2. Квантовые вычисления: искривление ткани самой реальности

Полупроводники прошли долгий путь со времен вакуумной трубки. Трудно поверить, что сегодня размер транзистора составляет около 14 нм, то есть близок к размеру молекулы. В этой главе вы узнаете о происхождении квантовых вычислений, начиная с транзистора. Складывается впечатление, что технология производства полупроводниковых приборов и транзисторов противоречит законам физики. Далее углубленно рассмотрим базовый компонент квантового компьютера — кубит, включая странные эффекты суперпозиции, запутывания и управления кубитом с помощью логических элементов. Разработка кубитов — важная тема, и в этой главе описываются ведущие прототипы от крупных ИТ-компаний с учетом плюсов и минусов каждого из них.

Вы также узнаете о том, как квантовые компьютеры выдерживают конкуренцию с традиционными компьютерами. В настоящее время у квантовых дела идут не слишком гладко, но в ближайшие несколько лет ситуация изменится. Тем не менее у них есть некоторые недостатки: они нестабильны и склонны к ошибкам. Нам предстоит выяснить почему. В этой главе также обсуждаются весьма занимательные поиски так называемого квантового превосходства (quantum supremacy). Между ИТ-гигантами идет жесткая борьба, победителя в которой не видно. Еще одной темой обсуждений стал спорный алгоритм квантового отжига, а также его отличие от стандартного подхода на основе квантовых вентилей, используемого на протяжении всей этой книги.

Закончим главу рассмотрением истории появления универсальных квантовых компьютеров, включая достижения всех основных поставщиков: в ближайшей перспективе квантовые компьютеры появятся во многих центрах обработки данных. В долгосрочной перспективе будущее видится блестящим, поскольку значительные ресурсы вкладываются в такие области, как аэрокосмическая промышленность, медицина, искусственный интеллект и т.д. Гонка становится глобальной. Итак, начнем.

Транзистор вступает в противоречие с законами физики

Вы когда-нибудь заглядывали в свой домашний компьютер просто из любопытства, чтобы увидеть, из чего он состоит? По сути, это материнская плата со всевозможными электронными устройствами, а в центре находится большой черный квадрат — процессор. В зависимости от того, какой у вас ПК, может быть несколько процессоров, графических процессоров (GPU), аудио- и сетевых карт и всевозможных модульных компонентов. Все они состоят из миллионов транзисторов, которые являются основным строительным элементом многих электронных устройств. Транзистор — это, по сути, крошечный переключатель с положениями «включено/выключено», позволяющий электронам либо проходить, либо нет. Это свойство используется для кодирования 0 или 1 — основы двоичной системы счисления, применяемой во всей электронике.

Транзисторы объединяются для создания логических элементов (табл. 2.1). Они выполняют основные арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Эти простые операции обеспечивают всю мощь, которая нам необходима для запуска высокоэффективных научных симуляций, игр, шифрования данных, просмотра веб-страниц, отправки электронных писем друзьям и т.д.

Таблица 2.1. Основные логические элементы

Тип	Символ	Описание	Таблица истинности
НЕ		Инвертирует ввод (логическое отрицание)	А	~A
			0	1
			1	0
И		Логическое произведение (конъюнкция)	А	В	А И В
			0	0	0
			0	1	0
			1	0	0
			1	1	1
ИЛИ		Логическое дополнение (дизъюнкция)	А	В	А ИЛИ В
			0	0	0
			0	1	1
			1	0	1
			1	1	1
И-НЕ		Инвертирует логическое произведение (отрицание конъюнкции)	А	В	А И-НЕ В
			0	0	1
			0	1	1
			1	0	1
			1	1	0
ИЛИ-НЕ		Инвертирует логическое дополнение (отрицание дизъюнкции)	А	В	А ИЛИ-НЕ В
			0	0	1
			0	1	0
			1	0	0
			1	1	0
ИЛИ-ИЛИ		Исключающее ИЛИ: выход ИЛИ-ИЛИ для двух входных элементов равен 1, только когда оба входных значения различны, и 0, если они одинаковы	А	В	А ИЛИ-ИЛИ В
			0	0	0
			0	1	1
			1	0	1
			1	1	0

Появление транзисторов стало причиной огромного технологического прогресса в нашем обществе. Они повсюду: в компьютерах, устройствах связи, медицинском оборудовании, аэрокосмической технике и т.д. О каком бы устройстве вы ни подумали, вполне возможно, что она сделана на основе транзисторов. Но технология их развития вот-вот столкнется с непреодолимым препятствием — законами физики, в частности квантовой механики.

Пятинанометровый транзистор: большая проблема

С 1960-х годов вычислительная мощность традиционных компьютеров возрастала экспоненциально, в то время как сами они становились все меньше и меньше. Сегодня компьютеры состоят из миллионов транзисторов, но, как только транзистор начинает приближаться по размеру к атому, вступает в действие странный мир квантовой механики и прежние правила теряют силу.

Рассмотрим рис. 2.1 и 2.2, на которых показаны размеры полупроводников, выпускаемых в период с 1970-х по 2020-е годы. С приблизительно 10 мкм в 1970-х годах размеры постоянно уменьшаются и составляют примерно 1 мкм к концу 1980-х годов (табл. 2.2, 2.3). Более того, с 1990-х годов наблюдается огромный спад кривой в нанометровом масштабе (1 нм = 10–9 м) (см. рис. 2.2). Мы говорим о транзисторах, приближающихся по величине к молекулам. К 2019 году размер транзистора составляет около 5 нм. При таком масштабе странные свойства квантовой механики могут начать сеять хаос в классическом компьютере.

Рис. 2.1. Размеры полупроводников с 1970-х по 1980-е годы

Таблица 2.2. Данные о размерах полупроводников для рис. 2.1

Год	Размер, мкм
1971	10,0
1974	6,0
1977	3,0
1982	1,5
1985	1,0

Рис. 2.2. Размеры полупроводников с 1990-х годов

Таблица 2.3. Данные о размерах полупроводников для рис. 2.2

Год	Размер, нм
1995	600
2001	130
2010	32
2014	14
2019	7
2021	5

На рис. 2.3 показан размер транзистора в 2020 году (около 5 нм) в сравнении с молекулой воды (0,275 нм). К сожалению, транзисторы не могут уменьшаться вечно. Существует порог, который называется квантовым масштабом. Если размер полупроводника будет меньше значения этого порога, классические компьютеры окажутся бесполезными.

Рис. 2.3. Размер транзистора в сравнении с размером молекулы воды

Квантовый масштаб и конец эпохи транзисторов

Возможно, конец эпохи транзисторов — это преувеличение. Тем не менее квантовый масштаб и его влияние таковыми не являются. В физике квантовый масштаб — это расстояние, на котором квантово-механические эффекты проявляются в изолированной системе. Эта странная граница существует при 100 нм и менее или при очень низкой температуре. Формально квантовый масштаб — это расстояние, на котором квантуется действие или момент импульса.

Квантовые эффекты проявляются в микроскопических масштабах, приводя к проблемам в современной микроэлектронике. Наиболее типичные эффекты — туннелирование электронов и интерференция, как показано в двухщелевом эксперименте.

Туннелирование электронов

Электронное туннелирование, также известное как квантовое туннелирование, представляет собой явление, когда частица проходит через барьер, который невозможно преодолеть в классическом масштабе. Это создает проблемы для транзистора, и вот почему.

Предположим, у нас есть частица с энергией E, пытающаяся преодолеть барьер высотой V. Согласно классическому закону сохранения энергии частице нужно обладать энергией E > V, чтобы пройти через него, то есть кинетическая энергия частицы должна быть больше, чем потенциальная энергия V (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Квантовое туннелирование в действии

Примечание

Электронное туннелирование может предвещать конец эпохи транзисторов, но там, где один теряет, другой находит. Это важное свойство привело к разработке сканирующего туннельного микроскопа, что значительно повлияло на химические, биологические и материаловедческие исследования.

На рис. 2.4 показаны эффекты классической механики, а также квантового туннелирования. Согласно принципам квантовой механики существует вероятность того, что электрон пройдет через барьер, даже если его кинетическая энергия меньше, чем потенциальная энергия барьера (E < V). Это связано с принципом неопределенности Гейзенберга. Из предыдущей главы вы узнали о двойственном поведении фотонов и других частиц, демонстрирующих свойства как волн, так и частиц. Для волн действует волновая функция Шредингера, для частиц Нильс Бор описал изменения в состоянии атома, когда тот получает или теряет энергию (квантовые переходы). Принцип неопределенности устраняет разрыв, вводя вероятность положения и импульса частицы в данный момент времени.

Когда частица, такая как электрон или фотон, приближается к барьеру, такому как транзистор, существует вероятность того, что она пройдет прямо через него. Это связано с тем, что ее волновая функция уменьшается от синусоидальной до экспоненциальной формы, и ее решением становится уравнение:

; (2.1)

, (2.2)

где:

• ψ — убывающая волновая функция Шредингера;

• N — константа нормализации;

• ;

• m — масса частицы;

• V — потенциальная энергия, E — кинетическая энергия;

• h — постоянная Планка = 6,626 ⋅ 10–34 м2⋅ кг/с;

• a — толщина барьера.

Согласно Энгелю, вероятность P того, что частица пройдет через барьер, может быть рассчитана по формуле (2.2). Кроме того, чтобы произошло квантовое туннелирование, должны быть выполнены следующие условия:

• барьер тонкий и имеет конечную высоту;

• потенциальная энергия барьера превышает его кинетическую энергию (E < V);

• частица обладает волновыми свойствами, это говорит о том, что квантовое туннелирование применимо только к наноразмерным объектам, таким как электроны, фотоны и т.д.

Давайте немного развлечемся, рассчитав вероятности квантового туннелирования для различных размеров барьеров полупроводников, выпускаемых на данный момент. Далее приводятся упражнения, которые помогут вам лучше разобраться в этом процессе.

Упражнение 2.1

Воспользовавшись любимым инструментом, например электронной таблицей Excel, рассчитайте вероятность квантового туннелирования для электрона по формуле (2.2), учитывая следующие значения:

• кинетическая энергия электрона E = 4,5 эВ;

• квадратный барьер с потенциальной энергией V = 5 эВ (помните: для того чтобы произошло квантовое туннелирование, должно соблюдаться условие E < V);

• постоянная Планка h = 6,626 ⋅ 10–34 м2·кг/с;

• масса электрона m = 9,1 ⋅ 10—31 кг.

Размер барьера, обеспечиваемого техпроцессом производства полупроводников, приведен в табл. 2.2 и 2.3 (менее 100 нм для 2000 года и позже).

Примечание

Электрон-вольт (эВ) — основная единица энергии в квантовой механике; 1 эВ = 1,6 ⋅ 10–19 Дж. Это значение потребуется для преобразования единиц при расчете вероятности.

Решение 2.1

Я использовал электронную таблицу Excel, чтобы легко вычислить значения из таблицы. Итак, выберите ячейку в Excel и введите формулу (2.2). Помните, что часть (V – E) нужно уменьшить, умножив на 1,6 ⋅ 10–19 Дж/эВ. Таким образом, формула (2.2) в Excel принимает вид:

EXP(((−4*D5*3.14)/(6.626E−34)) * SQRT(2 * (9.1E−31) * (5 − 4.5) * (1.6E−19))).

В приведенной формуле ячейка D5 содержит размер барьера, а остальное — константы π = 3,14, h = 6,626 ⋅ 10–34, m = 9,1 ⋅ 10–31 и 1 эВ = 1,6 ⋅ 10–19 Дж. Добавив формулу, создайте новую таблицу с годом выпуска и размером барьера в нанометрах (см. табл. 2.2 и 2.3). Наконец, скопируйте логику формулы для данных из ячеек для всех лет и размеров барьеров (табл. 2.4).

Таблица 2.4. Вероятности туннелирования электронов для технологии производства полупроводников

Год	Размер барьера, м	Вероятность
1989	8E–07	0
2001	1,3E–07	0
2006	6,5E–08	6,5829E–205
2010	3,2E–08	3,0188E–101
2014	1,4E–08	1,053E–44
2017	1,00E–08	3,86767E–32
2019	7,00E–09	1,02616E–22
2021	5,00E–09	1,96664E–16
После	5E–10	0,026876484

Какие выводы можно сделать на основании этих данных?

• Вероятность оказалась низкой даже для техпроцесса при размере барьера 5 нм, ожидаемого в 2021 году (2E–16). Помните, что для получения процентов данное значение нужно умножить на 100.

• При размере барьера около 500 пм начинаются некоторые странности. Вероятность составляет 0,0269, следовательно, существует 2,69%-ная вероятность того, что электрон пройдет через барьер. Это значит, например, что если вы отправляете закодированное сообщение, то 2,69 % бит будет потеряно! Ничего хорошего.

Примечание

Пикометр (пм) — это 1/1000 нм, или 10—12 м.

Упражнение 2.2

Напишите на любимом языке программирования крошечную программу для расчета вероятности, как показано в упражнении 2.1. Убедитесь, что результаты совпадают. Распечатайте результаты в виде стандартного вывода, как показано далее.

Quantum tunnelling probabilities for current semiconductor processes.

2001 1.30e-07 0.000e+00

2010 3.20e-08 2.684e-101

2014 1.40e-08 1.000e-44

2019 7.00e-09 1.000e-22

2021 5.00e-09 1.931e-16

Beyond 5.00e-10 2.683e-02

Решение 2.2

В листинге 2.1 показана маленькая программа на Java, в которой рассчитывается вероятность для разных годов и размеров для существующей технологии производства полупроводников, как это сделано в упражнении 2.1.

Листинг 2.1. Программа на Java для расчета вероятности квантового туннелирования для технологии производства полупроводников с 2000 года

public class Quantum Tunnelling {

/** Постоянная Планка */

static final double K_PLANK = 6.626e-34;

/** Масса электрона (кг) */

static final double K_ELECTRON_MASS = 9.1e-31;

/** Электрон-вольт */

static final double K_EV = 1.6e-19;

/**

* Энгелева вероятность квантового туннелирования *

* @param size

* Размер барьера в метрах.

* @param E

* Кинетическая энергия в электрон-вольтах (эВ).

* @param V

* Потенциальная энергия в эВ.

* @return Вероятность квантового туннелирования

static double EngelProbability(double size, double E, double V) {

if (E > V) {

throw new IllegalArgumentException

("Potential energy (V) must be > Kinetic Energy (E)");

}

double delta = V – E;

double p1 = ((-4 * size * Math.PI) / K_PLANK);

double p2 = Math.sqrt(2 * K_ELECTRON_MASS * delta * K_EV);

return Math.exp(p1 * p2);

}

/** Простой тест для существующей технологии производства

полупроводников */

public static void main(String[] args) {

try {

/** Размеры барьеров для текущей технологии производства

полупроводников */

final double[] SIZES = { 130e-9, 32e-9, 14e-9, 7e-9, 5e-9,

500e-12 };

// Даты для вывода на экран

final String[] DATES = { "2001", "2010", "2014", "2019",

"2021", "Beyond" };

final double E = 4.5; // Кинетическая энергия электрона (эВ)

final double V = 5.0; // Потенциальная энергия (эВ)

// Отображение…

for (int i = 0; i < DATES.length; i++) {

double p = EngelProbability(SIZES[i], E, V);

System.out.println(String.format("%s\t%2.2e\t%2.3e",

DATES[i], SIZES[i], p));

}

} catch (Exception e) {

e.printStackTrace();

}

Листинг 2.1 определяет функцию EngelProbability, которая принимает три аргумента: размер барьера (м), кинетическую энергию частицы Е (эВ) и потенциальную энергию V (эВ). В ней вычисляется формула (2.1), а затем возвращается вероятность. После этого основная программа просто проходит в цикле по массиву для разных годов выпуска полупроводников String[]DATES={"2001","2010","2014","2019","2021","Beyond"} и соответствующих размеров: double[]SIZES={130e-9,32e-9,14e-9,7e-9,5e-9,500e-12}. Данные отформатированы в виде таблицы для стандартного вывода.

Упражнение 2.3

Отобразите данные, полученные в упражнениях 2.1 или 2.2, на графике, чтобы лучше представить ситуацию. И смело предсказывайте год кончины транзистора при существующей технологии производства полупроводников!

Решение 2.3

Электронные таблицы — замечательный инструмент для обработки статистических значений. На основе приведенных ранее данных можно построить превосходную линейную диаграмму (рис. 2.5).

Итак, конец эпохи транзисторов должен наступить году примерно в… Я скептически отношусь к возможности предсказания точного года. Что я узнал о квантовой механике, так это то, что все управляется неопределенностью. Если предположить, что 1%-ная вероятность квантового туннелирования неприемлема для существующей технологии производства, то приведенные ранее данные покажут: примерно к 2025 году при размере барьера от 1 нм до 500 пм транзисторы и, следовательно, все компьютеры могут стать непригодными для использования. Хотя я предполагаю, что транзисторы превратятся в нечто другое, возможно, во что-то органическое или еще более странное. Тем не менее пришло время на всякий случай начать учиться программировать квантовые компьютеры.

Рис. 2.5. Вероятности квантового туннелирования для технологии производства полупроводников

Теперь рассмотрим следующий квантовый эффект, вызывающий проблемы для транзистора: неопределенность положения или импульса, продемонстрированную в базовых экспериментах со щелями.

Эксперименты со щелями

Эти эксперименты были проведены много десятилетий назад и предназначались для демонстрации странного мира квантовой механики. Они бывают разных видов: с одной щелью, с двумя щелями и др. В эксперименте с одной щелью луч лазера проходит через вертикальную прорезь шириной несколько сантиметров и проецируется на поверхность. Ширину щели можно уменьшить. Как и ожидалось, на поверхности мы видим точку. Теперь, если ширина щели уменьшается, спроецированная точка становится у'же и у'же — это тоже ожидаемый результат. Но подождите, когда ширина щели достигает примерно 0,254 мм (1/100 дюйма), начинается нечто странное. Точка не становится у'же, а расползается в широкую горизонтальную линию. И это чрезвычайно нелогично.

Примечание

Более подробное иллюстрированное описание эксперимента приведено в главе 1.

Когда речь идет о транзисторах, эксперименты со щелями важны, потому что они показывают странные эффекты квантовой механики в крошечных масштабах. В общем, ньютоновские и релятивистские законы времени и пространства не имеют смысла при таких масштабах и создадут проблемы для транзистора.

Вероятное будущее транзисторов

Возможно, я слишком рано заговорил о конце эпохи транзисторов. На самом деле наука уже рассматривает возможные альтернативы и помимо квантовых вычислений.

Есть несколько интригующих проектов для решения этой проблемы.

• Молекулярная электроника — очень перспективная область. Она обещает выйти за рамки малых интегральных микросхем, используя молекулярные строительные блоки для изготовления электронных компонентов. Это междисциплинарная область, которая охватывает физику, химию и материаловедение.

• Органическая электроника — термин, который звучит одновременно захватывающе и фантастически. Это область материаловедения, рассматривающая разработку и применение органических молекул или полимеров, которые демонстрируют желаемые электронные свойства, такие как проводимость. Представьте себе транзисторы из органических материалов, таких как углерод. Не совсем живые машины, но уже близко.

Ричард Фейнман и квантовый компьютер

Идею вычислительной системы, основанной на квантовых свойствах, высказал лауреат Нобелевской премии по физике Ричард Фейнман. В 1982 году он предложил квантовый компьютер, способный обратить эффекты квантовой механики в свою пользу. С тех пор интерес к квантовым вычислениям носил в основном теоретический характер, но все должно было измениться. В 1995 году Питер Шор в своей общеизвестной работе «Алгоритмы простой факторизации и дискретного логарифмирования на квантовом компьютере за полиномиальное время» описал алгоритм факторизации больших чисел для работы на квантовом компьютере. Это положило начало гонке за созданием реального квантового компьютера, для которого математически доказано, что временная сложность (O, или время выполнения) его алгоритма значительно меньше, чем у нынешнего лидера классических вычислений — метода решета числового поля.

Алгоритм Шора сам по себе имеет глубокий смысл. Рассмотрите рис. 2.6, демонстрирующий временные сложности метода решета числового поля и алгоритма Шора в сравнении.

Математически было подсчитано, что алгоритм Шора может вычислить 232-значное целое число (RSA-232), одно из самых больших целых чисел, за считаные секунды. Таким образом, действующий квантовый компьютер, который сможет реализовать алгоритм Шора, сделает бесполезным асимметричное шифрование. Имейте в виду, что асимметричное шифрование задействовано во всех областях современной жизни: например, в банках для шифрования личных данных и счетов клиентов, в Интернете для защиты аккаунтов пользователей и т.д.

Рис. 2.6. Сравнение временных сложностей метода решета числового поля и алгоритма Шора

Но пока еще рано бежать в банк, забирать все свои деньги и прятать их под матрасом.

Практическая реализация этого алгоритма отстоит на десятилетия от настоящего момента. Более подробно обсудим этот увлекательный алгоритм в главе 3.

Теперь вернемся к Фейнману и его квантовому компьютеру. В классическом компьютере основной единицей является бит (0 или 1). В компьютере Фейнмана основной единицей является кубит, или квантовый бит, — единица столь же причудливая, как и основанная на ней теория.

Кубит, странный и потрясающий одновременно

Как и его классический собрат, кубит может принимать значение либо 0, либо 1. Физически кубиты могут быть представлены как любая двухуровневая квантовая система наподобие:

• спина частицы в магнитном поле, где верх означает 0, а низ — 1;

• поляризации единичного фотона, где горизонтальная поляризация соответствует 1, а вертикальная — 0. Квантовый компьютер можно сделать из света. Разве это не странно?

В обоих случаях 0 и 1 — единственно возможные состояния. Геометрически кубит можно представить с помощью поверхности, носящей название сферы Блоха — инструмента, названного в честь шведского физика Феликса Блоха (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Геометрическое представление квантового состояния с помощью сферы Блоха

Строго говоря, сфера Блоха — это геометрическое представление в трехмерном гильбертовом пространстве чистого состояния двухуровневой квантовой системы или кубита. Ее северный и южный полюсы представляют собой стандартные базисные векторы и соответственно, которые, в свою очередь, соответствуют спину электрона, направленному вверх и вниз. Помимо основных векторов, сфера может иметь промежуточное значение, называемое суперпозицией и являющееся, по сути, вероятностью для 0 или 1. Хитрость в том, что мы не можем предсказать, какой она будет, за исключением момента наблюдения, когда вероятность коллапсирует в окончательное состояние.

Суперпозиция состояний

Представьте себе, что можно было бы подбросить монету, которая могла бы упасть не только орлом или решкой, но и обеими сторонами одновременно. Такая монета открывала бы для нас большие возможности. Тем не менее здесь есть подвох: в тот момент, когда вы наблюдаете квантовую монету, ей приходится выбирать свое состояние: орел или решка, и никогда не известно, в каком положении она находилась раньше. Это одна из причин, по которой нужно быть осторожными при измерении кубитов, потому что они изменяются в момент наблюдения. В общем, суперпозиция меняет правила игры. Давайте посмотрим почему.

• Однобитовый классический компьютер в каждый отдельно взятый момент времени может находиться в одном из двух состояний (или хранить его), 0 или 1. Однокубитный квантовый компьютер может находиться (или хранить) в двух состояниях одновременно. Это 21 = 2.

• Двухбитовый классический компьютер может хранить только одну из 22 = 4 возможных комбинаций. Двухкубитный квантовый компьютер может хранить 22 = 4 возможных значения одновременно.

С учетом того, что байт (8 бит) является базовой единицей, используемой для хранения информации в любой системе, число значений, которые могут быть сохранены одновременно в квантовом компьютере, будет равно 2n, где n — число кубитов. Сравните это с емкостью запоминающего устройства классического компьютера (табл. 2.5), и вы поймете, почему кубиты действительно мощны.

Таблица 2.5. Емкость запоминающего устройства (ЗУ) для кубитов

Биты/кубиты	Классическое ЗУ, байт	Квантовое ЗУ, бит	Квантовое ЗУ, байт
4	1	16	2
8	1	256	32
32	4	4 294 967 296	536 870 912
68	8	1,84467E+19	2,30584E+18

Таким образом, объем данных, которые могут храниться одновременно в квантовом компьютере, поражает настолько, что появился новый термин — квантовое превосходство. Это та точка, в которой квантовый компьютер сможет решить задачи, которые не по силам классическому компьютеру. Это понятие будет подробно обсуждаться в следующем разделе данной главы. А пока рассмотрим другое странное свойство кубита — запутанность.

Запутанность: наблюдение за кубитом изменяет состояние его партнера

Много лет назад Альберт Эйнштейн назвал квантовую запутанность мистическим дальнодействием. Хотите верьте, хотите нет, но запутанность была доказана экспериментально французским физиком Аленом Аспе в 1982 году. Он продемонстрировал, как влияние на одну из двух коррелированных частиц передается со скоростью большей, чем скорость света!

Примечание

Ирония здесь в том, что люди не могут использовать запутанность, чтобы отсылать сообщения со скоростью больше скорости света, поскольку информация не может так быстро перемещаться. Это противоречие, а также эксперимент Алена Аспе более подробно описаны в главе 1.

Если набор кубитов запутан, то каждый из них мгновенно отреагирует на изменение другого, независимо от того, как далеко они находятся друг от друга (на противоположных сторонах Галактики, например, что звучит действительно невероятно). Это полезно в том смысле, что если мы измеряем свойства одного кубита, то можем сделать вывод о свойствах его партнера, не видя последнего.

Кроме того, запутанность можно измерить с помощью квантовой томографии. Квантовая томография рассчитывает вероятность измерения каждого возможного состояния системы.

Примечание

Многокубитное запутывание представляет собой шаг вперед в реализации крупномасштабных квантовых вычислений. Это область активных исследований. В настоящее время физики в Китае экспериментально продемонстрировали квантовую запутанность с десятью кубитами в сверхпроводящей цепи.

Запутывание — один из аспектов управления кубитом. Еще одна умопомрачительная особенность — управление им с помощью квантовых вентилей.

Управление кубитами с помощью квантовых вентилей

Вентили являются базовыми строительными блоками квантового компьютера. Как и их классические аналоги, они оперируют набором входов для создания набора выходов. Но, в отличие от своих собратьев, они работают одновременно во всех возможных состояниях кубита, что делает их действительно крутыми и странными одновременно. Далее рассмотрим основные вентили квантового компьютера.

Измерительный элемент

Известно, что акт измерения или наблюдения кубита изменяет его состояние. Этот процесс также рассматривается как измерительный элемент (measurement gate). Измерительный элемент принимает кубит в суперпозиции состояний в качестве входных данных и выдает либо 0, либо 1. Вероятность того, что значением вывода будет 0 или 1, зависит от состояния, в котором изначально находится кубит (рис. 2.8).

Рис. 2.8. Измерительный элемент и вероятность его выходного значения

Обратите внимание на то, что измерение должно быть последним действием в квантовой цепи, поскольку согласно принципам квантовой механики наблюдение кубита при промежуточных вычислениях коллапсирует его волновую функцию и разрушит параллелизм, достигнутый суперпозицией состояний.

Вентиль SWAP

Вентиль SWAP обмена состояниями принимает два кубита и меняет их состояния (рис. 2.9).

Рис. 2.9. Вентиль SWAP в действии

Вентиль Паули X

Вентиль Паули Х (рис. 2.10) — это квантовый аналог классического оператора НЕ. Строго говоря, он поворачивает кубит на 180° вокруг оси Х. Обратите внимание на то, что ось Х указывает за пределы экрана, как показано на сфере Блоха на рис. 2.7.

Рис. 2.10. Вентиль Паули Х

Примечание

Вентиль Паули назван в честь одного из отцов квантовой физики австрийца по происхождению Вольфганга Эрнста Паули. В 1945 году он получил Нобелевскую премию по физике за разработку принципа исключения, или принципа Паули, в котором, по сути, говорится, что два электрона не могут существовать в одном и том же квантовом состоянии. Работу Паули высоко оценивал Альберт Эйнштейн, кроме того, австриец был близким другом колоссов квантовой механики Нильса Бора и Бернарда Гейзенберга.

Вентили Паули Y и Z

Вентили, осуществляющие поворот вокруг осей Y и Z, известны как вентили Паули Y и Z соответственно.

• Вентиль Паули Y воздействует на одиночный кубит. Он поворачивает его вокруг оси Y сферы Блоха на π радиан (180°) и преобразует в и в .

• Вентиль Паули Z воздействует на одиночный кубит. Он поворачивает его вокруг оси Z сферы Блоха на π радиан (180°), оставляет базисное состояние неизменным и преобразует в .

Вентиль Адамара (H)

Вентиль Адамара воздействует на одиночный кубит. Он является комбинацией двух поворотов:

• на π радиан вокруг оси Х;

• на π/2 радиан вокруг оси Y.

Вентиль Адамара является квантовым аналогом матрицы Адамара — квадратной матрицы, элементы которой принимают значения либо +1, либо −1, а строки являются взаимно перпендикулярными:

Примечание

Преобразование Адамара можно использовать при шифровании данных, а также во многих алгоритмах обработки сигналов и сжатия данных.

Управляемые вентили (cX cY cZ)

Управляемые вентили действуют на два и более кубита, где один или более из них являются управляющими для какой-либо операции. Например, управляемый вентиль НЕ (CNOT или cX) действует на два кубита и выполняет операцию НЕ на втором кубите только тогда, когда первый кубит имеет состояние , и оставляет его неизменным в противном случае.

Вентиль Тоффоли (CCNOT)

Это управляемый вентиль, который оперирует тремя кубитами. Если первые два кубита находятся в состоянии , он применяет оператор Паули X (или НЕ) к третьему, иначе никаких действий не выполняет. Данный вентиль преобразует в .

Квантовые вентили, приведенные в табл. 2.6, являются базовыми строительными блоками квантовых схем по аналогии с классическими логическими операторами из табл. 2.1, принятыми для цифровых схем.

Таблица 2.6. Основные квантовые вентили

Вентиль	Условное обозначение	Описание
Измерительный		Принимает на вход кубит в суперпозиции и выдает либо 0, либо 1
X (NOT)		Вращает кубит на 180° вокруг оси X. Преобразует в и в
Y		Производит поворот вокруг оси Y сферы Блоха на π радиан. Представлен матрицей Паули: , где — мнимая единица
Z		Производит поворот вокруг оси Z сферы Блоха на π радиан. Представлен матрицей Паули:
Адамара		Представляет собой поворот на π радиан вокруг оси . Иначе говоря, преобразует состояние в и в
SWAP (S)		Меняет состояния двух кубитов в соответствии с базисом , , , . Представлен матрицей:
Управляемый (cX cY cZ)		Действует на два и более кубита, где один кубит и более являются управляющими для какой-либо операции. В общем виде описывается матрицей: , где U — одна из матриц Паули, σX, σY или σZ
Тоффоли (CCNOT)		Это обратимый вентиль, что означает, что его выход можно восстановить по его входу (состояния перемещаются без увеличения физической энтропии). Имеет трехбитные входы и выходы, если для первых двух бит установлено значение 1, то инвертирует третий бит, в противном случае все биты остаются неизменными. Обратимые вентили важны, потому что они рассеивают меньше тепла. Когда логический элемент поглощает свои входные данные, информация теряется, так как на выходе меньше информации, чем на входе. Такие потери информации — это рассеивание энергии в окружающую среду в виде тепла. В квантовых вычислениях вентиль Тоффоли очень важен, так как квантовая механика требует, чтобы преобразования были обратимыми, и допускает более общие состояния (суперпозиции) вычислений, чем классические компьютеры

Таким образом, квантовый вентиль управляет вводом суперпозиций, вращает вероятности и создает другую суперпозицию в качестве своего выхода. Физически кубиты могут создаваться различными способами, и в настоящее время промышленные предприятия начинают действовать в разных направлениях, каждое из которых имеет свои достоинства и недостатки. Рассмотрим их.

Проектирование кубитов

Когда дело доходит до проектирования кубитов, только крупные компании могут вступить в гонку по созданию практичного квантового компьютера. Ввиду странности и сложности квантовой механики это задача не из легких. В статье для журнала Science Magazine писатель Габриэль Попкин в общих чертах обрисовал, какие действия предпринимают технологические гиганты. Кажется, что все они хотят сделать ставку на разные типы устройства. Пока явного победителя нет, и гонка продолжается. Далее рассмотрим самые распространенные типы кубитов, по словам Попкина.

Сверхпроводящие контуры

Когда электрический ток проходит через проводник, часть энергии теряется в виде тепла и света. Это явление называется сопротивлением и зависит от типа материала: некоторые металлы, например медь и золото, хорошо проводят электричество и, следовательно, имеют низкое сопротивление. Ученые обнаружили, что чем холоднее материал, тем лучшим проводником электричества он становится. Таким образом, чем ниже температура, тем ниже сопротивление. Но независимо от того, насколько холодными будут золото или медь, они всегда будут показывать некоторый уровень сопротивления.

Ртуть в этом смысле отличается от других металлов. В 1911 году ученые обнаружили, что при ее охлаждении до 4,2 К (выше абсолютного нуля) сопротивление становится равным нулю. Этот эксперимент привел к открытию сверхпроводника — материала, который имеет нулевое электрическое сопротивление при очень низких температурах. С тех пор было обнаружено много сверхпроводящих материалов: алюминий, галлий, ниобий и др., которые демонстрируют нулевое сопротивление при критической температуре. Самое замечательное в сверхпроводниках заключается в том, что электрический ток в них протекает без каких-либо потерь, поэтому теоретически в замкнутом контуре он может циркулировать вечно.

Примечание

Этот принцип был доказан экспериментально, когда ученые смогли поддерживать электрический ток, протекающий через сверхпроводящие кольца, в течение многих лет.

В кубите, изготовленном из сверхпроводящего контура, ток колебательно меняет направление с прямого на обратное. Микроволновое излучение побуждает ток перейти в суперпозицию состояний (рис. 2.11). Рассмотрим преимущества и недостатки такого устройства.

Рис. 2.11. Сверхпроводящий кубит

Преимущества:

• низкий уровень ошибок (около 99,4 % успешных логических операций);

• быстрый, изготовлен из существующего материала;

• приличное количество (девять) запутанных кубитов, способных выполнять двухкубитные операции.

Недостатки:

• малое время сохранения когерентности состояний — 0,00005 с. Это минимальное количество времени, в течение которого сохраняется суперпозиция состояний;

• должно находиться при сверхнизких температурах, –271 °C.

На таком устройстве работает облачная платформа IBM Q Experience, на базе которой создан код, используемый в этой книге. Применяется также Google и частным предприятием Quantum Circuits, Inc. (QCI), которое стремится разработать практичный квантовый компьютер на основе сверхпроводников.

Ионные ловушки

Ионная ловушка — это методика управления квантовыми состояниями в кубите. При этом задействуется комбинация электрических или магнитных полей для захвата заряженных частиц (ионов) в системе, изолированной от внешней среды. Лазеры применяются для создания состояний пар кубитов для одиночных операций или связи между внутренними состояниями и внешними динамическими состояниями для запутывания.

Применение ионных ловушек — это стремление воплотить в жизнь мечту о крупномасштабных универсальных квантовых вычислениях путем масштабирования с использованием массивов ионных ловушек. Данная методика позволяет также создавать большие запутанные состояния с помощью сетей с фотонной связью из запутанных удаленных друг от друга ионных цепочек или комбинации этих двух идей (рис. 2.12).

Рис. 2.12. Ионные ловушки и цепочки для крупномасштабных квантовых вычислений

Рассмотрим преимущества и недостатки ионных ловушек.

Преимущества:

• большое время сохранения когерентности состояний. Эксперты утверждают, что ионные ловушки могут сохранять запутанность более 1000 с, а это весьма существенно в сравнении со сверхпроводящими контурами (0,00005 с);

• более высокий уровень успешного выполнения (99,9 %), чем у сверхпроводников (99,4 %). Ненамного, но все же;

• наибольшее количество (14) запутанных кубитов, способных выполнять двухкубитные операции, на настоящее время.

Недостатки:

• медленное выполнение операций;

• требуется большое количество лазеров.

Лидером в разработке данной технологии является компания IonQ, расположенная в штате Мэриленд, США.

Кремниевые квантовые точки

Intel, гигант в области создания ЦПУ для ПК, возглавляет этот проект. В кремниевой квантовой точке электроны вертикально ограничены основным состоянием квантовой ямы в арсениде галлия (GaAs), образуя двумерный электронный газ (2DEG). Электронный газ 2DEG может свободно перемещаться в двух измерениях, но сильно ограничен третьим (рис. 2.13). Такое жесткое ограничение приводит к появлению квантованных уровней энергии для движения в третьем направлении, что может представлять большой интерес для квантовых структур.

Примечание

На сегодняшний найден способ получения 2DEG на транзисторах, изготовленных из полупроводников. Они также демонстрируют квантовые эффекты, такие как эффект Холла, в которых двумерная электронная проводимость квантуется при низких температурах и сильных магнитных полях.

Рис. 2.13. Квантовая точка в арсениде галлия

Перечислим преимущества и недостатки кремниевых квантовых точек.

Преимущества:

• стабильны, созданы на основе существующих полупроводниковых материалов;

• лучшее время сохранения когерентности состояний, чем у сверхпроводящих материалов, составляющее 0,03 с.

Недостатки:

• малое количество (два) запутанных кубитов, способных выполнять двухкубитные операции;

• уровень успешного выполнения ниже, чем у сверхпроводящих контуров и ионных ловушек, но все еще выше 99 %.

Топологические кубиты

Топологические кубиты призваны устранить ошибки, характерные для квантовых компьютеров. Ошибки происходят из-за вероятностного характера квантовой механики и касаются времени сохранения когерентности состояний или продолжительности запутывания кубитов. Топологический кубит использует двумерные квазичастицы, называемые анионами, пути которых огибают друг друга, образуя косы в трехмерном пространстве-времени. Эти косы образуют логические вентили, из которых состоит компьютер (рис. 2.14).

Рис. 2.14. Топологический кубит с косами, действующими как логические вентили

Преимущества:

• стабильность;

• отсутствие ошибок (понятие времени жизни неприменимо).

Недостаток в том, что на данный момент это чисто теоретические разработки, хотя недавние эксперименты показывают, что такие элементы могут быть созданы в реальных условиях с использованием полупроводников, изготовленных из арсенида галлия при температуре, близкой к абсолютному нулю, и подвергнутых воздействию сильных магнитных полей. Microsoft и Bell Labs — в числе компаний, которые поддерживают данный проект.

NV-центры в алмазе

NV-центры в алмазе — это места в кристаллической решетке алмаза, где должен находиться, но отсутствует атом углерода. NV-центры используют нанометровые атомные дефекты в алмазных материалах, чтобы функционировать как кубиты. С помощью атомно-силовой микроскопии было обнаружено, что на поверхности природных алмазов присутствует несколько типов дефектов. Этот дефект, или вакансия, наряду с атомом азота добавляет электрон в решетку алмаза. Затем квантовый спин электрона можно контролировать с помощью лазера (рис. 2.15).

Рис. 2.15. Кубит на основе NV-центра в алмазе

По словам Дирка Энглунда и его коллег с кафедры электротехники и компьютерных наук Массачусетского технологического института, NV-центры в алмазе решают извечную проблему легкого считывания информации из кубитов. Алмазы являются естественными излучателями света, поэтому частицы света, испускаемые NV-центрами, сохраняют суперпозицию состояний, так что могут перемещать информацию между квантовыми вычислительными устройствами. Лучше всего они работают при комнатной температуре, не требуется охлаждение до –272 °C!

По словам Энглунда, одним из подводных камней в случае NV-центров в алмазе является то, что они имеются только на 2 % поверхности алмаза. Поэтому исследователи разрабатывают процессы бомбардировки поверхности алмаза пучками электронов с целью создания большего количества NV-центров.

Преимущества:

• продолжительное сохранение когерентности состояний — 10 с;

• высокий уровень успешного выполнения — 99,2 %;

• приличное количество (девять) запутанных кубитов, способных выполнять двухкубитные операции;

• кубиты функционируют при комнатных температурах. Это просто невероятно.

Недостатки:

• малое количество NV-центров на поверхности материала — около 2 %;

• сложно произвести запутывание.

В целом со времен Ричарда Фейнмана квантовые компьютеры прошли долгий путь развития благодаря ведущим мировым компаниям, стремящимся заработать. Прямо сейчас сверхпроводниковые контуры занимают лидирующие позиции. Однако благодаря новым исследованиям, например, NV-центров в алмазе, есть шанс реализовать мечту о крупномасштабных квантовых вычислениях.

Квантовые компьютеры в сравнении с традиционным аппаратным обеспечением

Квантовые компьютеры превосходят классические машины при решении определенных задач. Рассмотрим табл. 2.7, в которой показаны временные сложности двух конкретных задач для квантового и классического компьютеров.

Таблица 2.7. Сравнение временной сложности некоторых задач при их решении на квантовом и классическом компьютерах

Задача	Квантовый компьютер	Временная сложность	Классический компьютер	Временная сложность
Поиск	Алгоритм Гровера		Быстрый поиск	n / 2
Факторизация больших чисел	Алгоритм Шора		Метод решета цифрового поля

Поиск по алгоритму Гровера обеспечивает лучшую производительность, чем традиционный. Это может сильно повлиять на центры обработки данных для таких компаний, как Google, MS и Yahoo. Представьте, что ваш веб-поиск основан на квантовых процессорах в облаке. Сейчас мы далеки от этого, но все же. Это одна из причин, по которой крупные IT-компании вкладывают значительные средства в разработку своих квантовых платформ.

Другая задача и, возможно, главная причина, по которой квантовые вычисления набирают такие обороты, — это факторизация больших целых чисел. Когда Питер Шор придумал алгоритм квантовой факторизации, он нанес серьезный удар по криптографической безопасности, используемой сегодня повсеместно. Алгоритм Шора угрожает современным системам шифрования, быстро раскладывая на множители большие целые числа. Эти числа используются с целью создания криптографических ключей для кодирования всех данных в Интернете: банковских счетов, бизнес-трансакций, чатов, видео с котиками и т.д. Алгоритм Шора настолько быстр, что фактически может вычислить самые большие целые числа за считаные минуты. Сравните это с нынешним классическим чемпионом — методом решета числового поля, которому могут понадобиться миллиарды лет для разложения таких чисел.

Квантовые компьютеры могут быть бесценными инструментами не только в сферах поиска и шифрования, но и для симуляций, молекулярного моделирования, искусственного интеллекта, нейронных сетей и многого другого.

Давайте посмотрим, как это происходит.

Сложные симуляции

Физики согласны с тем, что симуляции на атомном уровне — та область, в которой квантовые машины превзошли самих себя. В конце концов, это идеальное соответствие: машина, построенная на основе атомов, сможет симулировать квантово-механические системы с гораздо большей точностью, чем классический компьютер. Было подсчитано, что квантовый компьютер с несколькими десятками квантовых битов может выполнять симуляцию, на которую классическому компьютеру потребуется невероятное количество времени. Например, модель Хаббарда, названную в честь британского физика Джона Хаббарда, которая описывает движение электронов в кристалле, можно симулировать квантовым компьютером. По мнению Хаббарда, эта задача выходит за рамки возможностей классического компьютера.

Молекулярное моделирование и новые материалы

В статье, опубликованной в журнале Science Magazine, сообщалось, что химики из Итальянского технологического института в Генуе смоделировали молекулу гидрида бериллия — соединения, состоящего из двух атомов водорода и одного атома бериллия, — в квантовом компьютере. Ничего особенного по сегодняшним классическим стандартам, однако это трамплин в будущее, полное надежд на открытие новых лекарств.

Молекулярное моделирование — это непаханое поле для квантовых машин, поскольку физики и химики регулярно используют компьютеры для симуляции поведения атомов и молекул. Математики утверждают, что большинство симуляций требует огромных вычислительных мощностей. Это особенно верно для молекулярного моделирования, поскольку с увеличением числа частиц взаимодействие между ними становится экспоненциально более сложным. Кроме того, странные законы квантовой механики затрудняют расчет распределения этих электронов в молекуле. Некоторые из экспериментов в данной области описаны в табл. 2.8.

Таблица 2.8. Квантовые эксперименты по молекулярному моделированию

Год	Компания	Эксперимент
2016	Google	Исследователи из лаборатории квантовых вычислений в Венеции, штат Калифорния, использовали три кубита для расчета расположения электронов с наименьшей энергией в молекуле водорода
2017	IBM	IBM разрабатывает интерактивный алгоритм для расчета основных состояний определенных молекул. Ученые применяли до шести сверхпроводниковых кубитов для анализа водорода, гидрида лития и гидрида бериллия, кодируя расположение электронов каждой молекулы в квантовом компьютере и переводя молекулу в ее основное состояние, которое они измеряли и кодировали на обычном компьютере

В целом молекулярное моделирование имеет скромное начало, но его будущее выглядит блестящим для химических и фармацевтических компаний. Молекулярное моделирование намерено стать прекрасным приложением для квантовых вычислений.

Усовершенствованное глубокое обучение

Когда речь идет о глубоком обучении, традиционные задачи делятся на три категории: симуляция, оптимизация и сэмплирование. В предыдущих разделах мы видели, насколько квантовый компьютер выделяется при симуляции, особенно на молекулярном и атомном уровнях, а что насчет оптимизации? Некоторые задачи оптимизации неразрешимы для традиционного оборудования из-за большого количества взаимодействующих переменных, необходимых для их решения. К таким задачам относятся свертка белков, симуляция полета космического корабля и др. Квантовые компьютеры могут эффективно заниматься оптимизацией, используя технику, называемую стохастическим градиентным спуском. Это метод поиска лучшего решения среди большого набора возможных, сравнимый с поиском самой низкой точки ландшафта, состоящего из холмов и долин.

Примечание

Канадская компания D-Wave уже продает коммерческие квантовые компьютеры, предназначенные для решения задач оптимизации с помощью стохастического градиентного спуска и других методов. Среди их клиентов — военно-промышленная компания Lockheed Martin и Google.

Задачи квантового сэмплирования попадают в набор вычислительных задач, которые производят выборки из вероятностных распределений. Двумя классами задач сэмплирования, которые демонстрируют мощь квантовых алгоритмов, являются бозонное и мгновенное сэмплирование за квантовое полиномиальное время. Несколько мелкомасштабных реализаций этих двух методов были выполнены с помощью квантовой оптики.

На рис. 2.16 схематически изображена задача бозонного сэмплирования для образца с 32 модами. Пять фотонов (слева) вводятся в линейную сеть с матрицей рассеяния (внизу), и все выходы наблюдаются в базисе Фока (справа). Согласно статье А.П. Лунда, М. Дж. Бремнера и Т.С. Ральфа, опубликованной в Nature в разделе «Квантовая информация», эта задача неразрешима для классических компьютеров, даже для систем среднего масштаба, таких как 50 бозонов на 2500 траекториях. Даже для небольших систем (20 бозонов и 400 траекторий) неизвестен выполнимый классический алгоритм, который может реализовать эту симуляцию.

Рис. 2.16. Схема задачи бозонного сэмплирования

Не так уж много для задач квантового сэмплирования, экспериментально демонстрирующих превосходство квантовых алгоритмов в данной области. Глубокое обучение и искусственный интеллект (ИИ) — вот две дисциплины, идущие рука об руку в сложных вычислениях с нейронными сетями, которые являются жемчужиной современных исследований.

Квантовые нейронные сети и искусственный интеллект

Квантовые нейронные сети (QNN) — пока больше научная фантастика, чем научный факт. Тем не менее теоретическая основа заложена в 1990-х годах, и широко проводятся исследования по многим направлениям.

• Использование квантовой обработки информации для улучшения существующих моделей нейронных сетей. Все дело в расширении существующих моделей с помощью более быстрых и эффективных алгоритмов. Это область, где квантовые вычисления непревзойденны. Немаловажным мотивом для этого исследования является сложность обучения классических нейронных сетей, особенно для приложений с большими данными. И есть надежда, что такие возможности квантовых вычислений, как параллелизм или эффекты интерференции и запутывания, могут сыграть на руку.

• Потенциальные квантовые эффекты в мозге. Это направление объединяет квантовую физику и нейробиологию, здесь ведутся бурные дебаты, выходящие за рамки науки. Есть пионеры, усердно работающие в теоретической области квантовой биологии, которая набирает обороты благодаря следующим открытиям:

• признакам эффективного переноса энергии при фотосинтезе за счет квантовых эффектов;

• сообщениям об эффектах Mag-Lag у пациентов, прошедших МРТ, из-за чего предполагают, что тонкие взаимодействия в мозге могут быть квантовыми по своей природе.

• Квантовая ассоциативная память. Это новый алгоритм, введенный Дэном Вентурой и Тони Мартинесом в 1999 году. Они предлагают квантовый компьютер на основе схем, имитирующий ассоциативную память. Алгоритм записывает состояния памяти в суперпозиции, а затем использует квантовый поиск, аналогичный алгоритму Гровера, для извлечения состояния памяти, наиболее близкого к заданному входу, с конечной целью — имитировать особенности человеческого мозга.

• Черные дыры. Хотите верьте, хотите нет, существуют идеи моделирования черных дыр как QNN. А также предположения, что черные дыры и мозг могут хранить воспоминания схожим образом.

В целом, если в будущем человечество поработит квантовый компьютер, подобный SkyNet, возможно, он будет сделан из своего рода QNN. Прямо сейчас это может казаться шуткой, но великие ученые, такие как Стивен Хокинг, предупреждали об этом. Нам осталось только прислушаться. В следующем разделе рассмотрим подводные камни, из-за которых сложно построить квантовые компьютеры.

Подводные камни квантовых компьютеров: декогеренция и интерференция

Декогеренция и интерференция — базовые принципы квантовой механики, вызывающие трудности при крупномасштабных квантовых вычислениях.

Декогеренция

В квантовой механике частицы описываются волновой функцией. Фундаментальное свойство квантовой механики называется когерентностью или определенным фазовым соотношением между состояниями. Когерентность необходима для функционирования квантовых компьютеров. Но когда квантовая система контактирует со своей средой, со временем когерентность ослабевает, и этот процесс называется квантовой декогеренцией. Формально декогеренция — это время, которое требуется для исчезновения суперпозиции состояний, и на него влияет вероятностный характер волновой функции. Эту ситуацию можно рассматривать как утечку информации из системы в окружающую среду.

Примечание

Понятие декогеренции было введено немецким физиком Х. Дитером Цее в 1970 году, чтобы было проще понять коллапс волновой функции.

Декогеренцию можно обнаружить экспериментальным путем: квантовая механика говорит, что частицы могут находиться в нескольких состояниях (невозбужденном или возбужденном или в двух разных местах) одновременно. Только акт наблюдения дает случайное значение для конкретного состояния. Если возбуждение измеряется энергетическими уровнями частицы (где низкий энергетический уровень означает отсутствие возбуждения, а высокий — его наличие), когда электромагнитная волна посылается к частице с соответствующей частотой, будут происходить колебания энергетических уровней частицы между высокими и низкими. Затем состояние частицы можно измерить и усреднить, создав так называемые осцилляции Раби. Поскольку частица никогда не бывает полностью изолирована из-за столкновений атомов, электромагнитных полей или тепловых резервуаров, например, то суперпозиция прекратится и колебания исчезнут.

Таким образом, декогеренция дает информацию о взаимодействии квантового объекта и его среды, и это имеет решающее значение для квантовых вычислений. То есть чем выше когерентность (время, в течение которого сохраняется суперпозиция), тем выше будет качество кубита. Некоторые виды кубитов, такие как сверхпроводящие контуры, сохраняют когерентность состояний совсем недолго и должны находиться при очень низких температурах (–271 °C), чтобы противостоять этому эффекту. Другие, такие как ионные ловушки и NV-центры в алмазе, очень долго сохраняют когерентность состояний и могут находиться при комнатной температуре. Коммерческие предприятия, работающие в области создания квантовых компьютеров, сталкиваются с огромной проблемой, пытаясь бороться за сохранение когерентности состояний кубитов. Более подробное описание этих усилий смотрите в подразделе «Проектирование кубитов» на с. 72.

Квантовая коррекция ошибок

Квантовая коррекция ошибок (QEC) направлена на достижение отказоустойчивых квантовых вычислений путем защиты информации от ошибок из-за декогеренции и других помех окружающей среды. Когда квантовый компьютер настраивает некоторые кубиты, он использует квантовые вентили, чтобы запутать их и манипулировать вероятностями, а затем, наконец измерив выходные коллапсирующие суперпозиции, получает конечную последовательность из 0 или 1. Это означает, что серия вычислений в целом выполняется в тот момент, когда все ваши схемы отработали. В конечном счете вы можете измерить только один выход из всего спектра возможных решений. У каждого возможного решения есть вероятность оказаться правильным, поэтому его, возможно, придется перепроверить и попытаться получить повторно. Этот процесс называется квантовой коррекцией ошибок.

В классическом мире коррекция ошибок выполняется с избыточностью, то есть путем создания копий данных, последующего присвоения вероятностей возможным условиям возникновения ошибки и, наконец, сравнения условия с наибольшей вероятностью с исходным сообщением, чтобы определить, произошла ли ошибка. Чтобы проиллюстрировать этот процесс, рассмотрим следующую таблицу, представляющую один бит информации.

Сообщение	Избыточные копии	Ошибка (1)	Ошибка (1, 2)
0	0	1	1
	0	0	1
	0	0	0
Вероятность		(1 / 3) = 0,33	(1 / 3) · (1 / 3) = 0,11

Допустим, есть однобитовое сообщение (0) и мы создаем три избыточные копии для исправления ошибок. Предполагая, что ошибки, вызванные шумами, независимы и происходят с некоторой вероятностью, более вероятно, что ошибка возникает в одном бите, а переданное сообщение равно трем 0. Возможно также, что появляется двухбитовая ошибка и переданное сообщение равно трем 1, но этот результат менее вероятен. Таким образом, мы можем использовать этот метод для исправления сообщения в случае ошибок в классической системе. К сожалению, это невозможно в квантовых масштабах из-за теоремы о запрете клонирования квантовых состояний (no-cloning theorem).

Примечание

Теорема о запрете клонирования квантовых состояний утверждает, что невозможно создать точную копию произвольного неизвестного квантового состояния. Она была сформулирована и доказана физиком Джеймсом Л. Парком в 1970 году.

Теорема о запрете клонирования создает проблемы для квантовых вычислений, поскольку для исправления ошибок нельзя создавать избыточные копии кубитов. Тем не менее можно распространить информацию одного кубита на сильно запутанное состояние нескольких физических кубитов. Эта техника была открыта Питером Шором с помощью метода с использованием кода коррекции ошибок путем хранения информации одного кубита на девяти запутанных кубитах. Однако данная схема предотвращает появление лишь некоторых ошибок. Со временем было разработано несколько схем квантовых кодов коррекции ошибок. Наиболее значимыми являются следующие.

Трехкубитный код

Это основная отправная точка для квантовой коррекции ошибок. Метод кодирует один логический кубит в три физических так, что может исправить единичную ошибку инвертирования разрядов в матрице Паули Х (σx). Этот код способен исправлять ошибки без измерения состояния исходного кубита с помощью двух дополнительных кубитов для извлечения так называемой информации о синдроме (информации о возможных ошибках) из блока данных и не нарушая исходное состояние. Однако этот код не может исправлять битовые и фазовые (знаковые) инвертирования разрядов одновременно, возможно только однобитовое инвертирование. Питер Шор использовал данный метод для разработки девятикубитного кода, исправляющего ошибки.

Код Шора

Этот код коррекции ошибок основан на трехкубитном коде и способен исправлять инверсию битов, инверсию знака или то и другое одновременно. Код Шора работает путем кодирования одного логического кубита в девять физических кубитов, задействуя это дополнительное реальное состояние для хранения информации о синдроме возможных ошибок. Обратите внимание, что этот код может исправлять ошибки только в одном кубите. Код, как правило, проще и позволяет создавать структуры схем, лучше совместимые с физическими ограничениями компьютерной архитектуры. Другие современные разработки в области квантовой коррекции ошибок включают:

• бозонные коды — пытаются хранить информацию об исправлении ошибок в бозонных модах, используя то преимущество, что осцилляторы имеют бесконечно большое количество уровней энергии в одной физической системе;

• топологические коды — были введены физиком Алексеем Китаевым при разработке торического кода для исправления топологических ошибок. Структура этого кода определяется на двумерной решетке с использованием цепочек ошибок, которые определяют нетривиальные топологические пути по поверхности кода.

В общем, декогеренция и коррекция квантовых ошибок не облегчают работу ИТ-компаний, стремящихся реализовать мечту о крупномасштабных отказоустойчивых квантовых вычислениях. Тем не менее прогресс идет быстрыми темпами благодаря новым конструкциям кубитов с длительным сохранением когерентности состояний и улучшенным кодам квантовой коррекции ошибок. На самом деле темп такой быстрый, что эксперты в этой области придумали новый звучный термин для крупномасштабных квантовых вычислений — квантовое превосходство.

Процессор на 50 кубитах и задача для квантового превосходства

Квантовое превосходство — звучный термин. Он был придуман физиком Джоном Прескиллом, чтобы описать переломный момент, при котором квантовый компьютер сможет решать задачи, неразрешимые для классических компьютеров. Это очень мощное утверждение, так как оно требует доказательства суперполиномиального ускорения по сравнению с лучшими классическими аналогами.

Примечание

Суперполиномиальное ускорение — это улучшение времени выполнения алгоритма до выхода за пределы полиномиального времени. Например, алгоритм, который выполняется за время k1nc1 + k2nc2 +…, где k и c — произвольные константы, а n — размер входных данных, называется полиномиальным временем. Алгоритм, время работы которого 2n, где n — размер входного сигнала, называется алгоритмом суперполиномиального времени.

Исследователи усердно трудятся над доказательством квантового превосходства с помощью нескольких уже существующих алгоритмов, которые обеспечивают суперполиномиальное ускорение, превосходя классических чемпионов. Далее подробно описывается хроника этой деятельности.

• 1982 год. Ричард Фейнман, гигант квантовой механики, предлагает квантовый компьютер, который может использовать атомные принципы суперпозиции, интерференции и запутывания. Такая машина изменит правила игры.

• 1994 год. Математик Питер Шор предлагает пресловутый алгоритм факторизации для квантового компьютера. Алгоритм признается сенсацией, когда становится понятно, что по временной сложности он обошел классического суперчемпиона (метод решета числового поля, NFS) благодаря суперполиномиальным ускорениям. Алгоритм не реализован и не доказан экспериментально, тем не менее джинн вылетел из бутылки, так как волнение нарастает почти так же быстро, как ускорение алгоритма Шора по сравнению с NFS.

• 2012 год. Физик Джон Прекилл ввел термин «квантовое превосходство» в статье «Квантовые вычисления и граница запутанности», чтобы формально описать момент, когда квантовые компьютеры возьмут верх. Гонка идет среди гигантов информационных технологий.

• 2016 год. Google, крупнейший поисковик, решает взять на себя задачу доказать квантовое превосходство к концу 2017 года, создав 49-кубитный чип, который сможет производить выборки из распределений, недоступные для любых современных классических компьютеров, за разумное время. Усилия не увенчались успехом.

• 2017 год. Исследователи из лаборатории Т. Дж. Уотсона в IBM симулируют 49- и 56-кубитные схемы на обычном суперкомпьютере Blue Gene/Q в Ливерморской национальной лаборатории им. Лоуренса, увеличивая количество кубитов, необходимых для квантового превосходства.

• 2018 год. Растет скептицизм по поводу доказательства квантового превосходства, поскольку подводные камни квантовых вычислений становятся все более очевидными: оценки квантовой коррекции ошибок достигают 3 % от входных данных в каждом цикле. Квантовые компьютеры намного более зашумлены и сильнее подвержены ошибкам по сравнению с классическими аналогами. Отказоустойчивый квантовый компьютер становится Святым Граалем.

Несмотря на то что до окончательного доказательства квантового превосходства еще далеко, ИТ-специалисты считают, что компании начнут получать отдачу от инвестиций в квантовые технологии в ближайшие несколько лет. Когда или при каком количестве кубитов наступит это так называемое квантовое превосходство, когда даже суперкомпьютеры не смогут держать марку? Хотите верьте, хотите нет, но в Канаде есть компания D-Wave Systems, которая продает 2000-кубитные компьютеры для коммерческого использования. Правда, их работа остается противоречивой из-за процесса, называемого квантовым отжигом. В следующем разделе показано почему.

Полемика о квантовом отжиге и минимизации энергии

Квантовый отжиг (QA), иногда называемый адиабатическими квантовыми вычислениями (AQC), является формой квантовых вычислений с использованием адиабатической теоремы. Не вдаваясь в технические подробности, приведу список концепций, облегчающих понимание этого процесса.

• Адиабатическая теорема. Предложена Максом Борном и Владимиром Фоком в 1928 году. Она гласит: «Квантово-механическая система, подверженная постепенному изменению внешних условий, адаптирует свою функциональную форму, но, когда подвергается быстро меняющимся условиям, для адаптации функциональной формы недостаточно времени, поэтому пространственная плотность вероятности остается неизменной».

• Гамильтониан (H). Важное понятие в квантовой механике, особенно для квантового отжига. В квантовой механике гамильтониан является оператором, соответствующим полной энергии системы в большинстве случаев. Другими словами, это сумма кинетических энергий всех частиц плюс потенциальная энергия частиц, связанных с системой.

Совет

Адиабатическую теорему легче понять, рассмотрев простой пример колебания маятника в вертикальной плоскости. Если опора маятника движется резко, режим колебаний изменится. Но если опора перемещается очень медленно, движение маятника относительно нее останется неизменным. В этом суть адиабатического процесса: постепенное изменение внешних условий позволяет системе адаптироваться так, что она сохраняет первоначальный характер.

Схематично квантовый отжиг можно описать следующими шагами.

1. Найдите потенциально сложный гамильтониан, основное состояние которого описывает решение интересующей задачи.

2. Подготовьте систему с простым гамильтонианом и инициализируйте до основного состояния.

3. Используйте адиабатический процесс, чтобы развить простой гамильтониан в желаемый сложный гамильтониан. Согласно адиабатической теореме система остается в основном состоянии, таким образом, конечное состояние системы описывает решение задачи.

Пионером в этом виде квантовых вычислений является компания D-Wave Systems, которая продала несколько квантовых компьютеров с довольно большим количеством кубитов.

Две тысячи кубитов: все не так, как кажется

Рассмотрим хронику для серий квантовых систем, проданных D-Wave.

• 2007 год. D-Wave продемонстрировала свое первое 16-кубитное оборудование.

• 2011 год. D-Wave One, 128-кубитный компьютер, проданный Lockheed Martin за 10 миллионов долларов.

• 2013 год. D-Wave Two, 512-кубитный компьютер, проданный Google для лаборатории квантового искусственного интеллекта, пытающейся доказать квантовое превосходство.

• 2015 год. D-Wave 2X, преодолел 1000-кубитный предел, продан неизвестному покупателю.

• 2017 год. D-Wave 2000Q, их последний, 2000-кубитный компьютер, проданный фирме, занимающейся обеспечением кибербезопасности, под названием Temporal Defense Systems за 15 миллионов долларов.

Трудно поверить в то, что 2000-кубитный квантовый компьютер уже продан, когда такие гиганты, как IBM и Google, только начинают создавать 16-кубитные системы. Это притом, что IBM — компания, которая специализируется на крупномасштабном оборудовании и располагает самыми большими капиталами среди всех. Однако здесь дело в том, что, несмотря на большое количество кубитов, D-Wave 2000Q не способен решить большинство задач, с которыми может столкнуться система IBM Q.

На самом деле компьютер D-Wave может решать только задачи квантового отжига, то есть задачи, решаемые в соответствии с адиабатической теоремой.

Квантовый отжиг: подмножество квантовых вычислений

Специалисты в данной области назвали квантовый отжиг ограничительным, что вызвало некоторые споры ввиду следующих фактов.

• Платформы наподобие IBM Q используют логические вентили для управления кубитами, тогда как компьютеры, реализующие квантовый отжиг, их не содержат и поэтому не могут полностью управлять состояниями кубитов.

• Системы D-Wave отличаются тем, что их кубиты стремятся к минимальному состоянию энергии. Ими нельзя управлять с помощью квантовых вентилей, но их поведение можно предсказать по адиабатической теореме. Это делает их хорошим инструментом для решения задач минимизации энергии.

• Квантовый отжиг применяется главным образом для задач комбинаторной оптимизации, где пространство поиска дискретно с локальным минимумом (например, для нахождения основного состояния разупорядоченного магнетика или спинового стекла). QA пользуется тем, что все физические системы стремятся к состоянию с минимальной энергией. Проиллюстрируем это на примере чашки горячего кофе: если на некоторое время оставить ее на прилавке, кофе начнет остывать, пока не достигнет температуры, равной температуре окружающей среды. Таким образом, кофе стремится к состоянию с минимальной энергией.

Примечание

Математическая оптимизация — метод из семейства локального поиска. Это итеративный метод, который начинается с произвольного решения задачи, а затем пытается найти лучшее решение, постепенно изменяя один из его элементов. Если это приводит к лучшему решению, в него вносятся дополнительные изменения, повторяющиеся до тех пор, пока не будут найдены более оптимальные решения.

Вопрос о том, сможет ли машина D-Wave QA превзойти классические компьютеры, остается без ответа. Есть несколько исследований, каждое из которых идет своим путем: в январе 2016 года ученые из Google использовали систему D-Wave для проведения серии тестов по туннелированию с конечным радиусом действия с QA-решателем в сравнении с имитацией отжига (SA) и симулированным квантовым методом Монте-Карло (QMC) на одноядерном классическом процессоре. Результат: QA-решатель превзошел SA и QMC в 108 раз.

Это впечатляет. Однако другие говорят, что не стоит торопиться: исследователи из Швейцарского федерального технологического института не сделали заявления о существенном ускорении для чипа D-Wave, но не исключили того, что его можно достичь в будущем.

На рис. 2.17 показаны основные внутренние процессы процессора QA, такого как в D-Wave. Он состоит из двумерного массива кубитов из сверхпроводящих контуров, которые переносят электрический ток. Кубиты действуют как магниты, которые могут указывать вверх, вниз или, согласно свойствам квантовой механики, вверх и вниз одновременно. Каждый кубит в массиве может взаимодействовать с другими через связующие элементы, которые можно запрограммировать так, чтобы они могли снизить свою энергию, указывая в том же или противоположном направлении. Идея состоит в том, чтобы закодировать задачу, указав все возможные взаимодействия в микросхеме, и решить ее, найдя минимальную энергию или основное состояние кубита.

Рис. 2.17. Схема процессора на основе квантового отжига

Чтобы найти основное состояние, машина запускает массив в запутанном состоянии и медленно начинает взаимодействия. Затем система ищет состояние с самой низкой энергией аналогично тому, как шарик катится по неровной поверхности в поисках наиболее глубокой точки. В классической физике колебания тепловой энергии ведут шар к нижней точке, это называется термическим отжигом. Однако в квантовой механике шар может пройти через низкие точки, чтобы еще быстрее найти самые низкие. Это причина, по которой квантовый отжиг считается более быстрым для таких задач, как распознавание образов или машинное обучение.

Таким образом, архитектура D-Wave отличается от архитектуры традиционных квантовых компьютеров тем, что может решить только задачу минимизации энергии. Это привело к полемике с некоторыми сотрудниками из IBM, назвавшими ее тупиковой. Даже ученые из Google, которые проводили эксперимент с QA на D-Wave 2X для примеров бинарной оптимизации K-го порядка, в своих сводках утверждали, что имитация отжига — для «невежественных или отчаянных». Усилил полемику тот факт, что D-Wave не может выполнить алгоритм Шора, потому что это не процесс минимизации энергии. Шору требуется так называемый универсальный квантовый компьютер, который может выполнять любой квантовый алгоритм.

Универсальные квантовые вычисления и будущее

Универсальный квантовый компьютер, известный также как квантовая машина Тьюринга (QTM), является конечной квантовой машиной. Он был определен как абстрактная машина, способная охватить всю мощь квантовых вычислений. То есть он способен выполнять любой квантовый алгоритм. Несмотря на то что на реализацию этой мечты потребуются десятилетия, началась новая глобальная гонка, в рамках которой крупные игроки ИТ-отрасли и правительства вкладывают значительные средства в исследования и разработку этих машин.

Google и квантовый искусственный интеллект

Google был первым клиентом D-Wave и использовал их машины в серии экспериментов по оптимизации, результаты которых показали, что квантовый отжиг может протекать значительно быстрее, чем имитация отжига на одноядерном процессоре. Кроме того, Google объявил, что разрабатывает собственную технологию квантовых вычислений, что имеет смысл, учитывая количество ресурсов, находящихся в их распоряжении. Хотя в настоящее время ничего подходящего для демонстрации нет, похоже, что идет работа над гибридом, основанным на вентилях подхода IBM и квантовом отжиге D-Wave.

Фактически в июне 2017 года Google объявил, что они тестируют квантовый компьютер с 20 кубитами, надеясь к 2018 году создать компьютер с 49 кубитами. Кажется, они хотят бросить вызов IBM в достижении квантового превосходства. Google ясно дал понять, чего они хотят в области квантовых вычислений: создать искусственный интеллект (ИИ). В статье Commercialize Early Quantum Technologies для Springer Nature они представляют лабораторию квантового ИИ, организованную для создания отказоустойчивой квантовой машины, способной решить любые задачи. Усилия Google сосредоточены в трех ключевых областях машинного обучения и искусственного интеллекта.

• Симуляция. Одним из наиболее естественных способов применения является моделирование химических реакций и материалов: более прочных полимеров для самолетов, улучшенных каталитических нейтрализаторов для автомобилей, более эффективных материалов для солнечных батарей, новых фармацевтических препаратов и воздухопроницаемых тканей. Квантовые вычисления обещают сэкономить огромные суммы, перенеся компьютерную мощность, необходимую для создания этих материалов, на новый уровень. Разработка вычислительных материалов представляет собой крупную отрасль со множеством бизнес-моделей, созданных для квантового моделирования: оплата подписки на доступ, консультации, обмен акций на квантовые инновации и др.

• Оптимизация. Задачи оптимизации трудно решить на обычных компьютерах. Лучшие классические методы используют статистические методы, такие как минимизация энергии (термический отжиг). Квантовые принципы могут обеспечить значительное ускорение путем туннелирования через тепловые барьеры, чтобы найти минимально возможную точку или лучшее решение. В целом квантовая оптимизация может быть полезна для большинства задач машинного обучения. Логистические компании, диагностика пациентов в учреждениях здравоохранения и компании, занимающиеся поиском в Сети, могут получить значительные инновации.

• Сэмплирование. В основном связана с задачами машинного обучения, такими как вывод и распознавание образов. Квантовое сэмплирование может обеспечить превосходную производительность в запросах с распределением вероятностей. И не только это. Благодаря значительному параллелизму, достигнутому квантовыми компьютерами, можно использовать сэмплирование, чтобы окончательно доказать квантовое превосходство.

Google делает большие ставки на квантовую оптимизацию и управление рисками в будущем, но сейчас у IBM есть преимущество: 20-кубитная платформа для коммерческих клиентов и 16-битная бесплатная Q Experience для всех облачных платформ. Одно можно сказать наверняка: в ближайшее время у каждого крупного поставщика появятся облачные квантовые платформы.

Квантовые машины в центрах обработки

Проектирование и конструирование кубитов основано на экстремальных разработках. Поскольку квантовая механика имеет странную природу, кубиты очень чувствительны к шуму окружающей среды, склонны к ошибкам из-за принципа декогеренции, вдобавок, как правило, трудно управлять ими и создавать их в больших масштабах. Таким образом, не ожидайте, что вскоре увидите квантовый компьютер в местном магазине. Не рассчитывайте, что в ближайшие десятилетия ваш внук сможет купить квантовый компьютер и поставить его в гостиной. Если не будет существенного прогресса в технологиях, это вряд ли произойдет вообще. Частично это связано с тем, что кубиты должны храниться при ультранизкой температуре (0,015 К, или около –273 °С), чтобы избежать воздействия шума от окружающей среды. Для того чтобы иметь некоторое представление об этой температуре, рассмотрите таблицу, в которой приведены средние температуры для различных областей Вселенной.

Объект	Температура, К	Температура, °С
Кубит	0,015	–273
Космический вакуум (температура, создаваемая равномерным фоновым излучением или послесвечениями после Большого взрыва)	2,7	–270
Средняя температура Земли	331	58
Температура Луны в дневное/ночное время	373/100	100/–173

Примечание

Кельвин — основная единица измерения температуры в физике. В классической термодинамике ноль по шкале Кельвина определяется как абсолютный ноль или температура, при которой все тепловые движения прекращаются.

В краткосрочной перспективе очень вероятно, что квантовые компьютеры заполонят центры обработки данных. Это означает, что они не придут на смену персональным, а будут выполнять большинство сложных задач, таких как поиск, симуляция, моделирование и др. Кроме того, инсайдеры ожидают, что квантовые компьютеры дополнят традиционные, в результате чего можно будет развивать такие сферы, такие как шифрование, научная разведка и искусственный интеллект.

Итак, через несколько лет можно ожидать, что цифровой помощник в вашем телефоне или дома будет работать на базе квантового компьютера. Вот еще пища для размышлений: примерно через десять лет мы будем проводить большую часть нашего времени, общаясь с квантовыми компьютерами.

Гонка становится глобальной

Происходит переход на новый уровень, когда в игру вступают правительства, обеспечивающие крупные инвестиции в этой области. Согласно пресс-релизу Digital Single Market, Европейская комиссия планирует начиная с 2018 года вложить 1 миллиард евро в создание Единого цифрового рынка (со значительным финансированием в течение следующих 20 лет). Это дополнительные инвестиции к 550 млн евро, потраченным на отдельные инициативы, чтобы вывести Европу в авангард того, что они считают второй квантовой революцией.

Кроме того, согласно пресс-релизу Alibaba Cloud, выпущенному в июле 2015 года, Китайская академия наук (CAS) объединяется с Alibaba, крупнейшим игроком в области электронной коммерции в Китае, для создания лаборатории квантовых вычислений CAS. Квантовые вычисления превратились в глобальную гонку, и последствия будут значительными.

Будущие приложения

Нет предела тому, чего можно достичь благодаря огромному потенциалу квантовых вычислений. Приведу примеры возможных будущих приложений и описание того, как они повлияют на наше общество, в следующих отраслях.

• Авиационная промышленность. Авиастроительные компании корпят над разработкой и использованием квантовых алгоритмов для моделирования воздушного потока, позволяющих сэкономить годы по сравнению со своими классическими аналогами. Это приведет к созданию за короткий промежуток времени более надежного и эффективного самолета с низким уровнем шума и выбросов.

• Освоение космоса. НАСА играло с системой D-Wave, решая различные задачи, начиная от оптимальных конструкций до оптимального размещения коммерческих грузов в космическом корабле. Другие приложения включают в себя алгоритмы квантового искусственного интеллекта и квантово-классические гибридные алгоритмы.

• Медицина. Квантовые вычисления могут обеспечить превосходное молекулярное моделирование, что приведет к молниеносному моделированию белка, более быстрому появлению и тестированию новых лекарств. Это сократит жизненный цикл их доставки пациенту. Лекарства следующего поколения и средства от рака — в наших руках.

Это лишь некоторые из возможных способов применения квантовых вычислений. Обратите внимание, что я не упоминаю существующие достижения, такие как шифрование данных и безопасность: квантовая факторизация и возможность победить асимметричное шифрование, вероятно, являются основными причинами, по которым квантовые вычисления в последнее время набирают обороты. В следующей главе вы познакомитесь с IBM Q Experience. Это первая платформа квантовых вычислений в облаке, которая предоставляет реальные квантовые устройства для использования по своему усмотрению.

Engel T. Quantum Chemistry and Spectroscopy. Upper Saddle River, N.J. Pearson, 2006.

Quantum computation. David Deutsch. Physics World, 1/6/92. A comprehensive and inspiring guide to quantum computing.

Peter W. Shor. Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer // https://arxiv.org/abs/quant-ph/9508027.

Chao Song et al. 10-Qubit Entanglement and Parallel Logic Operations with a Superconducting Circuit // Physical Review Letters. DOI: 10.1103/PhysRevLett.119.180511.

Nobel Lecture: Exclusion Principle and Quantum Mechanics Pauli’s own account of thedevelopment of the Exclusion Principle // www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1945/pauli-lecture.html.

Ученые близки к созданию квантового компьютера, который сможет превзойти обычный: http://www.sciencemag.org/news/2016/12/scientists-are-close-building-quantumcomputer-can-beat-conventional-one/.

Hubbard J. Electron Correlations in Narrow Energy Bands // Proceedings of the Royal Society of London 276 (1365): 238–257. 1963. Bibcode:1963RSPSA.276..238H. doi:10.1098/rspa.1963.0204. JSTOR 2414761.

Popkin G. Quantum computer simulates largest molecule yet. Sep. 13, 2017 // http://www.sciencemag.org/news/2017/09/quantum-computer-simulates-largestmolecule-yet-sparking-hope-future-drug-discoveries.

Lund A.P., Bremner M.J., Ralph T.C. Quantum sampling problems, BosonSampling and quantum supremacy // www.nature.com/articles/s41534-017-0018-2.

Schuld M., Sinayskiy I., Petruccione F. The quest for a Quantum Neural Network // Quantum Information Processing, 13, 11. 2014. — Р. 2567–2586.

Loewenstein W. Physics in mind. A quantum view of the brain. Basic Books, 2013.

Ventura D., Martinez T. A quantum associative memory based on Grover’s algorithm // Proceedings of the International Conference on Artificial Neural Networks and Genetics Algorithms, 1999. — Р. 22–27.

Dvali G. and colleagues. Black Holes as Brains: Neural Networks with Area Law Entropy // https://arxiv.org/pdf/1801.03918.pdf.

Schlosshauer M. Decoherence, the measurement problem, and interpretations of quantum mechanics // Reviews of Modern Physics, 76 (4), 2005. — Р. 1267–1305. arXiv:quant-ph/0312059 Freely accessible. Bibcode:2004RvMP…76.1267S. doi:10.1103/RevModPhys.76.1267.

Wootters W., Zurek W. A Single Quantum Cannot be Cloned // Nature, 299, 1982. — Р. 802–803. Bibcode:1982Natur.299..802W.doi:10.1038/299802a0.

Cochrane P.T., Milburn G.J., Munro W.J. Macroscopically distinct quantumsuperposition states as a bosonic code for amplitude damping // Physical Review A, 59 (4), 1999. — Р. 2631–2634. doi:10.1103/PhysRevA.59.2631.

Kitaev A.Y. Quantum Computations: algorithms and error correction. 52:1191, 1997.

Pednault E. and colleagues. Breaking the 49-Qubit Barrier in the Simulation of Quantum Circuits // https://arxiv.org/pdf/1710.05867.pdf.

Ray P., Chakrabarti B.K., Chakrabarti A. Sherrington-Kirkpatrick model in a transverse field: Absence of replica symmetry breaking due to quantum fluctuations // Phys. Rev. B 39, 11828. 1989.

Denchev V.S. and colleagues. What is the Computational Value of Finite Range Tunneling? // Google Labs, Jan 2016 // https://arxiv.org/pdf/1512.02206.pdf.

European Commission will launch 1 billion quantum technologies flagship // Digital Single Market // https://ec.europa.eu/digital-single-market/en/news/european-commission-will-launch-eu1-billion-quantum-technologies-flagship.