажутся простыми до тех пор, пока вы не вникнете в разнообразные типы пустующего жилья. Может показаться, что жилье, где никто не живет, и есть пустующее. Но что, если оно непригодно для проживания? Пустует ли оно? Существует пустующее жилье, предназначенное для продажи; для сдачи в аренду; сезонно пустующее (занятое только часть года); пустующее, но не предназначенное ни для продажи, ни для сдачи в аренду; пустующее временно до передачи в чье-то владение.
Число пустующих единиц жилья в соответствии с его типами — это важный экономический показатель, одновременно полезный для бизнеса. Очевидно, что организаторы переписи должны провести обучение интервьюеров прежде, чем послать их собирать данные о пустующем жилье.
2. Наилучшим способом ознакомиться с этими процедурами было бы четырехдневное обучение в бюро переписи и сдача экзамена.
Любой, кто знаком с методами проведения переписи, знает о предпринятой в ночь на 8 апреля в год проведения переписи попытке найти и пересчитать всех людей в каждой церкви, ночлежке, приюте, всех, не имеющих постоянного места жительства. Многие из этих людей ничего не помнят или не знают о себе; некоторые сомневаются в своих именах, другие не назовут точный возраст. Армия счетчиков и других работников переписи принимала участие в этой «ловле» под пристальным контролем и после генеральной репетиции.
Стоит заметить, что дополнительные усилия и расходы на поиск людей нецелесообразны, особенно в отношении чернокожего населения в возрасте от 18 до 24 лет. Интенсивный поиск может обойтись в 100 долл. на каждого дополнительно сосчитанного. Еще большие усилия повышают стоимость каждого дополнения до 200 долл. Когда следует остановиться?
И снова: что вы подразумеваете под числом людей на некоторой территории?
Очевидно, что должно существовать заранее принятое соглашение о том, какие усилия могут быть затрачены и кто оплатит расходы, превышающие лимит выделенных на перепись средств.
3. Ознакомиться с различными методиками, с помощью которых оценивают: а) число единиц жилья и число отсутствующих людей, б) число сосчитанных два раза и в) число ошибочно посчитанных.
Между прочим, список тех, кто заявляет, что они не были сосчитаны при переписи, не стоит даже той бумаги, на которой он напечатан. Вы не должны находиться дома, чтобы вас включили в перепись. Только исследование записей переписи может ответить на вопрос, был ли какой-то конкретный человек сосчитан и приписан к своему домашнему адресу.
4. Вносить предложения по процедурам до тех пор, пока не признал бы их удовлетворительными.
5A. Следить за проведением переписи, представлять статистические доказательства, что в точности произошло по выборке на маленькой площади, совершенной подходящим методом.
Площадь в этой выборке могла бы быть небольшим сегментом, содержащим (в соответствии с картой) от 10 до 50 домовладений (не строго). Более важное требование к этой площади состоит в том, что она должна иметь четкие, безошибочно определяемые границы.
Б. Принять результаты переписи, за исключением случаев, когда исследование показало ее неверное проведение. Что такое «неверное проведение», должно быть определено заранее.
Лишь подобное участие в процедуре переписи дает мэру право предъявлять претензии. В ином случае сожаление о результатах равносильно игре по принципу: орел — я выигрываю, решка — играем снова. Мне трудно найти партнеров для игры по таким правилам, но это именно в ней мэры приглашают поучаствовать остальных.
Чтобы судья и его сотрудники могли разумно квалифицировать жалобы на недостатки переписи, им надо было бы (как и мэру) пройти краткое обучение методам переписи и краткий инструктаж относительно отличия понятий от операциональных определений (содержание этой главы, которую следует включить в систему обучения юристов, инженеров, бизнесменов, статистиков).
Снова об операциональных определениях. Каждый считает, что знает, что такое загрязнение, до тех пор, пока не попытается объяснить это кому-то еще. Требуется операциональное определение загрязнения рек, загрязнения почвы, загрязнения улиц. Эти словосочетания не имеют смысла, пока не определены статистически. Например, недостаточно сказать, что воздух, содержащий 100 частиц окиси углерода на миллион, опасен. Надо конкретизировать: а) опасно большее количество, если оно присутствует в любой момент, или б) опасно это или большее количество, если оно присутствует в воздухе в течение рабочей смены. И как эта концентрация должна измеряться?
Означает ли загрязнение, что (например) окись углерода в такой концентрации приведет к заболеванию после трех вздохов или же если вдыхать ее постоянно в течение пяти дней? И в любом случае как это влияние будет выявлено? С помощью какой процедуры будет обнаружена окись углерода? Как диагностировать или каков критерий отравления? У людей? У животных? Если будет исследоваться экология человека, то как станут отбираться люди? Сколько их потребуется? Сколько человек в выборке должно удовлетворять критерию отравления от окиси углерода для того, чтобы можно было заявить о небезопасности воздуха при нескольких вдохах или при постоянном вдыхании? Те же вопросы актуальны и для экспериментов над животными.
Даже прилагательное «красный» не имеет значения для целей бизнеса, если только оно не определено операционально в терминах тестов и критериев. «Чистый» имеет одно значение для тарелок, ножей и вилок в ресторане и другое в производстве жестких дисков для компьютера или в производстве транзисторов.
Бизнесмен или госслужащий не могут позволить себе быть поверхностными в понимании ТУ (спецификаций) на продукцию, на лекарства, на нормы выработки. Принципы теории познания, часто рассматриваемые чистой наукой как нечто несущественное или развлекательное, так же, как и в литературе по управлению и менеджменту, становятся актуальными и чрезвычайно важными для любого, кто сталкивается с производственными проблемами.
Каков смысл стандарта, что масло, поступающее в продажу, должно иметь 80% молочного жира? Означает ли это требование 80 или более процентов молочного жира в каждом фунте, который вы покупаете? Или это означает 80% в среднем? Что вы имели бы в виду, говоря о 80% молочного жира в среднем? Среднее по всем вашим покупкам масла в течение года? Вы подразумевали среднее производство всего масла за год или покупки, сделанные вами или другими людьми в определенном месте? Сколько фунтов вы бы проверили, чтобы вычислить среднее? Как бы вы выбирали масло для проверочных испытаний? Были бы вы обеспокоены вариацией содержания молочного жира от фунта к фунту?
Очевидно, что любая попытка определить операционально, что такое 80% молочного жира, требует применения статистических методов и критериев. И снова: слова «80% молочного жира» сами по себе бессмысленны.
Операциональные определения важны для экономии и надежности. Без операциональных определений того, что такое (например) безработица, загрязнение, безопасность продукции и устройств, эффективность (например, лекарств), побочные эффекты, длительность дозы до того, как проявятся побочные эффекты, все эти концепции не имеют смысла, если только они не определены статистически. Без операциональных определений исследования проблем будут дорогостоящими и неэффективными, почти наверняка приводя к бесконечным спорам и противоречиям.
Операциональное определение загрязненности в терминах возникающего на слизистой носа раздражения могло бы стать примером. Это тоже вариант определения (очень близкого к статистическим методам, используемым при оценке качества и вкуса продуктов питания и напитков), но если оно не описано статистически, оно бессмысленно.
Какое число образцов необходимо для испытаний, как их отбирать, как устанавливать критерии оценки и вычислять границы неопределенности, проводить проверки разбросов между инструментами, операторами, днями (недели), лабораториями, обнаруживать и оценивать влияние систематических погрешностей — все это статистические проблемы более высокого порядка. Различия между двумя методами исследований (опрос, испытания) могут быть надежно и экономично измерены только с помощью статистического планирования и обработки данных.
Законы, принимаемые Конгрессом, и постановления федеральных агентств характеризуются отсутствием ясности в определениях и обходящейся дорого неразберихой. Нижеприведенный отрывок из The New York Times от 9 апреля 1980 г. показывает, что Федеральная комиссия по связи в конце концов прекратила попытки провести различие между обработкой данных, передачей и управлением данными.
Различие между обработкой данных (манипуляции данными в виде слов и чисел) и передачей данных (передача голоса, прерогатива телефонных компаний) исчезнет.
Именно это стало последней каплей, которая, по мнению многих наблюдателей, вынудила комиссию принять решение, известное в промышленности как Компьютерное расследование II.
Более десяти лет ФКС пыталась разрешить фундаментальный вопрос о том, чем отличаются обработка и передача данных. Столь же долго обе эти технологии грубо нарушали правовую среду…
«Каждый раз, когда комиссия пыталась разделить две эти области, они сближались, — сказал один из наблюдателей в телекоммуникационной отрасли. — Теперь комиссия сама фактически форсирует проблему, разрешив телекоммуникационным компаниям заниматься обработкой данных».
Что означает ярлык «50% шерсти»? Ярлык на одеяле гласит: «50% шерсти». Что это означает? Возможно, вас не сильно заботит эта надпись? Гораздо больше вас интересует цвет, текстура и цена. Тем не менее некоторых беспокоит, что означает ярлык. В их числе Федеральная торговая комиссия, но какой операциональный смысл она в это вкладывает?
Предположим, вы сказали мне, что хотите купить одеяло, на 50% состоящее из шерсти, и я продал вам одеяло, показанное на рис. 30, одна половина которого сделана целиком из шерсти, а другая — из хлопка. Это одеяло по одному из определений будет на 50% шерстяным. Но возможно, что вы предпочитаете другое определение: вы можете сказать, что 50% шерсти означают нечто иное для вас. Если так, то что? Вы можете сказать, что имели в виду, что шерсть будет распределена по одеялу. Вы могли бы предложить операциональное определение, подобное следующему:
Вырежьте 10 отверстий в одеяле диаметром 1 или 1,5 см в случайных местах. Пронумеруйте вырезанные куски от 1 до 10 и отправьте их на экспертизу. При анализе химик будет руководствоваться установленными процедурами. Попросите его записать значение xi для весовой доли шерсти в куске № i. Вычислите x среднее по 10 долям.
Критерии:
x ≥ 0,50
xмакс – xмин ≤ 0,02
Если выборка не отвечает любому из критериев, одеяло не соответствует вашим техническим условиям.
Любое из двух вышеприведенных определений 50% шерсти ни верное, ни неверное. У вас есть право и обязанность задать определение, соответствующее вашим целям. Позже у вас могут появиться другая цель и новое определение.
Не существует истинного значения для доли шерсти в одеяле. Однако вы можете получить число, проведя определенное испытание.
До сих пор мы говорили о единственном одеяле. Теперь возникает проблема партии одеял. Возможно, вы закупаете одеяла для больницы или для армии. Здесь мы сталкиваемся с тем же самым фундаментальным различием, что и во второй главе: разовая покупка в сравнении с постоянными закупками. Вы могли бы установить, что на каждые 10 кг чистой шерсти изготовитель должен использовать 10 кг чистого хлопка. Это было бы одним из возможных определений 50% шерсти — ни правильное, ни неправильное, но удовлетворяющее вашим целям.
Рис. 30. Это одеяло на 50% шерстяное — по площади
Примечание. Следующий материал взят из U.S. News and World Report, 23 ноября 1981 г., с. 82:
НОВОСТИ
Как надо и как не надо вести дела компаниям в свете недавних решений суда и правительства
Импортер, который полагается на честность иностранного производителя, действует незаконно, если информация на ярлыках неверна, говорится в согласованном указе, выпущенном окружным судом США. Нью-йоркский импортер полушерстяных тканей согласился уплатить штраф в 25 000 долл., чтобы снять с себя обвинение в продаже ткани с меньшим содержанием шерсти, чем было указано на ярлыке, после того как Федеральная торговая комиссия предупредила его о незаконности таких действий. В рамках соглашения фирма будет испытывать ткань в независимой лаборатории с целью определения точности информации на ярлыках.
Было бы интересно узнать, какое операциональное определение наличия 25% шерсти истец и ответчик согласовали друг с другом.
Что такое недостаток?
Выпускается приборная панель для автомобилей. Один из типов панелей доставлял особые хлопоты. Заводской менеджер проинформировал меня, что доля дефектных изделий ежедневно колебалась от 35 до 50%.
Анализ данных показал, что показатели контролеров заметно отличались друг от друга. Оказалось, что каждый контролер имел собственное визуальное восприятие недостатка. Менеджер согласился уделить время выработке операциональных определений. Шесть человек из высшего руководства в качестве инспекторов пришли на занятие. Контролеры принесли для показа 20 панелей, некоторые с недостатками, сказали они, а некоторые — без них.
В качестве первого шага я попросил всех присутствующих определить, что такое недостаток. Дайте нам такое определение, которое все смогут понять. Этот призыв остался без ответа. Давайте попробуем еще раз: может ли любой из контролеров сказать мне, что такое недостаток? Ответа не последовало. Тогда менеджер контроля качества показал мне, что он называет реальным недостатком. Один из инспекторов согласился, что это действительно недостаток. Двое из четырех других инспекторов спросили: «Что это вы такое разглядываете?» Они не заметили ни малейшей погрешности.
Решение: установить операциональное определение недостатка панели и его отсутствия. Были введены определения и других типов дефектов.
Результат: уровень дефектности снизился до 10% в неделю. Сотрудники, занятые на переделке, получили время для выполнения своей работы. Операциональное определение упростило процесс передачи информации между контролерами и операторами. Они тренировались сами и обучали друг друга. Объем производства вырос на 50%.
Стоимость: нулевая. Те же люди, те же материалы, то же оборудование; ничего нового, за исключением определений, которые люди, выполняющие работу, и контролеры понимали бы одинаково.
Случайный отбор единиц. Процедура случайного отбора выборки из N изделий могла бы быть определена так:
1. Пронумеруйте все изделия 1, 2, 3 и далее до N.
2. Считывайте любым приемлемым способом записанные заранее n неповторяющихся случайных чисел из интервала от 1 до N. Каждый считываемый номер соответствует последовательному номеру изделия, отбираемого в выборку.
Это было бы операциональным определением процедуры случайного отбора. Сама выборка не случайна и не неслучайна. Именно на процедуру отбора мы должны обратить внимание. Процедура, с помощью которой мы формируем выборку, либо удовлетворяет принятому определению случайной процедуры, либо нет. Случайная переменная — это результат случайной операции.
Предполагается, что используется стандартная таблица случайных чисел или генерируются случайные числа под руководством математика, знающего возможные ловушки, возникающие при генерации случайных чисел. (Продолжение в главе 11.)
Упражнения
1. Почему не может существовать операционального определения истинного значения чего бы то ни было? (Ответ: Наблюдаемое численное значение чего-либо зависит от используемых определений и операций. Определения и операции будут разными у различных экспертов в данной предметной области.)
2A. Объясните, почему система измерений должна демонстрировать состояние статистической управляемости для того, чтобы ее можно было квалифицировать как таковую. Рассмотрите результаты нескольких повторных неразрушающих испытаний одного и того же изделия, взаимной замены операторов, повторяемости в следующем месяце.
Б. Объясните, почему точность любой системы измерений можно определить только как отклонение от среднего результата, полученного с помощью принятого основного стандарта измерений.
В. Точность системы измерений изменится, если изменился основной стандарт. Тем не менее воспроизводимость системы измерений останется прежней при изменении основного стандарта.
Г. Какие технологические и экономические аспекты важны при принятии решения о том, нужно ли перенастраивать систему измерений под основной стандарт?
3. Объясните, почему точность любого измерения может быть определена только как отклонение от результата, полученного с помощью принятого основного стандарта измерений. (Ответ: Точность меняется, когда изменяется стандарт.)
4. Как бы вы ответили на вопрос производителя велосипедов в Каошунге?
Ваше правительство (США) приняло постановление, которое гласит, что велосипед должен быть безопасен, если он собран человеком со средним интеллектом.
У производителя был следующий вопрос: что означает принятие этого постановления? Как бы вы объяснили ему его смысл? Что такое «безопасный»? Что такое «небезопасный»? Что такое «человек со средним интеллектом»? Что такое «интеллект»? Может ли кто-то с интеллектом ниже среднего выполнить работу лучше? Как вы определите «интеллект ниже среднего»? Единственный возможный вывод: постановление бессмысленно.
Комментарий: Добровольный промышленный стандарт (см. главу 10) помог бы избежать этой бессмыслицы и последствий данного постановления.
5А. Объясните, почему система измерений не имеет подтверждаемой воспроизводимости и точности (в сравнении со стандартом), если только система измерений и система использования стандарта не находятся в состоянии статистической управляемости.
Б. Проба смеси бромметана дала результат 86,5±1,4 нанограмма на микролитр. Интервал ±1,4 установлен Национальным бюро стандартов в качестве 95%-ного доверительного интервала. Какое операциональное определение может иметь интервал ±1,4? При каких условиях он мог бы предсказать разброс результатов в той же самой лаборатории спустя шесть месяцев?
В. Могли бы вы предложить план, который предоставил бы доказательства статистической управляемости системы измерений?
Г. Предполагала бы система измерений отбор материала для пробы? Включала бы она разброс между образцами?
6. Почему опыт проведения опросов желателен для понимания и использования экономических и демографических данных в бизнесе (включая, конечно же, маркетинговые исследования)?
7. Объясните, почему воспроизводимость результатов, если она подтверждена в момент проведения эксперимента или опроса, будет всегда оставаться подтвержденной, тогда как точность этого результата будет меняться с появлением новых определений и процедур?
8. Технические условия на отливки содержали следующий параметр:
Отливки должны поставляться «приемлемо чистыми».
Что такое «приемлемо чистые»? Относится ли требование ТУ к блеску отливки или просто к грязи на ней? Очевидно, что требуется операциональное определение того, что такое «приемлемо чистый», чтобы ТУ имели смысл.
9. Покажите, что содержание следующего абзаца бессмысленно:
Конгресс принял закон, требующий реконструировать северо-восточный коридор, и зашел в своих требованиях так далеко, что установил скорость поездов 120 миль в час, показатель прибытия вовремя для 99% поездов и время в пути 2 часа 40 минут между Нью-Йорком и Вашингтоном и 3 часа 40 минут между Нью-Йорком и Бостоном (Трейси Киддер, Atlantic, July 1976, p. 36).
Замечания: Очевидно, что показатель прибытия вовремя должен быть определен операционально, чтобы иметь смысл (глава 17).
Словосочетания хорошая услуга, плохая услуга, скверная услуга не имеют передаваемого другим смысла, если только они не определены через такие статистические термины, как «контрольная карта прибытий» или «распределение прибытий».
Легко увидеть, что надежды Конгресса на 99%-ное прибытие вовремя бессмысленны, если нет операционального определения показателя своевременного прибытия. Любой мог бы гарантировать, что поезд будет точно прибывать на Пенн Стейшн изо дня в день, 99 дней из 100, если своевременное прибытие будет определено как прибытие в любое время в интервале четырех часов от момента, указанного в расписании.
Этот пример, относящийся к показателю движения поезда, можно легко адаптировать для производственных условий.
10. Покажите, что следующие примеры, взятые из используемых в промышленности ТУ (спецификаций) и правительственных постановлений, не имеют смысла, который мог бы быть передан другим (т.е. отсутствуют операциональные определения).
А. Представительная (репрезентативная) выборка — «Выборка, имеющая тот же самый состав, что и материал, когда он рассматривается как однородное целое». (Из Британского стандарта 69/61888 «Методы отбора химической продукции».)
Как бы вы определили, имеет ли выборка тот же самый состав, что и материал? Объясните, почему слова «тот же самый состав, что и материал» бессмысленны.
Б. Точечный образец — «Образец определенного размера или номера, взятый в конкретном месте материала или в конкретном месте и времени потока и представляющий свое мгновенное или локальное окружение».
Каков смысл слова представляющий? Ответ: оно не имеет смысла. Статистики не используют это слово. Почему бы не воспользоваться процедурами, которые диктует статистическая теория, с преимуществами в виде меньшей стоимости и с имеющими смысл вычисляемыми допусками?
11. Наилучшие усилия — «Подрядчик приложит наилучшие усилия». (Из контракта между налоговым отделом министерства юстиции и статистиком.)
Кто знает, что такое его «наилучшие усилия»? Как бы вы поняли, приложил ли он свои максимальные усилия? Может ли он прикладывать максимальные усилия в каждом деле? Окажутся ли какие-либо усилия ниже среднего?
12. Покажите, что нижеприведенная цитата из известного учебника по планированию эксперимента вводит в заблуждение, поскольку словосочетание точное значение не имеет смысла:
Очевидно, не следует ожидать, что решение даст точное значение неизвестных разностей (William Cochran and Gertrude Cox, Experimental Designs, Wiley, 1950, p. 3).
13. Каков мог бы быть смысл слов «равное образование для всех»?
